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AccueilNuméros22Le 0 de Galilée

Texte intégral

  • 1 « Galiléen » car cet énoncé n’est pas de Galilée lui-même, il l’a seulement suscité.
  • 2 Imaginer simplement la trajectoire que décrit le soleil que j’ai vu se déplacer entre le lever et l (...)
  • 3 Ce qui ne veut pas dire d’un même lieu. Nous comprendrons plus loin ce privilège du temps, ce « e (...)

1À l’opposé de ce qui est dit habituellement, le « et pourtant elle tourne » Galiléen1, énoncé qui résume à la fois l’affirmation que c’est la terre qui tourne autour du soleil et le fait que Galilée a dû le renier, condamné par l’église, eh bien cet énoncé possède le grand défaut d’être seulement révolutionnaire. Révolutionnaire il y est deux fois. Il concerne la révolution de la terre autour du soleil et il désigne le renversement de pouvoir qu’est l’occupation du centre du système terre-soleil (le soleil à la place de la terre-Dieu). Mais le Galilée révolutionnaire masque l’événement « Galilée ». Non pas seulement du point de vue de l’interprétation historique mais pour Galilée lui-même. Le mouvement circulaire et le centre sont des concepts auxquels il tient, mais par là Galilée est plus proche de Dieu qu’on ne le croit. En effet, se demander si c’est la terre qui tourne autour du soleil ou l’inverse, c’est être extérieur à ces deux corps2. L’extériorité, en tant que possibilité même, n’est pas sans parenté avec cet Autre qu’est le Dieu transcendant. Au fond, c’est le Dieu de l’extériorité absolue qui assure la distinction entre un centre fixe et une révolution de circonférence. L’extériorité de Dieu fixe le point de vue par rapport auquel le mobile est dit en mouvement. Or Galilée pense ailleurs que le mouvement ne doit plus être apprécié à partir de cette unique fixation. Le mouvement d’un mobile n’est plus l’objet d’un point de vue dépendant de la fixation extérieure divine, c’est chaque point de vue qui fixe un point de vue, la fixation est interne au point de vue si bien qu’un mobile est au carrefour de tous les mouvements perçus depuis tous les points de vue, ce pourquoi il peut être aussi au repos pour certains points de vue (et déjà du point de vue qui est le sien). Mouvement et repos peuvent se dire en même temps3 d’un même mobile, ils ne s’excluent plus. Mais des implications plus essentielles sont en jeu, nous allons le voir. Le Dieu de l’extériorité absolue aurait dû mourir. Et peut-être ne mourra-t-il vraiment que lorsqu’on aura pris la mesure de ce geste galiléen, qui est l’événement dont le cri sourd est encore difficile à entendre.

L’arrivée

2Soit le fameux exemple de Galilée dans le Dialogue sur les deux grands systèmes du monde : on laisse tomber une pierre depuis le mât d’un navire en mouvement, visible depuis un port. Le mobile « pierre » tombe verticalement quand il est objet du point de vue d’un matelot du navire, il tombe transversalement dans le sens du mouvement du navire quand il est objet du point de vue de quelqu’un posté sur le port. Le mobile est ici au carrefour de deux mouvements différents, aucun de ces deux mouvements n’a la suprématie, ils sont les deux attribuables au mobile. Cette attribution multiple est possible parce qu’il n’y a plus un point de vue privilégié, nous n’avons pas fait le choix de donner la priorité au point de vue extérieur à la terre (qui ici devrait composer le mouvement transversal et le mouvement de rotation diurne de la terre, ce serait une troisième attribution). La mobilité ne requiert plus trois éléments, l’extériorité absolue, le mobile et le point de vue fixé par rapport auquel est appréciée la mobilité, mais deux éléments : le mobile et le point de vue. D’un système ternaire on passe à un système binaire. Dans le premier système le point de vue hérite du repos de l’extériorité absolue, fixé par elle il pointe un lieu de repos absolu. Or il n’est plus question d’absolu dans le système binaire, chaque point de vue est en repos relativement au mouvement qu’il apprécie. Ou mieux c’est parce qu’il permet d’apprécier un mouvement qu’il doit être considéré comme étant en repos relativement au mobile.

  • 4 Notons ici que nous ne sommes plus dans le cas de tout à l’heure où le matelot du port contemplai (...)
  • 5 Nous avons tous expérimenté cette place troublante où assis dans notre train en gare nous pouvons (...)

3Si bien que tous les points de vue depuis lesquels sont perçus pareillement le mouvement d’un mobile partagent un même repos relatif. La verticalité de la chute de la pierre et son mouvement accéléré vus par un matelot du navire voguant sont aussi ce qui est vu par un matelot contemplant la chute d’une pierre sur un navire amarré au port. Le mouvement du mobile « pierre » est perçu pareillement depuis le point de vue « navire en mer » et depuis le point de vue « navire au port »4. Navires en mer et au port partagent un même repos relatif. La proposition a de quoi choquer. Or elle nous choque car nous passons subrepticement dans un système ternaire : extérieurement nous voyons le navire au port et le même navire, ailleurs ou à un autre moment, en mouvement relativement à son état dans le port. Nous sommes sortis des rails de l’intuition galiléenne ! Il faut absolument maintenir le cap et rester dans le système binaire, il faut résister au ternaire ! Sinon pas d’accès possible à la vision du monde corrélative de l’événement « Galilée ». Il faut d’autant plus résister au ternaire qu’il est notre position habituelle. En effet nous ne cessons de composer, nous, la terre et les objets, un système ternaire. Tel objet est mobile relativement à moi dans cette extériorité qui est, pour moi, implicitement absolue : la terre. Je suis le point de vue fixé par la terre. Pour être à la hauteur de l’événement « Galilée », il faut quitter la terre. Mais alors où sommes nous ? Le repos relatif n’est pas plus localisable dans un point de vue que dans un autre, tout simplement parce qu’il n’est pas localisable. En effet la localisation supposerait encore l’intervention d’une extériorité par rapport à laquelle serait repéré ce repos or il n’y a plus ce troisième élément dans le système binaire galiléen. Le repos relatif est a-localisable, il se dit de la relation entre les deux points de vue. Quelle est cette relation ? Pour la saisir plaçons-nous uniquement dans le système binaire formé par ces deux points de vue. On a donc deux configurations possibles puisqu’à chaque fois un point de vue ne sera plus tel mais objet du point de vue de l’autre. Dans un cas c’est le navire qui s’éloigne du navire du port alors que dans l’autre cas, vu du navire voguant, c’est le navire du port qui s’éloigne. Or chaque cas ne va pas sans l’autre et de plus la direction d’éloignement de l’un est exactement la direction opposée de l’autre. Le repos relatif serait donc ce point neutre où simultanément un mouvement s’effectue dans une direction, un autre s’effectuant dans la direction opposée5. On peut exprimer ceci par le diagramme suivant :

  • 6 C’est Kant, nous l’avons vu, qui a su donner sa pleine dignité à ce type de 0 dans son Essai pour (...)
  • 7 Dialogues sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 299.
  • 8 Ibid., p. 300.

40 est ici le point neutre, actif, « sortent » les deux mouvements aux directions opposées6, c’est un 0 flottant auquel chaque point de vue peut répondre. Quand un des points de vue répond au 0, il déploie implicitement en lui un mouvement dans une direction qui est son mouvement vu depuis l’autre point de vue et donc déploie aussi le mouvement de direction opposée (dont la possibilité naît simultanément, le mouvement de l’autre point de vue devenant l’objet du premier). Le 0 n’est pas sans diagramme, c’est donc le retour d’une forme de ternaire ! : le 0 et les deux opposés. Le diagramme auquel répondent les navires voguant et amarré est celui depuis lequel est appréciée la même chute de la pierre. Au lieu du « deux » de la terre et de moi, l’« un » du sol que serait ce 0 diagrammatique (mais où est ce sol ?). Y a-t-il un moyen de faire apparaître ces deux mouvements opposés sortant de ce 0 ? Oui, par un tracé, la trace impliquant bien un parcours dans un sens et la possibilité du parcours dans le sens opposé. C’est bien elle que Sagredo imagine : « Si donc un peintre avait commencé, en quittant le port, à dessiner avec cette plume sur un papier et continué à le faire jusqu’à Alexandrie, il aurait pu tracer à la plume toute une histoire avec beaucoup de figures aux contours imparfaits et hachurés en mille et mille directions, avec des villages, des édifices, des animaux et toutes sortes d’autres choses, et pourtant le mouvement véritable, réel et essentiel de la plume n’aurait été qu’une ligne très longue mais toute simple ; le peintre, lui, pour ce qui est son opération propre, aurait tracé exactement les mêmes lignes que si le navire était resté immobile »7. Et Simplicio de rêver « J’étais à moitié absorbé par ce dessin, pensant à ces traits tracés dans toutes les directions, à droite, à gauche, vers le haut, vers le bas, en avant, en arrière, entrelacés mille et mille fois, et qui ne sont pour l’essentiel et tout à fait réellement que de petits fragments d’une seule et unique ligne tracée entièrement dans la même direction, et simplement modifiée parfois par un léger écart à droite ou à gauche par rapport à la ligne absolument droite, la pointe de la plume allant tantôt plus vite, tantôt plus lentement, mais avec des différences minimes »8. La trace de la plume pourrait donc être celle de chaque droite opposée du diagramme, le peintre (et sa plume) pouvant être en mer ou au port, trace qui est en ce sens plus celle des mouvements relatifs des navires (port/mer) que celle du dessin sur la feuille relative au peintre. Mais c’est cependant sur ce fond qu’est le diagramme, de lignes droites régulières, que peuvent être appréciés les écarts à droite ou à gauche, en haut ou en bas, les petites accélérations ou les petits ralentissements du traçage du peintre, c’est-à-dire le dessin même du peintre sur le navire, ce pourquoi il est le même pour le peintre voguant que le peintre au port. De même que c’est sur fond de diagramme, le même auquel participaient à la fois et indistinctement la pierre avant sa chute et le navire voguant, se disant du 0 qui engage aussi la direction opposée du navire amarré, c’est sur ce fond que l’accélération de la pierre tombant du mat est identique en mer ou au port. Ce fond diagrammatique est imperceptible (s’il n’est pas exprimé par une trace), il est pluraliste puisque d’autres mouvements opposés donc d’autres diagrammes, peuvent à chaque fois faire l’affaire (aurait pu convenir d’un autre mouvement relatif que celui du navire voguant relatif au navire amarré, celui en rapport à un autre navire voguant par exemple). Seul le 0 est unique.

  • 9 Discours concernant deux sciences nouvelles, Paris, Presses Universitaires de France, 1995, p. 12 (...)
  • 10 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., pp. 316-317.
  • 11 C’est ce que vise Galilée dans un avertissement faisant suite à la définition du mouvement unifor (...)
  • 12 Sur ce point on peut se reporter aux explications illustrées de Françoise Balibar, Galilée, Newto (...)
  • 13 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 277.

5Galilée insinue que la ligne droite diagrammatique est d’une grande régularité. Et en effet il est clair que le dessin du peintre ne pourrait pas apparaître tel que veut le tracer ce dernier, comme sur le port, si le navire naviguait par à-coup. Qu’est-ce qu’une ligne droite tracée régulièrement sinon celle pour laquelle les segments d’extensions spatiales sont proportionnels aux extensions temporelles du temps nécessaire pour les tracer ? La ligne droite régulière suppose le mouvement uniforme d’un traçage. « Par mouvement régulier ou uniforme, j’entends celui où les espaces parcourus par un mobile en des temps égaux quelconques, sont égaux entre eux. »9 C’est ce type de mouvement qui articule les extensions temporelles et spatiales qui sortent du 0. C’est à partir de l’animation de mouvements uniformes que Galilée nous demande d’apprécier le monde. On ne s’étonnera donc pas que Galilée décrive la situation parfaite comme suit : « faites aller le navire à la vitesse que vous voulez ; pourvu que le mouvement soit uniforme, sans balancement dans un sens ou l’autre »10. Vous y verrez le même monde : mouches, papillons, petits poissons, gouttelettes etc. se comporteront pareil. Ces mouvements uniformes sortent à chaque instant du 0, ils sont produits et non conclus comme étant identiquement uniformes à l’issue d’une équivalence par calcul après coup11 qui ne laisse rien supposer de la production continue d’un même mouvement uniforme12. Le 0 pointe donc la source d’une actualisation continue, celle avec laquelle est engendré du temps puisqu’elle opère à chaque instant, auquel sont articulés vitesse constante et espace. « Vitesse » et « espace » prennent appui sur ce temps génétique, ce pourquoi le temps va être le paramètre auquel Galilée, non sans difficultés, va se référer. Par exemple « chose merveilleuse, semble-t-il : dans le même temps, très bref, le temps de chute à l’aplomb jusqu’au sol, d’une hauteur, par exemple de cent coudées, le boulet, projeté par le feu, peut parcourir quatre cents, mille, quatre mille ou dix mille coudées, et, dans tous ces tirs à l’horizontale, rester toujours en l’air pendant des temps égaux »13. Cette saisie à la source sera l’idée capitale du calcul différentiel. En effet écrire dx/dt = constante c’est exprimer la détermination réciproque et génétique, du temps et de l’espace extensifs et de leur rapport constant qu’est la vitesse du mouvement uniforme. Si ce rapport n’est pas constant alors c’est que s’actualise un autre type de mouvement.

  • 14 « Le principe d’inertie est une conséquence logique du principe plus fondamental de relativité » (...)

6La symétrie des branches opposées autour du 0 implique donc qu’un mouvement uniforme est perçu depuis un point de vue qui lui aussi est en mouvement uniforme par rapport au premier. Mais il faut dire plus, je ne peux être en mouvement uniforme vu depuis un mobile que je perçois en mouvement accéléré. Ce dernier induit en effet pour la distance parcourue un rapport à t² et non une proportionnalité au temps « t ». Cela signifie au fond l’idée suivante. Le repos absolu permettait de percevoir tout mouvement relativement à lui, signe qu’il se passait quelque chose d’autre que le repos, signe d’une différence. Après Galilée, puisqu’au nouveau « repos » qu’est le 0, sont associés des mouvements uniformes opposés, il se passera quelque chose à condition qu’aient lieu ces différences que sont les mouvements non uniformes, composés d’accélérations ou/et de ralentissements. Comme le souligne Galilée par l’expérience de pensée des plans inclinés, entre l’accéléré et le ralenti s’insère non pas le repos mais le mouvement uniforme : c’est le principe d’inertie. Les mouvements uniformes des lignes d’inertie se substituent au repos absolu. On a coutume d’énoncer le principe d’inertie ainsi : un point matériel abandonné à lui même et suffisamment éloigné de tout autre point, effectue un mouvement rectiligne uniforme. Mais cela signifie qu’en même temps que ce point s’éloigne de moi, je m’éloigne pour lui aussi avec un mouvement uniforme. On retrouve bien sous le principe d’inertie le diagramme du 0.14

  • 15 Discours concernant deux sciences nouvelles, op.cit., pp. 139-140.

7Le 0 est donc la source des actualisations et son diagramme permet d’évaluer les différences avec les diagrammes d’autres actualisations donc de les penser. Cela est patent dans les démonstrations importantes de Galilée comme celles mettant en scène un mobile uniformément accéléré. Ces diagrammes sont présents dès le premier théorème sur le mouvement naturellement accéléré de la troisième journée du Discours concernant deux sciences nouvelles15.

  • 16 Ce pourquoi CD n’est pas mentionné par Galilée dans la démonstration de son théorème.
  • 17 Galilée parle de cette somme comme d’un agrégat de parallèles.

8Ici CD est l’espace parcouru par le mobile, AB la trace du temps et les segments parallèles à EB représentent des vitesses (et leurs mesures). Les traces CD et AB se disent bien des deux directions opposées puisqu’il nous est loisible de les parcourir dans les deux sens. À chaque moment de la chute nous pouvons contempler les traces qui sont derrière et celles qui sont devant car les deux directions opposées ont été produites à chaque moment, à chaque endroit de la chute. Galilée nous met donc bien en demeure de nous placer en ce lieu du 0, et c’est ici AB qui est la trace d’un tracé dont le traçage a un mouvement uniforme, AB joue le rôle du diagramme du 0, A incarnant le 0. Les vitesses se réfèrent à ce mouvement. Nous ne sommes pas sur fond d’une extériorité spatiale sur laquelle viendrait s’inscrire une trajectoire, nous nous intéressons aux traces temporelles et spatiales sur fond de mouvements uniformes. CD est ici trompeur car il n’a pas de rôle diagrammatique16, la trace spatiale qui nous intéresse est matérialisée par une surface. En effet lorsque le mobile aura atteint l’instant B, la distance parcourue sera égale à la somme des aires de tous les rectangles infinitésimaux dont la largeur est un temps aussi petit que l’on veut et la hauteur est la vitesse dont le degré est supérieur aussi finement que l’on veut au degré d’avant17. La surface de chaque triangle depuis A est la trace de la distance parcourue, il se différencie du diagramme du 0 (AB) tout en s’appuyant sur lui et en « sortant » du 0 (ici le point A). Et Galilée va démontrer que l’on peut articuler au mouvement de AB un mouvement uniforme de traçage d’extension spatiale tel que la distance parcourue entre les instants A et B soit identique à celle parcourue par le mobile qui chute (dont le mouvement est uniformément accéléré). La démonstration est une construction. Il suffit de choisir le mouvement uniforme dont la vitesse est égale à la moitié de la dernière vitesse EB. En effet en traçant le rectangle GABF qui correspond à la trace spatiale de mouvement (vitesse AG constante) on remarque sans peine que l’aire du triangle IEF qui manque à la trace spatiale du mouvement accéléré est égale à l’aire du triangle IAG qui manque cette fois à la trace du mouvement uniforme. Les aires des deux traces sont égales.

  • 18 Et ceci est vrai aussi pour un chronomètre. Le temps n’est-il pas pour nous indiscernable du mouv (...)
  • 19 Il y a une lignée diagrammatique qui permet de passer du diagramme du type que nous avons présent (...)

9Mais alors, faut-il dire qu’il y a articulation de deux mouvements uniformes, celui de l’extension temporelle et celui de l’extension spatiale ? On peut tout aussi bien dire que c’est le mouvement uniforme de vitesse AG qui par lui-même articule une extension spatiale et une extension temporelle ce qui formellement s’écrit V= d/t. Chaque dualité extensive temporelle et spatiale suppose le mouvement inertiel implicite d’un mobile, même si celui-ci n’est plus que réduit à être un point mobile. N’est-ce pas d’ailleurs ce que supposait l’extension temporelle AB ? N’était-elle pas un certain mouvement uniforme articulant certes un temps mais aussi l’espace qu’était la trace du segment (le trait), même si celui-ci ne nous importait pas ici ? Le temps extensif produit n’est-il pas difficilement discernable de l’extension spatiale et du mouvement uniforme ?18 La mesure du temps ne dépend-t-elle pas pour nous, observateurs, du mouvement uniforme et de l’espace qu’il déploie ? t = d/v. On ne confondra pas le temps-paramètre de l’actualisation du mouvement et le temps-mesure issu de l’actualisation, le deuxième n’est qu’un attribut relatif du premier, toute mesure supposant un mesuré. Remarquons que ce n’est pas un mouvement uniforme qui sort de 0, mais tous les mouvements uniformes. Dans la démonstration précédente Galilée a « sauté » d’un mouvement AB à un autre de vitesse EB/2. C’est parmi ces mouvements uniformes que sera désigné celui de la référence pour la mesure du temps, il est arbitraire. Il n’y a pas ici une extension temporelle absolue qui permette de trancher, ceci est normal puisque la mesure dépend du mouvement uniforme. S’annonce plutôt ici la tournure du nouveau problème : au sein de tous les mouvements uniformes y en a-t-il un singulier ? Bien après Galilée, Einstein le pensera, débusquant ce nouvel absolu qu’est le mouvement uniforme de la lumière (dans le vide) ?19 Ce mouvement uniforme sera tout à la fois à l’horizon de tous les mouvements uniformes, les ordonnant par rapport à lui et ce qui permet que soit rapporté le tracé d’un mouvement uniforme à celui d’un observateur (les règles de transformation des extensions temporelles et spatiales du tracé au tracé rapporté formant la théorie de la relativité restreinte).

Le départ

  • 20 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 298.
  • 21 Ibid., p. 268.

10On nous objectera que Galilée n’a pas pensé ce 0 pour lui-même et ce qu’il implique. Nous en convenons, c’est ce que nous signalions dès le début, malgré toute la pénétration de sa pensée Galilée a maintenu l’extériorité du système terre/soleil comme référence principale pour penser les mouvements terrestres. Ce pourquoi son mouvement privilégié sera tout au long des Dialogues le mouvement circulaire comme celui de la terre tournant sur elle-même ou autour du soleil. Le problème de la révolution a occulté l’arrivée du 0. En guise d’illustrations revenons à deux situations plus haut exposées. Il ne fait pas de doute pour Galilée que la ligne imaginaire tracée dans le navire en mouvement n’est pas rectiligne mais circulaire. « Cette ligne ne serait pas parfaitement droite ou, pour mieux dire, elle ne formerait pas un parfait arc de cercle. »20 Dans la situation des plans inclinés, Galilée nous dit effectivement que le mouvement uniforme d’une bille sur une surface non inclinée va en droit durer perpétuellement mais pour l’expliquer plus loin par le fait que cette surface terrestre est à vrai dire courbée, par rapport au centre de la terre, sa surface ni ne monte (éloignement du centre), ni ne descend (rapprochement du centre), comme la surface « mer ». C’est la forme circulaire de la surface qui conditionne le mouvement uniforme, elle pré-dispose tout mobile à suivre ce mouvement après une impulsion. « Un navire en mouvement sur la mer calme est l’un de ces mobiles qui avancent sur une surface qui ne descend ni ne monte : il est donc disposé, si tous les obstacles accidentels et externes étaient supprimés, à se mouvoir sans cesse et uniformément avec son impulsion, une fois qu’il l’a reçue. »21 Galilée souligne donc bien que c’est le mouvement uniforme qui s’intercale entre accélération et ralentissement mais il n’en fait pas un principe, après impulsion le mobile conserve uniformément son mouvement car rien ne peut le ralentir (il faudrait monter) et rien ne peut l’accélérer (il faudrait descendre), le mouvement uniforme est une conséquence.

11Il nous faut maintenant aborder la question du statut de ce 0 galiléen. Qu’est-il ? Il n’est pas le rien puisque de lui sortent des mouvements uniformes opposés. Il n’a pas été découvert par une expérience sensible, il n’est pas sur terre, il n’appartient pas au monde des choses. Ce n’est pas de l’extérieur qu’il est venu à nous, c’est nous qui nous le sommes donné, depuis un étrange dehors intérieur à nous et au monde. Comment ? Par expérience de pensée. C’est en isolant un système binaire de points de vue que nous l’avons fait surgir, que nous l’avons fait exister pour nous. Ce 0 est un événement que nous avons produit en nous. Plus exactement 0 est le nom propre d’un ancrage subjectif que nous sommes devenus. Ce 0 est impersonnel ce pourquoi il concerne tout le monde. Il nous pré-existe. 0 est le nom propre d’un événement, comme « Galilée » est celui de son arrivée. Ce dernier a entendu sourdement son appel, il lui a répondu par son geste propre. Ce geste s’exprime par le diagramme du 0. Ancré dans ce 0 nous sommes nulle part dans le monde et pourtant nous sommes partout en lui, ce n’est plus la terre et moi c’est le sol en moi. Quand je veux, où je veux, je peux faire apparaître 0 et son diagramme, sur une feuille, dans ma tête, je l’emporte avec moi. Bien plus, il est le 0 à partir duquel je m’oriente dans le monde, constitutif du groupe des déplacements (l’élément neutre) dont Poincaré a montré qu’il forme la structure de notre espace euclidien. Nous ne sommes plus attachés aux emplacements prédéfinis du monde sans pourtant être détachés de lui, nous sommes seulement détachés de ces attachements. Le 0 évide, il ouvre une approche diagrammatique, concomitante d’expériences de pensée.

  • 22 Le vide lui vient à l’esprit. « C’est alors, considérant ces faits, qu’il me vint à l’esprit que (...)
  • 23 On fait le vide de tout frottement.
  • 24 Pensons à tous les théorèmes accompagnés de diagrammes de la troisième journée du Discours.
  • 25 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 345.
  • 26 Entendons ici que nous faisons allusion à d’autres gestes que celui du tracé d’une droite (le tou (...)
  • 27 Nous tentons de déployer philosophiquement et physico-mathématiquement cette orientation diagramm (...)

12Comme son 0, Galilée fait le vide22, il isole des conditions d’expériences pour produire l’événement dans la pensée. Par exemple : vide du milieu pour l’événement « chute à accélération constante », plan sans frottement23 pour l’événement « mouvement uniforme naturel » et tous les diagrammes tracés par Galilée sont littéralement dans le vide pour produire à chaque fois l’événement-théorème24. Faut-il alors suivre la voie kantienne et voir dans Galilée celui qui donne accès à l’apriorisme des conditions de l’expérience, le 0 étant l’ancrage subjectif du sujet transcendantal auquel sont scellées les extensions temporelles et spatiales ? Ou alors ne faut-il pas être post-kantien et penser que ce 0 est dans la pensée et dans la nature ? (s’orienter vers une Naturphilosophie comme Schelling). La première interprétation, dominante, se traduit par l’idée d’un certain mathématisme du sujet pensant. C’est même sur ce terrain qu’ont mûri les critiques contre la seule vision galiléenne de la nature, comme on peut le voir chez Husserl. Et si le 0 était tout à la fois dans la pensée et dans la nature ? Accès à un niveau de la nature et de la pensée. Car enfin, ces lignes inertielles existent, à même de rendre compte de phénomènes de ce monde. Sans pourtant apparaître là devant moi comme actuelles, elles sont virtuellement là, réelles en tant que virtuelles. Cette masse dans l’espace interstellaire qui va son chemin en ligne droite, à vitesse uniforme, est l’actualisation en acte d’une droite d’inertie virtuelle. La droite existe dans la nature. « Sagredo : Mais dites-moi : quelle que soit la forme du rocher, la possède-t-il ou non de façon parfaite ? Simplicio : Quelle qu’elle soit, il la possède si parfaitement qu’il n’y en a aucune autre qui lui corresponde exactement. Sagredo : Si, parmi les formes irrégulières et donc difficiles à réaliser, il s’en trouve pourtant une infinité qui sont parfaitement réalisées, de quel droit dira-t-on qu’il est impossible de trouver la plus simple et donc la plus facile de toutes ? »25 Si les choses ont des formes alors toute forme peut exister dans le monde, les parfaites d’autant plus, comme les droites. Galilée met au jour la mathématique de la nature, le mathématico-physique. Les diagrammes de Galilée en investissant les figures de la mathématique euclidienne mettent au jour la physique dans la mathématique, le physico-mathématique. Donc soit les figures, les formes sont dans la nature, soit ce sont les diagrammes. Par le terme de diagramme nous insistons sur le traçage, son geste producteur, alors que la forme est toute entière donnée, son geste producteur n’est que le moyen dont elle est la fin. Mais qui n’a jamais appris quelque chose d’une forme sans l’investir de tracés ? Qui en réponse à un problème, ne fait pas appel aux gestes, aux traçages possibles concernant et entourant une figure ?26 Et si les diagrammes pointaient un niveau de la nature, par delà les formes qui appartiennent au registre du sensible, du visible ? Pourquoi ne s’en tenir qu’au perçu et non pas à ce que l’imagination par expérience de pensée nous dévoile ?27

  • 28 Galilée, L’essayeur de Galilée, Paris, Les belles lettres, 1979, p. 141.

13« La philosophie est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l’Univers, mais on ne peut le comprendre si l’on ne s’applique d’abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Il est écrit dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans les moyen desquels il est humainement impossible d’en comprendre un mot. »28 Galilée semble lui pencher du côté des formes. Pourquoi ne mentionne-t-il pas ces gestes, ces diagrammes dont on a vu toute l’importance ? Après le « et pourtant elle tourne » voici l’autre célèbre formule fâcheuse. Le livre écrit devant nous masque l’écriture diagrammatique en nous et dans la nature, écriture sans codes-caractères, sans écrivain qui nous fait signe. Galilée ne pouvait aller, au risque de sa vie, contre l’extériorité absolue et le Livre. Mais nous, maintenant, sommes-nous mûrs pour le vide de la mort de Dieu, sommes-nous mûrs pour « Galilée » ? Étant entendu que le départ vient toujours après l’arrivée.

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Notes

1 « Galiléen » car cet énoncé n’est pas de Galilée lui-même, il l’a seulement suscité.

2 Imaginer simplement la trajectoire que décrit le soleil que j’ai vu se déplacer entre le lever et le coucher du jour, depuis la terre donc, ne suffit pas à imaginer que le soleil tourne autour de la terre. C’est la répétition de ce déplacement qui me permet d’inférer que le soleil tourne autour de la terre (le soleil revient après avoir fait un demi-tour qui m’est invisible). Or l’inférence implique que je me place en dehors du système terre-soleil. La vraie hypothèse, celle du mouvement diurne (la terre qui tourne sur elle-même) suppose elle aussi que je me place en dehors du système terre-soleil pour le comprendre. Remarquons au passage que le problème du mouvement diurne vient se superposer à celui que nous posions qui était celui du mouvement annuel, ce pourquoi Galilée le traitera dans sa deuxième journée du Dialogue sur les deux grands systèmes du monde avant d’aborder le mouvement annuel lors de la troisième journée.

3 Ce qui ne veut pas dire d’un même lieu. Nous comprendrons plus loin ce privilège du temps, ce « en même temps ».

4 Notons ici que nous ne sommes plus dans le cas de tout à l’heure où le matelot du port contemplait la chute de la pierre sur le navire voguant.

5 Nous avons tous expérimenté cette place troublante où assis dans notre train en gare nous pouvons penser à la fois que c’est le train qui nous côtoie qui est en mouvement ainsi que le nôtre, nous sommes dans un système binaire car nous n’avons plus le troisième repère terrestre (nous ne voyons pas le quai). Galilée ne manque pas de rappeler cette expérience par l’intermédiaire de Sagredo : « quand j’étais dans ma cabine, je me souviens avoir cent fois demandé si le navire avançait ou était arrêté ; parfois, dans mon imagination, il m’est arrivé de croire qu’on allait dans un sens alors qu’on allait en sens opposé ». Galilée, Dialogues sur les deux systèmes du monde, Paris, Éditions du seuil, 1992, p. 318.

6 C’est Kant, nous l’avons vu, qui a su donner sa pleine dignité à ce type de 0 dans son Essai pour introduire en philosophie le concept de grandeur négative, op. cit., on se reportera à la brillante analyse de Gilles Châtelet, Les enjeux du mobile, op.cit., pp. 124-129 qui est une autre introduction initiatrice au 0 dont nous parlons ici.

7 Dialogues sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 299.

8 Ibid., p. 300.

9 Discours concernant deux sciences nouvelles, Paris, Presses Universitaires de France, 1995, p. 125.

10 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., pp. 316-317.

11 C’est ce que vise Galilée dans un avertissement faisant suite à la définition du mouvement uniforme. Un calcul ne garantit en rien l’équivalence de mouvements uniformes : « il peut en effet advenir que pendant des temps égaux déterminés un mobile parcourt des espaces égaux, alors que les espaces parcourus pendant des parties plus petites et égales de ces mêmes temps, ne seront pas égaux ». Ibid., p. 126.

12 Sur ce point on peut se reporter aux explications illustrées de Françoise Balibar, Galilée, Newton lus par Einstein, Paris, Presses Universitaires de France, 1999, pp. 49-56.

13 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 277.

14 « Le principe d’inertie est une conséquence logique du principe plus fondamental de relativité » Françoise Balibar, Galilée, Newton lus par Einstein, op.cit., explications pp. 34-35.

15 Discours concernant deux sciences nouvelles, op.cit., pp. 139-140.

16 Ce pourquoi CD n’est pas mentionné par Galilée dans la démonstration de son théorème.

17 Galilée parle de cette somme comme d’un agrégat de parallèles.

18 Et ceci est vrai aussi pour un chronomètre. Le temps n’est-il pas pour nous indiscernable du mouvement uniforme de l’aiguille et des graduations spatiales ? Ce qui ne signifie pas que le temps n’est pas. On peut même dire que le coup de force de Galilée a été de faire ressortir la ligne-paramètre du temps de la tresse « mouvement, espace, temps » et cela ne s’est pas fait sans que Galilée « transfère à l’espace ce qui vaut pour le temps » (Alexandre Koyré Etudes galiléennes, Paris, Hermann, 1986) et fasse fausse route dans la première démonstration de la loi de la chute des corps en 1604. Sa formulation juste est énoncée en 1638 dans le Discours concernant deux sciences nouvelles, op.cit., pp. 131-137 où Galilée reconnaît son ancienne erreur que Sagredo croit énoncer comme étant la vérité. « Je me sens consolé d’avoir eu un compagnon d’erreur tel que vous et je dois vous dire que votre raisonnement a tellement de vraisemblance et de probabilité que notre Auteur lui-même ne nia pas, quand je lui demandai, avoir partagé la même erreur pendant un certain temps ». 

19 Il y a une lignée diagrammatique qui permet de passer du diagramme du type que nous avons présenté (qui n’a pas été inventé par Galilée mais par Oresme (vers 1325-1382) évêque qui appartenait à l’école de Paris) au diagramme de la relativité restreinte d’Einstein couplé à celui de la théorie de l’onde de phase de de Broglie cf Gilles Châtelet, Les enjeux du mobile, op.cit., pp. 69-105.

20 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 298.

21 Ibid., p. 268.

22 Le vide lui vient à l’esprit. « C’est alors, considérant ces faits, qu’il me vint à l’esprit que si l’on supprimait totalement la résistance du milieu, tous les corps descendraient avec la même vitesse. » Discours concernant deux sciences nouvelles, op.cit., p. 61.

23 On fait le vide de tout frottement.

24 Pensons à tous les théorèmes accompagnés de diagrammes de la troisième journée du Discours.

25 Dialogue sur les deux systèmes du monde, op.cit., p. 345.

26 Entendons ici que nous faisons allusion à d’autres gestes que celui du tracé d’une droite (le tourner autour, le pliage, le vissage, le nouage etc.) et que nous pensons à tous ces gestes qui ne peuvent se faire qu’en pensée (ce qui était déjà le cas du 0 et ses deux branches, personne ne peut aller dans deux directions opposées en même temps, sauf à effectuer le geste en pensée). Il y a toute une technicité de la pensée à réhabiliter, qui nous épargne les impasses du schème hylémorphique (forme/matière), la pensée de Gilbert Simondon est à ce titre essentielle.

27 Nous tentons de déployer philosophiquement et physico-mathématiquement cette orientation diagrammatique dans notre livre L’immeuble du mobile. Une philosophie de la nature avec Châtelet et Deleuze, PUF, 2017.

28 Galilée, L’essayeur de Galilée, Paris, Les belles lettres, 1979, p. 141.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Philippe Roy, « Le 0 de Galilée »Philosophique [En ligne], 22 | 2019, mis en ligne le 22 juin 2021, consulté le 24 septembre 2021. URL : http://journals.openedition.org/philosophique/1268 ; DOI : https://doi.org/10.4000/philosophique.1268

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Auteur

Philippe Roy

Université de Franche-Comté

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Droits d’auteur

© Presses universitaires de Franche-Comté

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