1. Cadre théorique, problématique et méthodologie

1Nous avons construit un corpus de données sur les pratiques d’étudiants enseignants débutants (futurs professeurs des écoles) durant les années universitaires 2012-2013 et 2013-2014, en vue de comprendre comment un dispositif de formation professionnelle en alternance (stage en milieu professionnel – formation à l’Université) participe au développement professionnel des enseignants débutants. Le dispositif de formation mis en œuvre à l’université de Bordeaux (ancien IUFM, Institut Universitaire de Formation des Maîtres et actuellement ESPE d’Aquitaine, École Supérieure du Professorat et de l’Éducation) positionne le stage en milieu professionnel comme élément central de la formation et la pratique des débutants comme un objet de réflexion dans les modules de formation à l’université, en lien avec les approches théoriques issues de diverses disciplines représentées par les auteurs de cet article (didactique des mathématiques, didactique du français, didactique professionnelle).

1.1. Contexte de la recherche

2Notre corpus est constitué par les écrits professionnels de plusieurs étudiants en formation, les rapports et les vidéos (et transcriptions) des visites lors de leurs stages en responsabilité, tout au long de l’année, dans le cadre du dispositif de formation du Master MEEF premier degré (Métiers de l’Enseignant, de l’Éducation et de la Formation) de l’ESPE d’Aquitaine. Nous évoquerons plus particulièrement les pratiques d’enseignement des mathématiques de deux étudiantes et enseignantes débutantes, nommées Maya (2013-2014) et Tilda (2012-2013). Ces deux professeurs des écoles débutantes ont été impliquées dans le même dispositif de formation (tant sur le plan disciplinaire que sur le plan de la formation professionnelle). Elles ont été observées lors de visites à l’occasion de leurs stages en responsabilité dans des classes de primaire en cycle 3 (élèves entre neuf et onze ans) à plusieurs reprises sur leur année de formation et notamment sur les mêmes objets d’étude (droites parallèles / droites perpendiculaires), ce qui rend possible le travail de comparaison.

3Compte tenu du faible nombre d’étudiantes débutantes sur lequel porteront nos analyses, cette contribution s’inscrit dans le cadre d’une recherche qualitative qui vise à mettre au jour certaines caractéristiques de leur développement professionnel en lien avec le dispositif de formation auquel elles ont participé. Il ne s’agit donc pas de mettre à l’épreuve le dispositif de formation afin d’évaluer sa pertinence, mais bien d’identifier certains processus qui participent au développement professionnel d’enseignants débutants.

1.2. Cadre théorique et problématique

4Le cadre théorique que nous cherchons à construire tente d’articuler certaines recherches sur les pratiques enseignantes avec des travaux de didactique des disciplines (ici de didactique de mathématiques), ce qui nous semble une manière propre à notre laboratoire de recherche d’envisager une didactique professionnelle.

1.2.1. Les gestes professionnels des enseignants débutants

5À la suite des travaux précurseurs de Jorro (2002), la littérature sur les gestes professionnels de l’enseignant abonde depuis quelques années, dans différentes recherches en éducation, sur le développement professionnel des enseignants. La notion de geste professionnel a été reprise dans différentes approches didactiques disciplinaires, y compris en didactique des mathématiques à travers les travaux de Butlen, Masselot & Pezard (2003) ou Mangiante-Orsola (2007). Des éléments théoriques en lien avec les gestes professionnels servent d’objets frontières (Souplet, 2013) entre les didacticiens des différentes disciplines de notre équipe de recherche qui s’intéressent au développement professionnel d’enseignants (Jaubert & Rebière, 2010 ; Schneeberger, 2010 ; Schneeberger & Lhoste, 2013) et cherchent à développer un cadre théorique commun sur cette question.

7Ces auteurs désignent par gestes professionnels « l’action de l’enseignant, l’actualisation de ses préoccupations » (2009 p.32). L’idée de geste qui « permet de centrer l’attention sur l’action » (Sensevy, 2005, p. 4) nous semble décisive compte tenu de notre projet de saisir les actions de l’enseignant qui permettent l’orientation de l’activité des élèves vers la construction d’un savoir visé. Ainsi, il s’agit de comprendre comment le professeur par son action tente d’amener les élèves « à construire un nouveau regard sur la situation, à s’inscrire dans un nouveau contexte qui sollicite de leur part des gestes d’étude, des postures, des rôles énonciatifs nouveaux, susceptibles de leur permettre de s’approprier les connaissances en jeu » (Jaubert, 2007, p. 95). Nous voulons signaler, pour reprendre une formule de Leontiev, que « l’homme n’est pas simplement seul à seul avec son environnement. Ses rapports avec le monde sont toujours médiatisés par ses rapports avec les autres hommes. Son activité est toujours insérée dans une communication, même lorsque, extérieurement, il est seul » (Leontiev, 1961/1965, p. 55-56).

8Bucheton et Soulé (2009) ont mis en évidence plusieurs catégories de gestes professionnels pensés à partir des « organisateurs pragmatiques dominants » de l’activité enseignante, au sens de Pastré, Mayen et Vergnaud (2006). Bucheton et Soulé décrivent l’organisation et la dynamique de ces gestes dans le cadre qu’ils appellent le « multi-agenda de préoccupations enchassées ». Le multi-agenda (voir annexe) recouvre la configuration de différents gestes professionnels qui peuvent être relatifs au pilotage de la leçon, à l’atmosphère, à l’étayage et/ou aux savoirs visés (tissage, objets de savoir et tâche élève). Leur description et articulation se font toujours en relation avec le savoir à construire qui se situe au centre de ce système. À partir de certaines configurations de gestes professionnels, ces mêmes auteurs ont défini certaines postures enseignantes (voir annexe pour les caractéristiques de ces postures), la notion de posture correspondant à des « schémes d’actions cognitives et langagières disponibles, préformés, que le sujet convoque en réponse à une situation rencontrée » (Bucheton & Chabanne, 1998, p. 20). Le tableau ci-dessous synthétise la mise en relation proposée par les auteurs entre posture et configuration de gestes professionnels.

Tableau 1 - Mise en relation des gestes professionnels et des postures enseignantes

Posture d’étayage de l’enseignant	Pilotage	Atmosphère	Tissage	Objets de savoir	Tâche élèves postures
Accompagnement	Souple et ouvert	Détendue et colloborative	Très important multi-directif	Dévolution Emergence	« Faire et discuter sur » : posture réfléxive, créative
Contrôle	Collectif Synchronique Très serré	Tendue et hiérarchique	Faible	En actes	« Faire » : posture première
Lâcher prise	Confié au groupe, autogeré	Confiance, refus d’intervention du maître	Laissé à l’initiative de l’élève	En actes	Variables : faire, discuter sur
Enseignement conceptualisation	Le choix du bon moment	Concentrée, très attentive	Liens entre les tâches, retour sur	Nommés	Verbalisation post-tâche Posture réflexive (secondarisation)
Magicien	Théâtralisation, mystère, révélation	Devinette	Aucun	Peu nommés	Manipulations, jeu : posture ludique

(Bucheton & Soulé, 2009, p. 41)

9Dans cette recherche, nous essayons de cerner des traits saillants et spécifiques des configurations des gestes professionnels d’enseignants débutants à partir desquels nous tenterons d’inférer des postures enseignantes. En résumé, nous cherchons des éléments de réponse aux questions suivantes : quelles sont les caractéristiques du « multi-agenda », des gestes professionnels et des postures d’étayage de professeurs des écoles débutants ? En quoi ces caractéristiques sont-elles (ou non) spécifiques des savoirs disciplinaires visés, ici les mathématiques ?

10Notons à ce stade de notre réflexion théorique, que la question posée relative à la spécificité des savoirs disciplinaires recouvre la nécessité d’une analyse didactique des tâches et/ou situations scolaires dont ces postures et/ou gestes professionnels dépendent fortement. Ceci va de pair avec un autre questionnement complémentaire lié à l’impact des apports des enseignements en didactique des mathématiques sur la genèse et/ou l’évolution des gestes professionnels des enseignants débutants.

1.2.2.  Les concepts issus de la didactique des mathématiques travaillés en formation à l’université

11En appui sur des travaux de recherche antérieurs (Kuzniak, 2007 ; Bulf & Coulange, 2012), nous avons choisi de nous focaliser sur certains concepts didactiques issus de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998), travaillés en formation. Il s’agit des concepts de variables didactiques, de contrat didactique et d’analyse a priori que nous pouvons rapidement définir de la façon suivante (Brousseau, 1998 ; Margolinas, 1992) :

• variables didactiques : ces variables font changer diverses caractéristiques des stratégies de résolution (coût, validité, complexité, etc.) pour un champ de problèmes mathématiques donné ;

• contrat didactique : ce sont les relations qui déterminent, explicitement pour une petite part, mais surtout implicitement, ce que chaque partenaire (l’enseignant et l’élève) a la responsabilité de gérer et dont il sera, d’une manière ou d’une autre, responsable devant l’autre ; le contrat didactique est spécifique de la connaissance visée ;

• analyse a priori : elle cherche à décrire divers phénomènes possibles (et donc reproductibles) dans le cadre d’une situation didactique. Le terme a priori ne signifie pas premier temporellement : l’analyse a priori n’a pas un sens prédictif mais plutôt causal.

• Analyse a posteriori : Il s’agit de l’analyse des faits observés, de leur lecture interprétative par rapport aux possibles donnés par l’analyse a priori.

12Ces concepts introduits et travaillés en formation n’ont pas pour ambition de décomposer ou de réduire l’activité enseignante à la seule connaissance et opérationnalisation de ces concepts didactiques dans la pratique, mais de prêter une attention particulière au rôle qu’ils seraient à même de jouer dans la formation à l’enseignement des mathématiques et la professionnalisation des enseignants.

13Dans cette contribution, nous chercherons à comprendre comment ces concepts didactiques participent à la formation et à la spécification des gestes professionnels des enseignants débutants. La façon dont nous envisageons les liens entre concepts didactiques et gestes professionnels nous conduit à penser que de tels concepts ne sont pas transmis en tant que tels, mais sont « reproblématisés », c’est-à-dire déconstruits ou reconstruits en fonction des acteurs et des contextes (Martinand, 2002 ; Derouet, 2002). S’agissant de formaliser ces mouvements de reproblématisation, il nous a semblé nécessaire de l’appréhender d’un nouveau point de vue, à partir des concepts issus de la didactique professionnelle : celui de la « pragmatisation » de concepts didactiques.

1.2.3. Concepts scientifiques, concepts pragmatiques et pragmatisation

14Nous empruntons cette idée de pragmatisation aux recherches conduites dans le champ de la didactique professionnelle (Pastré, Mayen & Vergnaud, 2006 ; Pastré, 2011). Ces recherches semblent montrer que ce sont les concepts pragmatiques, et non les concepts scientifiques, qui permettent l’orientation de l’activité des sujets dans des situations de travail. Ainsi, si l’on se situe dans le cadre de l’activité enseignante, nous pensons qu’il en est de même pour les savoirs et les concepts produits par la recherche en didactique qui ne peuvent pas servir immédiatement à la gestion des apprentissages des élèves. Les caractérisations d’un concept pragmatique selon Samurçay et Rogalski (1992, p. 235) portent sur des « représentations schématiques et opératives, élaborées par et pour l’action, qui sont le produit d’un processus historique et collectif, et qui sont transmises essentiellement par expérience et par compagnonnage ». Le caractère opportuniste de ce type de concept est symptomatique et le distingue des concepts scientifiques : « le terme pragmatique souligne que la conceptualisation est au service de l’action en cours, ce qui la distingue de la théorisation à visée épistémique. […] un praticien est un opportuniste [... qui] ne cherche ni la complétude, ni la cohérence de son savoir, il cherche l’efficience » (Pastré, 1997, p. 94). D’après Vidal-Gomel et Rogalski (2007, p. 63), dans l’activité professionnelle, « les relations entre les concepts théoriques et pragmatiques ne sont pas univoques ». D’après Pastré (2011), les connaissances théoriques peuvent faire l’objet d’une « pragmatisation » : elles deviennent des outils pour la conduite de l’installation, et cessent d’être dans une relation de connaissances « applicables » à la compréhension du fonctionnement de celle-ci.

15Nous chercherons à identifier si les concepts didactiques introduits et travaillés en formation font l’objet d’une pragmatisation dans les pratiques des enseignants débutants. Plus particulièrement, nous chercherons à comprendre comment et en quoi cette pragmatisation participe à la formation et à la spécification des gestes professionnels des enseignants débutants.

1.2.4. Synthèse de la problématique de recherche

16La problématique de cette recherche sur l’étude du développement professionnel d’enseignants du primaire débutants se situe donc à la croisée de trois pôles théoriques : les gestes professionnels, les concepts didactiques (qui circulent dans la formation initiale des professeurs des élèves) et les processus de pragmatisation (figure 1).

17Notre problématique peut être synthétisée par le questionnement suivant, organisé en trois sous-ensembles de questions qui s’articulent les unes aux autres :

• quelles sont les caractéristiques des gestes professionnels et des postures d’étayage de professeurs des écoles débutants, au sens de Bucheton et Soulé (2009) ? En quoi ces gestes professionnels et ces postures sont-ils spécifiques des savoirs disciplinaires visés, ici les mathématiques ?

• comment les concepts didactiques, notamment ceux issus de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998), participent à la formation et à la spécification des gestes professionnels des enseignants débutants ?

• ces concepts didactiques font-ils l’objet d’une pragmatisation dans les pratiques des enseignants débutants ? Y a-t-il d’autres concepts pragmatiques ou pragmatisés (au sens de Pastré, 2011) qui organisent les pratiques des enseignants débutants et qui peuvent être mis en relation avec des concepts didactiques ? Si oui, en quoi et comment cette pragmatisation participe-t-elle d’une professionnalisation des enseignants du primaire ?

1.3. Méthodologie

19Nous avons également observé, filmé puis transcrit un autre épisode de classe dans la classe de Maya, en fin d’année de formation initiale (Maya 2, deuxième semestre, en mai 2014). Cette deuxième observation a pour objectif de nous renseigner quant à l’évolution des gestes professionnels d’une enseignante débutante.

20Chaque épisode de classe a été analysé en suivant différents indicateurs liés à notre cadrage théorique. Chaque tâche ou situation a fait l’objet d’une analyse a priori avec une focalisation particulière sur les notions de contrat didactique et de variable didactique, dont nous souhaitons interroger la pragmatisation potentielle ou la mise en relation avec d’autres concepts pragmatiques de l’activité enseignante. Nous avons également identifié différents gestes professionnels et postures à l’œuvre dans les pratiques des enseignants observées à l’occasion de ces épisodes de classe. Des extraits de ces analyses seront cités directement pour illustrer les phénomènes didactiques observés.

21L’analyse des épisodes de classe filmés dans les classes de deux enseignantes débutantes (Tilda, Maya 1 et Maya 2) est également complétée par l’analyse de données supplémentaires correspondant aux fiches de préparation des séances observées et aux écrits d’analyse de pratiques de ces deux étudiantes professeurs, qui permettent d’interroger l’opérationnalisation des concepts didactiques dans leur propre analyse des épisodes de classe observés. Le tableau ci-dessous (tableau 2) offre une description synoptique de l’ensemble des données recueillies.

2. Comparaison de pratiques de deux enseignantes débutantes et d’un enseignant expérimenté

22D’après les analyses a priori des fiches de préparation correspondant aux épisodes observés dans les classes de Maya et Tilda en début d’année (Maya 1 et Tilda, octobre-novembre 2013), il semble que l’organisation de l’activité de ces deux étudiantes-professeures des écoles apparaît comme faiblement reliée à celle des élèves ; un tel phénomène a déjà été observé chez plusieurs enseignants débutants (Robert, 2001 ; Mangiante-Orsola, 2007 ; Arsenault, 2010). On ne relève aucune trace d’analyse d’erreurs d’élèves ou de leurs conceptions dans les préparations des séances correspondant à ces épisodes de classes. Ce constat peut toutefois aller de pair avec le fait que les tâches prescrites sur les droites perpendiculaires à l’occasion de ces épisodes de classe étaient perçues comme des situations de réinvestissement de connaissances enseignées préalablement pour les deux enseignantes. Dans les deux études de cas qui vont être présentées ci-après, le déroulement des épisodes retenus peut être questionné compte tenu du fait que celui-ci dure beaucoup plus de temps que ce qui est prévu dans les deux préparations écrites des deux jeunes enseignantes : quarante minutes pour Maya et plus de trente pour Tilda, au lieu des cinq ou dix prévues initialement. Cet écart entre le prévu et le réalisé est apparu, au cours de l’entretien post-visite, comme un incident critique didactique qui a donné lieu à une discussion entre le formateur ayant assuré la visite et le stagiaire. Nous cherchons, dans les sections suivantes à comprendre les raisons de cet incident critique à partir d’une interprétation mobilisant les outils théoriques et méthodologiques présentés précédemment.

2.1.  Analyse des pratiques d’une enseignante débutante - Maya 1

23Commençons par dresser quelques éléments d’analyse de la pratique de Maya (tableau 3). Dès le début de la séance, Maya commence par demander à un élève de venir au tableau pour « tracer une première droite ». Cet épisode ne semble pas, dès lors, avoir la seule fonction de réinvestir des connaissances sur les droites perpendiculaires comme annoncée dans sa fiche de préparation. À ce moment-là, Maya a vraisemblablement un deuxième objectif d’enseignement : il s’agit de faire définir par les élèves trois positions relatives de deux droites : droites sécantes, droites perpendiculaires et droites parallèles. La volonté de procéder à cette phase de rappel dans le but, selon Maya, de faciliter la dévolution de la phase suivante (ayant pour objectif la construction de droites parallèles), crée un obstacle au déroulement du projet d’enseignement puisqu’il porte en lui un véritable paradoxe : il met l’élève face à un savoir qu’il ne connaît pas encore ou qui est en cours de construction sans pour autant aller jusqu’à son institutionnalisation (paradoxe de la dévolution de Brousseau, 1998).

24Au cours de cet épisode (cf. extrait d’analyse ci-dessus), Maya sollicite les élèves (interroge, reformule, questionne…) sur des représentations d’objets abstraits ou sur leur désignation formelle et passe sous silence le sens des concepts sous-jacents qui reste donc implicite. Par exemple, au cours du tracé de la « première droite », Maya questionne le tracé graphique : « est-ce que c’est précis ça ? » et commente : « on dirait qu’il y a deux droites » puis prescrit de façon formelle : « il faut que ce soit une droite d’un seul trait » et invite enfin à refaire : « efface le trait ». L’analyse présentée dans le tableau 3 montre la complexité de la situation dans laquelle sont placés les élèves dans laquelle il y a de nombreux éléments qui relèvent de registres différents (des objets de discours, des signes dont on parle, des concepts qui sont présents implicitement dans le discours de l’enseignante). La construction de significations partagées entre les élèves et le professeur n’est pas assurée dans cette séance. Par exemple, une fois les deux droites tracées, la réponse à la question ouverte « elles sont comment ces droites ? » peut difficilement émerger compte tenu des connaissances des élèves à ce stade de la séance. Même si un certain nombre de signes sont présents dans la situation (signes dont on parle ou objet de discours), ils ne font pas sens par rapport aux signes présents dans la situation : s’agit-il d’employer le vocabulaire « géométrique » ? S’agit-il de dire comment les droites sont l’une par rapport à l’autre ? Dans ce cas, s’agit-il d’évoquer la relation théorique ou matérielle entre les objets en jeu (les deux droites et le point B) ? Ou bien s’agit-il de décrire le « tout » que forment ces deux droites ? Les réponses des élèves aux questions de Maya illustrent alors parfaitement ce flou en proposant des réponses du type : « un angle », « des droites qui s’intersectionnent », « des droites simples », etc. Tout se passe comme si ce qui est important finalement est de dire le « bon mot » pour désigner cette relation (matérialisée au tableau).

25Nos analyses montrent que l’enseignante adopte une posture de magicienne et joue sur les effets de contrat didactique (effet Topaze) pour négocier la formulation de la réponse attendue à son « jeu de questions ». La nature de la relation mathématique entre ces droites n’est pas explicitée. Le fait qu’elles se croisent en un seul point n’est pas formulé. L’enseignante valide une réponse d’élève : « qui se croisent sans former d’angle droit d’accord /// et comment on appelle ça ? ». La caractérisation conceptuelle des droites sécantes, ainsi validée par Maya, peut provoquer une confusion puisque deux droites sécantes peuvent également être perpendiculaires. Les gestes professionnels mis en œuvre par l’enseignante débutante sont relativement génériques et ne sont pas spécifiés par les concepts géométriques mobilisés. Nous les interprétons comme au cœur d’une tension entre une conception formelle du savoir (rigueur conceptuelle et rigueur sur le vocabulaire) et une conception fonctionnelle du savoir (qui s’intéresserait aux concepts en jeu et à leur construction dans la séance. Cela se traduit de la façon suivante : le tracé fait obstacle à la construction de significations (ici celle de deux droites sécantes et de droites perpendiculaires).

26S’ensuit une deuxième tâche de construction de tracé de droites perpendiculaires au tableau qui permet le réinvestissement direct des connaissances enseignées préalablement à ce sujet, négociée par Maya en alternant des postures de contrôle formel et de magicien (lorsqu’elle tente de faire « deviner » la notation formelle de la relation de perpendicularité entre deux droites).

2.2.  Analyse des pratiques d’une enseignante débutante - Tilda

27Nous présentons, dans le tableau 4 ci-après, l’analyse d’une tâche équivalente à celle que nous venons de discuter, mise en œuvre en 2012-2013 par Tilda.

28Lors de l’épisode de classe observé, Tilda prescrit deux tâches : l’une liée à la construction de droites perpendiculaires sur ardoise (cf. extrait d’analyse ci-dessus), l’autre relative à la construction d’une droite perpendiculaire à un segment, passant par un point donné. Les élèves devaient, dans un premier temps, construire une droite (d) puis y placer un point M et enfin construire une droite perpendiculaire à (d) passant par M. Dans un second temps, ils devaient tracer un segment, placer un point à l’extérieur de ce segment et tracer une perpendiculaire à ce segment passant par ce point. Certains élèves se sont servis des carreaux de leur ardoise pour tracer cette perpendiculaire et sont donc arrivés au résultat tout en employant une stratégie qui n’était pas celle attendue et qui ne permettait qu’une validation partielle des acquis des élèves. On constate que les constructions réalisées individuellement par les élèves font massivement apparaître des droites perpendiculaires en position prototypique (verticale/horizontale). Cette stratégie n’a pas donné lieu à une discussion au sein de la classe et fut traitée directement sous forme d’une correction collective au tableau, en faisant venir un élève au tableau.

29Un trait saillant de l’épisode filmé est l’absence de contrôle des variables didactiques (support de l’ardoise : quadrillé ou non, bords qui entravent les tracés ; positions relatives des droites et/ou du segment) ainsi qu’un nombre important d’objets relevant de registres différents à partir desquels nous pensons que la construction de significations partagées n’est pas du tout assurée. En effet, lors des moments collectifs, Tilda ne pointe pas les particularités des tracés effectués et ne cherche pas à interroger sur ce qui pourrait advenir pour des droites tracées (ou un segment) en position « oblique ». Pourtant cela aurait pu contribuer à légitimer un usage pertinent de l’équerre que Tilda impose au final dans l’exemple donné au tableau par le biais d’un discours injonctif avec une posture d’étayage de type contrôle formel (sans faire le lien avec les connaissances préalablement enseignées sur l’angle droit) : il faut utiliser l’équerre (…) il faut bien mettre l’équerre (Tilda descend l’équerre sur la droite tracée) il faut bien la poser là sur la droite (Tilda montre la droite d avec le doigt). Tilda oriente dès lors ses interventions sur les représentations formelles (« comment on fait le point M », « une droite pas un trait », « et qu’est-ce qu’on met sur la perpendiculaire à b ») davantage que sur les objets théoriques eux-mêmes.

30Nous inférons de l’analyse de ces gestes professionnels, des postures de contrôle ou de magicien qui signalent un écart certain entre le pilotage et l’activité des élèves qui n’est pas ou peu pris en compte par les jeunes enseignantes, la dimension fonctionnelle des savoirs étant masquée. Les prescriptions peuvent se constituer en obstacles pour les apprentissages visés, alors que la situation peut tenir lieu de contexte de pertinence, propice à une problématisation, interrogeant des significations à construire.

31Afin de contraster ces gestes professionnels d’enseignantes débutantes et d’essayer de caractériser ce qui les détermine, nous proposons de les comparer à une tâche équivalente conduite par un enseignant chevronné.

2.3.  Analyse des pratiques d’un enseignant chevronné - Francis

32Nous présentons, dans le tableau 5, l’analyse d’une tâche réalisée par un enseignant chevronné et équivalente à celles que nous venons de discuter.

33Lors de l’épisode de classe observé, Francis demande « sérieusement » à une élève de CM1 (9-10 ans) de sa classe, de tracer « une droite de 80 cm » à la règle au tableau, attendant visiblement de sa part que les élèves explicitent l’impossibilité de tracer une droite d’une longueur donnée (ce que l’élève fait d’ailleurs) ; il semble que cet épisode rende compte de ce que nous appelons une rupture de contrat car la dévolution supposée (ce que demande l’enseignant est possible) ne semble plus de rigueur. Puis, à la fin de la séance observée, lorsqu’un élève évoque le fait de positionner le point bien « au milieu » de la droite déjà tracée au tableau pour pouvoir construire la perpendiculaire à cette droite, passant par ce point, Francis interroge collectivement ses élèves sur l’existence du « milieu d’une droite ». La mise en commun ayant permis de revenir sur la non-existence théorique de ce point (« car on ne peut pas mesurer une droite »), l’enseignant évoque le fait qu’on peut « prolonger la droite » autant que l’on veut, afin d’être en mesure de positionner correctement l’équerre. Ainsi la fonction de ces moments d’échange collectif est-elle double : distinguer le concept de « droite » de sa représentation dessinée ; et lever les confusions possibles entre les objets « droite » et « segment » via l’explicitation de ruptures de contrat didactique spécifique portant sur le rôle du dessin dans la représentation d’objets théoriques (telle la droite).

34Par la suite, lorsque Francis demande aux élèves de CM1-CM2 (9-11 ans) de proposer une définition de deux droites perpendiculaires, il rejette assez rapidement plusieurs propositions d’élèves (« il faut qu’elles soient symétriques », « il faut qu’elles soient pareilles »). Des élèves ayant proposé « il faut qu’elles se croisent », Francis trace la représentation de deux droites obliques qui se coupent sans former un angle droit au tableau, pour les amener à formuler cette nécessité : « il faut qu’elles se coupent en formant un angle droit ». Un élève évoque alors la position prototypique verticale et horizontale des deux droites (en les traçant « en l’air » : il faut qu’elles soient bien droites). L’enseignant se saisit explicitement et collectivement de son intervention : il trace la représentation d’une droite oblique au tableau, puis demande à la classe s’il est possible ou non de construire une perpendiculaire à cette droite. Sans vraiment attendre de réponse de la part de ses élèves, Francis en construit lui-même une avec l’équerre puis leur demande si cette dernière est bien perpendiculaire à la droite tracée initialement. Il envoie un élève au tableau, pour qu’il vérifie avec l’équerre qu’il y a bien un angle droit. Les droites représentées par la suite au tableau (lors de l’épisode filmé) sont toutes dans une position oblique.

35Les postures majoritairement représentées lors des moments analysés ci-avant relèvent de l’enseignement et de la conceptualisation au sens de Bucheton et Soulé (2009). L’enseignant questionne les élèves afin d’expliciter des ruptures de contrat didactique (à même par exemple, de clarifier la distinction à opérer entre l’objet théorique « droite » et sa représentation « mesurable ») et opère des choix de variables didactiques (position oblique des droites) qui semblent à la fois pertinents et explicites (puisque prenant appui explicitement sur ce qu’il connaît des représentations premières des élèves relatives aux objets géométriques en jeu dans la situation). Ces postures permettent/rendent possible la construction de significations partagées à propos des objets dont il est question dans la situation et qui sont appréhendées simultanément sous différents registres (concept, objets de discours, signes dont on parle). Ceci est permis/rendu possible, selon nous, par une centration de l’enseignant sur les dimensions fonctionnelles du savoir, les dimensions formelles étant systématiquement subordonnées à la fonctionnalité des concepts géométriques mobilisés.

2.4.  Comparaison des pratiques d’enseignants débutants et expérimenté et discussion sur l’origine possible de la formation des gestes professionnels

36L’analyse des épisodes filmés (portant sur des savoirs similaires et présentant des proximités dans les tâches prescrites ou traitées) dans les classes de Tilda, Maya 1 et de Francis montrent des différences importantes dans les postures (configurations de gestes professionnels) à l’œuvre chez les deux étudiantes professeurs des écoles et l’enseignant expérimenté, différences que nous allons reprendre de façon synthétique dans un premier temps. Dans un second temps, nous ferons des hypothèses sur l’origine et la formation de ces gestes professionnels.

37Les gestes professionnels mis en œuvre par les enseignantes débutantes semblent faiblement in-formés de savoirs géométriques, ce qui semble mis en évidence par l’absence de prise en charge des variables didactiques par les gestes professionnels des enseignants débutantes : aucune forme d’étayage ne prend appui sur les variables didactiques de la situation (à même de jouer par exemple sur la direction des droites tracées - horizontale vs oblique) dans les épisodes filmés de ces deux enseignantes débutantes (Tilda et Maya 1). Tout se passe implicitement comme si les choix de supports matériels ou de positions de droites/segment données en exemple au tableau n’avaient aucun impact sur les conditions d’étude des élèves (notamment la construction du concept de perpendicularité). Au contraire, l’enseignant chevronné (Francis) mobilise de façon judicieuse les variables didactiques (supports et position des droites, points, etc.) construisant ainsi un contexte de pertinence dans le temps de l’interaction, ce qui se concrétise par des gestes professionnels rendant compte de connaissances didactiques de l’enseignant (représentations des élèves, obstacles…).

38Chez les deux enseignantes débutantes, nous avons mis en évidence que les gestes professionnels mis en œuvre participent peu à la construction de signification partagée autour des différents signes présents dans la situation proposée qui relèvent de registres différents (objet de discours, signes dont on parle, concepts mobilisés). Nous n’avons pas identifié dans nos analyses de processus de secondarisation des objets en jeu dans les situations, alors que « l’exigence de secondarisation est au principe même de ce qui fait apprentissages » (Bautier & Rochex, 2004, p. 203). Cela contraste avec les explicitations des ruptures de contrat didactique sur le rôle du dessin, observée de manière récurrente dans la classe de Francis qui cherche précisément à faire construire par les élèves la distinction à opérer entre les concepts géométriques (comme la droite) et leurs représentations (objet de discours, signes dont on parle), ce qui participe à un mouvement de secondarisation des objets présents dans la situation.

39En termes de posture, la manière de faire des enseignantes débutantes renvoie dès lors davantage à celle de magicien au sens de Bucheton et Soulé (2009) : il s’agit souvent pour les élèves de deviner les « bons termes » ou « les bonnes actions » qui ne peuvent émerger au regard des variables didactiques caractérisant les situations. À l’opposé, Francis se retrouve davantage dans des postures du type enseignement et de conceptualisation au sens des auteurs précités. Comme le précise Sensevy (2005, p. 5), « l’une des difficultés principales du travail professoral est de faire en sorte que la relation professeur-élève devienne réellement une transaction didactique, les contenus constituant les objets transactionnels ». Il s’agirait alors de « cristalliser la substance même du savoir dans les interactions entre élèves et professeur » (op. cit.). On distingue donc une différence importante entre les gestes professionnels des enseignantes débutantes qui sont faiblement in-formés par les savoirs et ceux mis en œuvre par l’enseignant chevronné qui concrétisent, ou cristallisent, la substance même du savoir dans ses gestes professionnels (pour reprendre la formule de Sensevy), ce que nous avons défini comme des gestes langagiers didactiques (Lhoste, 2014, p. 106-109).

40Nous allons maintenant nous intéresser à l’origine et à la formation des gestes professionnels chez les enseignantes débutantes et chez l’enseignant chevronné.

42Une seconde hypothèse peut être avancée au regard du cadre théorique que nous avons présenté précédemment en mobilisant la notion de concept pragmatique. Les différences mises au jour au niveau des gestes professionnels et de postures d’enseignants entre enseignants débutants et enseignant chevronné sont, d’après nos analyses, liées aux dimensions didactiques conceptuelles et/ou fonctionnelles des savoirs mathématiques et didactiques étudiés en formation. Nous proposons d’interpréter l’épisode de classe observé dans la classe de l’enseignant chevronné en termes de concepts pragmatiques qui opérationnalisent dans le temps de l’interaction les concepts didactiques de variable didactique, de contrat didactique ou encore d’analyse a priori (à travers l’anticipation des obstacles que vont probablement rencontrer les élèves dans la construction des concepts géométriques en jeu dans les situations).

43Tout d’abord, nous pouvons nous interroger sur l’origine de ces concepts pragmatiques chez Francis : sont-ils issus d’une pragmatisation de concepts didactiques ? Il nous semble que c’est peu probable, cet enseignant n’ayant jamais reçu de formation initiale ni continue en didactique des mathématiques. Nous pensons que ces concepts pragmatiques peuvent avoir pour origine une construction de savoirs d’expérience qui relèvent davantage de l’encapsulation (au sens de Pastré) d’éléments de diverses origines : enseignement de concepts mathématiques (et « à force » d’avoir rencontré des difficultés récurrentes d’élèves relatives aux propriétés de droites perpendiculaires – dans différents contextes), une certaine conception personnelle des apprentissages, etc.

44Comment permettre aux enseignants débutants, par des raccourcis didactiques, de faire plus rapidement ce chemin ? Notre hypothèse de recherche maintient que certains concepts travaillés en formation (concepts didactiques en relation aux conceptions de l’apprentissage…) peuvent outiller de manière plus précoce les pratiques enseignantes, à la condition toutefois que ces concepts scientifiques fassent l’objet d’une pragmatisation, en relation avec les conceptions des apprentissages. L’évolution des pratiques de Maya (Maya 2, cf. ci-après) tendrait, comme nous allons le voir, à soutenir cette hypothèse.

2.5.  L’évolution des pratiques d’une enseignante débutante - Maya 2 : vers une pragmatisation de concepts didactiques

45Afin de documenter notre hypothèse, nous allons analyser l’activité professionnelle de Maya lors d’une visite en classe ayant eu lieu en fin d’année universitaire (mai 2014).

46La séance observée s’appuie sur une analyse a priori de la situation car on retrouve des traces explicites dans sa fiche de préparation (stratégies d’élèves, difficultés, etc.). Il y aurait par ailleurs beaucoup à dire sur les caractéristiques de la situation d’enseignement retenue lors de ce deuxième épisode filmé qui montre des choix a priori pertinents de variables didactiques, à même de problématiser en partie la distinction entre les grandeurs et périmètres ici visés (mais peut-être moins de problématiser ce qui caractérise la nature même des grandeurs concernées, et dont le degré de conscientisation reste à vérifier).

47Tout se passe comme si la nature de la situation didactique et ces éléments d’analyse a priori permettait/rendait possible son basculement vers une posture de type enseignement et conceptualisation disciplinaire au sens de Bucheton et Soulé (2009). Même si les gestes professionnels observés, dans leur dimension générique, semblent relativement similaires à ceux observés en début d’année (faire répéter, questionner : « pourquoi ? » « comment ? », sur le faire ou le dire des élèves), on constate que les gestes de Maya sont, dans cette séance, in-formés par les savoirs ce qui leur donne, en plus de leur dimension générique, une épaisseur spécifique. Par exemple, Maya invalidera (sans explicitation) certaines propositions d’élèves, mais rebondira sur celles qu’elle avait anticipées pour servir son objectif (« Alors /// Alors Ryan il a dit que le périmètre c’est l’addition /// comment on dit quand on additionne c’est la somme de la longueur de tous les côtés »). Certains de ses gestes professionnels intègrent, comme pour l’enseignant chevronné dont nous avons analysé la pratique précédemment, des variables didactiques pertinentes dans un contexte élaboré par Maya avec les élèves, contexte propice à ce questionnement. Ainsi, lorsqu’un élève propose que tel quadrilatère est plus grand parce que les côtés sont plus grands, elle change le quadrilatère de position afin de ne plus pouvoir comparer visuellement les deux longueurs des rectangles et de semer le doute chez les élèves (cf. extrait d’analyse cité ci-dessus). Précisons que nous relevons toujours à l’occasion de cet épisode quelques effets de contrat didactique du type Topaze (qui vont de pair avec des postures d’étayage de type magicien qui ressurgissent ponctuellement) qui semblent favoriser une conception des grandeurs aires et périmètres rabattue sur la mesure de ces grandeurs et des tâches de calcul (« vous notez comment vous arrivez à calculer », « vous pouvez calculer chacun le périmètre d’un quadrilatère », etc.) en orientant fortement la dévolution de la situation dans ce sens. Mais comme l’extrait d’analyse ci-dessus en atteste (cf. tableau 6), la posture d’étayage d’enseignement-conceptualisation a visiblement gagné du terrain dans les pratiques d’enseignement données à voir par Maya. Il nous semble que l’épaisseur spécifique des gestes professionnels de Maya observée en fin d’année pourrait être liée à une pragmatisation des concepts didactiques travaillés en formation initiale.

3. Conclusion : hypothèses sur les conditions d’évolution des gestes professionnels et de pragmatisation de concepts didactiques

48Cette recherche sur les pratiques d’enseignants du primaire débutants nous permet de mettre en exergue des résultats proches d’autres recherches sur les enseignants débutants, sur des postures caricaturales (Bucheton & Soulé, 2009), ou sur la faible détermination spécifique des gestes professionnels (Ria, 2010). Ainsi, en fonction de leur épaisseur spécifique, des gestes professionnels relativement semblables sur le plan générique (ce qui pourrait renvoyer aux gestes de métier, au sens de Jorro, 2002) : questionner, faire formuler ou reformuler les élèves, peuvent conduire soit à des postures qui semblent peu propices pour générer des apprentissages chez les élèves (posture de contrôle formel ou de magicien), soit à des postures qui pourront favoriser les apprentissages des élèves (posture d’enseignement et de conceptualisation). Les professeurs débutants cherchent à « faire deviner » des formalismes ou n’accompagnent pas la secondarisation par les élèves des objets géométriques présents dans les situations en en restant aux modes de représentations formels ou conventionnels au détriment d’une fonctionnalité des objets géométriques. Ceci correspond à une centration sur les dimensions formelles du savoir géométrique, ce qui peut sans doute conforter les postures de magicien observées dans les épisodes filmés dans les classes de Maya 1 et de Tilda.

49Les gestes professionnels de Maya se chargent en détermination spécifique lorsqu’ils opérationnalisent certains concepts scientifiques (mathématiques, didactiques, ou encore issus de théorie de l’apprentissage). Ainsi, il nous semble que la problématisation des savoirs géométriques enseignés par Maya prend appui sur une anticipation de l’activité géométrique des élèves (des procédures, des erreurs et/ou conceptions erronées) et sur certaines caractéristiques didactiques des tâches ou des situations proposées, davantage orientées vers la fonctionnalité des concepts envisagés. Pour l’enseignante débutante dont les pratiques ont été observées à l’issue de sa deuxième année de formation initiale, nous pensons que les concepts didactiques travaillés en formation (analyse a priori, variables didactiques) ont vraisemblablement fait l’objet d’une « pragmatisation » et ont permis à ses gestes professionnels de se charger en déterminations spécifiques. Ses gestes professionnels deviennent in-formés par les savoirs et sembleraient devenir, pour certains, des gestes langagiers didactiques. C’est ainsi que nous expliquons l’évolution des postures de cette enseignante débutante qui semblent se rapprocher de celles observées chez un enseignant chevronné. Par exemple, le questionnement d’élèves au lieu du « jeu de devinettes » observé en début d’année dans sa classe (posture de magicien) devient un point d’appui pour faire formuler des conceptions erronées pour mieux les déstabiliser (via des ruptures de contrat didactique) ou pour faire émerger des procédures qui mettent en fonctionnement les connaissances géométriques visées, permettant ainsi l’émergence d’une posture d’enseignement et de conceptualisation, pragmatisation et conceptualisation entrant en synergie.

50Toutefois, étant donnée la méthodologie de notre recherche relevant d’une analyse qualitative de quelques études de cas, il convient de discuter également des limites des résultats obtenus. En particulier, les résultats obtenus dépendent de contextes de formation spécifique qui sont déterminants quant à la marge de manœuvre des deux étudiantes enseignantes observées (prise en main d’une classe dont elles ne sont pas titulaires toute l’année, préparation en parallèle de l’oral du concours et du diplôme de master, etc.). Enfin les résultats que nous défendons ici sont issus d’un contexte d’enseignement et apprentissage de la géométrie. Or une autre étude de cas, à partir de l’observation de la pratique d’une enseignante débutante en formation, Joséphine, concernant un autre champ disciplinaire (le langage à l’école maternelle) tend à montrer une convergence de nos résultats. En effet, s’il est possible en début de formation de se glisser dans la peau de l’enseignant que l’on remplace (le compagnonnage), cela ne facilite pas la gestion d’une activité d’apprentissage efficiente pour les élèves. Une première visite en octobre a permis de pointer un incident critique durant lequel Joséphine contraint des élèves, en atelier dirigé, à employer des termes prévus au cours d’un rappel de visite : les acquisitions langagières visées ne relèvent pas d’un lexique à répéter, mais de la construction d’un contexte propice à son emploi. Plus tard en mai, dans la même classe, elle propose un récit complexe sollicitant l’intertextualité, situation pour laquelle le récit qu’elle raconte va permettre des digressions prenant en compte quelques questions des élèves. En effet, elle perçoit les erreurs d’interprétation des élèves qui lui coupent la parole et prend en compte les écarts pour immédiatement proposer des réajustements rendus possibles par une anticipation des séances à venir. La conceptualisation des notions de récit et des enjeux discursifs de l’intertextualité à venir, élaborés en cours de formation, lui permette pragmatiquement de réajuster son discours et d’en vérifier la compréhension. Ainsi les analyses mises au jour dans un autre contexte d’enseignement (d’un autre cycle et d’une autre discipline) convergent-elles vers celles proposées dans cet article, en classe de mathématiques et nous encouragent à poursuivre plus en avant nos recherches relatives à notre hypothèse concernant la pragmatisation des concepts didactiques de formation.

51Enfin, un dernier apport significatif de ces différentes études de cas consiste en la mise au jour de certains éléments qui semblent jouer un rôle important dans la construction de gestes langagiers didactiques. À l’issue de cette recherche, nous en avons identifié trois :

1. la centration sur les dimensions fonctionnelles des savoirs géométriques en jeu semble participer de la spécification des gestes professionnels liés à la discipline enseignée ;

2. les variables didactiques pourraient nous renseigner sur la construction de variables de commande décisives à la fois pour projeter des caractéristiques des situations ou de tâches scolaires qui seraient propices à faire émerger les connaissances visées et/ou pour réguler in situ les déroulements associés à ces tâches ou situations. La cristallisation de ces variables didactiques et des gestes professionnels participeraient également à la mise en œuvre de postures susceptibles de générer des apprentissages chez les élèves ;

3. les gestes professionnels qui accompagnent/rendent possibles la secondarisation et la construction de significations partagées autour des objets géométriques en jeu dans les situations (qui sont divers et relèvent de registres différents : concepts, objets de discours, signes dont on parle, significations à négocier) semblent également décisifs du point de vue de l’organisation des conditions de l’étude des élèves.

52De tels résultats de recherche semblent à même d’ouvrir la voie pour penser de nouvelles pistes de formation initiale dans le cadre d’un dispositif de formation professionnelle d’enseignants débutants en alternance qui vise à « problématiser » l’acte d’enseigner (Le Bas, 2007 ; Ouitre, 2011), en appui sur les didactiques disciplinaires. Par exemple, l’analyse des gestes professionnels dans leur double dimension et double épaisseur générique et spécifique pourrait permettre de questionner de manière comparative les pratiques des enseignants débutants à celle des experts pour les amener à comprendre que derrière des gestes professionnels qui se ressemblent, la façon dont ils sont in-formés par les savoirs est décisive du point de vue de l’activité qu’ils sont susceptibles de générer en vue de provoquer des apprentissages chez les élèves. De la même façon, il serait intéressant de travailler avec les étudiants sur la façon dont les concepts didactiques (mais aussi leur conception de l’apprentissage ou des concepts géométriques) spécifient les gestes professionnels efficients en prenant en compte des variables didactiques. Les gestes professionnels porteurs à la fois d’enjeux conceptuels et pragmatiques seraient alors identifiables en tant que gestes didactiques langagiers.

53Enfin, du point de vue de la recherche, nous cherchons encore à reconstruire sur le plan théorique et méthodologique la notion de pragmatisation emprunté à Pastré dans le cadre de la théorie historique et culturelle. Dans une autre contribution, nous avons proposé d’expliquer le développement professionnel des enseignants au regard d’un double mouvement dialectique entre conceptualisation et pragmatisation (Lhoste & Schneeberger, 2015).