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La transition lycée-université et l’évolution conceptuelle relative aux calculs de pH en Tunisie

The transition from high school to university and the evolution of concepts related to the calculation of pH in Tunisia
Der Übergang zwischen Gymnasium und Universität und die konzeptuelle Entwicklung über pH-Wert Messungen in Tunesien
La transición instituto/universidad y la evolución conceptual relacionada con los cálculos de pH en Tunisia
Latifa Ouertatani et Alain Dumon
p. 241-267

Résumés

Dans ce travail, nous nous proposons de comparer ce que se sont approprié des élèves de terminale (grade 12) et des étudiants de première année universitaire tunisiens à propos des calculs de pH. Sont-ils capables de mettre en relation des éléments du registre empirique (valeur du pH, concentration, nature des espèces chimiques, etc.) avec des éléments du registre de la théorie-modèle (KA, pKA, formules du pH, approximations, etc.) ? Les étudiants universitaires ont été interrogés sur le sujet au début de l’année universitaire et à la fin des enseignements. Les difficultés qu’ils ont rencontrées dans leurs tentatives de se remémorer et d’utiliser des « formules » ont été mises en évidence. D’après les résultats obtenus nous constatons que la focalisation de l’attention des élèves sur la méthodologie générale du calcul des pH ne semble pas favoriser un enrichissement des connaissances conceptuelles et nous proposons de favoriser des interactions entre registre empirique et registre théorique qui se succèdent en général dans l’enseignement tunisien sans interactions et sans liens.

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Texte intégral

Introduction

Le cadre contextuel

1Dans l’enseignement tunisien, une place importante est attribuée aux calculs de pH, aussi bien en terminale (quatrième année de l’enseignement secondaire) qu’en première année d’université. En terminale, les expressions donnant le pH de solutions d’acides ou de bases, forts ou faibles en fonction de la constante d’acidité et de la concentration initiale de la solution sont introduites. Les élèves doivent connaître ces relations et savoir les retrouver en appliquant les principes de conservation de la matière (PCM) et d’électroneutralité (EN) ainsi que les approximations usuelles (négliger l’ionisation propre de l’eau, négliger l’ionisation d’un acide ou d’une base faible). Les limites de validité de ces relations sont signalées en remarque dans l’ouvrage de terminale. Ils doivent savoir les utiliser pour comparer les forces respectives d’acides ou de bases et déterminer : la force d’un acide ou d’une base à partir de la valeur du pH et de la concentration initiale ou de la variation de pH accompagnant la dilution de la solution ; les concentrations initiales de solutions aqueuses acides ou basiques par recours à l’expression du pH ; l’influence de la dilution sur le pH d’une solution d’acide (de base) faible et sur le coefficient d’ionisation de l’entité dissoute (voir liste des tâches proposées, tableau 1 en annexe).

2La nouveauté, en premier cycle universitaire, est que les étudiants doivent être capables d’établir les formules donnant le pH de diverses solutions d’acide ou de base en effectuant certaines approximations, les approximations usuelles mentionnées ci-dessus et celles liées à la valeur du coefficient d’ionisation ou de la constante d’acidité, puis de vérifier si ces approximations sont valables. Dans le cas où elles ne le sont pas, un calcul plus complet s’impose. On peut cependant regretter que les deux variables KA et C ne soient pas simultanément prises en considération pour discuter des approximations possibles (pKA + log C ≥ 2 par exemple). Une étude des tâches proposées aux étudiants en travaux dirigés de première année d’université (tableau 2 en annexe) montre que beaucoup de temps est consacré à appliquer la succession de techniques (PCM, EN, approximations et vérification des approximations) pour calculer le pH de solutions diverses : acides faibles, bases faibles, mélanges d’acides faibles et de base forte, solutions tampon. On doit cependant noter que l’étude de la limite de validité du modèle acide fort (pH = – log C) ne fait pas partie des tâches proposées aux étudiants.

Revue de littérature des recherches menées sur le sujet

3Les sources de difficultés susceptibles d’être rencontrées par les étudiants avec la notion de pH ont été présentées par Sammis dès 1942.

4Si les élèves (Langlois et al., 1994 ; Sheppard, 2006) sont familiarisés avec le terme « pH », la description la plus courante qu’ils en donnent est qu’il sert à mesurer la force d’un acide (ou d’une base) ou la quantité d’acide (de base) présente, ils ne comprennent pas que c’est une mesure de l’activité des ions hydrogène (ou hydronium). De plus, le manque de connaissance du concept de base fait dire à de nombreux élèves que « le pH est une mesure de l’acidité, pas de la basicité » (Ross & Munby, 1991).

5Si la connaissance de la définition du pH (mesure de la concentration en ions hydronium) progresse de l’entrée à l’université à la fin de la 1re année (Cros et al., 1986), de nombreux étudiants sont loin du niveau de compréhension attendu (Cros et al., 1986, 1988 ; Dhindsa, 2002). Ils sont nombreux (plus de 50 % chez Dhindsa) à en donner une définition uniquement descriptive, c’est une mesure de l’acidité ou de la basicité d’une solution, et certains pensent qu’il donne des indications sur la concentration en acide ou en base. D’autres études (Camacho & Good, 1989 ; Banerjee, 1991 ; Ross & Munby, 1991 ; Botton, 1995 ; Oversby & Spear, 1997) relèvent chez les élèves et les étudiants des confusions entre la force d’un acide et le pH : « Les acides forts ont des pH élevés, alors que les acides faibles ont des pH faibles », ou une relation directe et de façon incorrecte entre le pH et la concentration : « Le pH est la concentration », « L’acide le plus concentré a le pH le plus fort ». Par exemple, l’étude de Banerjee (1991) montre qu’un pourcentage important d’élèves (76 %) et d’étudiants (46 %) pense que, pour des concentrations identiques, le pH de l’acide acétique est inférieur ou égal à celui d’une solution de HCl. De même, dans le cas de solutions très diluées d’acides forts (de bases fortes) (Demerouti et al., 2004), les élèves de fin du secondaire pensent que c’est l’acide fort qui fixe le pH ; l’auto ionisation de l’eau est oubliée. Ils ont du mal à concevoir qu’une solution diluée d’acide fort peut avoir un pH supérieur au pH d’une solution plus concentrée d’acide faible. Les auteurs concluent en disant que les étudiants ont des difficultés dans l’utilisation de la formule de définition du pH (pH = – log [H3O +]). Dans sa recherche, Rabier (2000) relève une confusion chez les élèves et les étudiants entre la définition d’une notion (pH = – log [H3O+]) et la relation syntaxique du modèle utilisant cette notion (pH = – log C). Pour une forte majorité d’entre eux le pH d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 10-7 mol.L-1 est pH = 7. Ajouté à cela, apparaît le raisonnement « l’acide est fort donc [H3O+] = C ». Ce type de réponse relève d’une utilisation du modèle en dehors de son domaine de validité puisque la relation ne s’applique pas pour des concentrations inférieures à 10-6 mol.L-1. Cette conception est également mise en évidence par Oversby et Spear (1997) et par Besson (1994) qui l’interprètent en disant que les étudiants font peu la distinction substance/solution et donc qu’ils confondent concentration de l’acide et concentration en ions hydronium.

6Divers auteurs (Ross & Munby, 1991 ; Nakhleh & Krajcik, 1994 ; De Vos & Pilot 2001) expliquent cette mauvaise compréhension du pH, comme celle des acides et des bases en général, en disant que les élèves et les étudiants n’ont pas une vision claire de leur comportement en solution pour donner des ions (Meyer & Doucet, 1988 ; Goffard, 1993 ; Le Maréchal & Naïja, 2008 ; Ganaras & Dumon, 2009). Une autre explication est relative au fait que le pH est défini par un logarithme et donc que son l’échelle est logarithmique et non linéaire (De Vos & Pilot, 2001 ; Sheppard, 2006), notions qui ne sont pas maîtrisées. Enfin, Camacho et Good (1989) relèvent que, bien que les étudiants sachent qu’il faut faire intervenir la constante KA et la concentration C dans le calcul du pH d’acides faibles, ils ne voient pas trop comment sont reliées ces deux grandeurs.

7On peut conclure en disant, avec Zoller (1990), que « le pH est utilisé et/ou manipulé par les élèves de façon mécanique ou technique sans une réelle compréhension du concept ».

L’évolution conceptuelle

8Vosniadou (1994) introduit la notion de « modèles mentaux synthétiques » pour décrire les conceptions alternatives qui évoluent et qui sont construites par les élèves pendant qu’ils essaient d’adapter leurs modèles mentaux aux modèles de leurs enseignants ou des manuels. En effet, les acquisitions des élèves ont une relation complexe avec le savoir enseigné et le cheminement de l’élève au cours de l’enseignement est différent de la chronologie de présentation par le professeur (Tiberghien & Malkoun, 2007). Tant que les élèves accumulent de l’information et des expériences, qui leur donnent matière à réflexion, et qu’ils réorganisent leurs connaissances, leurs conceptions évoluent. (Harrison & Treagust, 2000). Pour interpréter le processus de transition mis en jeu dans les apprentissages, le modèle du « changement conceptuel » a été introduit par Posner et al., (1982) et développée par Hewson (1982). Le changement conceptuel y est vu comme un changement de statuts des conceptions (ou modèles mentaux). Ces changements peuvent être de trois types :

  • L’enrichissement conceptuel (Vosniadou, 1994), qui consiste en une simple incorporation de la nouvelle information à une structure conceptuelle déjà existante avec laquelle elle n’entre pas en contradiction. Ce processus peut conduire à une restructuration conceptuelle plus ou moins importante (Harrison & Treagust, 2000a ; Duit & Treagust, 2003) ;

  • La révision conceptuelle (Vosniadou, 1994) lorsqu’une information n’apparaît pas en conformité avec les conceptions existantes. Le changement conceptuel est alors difficile et peut conduire à une conception alternative lorsque l’élève essaie de réconcilier les informations contradictoires en produisant son propre « modèle mental synthétique » ;

  • Ce que l’on peut appeler le blocage conceptuel lorsque la nouvelle information est stoppée par la conception ancienne qui acquiert un statut supérieur (Posner et al., 1982 ; Duit & Treagust, 2003).

9Selon Duit et Treagust (2003) il n’existe aucune étude mettant en évidence que la conception particulière d’un élève pourrait être complètement annulée et remplacée par une idée scientifique. Par contre, plusieurs études montrent que les anciennes idées restent toujours, même si leur statut est diminué, et réapparaissent dans un contexte particulier (Harrison & Treagust, 2000 ; Duit & Treagust, 2003). Le plus souvent, ce qui peut se produire de mieux, c’est ce que Chinn et Brewer (1993) nomment « un changement conceptuel périphérique » en ce sens que l’idée initiale émerge associée avec des parties de la nouvelle idée pour former une sorte d’idée hybride (Gilbert et al., 1982).

1. Méthodologie et questions de recherche

10Dans ce travail nous nous proposons d’analyser comment évoluent, lors de la transition du lycée à l’université, les conceptions (ou modèles mentaux) relatives aux calculs de pH. Compte tenu du fait qu’un grand nombre des connaissances introduites en terminale au lycée sont reprises, en étant précisées et complétées durant l’enseignement de la première année d’université (voir annexe), on peut raisonnablement supposer que la variété de leur mise en relations sera un facteur favorisant leur intégration et conduira donc à une évolution conceptuelle positive.

11Pour cela, un questionnaire papier/crayon a été soumis en 2004-2005 (à la suite d’un questionnaire sur les dosages, Ouertatani & Dumon, 2008) à 51 élèves de terminale (ce sont de bons élèves dont certains ont été orientés vers de grandes écoles) du lycée de Bizerte et 127 étudiants de 1re année SM (sciences de la matière) de la faculté des sciences de Tunis après enseignement (groupe université 1). Devant le faible taux de réponses et de justifications apportées à certaines questions par les étudiants de ce premier groupe nous avons soumis la partie « Calcul de pH » du questionnaire à un nouveau groupe de 100 étudiants l’année universitaire 2006-2007 (groupe université 2). La comparaison des réponses de ces deux groupes permet de nous assurer que les réponses apportées par les étudiants ne dépendent pas d’une population particulière mais peuvent être généralisées aux étudiants de première année d’université. Le questionnaire « calcul de pH » est composé de quatre questions dont les objectifs seront précisés au fur et à mesure de leur présentation dans l’article. Pour chaque question, les réponses apportées par les élèves et les étudiants ont été regroupées en différentes catégories et les justifications apportées ont été analysées.

12Cette partie du questionnaire a pour finalité d’évaluer dans quelle mesure les élèves et les étudiants sont capables de raisonner logiquement face à quelques questions classiques relatives à la détermination du pH de solutions aqueuses, en effectuant un minimum de calculs. Sont-ils capables de mettre en relation des éléments du registre empirique (valeur du pH, concentration, nature des espèces chimiques, etc.) avec des éléments du registre de la théorie-modèles (KA, pKA, formules du pH, approximations, etc.). La comparaison des modes de raisonnement, détectés dans les justifications données par les élèves et les étudiants, devraient nous donner une première indication sur une éventuelle évolution conceptuelle.

13Dans le but de préciser certaines des observations faites à partir de l’analyse des réponses au questionnaire, mais surtout afin d’avoir une idée précise de cette évolution conceptuelle lors de la transition du lycée à l’université, nous avons procédé à des entretiens, au cours de l’année universitaire 2005-2006, à l’entrée à l’université et cinq mois après enseignement des acides et des bases en cours, travaux dirigés (TD) et travaux pratiques (TP), avec une même population d’étudiants : 10 étudiants choisis au hasard. La diversité de leurs lycées d’origine nous conduit à faire l’hypothèse qu’ils peuvent être considérés comme représentatifs de la population étudiante moyenne. Trois questions relatives aux calculs de pH ont été posées. Deux sont identiques à celles posées dans le questionnaire papier-crayon, la troisième peut s’accompagner d’une réalisation expérimentale. Chaque entretien a été mené en salle de TP avec une durée moyenne de 40 minutes. Les questions ont été posées et précisées si nécessaire ; les étudiants devaient répondre par écrit après échanges avec le chercheur.

14Les réponses données par les étudiants sont classées en différentes catégories ad hoc et reportées dans un tableau. L’évolution conceptuelle entre ces catégories sera reportée dans ce tableau et visualisée par un graphe où des flèches représentent la circulation dans le temps entre ces catégories pour chaque étudiant.

2. Analyse des réponses au questionnaire

Question 1 : « Le pH d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique de concentration 10-7 mol.L-1 a pour valeur :

A : 7,0 B : 7,2 C : 6,0 D : 6,8 E : je ne sais pas répondre

Entourez votre réponse et justifiez-la. »

15L’objectif de cette question est d’évaluer si les apprenants sont capables de reconnaître que la situation proposée se situe en dehors du champ de validité du modèle acide fort. En effet, l’application de la relation pH = – log C conduit à un pH égal à 7, or on est en présence d’une solution d’acide fort très dilué, donc son pH doit être acide (réponses A et B éliminées) et la valeur de 6,0 correspondant à une concentration de 10-6 mol.L-1, la seule réponse possible est donc la réponse D.

16Dans le tableau 1 sont rassemblés les nombres (N) et les pourcentages des différentes catégories de réponses à cette question ( %) ainsi que le nombre (Nj) de justifications et le taux des justifications (Nj/N) données pour chacune d’entre elles.

Tableau 1 : pH d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 10-7 mol.L-1

Réponses

Terminale

Université 1

Université 2

N

 %

N.j

N.j/N

N

 %

N.j

N.j/N

N

 %

N.j

N.j/N

7

45

88 %

45

1

78

61 %

66

0,85

81

81 %

71

0,88

7,2

2

4 %

1

0,5

4

3 %

1

0,25

3

3 %

3

1

6,0

0

0 %

11

9 %

9

0,81

7

7 %

6

0,85

6,8

0

0 %

10

8 %

8

0,8

8

8 %

8

1

Divers

0

0 %

Non réponse

4

8 %

24

19 %

1

1 %

Total

51

100 %

46

127

100 %

84

100

100 %

85

17On constate que le pourcentage de non-réponse est faible et que les taux de justification des réponses sont assez élevés (le groupe université 1 a toutefois un comportement différent des deux autres).

18La réponse très majoritairement donnée (88 %, 61 % et 81 %) est la réponse A : pH = 7. Les principales justifications apportées à cette réponse sont :

  • « HCl est un acide fort, donc pH = – log C = 7 (respectivement 15, 10 et 18 justifications) ou simplement pH = – log C ou = 10-pH » (respectivement 7, 17 et 25 justifications) ;

  • « HCl est un acide fort, sa concentration est égale à [H3O+] ou il s’ionise totalement dans l’eau (4 élèves et 1 étudiant), donc [H3O+] = [HCl] et pH = – log C = 7 » (respectivement 16, 21 et 12 justifications).

  • « pH = – log [H3O+] = 7 ou [H3O+] = 10-pH étant donné que HCl est un acide fort » (respectivement 5, 14 et 15 justifications) ;

19Les deux premières justifications traduisent une application systématique du modèle acide fort sans prise en considération des limites du modèle.

20La justification traduite par la formule pH = – log [H3O+] correspond à la définition du pH d’une façon générale, valable quelle que soit la nature de la solution, elle traduit une confusion entre la formule de définition du pH et la relation syntaxique du modèle correspondant aux solutions aqueuses d’acides forts.

21Peu d’élèves ou d’étudiants ont choisi la réponse B : pH = 7,2. La justification donnée par un élève de terminale est : « [H3O+] = 10-pH » et celle donnée par un étudiant du premier groupe et les trois du deuxième groupe est : « car HCl est un acide fort ». Pour ces derniers, on peut dire qu’une solution diluée d’acide n’a pas nécessairement un caractère acide ou qu’un acide fort a un pH élevé.

22La réflexion sur le caractère acide d’une solution d’acide fort, même dilué, est par contre présente chez les quelques étudiants (17 % et 15 %) qui ont choisi les réponses C (pH = 6) et/ou D (pH = 6,8) alors qu’aucun élève de terminale n’a opté pour ces réponses. Pour la plupart des étudiants qui ont choisi ces réponses, HCl étant un acide fort, la valeur de son pH doit être inférieur à 7, comme sa concentration est très faible, on prend alors la valeur la plus faible du pH, soit 6, soit 6,8. Un seul étudiant de chaque groupe a mis en œuvre le raisonnement logique proche du raisonnement attendu : « le pH d’abord doit être acide c’est-à-dire pH < 7, donc les réponses A et B sont fausses et parce que cet acide a une concentration faible, je suppose que c’est la réponse D qui est juste ». Il convient de signaler quelques justifications erronées pour le choix de pH = 6 données par les étudiants du deuxième groupe : « HCl est un acide faible, son pH est légèrement inférieur à 7 » (3 étudiants) et « pH = – log C = 6 » (2 étudiants).

23Notons que deux justifications apportées par les étudiants du premier groupe aux réponses A et D font référence à l’équivalence, qui n’avait pas lieu d’être prise en considération pour cette question : « l’acide chlorhydrique est un acide fort, hors à l’équivalence, son pH devient neutre donc pH = 7 » et « Le pH a pour valeur 6,8, c’est le point d’équivalence ».

24Enfin 8 % seulement des élèves de terminale et 1 % des étudiants du deuxième groupe n’ont pas répondu à cette question alors que c’est le cas pour 19 % des étudiants du premier groupe. Est-ce une confirmation de notre hypothèse sur l’effet de lassitude ou une caractéristique propre à la population interrogée ?

Question 2 : « La solution d’un acide a un pH égal à 2,5. On la dilue 10 fois. Le pH est alors égal à 3,5. On peut en déduire que :

A : L’acide est fort

B : L’acide est faible

C : L’acide est un ampholyte

D : On ne peut rien dire quant à la force de l’acide

E : Je ne sais pas répondre

Entourez votre réponse et justifiez-la. »

25Cette question est destinée à évaluer si les apprenants sont capables de mobiliser l’expression adéquate donnant le pH, et donc de choisir entre les modèles « solution aqueuse d’acide fort » et « solution aqueuse d’acide faible », pour interpréter une variation de pH sous l’influence d’une dilution.

26Seule la relation syntaxique correspondant au modèle d’acide fort interprète correctement les faits expérimentaux donnés. Soit un acide fort de concentration C1, son pH sera : pH1 = – logC1. Si on le dilue 10 fois, son pH devient : pH2 = – logC2 = – logC1/10 = – logC1 + 1 = pH1 + 1. Donc, quand on dilue 10 fois un acide fort, son pH augmente d’une unité.

27Nous présentons dans le tableau 2 les pourcentages de réponses à cette question.

Tableau 2 : Identification de la force d’un acide en fonction de la variation du pH de la solution sous l’influence d’une dilution

Réponses

Terminale

Université 1

Université 2

N

 %

N.j

N.j/N

N

 %

N.j

N.j/N

N

 %

N.j

N.j/N

acide fort

36

70 %

32

0,89

40

31 %

23

0,57

38

38 %

29

0,76

acide faible

5

10 %

5

1

35

28 %

21

0,60

28

28 %

17

0,63

ampholyte

0

0 %

0

7

5 %

4

0,57

4

4 %

3

0,75

On ne peut rien dire

3

6 %

2

0,66

21

17 %

13

0,62

22

22 %

14

0,64

Divers

1

1 %

0

0 %

0

Non réponse

7

14 %

23

18 %

8

8 %

0

Total

51

100 %

40

127

100 %

61

100

100 %

70

28La réponse correcte (acide fort) est choisie par 70 % des élèves de terminale et seulement par approximativement le tiers des deux groupes d’étudiants de première année d’université. Pour les élèves la justification majoritaire (15 élèves) repose sur le raisonnement attendu : « Dans le cas d’un acide fort de concentration c, son pH a pour expression p = – log C. Quand on dilue cet acide 10 fois, son pH devient : pH’ = – logC’, avec C’ = C/10 pH’ = – log C/10 = – log C + log10 = – log C + 1 = pH + 1. Quand on dilue 10 fois un acide fort, son pH augmente d’une unité ». Ils ne sont que 3 étudiants de chaque groupe à adopter ce raisonnement.

29La deuxième justification avancée repose sur une généralisation d’une propriété vue lors de l’enseignement (une « règle » disent certains) : « Si l’acide est fort, la dilution augmente le pH d’une unité ». (8 élèves, 7 étudiants du premier groupe et 14 du deuxième) et certains précisent même : « pour un acide faible le pH augmente de 0,5 ».

30On rencontre également des justifications du type (2 élèves, 7 étudiants du premier groupe et 9 du deuxième) : « Lorsqu’on dilue la solution, la concentration de l’acide diminue. Lorsque la concentration diminue, le pH augmente [légèrement écrivent certains] donc l’acide est fort ». Dans ce cas aucune prise en compte des données expérimentales ni aucune mobilisation du modèle acide fort n’est réalisée.

31D’autres justifications mettent en évidence certaines conceptions alternatives relatives au pH, en relation avec la force d’un acide (« L’acide est fort car même quand on a dilué 10 fois son pH est très petit (varie peu) » ou car « quand le pH tend vers 7 il devient faible »), en relation avec la concentration en ions H3O+ (« pH de 2,5 à 3,5, cet acide a donné plus d’ions H3O+, il est fort »).

32Seulement 10 % des élèves de terminale mais 28 % des étudiants des deux groupes considèrent que cette situation expérimentale correspond à un acide faible. Les justifications apportées reposent principalement sur le fait que comme le pH augmente (peu précisent certains) après dilution, l’acidité diminue (ou c’est un acide faible) (3 élèves, 11 étudiants du premier groupe et 8 du deuxième). D’autres justifications font apparaître des conceptions alternatives : l’acide est faible car son pH est faible (4 étudiants du premier groupe), car l’acide faible est celui qui a le pH le plus grand (4 étudiants du deuxième groupe) ou que pour un acide fort, la dilution, soit ne fait pas varier le pH (1 élève, 1 étudiant), soit doit faire diminuer le pH (1 étudiant). 5 étudiants du deuxième groupe considèrent que l’augmentation du pH d’une unité suite à une dilution d’un facteur 10 est la caractéristique d’un acide faible, ce qui traduit une mauvaise mémorisation de la règle.

336 % des élèves de terminale et environ 20 % des étudiants des deux groupes estiment que l’on ne peut rien dire sur la force de l’acide. Deux types de justifications sont donnés. Soit « il manque des données » (concentration, KA ou pKA, et même le point d’équivalence) (1 élève, 4 étudiants du premier groupe et 3 du deuxième), soit « il n’y a pas de relation entre la dilution et la force d’un acide » (4 étudiants du premier groupe et 11 du deuxième). 4 étudiants du deuxième groupe ajoutent que, en effet, la dilution faisant diminuer la concentration en ions H3O+, elle conduit donc à une augmentation du pH. Une justification d’un étudiant fait apparaître une relation entre le pH et la force d’un acide : « un acide est fort si son pH est < 3,5, il est faible si son pH > 3,5, comme ici le pH = 3,5, on ne peut rien dire », à moins qu’il ne s’agisse d’une confusion entre pH et pKA (en effet il est souvent dit que si pKA < 3, l’acide est moyennement fort, alors qu’il est faible si pKA > 3).

34Enfin, seuls quelques étudiants choisissent la catégorie « ampholyte » avec des justifications diverses reposant sur la variation du pH.

Question 3 : « On dispose de 10 mL d’une solution d’acide éthanoïque (pKA = 4,8) de concentration 0,01 mol.L-1. Comment peut-on connaître (sans effectuer de mesure) le pH de cette solution ?

Justifiez votre raisonnement ».

35L’objectif de cette question est d’évaluer si les élèves et les étudiants maîtrisent le modèle « solution aqueuse d’acide faible » et en particulier s’ils sont capables d’appliquer, ou de retrouver, la relation reliant le pH à la concentration initiale en acide (pH = ½ (pKA – log C)) dans le cas où l’approximation acide faible est valable (soit lorsque pKA + log C ≥ 2). Nous présentons dans le tableau 3 les nombres et pourcentages des catégories de réponses à cette question.

Tableau 3 : Détermination du pH d’une solution d’acide faible connaissant pKA et C

Catégories de réponses

Terminale

Université 1

Université 2

N

 %

N

 %

N

 %

Formules contenant pKA et C

pH = ½ (pKA – log C)

21

41 %

13

10 %

14

14 %

Autres incorrectes

8

16 %

13

10 %

29

29 %

Référence au seul pKA

pH = pKA

1

2 %

8

6 %

5

5 %

pH½ équiv = pK A

2

4 %

9

7 %

7

7 %

pH = 10-pKA ou – log KA

7

5 %

4

4 %

Autres

4

3 %

Autres formules contenant pKA

1

2 %

3

2 %

7

7 %

pH = – log C

4

3 %

4

4 %

Référence à indicateur/mesure/équivalence

5

4 %

1

1 %

Divers

1

1 %

2

2 %

Non réponse

18

35 %

60

47 %

27

27 %

Total

51

127

100

36Le pourcentage de non réponse à cette question est élevé, ce qui semble vouloir dire que la maîtrise du modèle « solution aqueuse d’acide faible » est loin d’être effective. De plus, alors que 41 % des élèves de terminale donnent l’expression correcte du pH (et 16 élèves sur 21 sa valeur), le pourcentage d’étudiants des deux groupes qui sont dans ce cas est faible (10 % et 14 % et moins de la moitié d’entre eux donnent la valeur du pH). Notons que deux élèves et un étudiant ont retrouvé l’expression du pH à partir de l’expression de la constante d’acidité en appliquant l’approximation acide faible.

37Il apparaît bien une différence significative au niveau des pourcentages entre les élèves et les étudiants. Si l’on prend en considération les autres formules données par les élèves et les étudiants mettant en relation le pH avec le pKA et la concentration, respectivement 57 %, 20 % et 46 % des apprenants semblent se souvenir que ces grandeurs sont liées mais ne se rappellent pas toujours comment (la formule incorrecte la plus fréquente est : ½ (pKA + log C), et surtout, ne savent pas retrouver l’expression correcte. Et pourtant, beaucoup de temps est consacré en TD de première année d’université à appliquer la succession de techniques (PCM, EN, approximations et vérification des approximations) pour calculer le pH d’une solution d’acide faible.

38On notera par ailleurs que la référence au seul pKA est assez fréquente chez les étudiants. Elle est souvent accompagnée de la précision : « pour un acide faible, pH = pKA à la demi-équivalence ». Il semble que la représentation de la courbe de dosage pH-métrique (que l’on peut qualifier de modèle géométrique acide faible) induit certains automatismes au détriment d’un raisonnement mettant en jeu la relation syntaxique du modèle (Ouertatani & Dumon, 2008).

Question 4 : « On mélange 5mL d’une solution d’hydroxyde de sodium de concentration 0,01 mol. L-1 à la solution précédente (celle de la question 3). Quel est le pH de la solution obtenue ?

Justifiez votre raisonnement »

39L’objectif de cette question est de voir si les élèves et les étudiants se rendent compte de la particularité de la situation proposée. Elle correspond au mélange d’une quantité de matière d’acide avec une quantité de matière de base tel que nB = nA/2. Cela correspond à la demi équivalence lors d’un dosage ou à la préparation d’une solution tampon, c’est-à-dire pH = pKA = 4,8.

40Les différentes réponses obtenues à cette question, leurs nombres et leurs pourcentages sont regroupés dans le tableau 4.

41La première remarque que l’on peut faire est que le taux de non réponse est très élevé, quel que soit le groupe considéré. On peut supposer que comme il n’est pas fait référence à un dosage mais simplement à un mélange, le raisonnement sur les quantités de matière mises en présence (ou sur l’utilisation de la relation CB VB = ½ CA VA) est difficilement mobilisable.

42La deuxième remarque est que le pourcentage d’élèves qui se rend compte que la situation proposée se ramène au cas de la ½ équivalence lors d’un dosage est nettement plus élevé que pour les étudiants (20 % et 2 à 3 %). Pourtant, pour ces derniers, une question du même type que celle-ci figure dans les exercices proposés en TD. Les justifications données par les élèves sont majoritairement du type : « D’après la courbe de dosage de la solution avec l’hydroxyde de sodium, le volume v = 5 ml correspond à la ½ équivalence, donc pH = pKA = 4,8 ».

43Les propositions correspondant à un pH basique sont justifiées, soit en considérant que c’est la base forte qui fixe le pH (pH = 12), soit parce que l’ajout d’une base entraîne nécessairement une augmentation de pH.

44Les justifications accompagnant les propositions de pH acide résultent, soit de l’application systématique de la relation pH = – log C à la solution de base ajoutée, soit d’un raisonnement considérant que l’ajout de la solution d’hydroxyde de sodium ne modifie pas (ou peu) le pH. On peut se demander si ce dernier type de raisonnement ne repose pas sur l’allure de la courbe de dosage pH-métrique avant l’équivalence.

Tableau 4 : détermination du pH d’un mélange correspondant à la ½ équivalence

Catégories de réponses

Terminale

Etudiants 1

Etudiants 2

N

 %

N

 %

N

 %

Référence à la ½ équivalence

pH = pKA = 4,8

8

16 %

2

2 %

sans valeur de pH

2

4 %

3

2 %

1

1 %

pH basique

12 (sol ; NaOH)

3

6 %

1

1 %

5

5 %

référence à l’équivalence

3

2 %

car on ajoute une base

3

6 %

1

1 %

2

2 %

non justifié

1

1 %

pH acide

 = - log CB = 2

4

3 %

4

4 %

½ pKA = 2,4

2

2 %

le même que celui de la solution d’acide initiale

1

1 %

4

4 %

non justifié

1

1 %

pH = 7

3

3 %

Tentative de calcul complet

2

4 %

2

2 %

2

2 %

Application de formules inappropriées

1

2 %

6

5 %

8

8 %

Pas de réponse

32

63 %

103

81 %

70

70 %

Total

51

100 %

127

100 %

100

100 %

45On peut en conclure que ces deux catégories de réponses reposent sur des raisonnements qui ne prennent pas en considération la réaction entre les espèces chimiques mises en présence.

46La proposition pH = 7 peut être interprétée en considérant que ces étudiants pensent que toute réaction entre un acide et une base est une réaction de « neutralisation ».

47Discussion

48Ce questionnaire relatif aux pH, reposant plus sur la mise en œuvre de raisonnements logiques que sur de longs calculs de pH, a été mieux perçu par les élèves de terminale que par les étudiants (moins de non réponse et plus de réponses correctes).

49Des réponses données par les deux catégories à la première question on peut déduire un manque de réflexion quant au caractère nécessairement acide d’une solution d’acide fort. En conformité avec les résultats des études antérieures (Oversby & Spear, 1997 ; Besson, 1994 ; Rabier, 2000 ; Demerouti et al., 2004), les élèves et les étudiants font très majoritairement l’association directe entre la relation de définition du pH (pH = – log [H3O+]) et la relation syntaxique de l’approximation acide fort (pH = – log C). Sur ce sujet on peut parler de stagnation conceptuelle. On se doit toutefois de préciser que la limite de validité de cette approximation est simplement signalée en remarque dans l’ouvrage de terminale et ne fait l’objet que d’un exercice résolu dans un document distribué aux étudiants en première année d’université.

50Les élèves de terminale appréhendent mieux que les étudiants, soit par un raisonnement reposant sur l’utilisation de la relation pH = – log C (38 % contre 5 % des justifications), soit par l’application d’une règle apprise (20 % et 16 % des justifications.), l’influence de la dilution sur le pH d’une solution d’acide fort. Ils rencontrent moins de difficultés dans la mise en relation des résultats expérimentaux avec le monde des théories et modèles (les formules classiques donnant le pH de solutions d’acides forts ou faibles). Cependant, le fait qu’environ 20 % des élèves et des étudiants donne une réponse exacte en la justifiant par une règle dont ils ne sont pas capables de donner l’origine semble confirmer le point de vue selon lequel le pH est souvent manipulé de façon mécanique sans une réelle compréhension (Zoller, 1990). Ce manque de compréhension se retrouve chez de nombreux étudiants qui n’accordent aucune importance à la valeur numérique de la différence de pH et basent leur raisonnement (31 % des justifications des étudiants contre 13 % pour les élèves), aussi bien pour conclure que l’acide est fort ou qu’il est faible, uniquement sur le sens de variation du pH (ou la valeur du pH après dilution). Dans ces justifications apparaissent certaines conceptions alternatives déjà relevées par d’autres auteurs : le pH est lié à la concentration de l’acide et non à celle des ions H3O+ (cf. ci-dessus) ; lorsque le pH augmente l’acide devient faible (ou l’acide faible est celui qui a le pH le plus grand) (Camacho & Good, 1989 ; Ross & Munby, 1991 ; Botton, 1995 ; Oversby & Spear, 1997). Pour d’autres étudiants, c’est la signification de la relation logarithmique de définition du pH qui n’est pas maitrisée.

51Pour répondre à la troisième question, il fallait être capable de mobiliser la relation syntaxique de l’approximation acide faible (pH = ½ (pKA – log C)) pour prévoir le pH d’une solution d’acide faible. Le pourcentage élevé de non réponse à cette question semble vouloir dire que la maîtrise de l’approximation « solution aqueuse d’acide faible » est loin d’être effective, en particulier chez les étudiants. En accord avec l’observation de Camacho et Good (1989), de nombreux étudiants savent qu’il faut mettre en relation la constante KA et la concentration initiale en matière apportée mais ils ne voient pas comment les relier.

52Le taux élevé de non réponse à la quatrième question et le faible pourcentage de réponses faisant référence à la ½ équivalence (toujours plus nombreuses pour les élèves de terminale que pour les étudiants) montrent que la situation expérimentale présentée n’est pas identifiée à l’état du système où la quantité de matière nB de base ajoutée a réagi avec la moitié de la quantité de matière initiale d’acide nA. Quelle que soit l’interprétation que l’on peut donner de la difficulté rencontrée (non référence explicite à un dosage ou utilisation du terme mélange) on peut en conclure que leur connaissance de la relation pH = pKA à la ½ équivalence n’est pas facilement mobilisée par les élèves et les étudiants quand il faut raisonner en terme de transformation chimique entre un acide faible et une base forte. C’est ici aussi la mise en relation du référent empirique avec le registre des modèles en utilisant un raisonnement qui prend en compte le changement de réactif limitant qui fait défaut.

53Le fait qu’une proportion plus importante d’élèves que d’étudiants soit capable de répondre correctement peut s’interpréter en considérant qu’en première année d’université les tâches à résoudre en TD sont focalisées sur la méthodologie générale à utiliser (principes de conservation de la matière et électroneutralité, approximations et vérification de leur validité) pour calculer un pH et non sur l’utilisation des formules classiques, comme c’est le cas en terminale. Peu ont donc tendance à utiliser sans vérification la formule donnant le pH et la mise en œuvre de la méthodologie générale, étant longue et délicate, en décourage certains et en conduit d’autres à ne pas aboutir dans leur démarche. Du point de vue de l’évolution conceptuelle, on peut dire que les nouvelles connaissances introduites à l’université bloquent la mise en œuvre d‘un raisonnement logique prenant en compte la composition du système chimique. Il y a peut-être enrichissement conceptuel du côté de la méthodologie générale, mais cet enrichissement semble conduire à une restructuration conceptuelle pouvant être qualifiée de négative.

3. Évolutions conceptuelles lors de la transition lycée-université

54Sont analysés ici les réponses aux entretiens. Elles sont représentées sous forme d’un schéma montrant l’évolution conceptuelle de chaque étudiant entre le début de l’année universitaire et la fin de l’enseignement sur la détermination du pH des solutions aqueuses.

55• Question 1 : « On dispose de 10 ml d’une solution d’acide éthanoïque (pKA = 4,8) de concentration 0,01 mol.L-1. Comment pouvez-vous connaître (sans effectuer de mesure) le pH de cette solution ? »

56Cette question est identique à celle figurant dans le questionnaire papier-crayon. Son objectif est d’identifier une éventuelle évolution conceptuelle concernant la maîtrise de l’approximation « solution aqueuse d’acide faible ».

57Les différents types de réponses, identifiés pour chaque étudiant avant et après l’enseignement reçu à l’université, ont été regroupés dans le tableau 5 et leur évolution dans le temps visualisée dans la figure 1.

58Avant enseignement, seul l’étudiant E10 donne la formule permettant de connaitre le pH d’une solution aqueuse d’acide faible à partir des informations fournies (R1, qui était pour nous la réponse attendue). Les autres étudiants, soit n’ont pas d’idée (R8 : E3 et E7), soit proposent une formule faisant référence au seul pKA de l’acide (R2).

59Après enseignement, en accord avec l’enseignement reçu à l’université, c’est à la suite des techniques à mettre en œuvre pour calculer un pH qu’il est fait référence. E2 se contente de les énoncer dans leur intégralité (R3) : « CH3CO2H est un acide faible, donc on écrit les équations de réactions, le principe d’électroneutralité, le principe de conservation de la matière, la loi d’action de masse puis les approximations. Ainsi on aura l’expression du pH. Je vérifie les approximations, sinon je résous une équation du second degré pour déterminer la valeur du pH ». D’autres les mettent en œuvre. E9 se trompe lors du passage de l’expression correcte (log [H3O+] = 1/2 (log KA + log C0) à l’expression donnant le pH (pH = 1/2 (pKA + log C0)) (R4). Les étudiants E4, E5 et E10 arrivent par contre à l’expression de la bonne formule (R5). E7 la retrouve après l’avoir simplement énoncée mais termine par une phrase faisant apparaître une certaine confusion : « Autrement dit c’est comme si on a fait le dosage par la base ».

Tableau 5 : prévision du pH d’une solution aqueuse d’acide faible

Type de réponses

Avant

Après

Applicationd’une formule

R1: pH= ½ (pKA – log C)

E10

R2 : autres

10-pKA

E1, E4, E9

E1

pKA

E2, E5, E6, E8

Référence à la méthodologie

R3 : simple discours

E2

R4 : mise en œuvre non aboutie

E9

R5 : mise en œuvre aboutie

E4, E5, E7, E10

Référence à la force de l’acide

R6 : acide fort et formule incorrecte

E6, E8

R7 : acide faible mais formule oubliée

E3

R8 : Pas d’idée

E3, E7

Figure 1 : Évolutions conceptuelles concernant le calcul du pH d’un acide faible

Figure 1 : Évolutions conceptuelles concernant le calcul du pH d’un acide faible

60L’étudiant E1 persiste dans son erreur ; E3 indique simplement que c’est le pH d’un acide faible mais qu’il a oublié la formule (R7) ; pour E6 et E8, CH3COOH est un acide fort et la formule donnée pour le pH est incorrecte (R6) : ½ pKA + C pour E6 et 10-pKA pour E8.

61On constate une évolution conceptuelle (représentée par les flèches) très positive pour les étudiants E4, E5, E7 et E10 qui arrivent à retrouver la formule correcte donnant le pH d’un acide faible, positive pour E9 qui passe de la proposition d’une formule incorrecte à l’application de la méthodologie de calcul de pH presque achevée. E2 se contente de dire comment il faudrait procéder mais ne le fait pas et on observe une stagnation dans l’erreur pour E1, E3, E6, E8 bien que ces trois derniers changent de discours.

62• Question 2 : « On mélange 5 mL d’une solution d’hydroxyde de sodium de concentration 0,01 mol.L-1 avec la solution précédente. D’après vous quel est le pH de la solution obtenue ? »

63L’objectif de cette question, toujours identique à celle figurant dans le questionnaire, est d’évaluer si les étudiants évoluent dans leur perception de la situation proposée : mélange d’une quantité de matière d’acide avec une quantité de matière de base tel que nB = nA/2, ce qui correspond, soit à la demi-équivalence lors d’un dosage, soit à la préparation d’une solution tampon et donc pH = pKA. Les différentes catégories de réponses sont regroupées dans le tableau 6 et les évolutions conceptuelles visualisées par la figure 2.

Tableau 6 : valeur du pH lors du mélange d’un acide faible et d’une base forte dans le cas où nB = nA/2

Avant

Après

R1 : Pas d’idée ou évoque la nécessité de calculs

E1, E6

E3, E6

R2 : Fait référence à un dosage, à une réaction

E7, E9

E1, (E7), E9

R3 : Evoque pKA (dans un raisonnement non abouti)

E5, E8

R4 : Tentative d’application d’une formule

E3

E4, E8

R5 : Tentative d’application de la technique de calcul du pH

E5, E7

R6 : pH

reste le même (acide)

E4, (E5)

E10

devient basique

E2, (E7)

E2

 = somme des pH des deux solutions

E10

64Les explications secondaires accompagnant la justification principale sont signalées entre parenthèses.

65Aucun étudiant, avant ou après enseignement, n’a utilisé les données fournies pour calculer les quantités respectives d’acide et de base mises en présence (ni = Ci.Vi) et aucun n’a donné la réponse attendue. Cela semble confirmer que lorsqu’il n’est pas fait explicitement référence à une situation de dosage, cette relation, appréhendée dès la classe de deuxième année du lycée, n’est pas mobilisée. Certains étudiants (E7 et E9 à l’entrée à l’université ; E1, E7 et E9 après enseignement universitaire) ont bien repéré le rapport avec un dosage (R2) (par exemple E1 après : « C’est comme si on a un dosage, non on n’a pas dosé, on a ajouté la solution) » mais n’ayant pas effectué de calcul sur les quantités de matière d’acide et de base mises en présence ils sont dans l’impossibilité d’en conclure que l’état du système chimique est identique à la ½ équivalence. Après enseignement, E9 semble se rendre compte qu’il faudrait prendre en compte une réaction chimique, mais ne se souvient pas comment procéder : « On a fait un exemple de ce type en TD. [Elle réfléchit. Elle n’est pas sûre d’elle-même]. On détermine le réactif en défaut ». Rappelons qu’effectivement une tâche de ce type a été proposée dans divers exercices en TD ainsi qu’en TP pour la préparation d’une solution tampon.

66La référence au pKA de l’acide éthanoïque (R3) apparaît uniquement pour justifier le point de vue selon lequel le pH ne varie pas (E5 avant : « Il reste le même. Pourquoi ? [Elle réfléchit] parce que pH = pKA de l’acide éthanoïque ») ou pour s’interroger sur la formule à utiliser (E8 avant : « En principe, elle a une formule, déjà le pH de la 1re solution c’est pKA et puisqu’on a les concentrations et le volume, il y a une formule bien déterminée pour savoir le pH de cette solution. »).

67C’est par l’application ou la recherche d’une formule générale donnant le pH (R4) en appliquant la méthodologie vue en TD (R5) que certains étudiants (E3 avant ; E4, E8, E5 et E7 après) cherchent la réponse à la question. Aucun ne propose ou n’arrive à retrouver la formule pH = pKA + log [A-]/[AH]. qui, même si elle n’est pas utile, est la seule qui permettrait de répondre : La suite des opérations mises en œuvre par E5 et E7 est la même que celle qu’ils avaient adoptée pour répondre à la question précédente et qui conduit à la formule du pH d’un acide faible.

68D’autres raisonnements reposent uniquement sur le pH (R6). Pour E4 (avant enseignement) le pH reste le même car on a « les mêmes concentrations ». Pour E2, aussi bien avant qu’après enseignement le pH devient > 7 : (après) « Son pH > 7 il va prendre le caractère basique parce que NaOH est une base forte ». Tandis que E10, avant enseignement, affirme : « je pense que le pH de cette solution est la somme des deux pH des deux solutions » et après enseignement « Nombre de moles d’acide > nombre de moles de la base signifie que le pH de ce mélange n’est autre que le pH de l’acide ». De tels raisonnements, qui ne prennent aucunement en compte une réaction chimique, traduisent une conception de type mélange.

69Les changements de catégories observés pour certains étudiants ne traduisent pas nécessairement une évolution conceptuelle importante. On observe en réalité une stagnation conceptuelle pour 7 étudiants :

  • E6 n’a toujours pas d’idée (R1) ; il en est de même pour E3 qui passe de la simple proposition d’une formule inappropriée à l’idée qu’il faut faire des calculs ;

  • E2 et E10 restent dans une conception de type mélange ne faisant pas intervenir de réaction chimique (R6) ;

  • E4 passe de l’idée que le pH est constant (R6) à la proposition d’une formule, celle de l’acide faible (R4) ;

  • E8 essaie toujours de se remémorer une formule permettant de déterminer le pH ;

  • E9 se contente de passer de l’idée de dosage à l’idée de transformation chimique mettant en jeu un réactif en défaut sans la concrétiser (R2).

70Pour les étudiants E5 et E7, bien que la procédure utilisée après enseignement soit inappropriée puisque identique à celle mise en œuvre pour répondre à la question précédente, on peut parler de légère évolution.

Figure 2 : Évolutions conceptuelles concernant la détermination du pH lors du mélange d’un acide faible et d’une base forte

Figure 2 : Évolutions conceptuelles concernant la détermination du pH lors du mélange d’un acide faible et d’une base forte

71• Question 3 : « Le pH de la solution S1 d’acide éthanoïque de concentration 0,1 mol.L-1 avant le début du dosage est égal à 2,90. À l’aide d’une pipette et d’une fiole jaugée appropriée, diluer 10 fois cette solution S1 et mesurer le pH de la solution S1’ ainsi obtenue. Pouvez-vous prévoir quel serait le pH d’une solution S1’’ obtenue en diluant 10 fois la solution S1’ ? »

72Les étudiants disposaient de la solution diluée S’1 ainsi que du matériel pour en mesurer le pH. Pour répondre, les étudiants pouvaient donc, soit adopter la voie expérimentale figurant dans l’énoncé de la question et en déduire que la différence entre pH1 et pH’1 (mesuré) est la même qu’entre pH’1 et pH’’1 puisque le facteur de dilution est le même pour passer de S’1 à S’’1 que pour passer de S1 à S’1, soit utiliser la formule donnant le pH d’un acide faible en tenant compte des facteurs de dilution successifs. Rappelons que cette deuxième façon de procéder a été utilisée en TD.

73Dans le tableau 7 sont reportés les différents types de réponses des étudiants.

74Avant enseignement, quatre étudiants (E3, E9, E1 et E2) semblent avoir compris qu’il fallait mettre en relation le registre empirique (mesure du pH et dilution) avec le monde des théories et modèles (valeurs du pH en fonction de la dilution) (R5). Cependant seuls E3 et E9 résolvent correctement la tâche en donnant une valeur acceptable pour pH’’1. E1 et E2 annoncent une différence mesurée entre pH1 et pH’1 erronée (1,4) et donc aboutissent à une valeur incorrecte de pH’’1 (R’’5). De plus le raisonnement conduisant à cette valeur utilisée par E2 fait apparaître une incompréhension de la signification des dilutions successives : « De pH1 à pH’’1 on a fait 20 fois la dilution donc la différence entre pH1 et pH’1 est 1,4. De pH1 à pH’1, le pH a augmenté de 1,4 et de pH’1 à pH’’1 le pH a augmenté de 2,8 parce que la dilution est 2 fois. Donc pH’’1 = 3,5 + 2,8 = 6,3. »

75Les étudiants E5 et E7 ont cherché à résoudre la tâche en remplaçant dans la formule donnant le pH d’un acide faible C par C/10 pour interpréter la différence entre pH1 et pH’1. Cependant, la formule utilisée par E5 est incorrecte (R3) et le raisonnement de E7 n’est pas complètement maîtrisé (R6) : « On remplace C par C’ donc pH d’une nouvelle solution : pH’ = ½(pKA-log C/10) = ½(pKA-logC + log10). pH’’1 augmente mais pas de la même manière que l’augmentation de pH’1 par rapport à pH1 parce que le pH dépend de la concentration. »

Tableau 7 : Déduction du pH d’une solution obtenue par dilution

Avant

Après

R1 : Pas d’idée ou évoque la nécessité d’utiliser une formule

E4, E8, E10

R2 : Comme c diminue beaucoup le pH devient neutre

E4

R3 : Tentative d’application d’une formule incorrecte

E5

E9

R4 : Application d’une règle apprise prenant en compte les dilutions

E6

E6

R5 : Déduction par analogie après mesure de pH’1 : La différence entre pH’1 et pH’1 est la même que celle mesurée entre pH’1 et pH’1

Valeur correcte

E3, E9

E1, E2, E3, E5, E10

R’5 : simple discours

E8

R’’5 : valeur incorrecte

E1, E2

R6 : Valeur déduite de l’application de la formule pH = ½ (pKA – log C)

E7

E7

76L’étudiant E6 propose une réponse découlant de la mémorisation d’une règle apprise (R4) mais mal assimilée : « Acide faible dilué 10 fois, son pH augmente de 0,5 […]. je ne sais pas ou diminue. Dilué 10 fois, son pH augmente de 0,5, donc le pH de la solution S’’1 va augmenter soit de 1 soit de 0,5. Alors il va devenir 4,2 ou 3,7. »

77Après enseignement les étudiants E1 et E2 ont rectifié leurs erreurs, E5 a changé de raisonnement, E6 applique correctement la règle apprise en terminale : « Au bac, on nous a dit que lorsque l’acide est faible, sa dilution 10 fois fait augmenter le pH de 0,5. Si l’acide est fort, sa dilution 10 fois fait augmenter le pH d’1 unité. ». E8 semble avoir compris comment procéder pour résoudre la tâche mais ne conduit pas son raisonnement jusqu’au bout (R’5) : « C’est comme si on a fait une dilution de S100 fois pour obtenir S’’1. Dilution 10 fois c’est à dire on prend 10 ml de S1 dans une fiole de 100 ml puis on ajoute de l’eau. On cherche la différence entre pH’1 et pH1, pH1 – pH’1 = x, donc on trouvera la même différence entre pH’ et pH’’1 et comme ça on tire la valeur de pH’’1 ». L’étudiant E7 a progressé dans son raisonnement, sans toutefois aboutir à la valeur de pH’’1 : « La solution S’1 a pour concentration C’1 = C1/10, de même la solution S’’1 a pour concentration C’’1 = C’1 /10 = C1 /100. D’où pH’’1 = 1/2(pKA – logC’’1 ) = 1/2(pKA – logC1 /100) ». Quant à l’étudiant E9, il a changé de mode de raisonnement en essayant de se remémorer ce qu’il a retenu de l’enseignement reçu. Cela le conduit à des conclusions erronées et contradictoires : « On a pH1 = 1/2 (pKA + logC), la concentration de S’1 est C’1 = C1 /10 donc pH’1 = 1/2 (pKA + logC’1 ) = 1/2 (pKA + logC1 /10). La concentration a diminué donc le pH diminue. Le pH va varier, je ne suis pas sûre s’il va augmenter ou diminuer. Une fois qu’on dilue S’1, le pH va varier. Je pense que la dilution n’influe pas sur le pH. Il y a une remarque qui a été donnée en TP (solutions tampon) : Le pH ne s’influence pas par la dilution ou bien autre chose [….] je ne me rappelle pas très bien. ». Enfin, l’étudiant E4, bien qu’ayant déterminé correctement la valeur du pH de la solution S’1, pense que le pH d’une solution d’acide faible de faible concentration est égal à 7 : « alors la solution S’1 a un pH’1 = 3,5. Il répète l’énoncé pour justifier sa réponse. Une fois qu’on a dilué 10 fois S’1, on est en milieu neutre. Pourquoi d’après vous est-on en présence d’un milieu neutre ? Puisqu’on a fait deux fois la dilution de S1 donc sa concentration devient faible alors la solution devient pratiquement de l’eau et pH’’1 =7 ».

Figure 3 : Evolutions conceptuelles concernant la déduction du pH d’une solution obtenue par dilution

Figure 3 : Evolutions conceptuelles concernant la déduction du pH d’une solution obtenue par dilution

78On peut conclure que les étudiants E1, E2, E3, E5, E6 et E10 arrivent à donner une valeur correcte du pH après enseignement, que l’étudiant E7, bien que ne proposant pas de valeur numérique, progresse dans la maitrise de son raisonnement, qui repose sur la formule donnant le pH d’un acide faible, et que l’étudiant E8 progresse dans la compréhension de la tâche à réaliser. Par contre l’étudiant E9 régresse en essayant de s’appuyer sur des connaissances enseignées non correctement assimilées et il apparaît chez l’étudiant E4 une conception alternative selon laquelle une solution très diluée d’acide doit avoir un pH neutre, il n’évolue pas conceptuellement.

79Discussion

80Dans le tableau 8 nous avons reporté les évolutions conceptuelles identifiées pour chaque étudiant pour les trois questions.

81À partir des résultats précédents, nous pouvons conclure que :

  • Seuls les étudiants E5, E7 et E10 ont évolué de façon perceptible suite à l’enseignement reçu en première année d’université dans la maitrise de leur raisonnement reposant sur la recherche d’une formule donnant le pH.

  • Pour les étudiants E2, E3, E6 et E8 l’enseignement reçu en première année d’université semble suivi de peu d’effets, ils persistent généralement dans leurs erreurs. E6 précise pour expliquer ses hésitations ou ses erreurs : « A titre de remarque, j’ai voulu vous dire que je prépare l’examen la veille. À l’examen, on nous donne des examens type TD. Peut être que je prépare bêtement, j’apprends les exercices et les méthodes. On a beaucoup de matières, on n’a pas le temps de comprendre ». L’étudiante E2 se rend parfaitement compte qu’elle n’avance pas puisqu’à la fin de l’entretien elle précise : « Je me suis rendue compte que tout ce que j’ai dans ma tête provient du bac, je n’ai rien oublié du bac alors que du 1er semestre, je n’ai rien retenu. » C’est le changement de rapport entre enseignants et étudiants qu’elle met en cause : « Le prof du lycée a des connaissances limitées et il arrive bien à nous faire comprendre. Le prof du lycée est plus proche de nous. À la fac, j’ai honte de poser des questions. »

  • Pour les étudiants E4 et E9, on observe même des régressions pour la prévision du pH lors de dilutions successives

Tableau 8 : Les évolutions conceptuelles des différents étudiants

Tableau 8 : Les évolutions conceptuelles des différents étudiants

82Cette étude relative à une même population d’étudiants confirme ce qui avait été observé à partir des réponses aux questionnaires : la transition du lycée à l’université ne remplit pas les conditions favorables à un enrichissement conceptuel des savoirs vus en terminale, elle permet tout au plus leur réappropriation par certains.

Conclusion

83En matière de calcul de pH, la transition lycée-université se traduit par une reprise des connaissances introduites en terminale, en les complétant par l’enseignement des techniques à mettre en œuvre (PCM, EN, approximations et vérification des approximations) pour calculer le pH de solutions diverses. Il ne peut donc y avoir ici de changement de statut entre des connaissances anciennes et nouvelles qui n’entrent pas en contradiction. On devrait s’attendre à un enrichissement conceptuel conduisant à une restructuration conceptuelle positive.

84Cependant, ce qui a été mis en évidence, c’est soit une stagnation conceptuelle, par exemple dans l’association directe entre la relation de définition du pH (pH = – log [H3O+]) et la relation syntaxique de l’approximation acide forte (pH = – log C) sans se préoccuper de l’état du système (solution d’acide fort de faibles concentrations initiale) entre le lycée et l’université, soit une restructuration conceptuelle pouvant être qualifiée de négative concernant le raisonnement mis en œuvre par les étudiants pour le calcul du pH d’une solution donnée. Les étudiants ont plus de difficulté que les élèves à utiliser un raisonnement logique pour mettre en relation des éléments du registre empirique (valeur du pH, concentration, nature des espèces chimiques, mélange d’un acide faible et d’une base forte) avec des éléments du registre de la théorie-modèles (réaction chimique, réactif limitant, KA, pKA, formules du pH). On a de plus constaté, qu’au cours de la transition du lycée à l’université, certains étudiants rencontrent toujours des difficultés pour décrire un système chimique en précisant la nature des entités présentes en solution. À cela s’ajoute une compréhension incomplète des objets de savoirs enseignés.

85Nous pouvons conclure que la transition du lycée à l’université ne remplit pas les conditions favorables à un enrichissement conceptuel des savoirs vus en terminale.

86Comment favoriser cet enrichissement ? La plus grande difficulté rencontrée par les étudiants par rapport aux élèves de terminale pour répondre, presque « sans faire de calculs », a été interprétée en considérant qu’en première année d’université les tâches à résoudre en TD sont focalisées sur la méthodologie générale à utiliser pour calculer un pH. Les étudiants n’ont alors pas tendance à mobiliser les formules classiques sans les vérifier avant de les appliquer et hésitent à entreprendre de longs calculs qu’ils ne sont pas sûrs de savoir mener à terme. Il conviendrait peut-être de consacrer moins de temps lors des TD à la mise en œuvre de la méthodologie générale de calcul des pH et d’utiliser une variante d’enseignement consistant à utiliser d’abord les formules générales, puis à vérifier ensuite si les approximations sont vérifiées dans le cas particulier abordé. La mobilisation de ces formules dans des situations simples en serait vraisemblablement facilitée. De plus, dans l’enseignement tunisien, nous avons observé que le registre empirique et le monde des théories et modèles se succèdent généralement sans différenciation explicite et sans interactions ou liens. Par exemple, la courbe de titrage pH-métrique est rarement discutée en terme d’équilibre entre les entités chimiques présentes dans le « bécher », elle est présentée en fin d’enseignement comme aboutissement de ce qui vient d’être enseigné afin de pouvoir l’utiliser comme outil pour les titrages. Après l’introduction des concepts d’équilibre et de pH (monde de la théorie), pourquoi ne pas utiliser une telle courbe obtenue expérimentalement comme objet de référence du champ empirique pour amener les étudiants à établir les expressions du pH du registre du modèle ce qui leur permettrait de retrouver par le calcul la courbe, cette fois en tant que « figuration numérique » du registre du modèle ? Cela les conduirait, en circulant entre le référent empirique, le monde des théories et le registre du modèle, à élaborer les éléments de syntaxe du modèle qui leur font défaut.

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Bibliographie

BANERJEE A.C. (1991). Misconceptions of students and teachers in chemical equilibrium. International Journal of Science Education, vol. 13, n° 4, p. 487-94.

BESSON M.-A. (1994). Les acides et les bases : substances ou solutions ? Un obstacle à la prise en compte des équilibres en solution aqueuse. Actes du 4e séminaire de didactique des sciences physiques, IUFM d’Amiens.

BOTTON C. (1995). Collaborative concept mapping and formative assessment key stage 3: understanding of acids and bases. School Science Review, vol. 77, n° 279, p. 124-130.

CAMACHO M. & GOOD R. (1989). Problem solving and chemical equilibrium: successful versus unsuccessful performance. Journal of Research in Science Teaching, vol. 26, n° 3, p. 251-272.

CHINN C. A. & BREWER W. F. (1993). The role of anomalous data in knowledge acquisition: A theoretical framework and implications for science instruction. Review of Educational Research, vol. 63, p. 1-49.

CROS D., MAURIN M., AMOUROUX R., CHASTRETTE M. & FAYOL M. (1986). Conceptions of first-year university students of the constituents of matter and the notions of acids and bases. European Journal of Science Education, vol. 8, n° 3, p. 305-313.

CROS D., CHASTRETTE M. & FAYOL M. (1988). Conceptions of second year university students of some fundamental notions in chemistry. International Journal of Science Education, vol. 10, n° 3, p. 331-36.

DE VOS W. & PILOT A. (2001). Acids and bases in layer: the stratal structure of an ancient topic. Journal of Chemical Education, vol. 78, n° 4, p. 494-499.

DEMEROUTI M., KOUSATHANA M. & TSAPARLIS G. (2004). Acid-base equilibria. Part I. Upper secondary students’ misconceptions and difficulties. The Chemical Educator, n° 9, p. 122-131.

DHINDSA H. (2002). Preservice science teachers’ conceptions of pH. Australian Journal of Education in Chemistry, vol. 60, p. 19-23.

DUIT R. & TREAGUST D. F. (2003). Conceptual change: a powerful framework for improving science teaching and learning. International Journal of Science Education., vol. 25, n° 6, p. 671-688.

Ganaras K. & DUMON A. (2009). Intégration conceptuelle des équilibres acide-base par les étudiants français préparant le CAPES. Didaskalia, n° 35, p. 59-79.

GOFFARD M. (1993). Réflexions post-bac. Bulletin de l’union des physiciens, vol. 87, p. 1593-1604.

GILBERT J. K, OSBORNE R. & FENSHAM P. (1982). Children’s science and its consequences for teaching. Science Education, vol. 66, p. 623-633.

HARRISON A. G. & TREAGUST D. F. (2000). Learning about atoms, molecules, and chemical bonds: A case study of multiple-model use in grade 11 chemistry. Science Education, vol. 84, n° 3, p. 352-381.

HEWSON P. V. (1982). A case study of conceptual change in special relativity: The influence of prior knowledge in learning. European Journal of Science Education, vol. 4, n° 1, p. 61-78.

LANGLOIS F., RAULIN P. & CHASTRETTE M. (1994). Une activité pour les modules : la construction de cartes conceptuelles. Bulletin de l’union des physiciens, vol. 88, p. 69-83.

LE MARECHAL J.-F. & NAÏJA R. (2008). La mesure dans l’enseignement de la chimie : cas d’une approche des titrages par pH-métrie et conductimétrie. Aster, n° 47, p. 91-99.

MEYER R. & DOUCET J. (1988). Un équilibre très instable. Bulletin de l’union des physiciens, n° 708, p. 1211-1220.

NAKHLEH M-B. & KRAJCIK J-S. (1994). Influence of levels of information as presented by different technologies of students’ understanding of acid, base and pH concepts. Journal of Research in Science Teaching, vol. 31, n° 10, p. 1077-1096.

OUERTATANI L. & DUMON A.L. (2008). L’appropriation des objets de savoir relatifs aux titrages acide-base par les élèves et les étudiants tunisiens. Didaskalia, n° 32, p. 9-40.

OVERSBY J & SPEAR M. (1997). Progression in understanding of pH at secondary school: A study of a whole school. 4th European Conference on Research Chemical Education (ECRICE), York, September 9-12.

POSNER G., STRIKE K., HEWSON P. & HARTZOG W. (1982). Accommodation of a scientific conception: Toward a theory of conceptual change. Science Education, vol. 66, p. 211-227.

RABIER A. (2000). Acides et bases en solution aqueuse : des modèles mal maîtrisés. Mémoire de DEA, Université Toulouse-le-Mirail.

ROSS B. & MUNBY H. (1991). Concept mapping and misconceptions: a study of high-school students understanding of acids and bases. International Journal of Science Education, vol. 13, n° 1, p. 11-23.

SAMMIS C.-S. (1942). High-School Chemistry. How Annabella learned the facts about pH. Journal of Chemical Education, vol. 19, n° 10, p. 490-94.

SHEPPARD K. (2006). High school students’ understanding of titrations and related acid-base phenomena, Chemistry Education Research and Practice, vol. 7, p. 32-45.

TIBERGHIEN A. & MALKOUN L. (2007). Différenciation des pratiques d’enseignement et acquisition des élèves du point de vue des savoirs. Éducation et didactique, vol. 1, p. 29-54.

VOSNIADOU S. (1994). Capturing and modelling the process of conceptual change. Learning and Instruction, vol. 4, p. 45-69.

ZOLLER U. (1990). Students’ misunderstandings and misconceptions in college freshman chemistry (General and organic). Journal of Research in Science Teaching, vol. 27, n° 10, p. 1053-1065.

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Annexe

Identification des tâches relatives au pH à réaliser par les élèves ou étudiants dans différents exercices

Tableau 1 : Les tâches identifiées dans l’ouvrage de terminale

Classer des solutions dont on a mesuré/calculé le pH par ordre d’acidité croissante.

E3, E16

Relier la valeur du pH à la concentration en ions H+ (ou H3O+) ou en ions OH- en solution.

E3, E9

Expliquer pourquoi le pH varie en fonction de la dilution d’une même quantité initiale d’une même substance/solution acide.

E6, E7, E8

Calculer la concentration en ions hydrogène/OH- d’une solution d’acide/de base connaissant la valeur de son pH et, réciproquement, calculer le pH de solutions d’acides ou de bases dont on connaît (dont on a déterminé) la concentration en ions H+ ou OH-

E10, E13, E12, E14, E15

Comparer la valeur du pH d’une solution d’acide ou de base à la valeur du pH de l’eau pure.

E12

Déduire de la valeur du pH de deux solutions de monoacides de concentrations identiques que l’un est fort et que l’autre est faible.

E11

Connaissant la valeur du pH de diverses solutions diluées d’acide fort/de base forte établir que la dilution par 10 d’une solution d’acide fort entraîne une augmentation du pH de une unité et que la dilution par 10 d’une solution de base forte entraîne une diminution du pH de une unité.

E7, E8

Calculer les molarités des différents ions présents en solution après le mélange de deux solutions d’acides forts/bases fortes : les concentrations et les volumes des deux solutions sont donnés.

E9, E14, E15

Calculer le coefficient de d’ionisation (quotient du nombre de moles d’acide ionisé par le nombre de moles d’acide dissous) d’un acide fort et d’un acide faible :  = [H+] /C.

E11

Déterminer le pH d’une solution d’acide fort obtenue par dilution d’un volume donné d’une solution initiale de pH connu pour obtenir un volume Vf de solution.

E13, E16

Calculer la quantité de matière en ions indifférents présents dans un volume V d’une solution d’acide fort dont on connaît le pH.

E13

Calculer la masse de soude à dissoudre dans un volume V pour obtenir une solution de pH donné.

E15

Indiquer le mode opératoire permettant d’obtenir une solution d’acide fort/de base forte de pH donné en utilisant un volume Vi de solution initiale dont on connaît le pHi.

E14, E15

Calculer le pH (la concentration des ions H+ ou OH-, estimer l’acidité) de la solution obtenue lors du mélange d’une solution d’acide fort et de base forte dont on connaît les volumes et les concentrations molaires.

E1, E4 ; E5, E6, E10

Tableau 2 : Les tâches identifiées dans les textes de TD (étudiants)

Ecrire l’équation de dissociation d’un acide faible

E1.1

Calculer le pKA d’un acide faible connaissant la valeur de sa constante d’acidité KA

E1.2

Comparer les coefficients de dissociation 1 et 2 d’un même acide faible à des concentrations C1 et C2 et conclure.

E3.1c

Préciser quel indicateur coloré convient au dosage d’un monoacide faible par une base forte. Justifier.

E3.3

Déterminer le coefficient de dissociation  d’un acide faible dont on a calculé le pH.

E3.1a et b

Calculer le pH d’une solution d’acide (de base) faible dont on connait la composition (concentration initiale/masse d’acide ou de base mis en solution/facteur de dilution) et la constante d’acidité (ou le pKA)

E1.3, E1.4, E2.1, E3.1a

Calculer le pH d’une solution aqueuse contenant une masse m d’un sel d’acide faible par litre.

E4.1a

Calculer le pH d’une solution obtenue par mélange d’un certain volume d’acide faible dont on connait le pKA1 et d’une masse m de base faible dont on connait le pKA2 de l’acide conjugué.

E2.2

Tracer l’allure de la courbe de dosage pH = f(V) d’un monoacide faible par une base forte en précisant les points et les zones remarquables (V étant le volume ajouté de base).

E3.2

Calculer le pH d’une solution obtenue par addition d’une quantité connue de base forte (un volume V d’une solution de concentration connue, une masse m) à un certain volume d’une solution d’acide faible de concentration connue.

E1.5, E2.3, E3.4a et b

Calculer le pH d’une solution contenant un acide faible et sa base conjuguée dont on doit calculer les quantités de matière.

E2.4, E4.1b

Calculer le pH d’une solution obtenue par mélange d’un certain volume de solution tampon et d’une quantité modérée de base forte. Quel phénomène observe-t-on lorsqu’on passe de la solution de départ à la solution finale ?

E2.5

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Table des illustrations

Titre Figure 1 : Évolutions conceptuelles concernant le calcul du pH d’un acide faible
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/434/img-1.png
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Titre Figure 2 : Évolutions conceptuelles concernant la détermination du pH lors du mélange d’un acide faible et d’une base forte
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Titre Figure 3 : Evolutions conceptuelles concernant la déduction du pH d’une solution obtenue par dilution
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Titre Tableau 8 : Les évolutions conceptuelles des différents étudiants
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/434/img-4.png
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Pour citer cet article

Référence papier

Latifa Ouertatani et Alain Dumon, « La transition lycée-université et l’évolution conceptuelle relative aux calculs de pH en Tunisie », RDST, 3 | 2011, 241-267.

Référence électronique

Latifa Ouertatani et Alain Dumon, « La transition lycée-université et l’évolution conceptuelle relative aux calculs de pH en Tunisie », RDST [En ligne], 3 | 2011, mis en ligne le 15 octobre 2013, consulté le 25 janvier 2020. URL : http://journals.openedition.org/rdst/434 ; DOI : 10.4000/rdst.434

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Auteurs

Latifa Ouertatani

Latifaouertatani@yahoo.fr
Université de Tunis, Institut supérieur de l’éducation et de la formation continue

Alain Dumon

Alain.dumon@aquitaine.iufm.fr
Université Bordeaux 2, IUFM d’Aquitaine, antenne de Pau et équipe DAESL du laboratoire Cultures, éducation, sociétés

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