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Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivité

Alain Herreman
p. 165-187

Abstract

Cet article est une contribution à l’étude de l’expression de la généralité et de l’abstraction en mathématique. Il propose dans cette perspective une analyse des conditions de possibilité de la réflexivité. Certaines de ces conditions sont d’abord dégagées à partir d’exemples élémentaires. Une brève analyse des Disquistiones arithmeticae de Gauss permet ensuite de proposer un critère de démarcation sémiotique pour les mathématiques ensemblistes. L’application de ce critère permet ensuite d’expliquer que la réflexivité s’exprime dans ces mathématiques par des hiérarchies.

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Author’s notes

Une version préliminaire de ce texte a bénéficié des remarques de Marie-José Durand-Richard, Reviel Netz et Sophie Roux que nous tenons à remercier chaleureusement.

References

Bibliographical reference

Alain Herreman, Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivitéPhilosophia Scientiæ, 9-2 | 2005, 165-187.

Electronic reference

Alain Herreman, Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles : hiérarchies et réflexivitéPhilosophia Scientiæ [Online], 9-2 | 2005, Online since 15 June 2011, connection on 29 July 2021. URL: http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/534; DOI: https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.534

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About the author

Alain Herreman

Université de Rennes 1 - IRMAR.

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