Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivité
Résumé
Cet article est une contribution à l’étude de l’expression de la généralité et de l’abstraction en mathématique. Il propose dans cette perspective une analyse des conditions de possibilité de la réflexivité. Certaines de ces conditions sont d’abord dégagées à partir d’exemples élémentaires. Une brève analyse des Disquistiones arithmeticae de Gauss permet ensuite de proposer un critère de démarcation sémiotique pour les mathématiques ensemblistes. L’application de ce critère permet ensuite d’expliquer que la réflexivité s’exprime dans ces mathématiques par des hiérarchies.
Notes de l’auteur
Une version préliminaire de ce texte a bénéficié des remarques de Marie-José Durand-Richard, Reviel Netz et Sophie Roux que nous tenons à remercier chaleureusement.
Pour citer cet article
Référence papier
Alain Herreman, « Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivité », Philosophia Scientiæ, 9-2 | 2005, 165-187.
Référence électronique
Alain Herreman, « Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivité », Philosophia Scientiæ [En ligne], 9-2 | 2005, mis en ligne le 15 juin 2011, consulté le 06 octobre 2024. URL : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/534 ; DOI : https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.534
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