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Modélisation de pertes en lit vif alimentant un karst binaire : exemple du Gardon entre Ners et Russan (Gard, France)

Modeling of live-bed losses feeding a binary karst: example of the Gardon between Ners and Russan (Gard, France)
Philippe Martin
p. 1-62

Résumés

Le Gardon est un affluent de rive droite du Rhône (France, Gard). Cette rivière méditerranéenne traverse un piémont karstique (vallée puis gorge). Entre la station hydrométrique de Ners (à l'amont) et les sources de La Baume (à l'aval des gorges), elle subit des pertes toute l'année. L'eau provient des Cévennes (bassin versant amont sur socle).
Au printemps et en été, le lit du Gardon s'assèche d'aval en amont. Une seconde station hydrométrique, située à l'entrée des gorges (à Russan), permet de calculer la vitesse des crues (pas de mesure de 15 mn). Une typologie des crues du cycle 2017-2018 est proposée. Les crues parcourent les 16,25 km séparant Ners et Russan en 100 à 400 mn (moyenne : 250 mn).
Nous avons ensuite déterminé toutes les pertes horaires du cycle 2018-2019 après avoir fait subir des décalages temporels à la chronique de Russan. Les pertes sont évaluées en m3/s et en pourcentage du débit à Ners. En pourcentage, après une crue, les pertes augmentent progressivement jusqu'à environ 80 % si la décrue est assez longue (3 à 4 décades). Ces phases de relaxation ont été modélisées. Seule celle de début d'été atteint 100 % (assèchement). La plus grande partie des pertes est entre 4,8 et 8 m3/s (médiane = 6,4 m3/s). Les plus fortes pertes karstiques sont comprises entre 10 et 12 m3/s (hors phénomène de remplissage du lit majeur). La perte moyenne est de 4,2 m3/s.
La série statistique (7534 valeurs horaires) est modélisée par une loi de LAPLACE à condition de prendre pour variable le logarithme des débits (double exponentielle). Ces travaux devraient permettre une exploitation raisonnée de ce vaste aquifère karstique qui se vidange principalement par les sources de La Baume.

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Texte intégral

Introduction

1Le Gardon est un cours d'eau méditerranéen français connu pour ses crues exceptionnelles (1907, 1933, 1958, 2002), auxquelles, depuis plus de vingt siècles, résiste le Pont du Gard. Ces "Gardonnades" sont provoquées par des précipitations majeures (épisodes cévenols) qui tombent sur le piémont et/ou sur les Cévennes, principalement à l'automne (septembre - octobre), à la suite de remontées de masses d'air chaudes et humides provenant de la Méditerranée, qui s'élèvent de plus de 1000 mètres le long du rebord sud-est du Massif Central (pluies orographiques). Elles sont aussi la conséquence d'un dispositif drainant (L. DAVY, 1956) qui articule, à l'amont, sur le socle cévenol, un bassin où se concentrent les débits et, à l'aval, au delà de Ners, un chenal d'écoulement (Fig. 1). Celui-ci emprunte d'abord la Gardonnenque, dans le bassin oligo-miocène de Saint-Chaptes, puis les gorges du Gardon, qui recoupent de très épaisses formations crétacées à faciès urgonien, lesquelles recèlent un karst important polyphasé. Ces deux unités hydrologiques sont souterrainement en connexion. Cela a été prouvé par des traçages (G. FABRE, 1980 ; P. FENART, 2018, 2019).

Figure 1 - Carte oro-hydrographique du bassin versant du Gardon (Gard, France).

Figure 1 - Carte oro-hydrographique du bassin versant du Gardon (Gard, France).

30 : département du Gard. 34 : département de l'Hérault. 48 : département de la Lozère.
Lieux non figurés sur la carte : station hydrométrique des Camboux, à l'aval du barrage du même nom, entre Sainte-Cécile d'Andorge et La Grand-Combe ; Saint-Chaptes, dans le bassin du même nom, en rive gauche du Gardon, entre Ners et Russan ; Dions, un peu en amont de Russan.
Le rond bleu en amont de Collias indique les sources de la Baume.

2Étant sous climat méditerranéen, le bassin du Gardon est aussi marqué par une absence (ou une quasi-absence) de précipitations de la fin du printemps au début de l'automne. Les débits sont alors indigents (quelques m3/s au mieux à Ners). En outre, ces écoulements se perdent lors de leur traversée du cours aval (à partir de Ners en phase la plus aiguë), pour réapparaître, très largement, aux sources de La Baume, situées au début du dernier tiers aval des gorges (Fig. 1, point bleu). D'autres sorties d'eau, mal identifiées, pourraient exister dans le lit mineur, peu en amont de Collias, au droit de la Grotte de Pâques.

3Les conséquences de ces pertes sont, d'une part, un assèchement quasiment tous les étés des gorges jusqu'aux sources de La Baume, dont le débit peut semble-t-il descendre à des niveaux très faibles, mais aussi, d'autre part, un assèchement du lit vif du Gardon en Gardonnenque, progressivement de l'aval (Russan) à l'amont (Ners), au fur et à mesure que la saison estivale avance. Cela correspond à un abaissement progressif de la surface de la "nappe karstique" sous-jacente (autrement dit, du niveau supérieur de la zone noyée) et à la diminution de sa pente.

4Ces éléments structuraux interagissant avec une variabilité climatique qui s'observe aussi pour les périodes sèches (précipitations plus ou moins indigentes, périodes plus ou moins longues sans pluies notables...) (P. MARTIN, 2016, 2019) conduisent à des phases d'aridité (absence d'eau...) et à des périodes de sécheresse durant lesquelles la tension sur la ressource en eau (équilibre entre les disponibilités et les demandes) est patente (P. MARTIN et al., 2017­a, 2017-b, 2019). Par ailleurs, nul ne sait exactement quels pourraient être les conséquences du changement climatique en cours (baisse des précipitations, modification du régime des pluies, augmentation supplémentaire de la température... ?) sur ces régimes de précipitation et de débit.

Chapitre I : Disponibilités en eau et besoins anthropiques

5Si l'absence d'eau dans les gorges est peu préjudiciable dans la mesure où ce milieu est naturellement adapté à ces assecs karstiques récurrents (rivière intermittente) et dans la mesure aussi où il n'y a aucune activité humaine notable en amont des sources de La Baume (sauf militaire : Camp des garrigues, en rive droite, dans la partie sud du plateau), il n'en est pas de même pour la Gardonnenque, parsemée de villages ruraux vivant très largement d'activités agricoles (polyculture, maraîchage, fruitier...) et de la présence de touristes (camping...). De plus, ces villages étant situés à quelques dizaines de kilomètres de Nîmes et d'Alès, ils connaissent un développement urbain notable lié à une migration pendulaire journalière classique dans le périurbain. Cette nouvelle urbanisation nécessite beaucoup d'eau (maisons individuelles, jardins, piscines...). Il en est de même pour les villages implantés le long de la partie la plus aval du cours du Gardon, depuis la fin des gorges (Collias) jusqu'au niveau de la confluence avec le Rhône (Remoulins).

6Dans cette basse vallée alluviale, les problèmes d'eau en été ne sont pas anodins. Pour répondre à ces besoins récurrents et croissants, l'une des solutions serait de prélever, par exemple en Gardonnenque ou à Collias et ses environs, bien plus dans l'aquifère urgonien qui semble extrêmement capacitif. Mais cela signifierait un abaissement des niveaux piézométriques et très vraisemblablement un assèchement du cours aval, situation qui ne serait pas propice au maintien du bon état écologique de cette rivière, comme les réglementations nationale et européenne en font l'obligation. L'idéal serait de prélever le plus possible sans que les sources de La Baume en soient affectées, donc de prélever sur le stock sans que la charge déterminant les débits aux exsurgences situées à l'aval des gorges ne soit affectée. Dans un karst aussi complexe, et transmissif seulement par endroits, cela ne semble pas impossible mais demandera une connaissance très approfondie de son mode de fonctionnement. Cela appelle une modélisation des transferts de pression, donc des pertes de charge, et une caractérisation des vitesses de transit de l'eau, donc une identification des zones transmissives et des zones capacitives en marge des axes majeurs de drainage.

7Une telle solution a, par exemple, été utilisée en Gardonnenque amont où deux forages alimentent l'adduction d'eau potable de différents villages et de périmètres irrigués (S.G. AIRAULT, 1985 ; P. FENART, 2018, 2019). Cela étant, de tels prélèvements posent des problèmes, en particulier en période de basses eaux, dans la mesure où, lors de ces phases, une large partie de l'alimentation de l'aquifère se fait par des pertes en lit vif en différents points du Gardon, dans les gorges et en amont des gorges. Même si les temps de transit peuvent être longs pour des pertes situées vers Ners (et bien plus courts pour des pertes situées vers Dions et Russan), l'introduction accidentelle d'un polluant, par exemple à la suite d'un accident sur l'un des ponts franchissant le Gardon, ne serait pas anodine. Par ailleurs, et même si les eaux du Gardon se sont qualitativement grandement améliorées depuis quelques décennies, il faut aussi tenir encore compte d'une pollution chronique (chimique, bactériologique...) toujours possible à bas niveau.

8En outre, les débits de basses eaux en Gardonnenque sont la somme de ceux provenant, du Gardon d'Anduze (et donc pour une bonne part du Gardon traversant le karst de Mialet) et de ceux provenant du Gardon d'Alès, lui-même soumis à des pertes en amont de cette agglomération. Les débits du Gardon d'Alès arrivant jusqu'à Ners correspondent très largement, en été, au soutien d'étiage réalisé par les barrages des Camboux et de Sainte-Cécile-d'Andorge. De ce point de vue, on peut s'interroger sur l'influence de ces débits "anthropiques", au moins dans le maintien d'une pente plus forte du toit de la zone noyée, ce qui doit soutenir, par un transfert de pression, les débits de très basses eaux à La Baume et au delà. Des analyses pour vérifier ces points devront être conduites prochainement, en particulier en utilisant les mesures en cours d'acquisition à l'aval du barrage des Camboux et à La Baume, par l'UMR ESPACE.

9Mais cette nécessaire connaissance approfondie de ce karst très largement urgonien, ne peut se passer d'une analyse des pertes observables entre Ners et Russan, car elles lui assurent un apport non négligeable et surtout constituent une sorte de test grandeur nature de son fonctionnement. Ainsi, lorsque le niveau piézométrique est tangent ou supérieur au talweg en ses différents points, aucune perte n'est possible. C'est ce qui se passe lors de la phase d'automne, comme nous allons le voir ci-dessous. Inversement, lorsque le niveau piézométrique est inférieur aux altitudes des points constituant le talweg, l'entonnement est possible, mais de façon variable et différenciée, comme nous allons le préciser plus loin. Ces différentes phases constituent donc autant de moyens d'explorer, comme en négatif, le fonctionnement de ce karst.

10Il restera toutefois à relier ces dynamiques de pertes aux niveaux piézométriques et aux débits aux sources de La Baume (travaux en cours).

I - Problèmes d'hydrométrie

11L'une des solutions techniques pour disposer aujourd'hui, mais aussi et surtout demain, de volumes supplémentaires d'eau de bonne qualité, consiste à solliciter le karst urgonien, mais avec discernement. Il conviendrait d'arriver aux prélèvements les plus importants possible sans altérer grandement les écoulements estivaux de surface tels qu'ils sont généralement observés, sauf à réalimenter artificiellement le Gardon en aval de Collias, peut-être tout simplement à partir du Rhône. Ces débits pourraient alors se perdre assez rapidement tant qu'un équilibre avec la nappe phréatique locale ne serait pas atteint et maintenu. Tout cela implique d'abord de comprendre en détail le fonctionnement hydrologique de ce karst majeur du piémont cévenol.

1 ) Des sources aval très souvent ennoyées

12Très classiquement en hydrologie karstique, les études du fonctionnement hydrologique peuvent se faire à partir de l'analyse des hydrogrammes des sources. Ceux-ci intègrent l'ensemble des conditions et modalités du drainage, ce qui est un avantage important par rapport aux piézomètres installés dans des forages, qui se trouvent généralement dans des "blocs" connectés de façon fort variable à la "nappe" karstique. Nous avons utilisé de telles techniques pour caractériser la Fontaine d'Eure à Uzès, qui alimente l'Alzon, affluent de rive gauche du Gardon (P. MARTIN, 1998).

13De très nombreuses techniques ont été développées dans ce sens, depuis les modélisations des décrues, des récessions et des tarissements, jusqu'à des analyses corrélatoires et spectrales simples et croisées associant les pluies et les débits (P. MARTIN, 1991). Mais cela n'est possible que quand les débits des sources peuvent être mesurés, ce qui implique au minimum une situation topographique favorable : par exemple, que la source n'apparaisse pas dans le lit vif mineur d'une rivière ou à une distance trop courte de celui-ci. Ces conditions sont minimales pour pouvoir faire des mesures sans trop de difficultés. Elles ne sont pas toujours remplies, en particulier dans les gorges.

14Les sources de La Baume (commune de Sanilhac-Sagriès) constituent le principal exutoire de ce karst dans les gorges du Gardon. Au niveau du rebord d'une terrasse rocheuse possiblement würmienne (Photo 1), les conditions d'émergence, par de multiples griffons, dont une partie seulement est visible et connue, qui s'alignent sur près de 500 m, rendent très invraisemblable toute mesure sans imaginer un dispositif hors de proportion. Celui-ci devrait mesurer le débit amont de la rivière et son débit aval avec une précision telle qu'en toute situation hydrologique, la différence corresponde à peu de chose près à ce qui est fourni par les griffons. Un problème semblable se pose pour les sous-écoulements probables de la Grotte de Pâques à Collias, qui apparaîtraient dans le lit mineur du Gardon. Dans un cas comme dans l'autre, le problème serait d'atteindre un niveau de précision des mesures suffisant pour que les écarts de débit calculés entre une station amont et une station aval soient significatifs. Nous retrouverons ci-dessous ce problème dans une autre situation.

Photo 1 - Exemple de griffons sur fracture et interstrate des sources de La Baume dans les gorges du Gardon. [cliché : Philippe MARTIN, 26 mai 2019]

Photo 1 - Exemple de griffons sur fracture et interstrate des sources de La Baume dans les gorges du Gardon. [cliché : Philippe MARTIN, 26 mai 2019]

15Des recherches thermiques en cours pourraient peut-être permettre de préciser certains de ces aspects et mieux localiser les sorties d'eau qui sont en toutes saisons homothermes et très proches de 14 °C (P. MARTIN, 2019), ce qui est la température moyenne de la région. Cela ne traduit donc pas une circulation bien profonde de l'eau dans ce réservoir karstique. De plus, les eaux entrant par les pertes pouvant être, en fin de printemps et en été, assez chaudes (supérieures à 25 °C), cela implique que l'aquifère soit en mesure d'absorber cette énergie, alors que généralement le gradient géothermique conduit à des températures plus élevées aux exutoires.

16L'homothermie observée présuppose une masse d'eau considérable, qu'un flux assez important d'énergie en été ne semble pas pouvoir modifier. De même, s'il y a des circulations profondes, elles ne sont pas en mesure d'élever la température à ces sources, soit parce qu'elles restent trop modestes, soit parce qu'elles ne sont guère profondes, soit enfin parce que le gradient géothermique est localement assez faible.

17Le seul moment où il est généralement possible d'avoir une idée assez précise des débits de ces griffons se situe en fin d'été (fin juillet - début août), lorsque le Gardon lui-même est à sec dans les gorges et qu'il n'arrive plus d'eau à l'amont de La Baume. Cette période est presque toujours courte. Pour bien la circonscrire, il serait nécessaire de disposer d'une mesure, ou plus exactement d'un signal, qui permette de confirmer la présence de l'assec à l'amont immédiat des sources. En effet, jusqu'à tard dans la saison, on y observe, en amont de la petite source de la Hutte située en rive droite (G. FABRE, 1980), de petits débits thermiquement très différents (beaucoup plus chauds) de ceux des griffons de La Baume et dont l'origine est mal connue (inféroflux ? apports latéraux ?).

2 ) Reprise des mesures sur le site de La Baume

18Ce site ayant fait l'objet d'un aménagement hydraulique depuis des siècles, il a existé jusqu'à la crue majeure du Gardon de 2002 un barrage qui permettait de disposer d'une station hydrométrique à l'aval des griffons. Ces données sont disponibles dans la Banque Hydro et devraient faire l'objet d'une analyse précise. La crue de 2002 ayant détruit très largement le barrage qui avait été installé pour relever le niveau de l'eau et alimenter deux moulins, l'un en rive gauche, submersible (Photo 2), l'autre en rive droite, en théorie hors d'eau (pourtant vraisemblablement submergé en 2002 ‒ G. DELRIEU et al, 2005), la station n'a pas été réinstallée par les Services de l'État.

Photo 2 - Barrage ruiné à l'aval des sources de La Baume : en rive gauche, le moulin submersible et, en rive droite, une tour abritant un moulin. [cliché : Philippe MARTIN, 5 janvier 2016]

Photo 2 - Barrage ruiné à l'aval des sources de La Baume : en rive gauche, le moulin submersible et, en rive droite, une tour abritant un moulin. [cliché : Philippe MARTIN, 5 janvier 2016]

19Toutefois, depuis 2016, Avignon université et l'UMR ESPACE ont installé, à la demande de l'EPTB Gardons, une nouvelle station de mesure, qui a pour but de mieux connaître les débits de basses eaux en ces lieux, donc largement ceux des sources de La Baume. Ces enregistrements devront aussi faire l'objet d'une analyse poussée, pour eux-mêmes et en relation avec d'autres informations. Par exemple, ils seront à confronter à d'autres mesures, comme celles effectuées dans la grotte de Télamonde, dans les gorges, qui est un regard sur la "nappe" (P. MARTIN, 2019), mais aussi à croiser avec celles de différents piézomètres, dès que le mécanisme des pertes en Gardonnenque et dans les gorges amont sera mieux connu.

20Il faudra aussi rapporter ces mesures aux débits enregistrés à l'aval du barrage des Camboux, dans la Gardonnenque à Ners (Photo 3) et à Russan (Photo 4), dans la mesure où le karst urgonien peut être décrit comme un karst binaire au sens d'Alain MANGIN, alimenté largement par des pertes majeures en lit vif. Cette alimentation directe n'excluant évidemment pas des apports par la surface, au travers de l'épikarst, lors de pluies sur le piémont. Mais en saison sèche (du 15 juin au 15 août) ces apports allochtones et très réguliers sont à peu près les seuls dont bénéficie ce karst. La compréhension des modalités de fonctionnement de ces pertes en fonction des différents débits dans le Gardon amont est donc essentielle à conduire en priorité.

Photo 3 - Station de Ners gérée par le Service de Prévision des Crues (SPC). [cliché : Philippe MARTIN, 25 mai 2019]

Photo 3 - Station de Ners gérée par le Service de Prévision des Crues (SPC). [cliché : Philippe MARTIN, 25 mai 2019]

Vaste seuil en béton profilé et incliné vers la prise d'eau du canal de Boucoiran ; la surface mouillée décroît donc avec le débit ; on notera le petit chenal surcreusé dans le seuil (bouillonnement) qui a pour fonction d'écouler les plus faibles débits.

Photo 4 - Site de la station de Russan. [cliché : Philippe MARTIN, 1er juillet 2018]

Photo 4 - Site de la station de Russan. [cliché : Philippe MARTIN, 1er juillet 2018]

La photo est prise du haut du pont, de l'amont vers l'aval ; le seuil de la station, alluvial, est à l'aval de la mare résiduelle en forme de "haricot" ; la sonde est sur une des piles du pont.

3 ) Des stations hydrométriques du réseau national pour partie problématiques

21La réflexion ici proposée vise à compléter un travail en cours, sous maîtrise d'œuvre de l'EPTB Gardon (lien 1), qui n'aborde le problème des pertes qu'au travers de jaugeages, réalisés régulièrement, au printemps et en été, entre Remoulins et le barrage des Camboux, par la société BRLI. Les résultats ainsi acquis montrent, de façon discontinue, l'ampleur relative des pertes, leur possible localisation à partir des sections jaugées et leur évolution au cours de la saison (P. FENART, 2019).

22Pour compléter cette approche, l'idée est ici d'utiliser les enregistrements de débits effectués à Ners (bassin de 1100 km2) et à Russan (bassin de 1521 km2) par le Service de Protection des Crues (SPC) et la DREAL-AURA, dans le cadre de la zone dite du Grand Delta. Ces données à haute résolution (5 mn) sont en ligne (lien 2 ‒ 48 h pour les valeurs à 5 mn et un mois pour les valeurs à 1 h), puis sauvegardées au pas moyen journalier dans la Banque Hydro (lien 3). Pour le SPC, ces mesures ont pour objectif d'alerter sur d'éventuelles Gardonnades (crues éclair), afin de protéger les populations. Ce sont donc les hautes eaux, les forts débits, qui constituent le problème hydrométrique principal de ces stations. L'information est donnée sous deux formes : hauteur d'eau et débit.

23Cela étant, ces stations fonctionnant tant qu'il y a de l'eau, elles sont en situation de fournir une information précieuse en moyennes et basses eaux, même si, à ces niveaux, une imprécision existe, particulièrement pour les débits mesurés à Russan. Cette station est contrôlée en basses eaux par un seuil alluvial qui doit être amené à fluctuer (érosion, recharge...). Or la courbe de tarage ne rend pas strictement compte de ces fluctuations. De plus, les calculs de débit sont arrêtés pour une côte de 70 cm et mis à zéro alors que les hauteurs d'eau sont encore enregistrées et indiquent que le débit ne devient nul que pour une côte bien inférieure, voisine de 40 cm en 2019.

24On peut ainsi discuter de la validité des courbes de tarage et souhaiter des vérifications ou des compléments. Cela étant, chacune des crues/décrues ci-dessous envisagées a été formalisée (quantification de la variation des débits) avec les mêmes courbes de tarage au cours de l'année. Dès lors, la mise en évidence de crue et de décrue successives renseigne aussi, par les différences constatées, sur le fonctionnement du karst ; les valeurs absolues pouvant être toutefois relativement imprécises.

25Pour compléter ce tableau, Avignon université dispose depuis 2015 d'une station hydrométrique à l'aval du barrage des Camboux et d'une autre un peu à l'aval de la confluence entre le Gardon d'Alès et le Galeizon. Ces stations ont pour principal objectif de quantifier les débits de basses eaux au niveau des pertes apparaissant lors de la traversée du karst hettangien de la zone d'Alès. En complément de la station SPC d'Alès, elles permettront de mieux connaître la formation des débits à Ners. De même, Avignon université dispose de stations de basses eaux sur le Gardon d'Anduze qui permettront de caractériser les apports à Ners de cette seconde branche. Ces stations bénéficient d'un suivi très particulier en basses eaux (P. MARTIN et al., 2018, 2019), ce qui permet de disposer de données à haute résolution tout à fait validées. Tous ces éléments à mesurer demandent du temps pour être disponibles dans des chroniques de longueurs suffisantes et intégrés dans une modélisation d'ensemble. Ces informations seront progressivement exploitées pour la compréhension des débits d'étiage en Gardonnenque.

26En attendant que cela soit possible, il s'agit plutôt, dans ce travail, de construire un cadre de réflexion à partir, d'une part, de connaissances variées (en géologie, géomorphologie, hydrologie...) et, d'autre part, de données hydrologiques qui pourront être par la suite affinées et complétées. Il conviendra, le moment venu, de le tester et de le mettre à l'épreuve.

27Pour atteindre une solution quantifiée d'un problème de fonctionnement karstique, on considérera, dans le sens qui est celui de la philosophie bayésienne (L. NGUYEN HOANG, 2018), que les débits utilisés dans l'étude sont vraisemblables étant donné certaines hypothèses, dont le sérieux et la qualité des opérateurs, les techniques employées (sondes immergées, haute résolution...), la forme des courbes de tarage (très classiques), etc. Ces hypothèses sont raisonnables dans le cas étudié, au regard des données, c'est-à-dire des hydrogrammes, des types de décroissance des débits, etc. (voir Fig. 7).

28Il a toutefois fallu corriger la courbe de tarage de Russan, qui présente une imprécision pour les faibles débits (voir ci-dessous).

4 ) Karst binaire urgonien : phases de fonctionnement

29En simplifiant, nous avons un réservoir karstique alimenté (plus ou moins) par des pertes en lit vif qui se vidangent largement par les sources de La Baume et quelques griffons aval. Il s'agit donc d'envisager des problèmes d'entonnement, de transfert de pression et de transit des débits. Toutes ces questions renvoient à des problèmes morphologiques : pertes franches et/ou diffuses, drainage par conduits, chenaux, fissures..., capacités limites d'exhaure de la zone des sources, etc. Toutes ces dispositions morphologiques ne sont évidemment pas connues et doivent être rapportées à différentes phases de fonctionnement hydrologique où elles jouent un rôle particulier.

30La connaissance d'une partie du fonctionnement de cet aquifère passe donc par une caractérisation des pertes qui l'alimentent (C. GUERRE, 1971 ; J.Y. JOSNIN, 1999, 2001 ; J.Y. JOSNIN et al., 2000). Celle-ci est possible en considérant, en première hypothèse, que chaque cycle hydrologique peut être divisé en trois phases de longueurs variables :
1/ À l'automne, des apports importants en surface (épisodes cévenols) vont emplir les terrains détritiques du bassin de Saint-Chaptes et la partie dénoyée du karst urgonien (gorges).
2/ De l'automne au printemps, on observe une phase durant laquelle le karst peut être considéré comme plein (toutes les sources, même les plus petites, coulent). Le niveau piézométrique est donc au moins égal à l'altitude du lit ; l'écoulement est continu et permanent en surface ; les pertes, sans être totalement exclues, sont très vraisemblablement limitées aux capacités morphologiques d'exhaure (possiblement quelques m3/s) des sources de La Baume.
3/ De la fin du printemps au début de l'automne, le karst se vide progressivement comme le montrent certaines mesures sur les niveaux d'eau endokarstiques dans les gorges. Cette situation implique que les pluies efficaces et les pertes ne compensent pas les sorties d'eau à l'aval (déstockage des réserves karstiques). L'écoulement devient dès lors d'abord discontinu et non permanent (en fonction de petites pluies toujours possibles) avant de disparaître (assecs de plusieurs semaines en été, voire de plusieurs mois, parfois jusqu'en novembre), dans les gorges, puis en Gardonnenque.

31Ce schéma temporel n'est toutefois valable qu'en moyenne. Chaque cycle étant différent, on observe des modulations en fonction du rythme et de l'ampleur des crues. Cela permet, comme nous allons le voir, de décrire les différentes phases de pertes, qui correspondent aux différentes montées de crue et récessions.

II - Typologie des crues

32Sur les bases définies ci-dessus, l'idée la plus simple est de comparer les débits à Ners et à Russan. C'est ce que nous avons fait dans un premier travail exploratoire (P. MARTIN, 2019), en reprenant les chroniques à 5 mn de ces deux stations. Celles-ci se sont avérées très bruitées, ce qui est habituel quand on utilise des sondes autonomes immergées cadencées à haute résolution temporelle (P. MARTIN et al., 2018, 2019). Nous avons donc dû développer un filtrage qui ne réduise pas trop la résolution (passage à 15 mn), afin de ne pas masquer une information à haute résolution temporelle qui pourrait être signifiante.

33Pour cela, nous avons utilisé les polynômes de SAVITZKY - GOLAY et procédé à un recalage de 15 mn, afin de garder la synchronisation des pics et des creux modifiés par le filtrage. Par ailleurs, nous avons essayé de lisser ce bruit d'une autre façon, en ajustant, aux variations temporelles de tendance des fonctions purement opératoires, lesquelles ont pu être comparées.

34Pour faire une comparaison significative entre les débits à Ners et ceux à Russan, il est nécessaire de statuer sur deux points :

  • D'une part, il faut comparer des moments hydrologiques identiques, ce qui revient à recaler la chronique aval (Russan) par rapport à la chronique amont (Ners), en particulier en utilisant l'instant singulier que représente la pointe de crue. Faute de quoi l'écart mesuré entre les deux stations (distantes de 16,25 km à vol d'oiseau) correspondrait pour partie à un déphasage temporel lié à la vitesse d'écoulement de l'eau, laquelle est variable en fonction du débit.
    En toute rigueur, le déphasage lié à la distance entre les deux stations dépend de la vitesse d'écoulement de l'eau, laquelle varie en fonction de l'état hydrologique du lit vif et du niveau du débit. L'écart temporel doit être d'autant plus faible que l'écoulement est rapide et rectiligne, ce qui implique une masse d'eau importante s'écoulant en ligne droite sans trop être freinée par des pertes, par des frottements. C'est le cas lors des crues durant lesquelles la mono directionnalité et la rectitude des écoulements sont bien plus fortes et d'autant plus fortes que la crue est majeure, sans toutefois être totalement exceptionnelle comme en 2002 (ennoiement complet de la basse vallée et diminution de la vitesse d'écoulement). Inversement, plus le débit est faible, moins la masse d'eau est importante et plus le tracé du lit vif est sinueux, irrégulier.

  • D'autre part, les pertes de la rivière tendent vers zéro quand la surface de la "nappe karstique" est au moins au niveau du talweg et donc que l'aquifère est très largement plein.

1 ) Déphasage des pointes de crue et typologie des crues

35Les mesures faites sur le cycle 2017-2018 (Fig. 2) montrent que le déphasage peut atteindre 400 minutes (7 h) et qu'il varie, résultat attendu, en fonction des conditions hydrologiques. Celles-ci sont exprimées à travers des débits spécifiques, qui font abstraction de l'accroissement de la surface drainée. Les débits spécifiques à Russan sont plus faibles que ceux mesurés à Ners.

Figure 2 - Relation entre l'écart entre les débits spécifiques du Gardon à Ners et à Russan et le décalage temporel des pointes de crue (P. MARTIN, 2018-a).

Figure 2 - Relation entre l'écart entre les débits spécifiques du Gardon à Ners et à Russan et le décalage temporel des pointes de crue (P. MARTIN, 2018-a).

36Les carrés noirs sur la figure 2 correspondent à de très petites crues (de 10 à 50 m3/s à Ners) en situation de moyennes eaux qui s'écoulent à une vitesse moyenne de l'ordre de 65 m à la minute (entre 40 et 150 m selon les crues). Dans ce cas, les écarts entre les débits spécifiques des pointes de crue sont faibles (en valeur absolue).

37La partie droite de la figure montre des écarts identiques pour des durées entre les pics de crue (et donc des vitesses d'écoulement) très différentes. Les triangles verts (durées entre les pointes des crues de 225 à 375 minutes) correspondent à des crues importantes de milieu de cycle (phase 2, supra). Le triangle vert avec la vitesse d'écoulement la plus forte et l'écart de débit le plus faible représente une crue majeure, avec des écoulements très rapides et des pertes peu abondantes. Les points rouges (durées entre les pointes des crues de 120 à 240 minutes) renvoient aux phases 1 et 3 envisagées supra. Ils correspondent à des crues de début de cycle (en particulier, le plus à gauche : -0,16 m3/s/km2 et 250 mn) – le karst se remplit, donc les pertes sont abondantes et la vitesse de progression de l'onde de crue limitée –, mais ils correspondent aussi à des crues de fin de cycle durant lesquelles un certain déstockage du karst a pu être contrebalancé par des apports limités.

38À partir de ces éléments, il est possible de recaler, phase du cycle après phase du cycle, chaque pointe de crue et donc chaque décrue et tarissement. Les chroniques obtenues, à partir des chroniques lissées, sont donc dites "recalées". Sans pertes karstiques (ou autres : prélèvements...), les débits à Russan devraient être égaux ou supérieurs à ceux de Ners (conservation de la masse). Dans le cas de précipitations spatialement homogènes sur l'ensemble du bassin versant, les débits spécifiques à Russan devraient être très proches de ceux de Ners.

39Tout au long du cycle 2017-2018, nous avons observé que les débits recalés à Russan ont été inférieurs à ceux mesurés à Ners (sauf exception d'une petite crue en août 2018). Lors de certaines semaines, un débit a même été mesuré à Ners alors qu'il n'y avait plus d'écoulement à Russan et dans les gorges. Il semble donc bien que les pertes en lit vif soient presque permanentes. En d'autres termes, les moments où la surface de la "nappe" est à l'altitude (ou au-dessus) du talweg sont assez rares.

2 ) Ampleur globale des pertes

40Lors de la crue de novembre 2017, qui est advenue après une très longue phase aride et qui constitue le premier et le seul épisode cévenol du début de ce cycle, l'écoulement à Russan a été d'environ un tiers plus faible qu'à Ners comme le montre la figure 3. Ces calculs n'intègrent toutefois pas une petite correction qui sera introduite pour le cycle 2018-2019 en raison d'un léger détarage probable de la station de Russan (voir ci-dessous) affectant les faibles débits.

Figure 3 - Exemple de corrélation entre les débits spécifiques (Qs) à Ners et à Russan : crue de tout début de cycle, du 4 au 8 novembre 2017, après une très longue période (mai-novembre) sans pluies notables (P. MARTIN, 2019).

Figure 3 - Exemple de corrélation entre les débits spécifiques (Qs) à Ners et à Russan : crue de tout début de cycle, du 4 au 8 novembre 2017, après une très longue période (mai-novembre) sans pluies notables (P. MARTIN, 2019).

41Ces différentes situations sont donc tributaires d'un rapport entre l'état hydrologique du karst et la puissance de la crue qui descend des Cévennes. Mais l'état hydrologique du karst est lui tributaire du bilan entre :

  • d'une part, les apports par les précédentes crues (pertes, imbibition) et les pluies tombant directement sur le piémont ;

  • et, d'autre part, les sorties d'eau réalisées au niveau des sources de La Baume, voire de la Grotte de Pâques située vers Collias.

42Cet hydrosystème est donc un système à mémoire. Le remplissage du karst peut être vu comme un stockage d'informations qui influenceront les modalités d'écoulement de la crue suivante, produisant ainsi des non-linéarités qui, soit amortiront la crue, soit la rendront plus rapide et plus puissante, toutes choses étant égales par ailleurs. De ce point de vue, à débit de pointe de crue semblable à Ners, la nième crue d'un cycle est plus problématique que la première, car le karst ne peut plus absorber autant d'eau. La proportion de l'eau en lit vif s'écoulant sous de telles conditions est nécessairement plus élevée, ce qui se traduirait par un coefficient d'écoulement plus fort si celui-ci pouvait être déterminé.

43Bien des questions restent toutefois sans réponse. Par exemple, existe-t-il, ou non, un effet pneumatique lorsque la crue arrive sur un assec et que l'eau pénètre massivement par des pertes franches dans le karst ? En d'autres termes, la crue pénétrant dans le karst est-elle freinée par l'air mis sous pression et qui ne s'échappe pas instantanément ? Si tel était le cas, il en résulterait, à débit égal, un ennoiement supplémentaire du lit majeur. L'augmentation de la surface mouillée ainsi produite, pourrait permettre à l'eau d'atteindre d'autres zones de pertes sur les marges du lit, où se produirait le même effet induit.

44Ces phénomènes sont assez classiques dans les karsts où, pendant ou peu après des phases massives d'apport d'eau, différentes cavités se mettent à souffler, d'où les innombrables trous souffleurs qui peuplent les inventaires spéléologiques. Par ailleurs, différentes observations (comme lors d'une crue à l'aven de la Barelle sur le causse Méjean, par exemple) ont montré que même si la surface est ennoyée (dans ce cas, la doline d'entrée s'était transformée en lac lors d'une très forte pluie), le réseau spéléologique laisse subsister des poches d'air, lesquelles ont sauvé une équipe de plongeurs qui remontaient du fond de cet aven.

45En multipliant les points d'observation le long de la Gardonnenque, des mesures à une telle résolution pourraient apporter des réponses à ces questions. Toutefois cette première approche à très haute résolution ne s'est pas révélée aussi optimale que nous l'avions espéré. Elle sera à reprendre quand le bruit de fond produit par les différentes sondes lors de différentes situations, thermiques par exemple, aura été analysé. Il devrait être alors possible d'interpréter plus finement certaines phases ou modalités très particulières de fonctionnement.

46Pour poursuivre l'analyse de ces pertes, nous avons donc travaillé sur des valeurs horaires qui moyennent les données à 5 mn et qui sont donc moins bruitées. Ce changement d'échelle d'étude conduit bien évidemment aussi à une perte d'information. Rien ne peut plus être dit sur un fonctionnement infra-horaire !

Chapitre II : Méthodologie avec des données horaires

47Le SPC fournit aussi des données de débit horaire (et de hauteur d'eau) qui peuvent être téléchargées et qui sont le support des investigations développées ci-dessous.

I - Les données horaires : approche critique

48Différentes observations réalisées au niveau de la station de Russan et, plus en aval, au début des gorges, au niveau du synclinal dit des Charlots, ont montré que les débits évalués à Russan étaient inférieurs aux débits effectifs en situation de basses eaux (Q < 2 m3/s ‒ Photo 5).

Photo 5 - Écoulement aux Charlots (au sud du grand méandre, à l'entrée des gorges) le 1er avril 2019 à 18 h, alors que le débit fourni par la station de Russan est donné comme quasiment nul. [cliché : Philippe MARTIN]

Photo 5 - Écoulement aux Charlots (au sud du grand méandre, à l'entrée des gorges) le 1er avril 2019 à 18 h, alors que le débit fourni par la station de Russan est donné comme quasiment nul. [cliché : Philippe MARTIN]

49Les observations laissent penser que l'écart observé est lié à un léger détarage de la station suite à une érosion de la charge alluviale du lit mineur, la station étant contrôlée par un seuil alluvial qui fluctue. Cela n'a guère de conséquences pour des mesures de hautes eaux et pour la modélisation des crues. En revanche, cela soulève quelques difficultés pour travailler avec les très basses eaux.

50Nous avons donc, dans un premier temps, reconstruit la courbe de tarage de cette station à partir des données de hauteur d'eau et de débit fournies au pas d'une heure sur le web (Fig. 4).

Figure 4 - Courbe de tarage reconstruite à partir des données horaires (H et Q) de la station de Russan relevées par le SPC du 3 mars au 30 mai 2019.

Figure 4 - Courbe de tarage reconstruite à partir des données horaires (H et Q) de la station de Russan relevées par le SPC du 3 mars au 30 mai 2019.

51La relation utilisée correspond à un polynôme d'ordre trois. La présentation de la figure 4 introduit un logarithme népérien sur les débits afin de permettre de mieux voir la partie la plus basse de la courbe et l'ajustement de la fonction polynomiale ajustée par régression. On constate empiriquement que les débits baissent rapidement, trop rapidement en comparaison d'autres situations de cet ordre dans lesquelles la décroissance des débits est généralement exponentielle, donc progressivement de plus en plus faible.

52À partir de cette relation, nous avons recalculé des débits en utilisant les hauteurs enregistrées et disponibles sur le web (points noirs sur la figure 5). Ces valeurs ont été comparées à celles transmises par courtoisie par le SPC (ronds rouges) qui ne sont calculées que pour des hauteurs H supérieures ou égales à 0,70 m. En réalisant un suivi de la phase finale de tarissement par des jaugeages et une observation de l'assèchement, il a été possible de corriger, pour les basses eaux, le bas de la courbe de tarage (triangles verts). À partir de la distribution des valeurs correspondant aux triangles verts, une nouvelle courbe de tarage a été recalculée (courbe en tiretés verts). Cette courbe est majorante pour les bas débits et légèrement minorante pour les très hauts débits (pointes de crue observées) lors de ce cycle 2018-2019 dont les crues sont restées modestes, même si l'une, en débit quasiment instantané (à 5 mn), a pu avoisiner les 1000 m3/s. Cette courbe a alors servi à recalculer tous les débits à Russan, débits qui sont donc dits "recalculés".

Figure 5 - Courbes de tarage SPC (noir : à partir de l'hydrogramme ; rouge : à partir de la courbe de tarage) et courbe modifiée (en vert).

Figure 5 - Courbes de tarage SPC (noir : à partir de l'hydrogramme ; rouge : à partir de la courbe de tarage) et courbe modifiée (en vert).

53La chronique ainsi corrigée a été comparée à la série des débits SPC (Fig. 6). Comme attendu, les débits supérieurs à 2 m3/s ne sont quasiment pas affectés par cette correction, la relation étant parfaitement linéaire sensu stricto ou linéique si on ajuste un modèle de puissance (tiretés rouges sur la figure 6). En revanche, les débits de basses eaux sont modifiés et prennent des valeurs plus en accord avec les observations.

Figure 6 - Comparaison entre la chronique des débits SPC (pas = 1 h) et la série recalculée après correction du détarage de la station de Russan.

Figure 6 - Comparaison entre la chronique des débits SPC (pas = 1 h) et la série recalculée après correction du détarage de la station de Russan.

54L'écart entre la droite en tiretés rouges (modèle de puissance) et la courbe en jaune orangé (modèle linéaire) donne une idée de la correction effectuée. Cette relation entre les débits SPC et les débits recalculés peut être matérialisée par un polynôme.

55La construction d'un hydrogramme montrant la variation des débits SPC et des débits recalculés permet de mieux percevoir les conséquences de la correction apportée (Fig. 7).

Figure 7 - Hydrogrammes des débits aux stations de Russan et de Ners sur le cycle 2018-2019 (du 21 octobre au 9 septembre).

Figure 7 - Hydrogrammes des débits aux stations de Russan et de Ners sur le cycle 2018-2019 (du 21 octobre au 9 septembre).

En rouge : débits du SPC à Russan. En vert : débits recalculés à Russan. En bleu : débits du SPC à Ners. En tiretés : des décroissances exponentielles des Q' Russan corrigés et Q Ners (tarissement plus rapide en rouge pour mai-juillet 2019 à Russan).

56Cette correction conduit à ce que, très largement, la décroissance des débits à Russan en phase de tarissement soit exponentielle, alors qu'elle apparaît comme beaucoup plus rapide sans correction (Fig. 7).

57Sur la figure 8, les petites droites en tiretés bleu ciel sont de pentes strictement égales, ce qui montre que le comportement de ce système hydrologique à Russan est particulièrement régulier, à l'exception du tarissement de fin de cycle qui apparaît bien plus rapide (tiretés rouges). De même, le tarissement de fin de cycle à Ners (tiretés noirs) apparaît plus rapide que tous les autres tarissements ou fins de récession observés à cette station. On notera en outre que cette décroissance exponentielle principale prend fin au début du mois d'août. À ce moment apparaît un second mode de baisse des débits, bien plus lent et masqué par de tout petits apports d'eau (pluies, orages, lâchés d'eau...). Il y a donc clairement deux régimes de vidange des aquifères en amont de Ners (quels qu'ils soient). À Russan, ce fonctionnement final ne peut être enregistré puisque toute l'eau se perd à de tels niveaux de débit.

Figure 8 - Tarissement de fin de cycle à Russan (débits corrigés) : les droites en tiretés montrent une accélération de la baisse des débits en fin de tarissement.

Figure 8 - Tarissement de fin de cycle à Russan (débits corrigés) : les droites en tiretés montrent une accélération de la baisse des débits en fin de tarissement.

58Cela étant, même avec des débits corrigés, la fin du tarissement de fin de cycle à Russan, fin juin - début juillet 2019, montre un effondrement final du débit, lié aux pertes mais aussi, vraisemblablement, à l'évapotranspiration. Sur la figure 8, les tiretés rouges correspondent à la décroissance exponentielle de fin de cycle (idem Fig. 7). Cette dernière a été perturbée par de petites pluies qui ont provoqué de légères augmentations du débit. Après chacun de ces épisodes, quand le tarissement a repris (tiretés verts, puis tiretés noirs), la pente observée est devenue de plus en plus forte, jusqu'à la brutale décroissance finale.

59La perceptibilité des pertes sur l'écoulement du Gardon a donc augmenté lors de cette phase finale entre Ners et Russan. Cela doit résulter de l'accroissement de la zone vadose sous ou à proximité du talweg (abaissement de la "nappe"). Ce phénomène remontant progressivement vers l'amont, les débits en arrivent à disparaître un peu en aval de Ners au cœur de la saison sèche.

60En comparaison, il faut se reporter à la variation des débits à Ners (voir Fig. 7). Dans ce cas aussi, en deçà d'un débit de l'ordre de 12 m3/s, on observe une décroissance exponentielle, mais infiniment plus lente (tiretés noirs). L'écart entre les courbes bleue (débits à Ners) et verte (débits recalculés à Russan) correspond, en première approximation, aux pertes que le Gardon subit en traversant la Gardonnenque de Ners à Russan.

61À partir de ces informations hydrodynamiques, il est maintenant possible d'analyser plus avant ces pertes et leurs évolutions.

II - Modélisations des variations des pertes en débit et en pourcentage

62Les chroniques de Ners et de Russan (recalculée) ont été découpées et recalées en fonction des pointes de crue. Pour chaque épisode, les chroniques sont synchronisées en utilisant la pointe de crue. Il devient dès lors possible, par simple soustraction, de déterminer les pertes à une résolution horaire. Le terme de perte est ici générique. Les résultats traduisent en fait tout ce qui peut se passer entre les deux stations : les apports par les affluents (comme la Droude qui conflue au niveau de Brignon), les prélèvements anthropiques (de surface ou par pompage dans l'endokarst), la consommation par la ripisylve (importante au printemps et en été) et l'évaporation (plus anecdotique).

63Toutes ces influences ne seront pas analysées dans ce travail exploratoire. Toutefois, au regard des débits qui passent entre Ners et Russan, ces facteurs restent secondaires. De même, dans cette première étude, il n'apparaît pas possible de porter un œil critique (au delà de ce qui a été proposé ci-dessus) sur les erreurs de mesure commises au niveau de chaque station. Mais il convient de souligner que celle de Ners est jugée comme la meilleure dans le bassin versant du Gardon.

64Pour pousser la recherche, il faudrait contrôler tous les apports, tous les prélèvements entre Ners et Russan et quantifier les incertitudes liées aux courbes de tarage, etc. (logiciels BaRatinAge : lien 4, etc.). Cette étude doit donc être en partie considérée comme prospective et méthodologique, même si elle permet d'accéder à une compréhension globale du fonctionnement du système et à des ordres de grandeur.

1 ) Chroniques des pertes en débit

65La perte est ici synonyme de bilan négatif. Pour aller plus loin que cette première réflexion, il faudrait instrumenter lourdement le secteur compris entre l'amont de Ners (confluence des Gardons d'Anduze et d'Alès) et l'aval de Collias. Cela impliquerait d'installer plusieurs stations sur le Gardon en fonction d'une géographie des pertes et de contrôler les apports autant que les niveaux piézométriques. Une comptabilité des prélèvements serait aussi à mettre en place, ainsi qu'une évaluation de l'évapotranspiration dans le lit majeur. Une modélisation fine de ce karst en vue de son exploitation ne pourra faire l'économie de telles investigations dans la mesure où ces pertes constituent un apport essentiel, en particulier en basses eaux, pour cet immense karst.

66Sur cette base, il est possible de calculer les pertes et d'en définir les évolutions lors du cycle 2018-2019. Sur la figure 9, la diminution des débits entre Ners et Russan est exprimée en m3/s. Elle a été déterminée en tenant compte du temps de transfert des flux entre les deux points d'observation, en particulier lors des crues.

Figure 9 - Pertes de débit entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019 (21 octobre - 9 septembre), calculés en tenant compte du décalage de temps de transfert des flux.

Figure 9 - Pertes de débit entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019 (21 octobre - 9 septembre), calculés en tenant compte du décalage de temps de transfert des flux.

67Trois situations se distinguent : les crues d'automne, la période d'hiver et celle de printemps, laquelle connaît des pertes plus ou moins stabilisées de l'ordre de 1 m3/s en juillet et en août.

68Lors de chaque crue, on a d'abord une croissance très rapide des pertes obtenues par soustraction entre les deux stations : d'abord entre les débits de pointe de crue, puis entre les valeurs considérées d'heure en heure à partir des pointes de crue.

69La phase initiale correspond au remplissage du lit majeur en fonction de la puissance de la crue. Beaucoup d'eau apparaît comme "perdue", car temporairement stockée dans le lit majeur, voire dans des aires d'expansion de la crue. Ces eaux s'évacueront plus tard en soutenant les débits. Ce ne sont pas, en tant que telles, des pertes, mais il est à l'heure actuelle impossible de cuber ce stockage temporaire. On verra que cela se retrouvera dans l'approche statistique proposée en fin d'article.

70Pour des précipitations se produisant principalement sur la partie du bassin versant délimitée par les stations de Ners et Russan, les pertes calculées seront très faibles, ces pluies entraînant une augmentation localisée de l'écoulement du Gardon. Ces apports sont eux-aussi actuellement inconnus, mais on verra qu'ils se retrouvent dans la modélisation statistique finale, de façon fort logique.

71Dans le cas général, après la période de submersion du lit majeur, on constate que les pertes calculées maximales se situent peu après la pointe de crue, donc lorsque le lit majeur, encore en eau, commence à se vider progressivement. On peut déduire de cette observation que des entrées d'eau dans le milieu souterrain (en janvier, février, mars, il n'y a pas de prélèvements anthropiques conséquents et la végétation n'est pas encore entrée dans sa période végétative) sont alors très élevés, atteignant 8 à 10 m3/s, peut-être 12 m3/s. Ces valeurs semblent correspondre à une capacité de drainage limite, en rapport avec le transit dans le système morphologique endokarstique (réseau de passages que l'eau peut emprunter).

72À partir de ce haut niveau de pertes, s'enclenche une baisse des valeurs, corrélativement au développement de la décrue à Ners. Cependant il n'y a pas encore de facteur limitant lié aux débits à Ners, ce qui sera le cas plus tard. Lors de cette phase, le système semble atteindre un palier vers 6,5 m3/s, niveau de pertes qui peut se maintenir un certain temps, comme en janvier et février 2019. Ce palier est probablement en rapport avec la recharge de l'aquifère lors de la période d'automne.

73L'une des hypothèses pour expliquer ce palier est que l'aquifère serait "trop" plein en certains endroits (aval ?) pour accepter des entonnements plus importants. Dans ce cas, la raison serait hydraulique (niveau d'eau), alors même que l'on peut penser que la charge dans l'aquifère est maximale et les débits aux sources particulièrement importants.

74Selon une autre hypothèse, l'aire concernée par les pertes (à l'intérieur du lit mineur) serait de plus en plus réduite, limitant ainsi la pénétration de l'eau. Si les pertes sont globalement constantes par km2 de lit, toute réduction de la surface de celui-ci entraînera une réduction de la valeur des pertes. L'argument serait ici morphologique. La nappe alluviale peut en outre jouer un rôle de filtre en emplissant les vides karstiques (chenaux, puits...). Mais ce rôle s'exerce de moins en moins en surface (glyptogenèse), ce que montre clairement l'observation du lit, en particulier depuis la crue majeure de 2002 (Photo 6). La disparition des dépôts ayant tapissé le lit mineur est largement dû à la reforestation, aujourd'hui très avancée, du bassin amont cévenol du Gardon, même si d'importants prélèvements de matériaux ont pu jouer un rôle dans les décennies passées.

Photo 6 - Gorges à l'aval du Pont Saint-Nicolas : disparition de la nappe alluviale et réapparition du bed-rock urgonien. [cliché : Philippe MARTIN]

Photo 6 - Gorges à l'aval du Pont Saint-Nicolas : disparition de la nappe alluviale et réapparition du bed-rock urgonien. [cliché : Philippe MARTIN]

75Ce retour de la végétation en Cévennes (domaine de socle), mais il est aussi bien visible sur le piémont (garrigues) avec des conséquences différentes dans le karst (augmentation des concentrations en CO2 dans l'air des cavités), bloque les colluvions sur les versants. Celles-ci, tenues par le système racinaire, qui accroît toutefois l'altération des roches, sont moins susceptibles de rejoindre les lits des ruisseaux et des rivières et de se transformer en alluvions.

76Comme en tout lieu l'énergie du Gardon n'a guère varié (pente identique ; précipitations moyennes sans évolutions depuis des décennies ; etc.), la réduction des masses de matériaux fournies par les versants se traduit par la mobilisation et l'évacuation progressive de la nappe alluviale préexistante. Avec un bilan sédimentaire globalement négatif, il s'est déjà produit, là où la pente du talweg est suffisamment forte, un décapage des dépôts et donc un encaissement du cours d'eau assez notable, parfois jusqu'au bed-rock. Lorsque celui-ci est atteint (Photo 6), la roche en place en fond de lit subit les effets des processus hydrochimiques (dissolution...) et mécaniques (ponçage...).

77Lors des épisodes plus tardifs au cours desquels les débits à Ners atteignent encore des valeurs élevées, le niveau de pertes à 6,5 m3/s est à peine perceptible (fin mars et fin mai 2019, par exemple) et laisse place à une baisse régulière des volumes perdus. Cette diminution des pertes se produit alors même que la végétation est en développement et que les besoins anthropiques se développent. Or, en toute logique, si la végétation prélève de l'eau et si les activités humaines consomment de l'eau qui repart en grande partie vers l'atmosphère, les volumes perdus devraient croître et finir par égaler les débits à Ners. L'explication de la diminution régulière des pertes au cours de ces épisodes est évidemment à rechercher ailleurs que dans ces mécanismes.

78En d'autres termes, le système de pertes est de moins en moins performant au fur et à mesure que la saison de basses eaux se développe, mais il n'en est pas moins de plus en plus efficace au regard des débits à Ners. Il faut donc différencier deux notions : le niveau potentiel des pertes (PP) et les pertes effectives (PE). Lorsque le débit à Ners est inférieur aux pertes potentielles, le système de drainage en surface s'assèche complètement (voir Fig. 21). Lorsque les pertes effectives sont inférieures aux débits à Ners, l'eau coule jusqu'à Russan, voire au delà. Il est un moment où les pertes effectives commencent à être inférieures aux pertes potentielles. Cela correspond nécessairement à un bas débit à Ners. Par exemple, pour le cycle 2018-2019, le débit est devenu nul à Russan le 28 juin 2019, alors que le débit observé à Ners était de 3,4 m3/s. Dans l'état de nos connaissances, cette valeur est indicative et conjoncturelle. Il faudra voir, cycle après cycle, si elle correspond à un ordre de grandeur moyen.

79Si l'on ajoute que le niveau piézométrique de la "nappe karstique" a certainement déjà bien baissé au printemps, favorisant ainsi l'infiltration des eaux du Gardon et leur transit souterrain, il n'y a guère que des raisons morphologiques qui puissent expliquer le maintien d'un débit de surface et, en corollaire, la diminution des pertes.

80On peut penser, de prime abord, à la surface mouillée. Elle est faible, voire très faible, en basses eaux et devrait correspondre à un lit encore largement alluvionnaire. Cette surface ne laisserait passer que peu d'eau. Mais on peut aussi penser à la longueur du linéaire de talweg intéressée par le phénomène, longueur nécessairement de plus en plus limitée en basses eaux.

81Dans la mesure où le réseau endokarstique peut écouler 6, 8, 10, voire 12 m3/s, là n'est pas le problème lorsque le débit à Ners est relativement bas (QN < 10 m3/s environ). La limitation des débits perdus, leur décroissance, ne peut venir, tant que QN > 0, que de l'évolution des modalités d'entonnement. Celles-ci sont logiquement en relation avec le lit du Gardon. Il apparaît donc probable que la surface mouillée est déterminante.

82Même dans le lit mineur, les dépôts tapissant le lit et colmatant les fissures constituent un facteur qui peut limiter les pertes. À cet égard, interviennent l'épaisseur et surtout la granulométrie. Une formation alluviale largement constituée de sables ralentit plus efficacement la filtration qu'une autre associant uniquement des matériaux très grossiers.

83Certes, les dépôts alluviaux ne sauraient expliquer la diminution des pertes avec la réduction de l'écoulement du Gardon. Mais une attention très particulière doit être portée aux conditions de sa reproduction (érosion des sols et des formations superficielles) si on veut limiter les pertes. Toute végétalisation arbustive et/ou arborée du bassin versant du Gardon, en particulier de sa partie cévenole, ne peut conduire qu'à sa diminution, les versants étant protégés. Il faudrait par ailleurs voir ce que les formations tertiaires des bassins de la Gardonnenque peuvent apporter, en particulier pour la partie aval du cours, mais cela est relativement secondaire au regard des pertes, de leur localisation et des lieux où la tension sur la ressource en eau est importante.

2 ) Chronique des pertes en pourcentage

84L'autre présentation possible des pertes est une variation en pourcentage (Fig. 10). On y retrouve les trois phases déjà mentionnées : les crues d'automne, la période d'hiver et celle de printemps.

Figure 10 - Pertes entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019, en pourcentage du débit mesuré à Ners.

Figure 10 - Pertes entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019, en pourcentage du débit mesuré à Ners.

85Les pertes en pourcentage ont un point fixe : 100 %, lorsque la totalité du débit arrivant à Ners (quel qu'il soit) se perd. Cela se produit normalement à la fin du cycle et du tarissement principal (29 juin 2018). En d'autres termes, nous avons un système qui est en phase stationnaire au début de l'été et parfois de l'automne et qui va être perturbé par une réalimentation lors des épisodes cévenols. Toute son évolution tendra alors, au travers des différentes crues et de la variabilité observée, à revenir à un état stable (pente piézométrique minimale et débits très faibles aux sources de La Baume).

86Dès lors, il n'est pas étonnant que sur la figure présentant les variations en pourcentage des pertes (Fig. 10), les crues apparaissent comme des "perturbations" (la valeur des pertes chute), chacune pouvant être assimilée à une impulsion de DIRAC (N. DÖRFLIGER et al., 2010) au point 0 d'une distribution, et les phases postérieures comme des relaxations du système (retour à la situation stationnaire qui peut être vue comme d'équilibre, durable). On verra ci-dessous que les phases de relaxation correspondent à des modèles physiques assez basiques, en particulier lors du tarissement final où la croissance des pertes jusqu'à 100 % est linéaire.

87Il est possible de diviser ce graphique en trois périodes, conformément aux hypothèses faites ci-dessus.

88En gros, le mois de novembre a connu une succession de crues qui ont conduit le niveau des pertes à des valeurs proches de zéro (négatives dans certains cas, quand de l'eau est drainée vers la station de Russan par des affluents se jetant dans le Gardon en aval de Ners, ce qui est logique en phase de précipitations notables ayant une composante zonale).

89De décembre à fin avril, se sont succédées de petites crues qui ont systématiquement décalé le système hydrologique, lequel a réagi par des relaxations, mais qui ne l'ont jamais conduit à des pertes totales (100 %). Il semblerait y avoir une sorte de "plafond" vers 80 %, qui ne serait franchi que lorsque le système entre en phase de tarissement final, lorsqu'il se passe peut-être quelque chose de plus global. Cela explique que l'écoulement se maintienne tout au long du cours pendant la majeure partie de l'année.

90À la fin avril, le Gardon a connu une crue proche d'être la plus forte, en tout cas une crue majeure pour cette période de printemps. Cela a conduit à un effondrement des volumes perdus, puis à une relaxation. Celle-ci a été globalement linéaire, même si on prend en compte la petite crue qui a suivi. Cette dernière partie est donc spécifique et constitue la troisième phase.

91Reste à savoir si ce que nous observons est conjoncturel ou si cycle après cycle les mêmes structures de fonctionnement pourraient être observées ? Une étude systématique des cycles bancarisés permettrait de le dire, à condition de disposer au moins de données horaires. Des données à un pas plus fin (15 mn par exemple) permettraient de mieux positionner la pointe de crue, laquelle correspondrait à des débits "instantanés" nécessairement plus élevés.

92D'autres éléments de compréhension de ces phénomènes peuvent être apportés en analysant plus finement quelques épisodes de baisse de débit et de variation des volumes perdus.

Chapitre III : Modélisation de quelques crues/décrues du cycle 2018-2019

93Dans le développement proposé ci-dessous, nous allons suivre une logique chronologique qui débouche sur une typologie des phases de crue-décrue-crue (CDC). Six épisodes ont été retenus sur le cycle 2018-2019. Ils donnent une assez bonne idée de la variété des situations. Trois seront particulièrement modélisés.

94Avec les informations dont nous disposons sur ces moments du cycle, il est possible en première analyse :

  • De déterminer le pourcentage de pertes des débits de Ners à Russan.

  • De calculer en m3/s les pertes observées entre le début de la montée de crue et le début de la crue suivante.

  • De modéliser cette variation des volumes perdus à partir de la chronique horaire et d'en rendre compte de façon comparable à partir de l'évolution des pertes moyennes journalières.

I - État des pertes lorsque l'aquifère est bien rempli

95La figure 11 correspond à la variation des pertes calculées par soustraction à un pas horaire entre le 3 décembre 2018 et le 1er février 2019. La courbe peut être décomposée en plusieurs phases. Ces phases se retrouvent systématiquement pour chaque séquence de CDC.

Figure 11 - Variation des pertes lors d'une phase de fin d'automne : pertes nulles, voire négatives, lors de la phase de crue intense, puis stabilité relative du niveau des pertes (tiretés bleus).

Figure 11 - Variation des pertes lors d'une phase de fin d'automne : pertes nulles, voire négatives, lors de la phase de crue intense, puis stabilité relative du niveau des pertes (tiretés bleus).

96Après la montée et la pointe de crue, les pertes croissent progressivement jusqu'à environ 6,5 m3/s (tiretés bleus). La situation est globalement stationnaire (à quelques fluctuations près) et elle le restera jusqu'à la crue qui se produira début mars. Cette stabilité traduit très vraisemblablement le haut niveau de remplissage du karst, mais sans toutefois que celui-ci ne soit totalement plein, ce qui interdirait toute perte. On peut donc penser qu'existe à ce moment un équilibre dynamique entre les possibilités d'entrée d'eau dans le karst au niveau du lit mineur, les capacités de transit des volumes dans l'aquifère et les possibilités d'exhaure au niveau des principales sources, possibilités qui en hautes eaux s'échelonnent, dans les gorges, depuis les sources de Firole, de Télamode, du Cougniés, des Frégières et de Barbegrèze (P. MARTIN, 2018-b) à l'aval du synclinal des Charlots et jusqu'à la Grotte de Pâques à Collias, en passant par les sources de La Baume. Les niveaux d'eau étant hauts dans l'aquifère, ce volume de 6,5 m3/s doit donc correspondre à la capacité majeure du réseau endokarstique de drainage. Cela est donc en lien avec les possibilités des plus faibles sections de ce réseau, des lieux où il est le moins développé.

II - Crue d'hiver : mars 2019

97Les pertes lors de la crue-décrue de mars 2019 (Fig. 12) n'apparaissent pas originales en pourcentage, mais cet épisode se distingue des autres évènements observés (voir Fig. 13 à 17) pour les pertes en débit.

Figure 12 - Variation des pertes lors d'une phase de décrue du mois de mars (milieu de cycle).

Figure 12 - Variation des pertes lors d'une phase de décrue du mois de mars (milieu de cycle).

98Le début de la courbe [1] correspond à la fin de la décrue précédente. Les volumes perdus sont de l'ordre de 6,5 m3/s (tiretés bleus). Intervient ensuite la montée de crue [2]. On observe alors que les pertes augmentent très fortement. Cela correspond à l'ennoiement du lit majeur du Gardon, ce qui est globalement réalisé en peu de temps (progression de la crue vers l'aval). Les pertes baissent ensuite [3] (dans d'autres exemples, la diminution est encore plus forte) pour remonter à une valeur proche de 10 m3/s, qui apparaît comme étant une limite capacitaire [4]. Nous la retrouverons dans d'autres exemples.

99Ensuite, intervient la phase de décrue [5], plus ou moins longue selon les épisodes, qui peut avoir plusieurs formes. Sur la figure 12, elle correspond à une décroissance linéaire des débits perdus, lesquels ne sont plus que de 6,5 m3/s vers le 4 avril 2019, moment où intervient une toute petite pluie [6]. Un rapide calcul montre que les pertes ont baissé d'environ 2 m3/s en environ cinq jours (du 8 au 12 mars), soit une diminution de l'ordre de 400 l/s/j, et de 125 l/s/j entre le 12 mars et le 2 avril (tiretés rouges). La forme de cette décroissance finale, très régulière, est surprenante, mais elle augure des autres baisses que nous verrons lors des décrues d'avril et de mai.

100À partir de ces constatations, il est possible de raisonner en termes de fonctions et de se demander comment il est possible, à partir de deux fonctions exponentielles décroissantes du débit (Fig. 12), d'obtenir une décroissance des pertes correspondant à une fonction linéaire ?

101Pour le même épisode, en exprimant les pertes en pourcentage du débit à Ners (Fig. 13), à la fin de la récession précédente (gauche du graphique), les 6,5 m3/s entonnés dans le karst représentent entre 70 et 80 % du débit du Gardon à Ners. Intervient ensuite la montée de crue qui voit augmenter fortement le débit à Ners et donc mécaniquement baisser la part du débit à Ners entonné dans le karst. Puis débute une phase de relaxation du système, qui se traduit par une augmentation progressive du pourcentage des débits entonnés par rapport à ceux mesurés à Ners. Là encore, la situation finale correspond à des pertes de l'ordre de 70 à 80 %.

Figure 13 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de cette évolution lors de la crue de mars 2019.

Figure 13 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de cette évolution lors de la crue de mars 2019.

102On notera que cette relaxation correspond à un modèle mathématique assez simple (Fig. 13 et 14) de la forme :
p = a eb(ln(t))          [équation 1]
avec p les pertes en pourcentage, t le temps décompté depuis la pointe de crue, et a et b des paramètres.

Figure 14 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes horaires entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.

Figure 14 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes horaires entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.

103Globalement, le retour à des pertes de l'ordre de 80 % du débit à Ners a demandé un mois. Ces 80 % correspondent à un débit entonné proche de 7 m3/s à la fin avril. On verra que cette durée se retrouve peu ou prou pour toutes les phases de relaxation. Cela semble toutefois largement dû au rythme des crues.

104La variation des pertes en pourcentage suit une fonction non linéaire montrant une diminution progressive de l'accroissement des pertes. Ce modèle est tout à fait remarquable par sa simplicité et par la qualité de son ajustement. À partir de ce modèle (Fig. 14), il est possible de rechercher le moment où les pertes auraient pu arriver à 100 %. La durée nécessaire (sans changement de dynamique et donc de modèle) est de l'ordre de cent quarante jours après la crue.

105La variation des pertes en pourcentage étant ajustée à une fonction exponentielle, il est possible de proposer un changement d'échelle de temps et de calculer, à partir des données horaires, des pertes moyennes journalières. Celles-ci s'ajustent à un autre modèle plus simple (Fig. 15), le changement d'échelle produisant un lissage du phénomène. Nous choisissons de proposer ce retour à des valeurs moyennes journalières d'abord en raison de l'habitude de raisonner en débits moyens journaliers, mais aussi pour permettre des comparaisons plus faciles, les données étant bien moins bruitées (voir Fig. 24).

Figure 15 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.

Figure 15 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.

106Ainsi, si l'on calcule les pertes en pertes moyennes par jour (ce qui correspond à un changement de résolution temporelle), il est possible d'ajuster un modèle doublement logarithmique sur cette évolution de la forme :
pmj = a ln(ln(t)) - b          [équation 2]
avec pm/j les pertes moyennes par jours, t le temps décompté depuis la pointe de crue et a et b des paramètres.

107La courbure du modèle est donc moindre dans ce cas que dans celui correspondant aux valeurs horaires. Cela montre bien l'impact de l'échelle dans la modélisation et permet de souligner le fait qu'il n'est pas souhaitable de comparer des modélisations effectuées avec des données de résolutions temporelles différentes.

108On verra que l'on peut quasiment toujours arriver à une telle modélisation, ce qui permettra de comparer facilement ces retours à un état de pertes totales ou presque totales (voir Fig. 24).

III - Crue de printemps du 6 avril 2019

109À partir de début avril 2019, le Gardon a connu une crue de printemps, notable, mais globalement d'assez faible ampleur (Fig. 16). Elle permet toutefois de poursuivre les modélisations engagées en vue de comparaisons.

Figure 16 - Variation des pertes lors d'une phase de printemps : pertes importantes lors de la phase de crue intense en raison du stockage dans le lit majeur, puis décroissance assez lente du niveau des pertes (tiretés rouges).

Figure 16 - Variation des pertes lors d'une phase de printemps : pertes importantes lors de la phase de crue intense en raison du stockage dans le lit majeur, puis décroissance assez lente du niveau des pertes (tiretés rouges).

110Après un temps court (entre 2 et 3 jours) de remontée des pertes, celles-ci passent par une valeur proche de 10 m3/s [4]. Les volumes perdus vont ensuite baisser de façon linéaire [5] jusqu'à la crue suivante [6]. On retrouve donc la situation dynamique de la crue de mars 2019. On pourrait considérer cette situation comme un état habituel sous certaines conditions hydrodynamiques et/ou hydrauliques. On notera la faiblesse de la phase [3] qui est liée vraisemblablement aux arrivées entre Ners et la station de Russan.

111L'évolution des pertes en pourcentage est représentée sur la figure 17.

Figure 17 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de l'évolution d'une modeste crue de printemps.

Figure 17 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de l'évolution d'une modeste crue de printemps.

112Le modèle pour rendre compte de cette phase de relaxation est un peu plus complexe. C'est une fonction polynomiale d'ordre 4 de l'inverse du logarithme népérien du temps donné en heures à partir de la pointe de la crue (Fig. 18), mais il s'applique remarquablement bien à cette relaxation. Le retour sur les 80 % n'est pas observé. Au bout de quinze jours, les pertes dépassent à peine 60 %.

Figure 18 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes au pas de temps horaire.

Figure 18 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes au pas de temps horaire.

113Dans ce cas aussi, il est possible d'ajuster un modèle assez simple sur les pertes moyennes journalières (Fig. 19). On note toujours l'effet du changement d'échelle de temps. Le modèle avec la résolution journalière est moins concave que celui avec la résolution horaire. La forme est de nouveau doublement logarithmique.

Figure 19 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de printemps.

Figure 19 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de printemps.

IV - Variations des pertes lors de récessions successives

114La dernière crue du cycle (26 avril 2019) a été comparable aux deux plus puissantes crues d'automne. Elle a été suivie d'une crue bien plus modeste (9 mai 2019), mais comparable aux crues de printemps. Cette situation permet d'étudier la succession rapide de tels phénomènes sur le niveau des pertes. Cela conduit à ne pas dissocier cette crue majeure et la petite crue qui l'a suivie (Fig. 20).

Figure 20 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan lors d'une crue majeure puis d'une crue modeste de printemps.

Figure 20 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan lors d'une crue majeure puis d'une crue modeste de printemps.

115On retrouve les mêmes éléments que dans les cas précédents : niveau stable des pertes, puis chute de la valeur des pertes lors de la crue majeure, puis relaxation. Au bout de quinze jours, la petite crue fait de nouveau chuter la valeur des pertes, mais la relaxation est forte et très rapidement le niveau de 50 % est retrouvé. Alors qu'on se serait attendu à une poursuite de l'accroissement des pertes en pourcentage sur le modèle amorti des crues précédentes, dans ce cas il apparaît une évolution linéaire. Elle aurait pu conduire directement à des pertes de l'ordre de 100 % vers le 10 juin si de très petites précipitations n'avaient pas décalé la courbe, repoussant d'une grosse semaine le moment où les pertes ont été totales. Ce type de relaxation avec augmentation linéaire des pertes en pourcentage semble indiquer que le système karstique s'est placé dans un mode de fonctionnement particulier. Comme le montre la figure 21, les pertes en volume ont décru exponentiellement. En toute logique, ce mode de fonctionnement aurait pu se poursuivre. C'est la diminution assez forte des débits à Ners vers la fin juin qui a conduit à l'assèchement, les débits à Ners étant inférieurs aux pertes. À partir de ce moment et jusqu'aux crues du cycle suivant, toute l'eau va disparaître de la surface du lit mineur (superposition des courbes noires et jaunes).

116La figure 21 présente, en élargissant un peu la fenêtre envisagée, les variations des pertes lors des crues de fin de cycle. L'introduction de la situation qui a présidé lors de la phase antérieure à la crue majeure de la fin avril permet de montrer que la décroissance exponentielle des débits de perte alors observée s'est reproduite après la classique augmentation des pertes jusqu'à une valeur de l'ordre de 10 m3/s. Cette même figure montre en outre comment convergent les débits à Ners et les pertes. Cette phase de fin de cycle peut être assez facilement modélisée en utilisant le logarithme népérien des débits et la racine carrée du temps (Fig. 22).

Figure 21 - Variation du débit à Ners (courbe jaune) et variation des pertes entre Ners et Russan (courbe noire) lors d'une crue majeure de fin de cycle (mai-juin 2019) suivie du tarissement (jusqu'au 9 septembre 2019), puis d'un nouveau cycle.

Figure 21 - Variation du débit à Ners (courbe jaune) et variation des pertes entre Ners et Russan (courbe noire) lors d'une crue majeure de fin de cycle (mai-juin 2019) suivie du tarissement (jusqu'au 9 septembre 2019), puis d'un nouveau cycle.

Figure 22 - Tarissement de fin de cycle à Ners, du 26 avril au 9 septembre 2019.

Figure 22 - Tarissement de fin de cycle à Ners, du 26 avril au 9 septembre 2019.

117Les petites pluies qui ont un peu augmenté les débits et les pertes lors du début de juin masquent, semble-t-il, une modification de régime dans les débits et donc dans les pertes. C'est à ce moment que les débits sont suffisamment faibles pour être totalement absorbés sur l'ensemble du linéaire. Cela étant, après une très longue période de débits totalement perdus, y compris lors de la petite crue de 22-23 septembre 2019 qui ouvre le cycle suivant, on voit réapparaitre, mais après plusieurs crues, avec la crue de fin octobre 2020, une nouvelle situation de débits à Ners, surpassant très largement les pertes possibles entre Ners et Russan.

118Il semble donc bien que nous ayons là des éléments sur un mode structurel de fonctionnement de ce karst.

119Si l'on cherche à modéliser au pas de temps journalier l'évolution des pertes, le modèle à appliquer est radicalement différent (concavité rendue par un polynôme de degré 3). En d'autres termes, les pertes lors de cette phase ont crû de façon très rapide. La figure 23 montre en outre que si la petite crue a perturbé la croissance des pertes, très rapidement l'évolution a retrouvé sa dynamique initiale.

Figure 23 - Variation hebdomadaire des pertes après la grande crue de fin avril 2019 (points rouges) et effet de la petite crue de début mai 2019 sur cette variation des pertes (triangles verts).

Figure 23 - Variation hebdomadaire des pertes après la grande crue de fin avril 2019 (points rouges) et effet de la petite crue de début mai 2019 sur cette variation des pertes (triangles verts).

120Il est dès lors possible de projeter sur un même graphique toutes ces relaxations (Fig. 24). On voit que, globalement, le faisceau des modèles ajustés pointe vers une durée en temps de l'ordre de trente à quarante jours pour un retour aux 80 % de perte. Des pertes totales ne sont toutefois atteintes qu'en fin de cycle. Toute l'eau arrivant à Ners se perd alors dans le karst entre Ners et Russan. On retrouve peu ou prou les deux types de relaxation, l'une convexe qui correspond aux crues limitées de milieu de cycle et l'autre concave qui correspond aux crues fortes de début et de fin de cycle (automne et printemps, conformément au rythme du climat méditerranéen).

Figure 24 - Variation d'ensemble des pertes lors de certaines crues du cycle 2019.

Figure 24 - Variation d'ensemble des pertes lors de certaines crues du cycle 2019.

121Il doit en outre exister des pertes dans les gorges elles-mêmes au delà de Russan, mais nous n'avons pas de station de mesure pour en établir l'importance. Seule une comparaison entre des niveaux piézométriques permettrait, avec les données actuellement disponibles, de se faire une idée sur la dynamique des pertes dans les gorges. Cela doit toutefois avoir un effet sur les débits à La Baume, effet qui pourrait être recherché.

122Il est probable que des pertes se manifestent dans les gorges dès que le niveau piézométrique passe en dessous de l'altitude du talweg. Certes, cette différence d'altitude doit être plus faible à l'aval qu'à l'amont, mais tout de même présente. Cela implique que l'entonnement global possible est supérieur à ce que montrent les différences de débit entre Ners et Russan. Les conséquences en sont un débit qui s'amenuise vers l'aval, toutes les pertes entre Ners et La Baume étant fonctionnelles. Mais lorsque le débit à Ners passe sous un certain seuil, les pertes les plus aval s'assèchent progressivement, l'eau n'arrivant plus jusqu'à elles. À partir de ce moment, l'assec commence à se former et à remonter vers l'amont, jusqu'à Ners lors de certaines années sèches. Un suivi de cette dynamique devrait être effectué, mais cela semble difficile sans un nivellement de certains points dans les gorges.

123Tout cela doit être en outre interprété en considérant les trajets que peut suivre l'eau à partir de Ners en fonction des bassins sédimentaires tertiaires, en particulier celui de Saint-Chaptes. Une trajectoire assez compliquée de contournement par le nord a été envisagée (P FENART, 2019). Celle-ci paraît bien longue et implique des pertes de charge importantes. Les traçages ne l'invalident pas, dans la mesure où les durées de transit sont importantes et les taux de restitution faibles.

124Cela étant, d'autres traçages montrent une circulation rapide du colorant si l'injection est faite vers Dions, où des pertes sont connues (cf. l'article du Midi Libre sur un effondrement dans le lit mineur au XIXème siècle). Le traceur circule rapidement et les taux de restitution sont importants. Cela correspondrait bien à la présence de drains assez importants, suffisamment capacitaires, et qui suivent des trajets assez directs vers les sources de La Baume.

125Ces éléments conduisent à envisager deux situations, dans lesquelles les pertes sont soit généralisées, soit uniquement fonctionnelles en amont de Dions. Dans ce dernier cas, la circulation se ferait par une trajectoire passant au nord du système des gorges et reviendrait par un cheminement nord-sud vers l'aval des gorges. L'orientation du réseau connu de la Grotte de Pâques n'invalide pas cette hypothèse.

126Pour le secteur des sources de La Baume, le problème est un peu plus compliqué, dans la mesure où aucun réseau notable de rive gauche n'est spéléologiquement connu à leur niveau. La Baume Saint-Vérédeme (P. COURBON, 2012) est un très gros paléo-conduit subhorizontal, évidemment en rapport avec un état du Gardon et avec son drainage, mais très ancien et très difficile à interpréter.

127Un réseau subhorizontal existe peut-être, comme en amont avec la grotte du Barrage (en amont du Pont Saint-Nicolas) ou comme en aval avec la Grotte de Pâques, ou pas ! Dans ce dernier cas, il faudrait imaginer un réseau subvertical (comme la Fontaine de Vaucluse) remontant sous la vallée et aboutissant à de nombreux griffons, l'approfondissement de la vallée ayant progressivement fait disparaître les parties les plus hautes des galeries. Un tel réseau subvertical aurait pu être un système de pertes lors de la régression messinienne, alors même que les gorges ne devaient pas être creusées (communication orale de Hubert CAMUS, du cabinet d'expertise CENOTE). Cela étant, les températures minimales (P. MARTIN, 2019) mesurées aux sources de La Baume (14 °C) et à d'autres émergences moins puissantes de rive gauche ne plaident pas pour une circulation profonde, mais plutôt pour une circulation de subsurface largement influencée par la température moyenne extérieure. Sur l'année, la température moyenne à Nîmes est de l'ordre de 14 °C et 13 °C à Vézénobres.

Chapitre IV : Modélisation des pertes de type laplacien

128À l'issue de ce travail, nous disposons pour le cycle 2018-2019 d'une statistique des pertes (du 31 octobre 2018 au 9 septembre 2019). Il devient alors possible de rechercher si cette distribution peut être modélisée par une loi statistique classique.

I - Modélisation continue : ajustement de lois de puissance

129Vu les écarts qui existent entre les valeurs les plus fortes et les plus faibles des pertes, le modèle à mettre en œuvre ne peut être gaussien. Par ailleurs, nous avons des pertes dont les valeurs sont positives (débits supérieurs à Ners : QN) et des valeurs qui sont négatives (débits supérieurs à Russan : QR). L'importance des écarts implique d'utiliser des logarithmes (népériens), mais ceux-ci ne sont pas calculables sur des valeurs négatives. Il faut donc traiter séparément les valeurs positives et les valeurs négatives, ces dernières étant rendues positives en les multipliant par -1.

130Ainsi, lorsque l'on porte le logarithme des pertes positives en fonction du logarithme des densités de fréquence (Fig. 25 ‒ P. MARTIN, 2019), on peut observer que pour les valeurs inférieures à environ 6,5 m3/s, les points s'alignent parfaitement selon une droite qui correspond à un modèle de puissance (tiretés verts). De même, mais avec une oscillation, les valeurs supérieures à 6,5 m3/s s'ajustent à un autre modèle puissance.

Figure 25 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs positives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.

Figure 25 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs positives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.

131Si l'on considère les pertes négatives (QR > QN) rendues positives pour être étudiées statistiquement, il apparaît là aussi (Fig. 26) qu'elles se distribuent de façon exceptionnelle selon un modèle de puissance.

Figure 26 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs négatives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.

Figure 26 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs négatives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.

II - Ajustement d'une loi de LAPLACE sur l'effectif des classes de pertes

132Ces éléments conduisent à envisager que la loi qui pourrait s'appliquer le mieux à la totalité de cette distribution est une loi laplacienne. La densité de probabilité d'une loi de LAPLACE est de la forme :
F(x, µ, b) = (1 / 2b)  e-(x-µ)/b          [équation 3]

133Elle est définie de part et d'autre de µ comme une fonction exponentielle. Le paramètre µ correspondant à la médiane de la distribution, c'est-à-dire graphiquement à la valeur de x observable en haut du pic, soit ici 6,4 m3/s si l'on prend la médiane de la classe médiane (4,8 m3/s à 8 m3/s). Nous verrons qu'il faut prendre le logarithme (népérien) de x pour arriver à une modélisation statistique satisfaisante.

134Effectivement, si l'on porte les effectifs des 100 classes retenues ici (l'étendue de chacune d'elles correspond à la différence entre les valeurs minimales et maximales de la série divisée par 100) en fonction de la médiane de la valeur des classes (donc d'un indicateur de niveau de pertes), la distribution présente un pic caractéristique des distributions laplaciennes (Fig. 27). Mais ici c'est la distribution des logarithmes des effectifs des écarts répartis dans les 100 classes qui est laplacienne.

Figure 27 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Figure 27 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.
En tiretés noirs : modèle laplacien de la distribution

135Dès lors, si l'on porte le logarithme du logarithme des effectifs au moins supérieurs à 2 dans chaque classe (Fig. 28), les deux côtés de la distribution se linéarisent.

Figure 28 - Distributions des logarithmes des logarithmes des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Figure 28 - Distributions des logarithmes des logarithmes des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.

136Les deux côtés de cette distribution correspondent chacun à une double exponentielle. Ils peuvent être linéarisés en appliquant un logarithme népérien aux valeurs médianes des classes. Pour assurer une plus grande généralité à la distribution, c'est la variable centrée réduite calculée à partir des fréquences (u) que nous avons portée en abscisse (Fig. 29).

Figure 29 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Figure 29 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.
u : variable centrée réduite calculée à partir des fréquences.

137Sur cette figure, l'ajustement des fonctions par régression a été fait en cherchant, des deux côtés, l'alignement des points le plus régulier (points bleus et rouges cerclés). Nous avons donc exclu les classes dont le logarithme de l'effectif s'écartait de cet alignement (cercles vides), en faisant l'hypothèse que les écarts étaient liés à un déficit d'échantillonnage pour des classes correspondant à des situations très rares : soit de très grosses pertes positives (valeurs positives correspondant à l'ennoiement du lit majeur), soit de très grandes pertes négatives (correspondant à une alimentation de la station de Russan très supérieure à celle de Ners, en lien avec des précipitations localisées sur la partie aval du terrain d'étude).

138Si, à partir de cette modélisation statistique, on calcule la somme des pertes sur les 100 classes, il est possible d'obtenir l'importance des pertes par jour et de donner les volumes entonnés en moyenne par seconde. Ce calcul donne, pour la période étudiée, un débit moyen entonné de 4,2 m3/s.

139À ce stade, il est possible de calculer l'intégralité du modèle statistique (Fig. 30).

Figure 30 - Modèle statistique laplacien des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Figure 30 - Modèle statistique laplacien des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.

Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.
u : variable centrée réduite calculée à partir des fréquences.

140Rappelons que ces chiffres ne prennent pas en compte les pertes entre Russan et La Baume. Les résultats obtenus correspondent donc à des valeurs minimales pour les débits de la source de La Baume, si l'on exclut la possibilité de pertes profondes vers la vallée messinienne du Rhône et/ou vers la Vistrenque. Aux 4,2 m3/s qui doivent ressortir en moyenne sur l'année à La Baume, il faut ajouter, outre les pertes dans les gorges, les apports de surface (précipitations sur les lapiez et autres surfaces drainées vers le karst profond) de ce très grand karst urgonien.

141Est-ce qu'un tel bilan pourrait être établi sans trop d'approximations ? Cela semble difficile et nécessiterait de gros moyens, car le jaugeage des apports au Gardon en aval de La Baume nécessiterait des mesures de haute précision. Il faudrait aussi rendre compte des pertes entre Russan et La Baume et améliorer les évaluations entre Ners et Russan. Enfin, il faudrait délimiter au plus juste la surface drainée vers les sourcins de La Baume. Tout cela nécessiterait donc de gros moyens.

142En attendant, une réflexion à partir de solutions plus réalistes et moins ambitieuses semble préférable : étude du champ thermique et des températures aux exutoires, analyse de la piézométrie, réflexion sur la propagation des crues, suivi des entrées en assèchement...). Pour avoir des résultats totalement robustes, il faudrait pouvoir appliquer cette méthode sur cinq ou six cycles. À l'automne 2020 nous disposerons de trois cycles complets, ce qui permettra d'envisager une première généralisation en intégrant d'autres mesures (température, piézométrie...) réalisées en parallèle.

Éléments conclusifs et d'interprétation

143Comme indiqué plusieurs fois dans le texte, l'idée de pertes est ici générique. Il s'agit seulement, en comparant les données de Russan par rapport à celles de Ners, d'une absence de masse par unité de temps (au sens du principe de conservation de la masse lors d'une transformation : progression de la crue de l'amont vers l'aval), quelle qu'en soit la raison (erreurs de mesure, pertes karstiques, évapotranspiration, prélèvements anthropiques, etc.). Par ailleurs, les résultats des calculs réalisés dépendent évidemment de la précision des débits mesurés aux deux stations retenues (Ners et Russan).

144Cela étant, la méthode envisagée, même si elle devra être complexifiée (prise en compte des pertes dans les gorges, de la piézométrie là où elle est disponible, etc.), permet, à partir de données déjà produites, d'avoir une idée sur les modalités de fonctionnement du Gardon lorsqu'il est soumis à des pertes, c'est-à-dire durant l'essentiel du cycle.

145Les valeurs statistiquement obtenues (médiane à 6,4 m3/s et moyenne des pertes à 4,2 m3/s lors du cycle 2019-2020) sont des premières indications qu'il conviendra d'affiner en étendant le nombre de cycles disponibles.

146Ces valeurs quantitatives et l'analyse des modalités de fonctionnement de ce karst binaire permettent en outre de dessiner des perspectives et d'éclairer des choix à venir sur les prolongements à envisager.

147À partir de tous ces éléments hydrodynamiques, morphologiques, temporels, spatiaux, il est possible de donner quelques interprétations conjecturales.

148La première idée majeure est que l'étude de ces pertes permet d'obtenir beaucoup d'informations sur le fonctionnement de ce karst pour un coût minime. L'installation d'une station de mesure à Collias et l'amélioration de celles de Russan et de La Baume, (ce qui ne serait pas globalement très onéreux) permettraient d'avoir une meilleure vision de tout le système, non seulement de la partie amont, mais aussi de la partie aval.

149L'étude de ce signal d'entrée très particulier permet de rendre compte assez finement du fonctionnement de ce karst urgonien, et cela même si les valeurs utilisées pourraient être affinées et complétées par des mesures, par exemple sur les affluents et sur les prélèvements.

150Globalement, les pertes les plus fréquentes sont de l'ordre de 6,4 m3/s et la moitié environ des pertes se situent entre 4,8 et 8 m3/s. Des pertes maximales (entonnement dans le karst) de l'ordre de 10 à 12 m3/s semblent réalistes en phase de décrue.

151Il faut considérer que les exutoires du karst (La Baume, la Grotte de Pâques et peut être un écoulement souterrain vers le remplissage post-messinien de la vallée du Rhône) ont des capacités limitées et que les débits circulant peuvent augmenter tendanciellement jusqu'à cette limite (environ 10 m3/s). Cela étant, il est très difficile de voir quelle est la part du stockage dans ce cas, en particulier lors des premières crues du cycle. Une étude des piézomètres fonctionnant dans ce bassin permettrait peut-être d'y voir plus clair. Cette limite est aussi la résultante de l'ensemble des possibilités offertes par ce karst à la circulation souterraine de l'eau. Elle intègre donc, très vraisemblablement, des passages moins transmissifs, alors que d'autres le sont fortement. C'est la qualité de l'ensemble du réseau drainant qui est ici jugée.

152La situation précédant une crue peut être variable, mais souvent elle correspond à un niveau haut de pertes en pourcentage ; celui-ci peut être de 80 % si le temps depuis la précédente pointe de crue a été assez long (3 ou 4 décades), ou d'une valeur inférieure, souvent 60 %, si ce temps est trop court au regard de la vidange d'ensemble de l'aquifère. Il s'agit là d'un indicateur indirect du remplissage du karst.

153Ce système de pertes calculé à partir d'une soustraction entre débit amont et débit aval fait apparaître d'autres fonctionnements de l'hydrosystème. Ils concernent l'ennoiement du lit majeur, soit avec un lit mineur actif (cas général), soit avec un lit mineur à sec lors du premier épisode cévenol. Mais ces autres fonctionnements concernent aussi la différence à faire entre un apport provenant autant du piémont que des Cévennes, et un apport fourni uniquement, ou presque, par le Gardon amont. Les réponses, les comportements de l'hydrosystème ne sont pas les mêmes selon le cas.

154Il y a deux types de crues et de situations hydrologiques : soit la pluie est seulement cévenole et dans ce cas il n'y a pas de remplissage du lit aval par des apports locaux sub-verticaux (à travers le karst et son drainage vers ses sources) ; soit l'épisode pluvieux est général et dans ce cas il y a remplissage aval en même temps que l'onde de crue progresse de Ners vers Russan. Cette situation conduit à des débits à Russan supérieurs à ceux de Ners (pertes négatives), mais produit aussi un remplissage latéral de l'aquifère qui va faire remonter le niveau piézométrique, ce qui va très vite réduire les possibilités d'entonnement et le débit pouvant circuler dans les conduits souterrains. Il y a donc des éléments en interaction qui font système et dont il n'est pas simple de déterminer les lois.

155Les effets sur les pertes sont différents selon les conditions. Dans un cas, c'est l'eau du Gardon qui emplit le réservoir karstique et qui fait varier le niveau piézométrique en fonction du rapport entre les sorties (sources du karst urgonien) et les pertes ; cela implique que les sorties d'eau sont plus faibles que les entrées. Dans l'autre cas, le niveau piézométrique monte par apports locaux et réduit le gradient dans le karst, ce qui doit limiter les capacités d'entonnement et produire des mélanges d'eau que le signal thermique permet plus ou moins de suivre.

156Lorsque le gradient est fort ("nappe" proche ou au-dessus du talweg jusqu'à Ners), l'entonnement ne peut être que faible, et lorsque ce gradient est bas, les débits entonnés sont plus élevés, jusqu'à une valeur maximale qui doit être comprise entre 10 et 12 m3/s. Cette valeur correspond au transit maximal. Elle doit donc être proche de celle du débit total exhauré aux sorties. Les drains du karst ne pourraient donc écouler que 10 à 12 m3/s, mais cela est une résultante de l'ensemble du parcours (ou des parcours) suivi par les eaux. Or il est logique de penser que la circulation des eaux subit des limitations locales.

157Avec un débit de 10 m3/s et une vitesse de l'ordre de 0,5 m/s, il faut un cumul de sections de conduits de l'ordre de 20 m2, ce qui représenterait, si le drain était unique, une galerie de 5 m de diamètre, ce qui est tout à fait réaliste (cf. La Baume Sainte Vérédeme). Évidemment avec une vitesse bien plus faible, la surface mouillée permettant la circulation de l'eau serait bien plus grande (une vitesse de 0,05 m/s donne une section cumulée de 8 m de diamètre) ; mais elle pourrait correspondre à de nombreux chenaux de taille décimétrique par exemple.

158Cet état maximal est transitoire. Il passe ensuite soit à un état de fonctionnement à haut niveau (pertes importantes), soit à une phase de baisse tendancielle des entonnements qui va ramener le système vers un niveau sub-stationnaire correspondant à des pertes de l'ordre de 6 à 7 m3/s. En deçà, s'enclenche la phase de tarissement conduisant à l'étiage des pertes déterminé par le débit à Ners (cf. la différence entre pertes effectives PE et pertes potentielles Pp). Le sous-passement des pertes potentielles fera alors un assèchement total au niveau de Russan, lequel remontera au cours de l'été de l'aval à l'amont de la Gardonnèque, de Russan à Ners.

159Si le karst est vide, l'entonnement est contrôlé par la morphologie des entrées et/ou des premiers drains. On peut penser, en effet, que de part et d'autre du talweg (lit majeur) les chemins offerts à l'eau sont multiples (karst polyphasé ; karstification de l'Urgonien sous les formations tertiaires) et ont des capacités largement supérieures aux capacités d'entonnement.

160Si le karst est totalement plein, l'eau du Gardon n'a pas de possibilité d'entrer et s'écoule en surface. Le pourcentage des pertes est alors vraisemblablement très faible, proche de 0 %. Il semble que cette situation soit assez fréquente. La classe des écarts de débit entre -1,6 m3/s et +1,6 m3/s regroupe 1/5 des évènements. Ces situations mériteraient une analyse plus poussée dans un travail à venir, car elles correspondent à un équilibre particulier entre les flux du Gardon et le remplissage du karst. L'absence de pertes en lit vif implique que le niveau piézométrique en Gardonnenque se trouve au niveau du talweg : le karst est donc alors totalement plein.

161Entre les deux, il y a des situations très intéressantes, car elles révèlent les possibilités hydrauliques en fonction du lieu des pertes (amont et aval, ou amont seulement), du moment, de la charge et de l'effet pneumatique.

162Les pertes sont soumises à trois contrôles :

  • Le contrôle morphologique, qui s'exerce au niveau des lits mineur et majeur. Il est sous la dépendance de l'état de l'encaissant (fracturation, érosion, altération...) et de la charge alluviale, dont l'épaisseur doit être appréciée, tout comme sa granulométrie.

  • Le contrôle hydraulique, qui est fonction de l'état d'imbibition et de la différence entre les pertes et les possibilités d'exhaure aux sources de La Baume et/ou aux griffons de la Grotte de Pâques. Lorsque les pertes dépassent les débits exhaurés, la charge hydraulique augmente, jusqu'à un maximum correspondant à la hauteur d'eau du Gardon en pointe de crue (généralement la différence d'altitude entre le talweg en amont des gorges et les sources de La Baume ou les griffons de la Grotte de Pâques, mais localement et temporairement ces niveaux peuvent être plus hauts, par exemple lors d'épisodes pluvieux intenses et généralisés sur le bassin). Inversement, lorsque les débits exhaurés sont supérieurs aux pertes, la charge hydraulique s'abaisse jusqu'à atteindre une valeur minimale lors de l'étiage à Ners et aux sources de La Baume et/ou aux griffons de la Grotte de Pâques.

  • L'effet pneumatique. Lors d'un épisode de crue, le temps que l'air contenu dans les drains s'échappe doit être de quelques heures. Il est plus ou moins marqué en fonction de la puissance et de la soudaineté de la crue. Cet effet empêche temporairement l'eau de pénétrer dans le karst ou limite sa pénétration.

163L'analyse est donc un peu complexe, puisqu'elle doit intégrer les capacités morphologiques d'entonnement qui ne sont pas connues, un état d'imbibition de l'aquifère qui est plus ou moins postulé (mais qui pourrait être décrit à partir de piézomètres) et des modalités d'exhaure au niveau des sources de La Baume qui ne sont pas évaluées pour elles-mêmes, sauf sur de très courtes périodes. Cela étant, la régularité assez surprenante des fonctionnements mis en évidence permet de conclure sur certains points :
1/ En phase de montée de crue une large partie de l'eau sert à inonder le lit mineur et/ou le lit majeur. Il y a donc nécessairement une relation entre les volumes concernés et la superficie ennoyée.
2/ Une fois cela réalisé, les pertes tombent à des niveaux très faibles, voire nuls. On est alors dans une phase de conservation de toute la masse. À l'expérience, cette phase ne dure pas. Elle est très rapidement suivie de l'apparition de pertes, au moment des pointes de crue ou peu après. Celles-ci ne peuvent pas être d'origine anthropique (hors de proportion...), climatique (le temps est humide...), etc.
3/ À partir de ce "point zéro", se mettent en place les modalités d'évolution des pertes entre Ners et Russan. Elles sont fonction : 1/ des conditions variables d'entonnement (la baisse progressive des débits et donc des niveaux d'eau va induire une rétractation de la surface de la rivière et donc rendre inaccessibles des pertes possiblement franches de bordure) ; 2/ des conditions hydrogéologiques (remplissage plus ou moins important du karst, c'est-à-dire de ses drains, quelle que soit leur taille) ; 3/ des conditions d'exhaure au niveau des sources de La Baume, qui doivent être plus ou moins noyées, et, plus en aval, des griffons inférieurs de la Grotte de Pâques, eux-aussi sous l'eau de la rivière, ce qui conduit à prendre en compte une charge liée à la hauteur d'eau dans le Gardon en différents points.
4/ Ces modalités peuvent être modélisées et ainsi comparées. Il apparaît qu'il faut une trentaine de jours après la pointe de crue pour que la part des pertes atteigne 80 % du débit du Gardon à Ners. C'est en quelque sorte le temps de relaxation du système karstique après chaque impulsion générée par une crue.
5/ L'ensemble des observations hydrologiques se résume en une statistique simple que modélise une loi de type laplacien, laquelle confirme que l'état le plus fréquent de pertes est une situation où entre 4,8 et 8 m3/s entrent dans le karst (50 % du temps de l'étude ; médiane = 6,4 m3/s). Le débit moyen des pertes sur le cycle 2018-2019 est de 4,2 m3/s.
6/ Tous ces éléments sont maintenant à mettre en relation avec d'autres informations collectées : niveaux piézométriques, débits à La Baume en été... pour essayer d'aboutir à un schéma encore plus complet du fonctionnement de cet aquifère qui ne devrait pas manquer, un jour, d'être un enjeu majeur dans le problème de la sécheresse que rencontre le département du Gard, en particulier dans sa partie centrale.

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Bibliographie

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Table des illustrations

Titre Figure 1 - Carte oro-hydrographique du bassin versant du Gardon (Gard, France).
Légende 30 : département du Gard. 34 : département de l'Hérault. 48 : département de la Lozère.Lieux non figurés sur la carte : station hydrométrique des Camboux, à l'aval du barrage du même nom, entre Sainte-Cécile d'Andorge et La Grand-Combe ; Saint-Chaptes, dans le bassin du même nom, en rive gauche du Gardon, entre Ners et Russan ; Dions, un peu en amont de Russan.Le rond bleu en amont de Collias indique les sources de la Baume.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-1.jpg
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Titre Photo 1 - Exemple de griffons sur fracture et interstrate des sources de La Baume dans les gorges du Gardon. [cliché : Philippe MARTIN, 26 mai 2019]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 108k
Titre Photo 2 - Barrage ruiné à l'aval des sources de La Baume : en rive gauche, le moulin submersible et, en rive droite, une tour abritant un moulin. [cliché : Philippe MARTIN, 5 janvier 2016]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-3.jpg
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Titre Photo 3 - Station de Ners gérée par le Service de Prévision des Crues (SPC). [cliché : Philippe MARTIN, 25 mai 2019]
Légende Vaste seuil en béton profilé et incliné vers la prise d'eau du canal de Boucoiran ; la surface mouillée décroît donc avec le débit ; on notera le petit chenal surcreusé dans le seuil (bouillonnement) qui a pour fonction d'écouler les plus faibles débits.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-4.jpg
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Titre Photo 4 - Site de la station de Russan. [cliché : Philippe MARTIN, 1er juillet 2018]
Légende La photo est prise du haut du pont, de l'amont vers l'aval ; le seuil de la station, alluvial, est à l'aval de la mare résiduelle en forme de "haricot" ; la sonde est sur une des piles du pont.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-5.jpg
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Titre Figure 2 - Relation entre l'écart entre les débits spécifiques du Gardon à Ners et à Russan et le décalage temporel des pointes de crue (P. MARTIN, 2018-a).
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Titre Figure 3 - Exemple de corrélation entre les débits spécifiques (Qs) à Ners et à Russan : crue de tout début de cycle, du 4 au 8 novembre 2017, après une très longue période (mai-novembre) sans pluies notables (P. MARTIN, 2019).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-7.jpg
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Titre Photo 5 - Écoulement aux Charlots (au sud du grand méandre, à l'entrée des gorges) le 1er avril 2019 à 18 h, alors que le débit fourni par la station de Russan est donné comme quasiment nul. [cliché : Philippe MARTIN]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-8.jpg
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Titre Figure 4 - Courbe de tarage reconstruite à partir des données horaires (H et Q) de la station de Russan relevées par le SPC du 3 mars au 30 mai 2019.
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Titre Figure 5 - Courbes de tarage SPC (noir : à partir de l'hydrogramme ; rouge : à partir de la courbe de tarage) et courbe modifiée (en vert).
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Titre Figure 6 - Comparaison entre la chronique des débits SPC (pas = 1 h) et la série recalculée après correction du détarage de la station de Russan.
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Titre Figure 7 - Hydrogrammes des débits aux stations de Russan et de Ners sur le cycle 2018-2019 (du 21 octobre au 9 septembre).
Légende En rouge : débits du SPC à Russan. En vert : débits recalculés à Russan. En bleu : débits du SPC à Ners. En tiretés : des décroissances exponentielles des Q' Russan corrigés et Q Ners (tarissement plus rapide en rouge pour mai-juillet 2019 à Russan).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-12.jpg
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Titre Figure 8 - Tarissement de fin de cycle à Russan (débits corrigés) : les droites en tiretés montrent une accélération de la baisse des débits en fin de tarissement.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-13.jpg
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Titre Figure 9 - Pertes de débit entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019 (21 octobre - 9 septembre), calculés en tenant compte du décalage de temps de transfert des flux.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-14.jpg
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Titre Photo 6 - Gorges à l'aval du Pont Saint-Nicolas : disparition de la nappe alluviale et réapparition du bed-rock urgonien. [cliché : Philippe MARTIN]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-15.jpg
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Titre Figure 10 - Pertes entre Ners et Russan lors du cycle 2018-2019, en pourcentage du débit mesuré à Ners.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-16.jpg
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Titre Figure 11 - Variation des pertes lors d'une phase de fin d'automne : pertes nulles, voire négatives, lors de la phase de crue intense, puis stabilité relative du niveau des pertes (tiretés bleus).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-17.jpg
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Titre Figure 12 - Variation des pertes lors d'une phase de décrue du mois de mars (milieu de cycle).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-18.jpg
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Titre Figure 13 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de cette évolution lors de la crue de mars 2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-19.jpg
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Titre Figure 14 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes horaires entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-20.jpg
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Titre Figure 15 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de mars 2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-21.jpg
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Titre Figure 16 - Variation des pertes lors d'une phase de printemps : pertes importantes lors de la phase de crue intense en raison du stockage dans le lit majeur, puis décroissance assez lente du niveau des pertes (tiretés rouges).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-22.jpg
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Titre Figure 17 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan et modélisation de l'évolution d'une modeste crue de printemps.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-23.jpg
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Titre Figure 18 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes au pas de temps horaire.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-24.jpg
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Titre Figure 19 - Modélisation de l'évolution des pertes moyennes journalières entre Ners et Russan lors de la crue de printemps.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-25.jpg
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Titre Figure 20 - Évolution en pourcentage des pertes entre Ners et Russan lors d'une crue majeure puis d'une crue modeste de printemps.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-26.jpg
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Titre Figure 21 - Variation du débit à Ners (courbe jaune) et variation des pertes entre Ners et Russan (courbe noire) lors d'une crue majeure de fin de cycle (mai-juin 2019) suivie du tarissement (jusqu'au 9 septembre 2019), puis d'un nouveau cycle.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-27.jpg
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Titre Figure 22 - Tarissement de fin de cycle à Ners, du 26 avril au 9 septembre 2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-28.jpg
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Titre Figure 23 - Variation hebdomadaire des pertes après la grande crue de fin avril 2019 (points rouges) et effet de la petite crue de début mai 2019 sur cette variation des pertes (triangles verts).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-29.jpg
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Titre Figure 24 - Variation d'ensemble des pertes lors de certaines crues du cycle 2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-30.jpg
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Titre Figure 25 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs positives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-31.jpg
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Titre Figure 26 - Relation entre le logarithme des densités de fréquence (Df) et le logarithme des valeurs négatives des pertes déterminées pendant le cycle 2018-2019.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-32.jpg
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Titre Figure 27 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.
Légende Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.En tiretés noirs : modèle laplacien de la distribution
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-33.jpg
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Titre Figure 28 - Distributions des logarithmes des logarithmes des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.
Légende Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-34.jpg
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Titre Figure 29 - Distributions des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.
Légende Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.u : variable centrée réduite calculée à partir des fréquences.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-35.jpg
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Titre Figure 30 - Modèle statistique laplacien des pertes (positives et négatives) déterminées entre Ners et Russan.
Légende Dénombrement effectué à partir d'une discrétisation en 100 classes pour 7534 valeurs.u : variable centrée réduite calculée à partir des fréquences.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/10784/img-36.jpg
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Pour citer cet article

Référence papier

Philippe Martin, « Modélisation de pertes en lit vif alimentant un karst binaire : exemple du Gardon entre Ners et Russan (Gard, France) », Physio-Géo, Volume 15 | -1, 1-62.

Référence électronique

Philippe Martin, « Modélisation de pertes en lit vif alimentant un karst binaire : exemple du Gardon entre Ners et Russan (Gard, France) », Physio-Géo [En ligne], Volume 15 | 2020, mis en ligne le 12 mars 2020, consulté le 30 mars 2020. URL : http://journals.openedition.org/physio-geo/10784 ; DOI : https://doi.org/10.4000/physio-geo.10784

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Auteur

Philippe Martin

Avignon université - UMR ESPACE 7300 du CNRS, 74 rue Louis Pasteur, 84029 AVIGNON cedex.
Courriel : philippe.martin@univ-avignon.fr

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