L’auteur remercie les trois rapporteurs, Madame Claude Cosandey et MM. Yves Quinif et Vincent Pérette, pour leur critiques constructives et leurs suggestions.
1Quaternaire, 17, (2), 2006, p.
2La recherche des périodicités dans les sédiments constitués de lamines s’est développée ces dernières années pour la mise en évidence des cycles astronomiques à l’origine des glaciations (Berger, 1988). Il s’en est suivi l’apparition de programmes informatiques très performants d’analyse spectrale (Analyseries, SSA-MTM, etc…). Un autre recherche basée elle aussi sur l’analyse spectrale est celle des microcycles d’obédience terrestre (atmosphère, stratosphère, océan) ou solaire intervenant à divers degrés dans les mécaniques du climat (Rodo et al., 1997). Ce domaine de recherche de la physique du climat a pour objet les séries chronologiques mesurées (température, pluviométrie, débits des rivières, régime des vents, etc…) lors des dernières décennies. Cette approche a pour but de caractériser au point de vue dynamique, des scénarios climatiques du passé proche et de les confronter aux modèles météorologiques en vigueur. Récemment, ce type d’étude a été étendu à des séries remontant dans le temps de quelques siècles : chroniques historiques (Plaut et al., 1995) ou données géologiques lacustres (Chapron et al., 2002) ou karstiques (Perette, 1999).
3Dans le domaine de la géologie, la donnée mesurée ne peut au mieux qu’approcher un paramètre climatique (proxy-mesure). On utilise des mesures de paramètres physiques (indices cristallographiques, susceptibilité magnétique), chimiques (teneur en carbonates, isotopes stables) ou biologiques (pollens ou autres). Pour l’analyse spectrale, ces mesures doivent constituer une série chronologique (pas de temps constant). On trouvera une critique détaillée de l’analyse spectrale appliquée à la géologie dans Giraud (1995), traitant en particulier des effets de distorsions liés à la qualité de l’enregistrement et aux biais de l’enfouissement.
4En domaine karstique, on utilise la variation binaire classique lamine claire/lamine sombre qui est en relation avec la cristallographie de la calcite, elle-même reflet des conditions physico-chimique environnementales : lamine claire à croissance optimale en saison de grande percolation et lamine sombre à petits cristaux, irrégulière, souvent multiple, de la saison sèche. Pour chaque catégorie de lamine, la croissance de l’épaisseur des lamines est fonction du taux de percolation et/ou de la durée de la saison en question (Genty & Quinif, 1996). Il suffira donc, en première analyse, de mesurer l’épaisseur des lamines. Cette composition binaire simple a pour intérêt d’être représentative de l’hydrologie de la cavité ou de la source et de pouvoir être décomptée comme des varves ou comme des cernes de bois. Evidemment pour chaque site il convient de s’assurer, en particulier en s’aidant de l’hydrologie, de l’annuité du doublet (Baker & Genty, 2003).
5La méthode consiste à décrypter les éventuelles micropériodicités enregistrées dans une laminite en effectuant une analyse spectrale sur la séquence continue la plus complète possible et de les identifier par analogie aux micropériodicités actuelles intervenant dans la dynamique climatique régionale ou supra régionale (Chapron et al., 2002).
6L’aqueduc antique de Fréjus a fait récemment l’objet d’une étude complète, archéologique et environnementale (Gébara et al., 200) qui fournit une documentation très complète sur l’ouvrage et sur son fonctionnement.
7D’une longueur supérieure à 40 km, l’aqueduc antique était alimenté essentiellement par la source de la Siagnole (débit actuel 400 l/s) et secondairement par la source de la Foux (débit actuel 80 l/s) (fig. 1).
8La source de la Siagnole (altitude 515 m) est tributaire d’un bassin versant d’altitude subalpin (plateau de Canjuers, altitude moyenne 1050 m) soumis cependant à un régime méditerranéen franc (sècheresse estivale). Cette source qui alimente encore aujourd’hui plusieurs villages et bourgs du haut-Var a fait l’objet d’un suivi hydrologique du Service Régional d’Aménagementdes Eaux (SRAE), en particulier de septembre 1980 à décembre 1992. Le débit de la Siagnole est assez régulier et constant, même en été si la recharge hydrique a été bonne en hiver. Le déficit est surtout marqué en automne. Le diagramme biennal (1984-1985) de la figure 2 est sur ce point parfaitement représentatif du débit de la source.
9La source de La Foux située sur l’avant-pays provençal (altitude 151 m), a un régime typiquement méditerranéen avec un fort étiage d’été.
10En somme les deux sources, sans avoir un fonctionnement totalement identique, sont caractérisées par un débit étalé sur l’année entière avec un creux d’alimentation en été-automne. C’est ce régime que nous supposons avoir régi le concrétionnement de l’aqueduc, tout particulièrement sur le site de Boson où nous avons mené la présente étude. Un tel régime est tout à fait favorable à un type d’accrétion annuelle simple binaire lamine claire / lamine sombre comme nous l’avons indiqué ci-dessus.
Fig. 1 : Situation géographique et tracé de l’aqueduc antique de Fréjus.
Fig. 2 : Débits hydriques de la source de la Siagnole pour la période 1984‑1985 ; données enregistrées (SRAE) et courbe lissée (lissage polynomial).
11Le concrétionnement calcitique est important en tout point de l’aqueduc de l’amont à l’aval. Il a fait l’objet récemment d’une étude complète, physique (géométrie, minéralogie) et chimique (Guendon et al., 2002). Tout au long du tracé, des particularités apparaissent, montrant ainsi le rôle du substrat (pente, lithologie) mais aussi celui de la qualité de l’eau. Globalement de l’amont vers l’aval on observe l’épaississement des concrétions surtout dans la basse vallée du Reyran (fig. 1). Le phénomène est à mettre certainement en relation avec la diminution de la pente de l’aqueduc qui favorise le dégazage et le concrétionnement. Sur le site de Boson, le concrétionnement atteint 30 cm d’épaisseur. La lamination est de bonne qualité. Nous avons choisi d’étudier une tranche latérale de 20 cm s’appuyant sur le béton du canal et dépourvue de toute trace de grattage ou d’irrégularité : les lamines sont bien parallèles, épaisses et continues, exemptes de figures de transgression ou de régression pouvant indiquer des variations ou des arrêts du débit. Cette tranche correspond manifestement à la première alimentation continue de l’aqueduc (Guendon et al., 2002). La mise en eau du canal se ferait d’après l’archéologie (Gebara et al., 2002) vers le milieu du premier siècle après J.C. Le concrétionnement débuterait donc vers cette date.
12Ce concrétionnement a été carotté au trépan, retaillé et monté en lame transparente (fig. 3). Deux lames minces de contrôle minéralogique de la lamination confirment pleinement les observations microscopiques antérieures (Guendon et al., 2002). Les lamines claires sont constituées de grands cristaux orthomorphiques (sparite palissadique) de calcite translucide tandis que chaque lamine sombre est constituée de une ou plusieurs couches de sparite oblongue séparées par un ou plusieurs microdiasthèmes à oxydes ferriques (fig. 4) donnant une certaine opacité à la lamine. L’interprétation de la cristallisation prenant comme base le régime des sources d’alimentation (Foux et Siagnole) nous conduit à considérer que la grande lamine claire correspond à la période de grandes eaux des sources (hiver+printemps+début de l’été), la lamine sombre, plus mince, serait le témoin de la période d’étiage (fin été et automne). Le fait est aussi montré par l’analyse des isotopes de l’oxygène des deux types de lamines (Bonté, 1999) : lamines sombres à δO18 élevé témoins de paléotempératures estivales, lamines claires à δO18 plus faible formées en période fraîche. C’est avec cette hypothèse d’un doublet annuel que le comptage et la mesure des lamines ont été réalisés. Dans le cas où cette hypothèse serait erronée, l’analyse spectrale ne fournirait aucun résultat cohérent.
Fig. 3 : Site de Boson ; section du conduit et concrétionnement travertineux étudié.
Fig. 4 : Site de Boson. Microstructure et agencement des deux types de lamines ; hauteur de la section : 4 mm.
13Il existe tout une série de méthodes d’analyse spectrale permettant de rechercher et de quantifier les cyclicités des séries sédimentaires. Dans le logiciel Analyseries version 1.2 (Paillard et al., 1996) que nous avons utilisé, deux de ces méthodes sont particulièrement développées :
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le modèle de Fourier avec la méthode Blackman Tukey (1958) qui utilise une « transformée » permettant d’isoler les composants réguliers de la série temporelle sous forme d’ondes sinus et cosinus. Le résultat graphique de cetteméthode estun spectre des fréquences à chacune desquelles correspond un pic. L’amplitude du pic reflète directement la contribution relative de la fréquence considérée dans le signal initial.
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le modèle ARMA avec la méthode du maximum d’entropie (Ulrich & Bishop, 1975) correspond à la combinaison d’un processus autorégressif (AR) et d’un processus basé sur la moyenne mobile (MA).
14La première méthode offre une bonne fiabilité pour des séries de données longues, la seconde permet d’augmenter la résolution.
15Afin de réduire le « bruit » de la série brute, l’application des deux méthodes spectrales est réalisée non pas sur les valeurs brutes mais sur la fonction d’autocorrélation de la série étudiée.
16Ces méthodes peuvent être complétées par une série d’opérations annexes de filtrages linéaires en particulier le filtrage gaussien qui a pour effet de régulariser les pics selon une loi de distribution normale.
17L’accrétion calcitique est considérée comme représentative et proportionnelle à la durée de la saison humide. L’épaisseur du doublet serait elle un paramètre approchant de la pluviométrie annuelle. C’est ce dernier paramètre que nous cherchons à restituer sur la séquence temporelle étudiée et il convient alors de mesurer l’épaisseur des doublets.
18Le comptage et la mesure des lamines ont été réalisés à la loupe binoculaire en utilisant un réglet micrométrique et en se basant sur les critères minéralogiques indiqués ci-dessus. Peu de cas ont posé des problèmes de séparation, ce qui nous a conduit à obtenir rapidement une série de 102 doublets (204 lamines). Leur épaisseur varie de 0,8 à 4 mm (fig. 5, A).
19Un examen de la série brute (fig. 5, A) montre une légère tendance à l’accroissement des valeurs. Une des conditions préalables à l’application des méthodes d’analyse spectrale est de supprimer la tendance afin de rendre la série « stationnaire ». Ceci est fait optionnellement sur le logiciel Analyseries par soustraction d’une régression linéaire d’ajustement des données au moindre carré.
20D’une manière plus générale, avec ce logiciel, la préparation de l’analyse se fait en introduisant un paramétrage (en particulier un rapport confiance/résolution) dont l’opportunité apparaît en testant plusieurs valeurs (Paillard et al., 1996).
Fig. 5 : Analyse spectrale de la série de l’épaisseur des 102 doublets du site de Boson.
A/ Données brutes : B/ Méthode de Blackman-Tuckey ; puissance spectrale dans le domaine des fréquences (préparation et paramétrages dans le texte). C/ Méthode du maximum d’entropie ; puissance spectrale dans le domaine des fréquences (préparation e et paramétrages dans le texte). D/ Filtrage gaussien a 7,3 ans ; restitution du signal temporel et son interprétation en termes de climat par référence à l’ONA.
21En recherchant une résolution moyenne et une fiabilité moyenne (lissage modéré des pics), le spectre de fréquence fait apparaître un fort pic à 7,3 années et des pics plus discrets mais assez puissants à 43 ans pour les plus hautes fréquences et deux pics à très haute fréquence à 3,2 et 2,7 années.
22En travaillant à résolution moyenne, le spectre des fréquences fait apparaître les mêmes groupements de pics que la transformée de Fourier B-T : un pic à la fréquence de 39,3 années, un pic (un peu dédoublé) à la fréquence de 7,1 années et un paquet des trois pics à 3,1, 2,85 et 2,5 ans.
23Ces deux résultats se confortent : ils laissent transparaître l’existence de deux groupes de pics énergétiques, l’un à haute (7 ans) et très haute (vers 3 ans) fréquence, l’autre à basse fréquence (vers 40 ans). La réalité de cette dernière, malgré la brièveté de la séquence (102 mesures) est attestée en faisant un filtrage gaussien de la série brute conservant uniquement la fréquence principale à 7 ans (fig. 5, D). Le signal obtenu laisse apparaître une longue modulation de près de 50 ans sur la courbe, qui est assimilable, compte-tenu de l’imprécision de la mesure, à celle de 43 ans révélée par l’analyse spectrale.
24Cette bipartition en deux groupes (basse d’un côté, haute et très haute de l’autre) des récurrences climatiques rappelle fortement l’Oscillation Nord-Atlantique (Hurrel & Van Loon, 1997). L’Oscillation Nord Atlantique (ONA), liée à la différence de pression entre l’anticyclone des Açores et la dépression d’Islande, a un rôle déterminant dans l’Atlantique Nord et en Europe occidentale (Wanner, 1999). En France méridionale et dans les Alpes françaises son rôle dans la période historique a été montré a plusieurs reprises (Perette, 1999 ; Chapron et al., 2002 ; Berthelot et al., 2004 ; Dubar in Foucras et al., 2005).
25En corollaire de la cohérence du résultat de l’analyse spectrale et de l’identification du signal de l’ONA dans l’enregistrement travertineux de Boson, l’hypothèse de l’annuité du doublet que nous avons faite est pleinement validée. La chronologie dudit concrétionnement est donc de 50 A.D. à 150 A.D. environ.
26A l’échelle de quelques décennies, l’ONA oscille entre deux modes : un mode actif avec indice positif caractérisé par un régime de fort vent d’ouest, pluviosité forte et température douce et un mode passif avec indice négatif au cours duquel le front nordique est prépondérant et amène des conditions de froid et de sècheresse.
27Les études sur l’ONA (Appenzeller, 1998) tendent à montrer que lors des phases actives, les périodicités sont dans les hautes fréquences (5-15 ans) alors qu’en phase passive c’est uniquement la basse fréquence qui apparaît (40-50 ans). La périodicité de 7-8 ans (ici 7,3 ans) en particulier a fait l’objet d’une attention toute particulière des météorologistes quant à ses liens avec l’ONA (Da Costa et al., 2002 ; Simonnet, sous presse).
28Bien sûr il existe des phases transitoires entre activité et passivité franches au cours desquelles les deux types de fréquences se manifestent. On peut dire alors que le climat n’est pas strictement déterminé par rapport à l’ONA. C’est le cas de l’enregistrement de Boson. En effet, comme cela a été indiqué ci-dessus, en visualisant le signal filtré à la haute fréquence dominante de 7,3 ans (ONA active) (fig. 5, D), apparaît aussi la modulation à 50 ans environ représentant la basse fréquence (ONA passive). On peut même préciser que, sur la durée considére (50-150 environ A.D.), des périodes de quelques décennies à ONA active alternent avec des périodes à ONA moins active. En terme de climat, cela peut se résumer (fig. 5, D) comme une période d’ambiance générale plutôt tempérée-humide comprenant des phases d’humidité et de température plus marquées alternant avec des phases plus froides et plus sèches.
29Comme d’autres sédiments laminés (varves, vases palustres ou deltaïques), les spéléothèmes sont des archives environnementales et climatiques de très grande qualité (Genty, 1992) permettant une approche à haute résolution par l’analyse spectrale. Dans l’exemple traité, c’est l’accrétion carbonatée annuelle qui est prise comme paramètre approchant le régime hydrologique. D’autres types de mesures peuvent être traitées, comme les isotopes stables des carbonates ou encore la réflectance ou la fluorescence (matière organique). L’approche par analyse spectrale est une des plus efficaces et sûres car elle fait référence à des composantes micropériodiques de l’atmosphère connues en physique de l’atmosphère. Les données sur la dynamique de l’atmosphère sont aujourd’hui très abondantes car elles concernent fortement la météorologie. Ces données constituent une référence pour interpréter des données du proche passé (Holocène). Un problème demeure pour des applications dans le Pléistocène. Il semble en première analyse (Dubar & Huault, 2002) que les microcycles opérant lors des périodes interglaciaires soient identiques à ceux de la période actuelle. On sait en effet, que les circulations océaniques et atmosphériques actuelles, régies par la zonation thermique de la planète, sont du même type que celles des périodes interglaciaires. Lors des périodes glaciaires ces circulations sont profondément modifiées (Broecker, 1996). Au niveau régional ou supra-régional, les régimes des périodes glaciaires sont difficiles à préciser voire méconnus. D’ailleurs l’expression micropériodique des composantes climatiques en vigueur durant ces périodes est encore discutée (Goslar et al., 2001). Par contre la plupart des travertins pléistocènes étant contemporains de phases tempérées voire interglaciaires, il apparaît possible de se référer, au moins àpriori, à la mécanique du climat actuel. C’est ce type d’approche que nous essayons de réaliser dans le Midi méditerranéen et dans les Alpes, bien sûr en recoupant nos résultats avec les données classiques menées sur ce genre de dépôt (macrorestes, pollens, etc…).
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