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Interazioni, interdipendenze e stratificazione educativa

Simulazioni multi-agente di un modello formale
Interactions, interdependences and educational stratification: agent-based simulations of a formal model
Gianluca Manzo
p. 113-151

Abstract

A formal model of educational decision-making is presented, the aim of which is to generate the essential characteristics of the empirical aggregate patterns of educational stratification. The so-called “Interdependent Educational Choice Model” (IECM) purports to integrate three kinds of social mechanisms: a/ generative mechanisms of the link between actor’s origin group and his individual evaluations of the social returns, costs and risks of educational investment; b/ generative mechanisms of the link between actor’s origin group, social networks and individual evaluation of educational degrees; c/ generative mechanisms of the link between certain elements of the actor’s decision-making function and social aggregates that actors themselves create dynamically. The mathematical form of the IECM fits into the framework of discrete choice models with externalities. The claim is that agent-based computational simulation is the most suitable technique for studying aggregate implications of models that formalize such kind of generative mechanisms. The educational stratification generated by agent-based simulation of the IECM is then presented and compared to cross-sectional empirical data for Italy and France in the 1990s. It is suggested that the mechanisms formalized in IECM generate educational stratification that is structurally homologous to empirical stratification of these two countries by triggering an “amplification process” driven by a “cumulative advantage process”. Lastly, the author studies the artificial aggregate educational stratification generated by manipulating characteristics of the network that IECM agents are located in, particularly, locale density, structure of heterophily links and proportion of these links. In conclusion, the main limitations of the IECM and, more generally, the “validity problem” for results achieved with agent-based simulation are discussed.

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Testo integrale

Ringrazio Alberto Baldissera per il tempo che ha consacrato all’analisi di una precedente versione di questo articolo. Ringrazio ugualmente Paolo Barbieri ed Ivano Bison per le critiche costruttive che hanno rivolto al lavoro sottostante questo saggio. Il lettore interessato ad una versione lunga di quest’ultimo, versione che è non è stato possibile pubblicare per limiti di spazio, è invitato a richiederla direttamente all’autore.

Introduzione

1Questo saggio presenta il contenuto ed i risultati di un sistema multi-agenti (SMA) concepito al fine di generare una delle più pervasive ed inerti regolarità empiriche aggregate proprie alle società contemporanee: l’associazione tra il gruppo sociale d’origine degli attori ed i loro titoli di studio.

2Le mie premesse teoriche s’inscrivono nell’approccio delle scelta scolastica razionale (Boudon, 1973, cap. 2, 4; Gambetta, 1987; Goldthorpe 1996; Breen e Goldthorpe, 1997; Jonsson e Erikson, 2000). Sebbene non esente da critiche (Esping-Andersen e Mestres, 2000; Nash, 2003), esso riscuote oramai un largo consenso per spiegare la genesi della stratificazione educativa (cfr. Manzo, 2004; Breen e Jonsson, 2005).

3Non condivido tuttavia il metodo abitualmente seguito per rappresentare e testare le ipotesi teoriche al centro della prospettiva in parola (cfr. Cobalti, 1992; Raftery e Hout, 1993; Schizzerotto, 1997; Need e de Jong, 2000; Ballarino e Bernardi, 2001; Davies et al. 2002; Becker, 2003; Hillmert e Jacob, 2003; Breen e Yaish, 2006; Manzo, 2006; Masterkaasa, 2006; Stocké, 2007; Jaeger, 2007).

4Il punto di partenza di questo saggio è che i modelli statistici adottati nei lavori citati si trovano nell’impossibilità di dimostrare in modo diretto che la configurazione a livello aggregato della stratificazione sociale dei titoli di studio emerge per composizione di decisioni scolastiche individuali. Essi non possono infatti né rappresentare né studiare una popolazione di attori interdipendenti ed in continua interazione che evolve dinamicamente.

  • 1 Si noti che gli studiosi degli «effetti di vicinato» si imbattono in questo stesso problema (cfr. D (...)

5Questa obiezione non equivale a negare l’importanza del «linguaggio delle variabili» per lo studio delle disuguaglianze sociali. Il presente saggio si propone piuttosto di esplorare le piste di ricerca aperte da una tecnica di simulazione informatica che permette di progredire laddove l’analisi statistica di dati individuali tende ad irrigidirsi. I SMA rendono infatti possibile l’analisi di insiemi complessi di ipotesi sulle azioni individuali, sulle interdipendenze e sulle interazioni che le legano e sui circoli ricorsivi che concatenano le une alle altre1.

6Questa tecnica richiede il seguente percorso di ricerca. Invece di «inferire la natura di un processo interattivo dall’osservazione dei suoi esiti» (Manski, 2000, 123, 132), si parte da un «modello»: una rappresentazione ipotetica, ma esplicita, dei meccanismi generatori delle regolarità empiriche da spiegare (cfr. Fararo, 1969; Schelling, 1978, cap. 3; Boudon, 1979a). Si tratta in seguito di formalizzare queste ipotesi; esprimerle in linguaggio matematico e, in seguito, informatico. Queste operazioni di traduzione servono a costruire nella memoria del computer un microcosmo artificiale le cui componenti agiscano ed interagiscano secondo regole deterministiche e/o stocastiche completamente specificate. Si tratta infine di ripetere iterativamente queste regole che traducono le ipotesi di partenza ed osservare cosa esse implicano sotto il profilo processuale così come a livello aggregato.

7La costruzione e l’analisi di un SMA implicano dunque tre operazioni – astrazione, formalizzazione e deduzione – su cui si sono costruite due importanti tradizione di ricerca: la sociologia matematica (cfr. Fararo e Kosaka, 2003) e, più recentemente, la sociologia computazionale (Hummon e Fararo, 1995).

8L’articolo si compone di tre parti. Nella prima espongo la struttura analitica e formale del SMA construito per rendere conto della genesi della stratificazione educativa. Sebbene esso sia centrato su una modellizzazione delle scelte scolastiche individuali, esso insiste sul modo in cui queste scelte si influenzano reciprocamente. Per questa ragione, esso prende il nome di «Modello della Scelta Scolare Interdipendente» (MOSSI). Nella seconda sezione, mostro che la stratificazione artificiale dei titoli di studio generata dal modello è conforme a quella osservata in Italia ed in Francia negli anni ’90. Questa sezione discute inoltre il profilo del processo tramite il quale il modello ha generato questi risultati. La terza sezione riporta infine i risultati ottenuti modificando la struttura delle interazioni in cui sono inseriti gli agenti delle società artificiali studiate. Vi si mostra sotto quali condizioni queste interazioni contribuiscono a fluidificare la stratificazione educativa simulata e quando, invece, esse tendono ad irrigidirla. In conclusione, accenno ai principali limiti dalla tecnica utilizzata in questo lavoro.

1. Il MOSSI: un SMA per generare la stratificazione sociale dei titoli di studio

  • 2 Tra le numerose tecniche di simulazione informatica oggi disponibili, i sistemi multi-agenti rappre (...)

9I sistemi multi-agenti (SMA) nascono nel contesto dell’intelligenza artificiale distribuita (cfr. Davidson, 2002; Feber, 1999; Gilbert, 2007). Questa tecnica di simulazione informatica può tuttavia interessare il sociologo perché essa permette: a/ di creare, nella memoria del computer, una popolazione di entità elementari guidate da regole locali di comportamento ; b/ di mettere in comunicazione ognuna di esse iscrivendole in una rete di legami diadici; c/ di dare vita a questo microcosmo artificiale facendolo evolvere ciclicamente; d/ di stabilire cosa questa dinamica produce a livello aggregato2.

10Il SMA qui costruito per rendere conto della genesi della stratificazione educativa contiene tre gruppi di meccanismi (cfr. figura 1).

11Il primo riguarda quelli responsabili del legame che esiste tra l’appartenenza ad un dato gruppo sociale e la valutazione individuale dei benefici, dei costi e dei rischi dell’investimento scolastico. Essi possono essere formulati basandosi sull’approccio della scelta scolastica razionale evocato nell’introduzione. La seconda classe di meccanismi concerne invece il legame che esiste tra le decisioni scolastiche degli attori in seno ad una rete di contatti informali. Essi possono essere specificati attraverso alcune idee tratte dalla cosiddetta «membership theory of inequalities» (Durlauf, 1999a, 2002, 2006; cfr. già Durlauf, 1996). Il concetto d’«imitazione razionale» (Hedstrom, 1998) e quello, tratto dalla microeconomia evoluzionista, d’«interazione mimetica» (cfr. Orléan, 2002) sono qui centrali. Il terzo ed ultimo gruppo di meccanismi concerne infine il legame che esiste tra alcune componenti della funzione di scelta scolare individuale e gli aggregati sociali che queste stesse scelte creano dinamicamente. Gli studi sui processi di diffusione e svalutazione dei titoli di studio – come quelli di Collins (1979), di Cherkaoui (1982), di Chauvel (1998) o di Duru-Bellat (2006) – costituiscono infine un’utile fonte d’ispirazione.

Figura 1 Struttura analitica del «MOdello della Scelta Scolare Interdipendente» (MOSSI)

Figura 1 Struttura analitica del «MOdello della Scelta Scolare Interdipendente» (MOSSI)

Nota. Leggere nel modo seguente: «Più il rendimento di mercato [...] è alto, più la propensione [...] sarà alta»; «più il gruppo sociale [...] è alto, più (meno) l’agente valuterà (riuscirà) [...]; più i contatti dell’agente aventi scelto sono [...] numerosi, più la propensione dell’attore [...]; etc.».
Frecce con tratteggio fine: elementi non formalizzati esplicitamente
Frecce con tratteggio spesso: relazioni che si creano in modo endogeno con il passaggio del tempo (T)
Frecce punteggiate: indicano un’operazione d’aggregazione endogena ripetuta nel tempo (T)

12Quattro componenti basilari possono essere rintracciate nel SMA costruito per dare un contenuto specifico a questi meccanismi e per generare dei dati tramite essi: 1/ un contesto istituzionale; 2/ la formazione di scelte scolari; 3/ la formazione di propensioni scolari; 4/ il passaggio del tempo.

  • 3 Uso l’espressione «livello scolastico» per indicare un insieme di titoli di studio collocabili in u (...)

131/ Il contesto instituzionale degli agenti. Esso prevede: 1a/ una popolazione P composta da n agenti (i = 1, 2,…, n); 1b/ questa popolazione è divisa in un numero w di gruppi gerarchizzati (G = 1, 2,…, w); 1c/ ogni agente i appartiene ad uno ed uno solo di questi w gruppi ; 1d) un numero z di livelli scolastici (D=1, 2,...,z) gerarchizzati e condizionali3.

142/ Le scelte scolari degli agenti. I seguenti elementi generali sono postulati: 2a/ per ogni livello scolastico D considerato, l’agente i deve compiere la scelta ɷ di parteciparvi (ɷD = 1) o no (ɷD = 0); 2b/ l’agente i sceglierà il livello scolastico D (ɷD = 1), se la sua propensione PiD a parteciparvi è positiva, altrimenti egli lo rifiuterà (ɷD = 0), incrementando di un’unità il proprio numero di insuccessi (NI); 2c/ in caso di rifiuto, si ammette che l’agente i possa reiterare un certo numero di volte il calcolo di PiD (nelle simulazioni qui discusse, questo numero è uguale a 3); 2d/ la quantità PiD è concepita come una combinazione di quattro termini (RM, RS, CS e I) di cui tre sono ponderati da grandezze (λ, ϕ e ψ) che sono a loro volta funzione di alcuni parametri (α = β = γ = δ = 1, nel seguito).

PiD:𝑓[𝛼(𝜆RMD),𝛽𝜑RSiGiD),𝛾(𝜓CSiGiD),𝛿(IiD)]      [i]

153/ La propensione scolare degli agenti. PiD è supposta dipendere da un «effetto ecologico», da tre «effetti correlati» e da tre «effetti sociali endogeni», uno locale e due «globali» o «allargati» (cfr. Manski 1993a, b).

  • 4 L’indicatore di RMD che ho scelto par attribuire un valore numerico a questo termine è la proporzio (...)

163a/ Un effetto ecologico. Ogni agente prende in considerazione il rendimento di mercato di un dato livello scolastico D (lo si indichi con RMD, «rendimento di mercato»): più questo rendimento è elevato, più l’agente è incentivato a partecipare al livello scolastico D4.

  • 5 In assenza di dati empirici adeguati, i valori numerici attribuiti a questo termine provengono da f (...)

173b/ Tre effetti correlati. Ogni agente valuta un dato livello scolastico D anche dal punto di vista del gruppo cui appartiene: più l’agente è originario di un gruppo elevato, più è portato a valutare positivamente ogni livello scolastico (si indichi con RSiGiD, «rendimento soggettivo», questa valutazione) e più è dunque incentivato a prender parte ai successivi livelli scolastici5.

  • 6 In assenza di dati empirici adeguati, i valori numerici attribuiti a CiGiD provengono da famiglie d (...)

18Ogni agente valuta inoltre i costi da sostenere per ottenere un dato livello scolare D – si indichi con CSiGiD, «costi soggettivi», questa valutazione – in base alle risorse materiali ed immateriali associate al gruppo cui appartiene. Se queste risorse sono più ricche quanto più elevato è il gruppo, è lecito supporre che più un agente origina da un gruppo elevato, meno pesantemente percepisce i costi associati all’investimento scolastico, e più è stimolato a prender parte ai vari livelli scolastici6.

19Ogni agente pondera infine la valutazione dei costi del livello scolastico D cui vuol prender parte attraverso la propria riuscita scolastica passata. In particolare, quanto meno numerosi sono stati gli episodi di insuccesso avvenuti in precedenza (NI, «numero di insuccessi»), tanto meno pesantemente l’agente percepisce i costi della partecipazione scolastica presente e, quindi, tanto più forte è l’incentivo a continuare.

20Per formalizzare quest’ipotesi, si può definire il termine della 1 nel modo seguente (θ = 1, nel seguito):

213c/ Un effetto sociale endogeno locale. Ogni agente considera le scelte, circa il livello scolastico D che sta valutando, di k altri agenti con cui è in contatto diretto (si indichi questo insieme con Vi, «vicini»). In particolare, l’agente è sensibile ai vicini che hanno scelto il livello scolare D (lo si indichi con ViFD, “F” sta per «favorevoli»): più essi sono numerosi, più egli stesso sarà incentivato a scegliere il livello scolare D.

22La [3] esprime allora l’influenza sociale diretta che pesa su ogni singolo agente nella scelta del livello scolastico D come il rapporto tra l’insieme delle influenze bilaterali positive (ViFD) che convergono sull’attore ed l’insieme dei suoi vicini (Vi):

  • 7 Tre meccanismi distinti giustificano l’esistenza di tale legame: a) sotto il profilo cognitivo, qua (...)

23Il fatto che ogni agente sia inserito in un reticolo più o meno eterogeneo limita il «conformismo educativo» implicato da questo legame positivo tra la diffusione di una data scelta scolastica nell’intorno sociale dell’agente e la probabilità che egli stesso compia questa scelta7.

  • 8 La struttura «piccolo mondo» è stata creata a partire da una variante dell’algoritmo proposto da Wa (...)

24Nel SMA al centro di questo lavoro, la rete artificiale di legami tra gli agenti comporta infatti tanto zone di forte densità relazionale (gli agenti di uno stesso gruppo) quanto una certa proporzione di legami-ponte, capaci di connettere agenti di gruppi diversi. In particolare, gli agenti sono disposti su una rete di tipo «piccolo mondo» (cfr. Watts, 2004), che permette di combinare l’alta densità locale propria di una «rete regolare» con l’alta probabilità che ogni attore sia direttamente connesso con ogni altro caratterizzante una «rete casuale». Nei termini della «biased net theory» (cfr. Skvoretz, et al. 2004), ciò che qui distorce la rete casuale è l’appartenenza degli agenti ad un dato gruppo. Il caso assicura invece la presenza di una certa quantità di «legami deboli» (Granovetter, 1973, 1983)8.

253d) Due effetti sociali endogeni globali. La propensione di ogni agente a partecipare al livello scolastico D è anche influenzata, indirettamente dalla diffusione di questo livello scolastico D nella popolazione nel suo insieme).

26Chiamo NPD il «numero aggregato di possessori» di questo livello scolastico D, e postulo che esso agisca indebolendo progressivamente il rendimento di mercato di un dato livello scolastico D (RMD). Come mostra la [4], specifico il termine λ della [1] che pesa RMD attraverso una funzione logaritmica in modo da evitare che questa svalutazione delle credenziali educative sia troppo rapida:

27Ogni agente è supposto infine reagire agli effetti inflattivi generati dall’aggregazione delle scelte educative anteriori altrui. In particolare, esso modifica progressivamente la propria valutazione del livello scolastico D tanto più positivamente quanto più aumentano coloro che lo posseggono. In una struttura educativa gerarchizzata e condizionale, la svalutazione di un dato livello scolastico dovrebbe spingere infatti gli agenti ad interessarvisi sempre più poiché esso costituisce un prerequisito per accedere a credenziali scolastiche sopraordinate il cui valore di mercato è ancora intatto.

  • 9 Ho scelto il valore 1000 come base fissa della « divisione intera » (ENT) – particolare tipo di div (...)

28Per rappresentare l’idea che questa rivalutazione soggettiva dei titoli di studio potrebbe essere discontinua, progressivamente più debole ed anche ritardata rispetto al momento in cui un dato livello scolastico comincia a svalutarsi, il termine della [1] che pondera RSiGiD può essere specificato tramite la funzione che segue9:

  • 10 Se si considera anche la regola di decisione ωD = 1 | 0 (cfr. punto 2), si vede che la [6] – i cui (...)

29Così, sostituendo nella [1], la [4], la [5], la [2] e la [3], i meccanismi generatori della propensione scolare di ogni agente i circa il livello scolastico D, risultano formalizzati nel modo seguente10:

304) Il passaggio del tempo. La «vita» del SMA le cui entità elementari sono gestite dalla [6] è scandita da blocchi di 52 iterazioni (1 iterazione = 1 settimana ’→ 52 iterazioni = 1 anno). Ad ogni iterazione, si estraggono casualmente 20% degli agenti e si determina la loro scelta scolastica secondo la [6]. Ogni cinquantadue iterazioni, invece, si determinano le scelte scolastiche della totalità degli agenti, procedendo, così, al computo globale dei titoli di studio scelti ai diversi livelli della gerarchia educativa. L’influenza sociale locale (ViFD/Vi) e quella globale (che si esprime tramite la quantità NPD) operano dunque su due assi temporali sfalsati.

  • 11 Il linguaggio di programmazione «a oggetti» usato per costruire il MOSSI è «Java». Ringrazio caloro (...)

31Data l’importance accordata a queste molteplici fonti di dipendenza tra le scelte scolari degli agenti propongo di chiamare questo SMA, «MOdello della Scelta Scolare Interdipendente» (MOSSI, nel seguito). Simularlo significa lasciare evolvere per svariate centinaia di iterazioni gli agenti le cui decisioni sono guidate dal fascio di ipotesi che ho fin qui esposto. Questa successione di iterazioni sostiene un processo di cui si tratta ora di analizzare le implicazioni aggregate e la natura11.

2. Le implicazioni aggregate e processuali del MOSSI

  • 12 Si potrebbe considerare anche il valore del chi-quadrato (123 per l’Italia e 81 per Francia), del c (...)

32La tabella 1 mostra, in primo luogo, che le regole locali che gestiscono, nella società artificiale, il comportamento degli agenti, le loro interazioni ed i circoli ricorsivi tra di esse, sono in grado di generare a livello aggregato una chiara strutturazione della distribuzione dei titoli di studio degli agenti in funzione del loro gruppo di appartenenza. I dati riportati mostrano, in secondo luogo, che la configurazione di questa stratificazione simulata è strutturalmente omologa a quella esistente in Francia ed in Italia negli anni ’90. L’indice di dissimilarità tra le due serie di distribuzioni bivariate vale infatti 2.54 per la Francia e 1.76 per l’Italia12.

Tabella 1 Distribuzioni reali ed empiriche del livello scolastico più alto ottenuto da agenti e attori sociali (in colonna) secondo il gruppo virtuale e sociale d’origine (in linea). Frequenze assolute prodotte dal MOSSI (media di 20 replicazioni) e frequenze assolute empiriche

Tabella 1 Distribuzioni reali ed empiriche del livello scolastico più alto ottenuto da agenti e attori sociali (in colonna) secondo il gruppo virtuale e sociale d’origine (in linea). Frequenze assolute prodotte dal MOSSI (media di 20 replicazioni) e frequenze assolute empiriche

Note:
1) Gruppi sociali (in linea): I+II = «borghesia»; IIIa+IIIb = «classe media impiegatizia»; IV = «Piccola borghesia urbana ed agricola»; V+VI+VIIa,b= «Operai». Ricodifica «Casmin» [cfr. Breen 2006: 9-14] delle rispettive classificazioni nazionali
2) Livelli scolastici (in colonna): 1a = «Assenza di titolo di studio»; 1b+1c = «titoli di studio primari»; 2a+2b = «titoli di studio secondari inferiori»; 2c = «titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b = «titoli di studio terziari».
3) Popolazioni: Uomini e donne con età compresa tra 25 e 64 anni il cui padre e/o la cui madre ha dichiarato la proprio occupazione
4) per non moltiplicare il numero dei parametri del modello, mi sono limitato ad una classificazione dei gruppi e dei diplomi di quattro categorie.

Fonti dei dati empirici: Francia Enquête Formation-Qualification professionnelle, INSEE, 1993 (cfr. http://www.cmh.ens.fr/​acsdm2/​enquetes/​enqfqp.php [link non raggiungibile 03/11/2016]); Italia, Indagine Longitudinale sulle Famiglie Italiane, 1999 (cfr. Bernardi e Pisati, 2002, 62-67)

33Per caratterizzare meglio la struttura della stratificazione educativa artificiale generata dal MOSSI si può sottoporla a svariate analisi statistiche. Confrontare i risultati di queste elaborazioni con quelli ottenibili sui dati italiani e francesi è peraltro utile per valutare la pertinenza del MOSSI almeno dal punto di vista del realismo delle sue implicazioni aggregate.

34Poiché queste analisi sono già state discusse in modo dettagliato altrove (cfr. Manzo 2006b, 65-75), mi si permetta allora di richiamarne in questa sede solo il principio di fondo che le ha ispirate così come il profilo generale dei risultati ottenuti.

  • 13 Sulla distinzione tra aspetto assoluto e relativo della stratificazione, il lettore può rifarsi, pe (...)

35Dal punto di vista metodologico, le analisi hanno riguardato, da un lato la distribuzione dei titoli di studio in seno ai vari gruppi e il grado di disuguaglianza di questa distribuzione (aspetto assoluto), e, dall’altro, le opportunità educative che i gruppi hanno gli uni rispetto agli altri nell’ottenimento dei vari livelli scolastici (aspetto relativo)13. Sotto il profilo sostantivo, invece, i dati della tabella 1 contengono tre regolarità rilevanti.

36In primo luogo, l’analisi delle distribuzioni marginali mostra che una proporzione considerevole d’individui si ferma in Francia ai titoli di studio di livello primario; in Italia, invece, sono i titoli di studio di livello secondario che raccolgono la maggior parte degli effettivi scolastici. In secondo luogo, l’analisi delle percentuali di linea calcolabili sulle frequenze assolute della tabella 1 mostra che i «deflussi educativi» seguono una relazione di «proporzionalità inversa» tra il gruppo sociale d’origine ed i titoli di studio più frequentemente ottenuti. Il livello scolastico primario è la «moda» in Francia per i primi tre gruppi sociali, mentre, in Italia, la borghesia e la classe media impiegatizia presentano lo stesso livello scolastico “modale” (titoli di studio di scuola secondaria superiore). In terzo luogo, un’analisi delle percentuali di colonna mediante le curve di Lorenz e l’indice di Gini (cfr. Barbut, 1984; Hellevik, 1997; Lampard, 2000) mostra che la composizione sociale dei titoli di studio (gli «afflussi educativi») è leggermente più inegualitaria in Italia che in Francia (0.23 vs. 0.21). Nel primo paese, infatti, i titoli di studio di livello secondario inferiore sono fortemente concentrati nel gruppo operaio.

37Due ulteriori osservazioni sono ricavabili dall’analisi dei dati empirici della tabella 1 sotto il profilo relativo. Il calcolo degli «odds ratios generalizzati» (cfr. Kaufman e Schervishs, 1987; Cobalti, 1989b), fa apparire una configurazione polarizzata delle opportunità educative in cui il gruppo operaio e gli autonomi hanno forti vantaggi concorrenziali per l’ottenimento dei titoli di studio di livello inferiore mentre la classe media impiegatizia e la borghesia godono di opportunità particolarmente favorevoli per l’ottenimento delle credenziali educative superiori. Sebbene già visibile dal valore medio di questi coefficienti (3.56 vs. 1.89), la stima del modello log-lineare detto di «differenza uniforme» (Erikson e Goldthorpe, 1992, 91-92; Xie, 1992; cfr. anche Powers e Xie, 2000, cap. 4) conferma che la struttura delle opportunità educative in Italia è più rigida di quella osservata in Francia.

  • 14 La simulazione del MOSSI ha peraltro permesso di produrre anche due set di dati diacronici che desc (...)

38Questi risultati empirici non sono certamente originali. Ciò che conta qui, tuttavia, è che ognuno di essi si ritrova nei dati generati dal MOSSI. Grazie ad un’unica concatenazione di ipotesi generative, esso ha dunque prodotto a livello aggregato una stratificazione dei livelli scolastici strutturalmente conforme, sotto il profilo assoluto e relativo, a quella rilevata empiricamente in Italia ed in Francia negli anni ’9014.

39Il problema è ora di capire in che modo vi sia arrivato il mondo artificiale animato dalle ipotesi generative schematizzate nella figura 1. Questa domanda necessita una risposta tanto più che, all’inizio della simulazione, le valutazioni soggettive dei benefici (parametro RS) e dei costi (parametro CS) che ogni agente associa ai vari livelli scolastici sono eterogenee all’interno di ogni gruppo virtuale così come largamente sovrapposte tra questi gruppi. Eppure, la configurazione aggregata dei titoli di studio risulta nettamente differenziata alla fine della simulazione.

40È plausibile supporre che quattro elementi principali concorrano a generare questo scarto tra le condizioni individuali iniziali ed il risultato aggregato finale. In primo luogo, poiché la successione dei livelli scolastici attraverso cui passano gli agenti è sequenziale e condizionale, gli agenti che non ottengono un dato livello non possono passare al successivo. Questa situazione, per costruzione, ha maggiori probabilità di realizzarsi ai primi livelli scolastici per gli agenti dei gruppi inferiori. Essa diminuisce quindi, in modo progressivo, le loro chance di continuare la corsa educativa.

41In secondo luogo, nelle società artificiali studiate gli agenti possono certo tentare un certo numero di volte il passaggio ad un dato livello scolastico. Per coloro che vi riescono la percezione dei costi diventerà progressivamente più rosea. Non vi sarà invece alcun “bonus” per quelli che sperimentano alcuni insuccessi. Così come concepita nel MOSSI, la riuscita scolastica passata costituisce dunque un secondo divaricatore delle opportunità. Essa allontana infatti progressivamente la percezione dei costi di coloro che riescono (percezione già più favorevole in partenza) da quella (già un po’ più sfavorevole in partenza) di coloro che riescono con maggiori difficoltà.

42La rete di legami in cui gli agenti sono situati, in terzo luogo, è stata costruita per dare maggiore spazio ai legami infragruppo e, tra quelli intergruppo, ai legami di corto raggio. La selezione differenziale tra i gruppi di agenti rende quindi i loro reticoli progressivamente più ricchi di risultati scolastici simili. Per coloro che riescono fin dall’inizio, ciò costituirà un vantaggio (la riuscita degli uni sostiene la riuscita degli altri); per coloro la cui riuscita è incerta, ciò rappresenta invece uno svantaggio (i risultati negativi degli uni compromettono le opportunità di miglioramento degli altri). La povertà di legami eterofili tra gli agenti comporta dunque che le interazioni diadiche infragruppo sostengono sempre più le scelte scolastiche costose in seno ai gruppi di agenti superiori e, al tempo stesso, frenano la diffusione di queste stesse scelte tra i gruppi di agenti meno dotati.

43Infine, i circoli ricorsivi che si stabiliscono tra gli aggregati di titoli di studio, il valore di mercato dei titoli e le valutazioni soggettive stesse degli agenti rilanciano iterativamente i tre fenomeni precedenti, incrementando i loro effetti separatori.

44È molto probabilmente attraverso questi quattro fenomeni che il MOSSI alimenta un «processo di vantaggio cumulativo», cioè una dinamica in cui «vantaggi comparativi iniziali in termini di capacità acquisite, di posizione strutturale e di risorse disponibili producono vantaggi incrementali successivi tali che lo scarto tra coloro che hanno e coloro che non hanno nel campo scientifico (cosi come in altri ambiti della vita associata) si accentua finché non intervengono processi di bilanciamento» (Merton, 1988, 606, 610).

45Un processo siffatto, rendendo possibile quello che Merton (1968, 62) battezzò «effetto Matteo» (1968, 62), secondo cui «i ricchi diventano più ricchi secondo un’estensione che rende i poveri relativamente più poveri», permette così che le popolazioni di agenti qui analizzate, relativamente poco differenziate per preferenze e risorse agli stadi iniziali della simulazione, lo diventino sempre più con l’avanzamento del tempo simulato.

46La simulazione del MOSSI genera, dunque, delle forme di stratificazione educativa innescando un «processo di vantaggio cumulativo», che sostiene un «processo di amplificazione», cioè una «struttura in cui l’interdipendenza tra gli agenti ha l’effetto di amplificare in modo smisurato i loro obiettivi» (Boudon, 1979b, 156-157). Era d’altronde attraverso questo tipo di processi che Schelling (1971) si propose di spiegare la genesi della segregazione spaziale.

3. Le interazioni tra gli agenti e le loro implicazioni aggregate

47Sebbene si cerchi di migliorare le capacità di studio e di visualizzazione del processo interno di una simulazione (cfr. Bullock et al., 2006), a dispetto della chiarezza dei meccanismi disposti in entrata, la comprensione del processo che essi generano resta ancora un compito arduo.

48Al fine di corroborare l’ipotesi che il MOSSI inneschi un «processo di amplificazione» sostenuto da un «processo di vantaggio cumulativo», ho allora modificato i valori di alcuni parametri che sembrano particolarmente salienti per comprendere questo processo e ho osservato in che modo cambiano i risultati aggregati che esso genera (strategia nota come «analisi di sensibilità», Gilbert e Troitzsch, 2005; Ginot e Monod, 2007).

49Uno studio precedente della sensibilità del modello alla variabilità infragruppo delle preferenze (parametro RS) e delle risorse (parametro CS) degli agenti (cfr. Manzo, 2006b, 76-81) mi porta a ritenere che i vari aspetti della rete d’interazioni diadiche che legano gli agenti riveste un ruolo di primo piano. Queste analisi hanno infatti mostrato che piccole e, soprattutto, localizzate modificazioni di RS e CS sono sufficienti per generare dei cambiamenti considerevoli nella stratificazione artificiale aggregata dei titoli di studio. Diffondendo ed amplificando dei microcambiamenti locali, solo la presenza di una rete di legami tra gli agenti è in grado di alimentare un tale risultato. Nella letteratura economica sulla «membership theory of inequality», il fenomeno per cui le «interazioni sociali possono amplificare gli effetti degli incentivi individuali» (Durlauf e Cohen-Cole, 2004) è stato d’altronde chiamato «moltiplicatore sociale».

  • 15 In questa embrionaria « analisi di sensibilità », mi limiterò, per ragioni di spazio, all’analisi d (...)

50È dunque possibile che la bassa densità così come la forma segregata e la limitata estensione dell’eterogeneità sociale dei reticoli in cui ho inizialmente situato gli agenti della mia società artificiale contribuisca in modo decisivo ad un allontanamento progressivo dei risultati scolastici degli agenti inizialmente poco dotati rispetto a quelli degli agenti che partono con un bagaglio un po’ più ricco di risorse e di obiettivi. Per controllare questa ipotesi, modificherò dapprima il numero medio di legami tessuto da ogni agente; interverrò in seguito sul tipo di eterofilia di questi legami; manipolerò infine la proporzione stessa di questi legami eterofili15.

3.1. La quantità di interazioni diadiche tra gli agenti

51È ragionevole supporre che i meccanismi che il MOSSI associa alle interazioni tra gli attori (cfr. figura 1) abbiano tanto più spazio per esprimersi quanto più numerose sono queste interazioni.

52La figura 2 presenta le percentuali d’ottenimento dei vari livelli scolastici in seno ai quattro gruppi d’agenti che la simulazione del modello ha generato per diversi valori del numero medio di contatti diadici in cui ogni agente è situato (parametro K, cfr. nota 8).

53Essa mostra, in primo luogo, che un incremento della quantità di interazioni cui hanno accesso gli agenti genera uno spostamento dei deflussi educativi aggregati verso i livelli scolastici superiori. Per un valore di K uguale a 10, per esempio, quasi il 100% degli agenti «I+II» ottengono un titolo di studio di livello terziario mentre circa il 45% degli agenti «IIIa+IIIb», circa il 30% degli agenti «IV», e circa il 37% degli agenti «V+VI+VIa,b» ne ottengono uno di livello secondario superiore. Per il valore di K (= 4) precedentemente scelto per riprodurre i dati empirici italiani e francesi, queste percentuali valevano, invece, rispettivamente, circa 44 %, 11%, 7% e 5%.

Figura 2 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti del parametro K (numero medio di legami diadici stabiliti da ogni agente) (in ascissa). Simulazione di riferimento: K=4 (valore adottato per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Figura 2 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti del parametro K (numero medio di legami diadici stabiliti da ogni agente) (in ascissa). Simulazione di riferimento: K=4 (valore adottato per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Livelli Scolastici: 1a=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»

54Poiché solo il valore del parametro K è stato modificato, questo spostamento verso l’alto della stratificazione educativa simulata non può che derivare dai fenomeni di contagio e di propagazione sostenuti, nelle mie società artificiali, dalle interazioni diadiche tra gli agenti. È d’altro canto facile immaginare che un maggior numero di contatti tra di essi moltiplichi sia le opportunità di rafforzamento reciproco tra le scelte scolastiche emesse più frequentemente in seno ad un dato gruppo di agenti sia le occasioni in cui essi considerano le scelte meno frequenti. Così possono prodursi, in seno ai vari gruppi virtuali, delle gerarchie educative più elevate.

55Se si riduce la quantità di interazioni diadiche cui gli agenti hanno accesso, si assiste invece a un movimento di segno opposto.

56Nel caso in cui ogni agente abbia solo in media 2 vicini, una percentuale compresa tra il 50% e l’80% degli agenti, a seconda del gruppo considerato, si arresta nel migliore dei casi al primo livello della gerarchia educativa. Nella situazione estrema in cui gli agenti siano completamente isolati (K = 0), il risultato è ancora più radicale. Invece di uno spostamento dei deflussi educativi aggregati verso il basso, si osserva infatti un vero e proprio sprofondamento di questi flussi: in tutti i gruppi virtuali quasi la totalità degli agenti non ottiene alcun titolo.

57In assenza del termine di influenza (ViFD/Vi), diminuisce, infatti, fortemente la probabilità che gli agenti possano controbilanciare dei costi (parametro CS) tendenzialmente superiori ai benefici (parametro RS) (cfr. appendice, tab. C).

58La figura 2 lascia, tuttavia, intravedere la natura non lineare di questa relazione tra una modifica del numero di interazioni diadiche che legano gli agenti, i fenomeni di contagio e di propagazione che ne derivano, e le trasformazioni dei deflussi educativi aggregati.

59Nel caso, infatti, di un aumento del numero di interazioni diadiche cui gli agenti hanno accesso, non si registra alcun fenomeno di propagazione dei livelli scolastici terziari in seno ai tre gruppi di agenti subordinati.

60Per valori elevati di K, si osserva addirittura una leggera riduzione della percentuale di agenti che completano questo livello scolastico.

61La genesi di quest’ultimo risultato aggregato è comprensibile. Per ottenere titoli di studio di questo livello, gli agenti dei gruppi virtuali in questione dovrebbero disporre di valori sui parametri RS e CS molto diversi da quelli che, per ipotesi, si attribuiscono loro il più delle volte all’inizio della simulazione. Poiché la proporzione di legami intergruppo è ridotta, la presenza di un maggior numero di interazioni diadiche quasi esclusivamente con agenti ugualmente incapaci di allontanarsi dalle preferenze e dalle risorse tipiche del loro gruppo, non servirà a modificare bilanci «costi-benefici» sfavorevoli. In queste condizioni, un incremento della quantità di interazioni diadiche cui gli agenti hanno accesso genera semplicemente un «isolamento» di quei pochi agenti che, grazie a valori eccezionali su RS e su CS compiono una scelta rara, indipendentemente da ogni influenza relazionale.

62Questo risultato è particolarmente significativo perché mette in evidenza il ruolo nefasto che l’eccessiva densità di legami tra attori aventi caratteristiche simili può avere sulle loro opportunità di riuscita. Essa può impedire (o rallentare) l’innovazione individuale — scolastica nel caso. Nella letteratura economica sulla «membership theory of inequality», questo fenomeno è stato chiamato «trappola della povertà» (Durlauf, 2006; Durlauf e Cohen-Cole, 2004), ma esso è stato messo in evidenza anche dalla letteratura teorico-sperimentale sulle reti «piccolo mondo» (Watts, 2004, 261) così come da quella empirica sugli «effetti di vicinato» (cfr. Sampson et al., 2002, 459).

63Nei sistemi artificiali studiati, i «legami forti» (infragruppo), possono, dunque, sotto certe condizioni, costituire effettivamente una «debolezza» – secondo le tesi originarie di Granovetter (1978). Si tratta ora di stabilire se i legami intergruppo (i «legami deboli») costituiscono sempre una «forza».

3.2. Il tipo di eterofilia delle interazioni diadiche intergruppo

64Si è congetturato precedentemente che la capacità del MOSSI di generare un processo d’amplificazione sostenuto da un processo di vantaggio cumulativo dipende in buona parte dal fatto che i legami tra agenti di gruppi diversi sono fortemente segregati (mettono cioè in relazione gruppi diversi, ma relativamente prossimi) e sono poco numerosi.

65Per esplorare gli effetti della forza dei legami deboli nel contesto delle società artificiali qui considerate, si può allora intervenire, in un primo tempo, sul tipo di eterofilia che caratterizza le interazioni diadiche intergruppo (parametro «PCI», cfr. nota 8).

66In particolare, rispetto alla struttura che ho attribuito loro per riprodurre i dati empirici italiani e francesi, secondo cui la probabilità di legare due agenti facenti parte di due gruppi diversi è tanto più bassa quanto più i gruppi sono socialmente distanti (cfr. nota 8 e appendice, tab. B), il MOSSI può essere simulato usando due altre configurazioni di legami intergruppo. In una, la probabilità di legare due agenti facenti parte di due gruppi diversi è tanto più alta quanto più questi gruppi sono socialmente distanti; nell’altra, questa probabilità è la stessa, qualunque siano questi due gruppi.

67La figura 3 presenta le percentuali d’ottenimento dei vari livelli scolastici in seno ai quattro gruppi d’agenti che la simulazione del modello ha generato per questi tre tipi di eterofila dei legami intergruppo. Li chiamo, rispettivamente, «prevalenza dei legami eterofili corti», «prevalenza dei legami eterofili lunghi», «equiprobabilità dei legami eterofili».

Figura 3 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per diverse strutture dei legami intergruppo. Simulazione di riferimento: «prevalenza dei legami eterofili corti» (struttura utilizzata per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Figura 3 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per diverse strutture dei legami intergruppo. Simulazione di riferimento: «prevalenza dei legami eterofili corti» (struttura utilizzata per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Livelli scolastici: 1°=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»

68Gli istogrammi mettono in evidenza un risultato interessante. Rispetto alla «prevalenza dei legami eterofili corti» adottata per approssimare i dati empirici, la configurazione relazionale diametralmente opposta («prevalenza dei legami eterofili lunghi») non genera una trasformazione profonda della strutturazione statistica dei deflussi educativi aggregati. Sotto queste nuove condizioni parametriche, infatti, il livello scolastico modale dei vari gruppi di agenti non cambia. Vero è che un’analisi dettagliata delle specifiche percentuali d’ottenimento di questi vari livelli scolastici mostra che la struttura «equiprobabilità dei legami eterofili» genera un leggero innalzamento dei deflussi educativi. Queste trasformazioni sono tuttavia di debole entità.

69Sarebbe tuttavia errato dedurre da questo risultato che i legami intergruppo, e, in particolare, il loro livello di eterofilia, non costituiscono un fluidificatore delle scelte scolastiche individuali e, attraverso esse, della stratificazione educativa aggregata. Nel MOSSI, infatti, da un lato, le interazioni diadiche tra gli agenti non sono ponderate in funzione del loro gruppo di appartenenza (l’influenza bilaterale tra un agente operaio ed un agente borghese, per esempio, è, dunque, esattamente la stessa che essa vada dal primo verso il secondo o viceversa); dall’altro lato, i legami intergruppo si creano a scapito dei legami infragruppo.

70La congiunzione sistematica di agenti situati ai poli opposti della gerarchia sociale virtuale (circostanza che si realizza nel caso della configurazione relazionale «prevalenza dei legami eterofili lunghi») mette allora in moto un fenomeno di propagazione i cui effetti si controbilanciano. Se un agente operaio, per esempio, può beneficiare della prossimità di un agente borghese per compiere una scelta scolastica rara nel proprio gruppo, quest’ultimo può dal canto suo beneficiare in misura minore delle scelte educative degli agenti facenti parte del suo stesso gruppo per sostenere le scelte educative più costose.

71Che questo fenomeno sia effettivamente all’opera nel generare l’assenza di cambiamenti profondi nella struttura dei deflussi scolastici aggregati che ci si potrebbe aspettare sotto questa condizione di massima eterofilia, è d’altro canto dimostrato dal fatto che è proprio la configurazione d’«equiprobabilità dei legami eterofili» a generare un leggero movimento verso l’alto dei risultati scolastici. Qui non vi sono infatti legami sistematici tra gli agenti socialmente più lontani e, al tempo stesso, la segregazione delle interazioni diadiche associata alla struttura «prevalenza dei legami eterofili corti» è annullata.

72Tenuto conto del modo in cui i legami intergruppo sono costruiti nei miei sistemi multi-agente, a conferma di quanto ipotizzato, vi sono dunque dei segni tangibili sulla capacità dei «legami deboli» di alimentare dei fenomeni di propagazione di scelte scolastiche infrequenti in seno ai vari gruppi.

3.3. La quantità di interazioni diadiche intergruppo

73Sia nel tentativo di riprodurre i dati empirici italiani e francesi sia nelle due precedenti batterie di simulazioni, si è ammessa solo una quota relativamente limitata di legami deboli (circa il 10% dei legami globalmente esistenti nel sistema). Si tratta allora di esaminare infine il tipo di stratificazione educativa artificiale generata dal MOSSI, riducendo ancora il loro numero o, al contrario, aumentandolo.

74Si noti che ciò significa spostarsi progressivamente da un mondo artificiale organizzato in quattro reti (regolari) di legami infragruppo completamente disconnesse (per B=0), ad uno strutturato in un’unica rete casuale in cui gli agenti hanno solo contatti all’esterno del proprio gruppo (per B=1). L’algoritmo adottato per costruire la rete dei legami tra gli agenti permette facilmente di passare dall’uno all’altro (cfr. Watts, 1999, 503-506), e i sistemi multi-agente rendono agevole lo studio delle implicazioni aggregate di queste modificazioni (cfr. Amblard e Deffuant, 2004).

75Le percentuali di ottenimento dei livelli scolastici in seno ai vari gruppi virtuali riportate nella figura 4 per diverse numerosità dei legami intergruppo (e, per le tre configurazioni di questi legami considerate nella sezione precedente) mostrano così un primo risultato degno di nota.

76Rispetto alla presenza relativamente contenuta di legami intergruppo adottata per riprodurre i dati empirici (B = 0,1), la loro completa assenza (nel caso in cui B=0) comporta che gli agenti dei due gruppi superiori ottengono, rispettivamente, più titoli di studio terziari e secondari superiori, ma gli agenti dei due gruppi inferiori rimangono più frequentemente senza alcun titolo.

77Le interazioni diadiche intergruppo hanno quindi effettivamente il merito di alimentare la propagazione di scelte scolastiche «innovative» tra i membri dei gruppi inferiori. Quando i quattro gruppi di agenti sono completamente separati, ed esiste solo una rete di legami interna al gruppo, il MOSSI genera infatti una struttura aggregata dei titoli di studio ancora più segregata rispetto a quella che si osservava in presenza di una quota limitata di legami intergruppo.

78La figura 4 mette tuttavia in guardia dal considerare il potere fluidificatore dei legami deboli come una funzione lineare del loro numero. Essa mostra infatti che, quale che sia il tipo di eterofilia considerato, se le interazioni diadiche tra agenti facenti parte di gruppi diversi passano dal 10% dei legami globalmente esistenti nel sistema a circa il 60%, il segno delle trasformazioni dei deflussi educativi aggregati non è univoco. Mentre i tassi di riuscita ai livelli scolastici intermedi (2a+2b) migliorano per gli agenti dei tre gruppi subordinati, l’ottenimento dei titoli di studio di livello terziario si deteriora per gli agenti del gruppo superiore.

79Se, poi, la quantità di legami intergruppo oltrepassa il 60% o il 70% (a seconda del tipo di eterofilia considerato), questa convergenza verso il livello scolastico 2a+2b si trasforma in un crollo dei deflussi educativi aggregati.

Figura 4 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti di «B» (proporzione di legami intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Simulazione di riferimento: «Prevalenza dei legami eterofili corti» e «b»=0.1 (parametri adottati per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Figura 4 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti di «B» (proporzione di legami intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Simulazione di riferimento: «Prevalenza dei legami eterofili corti» e «b»=0.1 (parametri adottati per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)

Livelli scolastici: 1a=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2°+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3°+3b=«titoli di studio terziari»

Figura 5 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti dei parametri K (numero medio di legami diadici per agente) e B (proporzione di legami diadici intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Leggere in coppia: per uno stesso valore di B, si confronti K=4 con K=10

Figura 5 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti dei parametri K (numero medio di legami diadici per agente) e B (proporzione di legami diadici intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Leggere in coppia: per uno stesso valore di B, si confronti K=4 con K=10

Livelli scolastici: 1a=«assenza di titoli di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»

80Le condizioni sotto le quali il MOSSI genera questo effetto, tutto sommato, indesiderabile causato da un incremento estremo dell’eterogeneità sociale dei reticoli degli agenti, sono chiare.

81Si è detto infatti che la moltiplicazione dei legami intergruppo si realizza nel MOSSI, a scapito dei legami infragruppo. Poiché la cristallizzazione delle gerarchie educative in seno ad ogni gruppo di agenti è alimentata dalle interazioni diadiche esistenti tra i suoi membri, man mano che ci si sposta verso un mondo in cui esiste un’unica rete casuale in cui gli agenti hanno solo contatti all’esterno del proprio gruppo (per B=1), si deteriorano le basi stesse della costituzione di queste gerarchie. Ancora: nella misura in cui il supporto proveniente dall’interazione con «alter» è tanto più necessario quanto più una scelta scolastica è costosa, le scelte che avranno più probabilità di propagarsi saranno precisamente quelle che necessitano poco sostegno da parte delle scelte scolastiche altrui. Ciò spiega perché, in un modo artificiale senza interazione infragruppo, solo il primo livello della gerarchia educativa riesce a diffondersi.

82Che questo processo sia all’opera nel mondo artificiale considerato è d’altro canto indirettamente mostrato dalla simmetria dei risultati aggregati che la simulazione del MOSSI ha generato sotto queste diverse caratterizzazioni della rete di legami in cui gli agenti sono situati.

83Il risultato ottenuto per una grande quantità di legami intergruppo (B>0.6) è infatti strutturalmente identico a quello ottenuto precedentemente cancellando la rete di legami diadici tout court (per K=0). Nei due casi, si osserva uno sprofondamento della stratificazione sociale (virtuale) dei titolo di studio. Nei due casi, la manipolazione operata (K=0 o B>0.60) ha la stessa conseguenza: distruggere le interazioni infragruppo.

84Per dimostrare in modo più diretto che la generazione di un crollo dei deflussi educativi aggregati dipende dalla perdita di «coesione» interna dei quattro gruppi di agenti, si può aumentare, nello stesso tempo, sia il numero di interazioni diadiche cui ogni agente ha mediamente accesso, sia la proporzione di legami eterofili esistente nel sistema. Giusta la mia ipotesi, per valori di B relativamente lontani da 1, un movimento di convergenza dei deflussi educativi aggregati verso i livelli scolastici superiori dovrebbe allora profilarsi. Gli istogrammi della figura 5 mostrano che ciò si verifica.

85I legami deboli, ovvero quelli che legano agenti facenti parte di gruppi diversi, hanno, dunque – secondo le tesi originarie di Granovetter (1978) –, effettivamente la forza, nei sistemi multi-agente considerati, di alimentare fenomeni di propagazione virtuosa di scelte educative rare in seno ai gruppi inferiori. Tuttavia, in presenza di legami diadici non ponderati e nel caso di legami intergruppo creati a scapito di quelli infragruppo, se le interazioni diadiche intergruppo sono troppo numerose, esse possono rallentare o addirittura impedire la diffusione, nella popolazione, delle scelte educative più costose. Ecco allora un caso di ciò che si potrebbe chiamare la «debolezza dei legami deboli».

Conclusioni

86Obiettivo di questo saggio era proporre un modello formale della genesi dell’associazione statistica tra il gruppo sociale d’origine degli attori ed i loro titoli di studio. Per generarla sulla base di meccanismi espliciti posti a priori, ho proposto di utilizzare un «sistema multi-agenti»: un tipo particolare di programma informatico appropriato per determinare cosa produce a livello aggregato una popolazione di entità elementari che interagiscono tra loro secondo regole date.

87A fronte delle potenzialità di questa tecnica di simulazione, vorrei concludere questo saggio accennando ad uno dei suoi problemi fondamentali: quello del realismo e del potere esplicativo dei modelli che essa permette di costruire.

88Procedere tramite la costruzione di modelli formali obbliga il ricercatore a astrarre e a semplificare. Taluni aspetti di un modello messo in opera tramite una simulazione ad agenti sono quindi in parte arbitrari e, almeno in un primo tempo, difficili da giustificare.

89Il MOSSI prevede ad esempio una regola di decisione discreta e binaria; delle funzioni logaritmiche e logistiche; una rappresentazione continua dell’influenza sociale diretta; una somma (algebrica) di termini. Analogamente, riprendendo una distinzione diffusa, il MOSSI è stato realizzato con un’architettura di semplici «agenti reattivi», non «cognitivi» (Ferber, 2007). Gli agenti delle società artificiali studiate non dispongono ad esempio di algoritmi diretti a creare un ragionamento attraverso il quale ogni agente costruisce la propria valutazione dell’importanza di un dato livello scolastico in funzione del gruppo cui appartiene. Non esiste neppure un modulo specifico che genera la strategia di aggiustamento di queste valutazioni in base alla diffusione, nella popolazione, dei vari titoli di studio. Non vi è infine un modulo direttamente volto a esplicitare i meccanismi infraindividuali che inducono un agente a scegliere un livello scolastico quanto più quest’ultimo è diffuso nel reticolo in cui egli si trova.

90Avere consapevolezza di queste semplificazioni è primordiale. La validità di un modello messo in opera tramite un sistema multi-agente ne dipende infatti strettamente. Secondo la terminologia diffusa in questo settore, per validità si intende «se il modello è davvero un buon modello di ciò che esso vuole rappresentare» (Gilbert, 2007, 40). Ciò implica valutare tre aspetti analiticamente distinti: a/ il grado di realismo teorico ed empirico dei meccanismi rappresentati dal modello; b/ il grado di realismo teorico ed empirico del processo innescato simulandolo; c/ il grado di realismo teorico ed empirico delle implicazioni aggregate generate da questo processo. Ora, le semplificazioni introdotte durante la fase di formalizzazione e di traduzione informatica tendono ad allontanare sistematicamente il modello dalla realtà su ognuna di queste tre dimensioni. Come valutare queste distorsioni?

91Un’opzione consiste nel giudicare la validità del modello in base all’estensione della congruenza esistente tra le implicazioni aggregate ricavate dalle sue ipotesi generative ed i dati empirici aggregati relativi alle regolarità di cui si desidera spiegare la genesi (cfr. Boero e Squazzoni, 2005; Moss e Edmonds, 2005).

92Come escludere tuttavia la possibilità che un sistema multi-agente fondato su un altro insieme di ipotesi teoriche sia in grado di generare la stessa congruenza con la medesima efficacia (Epstein, 2006, cap. 1)?

93Una soluzione consiste nel raccogliere dati empirici capaci di corroborare l’uno o l’altro insieme di ipotesi ed nell’utilizzare questi dati per attribuire ai parametri del sistema multi-agenti da simulare i loro valori iniziali. È questa l’opzione della «calibrazione empirica» di un modello ad agenti (cfr. Bruch e Mare, 2006, Hedstrom, 2005, cap. 6; Wilcox, 2005).

94Da questo punto di vista, il modello presentato in questo saggio potrebbe, dunque, essere ulteriormente rafforzato. Per il momento, infatti, solo i valori del parametro RMD (rendimento di mercato dei titoli di studio) sono tratti da dati empirici.

95Sarebbe auspicabile disporre anche di due altri insiemi d’informazioni empiriche da introdurre all’inizio della simulazione nei parametri corrispondenti: 1/ dati sulla forma e sui valori delle valutazioni che gli attori dei vari gruppi mediamente danno dei benefici (parametro RS) e dei costi (parametro CS) dei vari livelli scolastici; 2/ dati sul numero dei legami diadici pertinenti alle scelte scolastiche (parametro K), sul rapporto tra legami infragruppo e legami intergruppo (parametro B) così come sul tipo di eterofilia di questi ultimi (parametro PCI).

96Nella misura in cui gli studi quantitativi delle disuguaglianze educative richiamati nell’introduzione hanno le potenzialità per fornire questo tipo di informazioni, essi possono essere molto utili per dotare di basi empiriche più ricche l’approccio difeso in questo articolo.

97Ciò detto, si dovrebbe essere cauti nel considerare la soluzione della «calibrazione empirica» di un «modello ad agenti» come il criterio decisivo per determinare la sua validità (e, dunque, la sua capacità esplicativa).

98Ci si rivolge, infatti, ad un sistema multi-agenti perché esso permette di dedurre in modo rigoroso le implicazioni di un insieme di ipotesi altrimenti intrattabile. Ora, in qualsiasi teoria, formale o no, di cui si vogliano stabilire le implicazioni, vi sono alcune componenti che non sono testabili empiricamente. In questo caso, altri criteri, diversi da caso a caso, possono essere mobilizzati per renderle accettabili (cfr. Boudon, 1999). Perché, dunque, esigere da un modello incorporato in un sistema multi-agenti, un criterio di validità che non si richiede, in generale, in sociologia come altrove, alle procedure di controllo di una teoria?

99Peraltro, sebbene la microfondazione empirica di alcune ipotesi generative tradotte in un sistema multi-agenti possa contribuire a dare credito ai suoi risultati aggregati, essa lascia tuttavia irrisolto uno dei tre versanti menzionati del problema della sua validità: la congruenza tra il processo che esso genera in vitro nel passaggio dalle azioni e interazione degli agenti ai loro risultati macro ed il processo che rende possibile questo passaggio nel mondo reale (Edmonds, 2005). Al riguardo, sono ancora molti i progressi che si devono compiere nella costruzione di protocolli per analizzare il processo innescato dalla simulazione dei meccanismi ipotizzati dal modello.

100Al pari delle prime applicazioni della simulazione in sociologia, anche la simulazione multi-agenti non è dunque nulla di più di un puro «divertissement logico-deduttivo» (cfr. Marradi, 1982)? Sulla base dei risultati presentati in questo lavoro, sono più incline a pensare che varrebbe la pena d’intensificare gli sforzi per rafforzare questa tecnica nuova piuttosto che rifiutarla a priori.

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Allegato

Valori dei parametri del MOSSI adottati per riprodurre i dati empirici trasversali italiani e francesi (cfr. nota 12)

Tabella A Valore d’inizializzazione di RMD (Diploma in colonna)

1b+1c

2a+2b

2c

3a+3b

Francia

0.10

0.25

0.44

0.79

Italie

0.01

0.06

0.26

0.66

Legenda: Livelli scolastici (in colonna): 1a = “assenza di titolo di studio” ; 1b+1c = “titoli di studio primari”; 2a+2b = “titoli di studio secondari inferiori”; 2c = “titoli di studio secondari superiori”; 3a+3b = “titoli di studio terziari”.
Nota di Lettura: i valori numerici rappresentano la proporzione (empirica) di individui che raggiungono il gruppo « borghesia » sulla base del possesso di un dato livello scolastico.

Fonti dei dati empirici: Francia, Enquête Formation-Qualification professionnelle, INSEE, 1993; Italia, Indagine Longitudinale sulle Famiglie Italiane, 1999.

Tabella B Valori d’inizializzazione della rete di legami (di tipo «piccolo mondo») che connette gli agenti

K

Ogni agente ha in media 4 Vicini

B

10 legami su 100 sono in media disconnessi tra due agenti dello stesso gruppo per essere riconnessi verso un agente di un gruppo diverso

PCI

Circa 60% dei legami intergruppo si fa tra due agenti originari di gruppi prossimi (distanza 1) ; circa 30% tra due agenti originari di gruppi relativamenti prossimi (distanza 2) ; circa 10% tra due agenti originari di gruppi distanti (distanza 3).

(Tipo di eterofilia: “prevalenza dei legami eterofili corti”)

Tabella C Media e Varianza (tra parentesi) delle distribuzioni di probabilità (di forma normale) a partire dalle quali sono stati costruiti i valori d’inizializzazione (che seguono una distribuzione di forma log-normale) degli « agenti » su RS e su CS (« gruppo sociale » in linea ; « livello scolastico » in colonna, cfr. legenda)

Tabella C Media e Varianza (tra parentesi) delle distribuzioni di probabilità (di forma normale) a partire dalle quali sono stati costruiti i valori d’inizializzazione (che seguono una distribuzione di forma log-normale) degli « agenti » su RS e su CS (« gruppo sociale » in linea ; « livello scolastico » in colonna, cfr. legenda)

Legenda: Gruppi Sociali (in linea): I+II = «borghesia»; IIIa+IIIb = «classe media impiegatizia»; IV = «Piccola borghesia urbana ed agricola»; V+VI+VIIa,b = «Operai». Livelli scolastici (in colonna): 1a = «assenza di titolo di studio»; 1b+1c = «titoli di studio primari»; 2a+2b = «titoli di studio secondari inferiori»; 2c = «titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b = «titoli di studio terziari».
Nota: i valori di RS in grasseto corrispondono ai livelli scolastici supposti ricevere le valutazioni «prioritarie» da parte dei membri di un dato gruppo.

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Note

1 Si noti che gli studiosi degli «effetti di vicinato» si imbattono in questo stesso problema (cfr. Durlauf, 2004; Manski, 1993a,b; Mouw, 2006; Sampson et al., 2002; Sobel, 2006). Rispetto agli studiosi delle disuguaglianze educative, sembra tuttavia che i primi ammettano più volentieri che pare improbabile che «si possa davvero trarre qualcosa dagli sforzi di modellizzazione del tipo appena descritto quanto ai processi interattivi supposti essere all’origine degli effetti di vicinato nel mondo reale» (Sobel, 2006, 214).

2 Tra le numerose tecniche di simulazione informatica oggi disponibili, i sistemi multi-agenti rappresentano la frontiera più recente ed evoluta (cfr. Gilbert e Troitzsch, 2005). La diffusione di questa tecnica nelle scienze sociali è oramai ben visibile (cfr. Axtell, 2000; Epstein 2006): in geografia (Sanders, 2007), nella scienza politica (Axelrod, 1997; Cederman, 2001) ed in economia (Tesfatsion e Judd, 2006). La presenza dei sistemi multi-agenti nel «cuore» della sociologia è tuttavia ancora limitata (cfr. Macy e Willer, 2002; Manzo, 2007a; Sawyer, 2003, 2005).

3 Uso l’espressione «livello scolastico» per indicare un insieme di titoli di studio collocabili in una data fascia o settore di un dato sistema scolastico. I grandi settori cui il modello si riferisce nel suo attuale stato di sviluppo sono il primario, il secondario inferiore, il secondario superiore ed il terziario. L’espressione «titoli di studio» sarà ugualmente utilizzate al plurale con lo stesso significato.

4 L’indicatore di RMD che ho scelto par attribuire un valore numerico a questo termine è la proporzione empirica di individui che, possedendo un dato livello scolastico, ottengono alla fine della loro carriera lavorativa la posizione occupazionale «borghesia» (cfr. appendice, tab. A).

5 In assenza di dati empirici adeguati, i valori numerici attribuiti a questo termine provengono da famiglie di distribuzioni di probabilità di forma log-normale costruite in modo tale che: a) ogni dato livello scolastico tende ad essere maggiormente valutato quanto più elevato è il gruppo cui appartiene l’agente; b) ogni gruppo G d’agenti possiede una valutazione prioritaria per un dato livello scolastico (cfr. appendice, tab. C).

6 In assenza di dati empirici adeguati, i valori numerici attribuiti a CiGiD provengono da famiglie di distribuzioni di probabilità di forma log-normale costruite in modo tale che: a) un livello scolastico è tanto più costoso quanto più è elevato; b) l’incremento dei costi tende ad essere tanto più facile da sopportare per l’agente quanto più elevato è il suo gruppo d’appartenenza (cfr. appendice, tab. C).

7 Tre meccanismi distinti giustificano l’esistenza di tale legame: a) sotto il profilo cognitivo, quanto più numerosi sono coloro che, tra i contatti di “ego”, hanno scelto un certo percorso scolare, tanto più numerose potrebbero essere le informazioni cui “ego” avrà accesso circa le possibili aree di incertezza che riguardano questo percorso; b) sotto il profilo normativo, quanto più numerosi sono coloro che, tra i contatti di “ego”, hanno scelto un certo percorso scolastico, tanto più “ego” può essere portato a ritenerlo legittimo; c) sotto il profilo materiale, quanto più numerosi sono coloro che, tra i contatti di “ego”, hanno scelto un certo percorso scolastico, tanto più numerose potrebbero essere le risorse utilizzabili durante la vita scolastica cui “ego” avrà accesso scegliendo questo stesso percorso.

8 La struttura «piccolo mondo» è stata creata a partire da una variante dell’algoritmo proposto da Watts e Strogatz (1998; cfr. anche Watts, 1999, 503-506, 524). Poiché dispongo di più gruppi di agenti (caratterizzati da preferenze, RS, e risorse, CS, differenti), dopo avere creato una rete regolare in seno ad ogni gruppo (rete in cui ogni agente dispone mediamente di K “vicini”), una proporzione B di questi legami è disconnessa in modo casuale per connettere agenti facenti parte di gruppi differenti. Per rappresentare la tendenziale predominanza dei legami eterofili di corto raggio rispetto ai legami eterofili di lungo raggio, questa riconnessione verso l’esterno segue peraltro la regola seguente: più due gruppi d’agenti sono «socialmente» distanti (valore assoluto della differenza tra gli indici dei loro gruppi rispettivi), più è bassa la probabilità di riconnessione intergruppo (PCI).

9 Ho scelto il valore 1000 come base fissa della « divisione intera » (ENT) – particolare tipo di divisione in cui si tralascia il «resto» (es.: 12/5=2) – in base alle dimensioni delle popolazioni sulle quali il modello sarà simulato. La costante e serve invece ad assicurare che il valore di RSiGiD non si modifichi finché non sia stato raggiunto il primo gradino della funzione (per NPD > 1000).

10 Se si considera anche la regola di decisione ωD = 1 | > 0 (cfr. punto 2), si vede che la [6] – i cui termini sono peraltro standardizzti in modo tale da variare tra 0 ed 1 – è un’applicazione semplice di un «modello di scelta discreta con esternalità» (cfr. Durlauf, 1999b; Nadal e Gordon, 2005). Benché questi modelli si stanno diffondendo rapidamente in economia (cfr. Durlauf, 2001; Durlauf e Cohen-Cole, 2004; Phan e Payot, 2006), già Schelling (1971, 1973) così come Granovetter (1978) e Granovetter e Soong (1983, 1988) fecero ricorso a formalizzazioni analoghe.

11 Il linguaggio di programmazione «a oggetti» usato per costruire il MOSSI è «Java». Ringrazio calorosamente Frédéric Amblard (professore associato di informatica all’Università di Tolosa 1) per essersi reso disponibile a scrivere il programma informatico necessario per simulare e studiare questo modello.

12 Si potrebbe considerare anche il valore del chi-quadrato (123 per l’Italia e 81 per Francia), del chi-quadrato di massima verosimiglianza (55 per l’Italia e 40 per Francia) e del criterio baiesiano d’informazione (-53.44 per l’Italia e -76.10 per Francia). Riporto in appendice l’insieme delle condizioni parametriche sotto le quali questi dati sono stati generati. Ho già discusso il significato dei valori attribuiti ai parametri RM, RS e CS (cfr. nota 4, 5, 6). Aggiungo ora che i valori di RS e di CS riportati in appendice sono stati ottenuti cercando di massimizzare la prossimità – quantificata tramite l’«indice di dissimilarità» – tra dati simulati e dati empirici. Nel campo della simulazione informatica, questa fase è detta « identificazione » o « calibratura » del modello (Ginot e Monod 2007). Ho tuttavia studiato il comportamento del MOSSI anche con popolazioni d’agenti le cui preferenze e risorse erano invarianti rispetto al gruppo: 1) in un primo tempo, stessi RS e stessi CS per tutti i gruppi, con RS = CS; 2) in un secondo tempo,  stessi RS e stessi CS per tutti i gruppi, con RS ≠ CS e CS > RS); 3) in un terzo tempo, stessi RS e stessi CS per tutti i gruppi, con RS ≠ CS, CS > RS et RS et CS differenziati per diploma. Nessuna di queste forme di omogeneità intergruppo ha però permesso di avvicinarsi alla struttura dei dati italiani e francesi. Per quanto riguarda, invece, la rete di legami tra gli agenti (cfr. nota 8), il basso valore di K cerca di evitare che gli agenti siano oppressi per costruzione dai loro contatti diadici; i valori di B e di PCI cercano invece di rappresentare la tendenziale omofilia delle relazioni sociali (McPherson et al. 2001). Su questo punto, circa il fenomeno dell’omogamia sociale ed educativa, il lettore può riportarsi: per l’Italia, a Cobalti e Schizzerotto (1994, cap. 5) e a Bernardi (2002); per la Francia, a Forsé e Chauvel (1995); per due vaste comparazioni internazionali a Smith et al. (1998) e a Domanski e Przybysz (2007).

13 Sulla distinzione tra aspetto assoluto e relativo della stratificazione, il lettore può rifarsi, per gli studi sulla mobilità sociale, a Erikson e Goldthorpe (1992, cap. 2) o a Cobalti (1995, cap. 3) e, per le ricerche sulle disuguaglianze educative, a Barbut (1984), Cobalti (1989a), Mare (1981), Blossfeld e Shavit (1993), Hellevik (1997, 2002), Marshall e Swift (1999) e Vallet (2007).

14 La simulazione del MOSSI ha peraltro permesso di produrre anche due set di dati diacronici che descrivono l’evoluzione della stratificazione educativa in Italia ed in Francia su una serie di coorti d’individui che coprono tre quarti del ventesimo secolo. Questi risultati sono parzialmente riportati in Manzo (2007b, 28-39).

15 In questa embrionaria « analisi di sensibilità », mi limiterò, per ragioni di spazio, all’analisi dei «deflussi educativi» ed ai risultati ottenuti simulando il modello sui dati francesi.

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Indice delle illustrazioni

Titolo Figura 1 Struttura analitica del «MOdello della Scelta Scolare Interdipendente» (MOSSI)
Legenda Nota. Leggere nel modo seguente: «Più il rendimento di mercato [...] è alto, più la propensione [...] sarà alta»; «più il gruppo sociale [...] è alto, più (meno) l’agente valuterà (riuscirà) [...]; più i contatti dell’agente aventi scelto sono [...] numerosi, più la propensione dell’attore [...]; etc.».Frecce con tratteggio fine: elementi non formalizzati esplicitamenteFrecce con tratteggio spesso: relazioni che si creano in modo endogeno con il passaggio del tempo (T)Frecce punteggiate: indicano un’operazione d’aggregazione endogena ripetuta nel tempo (T)
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Titolo Tabella 1 Distribuzioni reali ed empiriche del livello scolastico più alto ottenuto da agenti e attori sociali (in colonna) secondo il gruppo virtuale e sociale d’origine (in linea). Frequenze assolute prodotte dal MOSSI (media di 20 replicazioni) e frequenze assolute empiriche
Legenda Note:1) Gruppi sociali (in linea): I+II = «borghesia»; IIIa+IIIb = «classe media impiegatizia»; IV = «Piccola borghesia urbana ed agricola»; V+VI+VIIa,b= «Operai». Ricodifica «Casmin» [cfr. Breen 2006: 9-14] delle rispettive classificazioni nazionali2) Livelli scolastici (in colonna): 1a = «Assenza di titolo di studio»; 1b+1c = «titoli di studio primari»; 2a+2b = «titoli di studio secondari inferiori»; 2c = «titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b = «titoli di studio terziari».3) Popolazioni: Uomini e donne con età compresa tra 25 e 64 anni il cui padre e/o la cui madre ha dichiarato la proprio occupazione4) per non moltiplicare il numero dei parametri del modello, mi sono limitato ad una classificazione dei gruppi e dei diplomi di quattro categorie.
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Titolo Figura 2 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti del parametro K (numero medio di legami diadici stabiliti da ogni agente) (in ascissa). Simulazione di riferimento: K=4 (valore adottato per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)
Legenda Livelli Scolastici: 1a=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»
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Titolo Figura 3 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per diverse strutture dei legami intergruppo. Simulazione di riferimento: «prevalenza dei legami eterofili corti» (struttura utilizzata per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)
Legenda Livelli scolastici: 1°=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»
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Titolo Figura 4 Percentuali d’agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti di «B» (proporzione di legami intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Simulazione di riferimento: «Prevalenza dei legami eterofili corti» e «b»=0.1 (parametri adottati per riprodurre i dati italiani e francesi, cfr. appendice, tab. B)
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Legenda Livelli scolastici: 1a=«assenza di titolo di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2°+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3°+3b=«titoli di studio terziari»
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Titolo Figura 5 Percentuale di agenti (in ordinata) che hanno ottenuto i vari livelli scolastici per valori crescenti dei parametri K (numero medio di legami diadici per agente) e B (proporzione di legami diadici intergruppo presenti globalmente nella rete) (in ascissa). Leggere in coppia: per uno stesso valore di B, si confronti K=4 con K=10
Legenda Livelli scolastici: 1a=«assenza di titoli di studio»; 1b+1c=«titoli di studio primari»; 2a+2b=«titoli di studio secondari inferiori»; 2c=«titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b=«titoli di studio terziari»
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Titolo Tabella C Media e Varianza (tra parentesi) delle distribuzioni di probabilità (di forma normale) a partire dalle quali sono stati costruiti i valori d’inizializzazione (che seguono una distribuzione di forma log-normale) degli « agenti » su RS e su CS (« gruppo sociale » in linea ; « livello scolastico » in colonna, cfr. legenda)
Legenda Legenda: Gruppi Sociali (in linea): I+II = «borghesia»; IIIa+IIIb = «classe media impiegatizia»; IV = «Piccola borghesia urbana ed agricola»; V+VI+VIIa,b = «Operai». Livelli scolastici (in colonna): 1a = «assenza di titolo di studio»; 1b+1c = «titoli di studio primari»; 2a+2b = «titoli di studio secondari inferiori»; 2c = «titoli di studio secondari superiori»; 3a+3b = «titoli di studio terziari».Nota: i valori di RS in grasseto corrispondono ai livelli scolastici supposti ricevere le valutazioni «prioritarie» da parte dei membri di un dato gruppo.
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Per citare questo articolo

Notizia bibliografica

Gianluca Manzo, «Interazioni, interdipendenze e stratificazione educativa»Quaderni di Sociologia, 49 | 2009, 113-151.

Notizia bibliografica digitale

Gianluca Manzo, «Interazioni, interdipendenze e stratificazione educativa»Quaderni di Sociologia [Online], 49 | 2009, online dal 30 novembre 2015, consultato il 27 février 2021. URL: http://journals.openedition.org/qds/812; DOI: https://doi.org/10.4000/qds.812

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Autore

Gianluca Manzo

Groupe d’étude des Méthodes de l’Analyse Sociologique (Gemas) -Université Paris IV - Sorbonne, Parigi

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