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Dossier

Modélisation et représentations des états de l’eau par des élèves de SEGPA

Modelling and representing states of water. A case study with students with recognized learning difficulties
Gilles Aldon et Karine Bécu-Robinault
p. 9-22

Résumés

Dans une séance de physique dont l’objectif est de comprendre le phénomène d’augmentation du volume de l’eau dans le passage de l’état liquide à l’état solide, le professeur met en place une situation de modélisation combinant des concepts mathématiques et physiques. L’objet de l’analyse est de comprendre les éléments permettant de favoriser la construction du modèle explicatif et de pointer les difficultés liées à l’utilisation des représentations des objets physiques ou mathématiques mobilisés et à leurs interprétations en mathématiques et en physique. Le cadre théorique mobilisé, combinant des analyses des milieux de la situation avec représentations sémiotiques, nous amène à proposer les ajustements nécessaires pour mettre en adéquation les intentions du professeur et l’apprentissage des élèves.

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Texte intégral

Introduction

  • 1 Groupe de relecture des programmes de collège, Pôle des sciences, sous la présidence de Jean-Franço (...)

1Depuis le rapport Bach1, le collège s’est engagé dans une rénovation de l’enseignement des sciences visant des démarches communes et des incitations à la convergence entre les disciplines. Cette rénovation s’inscrit dans le cadre de la loi d’orientation de 2005 visant à une refondation des dispositifs d’aide aux élèves en difficulté. Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à la manière dont les enseignants de sciences des SEGPA (Sections d’enseignement général et professionnel adapté) mobilisaient des concepts et des outils initialement conçus pour des élèves en filières ordinaires. Si ce choix implique la prise en compte de particularités de ces sections, comme la formation initiale et la polyvalence des enseignants, mais aussi/ou les caractéristiques des élèves accueillis, il apporte des informations utilisables dans les filières ordinaires, les enseignants devant se conformer aux mêmes programmes. Les SEGPA accueillent des élèves en grande difficulté d’apprentissage, auxquelles n’ont pu remédier les actions traditionnelles de remédiation. Les collégiens des filières SEGPA suivent des enseignements adaptés (effectifs réduits, suivi individualisé) visant l’acquisition du socle commun de compétences et de connaissances. Dans la classe de quatrième suivie, l’enseignante, professeur des écoles et de formation universitaire en philosophie, a en charge les enseignements de mathématiques et de sciences physiques. Notre étude est centrée sur une séance visant à construire un modèle explicatif au niveau microscopique des états macroscopiques de l’eau et mobilisant des productions élaborées en cours de mathématiques.

2La séance étudiée a été élaborée au sein d’un projet de recherche collaborative visant à mettre en évidence l’évolution des représentations mobilisées spontanément par les enseignants dans leur classe, de la maternelle à la fin du collège, autour du thème de l’eau. L’objectif initial du projet étant d’identifier les pratiques «  naturelles » des enseignants, nous leur avons proposé de collecter leurs préparations de cours et d’observer plus particulièrement une séance qu’ils jugeaient importante. Il s’agit donc de séances de classe ordinaire (Aldon, 2011) dans lesquelles la responsabilité de l’enseignement incombe à l’enseignant dans une perspective d’action conjointe (Sensevy & Mercier, 2007). Les activités choisies et le déroulement de la classe sont sous la responsabilité des enseignants. Ces derniers pouvaient toutefois se référer à un document élaboré collectivement concernant la démarche d’investigation. Cette référence a notamment conduit tous les enseignants à déclarer s’appuyer sur des hypothèses d’apprentissage socio-constructivistes et favoriser les interactions entre les élèves.

3L’objet de cet article est d’étudier ce qui, dans une situation combinant des concepts mathématiques et physiques, permet ou perturbe la construction d’un modèle explicatif.

1. Cadre théorique

4Notre cadre théorique vise à permettre la mise en relation de l’analyse de la situation, des activités des élèves en lien avec les objectifs d’apprentissage, des intentions du professeur ainsi que des réajustements opérés par l’enseignante pendant la séance.

1.1. Le milieu didactique

5Les approches théoriques de l’apprentissage pointent l’importance des relations du sujet avec son milieu. Il en est de même pour la théorie des situations didactiques (Brousseau, 2004). Dans cette théorie, le milieu est considéré comme un système autonome «  antagoniste du système enseigné, ou plutôt précédemment enseigné » (Brousseau, 1986, p. 347). L’étude des situations amène à considérer les interactions entre maître et élèves ainsi que les interactions des acteurs avec le milieu et ce, à différents moments du jeu didactique. Ce point de vue conduit à attribuer au milieu une structure et incite plus précisément à considérer des milieux comme autant de situations dans lesquelles les acteurs interagissent (tableau 1). La structure des milieux s’appuie sur les rôles des acteurs, dans une construction emboîtée, le milieu de niveau n constituant la situation de niveau n-1. Le schéma proposé par Margolinas (2004, p. 52) prend en compte à la fois le «  jeu du maître » dans son rôle de dévolution et d’institutionnalisation des connaissances et la situation de l’élève depuis son entrée dans le problème posé jusqu’à son acquisition de connaissances et sa réflexion sur le jeu joué dans la situation.

Tabl. 1 : la structuration du milieu.

M + 3 : M-construction P + 3 : P-noosphérien S +3 : Situation noosphérienne Niveaux sur-didactiques
M + 2 : M-projet P + 2 : P-constructeur S + 2 : situation de construction
M + 1 : M-didactique E + 1 : E-réflexif P + 1 : P-projeteur S + 1 : situation de projet
M0 : M-apprentissage E0 : élève P0 : professeur S0 : situation didactique
M – 1 : M-référence E – 1 : E-apprenant P – 1 : P-observateur S – 1 : situation adidactique d’apprentissage Niveaux sous-didactiques
M – 2 : M-objectif E – 2 : E-agissant S – 2 : situation de référence
M – 3 : M-matériel E – 3 : E-objectif S – 3 : situation objective

6La construction des connaissances est le résultat d’un processus dynamique prenant en compte les positions des acteurs. Il est possible de lire cette grille depuis le bas, en prenant le point de vue de l’élève qui se trouve confronté à un milieu matériel, sans intentions didactiques, constitué d’objets matériels mais aussi de connaissances conformes ou non au savoir enseigné. C’est à partir des interactions avec ce milieu matériel que les élèves investissent la situation de référence ; dans la situation d’apprentissage, les E-apprenants mettent en correspondance les éléments du milieu objectif avec les résultats des expériences pour construire des connaissances que le P-observateur pourra institutionnaliser dans la situation didactique. On peut illustrer ce tableau en utilisant la situation du puzzle de Brousseau (Brousseau & Brousseau, 1987) ; à partir d’un puzzle de 6 pièces les élèves doivent en fabriquer un nouveau en respectant la règle : « le segment qui mesure 4 cm sur le modèle devra mesurer 7 cm ». Le milieu matériel de cette situation est constitué des pièces du puzzle et des connaissances des élèves. Dans la situation S-2, E-2 agit sur les pièces et compare le puzzle agrandi avec le puzzle initial : formes identiques, nécessité d’emboîtement ; dans la situation S-1 d’apprentissage, E-1 est confronté au milieu M-1 constitué des formes agrandies et du résultat à obtenir. La règle s’applique et si une procédure additive est utilisée, le milieu M-1 renvoie l’invalidation de la construction effective, l’assemblage des pièces agrandies ne formant pas la forme attendue.

  • 2 Le mot noosphère proposé par Chevallard (1985) se construit sur νοοζ : intellect, intelligence et σ (...)

7Symétriquement, la situation S + 3 (situation noosphérienne2) représente la situation des interactions du professeur et de son épistémologie personnelle avec le milieu de construction. Dans la situation S + 2, le professeur construit les éléments d’une situation pour un élève générique ; il s’agit de la situation dans laquelle le professeur fait des choix didactiques en s’appuyant sur ses conceptions de l’enseignement et de la discipline enseignée. Pour reprendre l’exemple du puzzle, dans les situations S + 3 et S + 2, le professeur construit dans une perspective socioconstructiviste un problème dont l’enjeu est la construction du concept de proportionnalité. Dans la situation de projet, P-projeteur prend en compte la réalité des conditions de son enseignement et l’élève est modélisé dans cette situation comme E-réflexif s’interrogeant sur les intentions didactiques de l’enseignant.

8Les intentions didactiques sont les résultats des interactions de P + 3 avec les milieux sur-didactiques. Le concept de bifurcation didactique (Margolinas, 2004) résulte d’un décalage entre les intentions du professeur et la compréhension de la situation au travers du contrat didactique. La situation objective, interprétée par les élèves, fait fonctionner des connaissances non conformes à celles attendues par l’enseignant. Ces éléments permettent d’analyser les décalages dans les situations de classes observées.

9Les analyses a priori peuvent être conduites en lisant le tableau 1 du bas vers le haut, c’est à dire en partant du point de vue des élèves, ou du haut vers le bas, en partant cette fois du point de vue du professeur. L’analyse a priori en termes de milieu permet la compréhension des difficultés rencontrées par les élèves, les objets du milieu matériel ne pouvant être manipulés que s’ils ont un sens pour les élèves. La séance observée mettant en jeu deux domaines de connaissances, il est crucial de s’interroger sur les opportunités offertes par les différents milieux pour construire du sens aux représentations manipulées en relation à l’explication des phénomènes.

1.2. Les activités de modélisation et l’apprentissage

1.2.1. Modélisation

10Les recherches en didactique des sciences et des mathématiques (Cabassut & Vilette, 2012) ont conduit à considérer la modélisation soit comme outil de catégorisation des activités des élèves en phase d’élaboration de connaissances (Tiberghien, 1994), soit comme outil précisant les contraintes d’un projet d’enseignement de la modélisation en science (Martinand, 1992). Les distinctions entre l’enseignement de la modélisation et l’enseignement par la modélisation sont parfois difficiles à opérer (Coquidé & Le Maréchal, 2006). Les études indiquent également que les élèves peinent à établir des liens entre les objets et événements et les concepts et lois permettant de les étudier (Tiberghien & Vince, 2005 ; Bécu-Robinault, 2004). Il s’agit pourtant de l’un des objectifs affichés des enseignements de la physique et des mathématiques, inhérent au fonctionnement même de ces disciplines (MEN, 2010 ; MEN, 2011). Notre but est de rendre compte des activités des élèves dans le cadre d’un enseignement par la modélisation, le modèle et les propriétés des représentations associées étant en partie à construire par les élèves.

1.2.2. Les recherches sur les modèles particulaires

11Les recherches conduites depuis 1988 (Chomat, Larcher & Méheut, 1988) sur les modèles particulaires ont permis de proposer des stratégies d’enseignement concernant les gaz, la cinétique chimique, les états de la matière, diffusées par les documents d’accompagnement des programmes officiels (MEN, 2008).

12La séquence étudiée vise à faire construire aux élèves un modèle explicatif lié aux changements d’état de l’eau. Pour cela, l’enseignante introduit un modèle microscopique permettant de rendre compte de phénomènes macroscopiques. Cette dualité entre modèle microscopique et phénomènes macroscopiques, rend difficile l’enseignement de la chimie, même à l’université (Barlet & Plouin, 1997). Cette dualité est présente dans notre situation concernant les propriétés physiques de la matière. Dans les programmes de quatrième, suite à une approche macroscopique des propriétés de la matière en cinquième, les instructions officielles imposent une description moléculaire des trois états de l’eau. Les documents d’accompagnement introduisent le modèle particulaire pour interpréter la compressibilité des gaz avant l’organisation des particules dans les trois états. Quatre propriétés du modèle particulaire sont initialement fournies : insécabilité, indéformabilité, conservation de la masse et des dimensions. L’enrichissement du germe de modèle est assuré par l’introduction de nouvelles règles.

13Les élèves se représentent fréquemment les particules comme de petites billes qui peuvent avoir des propriétés physiques différentes (Méheut, 1996). Les propriétés macroscopiques étant associées aux propriétés microscopiques, l’identité des particules entre elles n’est pas spontanée. Dans la séance analysée, cette propriété est prise en charge par l’enseignante, suite à un mime collectif des états de l’eau : elle impose aux élèves deux représentations possibles des particules. Les particules seront représentées par des triangles (activité 2A), ou par des disques (activité 2B). Les élèves devront inventer les règles d’agencement au niveau microscopique, pour interpréter les phénomènes observés au niveau macroscopique. Dans de nombreux pays, les modèles particulaires sont introduits avec succès dès les premières années d’enseignement (Chomat, Larcher & Méheut, 1992). Il semble donc raisonnable de faire l’hypothèse que ce type de modèle soit accessible à des élèves de SEGPA.

1.3. Les représentations sémiotiques et multimodales

14L’apprentissage des concepts et des modèles en mathématiques et en sciences physiques est lié à la mobilisation de systèmes de représentations. Nous adhérons à l’hypothèse que l’acquisition des connaissances passe par la mobilisation et la mise en relation de systèmes de représentations (Duval, 1995), tels que les graphiques, formules algébriques, dessins, figures géométriques, le langage naturel et l’incarnation qui fait référence à la façon de construire des concepts à partir d’expériences sensorielles (embodiment selon Tall, 2006). Inversement, le traitement et la coordination de ces systèmes de représentations sont des manifestations de l’apprentissage. D’autres représentations peuvent être mobilisées (Ainsworth, 2006 ; De Vries, 2007) auxquelles nous ajoutons les gestes. La situation d’enseignement analysée incluant un mime par les élèves des différents états de l’eau, il paraît essentiel d’inclure cette représentation gestuée.

2. Questions de recherche et méthodologie d’analyse

2.1. Questions de recherche

15Les éléments théoriques présentés nous conduisent à formuler les questions de recherche suivantes : quels sont les milieux avec lesquels les élèves interagissent ? Quelles sont les propriétés mises en œuvre par les élèves in situ ainsi que les disciplines convoquées pour construire du sens aux représentations manipulées et élaborer des propriétés du modèle physique visé ? Quels sont les ajustements du milieu opérés par l’enseignante et l’influence de ces ajustements sur les propriétés construites et mises en œuvre par les élèves ?

16Nous souhaitons à terme rendre compte de la manière dont l’enseignant parvient à faire construire un modèle explicatif aux élèves, sur la base de différents systèmes de représentations, et fournir des pistes de perfectionnement de la séquence développée par l’enseignante.

2.2. Données collectées

17La classe suivie est composée de 10 élèves. Pour nos analyses, nous avons pris en compte les documents élaborés par l’enseignante, les interactions entre l’enseignante et les élèves et les productions des élèves. Lors de la séance, les élèves sont temporairement répartis en deux groupes. Les productions écrites des élèves utilisant les formes en carton ont été photographiées et le mime, la situation TBI (tableau blanc interactif) et l’institutionnalisation ont été filmés. Les élèves ne devant pas coller les formes en carton sur leur feuille, il leur était possible à tout moment de modifier leur réponse. Il a en conséquence été difficile d’identifier et de photographier ce qu’ils considéraient comme leur production finale. Seules 5 productions sur les 7 ont pu être photographiées. Les productions verbales ont été transcrites littéralement et une description des gestes associés aux paroles a été intégrée aux transcriptions et illustrée de photos des productions des élèves (mimes, gestes, dessins, assemblages).

2.3. Critères d’analyse

18Les données seront analysées en termes de milieu, et de propriétés construites ou mises en œuvre pour la manipulation des représentations des particules. Une analyse a priori des milieux nous permettra de prévoir des décalages entre les attentes de l’enseignante et les activités potentielles des élèves. L’analyse des productions des élèves in situ (dessins, gestes, paroles) nous conduira à identifier les propriétés et connaissances antérieures mobilisées et les règles inventées. La mise en lumière de ces dernières devra être mise en relation avec les éléments initialement offerts par le milieu ou les ajustements opérés par l’enseignante pour pallier d’éventuels «  manques » du milieu. En parallèle, nous chercherons à catégoriser les propriétés mobilisées en fonction du domaine de connaissance (physique ou mathématiques). Nous étudierons également comment les élèves passent d’une représentation à l’autre.

3. Analyse a priori de la situation étudiée

3.1. Objectifs d’enseignement et synopsis de la séance étudiée

19La séance étudiée a été conçue sur la base d’une séance de quatrième « classique ». L’enseignante (Martine dans la suite) veut faciliter la conceptualisation des objets en proposant plusieurs représentations possibles des particules. Elle souhaite également faire un lien entre ses enseignements de mathématiques et de physique et, de ce fait, articule deux séances consécutives, la première en mathématiques et la seconde en physique.

20Lors de la séance de mathématiques, Martine a travaillé sur la technique de construction du triangle équilatéral. Les élèves partaient d’un segment de 10 cm à reprendre au compas pour déterminer le troisième sommet. Ensuite, ils devaient repérer à la règle tous les centimètres sur les côtés du triangle, tracer des parallèles au premier côté du triangle à l’aide des repères, puis au second, puis au troisième (figure 1). L’activité mathématique se clôturait par un découpage des cent petits triangles équilatéraux de 1 cm de côté ainsi obtenus.

Fig. 1 : dessin des triangles équilatéraux sur la base d’un segment de 10 cm.

Fig. 1 : dessin des triangles équilatéraux sur la base d’un segment de 10 cm.

21Martine prévoit ensuite une séance de physique, visant à construire une explication à un phénomène observé auparavant, à savoir qu’à quantité égale, l’eau solide occupe un volume plus important que l’eau liquide. C’est sur cette séance que porte plus spécifiquement notre analyse. Cette situation, intégrée à son projet d’enseignement, fait intervenir les petits triangles équilatéraux découpés dans le papier cartonné. L’objectif de Martine est de mettre en évidence que la représentation des molécules d’eau par des triangles permet, mieux qu’avec des disques, de fournir une explication de cette augmentation de volume.

22La séance de physique analysée comporte différentes activités :

23Une première activité (activité 1) permet aux élèves, en classe entière, de mimer les particules d’eau. Ce mime avait déjà été réalisé par certains des élèves lors d’une précédente séance.

24Dans une deuxième activité, les élèves sont séparés en deux groupes travaillant en parallèle, chacun devant manipuler les représentations des particules fournies pour expliquer le phénomène observé. Le premier groupe travaille avec les triangles découpés qui doivent être positionnés sur des feuilles de papier (activité 2A), le deuxième groupe (activité 2B) travaille avec le TBI, les particules étant alors représentées par des disques (figure 2).

Fig. 2 : copie d’écran des éléments initialement fournis aux élèves sur le TBI.

Fig. 2 : copie d’écran des éléments initialement fournis aux élèves sur le TBI.

25La situation se termine par une phase de mise en commun des productions des élèves visant à discuter la pertinence des représentations utilisées.

3.2. Analyse du modèle à construire

26Il est intéressant de faire une analyse du modèle choisi par Martine au regard de son caractère théorique et fonctionnel (Walliser, 1977). L’analyse du caractère théorique permet de faire émerger le domaine de validité du modèle à construire. Dans les documents d’accompagnement, le modèle particulaire est introduit dans la partie «  l’air qui nous entoure » et il est indiqué qu’il est possible d’utiliser ce modèle pour faire représenter aux élèves les états de l’eau au niveau microscopique. Mais il n’est pas indiqué de l’utiliser pour rendre compte de l’augmentation de volume lors du passage de l’état liquide à solide. En effet, à l’état solide, l’eau est un des rares éléments à avoir un volume plus important qu’à l’état liquide. Ce phénomène, observable à l’échelle macroscopique, peut s’interpréter à l’échelle microscopique. En effet, à l’état liquide, les molécules d’eau sont toujours entourées de quatre molécules voisines, et sont organisées globalement selon une géométrie tétraédrique. A l’état solide, les molécules forment des mailles sous forme hexagonale, ce qui implique un vide plus important entre les molécules. Ce n’est donc pas tant la forme des molécules qui explique l’augmentation de volume, mais leur agencement dans l’espace. Toutefois, dans la situation conçue, Martine fait le pari que les formes géométriques choisies peuvent influencer la manière dont les élèves disposeront les représentations des molécules, en relation avec l’utilisation des propriétés mathématiques de ces formes.

27Notons que Martine a élaboré un modèle explicatif en adéquation avec les capacités cognitives présumées des élèves, sur la base d’une réflexion prenant en compte la nécessité d’articuler différents registres de représentations et de laisser les élèves agir sur les objets mis à disposition. Ainsi, son choix repose sur le fait que les représentations classiques de dispositions de disques ne permettent pas de trouver une règle d’agencement des particules, contrairement aux représentations «  triangles ». C’est le caractère fonctionnel qui a été pris en compte, le caractère théorique étant comme bien souvent sous-estimé (Méheut, 1996).

3.3. Les représentations choisies et leurs propriétés mathématiques et physiques

28Il est possible de prévoir les propriétés attribuées aux représentations fournies en relation aux disciplines enseignées et aux éléments à disposition. Une contradiction apparaît dans la consigne : les particules sont représentées à une échelle microscopique, les récipients sont dessinés à une échelle macroscopique. L’enseignante fournit initialement peu de règles concernant la manipulation des représentations : les particules doivent occuper tout l’espace à l’état gazeux, se déplacer librement les unes par rapport aux autres à l’état liquide, et se tenir les unes les autres à l’état solide. Ainsi, on pourrait s’attendre à des productions d’élèves telles que représentées dans le tableau 2.

29Seules les organisations 2 pour les disques et les triangles expliquent l’augmentation de volume dans le passage de l’état liquide à l’état solide. Avec le choix des disques, l’espacement entre chacun des disques à l’état liquide et solide (organisation 2) apparaît comme arbitraire, même s’il est obligatoire pour expliquer l’augmentation de volume. Aucune règle, ni mathématique ni physique, n’est envisagée par l’enseignante pour justifier de cet espacement. Pour expliquer l’organisation des triangles à l’état solide, deux règles sont envisageables. La première articule la physique avec les mathématiques : à l’état solide, les triangles ne peuvent se toucher que par un sommet. La deuxième serait strictement liée à la physique : à l’état solide, les particules deux à deux ne doivent avoir qu’un seul point de contact. Les triangles sont équilatéraux, construits sur la base des propriétés mathématiques. Ils peuvent donc être disposés en quinconce (organisation 1) ou se toucher par un sommet (organisation 2) de manière régulière. En physique, les représentations tiennent pour des objets ou des concepts. Les propriétés des représentations sont données par les théories sous-jacentes et non par les caractéristiques de la représentation choisie. Si l’enseignante choisit des disques pour représenter les molécules, les propriétés de cette représentation ne sont pas liées à celles du cercle, mais au modèle particulaire que ces disques matérialisent.

Tabl. 2 : prévisions des organisations des particules selon les états et les formes géométriques fournies.

Tabl. 2 : prévisions des organisations des particules selon les états et les formes géométriques fournies.

30Les représentations utilisées par les élèves et leur articulation ont du sens si elles ont des propriétés communes (mathématiques ou physiques) : les triangles en carton ne sont plus à mettre en relation avec l’objet mathématique triangle mais sont des représentations des particules. C’est pourtant bien avec l’objet mathématique «  triangle » que ces formes en carton ont été dessinées et découpées le matin. Un calcul des densités des agencements avec disques ou triangles montre que Martine pouvait expliquer l’augmentation de volume en s’appuyant sur les propriétés géométriques des formes utilisées pour modéliser les particules (triangle : densité entre 0,5 et 1 ; disques : densité entre π/4 et π/2√3). La relation mathématiques-physique peut conduire à des productions d‘élèves non conformes aux attentes de l’enseignante. Les élèves ayant découpé les triangles dans le cadre d’un pavage d’un triangle équilatéral, peuvent spontanément reproduire ce pavage pour l’état «  solide » de l’eau, la reconstruction du pavage permettant de reconstruire la forme «  solide » du triangle initial.

3.4. Analyse des tâches relatives aux trois activités en termes de milieux

31Pour chacune des activités de cette situation, nous procédons à des analyses descendante et ascendante. La mise en regard de ces deux analyses nous conduit à prévoir des décalages entre les tâches demandées aux élèves et les attentes de Martine.

3.4.1. Activité 1 : le mime

32Analyse descendante. Les élèves doivent mimer les trois états de l’eau. Martine souhaite que les élèves explicitent les règles d’arrangement des particules dans les trois états. Pour l’état gaz, les élèves-particules doivent occuper tout l’espace à disposition et se déplacer librement dans cet espace. Pour l’état liquide, les élèves-particules doivent occuper moins d’espace, car ils doivent se toucher, tout en ne s’opposant pas à la déformation occasionnée par le passage d’un poisson, d’une main. Pour l’état solide, les élèves-particules doivent se toucher, ils forment une structure rigide, et sont disposés selon une forme géométrique donnée qui contient du vide.

33Analyse ascendante. Le milieu matériel est ici composé des élèves pouvant se déplacer dans l’espace délimité par Martine. Les particules sont mimées par les corps en mouvement des élèves : il s’agit d’une représentation dynamique des états de l’eau. Les élèves-particules ont des formes qui peuvent varier selon les besoins (bras plus ou moins éloignés du corps, corps recroquevillés, etc.). Les élèves peuvent s’éloigner plus ou moins, se tenir pour représenter l’espacement entre les particules ou former une structure rigide. Leurs bras peuvent représenter des liaisons entre les particules. Le mime peut se comprendre comme une représentation en deux dimensions horizontale, les mouvements verticaux (se coucher, sauter, voler !) n’étant pas prévus par l’enseignante. Toutefois, les élèves-particules sont en trois dimensions et ils doivent mimer des particules toutes identiques les unes aux autres.

34Les décalages prévisibles. Concernant la forme de l’eau solide, rien ne contraint les élèves à adopter une organisation particulière. Dans le passage gaz à liquide, l’espace occupé par les particules va varier. S’il n’y a pas de réduction explicite par l’enseignante de l’espace à disposition, ni d’explicitation de règles concernant la non-déformation de particules, il est difficile d’expliquer aux élèves de ne pas se regrouper ni de se coucher sur toute la surface au sol. Les aspects microscopiques et macroscopiques ne sont pas pris en compte, ce qui peut conduire à une confusion entre ces deux niveaux.

3.4.2. Activité 2A : les triangles découpés et la feuille de papier

  • 3 D. Regaud D. & R. Vento, Physique 4e, Bordas, 2011, p. 42.

35Analyse descendante. Martine souhaite que les élèves parviennent à une organisation des triangles idéalement de type pavage semi-régulier 6,3 (figure 3) conforme au manuel utilisé dans sa classe3. Le mime est pensé pour être un élément du milieu matériel de cette situation.

Fig. 3 : organisation des triangles souhaitée : pavage semi-régulier 6,3.

Fig. 3 : organisation des triangles souhaitée : pavage semi-régulier 6,3.

36Analyse ascendante. Le milieu comporte la feuille de consignes écrites de l’enseignante sur laquelle sont dessinés trois béchers où placer les représentations des particules. La représentation souhaitée est une coupe verticale des états de l’eau. Les élèves auront à manipuler les triangles découpés lors de l’activité mathématique. Ces triangles ne seront pas collés, de manière à opérer des ajustements si les arrangements ne sont pas conformes aux attentes de l’enseignante. Martine introduit ici son expertise dans le milieu des élèves, en affaiblissant ainsi les rétroactions du milieu. Les triangles de papier cartonnés ayant été découpés sur la base de propriétés des triangles équilatéraux, ils sont manipulés sur la base de leurs propriétés mathématiques, et non en tant que représentations de particules en lien avec des propriétés physiques.

37Les décalages prévisibles. Pour Martine, l’activité mathématique n’est reliée à la séance de physique que par les objets matériels. On peut à ce stade imaginer un décalage entre l’intention du professeur et la réalité objective de ces objets dans le milieu matériel des élèves du fait du travail minutieux de construction puis de découpage. Si Martine imagine un lien matériel entre les activités en mathématiques et en sciences, elle ne transfère pas les outils et les techniques investis par les élèves. Les transferts de propriétés mathématiques sur les représentations du modèle physique sont favorisés par la constitution du milieu matériel des élèves. Ils pourront également tenter de reproduire avec des triangles les postures prises dans le mime. Des difficultés peuvent surgir dans le changement de point de vue horizontal à vertical, et dans la perte de l’aspect dynamique. La représentation en carré des particules-triangles, originaire de l’activité mime, pourra être source de confusion entre la représentation microscopique de l’état solide et de l’objet macroscopique «  glaçon ».

3.4.3. Activité 2B : les disques et le TBI

38Analyse descendante. Martine prend appui sur l’intérêt des élèves à travailler sur le TBI pour construire une situation adidactique. Le milieu matériel fourni est alors le dessin initial des béchers représentés par des rectangles ouverts et les particules d’eau, représentées par des disques à déplacer, initialement placés sous les dessins des béchers. Bien que ce ne soit pas anticipé par l’enseignante, les disques peuvent être déformés si l’on tire sur les poignées de la forme «  disque ». Contrairement à la situation 2A, le nombre de particules disponibles pour chacun des états est le même. Sur le tableau, les légendes indiquent l’expérience réalisée : « laissé à l’air libre, laissé à l’air mais avec un bouchon, placé au congélateur ». Il y a donc la volonté du P-projeteur de faire entrer les élèves dans une phase d’investigation et de formulation à travers les représentations proposées.

39Analyse ascendante. Le milieu matériel dans la situation objective incite à déplacer les disques-particules mais ne donne aucune rétroaction permettant de valider les constructions réalisées. Autrement dit, le milieu permet des expériences avec les objets virtuels à disposition mais n’est pas construit pour susciter une réflexion sur l’expérience. En revanche la représentation des béchers incite à un point de vue macroscopique, renforcé par la possibilité de déformer les disques. Par ailleurs, le mime précédant cette activité, le milieu matériel comprendra les résultats et les sensations éprouvés dans cette situation.

40Les décalages prévisibles. La représentation proposée mélange les deux niveaux microscopique et macroscopique et le milieu incite à construire une représentation schématique des états de l’eau plus qu’une représentation particulaire. Par ailleurs, le milieu ne permet pas directement la représentation du mouvement et la traduction du registre sémiotique du mime au registre de représentation proposé ne peut s’appuyer sur cette dimension pourtant cruciale. Le milieu construit dans le mime et les résultats obtenus et institutionnalisés rentrent d’une certaine manière en conflit avec le milieu matériel décrit ce qui tend à favoriser une représentation macroscopique du phénomène.

4. Résultats

41Pour chacune des activités, nous présenterons ce qu’il s’est passé dans l’interaction des élèves avec le milieu, les ajustements opérés par l’enseignante ainsi que les propriétés construites par les élèves.

4.1. Activité 1 : le mime

4.1.1. Ce qu’il s’est passé

42Dans cette situation l’enseignante choisit les éléments du milieu matériel à proposer aux élèves pour faciliter leur autonomie dans la situation d’investigation imaginée. La situation didactique, dans les phases d’introduction, va mettre en œuvre les choix didactiques locaux : permettre aux élèves de s’engager dans la résolution d’une question en même temps que de conceptualiser la notion de particule. Martine replace dans le milieu matériel des élèves les expériences des séances précédentes.

43Elle délimite un espace pour le mime en début de séance et autorise les déplacements des élèves. Elle fait également référence au mime réalisé lors de la précédente séance pour demander aux élèves de comparer ce qu’ils font avec ce qui a été fait. Afin d’expliciter les règles du mime des trois états, elle demande aux élèves ayant joué le mime précédemment de donner des consignes aux élèves qui étaient absents. L’analyse des vidéos montre que pour l’état gaz, les élèves ont du mal à occuper tout l’espace disponible. Pour l’état liquide, l’enseignante demande un mime «  sans se rouler par terre », et pour l’état solide, les élèves se disposent en cercle.

4.1.2. Les ajustements opérés par l’enseignante

44Ces comportements d’élèves vont amener Martine à procéder à quelques modifications du milieu. Concernant l’occupation de l’espace, elle rappelle le mime précédemment réalisé à l’aide de questions-réponses, la situation précédente joue le rôle de situation objective dans laquelle un certain nombre d’actions ont été légitimées.

P : « Est-ce que vous étiez en contact les uns avec les autres ? Est-ce que vous étiez proches les uns des autres ? »

E : « Non »

45Martine rappelle quelques règles comme «  occuper tout l’espace » (elle pointe les espaces encore libres), «  donner de l’espace » pour laisser passer un poisson dans l’eau liquide afin de ne pas opposer de résistance à son passage. Cette référence au poisson vient de la séance précédente et est reprise par un élève :

P : « L’eau liquide, oui, alors, qu’est ce que vous donnez comme consigne à vos camarades […] »

E : « C’est la, j’sais pas comment, en s’tenant, pis y’a un poisson qui doit passer euh […] »

P : « Il est où le poisson ? Il a du mal à passer le poisson, hein ? Alors. Alors ! Allez, allez, moi je voudrais le voir passer sans qu’il soit obligé de mettre des coups de coude. »

46Les élèves formant un cercle, en lieu et place d’un carré à la séance précédente, Martine interroge les élèves sur le choix de la forme. Elle associe ce cercle à une goutte d’eau. Enfin, elle précise l’inutilité de mettre un poisson dans le glaçon. Les élèves insistant, le «  poisson » sert alors de testeur de la rigidité de la structure en poussant les élèves-particules les uns après les autres.

4.1.3. Les propriétés construites

47À la fin du mime, les élèves représentent l’eau solide par un carré. Les liens sont plus forts dans l’eau solide que dans l’eau liquide. Les élèves-particules se tiennent les uns les autres. Cette situation renforce la confusion micro-macro à différents niveaux. Effectivement, le poisson est de la même taille que les particules, l’air n’est pas représenté et les particules d’air dans l’eau à l’état de gaz sont invisibles, et enfin, la représentation en carré au niveau microscopique est fortement liée à l’objet macroscopique glaçon.

P : « Vous vous êtes organisés dans quel cadre ? Quand est-ce que vous avez fait une organisation comme ça en disant toi tu te mets là, toi tu te mets là ? C’était pour quel état ? »

E3 : « Le glaçon »

48Ce dernier exemple illustre que pour les élèves, la distinction entre l’état solide (terme appartenant au modèle physique) et le glaçon (terme décrivant un objet) n’est pas claire. Ce flou renforce la possibilité de confusion entre les descriptions microscopiques et macroscopiques des phénomènes et pose le problème de la modélisation des phénomènes macroscopiques par des entités microscopiques. Les activités des élèves lors du mime relèvent néanmoins d’une modélisation en physique, les élèves établissant des relations entre des phénomènes observés au niveau macroscopique et des organisations spatiales d’entités microscopiques.

4.2. Activité 2A : les triangles découpés et la feuille de papier

4.2.1. Introduction aux activités 2A et 2B

49L’activité 2A se déroule en parallèle avec l’activité 2B. Le milieu commun entre les activités 2A et 2B comprend les résultats institutionnalisés des leçons précédentes ainsi que de l’expérience corporelle du mime qui est rappelée :

P : « Alors moi je voudrais savoir, quand vous faites l’eau solide, comment vous vous êtes organisés, là ? »

E : « Ben en carré… »

P : « Vous vous êtes organisés en carré, d’accord. Et comment vous avez fait pour que ce soit bien solide ? » [Brouhaha. Les élèves montrent qu’ils se sont rapprochés les uns des autres].

P : « Vous vous êtes ? »

E : « Serrés »

[P mime avec ses bras et ses poings fermés une position compacte.]

P : « Vous vous êtes pas seulement collés, vous vous êtes ? »

E : « Compacté »

E’ : « Tenus »

P : « Vous vous êtes tenus, là, d’accord ? Donc le lien est plus fort. Bon, ben c’est bon, vous pouvez retourner à votre place. »

50Dans la phase «  papier-collage », Martine rajoute au milieu matériel les triangles équilatéraux dessinés et découpés par ses élèves dans la séance de mathématiques. Le milieu matériel des élèves comprend la question reconstruite avec la classe :

P : « Alors, pourquoi l’eau gonfle-t-elle ? Oui, je l’avais peut-être formulé autrement… Pourquoi… » [P prend un stylo et écrit sur le tableau]. « Alors, pourquoi… Quand on parle de place, hein ? » [P fait des gestes avec les bras pour embrasser un grand volume].

E : « De volume ! » [P se retourne en acquiesçant]

P [en écrivant] : « Pourquoi… l’eau… augmente de volume… lorsque, lorsque on la ? »

E : « Congèle »

P : « Euh, lorsque, alors, j’ai mis elle, alors, lorsqu’elle a été congelée ? Voilà, hein ! Je vous rappelle, c’est notre question de départ. »

4.2.2. Ce qu’il s’est passé

51Dans cette activité, les élèves utilisent les triangles construits dans la séance de mathématiques, collectés par le professeur et redistribués personnellement. Les élèves étaient organisés en deux tables de 3 et 4 élèves. L’analyse de leurs productions individuelles, montre que les groupes géographiques d’élèves autour d’une même table ont élaboré des réponses communes pour l’état solide. L’un des groupes représente une organisation des particules en carré (figure 4 à gauche), similaire à leur organisation spatiale lors du mime et l’autre groupe mobilise une propriété mathématique des triangles équilatéraux pour organiser les particules en hexagone compact (figure 4 au centre). Notons que l’un des élèves commence par cette disposition en hexagone compact et complète ensuite en disposant les triangles en quinconce (figure 4 à droite).

Fig. 4 : productions des élèves en carré (à gauche), en hexagone compact (au centre), et complété en quinconce (à droite).

Fig. 4 : productions des élèves en carré (à gauche), en hexagone compact (au centre), et complété en quinconce (à droite).

52Dans cette activité, les élèves respectent la propriété d’indéformabilité. Les triangles ayant été découpés précédemment, le redécoupage des formes géométriques semble hors contrat.

53Concernant l’état «  gaz », les productions des élèves sont relativement uniformes : des triangles sont disposés aléatoirement dans l’ensemble ou une partie de l’espace délimité par les lignes représentant le bécher (figure 4). Une élève représente dans le bas de cet espace une organisation de triangles qui s’apparente à sa représentation de l’eau liquide. Pour l’état liquide, les élèves ont disposé les triangles, soit en quinconce, reconstruisant l’organisation des triangles équilatéraux avant le découpage, soit de manière similaire à l’organisation de l’état «  gaz », en rapprochant les triangles les uns des autres. Un des élèves a souhaité disposer ses triangles de manière aléatoire, certains se chevauchant. Le chevauchement des triangles opéré par cet élève relève d’une représentation en trois dimensions ce qui transgresse une règle implicite dans les consignes de l’enseignante et les documents élaborés : la représentation des états de l’eau est en deux dimensions.

54Ne disposant pas de traces vidéo ou audio des échanges pour cette activité, nous ne pouvons faire état des ajustements opérés par l’enseignante.

4.2.3. Les propriétés construites

55Les propriétés sont reconstruites à partir de productions photographiées. Aucun des élèves n’a respecté une règle, qui devait être fournie par l’enseignante selon la préparation fournie, mais qu’elle semble avoir oublié de fournir aux élèves lors de la présentation de cette activité : le nombre de particules à utiliser pour représenter chacun des états doit être identique. Cette règle n’étant pas respectée, l’explication de l’augmentation de volume d’une même quantité d’eau dans le passage de l’état liquide à solide est difficile à établir.

56L’état solide est soit associé à la forme du glaçon (carré), soit lié à la robustesse de l’organisation des formes géométriques les unes par rapport aux autres. Les élèves semblent donc faire référence soit au mime et donc aux connaissances de la vie quotidienne, soit mobiliser implicitement des propriétés mathématiques des triangles équilatéraux. Ainsi, pour les états solides et liquides, il semble que pour les élèves, il s’agisse davantage d’une activité d’assemblage, mettant en jeu des propriétés mathématiques des formes manipulées, qu’une activité de modélisation physique des états de l’eau.

4.3. Activité 2B : les disques et le TBI

4.3.1. Ce qu’il s’est passé

57On peut véritablement parler de situation adidactique dans cette phase puisque Martine place les élèves dans une situation objective et qu’après avoir donné les consignes, elle les laisse gérer seuls le problème. Elle apporte un dessin réalisé dans un logiciel (figure 2). Comme annoncé dans l’analyse a priori, les consignes sont un élément important du milieu matériel. Dans un premier temps, Martine donne aux élèves des renseignements uniquement techniques sur le fonctionnement du TBI :

« Vous avez différentes étiquettes qu’il faudra remettre par rapport à votre situation. D’accord ? Et vous déplacez avec… [P prend le stylo optique du TBI et montre comment déplacer les disques]. OK ? »

58Elle signale alors qu’elle n’interviendra plus dans le travail :

« Quand vous avez terminé, vous m’appelez et j’enregistre le travail. »

59Cependant, un des élèves, n’ayant pas compris la consigne, la rappelle et Martine replace la situation 1 dans le milieu matériel :

« Ce que vous avez fait tout à l’heure, vous, je vous ai demandé de représenter les trois états, maintenant c’est plus vous, c’est les petits ronds qui sont là. »

60Martine montre alors sa volonté d’associer les différentes représentations et de faire traduire la représentation corporelle dynamique dans la représentation statique des disques sur le TBI. La situation se veut donc être une traduction d’un système de représentation à un autre.

61Un incident didactique (Aldon, 2011) va être à l’origine de la réponse apportée par les élèves dans la situation de référence ; alors qu’il manipule un disque, un des élèves attrape une poignée de l’image et transforme le disque-particule en un ovale (figure 5 à gauche). Les élèves s’emparent de cette rétroaction du milieu pour représenter d’abord le mouvement des particules, et plus particulièrement de celles proches du haut du bécher «  fais-y monter… Comme si ça s’évapore », puis la «  surface » de l’eau liquide (figure 5 à droite). Cette rétroaction du milieu leur permet alors de rapprocher la représentation statique d’une représentation perceptive de l’état gazeux de l’eau en imageant l’évaporation par un étirement du disque-molécule, ou de l’état liquide par une représentation de la limite entre le liquide et l’air ambiant.

Fig. 5 : déformation des disques-particules pour le mouvement (à gauche) et la surface (à droite).

Fig. 5 : déformation des disques-particules pour le mouvement (à gauche) et la surface (à droite).

62À partir de ces manipulations les élèves investissent ainsi une autre situation de référence où il s’agit de représenter non plus le positionnement des particules dans les trois états de l’eau mais plutôt l’image macroscopique de l’eau dans ces états. Comme la situation est construite comme une situation adidactique, les rétroactions du milieu dans la situation de référence au lieu d’invalider cette bifurcation la confortent et l’encouragent.

Fig. 6 : production finale des élèves au TBI.

Fig. 6 : production finale des élèves au TBI.

63Dans la production finale des élèves (figure 6), nous constatons que les formes mises à disposition tiennent pour des objets, des événements différents. Dans l’état solide (à droite sur la photo de la figure 6) les molécules sont disposées de manière compacte, et le volume occupé est moindre que dans la représentation de l’état liquide.

4.3.2. Les ajustements opérés par l’enseignante

64La réaction de l’enseignante concernant la déformation des disques est provoquée par les élèves, lorsqu’ils l’appellent pour montrer leur réalisation. L’enseignante n’invalide pas cette construction des élèves, et n’apporte pas non plus de critiques à la situation de référence investie :

P : « C’est drôle de mettre les particules… Pourquoi tu me l’as déformée ? »

E : « Ça… c’est » [il mime l’horizontal avec les mains]

P : « Ah, vous avez voulu faire un niveau ? »

E : « Oui, voilà. »

P : « Vous auriez pu le faire d’une autre couleur, éventuellement. »

65La remarque ne contredit pas la position des élèves dans la situation, et accepte d’intégrer aux représentations ce nouvel élément (le niveau) pourtant hors de la représentation attendue.

4.3.3. Les propriétés construites

66Cette construction est révélatrice des difficultés des élèves à accepter la propriété d’indéformabilité des particules et la confusion entre le modèle microscopique et les observations macroscopiques des états de l’eau.

67Au cours de cette activité, ce sont bien les propriétés physiques des événements observés que les élèves choisissent de représenter, même si elles ne sont pas conformes aux attentes de l’enseignante. Le modèle explicatif construit par les élèves via les représentations fournies ne permet pas de rendre compte de l’augmentation de volume lors du passage de l’état liquide à l’état solide.

4.4. Mise en commun

68La séance se termine par une mise en commun visant à une institutionnalisation des connaissances. Dans un souci de gestion du temps, Martine choisit les représentations à présenter à la classe et conclut rapidement à la supériorité des représentations triangles pour expliquer l’augmentation de volume. Cette conclusion ne va pas de soi dans la classe, d’autant plus que les milieux proposés ne sont pas suffisants pour convaincre les élèves qui terminent la séance en contestant les relations établies entre les différentes représentations.

5. Discussion

69Au fur et à mesure de la séance, les élèves perdent de vue l’objectif initial lié à l’explication de l’augmentation de volume pour construire du sens aux représentations manipulées et à leurs règles d’agencement. Les élèves investissent le milieu matériel dans la situation objective et interprètent ses rétroactions pour construire leur propre situation de référence, distincte de la situation de référence imaginée par le professeur (Margolinas, 2004). Ils mobilisent des connaissances issues de la vie quotidienne : l’état solide, c’est l’eau à l’état «  glaçon », avec une forme de cube, représentée dans le plan par un carré. Les élèves forment donc un carré lors du mime et avec les triangles. Le mime est révélateur de la prégnance des connaissances communes dans les activités de modélisation en physique (Bécu-Robinault, 2004). Il illustre également une confusion entre les aspects microscopiques et macroscopiques de la matière (Barlet & Plouin, 1997) que l’on retrouve à d’autres moments de la séance : lorsque les élèves représentent l’eau à l’état liquide, ils reproduisent la surface plane observée à l‘échelle macroscopique avec des représentations au niveau microscopique. Pour cela, soit ils organisent les triangles dans une configuration alternée, soit ils étirent un disque pour en faire une ellipse la plus plate possible. Les connaissances mobilisées lors du mime sont réinvesties avec le TBI : les élèves représentent des molécules allongées pour donner une impression de mouvement. Cette confusion est également associée à un glissement vers des propriétés mathématiques pour l’activité avec les triangles, ce qui n’est pas le cas pour l’activité avec les disques. Alors que l’enseignante pensait que la forme triangle favoriserait l’élaboration d’un modèle explicatif de l’augmentation de volume, il s’avère que ce choix de formes «  triangles » oriente les élèves vers la mise en œuvre de propriétés mathématiques, et non physiques, contrairement aux représentations «  disques ».

70Les formes manipulées dans les activités 2A et 2B aident parfois à faire des liens entre les différents milieux. Pour les triangles, les élèves représentent l’état solide par un carré, les triangles se touchant par un angle, comme dans le mime lorsqu’ils se touchaient par les mains. Ce n’est pas le cas pour les disques, pour lesquels nous ne retrouvons pas cet agencement en carré pour l’état solide. En revanche, la représentation proposée par les élèves au TBI tend à figurer l’aspect compact de l’eau solide, occupant un volume moindre que l’eau à l’état liquide. En cela, il semble que le choix des représentations fournies par l’enseignante soit adapté, même si le modèle élaboré n’est pas conforme au point de vue scientifique.

71L’investissement des différentes situations conduit les élèves à inventer ou modifier des propriétés. Certaines propriétés semblent être issues du contrat didactique, comme l’organisation des molécules différente dans les trois états. D’autres sont liées à des contraintes matérielles comme le chevauchement possible des disques du TBI et la difficulté de chevauchement pour les triangles en carton, possédant déjà une épaisseur. Enfin, certaines sont liées au respect naturel de productions issues d’un travail préalable pour lequel les élèves ont investi du temps et de l’énergie. Ainsi, si les élèves s’autorisent des déformations des molécules au TBI cela n’est pas le cas pour les triangles découpés. Enfin, les élèves s’interdisent de créer de nouveaux objets, et donc d’associer les particules à d’autres formes géométriques, avec le TBI : ils se débrouillent avec les objets présents à l’écran, quitte à les modifier, même si cela n’est pas explicitement autorisé par l’enseignant. D’autres propriétés sont liées aux caractéristiques du milieu. Par exemple, les représentations dans les activités 2A et 2B sont en deux dimensions, ce qui devrait interdire la superposition des formes. C’est bien le cas pour les triangles, qui en fait sont en trois dimensions, le papier cartonné ayant une épaisseur gênant la superposition des triangles. Cela n’est pas le cas pour le TBI, la production finale révélant une superposition des disques pour représenter l’état solide. En effet, le fait que les élèves souhaitent construire une représentation très compacte, «  on les fait toutes bien serrées », les conduit involontairement à superposer les disques. Dans cette situation, il s’avère que même si les élèves prenaient soin de ne pas superposer les disques, le milieu ne réagissait pas suffisamment pour empêcher ces superpositions.

6. Conclusion et perspectives

72Le cadre théorique présenté nous a permis d’interroger une séance construite par une enseignante dans le cadre d’un projet de recherche collaborative. L’enseignante a souhaité étendre le modèle proposé dans les documents d’accompagnement pour l’interprétation d’un phénomène différent, dont elle savait qu’il suscitait de l’intérêt chez les élèves. Le modèle particulaire a donc été introduit non pas pour interpréter les propriétés des gaz, mais pour expliquer l’augmentation de volume de l’eau lorsqu’elle passe de l’état liquide à l’état solide. Sur la base de l’observation d’une séance conçue par cette enseignante et visant cet objectif d’enseignement, nous avons analysé les ajustements opérés par l’enseignante, et les propriétés construites par les élèves, en relation avec des connaissances disciplinaires en jeu. Cette analyse met en lumière la manière dont les connaissances quotidiennes, mathématiques et physiques sont mobilisées lors de l’utilisation des représentations. En effet, si la signification d’objets tels que des disques ou des triangles peut sembler relativement indépendante de la discipline considérée, il s’avère que ces objets embarquent des propriétés et des sens liés à la discipline de référence. Ces propriétés sont ensuite mobilisées, consciemment ou non, par les élèves lorsqu’ils agencent ces objets les uns avec les autres. Ainsi, les triangles restent des triangles équilatéraux permettant des agencements en lien avec leurs propriétés mathématiques, alors que les disques, qui deviennent opportunément déformables, peuvent représenter différents phénomènes physiques observés.

73Notre étude semble indiquer que lorsque les propriétés physiques des représentations manipulées ne sont pas explicitées par l’enseignant, ou lorsqu’elles ne sont pas suffisamment prégnantes dans la situation proposée, elles ne sont pas accessibles aux élèves. En conséquence, les élèves se replient sur les propriétés géométriques de ces représentations. Ces propriétés géométriques, impliquant des contraintes matérielles de manipulation, sont mobilisées par les élèves pour suppléer au manque de signification des objets manipulés. Le fait d’avoir construit les triangles dans une activité mathématique justifie le recours aux connaissances mathématiques lors de la manipulation des représentations des molécules.

74Le choix des formes pour représenter les molécules n’est pas anodin. Pourtant, la représentation de la molécule par une forme donnée n’a pas été explicitée aux élèves. Le choix de la forme triangle devait permettre de justifier que l’eau solide occupe un volume plus important, mais cela n’a pas été le cas dans les productions des élèves car la règle : « les triangles ne peuvent se toucher que par un point » ne leur avait pas été fournie. Les élèves ont manipulé des triangles, pas des représentations de molécules et ont oublié l’enjeu de la situation, qui est pourtant resté affiché au tableau tout au long de la séance, et qui est rappelé lors de la discussion sur les productions.

75Cette étude nous a permis de proposer à l’enseignante des pistes pour transformer cette situation, sur la base des choix initialement opérés, en conservant la dynamique créée dans la classe qui a permis une implication et un travail effectif de tous les élèves. Les modifications prennent en compte la construction du milieu pour éviter les bifurcations observées :

76Le modèle particulaire, associé à des représentations «  triangles » pourrait être introduit pour proposer des organisations différentes selon les états de la matière. Il s’agirait dans ce cas d’un germe de modèle, dont les propriétés initiales seraient données de manière explicite, et les élèves auraient à leur charge d’enrichir ce modèle en introduisant des propriétés supplémentaires (Chomat, Larcher & Méheut, 1992).

77Dans un second temps, les élèves pourraient proposer une organisation spatiale (pavage) particulière permettant de rendre compte de l’augmentation de volume lors de la transformation état liquide à état solide. Il s’agira alors de mettre en œuvre des règles fournies au préalable, qu’il faudra compléter par d’autres règles d’organisation des particules au niveau microscopique, permettant d’expliquer le phénomène observé.

78Si notre recherche a permis de montrer la pertinence du recours à des cadres issus de la didactique des mathématiques pour analyser une situation d’enseignement en physique, elle a également pointé l’importance des spécificités disciplinaires lors de l’élaboration et de la mise en œuvre des propriétés des représentations associées au modèle en jeu. Ces spécificités disciplinaires soulèvent la question du travail en interdisciplinarité qui semble être une source de complexification des tâches assignées aux élèves. Cela semble d’autant plus délicat en SEGPA, du fait à la fois des difficultés d’apprentissage récurrentes des élèves, et de la polyvalence des enseignants. Notre étude semble indiquer que dans une démarche de modélisation, il est nécessaire d’aider les élèves à identifier les propriétés attribuées aux représentations manipulées en fonction de la discipline. Ce processus d’identification met en jeu des aspects liés au contrat didactique et aux rétroactions des milieux avec lesquels les élèves interagissent.

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Notes

1 Groupe de relecture des programmes de collège, Pôle des sciences, sous la présidence de Jean-François Bach. En ligne : <http://pedagogy.free/images/rapport_bach.pdf>(consulté le 1er mars 2013).

2 Le mot noosphère proposé par Chevallard (1985) se construit sur νοοζ : intellect, intelligence et σφερια : champs social, sphère.

3 D. Regaud D. & R. Vento, Physique 4e, Bordas, 2011, p. 42.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 : dessin des triangles équilatéraux sur la base d’un segment de 10 cm.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-1.png
Fichier image/png, 535k
Titre Fig. 2 : copie d’écran des éléments initialement fournis aux élèves sur le TBI.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-2.png
Fichier image/png, 397k
Titre Tabl. 2 : prévisions des organisations des particules selon les états et les formes géométriques fournies.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-3.png
Fichier image/png, 138k
Titre Fig. 3 : organisation des triangles souhaitée : pavage semi-régulier 6,3.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-4.png
Fichier image/png, 305k
Titre Fig. 4 : productions des élèves en carré (à gauche), en hexagone compact (au centre), et complété en quinconce (à droite).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-5.png
Fichier image/png, 3,0M
Titre Fig. 5 : déformation des disques-particules pour le mouvement (à gauche) et la surface (à droite).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-6.png
Fichier image/png, 1,8M
Titre Fig. 6 : production finale des élèves au TBI.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/758/img-7.png
Fichier image/png, 2,8M
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Pour citer cet article

Référence papier

Gilles Aldon et Karine Bécu-Robinault, « Modélisation et représentations des états de l’eau par des élèves de SEGPA »RDST, 8 | 2013, 9-22.

Référence électronique

Gilles Aldon et Karine Bécu-Robinault, « Modélisation et représentations des états de l’eau par des élèves de SEGPA »RDST [En ligne], 8 | 2013, mis en ligne le 17 février 2016, consulté le 07 février 2023. URL : http://journals.openedition.org/rdst/758 ; DOI : https://doi.org/10.4000/rdst.758

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Auteurs

Gilles Aldon

Université Lyon 1, ENS de Lyon, Ifé, S2HEP

Karine Bécu-Robinault

Université Lyon 1, ENS de Lyon, Ifé, S2HEP

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