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Notes de lecture
Histoire, sociétés

Réda Benkirane, La Complexité, vertiges et promesses. Histoires de sciences

Jean-François Clément
p. 376-378
Référence(s) :

Réda Benkirane, La Complexité, vertiges et promesses. Histoires de sciences. Benguérir, UM6P-Press, 2023, 396 pages

Texte intégral

1Cet ouvrage est une suite de dialogues menés par Réda Benkirane, enseignant aux universités de Fribourg et de Benguérir. En effet, R. Benkirane a mené, depuis la fin du siècle dernier, des entretiens avec de nombreux scientifiques. Il y en eut d’abord 18, allant de « Monsieur complexité », Edgar Morin, à des mathématiciens comme Ivar Ekeland ou Gregory Chaitin, en passant par des spécialistes de physique ou de biologie. Cela a donné lieu à plusieurs publications dirigées par R. Benkirane : La Complexité, vertiges et promesses. Dix-huit histoires de sciences (Paris, Éd. Le Pommier, 2002) avec deux rééditions en 2006 et 2013 (réédition, 408 pages). De son côté en 2016, un autre épistémologue, Stefan Thurner, a présenté 43 visions de la complexité à la demande du hub des sciences de la complexité de Vienne (Thurner Stefan [éd.], Exploring Complexity, 3, « 43 Visions of Complexity », Singapore, World Scientific Publishing Co, 2017). À quoi correspondent ces nouvelles épistémologies prenant appui sur la notion de complexité en rupture avec les visions cartésiennes ou newtoniennes ?

2Le concept de « complexité » est polysémique. Ses sens dépendent des domaines dans lesquels ils sont utilisés. D’un côté, il y a des constatations parfaitement rationnelles, mais aussi des perceptions de nature plus subjective ou impressionniste. Très souvent interviennent aussi dans les perceptions des scientifiques des présupposés philosophiques sur ce qui serait la nature du réel.

3Avec ce concept, les mathématiciens – ou les informaticiens – évoquent le degré de difficulté dans une démonstration de théorème ou l’écriture d’un programme. Dans les sciences physiques ou humaines, la complexité est liée à la multiplicité des causes, alors qu’on est souvent tenté de ne prendre en compte que les plus importantes. Mais il y a une autre raison qui fait que l’on emploie le concept de complexité : on se rend compte que, dans un système quelconque, le plus souvent les causes interagissent entre elles. On a tendance à effacer ce fait pour rendre plus facile la compréhension des phénomènes, mais on réalise que les évolutions réelles ne correspondent pas à ce qu’énoncent les lois ou les théories trop simplistes antérieurement utilisées. On est alors conduit à introduire d’autres concepts comme ceux de non-linéarité puisque les phénomènes observés sont exprimés par des courbes. Il peut aussi y avoir des ruptures brutales. Parfois, on calcule des probabilités avec des ensembles de possibilités plus ou moins nombreuses ou denses.

4Mais, dans certains cas, il faut admettre qu’il n’est actuellement ou définitivement pas possible de prévoir l’évolution d’un système, car nous sommes en présence de phénomènes impossibles à prévoir et donc résultant du hasard. On a alors des complexités désorganisées par opposition à des ensembles très complexes en apparence, mais correspondant à des fonctions très simples en réalité, ce qui s’observe dans les fractales qui sont des complexités organisées que l’on peut d’ailleurs faire évoluer à l’infini. Autre forme de complexité, l’effet papillon. Une très petite cause, dans un environnement particulier, entraîne des conséquences énormes. Dans un barrage, si on est tout près du point de rupture des matériaux qui forment la voûte, il suffit d’une goutte d’eau pour faire exploser le mur de retenue et créer ainsi des dégâts considérables. C’est ce qu’exprime en mathématiques la théorie des catastrophes de René Thom.

5Autre sens du terme : dans une évolution apparaît soudain, dans une totalité, un ordre nouveau qui ne se réduit pas à la somme des parties et qui est même indépendant de chacune des parties prises isolément. C’est le cas de la vie sociale chez les insectes ou les mammifères, de la conscience, du langage. Et ces formes, antérieurement imprévisibles, peuvent chaque fois se complexifier davantage.

6Bref, plus il y a d’objets en interaction entre eux ou avec des éléments extérieurs – l’observateur étant l’un d’entre eux –, plus sont susceptibles d’apparaître au sein d’un système l’une ou l’autre des formes de complexité qui viennent d’être décrites.

7Et ce que l’on a déjà constaté n’est qu’une partie de ce qui va progressivement apparaître. Ceci a déjà obligé les grandes théories des siècles derniers à laisser la place à de nouvelles théories synthétisant de nouvelles lois, des physiques relativistes à celle des quanta dans le domaine de la physique. En attendant, ce qui caractérise la vie d’un chercheur, c’est non seulement de tenir compte, dans ses tentatives d’explication ou de compréhension, des formes de complexité déjà décrites, mais éventuellement d’en découvrir d’autres. Son projet devrait être de découvrir de nouveaux moyens symboliques d’écrire ces relations connues ou encore inconnues, qu’il s’agisse d’équations ou d’algorithmes nouveaux. Il est donc utile que chaque chercheur, quel que soit son domaine, connaisse les réflexions de ceux qui l’ont précédé de façon au moins à reconnaître des formes de complexité qui n’ont pas encore été décrites. Et en attendant, qu’il soit conscient de la pluralité de ces causes pour établir au moins des corrélations sinon des causalités antérieurement inconnues. La lecture d’un tel ouvrage permet donc de dépasser les formes de connaissance intuitive, qui pourraient être décourageantes, pour commencer une rationalisation progressive, ne serait-ce qu’en tentant de formaliser les relations déjà perceptibles tout en soupçonnant que les éléments que l’on croit indépendants les uns des autres peuvent tisser entre eux des relations, y compris réciproques de nature cybernétique. On sait comment procéder avec le projet d’établir au sein de chaque système observé le plus grand nombre de relations, certaines étant parfaitement causales, d’autres n’étant que de simples corrélations peu explicables et d’autres semblant n’être actuellement que de nature indépendante. On établit alors au moins des régimes distincts de relations dans le cadre des classifications actuellement disponibles. En observant comment des chercheurs de la fin du xxe siècle et du début de ce siècle ont procédé devant des difficultés diverses, comprendre l’apparition de régimes totalitaires ou l’évolution actuelle du climat, cela donne à chacun de l’espoir puisque ne sont présentées que des success stories, des exemples de réussites.

8S’il y a plusieurs millions d’éléments qui interagissent entre eux, on sait aussi qu’il ne faut jamais désespérer, puisque les outils nouveaux du big data, éventuellement de l’intelligence artificielle et la diffusion des ordinateurs quantiques, tout cela permettra d’aller plus loin dans la compréhension que ne pouvait le faire le cerveau humain qui ne traitait que quelques éléments – par exemple la loi de la chute des corps dans le vide qui ne prend en compte que trois éléments : la durée de la chute, la pesanteur et la vitesse. Cela permet de dépasser l’illusion d’Aristote qui venait de la prise en considération de deux éléments seulement, le poids de l’objet et sa vitesse. Mais on voit ensuite que la loi de Galilée est plus simple que celle de la chute des corps dans l’air ou dans l’atmosphère, cette fois en dehors du laboratoire où varient les vents, les températures, les arrivées d’ondes lumineuses ou autres sur le corps en mouvement, la résistance de l’air, etc.

9Ce que l’on appelle aujourd’hui les « sciences de la complexité » a donc des fondements parfaitement rationnels qui se sont multipliés depuis la seconde moitié du xxe siècle. Mais les chercheurs reconnaissent que leurs affirmations relatives à la nature du réel reposent aussi sur des présupposés de nature philosophique, parfois aussi qui ont des origines irrationnelles. En effet, les chercheurs sont, pour certains, optimistes et pensent que ce qui est pour le moment irréductible à des algorithmes simples ne le sera plus à l’avenir, même si le nombre de causes est extrêmement élevé. D’autres, plus pessimistes ou plus réalistes, doutent profondément de cela et pensent que la complexité est irréductible. La connaissance d’un système à un moment donné de son histoire ne permettra jamais d’envisager ses évolutions futures, encore moins son évolution propre. On ne peut connaître des formes d’émergence que si elles ont déjà existé. Si l’humanité double de taille, nous n’avons pas de modèle humain permettant d’analyser dès maintenant les futures formes émergentes. Il est probable que de telles formes apparaîtront, mais nous ne pouvons pas les décrire. À moyen ou long terme, personne ne sait, pensait autrefois Henri Poincaré, comment évolueront les systèmes, et peut-être même que la notion de système clos n’a aucun sens si l’information circule dans l’univers – de la physique quantique – à une vitesse infinie, à la différence de la lumière.

10C’est ainsi que, par exemple dans ce livre, certains des penseurs choisis pour intervenir, comme Stephen Wolfram, inventeur d’un très célèbre logiciel de calcul, ont des visions déterministes du monde, alors que d’autres proposent d’abandonner ce principe qui n’aurait que des applications locales. De même, en mathématiques, les formalistes ou axiomaticiens veulent se rattacher à des vérités s’engendrant les unes les autres alors que d’autres pensent que ces vérités ne peuvent pas se développer à l’infini, même si l’on ajoute sans cesse de nouveaux axiomes pour tenir compte des formes émergentes qui apparaissent peu à peu, y compris dans les développements des systèmes mathématiques. Il arrive même, aux yeux des mathématiciens dits réalistes, qu’on puisse dénier cette qualité de vérité formelle aux principes de base sur lesquels seront construites ces séries de vérités. C’est ce que font des penseurs influencés par l’empirisme qui perçoivent non seulement les postulats, mais aussi les axiomes comme étant toujours issus de l’expérience, ce qui les rend variables et fragiles. Ces débats ont de l’influence sur des questions très « simples » en apparence : comment penser ce qui permet d’engendrer les nombres premiers ? Y aura-t-il un jour un théorème démontré ou une loi de la physique qui résoudra ce qui reste, du moins en partie, une énigme ? Si les mathématiques sont de nature quasi empirique, il est possible qu’une telle formule ne soit jamais trouvée. Et il pourrait en être de même pour le nombre π. Il y aurait alors, ce qui serait le comble de la complexité, des systèmes imprédictibles. Peut-être même le seraient-ils tous au moins pour notre cerveau ?

11Mais, pour certains, la notion de « complexité » demeure un voile pouvant empêcher de penser. Si on croit que le nombre π est à la fois infini et (trop) complexe pour notre cerveau, on arrêtera de chercher ses particularités (le chiffre 8 est-il plus fréquent que le 5 sur les 31 milliards de décimales actuellement connues ? Et ce que l’on observe continuera-t-il à exister par la suite ?). C’est la raison pour laquelle des chercheurs proposent l’expression « complexité provisoire » ou de « complexité ouverte ». Ce concept énonce a priori qu’on ne trouvera pas pourquoi un système de pensée a évolué comme il l’a fait. Cela n’exprime-t-il pas la peur d’hommes actuels qui refusent ainsi inconsciemment que leurs successeurs ou les machines dotées de conscience qui s’amélioreront sans cesse soient elles-mêmes capables de trouver des ordres de degrés supérieurs dans ce qui apparaît momentanément comme étant un embrouillamini de relations entre une multitude d’éléments, éventuellement des formes de désordre ou de chaos ?

12Les fractales montrent qu’avec une très faible quantité d’informations, on peut engendrer des formes très compliquées (et non complexes). C’est ce qui fonde la théorie algorithmique de l’information développée par G. Chaitin et les mathématiciens Andreï Kolmogorov et Ray Solomonoff. depuis trois décennies, cette théorie donne un outil de mesure de la complexité en distinguant bien « complexe » et « compliqué ». Si l’on arrive peu à peu à tout percevoir comme étant analogue à des fractales, l’optimisme l’emportera. Mais nous n’avons aucune certitude à ce propos. On le voit bien avec le problème du voyageur de commerce qui doit visiter des villes sans jamais repasser deux fois par le même chemin ou la même ville. Les réponses se trouvent assez rapidement s’il y a peu de villes. Puis la durée du calcul s’accroît exponentiellement et le problème devient pratiquement insoluble, à moins de découvrir un outil qui élimine la méthode des essais et des erreurs. Les théories sont de tels outils, des synthèses de lois ou des compressions d’informations qui portent sur les phénomènes naturels. Et tout va bien si l’on ne leur demande qu’une efficacité partielle, non des vérités définitives. Pour le moment, les théories ont toutes des limites. Il est évident que tout ne s’écrit pas en langage mathématique. Mais en sera-t-il de même lorsque se développeront les (méta)mathématiques du futur, se demande actuellement G. Chaitin ?

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Pour citer cet article

Référence papier

Jean-François Clément, « Réda Benkirane, La Complexité, vertiges et promesses. Histoires de sciences »Questions de communication, 44 | 2023, 376-378.

Référence électronique

Jean-François Clément, « Réda Benkirane, La Complexité, vertiges et promesses. Histoires de sciences »Questions de communication [En ligne], 44 | 2023, mis en ligne le 01 février 2024, consulté le 19 avril 2024. URL : http://journals.openedition.org/questionsdecommunication/33535 ; DOI : https://doi.org/10.4000/questionsdecommunication.33535

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Auteur

Jean-François Clément

F-54840, Bois-de-Haye, clementjf[at]gmail.com

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