En quoi la crise des fondements des mathématiques est-elle terminée ?
Résumés
La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qui suit le fil conducteur de l’opposition constructif / non-constructif, on montre quelques-unes des subversions, encore minoritaires, que subit ce paradigme. On insiste alors sur les voies possibles de son dépassement, en pointant l’essoufflement conceptuel qui transparaît derrière le dynamisme de l’une de ses branches actuelles, la théorie descriptive des ensembles. L’objectif est ainsi de contribuer à l’examen distancié, proprement épistémologique, de la nature des étapes du développement des mathématiques au 20ème siècle.
Pour citer cet article
Référence papier
Emmanuel Barot, « En quoi la crise des fondements des mathématiques est-elle terminée ? », Philosophia Scientiæ, 9-2 | 2005, 23-39.
Référence électronique
Emmanuel Barot, « En quoi la crise des fondements des mathématiques est-elle terminée ? », Philosophia Scientiæ [En ligne], 9-2 | 2005, mis en ligne le 15 juin 2011, consulté le 13 octobre 2024. URL : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/517 ; DOI : https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.517
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