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Dossier

Éclairages historiques sur l'émergence du concept d'énergie

Historical perspectives on the emergence of the concept of energy
Muriel Guedj et Arnaud Mayrargue
p. 35-61

Résumés

L’énergie est un concept souvent perçu comme difficile à enseigner. Divers auteurs ont soutenu l’idée que son introduction à l’école pouvait être facilitée par l’apport d’un éclairage historique, qui respecte une chronologie, tout en assumant des ruptures. Les programmes insistent également sur l’importance de l’introduction d’une perspective historique dans l’acquisition des concepts. Dans cette étude, nous avons voulu montrer que l’émergence d’un concept physique est la résultante de plusieurs considérations : physique, technique, philosophique et historique. Ces différents facteurs alimentent la réflexion, conduisent à des avancées, mais suscitent et nourrissent également des doutes. L’étude de l’émergence du concept d’énergie permet de plus de montrer que la science est une aventure humaine, dont le cheminement, la réflexion qu’elle mobilise, les avancées, sont jalonnés d’interrogations et de contradictions.

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Texte intégral

Introduction

  • 1 Feynman (1965) à propos du principe de conservation évoque le fait que « c'est une abstraction pur (...)

1Omniprésent dans les médias qui l’abordent par le biais des questions sociétales, le thème de l’énergie est également très présent dans le domaine de l’enseignement. Ainsi, que ce soit à l’école primaire, au collège ou bien au lycée, les programmes scolaires accordent à ce concept une place centrale, avec une approche qui ambitionne de l’introduire dans ses deux dimensions, scientifique et sociétale. Cependant, et c’est un constat sur lequel chacun s’accorde, l’énergie reste un concept difficile à enseigner (Millar, 2005), et cela quel que soit le niveau d’enseignement. Les difficultés sont notamment liées à la nature même du concept qui s’avère être particulièrement abstrait1, polymorphe et difficile à définir. De fait, nombreux sont les travaux qui se sont intéressés aux représentations erronées, par exemple une approche substantialiste de l’énergie (Lancor, 2014), la confusion entre forme et transfert d’énergie ou entre source d’énergie et énergie, etc. (voir notamment Agabra, 1985, 1986 ; Toussaint & Trellu, 1986 ; Bruguière, Sivade & Cros, 2002 ; Duit, 1984). Pour pallier ces difficultés, les propositions de progression pour l’enseignement s’orientent vers la prise en compte de ces représentations, dont l’explicitation conduit à des incohérences, voire à des contradictions nécessitant un ajustement ou bien le franchissement d’un obstacle repéré par l’enseignant (les objectifs-obstacles tels que définis par Martinand (1986) et mobilisés par Agabra (1986) ainsi que par Toussaint et Trellu (1986). D’autres stratégies d’enseignement reposent davantage sur l’étude de chaînes énergétiques qui conduisent les élèves d’une transformation d’énergie à une autre et, compte tenu de la conservation, à construire le concept d’énergie étape par étape (voir notamment Lemeignan & Weil-Barais, 1993 ; Robardet & Guillaud, 1995). D’autres approches mentionnent l’insertion d’éléments d’histoire des sciences comme stratégie pertinente pour travailler sur des représentations erronées, dont certaines ont donné lieu à des débats au cours de l’histoire (voir notamment Agabra, 1986 ; Trellu et Toussaint, 1986 ; Duit, 1987 ; Bruguière, Sivade & Cros, 2002 ; Cotilogna et al., 2002). Ces approches restent cependant très ponctuelles et le rôle de l’histoire des sciences plutôt succinct.

2Dans un tel contexte, délicat et complexe, il nous semble pertinent de proposer une approche historique qui permette d’appréhender le concept de manière globale et contextualisée, en l’insérant dans un réseau de savoirs scientifiques et culturels. Il s’agit en particulier de mettre l’accent sur l’aspect unificateur du concept et sur ses principales propriétés. C’est dans cette dynamique que s’inscrivent les travaux de Domenech et al. (2007), qui soulignent la nécessité de justifier l’intérêt et la pertinence d’une étude de l’énergie, de définir des propriétés telles que la conservation, la transformation, la dégradation et la dissipation de l’énergie, d’être à même de faire des liens entre les concepts de travail et de chaleur tout en étant conscient du saut intellectuel déployé dans cette clarification, et également de pouvoir confronter, lors de points d’étapes, la construction du concept en classe à celles exposées au sein des communautés scientifiques. Alors que l’approche historique n’est pas abordée dans le travail de Domenech, il est intéressant de se saisir de ces orientations pour proposer l’examen de quelques épisodes historiques particulièrement significatifs de la construction du principe de conservation de l’énergie. L’approche historique que nous présentons prend appui sur des recherches actuelles (Mayrargue, 2004 ; Guedj, 2007, 2010a, 2010b, 2010c ; Mayrargue, 2010) constituées à partir de textes originaux. En effet, il a semblé important d’examiner les travaux des auteurs qui ont participé à l’élaboration du principe de conservation de l’énergie pour tenter de saisir le plus directement possible les aspects remarquables, les plus révélateurs de la constitution du concept et de son principe de conservation.

3Il fallait également que cette approche soit en prise avec les programmes en vigueur ; les épisodes présentés s’accordent avec les contenus présentés et également avec les orientations indiquées par les instructions officielles ; nous y reviendrons plus tard.

4Compte tenu de ces éléments, nous faisons le choix de mettre l’accent d’une part sur la notion d’invariant qui engage à structurer le concept de manière globale en lien avec des concepts connexes tels que le travail, la force ou la puissance, et d’autre part sur le concept de chaleur qui conduit à aborder les aspects techniques, les questions liées à la nature de la matière et les controverses qui ont précédé leur résolution.

5La recherche d’un invariant, introduit pour partie pour des raisons métaphysiques (Bunge, 2000), a occupé les travaux de nombreux chercheurs tels René Descartes (1596-1650), Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ou d’autres encore. À cette quête s’est ajoutée celle de la définition, au-delà de la perception et de la sensation, de la notion de chaleur, ainsi que celle du découplage de cette dernière de celle de température, avec les recherches de Joseph Black (1728-1799) et Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794). Toutefois, ces derniers questionnements sont à relier aux précédents, puisqu’a subsisté la préoccupation antérieure de la recherche d’un invariant ; cette préoccupation a alors conduit à envisager l’idée que c’était ce concept de chaleur nouvellement défini qui se conservait. Le terme de calorique fut d’ailleurs forgé à ce sujet. Le calorique, en tant que matière de la chaleur se conserve-t-il ? Telle est la question que s’est posée, après d’autres, Sadi Carnot (1837-1894) qui, au-delà de son rôle essentiel dans l’élaboration de la thermodynamique, a exprimé des réserves sur l’idée de calorique et des doutes sur la possibilité d’une conservation de la chaleur. Avec William Thomson (1824-1907) s’est finalement élaborée une théorie dynamique de la chaleur ; l’énergie s’est dégagée du concept métaphysique, pour s’imposer comme principe unificateur dans le champ théorique de la physique, avec une approche globale liant étude de la chaleur et dynamique pour constituer la thermodynamique.

  • 2 Sans entrer dans le détail il convient toutefois d'indiquer que le programme de la classe de trois (...)

6C’est dans cet esprit, et avec les orientations qui viennent d’être présentées, que le présent article a été conçu. Les questions abordées et qui s’articulent autour de la notion d’invariant, du statut de la chaleur et en conséquence des transferts, transformation et dissipation, sont des éléments étudiés entre les premier et second cycles du secondaire français2. Bien qu’en cohérence avec les programmes scolaires, cette recherche ne propose pas de développer un enseignement à part entière, elle vise plutôt, comme cela a été indiqué plus haut, à pointer dans l’histoire des sciences quelques épisodes qui ont donné lieu, en lien avec les notions d’invariant et de chaleur, à des discussions parfois véhémentes nécessitant de faire des choix argumentés. Ce sont ces arguments porteurs de sens sur lesquels nous nous arrêtons. Plus que les réponses apportées, la diversité des questions posées et des raisonnements mobilisés dans un contexte culturellement situé éclaire quelques-unes des étapes qui ont conduit à l’émergence du principe de conservation de l’énergie. Ainsi, alors que la rationalité, l’approche expérimentale, la formalisation mathématique participent de cette construction, il convient également de souligner la place pour la conviction, les doutes et les incertitudes qui s’inscrivent également dans des contextes précis et renseignent les obstacles rencontrés, les contradictions dépassées et les étapes franchies.

1. A la recherche d’un invariant

1.1. De la quantité de mouvement (Descartes)…

7À l’idée d’énergie est souvent associée celle de conservation. La proposition est fort ancienne et précède même l’émergence du concept d’énergie. Ainsi, Descartes, comme d’autres philosophes avant lui tel Parménide (Popper, 1998), est-il convaincu que quelque chose, pour des raisons métaphysiques, se conserve dans la nature. Il écrit ces mots en 1644 à l’article 36 du second tome des Principes de la philosophie, qui a pour titre « Que Dieu est la première cause du mouvement et qu’il en conserve toujours une égale quantité dans l’univers » : « Dieu a créé la matière avec le mouvement et le repos de ses parties, et […] conserve maintenant en l’univers, par son concours ordinaire, autant de mouvement et de repos qu’il y en a mis en le créant. Car, bien que le mouvement ne soit qu’une façon en la matière qui est mue, elle en a partout une certaine quantité qui n’augmente et ne diminue jamais. » (Descartes), Principes de la philosophie, 1644, vol. 9, art. 36, voir : Descartes, 1964-1974). Une lettre adressée à Marin Mersenne l’année précédente montre qu’il a déjà réfléchi à cette question : « Comme un corps qui a quelque figure ne la perd jamais, si elle ne lui est ôtée par la rencontre de quelque autre corps, ainsi, ayant quelque mouvement, il le doit toujours retenir, si quelque cause qui vienne d’ailleurs ne l’empêche. Ce que je prouve par la métaphysique. » (Descartes, Correspondance janvier 1640 à juin 1643, 1643, vol. 3, p. 649, voir : Descartes, 1964-1974).

8Descartes remarque que ce mouvement n’est pas conservé localement, ce qui lui permet d’écrire : « lorsqu’une partie de la matière se meut deux fois plus vite qu’une autre, que cette autre est deux fois plus grande que la première, nous devons penser qu’il y a tout autant de mouvement dans la plus petite que dans la plus grande […] le Créateur […] conserve incessamment en cette matière une égale quantité de mouvement. » (Descartes, ibid.).

9Cette dernière remarque est essentielle, puisqu’elle permet à Descartes de dépasser l’aspect qualitatif de sa réflexion et de mathématiser son propos : si un élément de matière se meut deux fois plus vite qu’un autre, qui est deux fois plus grand, alors il y a autant de mouvement dans les deux éléments.

10Ainsi, nous voyons qu’à partir de ses conceptions d’ordre métaphysique, Descartes introduit l’idée importante de conservation, ici de la quantité de mouvement, puis parvient à en donner une expression mathématique, en s’appuyant sur ses conceptions de la matière, de l’espace et du mouvement.

11Cette idée de conservation trouve également des fondements dans la représentation du monde qu’a Descartes. À la question qu’il se pose lorsqu’il se propose d’exprimer les lois auxquelles la nature doit obéir, à savoir si le monde est immuable, il répond par l’affirmative. Dieu est à l’origine de la création des vérités immuables qui gouvernent la nature. Descartes explique ensuite, dans les Principes de philosophie, que sa thèse a pour conséquence « que Dieu [est] la première cause du mouvement et qu’il en [conserve] toujours une égale quantité en l’univers. »(Descartes, 1644, ibid. ; voir également Devillairs, 2001) ; Dieu apparaît ainsi comme le grand horloger du monde, ce que Voltaire analyse plus tard ainsi : « Le monde m’embarrasse et je ne puis songer qu’une telle horloge existe et n’ait pas d’horloger » (Voltaire, 1772). En effet, examiner le mouvement nécessite d’en considérer la cause, qui ne peut, pour Descartes, être que Dieu.

1.2. … à la force (Leibniz)

12« Descartes […] a dit que Dieu conserve dans le monde la même quantité de mouvement » (Leibniz, 1686a). C’est ce que Leibniz écrit en mars 1686 dans les Acta Eruditerum, et qui est reproduit en septembre de la même année dans un article paru dans la Nouvelle République des Lettres intitulé Démonstration courte d’une erreur considérable de M. Descartes, et de quelques autres touchant une loi de la nature selon laquelle ils soutiennent que Dieu conserve toujours dans la matière la même quantité de mouvement, de quoi ils abusent même dans la mécanique (Leibniz, 1686b). En 1678, dans le De corporum concursus, Leibniz avait redéfini la notion de force à partir d’hypothèses métaphysiques, de réflexions théoriques (Carvallo, 2001, p. 30) et des travaux de Galilée et de Huyghens. La force exprimait ainsi un principe d’action inhérent à la matière et en constituait sa réalité première. Elle s’exprimait physiquement par l’inertie et l’accélération des corps (Carvallo, 2001, p. 13). Dans ce cadre nouveau, Leibniz est conduit à discuter et remettre en question les conceptions cartésiennes et, plus généralement, la physique du point de vue de sa structure. Il réaffirme avec Descartes l’existence d’un invariant. Il est ainsi raisonnable de supposer que la même force motrice est conservée dans la nature. Il admet également avec Descartes qu’un poids de 4 livres tombant d’une hauteur de 1 acquiert la même « force » qu’un poids d’une livre tombant d’une hauteur de 4. Cependant, supposer avec Descartes que c’est la quantité de mouvement qui se conserve est, selon Leibniz, impossible, car cela entre en contradiction avec la proportionnalité démontrée par Galilée (1564-1642) entre le carré de la vitesse acquise par un corps en chute libre et la hauteur parcourue (v2 = 2gh). Leibniz, s’appuyant sur l’exemple de la chute d’un corps, montre finalement que la contradiction est levée si l’on accepte de supposer que la « force » est proportionnelle au carré de la vitesse ou, par équivalence, à la hauteur parcourue. Ce n’est donc pas, selon Leibniz, la quantité de mouvement qui est conservée, mais mh, ou ce qui revient au même tout en étant plus général, mv2. La dernière expression revêt un caractère général, puisqu’elle peut être utilisée, non seulement dans le cas de la chute des corps, mais également pour l’étude importante des chocs.

13Cette conservation est nécessaire. En effet, si tel n’était pas le cas, soit le monde dans sa globalité serait amené à perdre de la force et à se réduire, soit le mouvement perpétuel serait envisageable, ce qui paraît impossible (Leibniz, 1686b, p. 161 ; voir à ce sujet Iltis, 1971, ainsi que Costabel, 1960), puisque le monde ne peut voir sa force augmenter sans une impulsion extérieure. Cette quête toujours renouvelée d’un mouvement perpétuel ne peut être que vaine, puisqu’il est impossible d’imaginer l’existence de forces dont les effets seraient supérieurs à leur cause (Leibniz, 1692). Leibniz remplace ainsi la quantité de mouvement mv par la force motrice mv2 ; au principe de conservation de la quantité de mouvement cartésien, il lui substitue donc celui de la conservation de la force motrice.

14Dans le même temps, Leibniz, dans un écrit datant de 1692, Essay de dynamique sur les lois du mouvement, où il est montré qu’il ne se conserve pas la même quantité de mouvement, mais la même force absolue, ou bien la même quantité de l’action motrice, définit ce qu’il appelle respectivement force morte et force vive : « Cela dis-je arrive seulement dans le cas de la force morte, ou du mouvement infiniment petit, que j’ai coutume d’appeler sollicitation, qui a lieu lorsqu’un corps pesant tâche à commencer son mouvement, et n’a pas encore conçu aucune impétuosité ; et cela arrive justement quand les corps sont dans l’équilibre, et tâchant de descendre s’empêchent mutuellement. Mais quand un corps pesant a fait du progrès en descendant librement et a conçu de l’impétuosité ou de la force vive alors les hauteurs auxquelles ce corps pourrait arriver, ne sont point proportionnelles aux vitesses, mais comme le carré des vitesses. Et c’est pour cela qu’en cas de force vive les forces ne sont point comme les quantités de mouvement ou comme les produits des masses par les vitesses » (Leibniz, 1698, p. 298-299).

15La force morte procède d’une physique statique, s’adossant à des durées infinitésimales, pour laquelle on peut identifier force et quantité de mouvement. La force vive relève d’une physique dynamique, où l’on rend compte d’un gain ou d’une perte de vitesse par sommation. Le passage de la statique, où les déplacements sont infiniment petits, à la dynamique se fait alors par un mode d’intégration, rendu possible grâce aux recherches que Leibniz avait entreprises quelques années auparavant et qui lui avaient permis de proposer un nouveau mode de calcul, le calcul différentiel et intégral (Leibniz, 1686a). Ce point de vue a des conséquences quant à la composition de la matière. Leibniz remarque en effet, dans une correspondance avec Pierre Bayle (1647-1706), érudit et journaliste s’intéressant aux nouveautés intellectuelles de son temps, que cette conservation du mouvement dû à la force conduit à imaginer qu’il y a « du ressort dans la matière » (Leibniz, 1854, Lettre à M. Bayle du 27 décembre 1698). Les corps doivent donc être élastiques et, de plus, ils sont divisibles à l’infini : « il y a pour ainsi dire des mondes dans les moindres corps, puisque tout corps, quelque petit qu’il soit, a ressort et par conséquent est environné ou pénétré par un fluide aussi subtil à son égard, que celui qui fait le ressort des corps sensibles le peut être à notre égard, et qu’ainsi il n’y a pas de premiers éléments » (ibid.).

16Cette conservation implique ainsi un rejet de l’atomisme, qui suppose des éléments parfaitement durs, ainsi que du vide, puisque les corps leibniziens sont divisibles à l’infini. Elle implique également l’existence d’un processus permettant de passer de l’infiniment petit au fini, ce que le calcul infinitésimal, inventé précédemment par Leibniz, permet. Ainsi voit-on chez Leibniz, comme auparavant chez Descartes, l’importance du recours à la mathématisation de la physique, lorsqu’il est question de la recherche d’un invariant.

17Une controverse avec les cartésiens, dite des forces vives, naît à partir de ce nouveau point de vue sur la matière et sa conservation ; elle ne trouvera son terme qu’au milieu du XVIIIsiècle avec les travaux de Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783). Les partisans de Descartes sont Fontenelle (1657-1757), Mac Laurin (1698-1746) ou Mairan (1678-1771) ; ceux de Leibniz sont König (1712-1757) ou Euler (1707-1783). L’article que Leibniz publie dans le journal La Nouvelle République des Lettres, suscite une réponse rapide de la part des cartésiens en la personne de l’Abbé Catelan (Catelan, 1686, p. 1000 ; voir également Robinet, 1958). Celui-ci, reprenant les arguments des cartésiens, avance qu’il faut ne pas considérer uniquement l’espace, mais également prendre en compte le temps. C’est ce que fera Roger Joseph Boscovich (1711-1787) ; celui-ci, partant d’un autre point de vue assez novateur, remarquera que, si l’intégration de la force sur l’espace est proportionnelle au carré de la vitesse, en revanche, l’intégrale par rapport au temps est proportionnelle à la vitesse (Costabel, 1983, p. 51-52 ; Boscovich, 1745). La controverse est donc, comme ce sera souvent souligné, affaire de langage : les uns parlent le langage du temps, les autres parlent le langage de l’espace. Au-delà, comme Pierre Costabel l’a remarqué (Costabel, 1983, p. 52), le mode d’intégration sur l’espace, proposé par Boscovitch lorsqu’il étudiait les variations de la force en fonction de l’espace, portait en lui-même les germes de la notion de travail. C’est dans ces traces, où l’on considère l’importance du temps, que d’Alembert, dans le Discours préliminaire au traité de dynamique, réexaminera la question en proposant une expression générale de la force valable quel que soit le mouvement considéré : équilibre dans un choc, mouvement arrêté par un obstacle fixe, mouvement retardé par un ressort. Selon ce dernier, si à l’équilibre, il y a bien conservation de la quantité de mouvement, en dynamique la question devrait se poser différemment. Prenant le cas du mouvement retardé par un ressort, il précisera alors que « la quantité de mouvement que le corps perd à chaque instant est proportionnelle au produit de la résistance par la durée infiniment petite de l’instant [ce qui était naturel] car un obstacle n’est tel qu’en tant qu’il résiste […] et c’est la somme des résistances qui est l’obstacle vaincu » (D’Alembert, 1758, p. XXI).

18On peut remarquer ici que d’Alembert préférera toujours parler de mouvement plutôt que de force, ce dernier terme relevant selon lui, plutôt de la métaphysique que de la physique. Par cette prise de position, il se situera dans un certain style français. Déjà Etienne-François Geoffroy (1672-1731) avait dans une lettre à Sloane (1660-1752) datée de 1715, émis des réserves vis-à-vis de ces forces occultes : « on a du mal à s’accoutumer au terme d’attraction, qui semble nous ramener aux qualités occultes » (Cohen, 1964, p. 100).

2. Black, la chaleur et la conservation

19Avec Black apparaît à nouveau la notion de conservation mais dans un autre domaine, celui de la chaleur. En s’appuyant sur sa définition du concept de chaleur, Black introduit cette propriété, qui se révèle essentielle pour l’élaboration du concept d’énergie.

20Les travaux de Black nous sont connus grâce aux enseignements qu’il donne à partir de 1766 à l’université d’Édimbourg. Ils ont été réunis en un ouvrage constitué de deux volumes, publié en 1803. Ses recherches portent essentiellement sur le domaine nouveau de la calorimétrie. La possibilité de connaître la nature de la chaleur et d’envisager une mesure dans ce domaine avait jusque là paru pour beaucoup impossible. Ainsi, était affirmée dans l’Histoire de l’Académie royale des sciences de 1730 (Académie royale des sciences, 1732) l’idée selon laquelle il était douteux de pouvoir avoir une connaissance exacte dans ce domaine de la chaleur « tant il est arrêté qu’il restera toujours beaucoup d’obscurité dans nos lumières » (ibid., p. 17). Il semblait impossible, voire même illégitime de vouloir accéder à une connaissance qui dépassât les simples sensations. D’Alembert s’interrogeait dans l’Encyclopédie (d’Alembert & Diderot, 1751/1780, article « Thermoscope ») quant à la nature de la chaleur et sa mesure ; selon lui, il était vain de vouloir s’en former une autre idée que celle de la sensation qu’elle excitait en nous, et il était absurde de vouloir comparer nos sensations, et donc la sensation de chaleur, à l’aide de nombres.

21Progressivement cette question de la chaleur est également discutée par les chimistes, à un moment où ces derniers s’interrogent quant au statut de la chimie, la possibilité de sa mathématisation, et plus généralement, la définition même de ce domaine de la connaissance. Probablement soucieux de distinguer chimie et alchimie, ils redoutent que la première puisse être soumise à un système métaphysique. Dans ce cadre, pour les Encyclopédistes tel Gabriel-François Venel (1723-1775) qui rédige l’article « Chymie » en 1753, la science en général et ici la chimie, ont pour objet de ne s’intéresser qu’à l’acquisition de connaissances pratiques, d’observations, de savoir-faire ; elle doit notamment produire, pour le bien des hommes, des médicaments, sans pour cela se poser des questions métaphysiques et conceptuelles. Le chimiste est un « artiste » et il se doit, par sa grande expérience, son habitude, son habileté, « son coup d’œil » de savoir estimer précisément une température, et ce sans le recours à l’instrument qu’est le thermomètre, qui ne peut conduire qu’à des mesures artificielles. On le voit, pour Denis Diderot (1713-1783), d’Alembert, ou Venel, le chimiste, « artiste fou » des Lumières doit être, par son expérience, plus précis que tout instrument de mesure. Pour eux, la chimie ne doit pas et ne peut pas être mathématisée.

22Cette disposition envers la chimie s’avère être un échec, puisque qu’elle conduira, au contraire des vœux des Lumières, à finalement rester dans une forme d’obscurantisme ; l’essor de la chimie moderne ne se produira que lorsque elle sera au cœur de mutations importantes, grâce aux travaux de savants tels que Lavoisier ou Claude Louis Berthollet (1748-1822) en France. On assistera alors à une rupture complète, qui rendra à la théorie une place à nouveau centrale, et qui conduira à la formulation des questionnements essentiels d’ordre conceptuel. Dans le cas de la chaleur, ces questions sont formulées au préalable en Écosse et en Angleterre, notamment par Black.

23Dans le premier chapitre de l’ouvrage, qui s’intitule De la chaleur en général, Black précise son projet. Il se propose de définir ce qu’est la chaleur, le froid, ainsi que la différence entre chaleur et température, de rendre compte de ce qui avait été fait pour « découvrir la nature de la chaleur », sa cause et enfin de décrire les effets sensibles de la chaleur sur le corps à qui elle est communiquée.

24Il reprend, pour en faire une analyse critique, les deux conceptions généralement utilisées pour définir la chaleur et qui seront exposées quelques années plus tard par Lavoisier et Laplace lorsqu’ils rédigeront ensemble le Mémoire sur la chaleur. Ainsi, pour certains, la chaleur peut être caractérisée par une matière subtile présente en plus ou moins grande quantité dans les pores des corps ; pour d’autres, elle résulte d’une vibration des corpuscules constituant les corps (Black, 1803, t. 1, p. 25).

25Il analyse également les travaux de Pieter Van Musschenbroek (1692-1761) et Herman Boerhaave (1668-1738) sur la même thématique de la chaleur. Pour le premier, « le feu est distribué également dans toutes les parties, de telle sorte que dans chaque pied cubique, qu’il soit rempli d’or, d’air, ou de plumes, il y ait une quantité égale de feu » (ibid., p. 77 ; voir Musschenbroek, 1726/1751, t. 1, p. 467) et, pour le second, « il y a une égale quantité de chaleur dans chaque égale étendue d’espace, même si celui-ci est rempli de matières différentes » (ibid.).

26Selon Black, ces deux conceptions trouvent leurs origines respectives dans une mauvaise interprétation des mesures effectuées à l’aide du thermomètre. En effet, celui-ci indique certes la même température, mais Black fait remarquer qu’il y a confusion entre « la quantité de chaleur contenue dans les différents corps » et « [la] force ou [l’]intensité générale de cette chaleur », alors qu’il est au contraire nécessaire de les distinguer.

27Black, après avoir décrit plusieurs expériences, définit ce qui s’appellera avec William Thomson (1824-1907) (Thomson, in Locqueneux, 1996, p. 32-33) la « chaleur spécifique ». Ces expériences montrent que, selon les corps étudiés, ici le mercure et l’eau, les effets d’un chauffage comparable ne sont pas les mêmes. En effet, pour obtenir une même température, un chauffage plus important est nécessaire pour le mercure que pour l’eau  (Black, 1803, t. 1, p. 80).

28Il définit la « chaleur latente » (Black, 1803, t. 1, p. 127, 129 et 172) en utilisant ce terme pour montrer que le thermomètre ne repère aucun changement, malgré un transfert de chaleur lorsqu’on se trouve au changement d’état d’un corps pur : « J’imaginai qu’au cours de l’ébullition, de la chaleur est absorbée par l’eau et entre dans la composition de la vapeur produite, de la même manière que de la chaleur est absorbée par la glace lors de la fusion et entre dans la composition de l’eau résultante. Et, de même que l’effet observable de la chaleur dans ce dernier cas consiste, non pas à échauffer les corps environnants, mais à transformer la glace en eau ; de même, dans le cas de l’ébullition, la chaleur absorbée n’échauffe pas les corps environnants, mais transforme l’eau en vapeur. Dans les deux cas, nous ne percevons pas sa présence en tant que cause d’échauffement ; elle est dissimulée ou latente, et je lui donnerai le nom de chaleur latente » (Black, 1803, t. 1, p. 157).

29Poursuivant ses expériences et ses raisonnements, Black montre que, lors d’un changement d’état,  la chaleur ne peut disparaître dans l’expérience. Ainsi, s’intéressant aux expériences réalisées par son ami James Watt (1736-1819) destinées à augmenter le rendement des machines thermiques, il montre que la chaleur qui disparaît « au cours de la conversion de l’eau [liquide] en vapeur, [n’est] pas perdue, mais [est] retenue par la vapeur » (Black, 1803, t. 1, p. 173). Cette même chaleur est restituée lors du passage de l’eau de l’état de vapeur à celui de liquide.

30Ce qu’exprime ici Black, sans toutefois l’écrire, est l’idée que la chaleur puisse se conserver au cours de ces transformations.

31Il s’agit d’une étape importante, car Black peut ainsi définir ce nouveau concept de chaleur en le dissociant de la température et en établissant, grâce à la calorimétrie, ses propriétés par une étude particulière des changements d’état. La chaleur, même s’il sera nécessaire d’en rechercher la cause, devient alors une grandeur mesurable et non plus comme précédemment une simple sensation. Rupture essentielle avec les conceptions de Venel et Diderot dans la manière de concevoir l’élaboration de la chimie. Rupture essentielle pour l’élaboration du concept d’énergie.

3. Lavoisier et la conservation du calorique

32La question de la matérialité éventuelle de la chaleur est à nouveau formulée lorsqu’on en recherche la cause. Ainsi, Lavoisier s’intéresse aux modes d’explication en chimie, et entreprend une analyse critique de la théorie sur la chaleur alors en vigueur, qui s’appuie sur le concept de phlogistique (Mayrargue, 2010). Ce concept était notamment important pour l’analyse chimique et le rôle des gaz mis en évidence au travers du développement de la chimie pneumatique. Après avoir montré les incohérences liées au phlogistique, Lavoisier introduit le calorique, qui devient un concept essentiel pour les modes d’explication de phénomènes en chimie. On peut d’ailleurs remarquer que le Traité élémentaire de chimie (Lavoisier, 1789), dans lequel il proposait une nouvelle « nomenclature », commence précisément par une analyse du calorique. Grâce à l’introduction de ce nouveau concept, il devient possible de rendre compte de nombre de phénomènes, par exemple les changements d’état.

33Réfléchir à la notion de calorique conduit à examiner la place de ce concept dans un raisonnement de type causal, et interroge le mode d’élaboration du concept. Il faut pour cela revenir aux premières réflexions de Lavoisier de 1766, dans lesquelles il privilégie une vision de physicien dans ses réflexions sur le calorique et adopte délibérément un point de vue mécaniste newtonien pour décrire et « penser » le calorique. Dans le mémoire De la combinaison de la matière du feu avec les fluides évaporables (Lavoisier, 1777b) se trouve ainsi une description du calorique qui présente de nombreuses analogies avec ce qu’écriront Thomas Young (1773-1829) et Augustin Fresnel (1788-1827) quelques années plus tard, lorsqu’ils s’attacheront à décrire un autre fluide subtil, l’éther optique. Dans un autre mémoire, publié la même année (Lavoisier, 1777c), Lavoisier se proposera de considérer que les molécules des corps sont retenues par une force d’attraction. Il supposera que cette force agit à la manière d’une force newtonienne, en raison inverse du carré de leur distance, ce qui lui permettra de rendre compte de phénomènes par une mathématisation progressive de la chimie. Cependant, cette description semble assez sommaire, ou tout du moins incomplète. Six ans plus tard, dans un autre mémoire (Lavoisier, 1783) intitulé Réflexions sur le phlogistique pour servir de suite à la théorie de la combustion et de la calcination et présenté à l’Académie des sciences en 1785, il tentera une explication mécanique plus aboutie, quoique assez brève. La même année, avec Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), il publiera un mémoire sur la chaleur (Lavoisier & Laplace, 1783).

34Les deux savants avaient déjà travaillé ensemble à la construction en 1781 du fameux calorimètre à glace, qui leur avait notamment permis d’évaluer les chaleurs spécifiques de diverses substances. Ils sont conduits ici à une réflexion commune sur la nature de la chaleur, dont ils publient les résultats dans ce mémoire, tout en ayant des conceptions différentes sur la question. Ce mémoire n’apporte que peu de choses nouvelles quant aux conceptions de Lavoisier. Il présente en revanche l’intérêt de faire le point sur les idées respectives des deux savants quant au calorique et de remettre l’idée de conservation au centre des préoccupations. Deux points de vue y sont développés.

35Selon le premier point de vue, probablement celui de Lavoisier, la chaleur est un fluide répandu dans tout l’espace ; celui-ci pénètre plus ou moins les corps en fonction de leur disposition à le retenir. Lorsqu’il se combine avec eux, il cesse alors d’agir « sur le thermomètre ».

36L’autre point de vue avance que la chaleur est due aux mouvements insensibles des corpuscules constituant la matière. Celle-ci est elle-même remplie de pores ou de petits vides qui laissent la possibilité aux corpuscules de matière d’osciller. Cette dernière description est fidèle aux idées défendues au XVIIsiècle par Francis Bacon (Bacon, 1620, aphorisme 20, livre II, p. 222) qui écrivait : « nous ne disons pas que la chaleur engendre le mouvement ou que le mouvement engendre la chaleur (bien que l’une et l’autre soient vraies dans certains cas), mais que la chaleur en son être même, c’est-à-dire la quiddité de la chaleur, est le mouvement et rien d’autre. » Au travers de ce dernier point de vue, probablement celui de Laplace, la chaleur n’est donc plus un fluide, mais plutôt une « force vive », par ailleurs mesurable.

37Les auteurs, en guise de conclusion, décident de ne pas choisir entre ces deux conceptions. Cependant, ce qui importe ici, c’est qu’ils proposent une modalité de passage de l’une à l’autre, qui consiste à changer « les mots de chaleur libre, combinée et chaleur dégagée, [en] ceux de force vive, perte de force vive, et augmentation de force vive » (Lavoisier & Laplace, 1783, p. 360). Au-delà de ce compromis, il est intéressant d’en étudier les conséquences pour notre propos. Certes, les deux auteurs s’avouent ignorants quant à la nature de la chaleur et ne peuvent qu’en considérer les effets ; celui qui est proportionnel à la cause, et facilement mesurable, « représentera la chaleur, de même qu’en dynamique, nous représentons la force par le produit de la masse par le carré de la vitesse » (ibid.). Cependant, par cette description, Lavoisier et Laplace montrent qu’on peut aussi associer la conservation des forces vives et la conservation de la chaleur en opérant ainsi une liaison entre force vive et chaleur. Par cette mise en relation remarquable entre chaleur et force vive, deux domaines jusque là étrangers, Lavoisier et Laplace préfigurent ainsi les travaux de la première moitié du XIXe siècle concernant les transformations entre formes d’énergie.

38Une question cependant subsiste alors. Le calorique, en tant que fluide introduit par Lavoisier pour rendre compte des phénomènes en chimie et dont il a été question auparavant, existe-t-il ? À cet égard, la réponse de Lavoisier est pour le moins laconique, puisqu’il écrit « que [si] partout [il] explique tout ce qui arrive dans les expériences de physique et de chimie, ce sera presque l’avoir démontré » (Lavoisier, 1777b, p. 212). Il est vrai que le calorique, en tant que fluide subtil, cause de la chaleur, permet de rendre compte de nombreux phénomènes. On sait ainsi que les corps sollicités par la chaleur tendent à s’écarter les uns des autres et que leur cohésion dans un corps est à rechercher dans l’existence de forces d’attraction de type newtonien, dont on ne connaît d’ailleurs pas la cause. Les molécules des corps peuvent être donc considérées comme soumises à deux forces, l’une répulsive, l’autre attractive, ce qui conduit à un équilibre. Selon l’intensité de ces forces, c’est-à-dire selon la chaleur en jeu, un corps sera à l’état solide, liquide ou gazeux. Dans cette construction, il est difficile de ne pas supposer que ces changements d’état ont lieu sous l’effet d’une substance réelle et matérielle, d’un fluide très subtil qui se répand à travers des molécules des corps et les écarte, et « en supposant même que l’existence de ce fluide fût une hypothèse, on verra par la suite qu’elle explique d’une manière très-heureuse les phénomènes de la nature. » (Lavoisier, 1789, p. 9). On constate ici que ces arguments avancés par Lavoisier pour justifier l’existence du calorique présentent quelques faiblesses : sa seule vertu explicative ne peut en établir son existence. Celles-ci sont soulignées en Angleterre par Rumford (1753-1814) en 1798 (Rumford, 1798, p. 80), puis par Davy, en 1799 (Davy, 1839/1841, tome 2, p. 12-13) qui procèdent respectivement à des expériences sur la chaleur dégagée au cours de l’opération de forage de canons et par le frottement de blocs de glace. Ceux-ci remettent en cause la matérialité du calorique, élément essentiel de la théorie de Lavoisier.

39Malgré ces réserves, la doctrine du calorique en tant que cause de la chaleur est encore utilisée jusque vers les années 1830-1840. On la retrouve, même si elle y est source de doutes et d’interrogations en résonance avec des questionnements sur la conservation du calorique, dans les travaux de deux savants, Carnot et Thomson. Le premier élabore une théorie générale des machines utilisant la chaleur et participe à la mise en évidence des principes autour desquels se structurera la thermodynamique. William Thomson, à partir de l’examen critique des travaux de Carnot, participe, malgré les difficultés et les doutes, à l’émergence du principe de conservation de l’énergie.

4. Les Réflexions de Carnot : des doutes et des choix

  • 3 C'est Hippolyte Carnot le frère de Sadi Carnot qui procèdera à la publication des notes manuscrite (...)

40Les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, publiées en 1824 par Sadi Carnot constituent un ouvrage de référence qui marque résolument la constitution de la thermodynamique. Nombreux en effet sont les auteurs ayant souligné l’énonciation, quoique imprécise, du second principe de la thermodynamique à partir de la proposition de Carnot selon laquelle la production de puissance motrice résulte nécessairement de la chute du calorique entre deux sources de températures différentes. Cependant, si l’interprétation de cette proposition semble manifeste, il nous a semblé intéressant de relire les Réflexions à la lueur des célèbres notes manuscrites3, publiées en 1878 seulement, notes dans lesquelles Carnot met en doute l’idée même de calorique au profit d’une nature dynamique de la chaleur ; et pourtant, l’hypothèse d’une rédaction de ces notes quasiment simultanée à celle des Réflexions parait justifiée (Mendoza, 1974). Ainsi, cette « relecture » vise d’une part à mieux saisir la pensée de Carnot qui oscille entre des points de vue contradictoires et d’autre part, à pointer, à partir des doutes et des hésitations qu’il exprime, ce que furent les difficultés mais également les avancées qui ont participé à l’émergence de la thermodynamique et plus spécifiquement à la formulation du principe de conservation de l’énergie. L’ambition n’est donc pas ici de retracer pas à pas les diverses étapes nécessaires à la formulation du principe de conservation de l’énergie, mais bien de pointer, chez un auteur majeur, les tâtonnements et les difficultés associés à l’abandon de la conservation du calorique. Les machines au cœur du dispositif d’étude rendent l’approche particulièrement féconde car elle engage un questionnement pragmatique nécessitant des réponses simples : comment en effet augmenter le rendement des machines (principalement machines à air et thermiques) ?

41Dans un premier temps nous examinerons les concepts de chaleur et de puissance motrice tels qu’ils sont présentés dans les Réflexions afin de mieux comprendre la nature de chacune de ces notions et les liens qui les unissent. C’est à la justification de l’adoption d’un équivalent mécanique de la chaleur dans les notes et à ses conséquences que l’on s’attachera dans un second temps avant de tenter d’interpréter les choix de Carnot.

4.1. La chaleur et la puissance motrice dans les Réflexions

  • 4 « pierre angulaire de la chimie anti phlogistique ».
  • 5 Sadi Carnot (1824/1878, p. 37, note 1). C'est la question de la conservation de la chaleur sur un c (...)
  • 6 « Cette caractéristique ne présume pas que la chaleur est indestructible ».

42Dans les années 1820, au moment de la publication des Réflexions, la question de la nature de la chaleur renvoie principalement à la théorie du calorique. Paris, « keystone of anti-phlogistic chemistry »4(Brush, 1976) est le centre d’une communauté qui voit dans le calorique la possibilité d’en découdre avec les questions délicates liées à l’explication des changements d’état, des chaleurs latentes et spécifiques et celles mises en jeu dans les réactions chimiques, etc. Cependant, comme le suggère S. Brush, un certain nombre d’éléments témoigne de doutes relatifs à cette théorie matérielle de la chaleur développée par Black, Laplace ou Lavoisier. Ainsi, la possibilité d’obtenir indéfiniment de la chaleur par le frottement (expériences de Rumford, Davy, etc.), les travaux de Herschel, Leslie, Melloni qui pointent une analogie entre les propriétés physiques de la chaleur radiante et celles de la lumière, les travaux de Young et Fresnel sur la théorie ondulatoire de la lumière, constituent autant d’éléments qui justifient, si ce n’est le déclin de la théorie du calorique, du moins la nécessité d’émettre des réserves à son propos. Bien qu’il adopte le calorique pour ses Réflexions, il n’est pas impensable que Carnot informé de ces débats ait été sensible aux arguments développés. Les doutes formulés dans le texte de 1824 en témoignent : « Au reste, pour le dire en passant, les principaux fondements sur lesquels repose la théorie de la chaleur auraient besoin de l’examen le plus attentif. Plusieurs faits d’expérience paraissent à peu près inexplicables dans l’état actuel de cette théorie. »5Ces doutes ont été largement commentés par les historiens des sciences qui tels M. J. Klein affirment que la cohérence du cycle d’opérations subit par un gaz ne repose pas nécessairement sur la conservation de la chaleur ; C. Truesdell l’exprime en affirmant : « His specification does not presume that heat be indestructible »6 (Truesdell, 1975). Fox évoque la « conscience troublée » (Fox, 1978) de Carnot lorsque ce dernier maintient la théorie du calorique dans les Réflexions alors que (Cardwell, 1967) souligne l’attachement de Carnot à la conservation du calorique en indiquant que l’acceptation de la théorie du calorique ne présume généralement pas de la nature de la chaleur.

  • 7 ibid., p. 130. L'ensemble de la démonstration se trouve très détaillée p. 127-130.

43L’absence de consensus à propos de la conservation de la chaleur chez Carnot, indique que le débat n’est pas clos, et qu’il est difficile, malgré l’abondante littérature, de statuer quant aux intentions de ce dernier. De fait les exemples s’appuyant clairement sur la conservation de la chaleur dans les Réflexions sont peu nombreux et la recherche des conditions optimales de fonctionnement d’une machine quelconque, qui conduit Carnot à exprimer la production maximale de puissance motrice, en constitue sans doute l’une des rares illustrations du texte. En effet, en comparant les puissances motrices et les chaleurs obtenues pour une quantité d’air subissant des cycles d’opérations mettant en jeu des températures différentes, Carnot est amené à effectuer un bilan qui repose exclusivement sur la conservation de la chaleur et qui lui permet d’annoncer le résultat fondamental : « La chute de calorique produit plus de puissance motrice dans les degrés inférieurs que dans les degrés supérieurs »7 . L’importance du résultat incite le lecteur des Réflexions à considérer la conservation du calorique comme un véritable soutien à l’ensemble de l’édifice. Cette certitude est cependant de courte durée car aussitôt après Carnot indique que les résultats expérimentaux supports à sa conclusion « pourraient à la rigueur être attribuées à des erreurs d’observation » (Carnot, 1824/1978, p. 131) renvoyant ainsi son lecteur à ses doutes. Finalement, si le bilan effectué sur un cycle d’opérations repose sur la conservation de la chaleur, qui n’est ni un artifice, ni un élément implicite, les doutes exprimés n’entravent pas la construction d’ensemble qui demeure cohérente bien que fragile.

44Le bilan effectué par Carnot lors d’un cycle d’opérations permet d’appréhender les liens qui unissent la chaleur et la puissance motrice, les deux principales grandeurs discutées dans les Réflexions. Ainsi, après une présentation détaillée du cycle d’opérations qu’il fait subir à un volume d’air, Carnot établit le bilan du cycle, pour lequel on observe « la production d’une certaine quantité de puissance motrice et le transport du calorique du corps A au corps B. » (Carnot 1824/1978, p. 94) Dans un second temps, il envisage le problème de la réversibilité en proposant de travailler sur un cycle inversé. Dans ce cas, la consommation de la puissance motrice est associée au « retour » du calorique de la source froide vers la source chaude. Enfin, Carnot choisit d’exprimer le bilan de ces opérations en considérant que le cycle et le cycle inverse sont à traiter globalement : « ces deux suites d’opérations s’annulent, se neutralisent en quelque sorte l’une l’autre ».

45Pourquoi Carnot éprouve-t-il le besoin d’établir un tel bilan alors que son objectif est d’exprimer la puissance motrice obtenue par la chute du calorique lors d’un cycle d’opérations ?

  • 8 « mais une création indéfinie de force motrice sans consommation ni de calorique ni de quelque autr (...)
  • 9 Les doutes de Carnot atteignent ici leur paroxysme puisque face à cette contradiction il envisage l (...)

46La réponse réside sans doute dans la contradiction entre, d’une part la nécessité exprimée par Carnot d’associer une consommation à toute production (impossibilité d’obtenir un mouvement perpétuel), et d’autre part l’expression d’un bilan qui ne prend en compte aucune consommation8. Et l’on voit reparaître la « conscience troublée » de Carnot qui semble ici user d’un artifice9 pour pallier cette contradiction. La lecture des notes manuscrites éclaire sensiblement cette question délicate.

4.2. Les notes manuscrites

  • 10 « la puissance motrice [...] ou plutôt le mouvement », note III-F° 7 recto, (Fox 1978, p. 247). Pou (...)

47Une première lecture de ces notes révèle l’importance de la mécanique comme élément de référence et d’investigation pour l’étude des machines thermiques. Cette référence, déjà évoquée dans les Réflexions, s’exprime ici clairement par l’association de la force vive et de la puissance motrice, étant entendu que ces deux grandeurs traduisent toutes deux une forme du mouvement : la puissance motrice indique le mouvement qu’il est possible d’obtenir avec une machine10. Ainsi, l’expression de la force vive permet de formaliser la puissance motrice, qui peut désormais s’exprimer quantitativement. Dès lors, il paraît « naturel » à Carnot de traduire la conservation de la force vive par la conservation de la puissance motrice (PM) : « Si comme la mécanique semble le prouver, il ne peut pas y avoir de véritable création de PM, il ne doit pas y avoir non plus de destruction de cette puissance – car autrement toute la PM de l’Univers finirait par se détruire. » (Fox, 1978). Indépendamment du lien qui existe entre la puissance motrice et la force vive, l’analogie mécanique, qui sous-tend la pensée de Carnot, conduit ce dernier à l’idée selon laquelle la chaleur est également une forme du mouvement : « La chaleur n’est autre chose que la puissance motrice ou plutôt que le mouvement qui a changé de forme. » (Fox, 1978). Ce point de vue est bien antérieur aux travaux de Carnot qui, à cet égard, cite notamment les expériences de Rumford (Fox, 1978) et le problème lié à la nature de la lumière. Cependant l’interprétation de Carnot est remarquable : en effet, en adoptant le mouvement pour spécifier la nature de la chaleur, il place sur un même plan la puissance motrice et la chaleur ; ces deux grandeurs devenant qualitativement, puis plus loin dans ses notes, quantitativement, équivalentes. Cette équivalence permet de régler un problème qui était latent dans les Réflexions : comment obtenir de la puissance motrice sans qu’il n’y ait par ailleurs de véritable consommation ? Ainsi, l’impossibilité d’obtenir une force motrice « sans consommation ni de calorique ni de quelque autre agent que ce soit » est en accord avec l’impossibilité d’un mouvement perpétuel à la condition qu’à la « chute du calorique » se substitue sa « consommation ». Cette lecture des notes conforte l’hypothèse selon laquelle dans les Réflexions la production de puissance motrice était déjà associée à une consommation, justifiant ainsi les doutes exprimés par Carnot. Plus encore cette lecture renforce le choix opéré par Carnot dans les Réflexions d’effectuer un bilan en terme de puissance motrice prenant en compte un cycle d’opérations et son cycle inversé afin d’affirmer la conservation de la puissance motrice.

48« On peut donc poser en thèse générale que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature, qu’elle n’est jamais à proprement parler ni produite, ni détruite, à la vérité elle change de forme, c’[« est] à d[ire], elle produit tantôt un genre de mouvement, tantôt un autre, mais elle n’est jamais anéantie. » Carnot affirme ici son principe de conservation, pour lequel il convient de prendre en compte l’équivalence chaleur-puissance motrice énoncée plus haut pour en saisir le principe. Ainsi, parce qu’elle « change de forme », c’est-à-dire qu’elle s’exprime sous forme de chaleur, la puissance motrice se conserve.

49En résumé, l’acceptation d’un équivalent mécanique pour la chaleur, même si l’expression est rétrospective en ce qui concerne Carnot, permet d’articuler l’ensemble de la pensée de ce dernier à la conservation de la puissance motrice et de lever, partiellement au moins, les doutes repérés dans les Réflexions.

50L’impossibilité d’obtenir un mouvement perpétuel, l’existence d’un équivalent entre la chaleur et la puissance motrice et la conservation de la puissance motrice, engage le lecteur de Carnot à s’interroger sur le statut de cet invariant. C’est cette préoccupation qui anime R. Fox dans son introduction aux Réflexions lorsqu’il précise que Carnot « rejeta non seulement la théorie du calorique, mais qu’il arriva à ce que nous reconnaissons maintenant comme une version limitée du principe de conservation de l’énergie » (Fox, 1978, p. 43). Si Fox prend soin de préciser que le résultat de Carnot est limité à l’établissement d’un équivalent mécanique de la chaleur, il n’évoque pas le passage restant à franchir entre l’acquisition de cet équivalent et la conservation de l’énergie. Sans qu’il soit possible ici de détailler l’ensemble de ces étapes, le fait que la conservation de la puissance motrice reste appliquée à un cycle d’opérations, sans qu’une généralisation soit évoquée, confirme la version « limitée » du principe de conservation de l’énergie que Carnot a élaborée. Par ailleurs, pour des questions méthodologiques, il est essentiel d’insister sur le fait que l’intérêt des notes de Carnot ne se restreint pas à une sorte de mesure de « l’écart à la formulation » des principes, mais permet de mettre en évidence la façon dont se dégagent les concepts, qui participent à l’élaboration de la thermodynamique.

51C’est la même approche qu’il convient d’adopter pour appréhender les travaux de William Thomson également confronté à des contradictions alors que son approche globale des phénomènes contribue, d’une part, à élever l’énergie au statut de véritable concept de la physique et, d’autre part, à aborder son principe de conservation dans toute sa généralité.

5. William Thomson : l’énergie, un concept en tension

  • 11 Voir, par exemple, l’introduction du condenseur ou l’opération de détente introduites par Watt en 1 (...)
  • 12 La force vive s’exprime comme le demi produit de la masse par le carré de la vitesse. Le théorème d (...)
  • 13 Smith souligne la diversité des termes existant pour désigner le travail et cite un certain nombre (...)

52L’émergence du principe de conservation de l’énergie a donné lieu à de nombreuses études qui soulignent toutes l’importance de la disponibilité des processus de conversion. À cet égard on peut mentionner un article célèbre de Kuhn (1959) intitulé « Un exemple de découverte simultanée : la conservation de l’énergie ». Outre la disponibilité des processus de conversion, Kuhn souligne l’importance de l’étude des machines (notamment les machines à vapeur) avec, tout au long du XVIIIe siècle et au début du XIXe siècle, la volonté d’en améliorer le rendement. Si cette volonté apparaît comme une préoccupation majeure des ingénieurs anglais, l’approche de ces derniers qui met en œuvre quelques étapes théoriques11, reste essentiellement empirique, chaque machine ayant un fonctionnement particulier. Les Réflexions et les notes manuscrites de Carnot s’inscrivent dans cette dynamique qui vise à généraliser le fonctionnement de l’ensemble des machines considérées comme des dispositifs de conversion. Plus important encore, Kuhn indique que les ingénieurs utilisateurs de ces machines généralisent le concept de travail afin de rendre compte des différents mouvements dont ces dernières sont le siège ; l’intérêt des machines réside en effet dans la volonté de faire « travailler des forces ». Ainsi, le concept de travail devient pour les ingénieurs théoriciens un concept « pratique »qui rend compte du mouvement mais également de ce que produit réellement une machine. Par ailleurs, l’égalité qui lie le travail à la variation de la force vive12 permet ainsi une formalisation du travail13.

53Cependant, il faut noter que ni la disponibilité des processus de conversion ni la généralisation du concept de travail ne renseignent sur l’énergie, le travail n’étant pas analogue à l’énergie qui apparaît comme un concept dont le sens physique reste imprécis. De fait, l’étape menant du travail vers l’énergie, requiert une explicitation.

54C’est à ce titre que les travaux de Thomson sont intéressants à examiner car, comme nous tenterons de le montrer, l’approche de cet auteur, qui prend en compte les principales propriétés du concept, permet de mieux en appréhender la signification.

55Thomson affirme son accord avec une nature dynamique de la chaleur dans un texte majeur « On the dynamical theory of heat… » (Thomson, 1851a). Définie comme étant un état du mouvement, la chaleur s’inscrit désormais dans le domaine de la dynamique et peut s’exprimer à l’aide de la force vive et du travail qui sont des concepts clés de ce domaine.

56L’étape suivante consiste, à partir du cycle de Carnot, à établir une distinction entre le travail et l’effet mécanique ; l’expression « mechanical effect » apparaît chez Thompson en 1849 dans un texte intitulé « An account of Carnot’s theory of heat… » (Thomson, 1849). Si cette expression est associée au travail développé (work performed), la description du cycle de Carnot indique clairement que l’expression effet mécanique est réservée à l’établissement d’un bilan ; le terme de travail ou bien celui de travail développé sont utilisés pour des étapes quelconques intervenant lors d’un cycle. Cette tendance s’affirme dans « On the dynamical theory of heat… » alors que l’effet mécanique devient « General principle of mechanical effect » (Thomson, 1851a, p. 12). Ainsi, puisque le théorème de la force vive permet d’associer la force vive (et donc la chaleur) à un travail, le principe général énoncé par Thomson indique clairement que l’effet mécanique correspond à la somme des travaux mis en œuvre.

  • 14 Ce point de vue est analogue à celui développé par Carnot dans ses notes.

57La formalisation des principes fondamentaux conduit Thomson à exprimer lors d’un cycle de Carnot les échanges qui sont intervenus. Cette expression qualifiée de mesure mécanique de l’effet total extérieur (mechanical measure of the total external effect) (Thomson, 1851a, p. 18) est significative des avancées qu’a réalisées l’auteur. Ainsi, le terme de mécanique indique la référence sur laquelle s’élabore la théorie de la chaleur14 alors que l’accession à la mesure, élément indispensable à toute théorie, rend compte du bilan qui est effectué. De plus, la qualification d’« extérieur » concernant l’effet total est significative de la nécessité de distinguer les paramètres intérieurs des paramètres extérieurs, préfigurant ainsi la notion de « système ».

58L’étape suivante du travail de Thomson réside dans l’établissement d’un bilan qui prenne en compte l’ensemble des étapes du cycle d’opérations et qui exprime, compte tenu de l’équivalent mécanique de la chaleur, la conservation des grandeurs impliquant l’ensemble des travaux et de la chaleur échangés. L’expression obtenue par Thomson « peut manifestement être nommée énergie mécanique de la masse de fluide ; car [...], elle exprime tout le travail susceptible d’être produit par le fluide. » (Thomson, 1851a, p. 19).

59Si Thomson précise ici le bilan pourquoi abandonne-t-il ici le terme d’effet mécanique pour celui d’énergie ?

  • 15 W. Thomson (1851a, p. 20). Notre traduction.

60Un détour par la question des pertes s’avère nécessaire pour comprendre ce qui n’est pas seulement un changement de vocable. Thomson en effet, adepte de l’équivalent mécanique de la chaleur, s’interroge quant à la limite observée lors de la transformation de la chaleur en travail ; les pertes systématiquement observées lors du fonctionnement des machines posent également problème. Ces contradictions sont partiellement résolues à la fin du texte de 1851 : « Aussi, nous voyons que l’expression de Carnot pour l’effet mécanique [...] exprime véritablement le plus grand effet qu’il est possible d’obtenir dans ces circonstances ; [...] bien que ce soit en réalité seulement une fraction infiniment petite de l’équivalent mécanique de la chaleur fournie ; le reste étant irrémédiablement perdu pour l’homme, et par conséquent gaspillé (wasted), bien que non annihilé (annihilated) »15. Ainsi, lors du fonctionnement des machines l’effet n’est pas perdu, il devient qualitativement inutile, il y a dissipation.

61Si l’effet mécanique se distingue du travail par le fait qu’il exprime un bilan, il ne prend en compte ni la notion de transformation ni celle de dissipation. Plus encore, il convient de préciser que toutes les grandeurs participant à un bilan (chaleur, travail, force vive, etc.) sont directement liées les unes aux autres, qu’elles correspondent à des formes d’expression d’une même donnée et que cet ensemble se conserve sur un cycle d’opérations. Pour rendre compte de l’ensemble de ces spécificités, Thomson éprouve le besoin d’introduire un terme nouveau.

62Avant la publication de « On the dynamical... » Thomson exprime des doutes sous une forme qui permet de mieux appréhender ce que seront ses choix ultérieurs : « que devient l’effet mécanique [… ] Rien ne peut être perdu dans les opérations de la nature – aucune énergie ne peut être détruite » (Thomson, 1849, p. 118) ; ou encore dans un travail préparatoire au texte de 1851 « aucune destruction de l’énergie ne peut se produire dans le monde matériel sans qu’intervienne une action de puissance détenue par la règle suprême » (Thomson, 1851b, p. 4). L’énergie apparaît ici comme une notion abstraite qui n’est pas un concept de la physique mais plutôt un concept métaphysique caractérisé par un invariant auxquels les lois de la physique doivent se soumettre.

63Compte tenu des spécificités évoquées ci-dessus, l’énergie devient alors le concept idéal. Il rend compte des transformations dont il constitue le dénominateur commun, il impose la conservation tout en permettant d’appréhender les phénomènes de dissipation. Si c’est en s’ancrant dans la mécanique que l’énergie entre dans le glossaire de la physique, il convient d’appréhender l’énergie mécanique de Thomson comme l’expression d’un bilan total qui prend en compte l’ensemble des formes mises en jeu. À ce titre, c’est une énergie totale qui est exprimée et le terme de mécanique associé à celui d’énergie rappelle que le travail de Thomson se structure dans le domaine de la dynamique, étape essentielle vers la thermodynamique encore en constitution.

Conclusion

64Cet article qui avait pour objectif de revisiter la question de la place de l’enseignement de l’histoire des sciences et des techniques dans un enseignement scientifique dédié à l’apprentissage de l’énergie, est centré sur les difficultés liées à la recherche d’un invariant qui ont accompagné l’émergence du concept d’énergie. Cette approche s’avère fructueuse car outre les obstacles repérés, elle engage à examiner les arguments et les méthodes à l’œuvre qui ont permis le franchissement d’étapes déterminantes. Autant que le résultat obtenu, c’est le cheminement suivi, les tâtonnements opérés, les doutes et les choix qui sont intéressants à analyser.

65Dans cette dynamique, la recherche d’un invariant est particulièrement pertinente car elle questionne bien au-delà de ce qui constituera le principe de conservation de l’énergie. Quelle grandeur se conserve-t-elle ? Matière ou mouvement, puis chaleur ou puissance motrice ? Comment la conservation s’impose-t-elle en lien avec l’impossibilité d’un mouvement perpétuel ? De quelle nature chaque grandeur impliquée dans la conservation (chaleur, puissance motrice) doit-elle relever, comment doit-elle permettre une formalisation mathématique ?

66En outre cet article met l’accent sur la nécessité de définir les concepts les uns par rapport aux autres ; l’explicitation de ces liens permet de mieux appréhender le concept au sein même de son environnement théorique. C’est particulièrement vrai pour l’énergie qui est un concept délicat à définir mais qui prend sens lorsqu’il est appréhendé avec la force, le travail, la puissance, etc.

67Il s’agit également de définir au plus près les propriétés qui caractérisent le concept. Les travaux de Thomson indiquent à quel point il est nécessaire d’appréhender en même temps la conservation et la dissipation de l’énergie. Ainsi transformation, conservation et dissipation sont des propriétés qu’il convient de souligner. Ces mêmes travaux montrent que l’aspect unificateur du concept, sorte de fil rouge de la recherche, apparaît comme une propriété structurante de ce dernier devenu dénominateur commun pour des transformations diverses.

68Enfin le vocabulaire et son évolution témoignent des tâtonnements relatifs à la théorie en train de se constituer (puissance motrice, travail, effet mécanique, etc.). Jamais neutre, il est porteur de sens et c’est à ce titre que la rigueur portée dans le choix des mots et des définitions constitue un repère essentiel pour appréhender un concept.

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Notes

1 Feynman (1965) à propos du principe de conservation évoque le fait que « c'est une abstraction purement mathématique : il y a un nombre, qui reste le même, quel que soit l'instant où on le calcule ».

2 Sans entrer dans le détail il convient toutefois d'indiquer que le programme de la classe de troisième aborde diverses formes et transformation d'énergie. L'accent est mis sur la transformation entre énergie cinétique et potentielle (MEN, 2008). C'est en classe de première (MEN, 2010) que le concept se déploie véritablement avec l'établissement du principe de conservation de l'énergie et l'introduction de la dissipation lorsque des frottements sont en jeu. En classe de terminale (MEN, 2011) la progression se poursuit avec l'introduction de l'énergie interne et l'interprétation microscopique qui lui est attachée.

3 C'est Hippolyte Carnot le frère de Sadi Carnot qui procèdera à la publication des notes manuscrites après le décès de ce dernier. Voir Fox (1978, p. 15 et p. 46-47).

4 « pierre angulaire de la chimie anti phlogistique ».

5 Sadi Carnot (1824/1878, p. 37, note 1). C'est la question de la conservation de la chaleur sur un cycle d'opérations qui est évoquée dans cette note pour laquelle Carnot indique « Ce fait n'a jamais été révoqué en doute ; il a d'abord été admis sans réflexion et vérifié ensuite dans beaucoup de cas par les expériences du calorimètre. Le nier, ce serait renverser toute la théorie de la chaleur, à laquelle il sert de base ».

6 « Cette caractéristique ne présume pas que la chaleur est indestructible ».

7 ibid., p. 130. L'ensemble de la démonstration se trouve très détaillée p. 127-130.

8 « mais une création indéfinie de force motrice sans consommation ni de calorique ni de quelque autre agent que ce soit. Une semblable création est tout à fait contraire aux idées reçues jusqu'à présent, aux lois de la mécanique et de la saine physique ; elle est inadmissible » (ibid., note  1, p. 79).

9 Les doutes de Carnot atteignent ici leur paroxysme puisque face à cette contradiction il envisage la remise en cause de l'impossibilité du mouvement perpétuel pour les phénomènes associés à la chaleur: « On objectera peut-être ici que le mouvement perpétuel, démontré impossible pour les seules actions mécaniques, ne l'est peut-être pas lorsqu'on emploie l'influence soit de la chaleur soit de l'électricité. » (ibid., note 1, p. 79).

10 « la puissance motrice [...] ou plutôt le mouvement », note III-F° 7 recto, (Fox 1978, p. 247). Pour la définition de la puissance motrice dans les Réflexions voir la note 1 du présent article.

11 Voir, par exemple, l’introduction du condenseur ou l’opération de détente introduites par Watt en 1769 sur la machine de Newcomen.

12 La force vive s’exprime comme le demi produit de la masse par le carré de la vitesse. Le théorème de la force vive établit une égalité entre le travail et la force vive. Voir E. Mach (1883/1904).

13 Smith souligne la diversité des termes existant pour désigner le travail et cite un certain nombre d’auteurs français, anglais ou allemands qui utilisent ce concept. Ainsi, Whewell adopte le terme de labouring force , Gordon celui de mechanical effect, traduction selon Smith de l’allemand mechanische Wirkung ; Watt utilise le terme effect, Smeaton mechanical effect, Coriolis quantité de travail et Poncelet travail mécanique (Smith, 1990, p. 330).

14 Ce point de vue est analogue à celui développé par Carnot dans ses notes.

15 W. Thomson (1851a, p. 20). Notre traduction.

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Pour citer cet article

Référence papier

Muriel Guedj et Arnaud Mayrargue, « Éclairages historiques sur l'émergence du concept d'énergie », RDST, 10 | 2014, 35-61.

Référence électronique

Muriel Guedj et Arnaud Mayrargue, « Éclairages historiques sur l'émergence du concept d'énergie », RDST [En ligne], 10 | 2014, mis en ligne le 31 décembre 2016, consulté le 10 août 2020. URL : http://journals.openedition.org/rdst/925 ; DOI : https://doi.org/10.4000/rdst.925

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Auteurs

Muriel Guedj

Université Montpellier 2, laboratoire interdisciplinaire de recherche en didactique, éducation et formation (LIRDEF)

Articles du même auteur

Arnaud Mayrargue

CNRS, laboratoire SϕHERE (Sciences–philosophie–histoire), université Paris-Est-Créteil, ESPE

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Droits d’auteur

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