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Varia

Analyse systématique du modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles

« Ça dépend de la valeur des paramètres »
Systematic analysis of the Bhaduri-Marglin Model with flexible prices: « It depends on the parameters’ values »
Florian Botte et Thomas Dallery

Résumés

La calibration et l’étude de la plausibilité de modèles aussi stylisés que le modèle post-kaleckien font débat. Dans cet article, nous présentons une méthode de simulation numérique permettant d’étudier les propriétés de stabilité d’un modèle qui dépendent de sa calibration. Plutôt que de calibrer un modèle en retenant les valeurs des paramètres non observables qui produisent des valeurs « réalistes » des variables d’équilibre, nous proposons de regarder ce qui se produit dans un modèle lorsqu’on estime les paramètres non observables et qu’on les combine : le modèle produit-il alors des valeurs plausibles pour les variables d’équilibre ? Nous utilisons cette méthode sur le modèle de Bhaduri et Marglin avec ajustement des prix. Nous montrons que le modèle peine à produire un nombre satisfaisant de valeurs plausibles pour les variables d’équilibre. Nous étudions également les conditions de stabilité du modèle (en dimension et en proportion), et nous démontrons que des configurations théoriquement envisageables n’ont pas de contrepartie numériquement plausible pour des valeurs réalistes des paramètres composant le modèle. L’étude fine d’un calibrage ainsi pensé permet de relativiser la probabilité de rencontrer l’ensemble des dynamiques possibles sur le plan analytique.

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Texte intégral

Les auteurs sont reconnaissants aux deux rapporteurs anonymes pour leurs remarques qui ont grandement aidé à améliorer la qualité de l’article, ainsi qu’aux éditeurs pour leur accompagnement tout au long du processus d’évaluation. Les membres du Groupe Post-Keynésien de Lille, les participants aux premières journées du Pihen Institute for Post-Keynesian Economics, et ceux de la seconde édition de la Post-Keynesian Institutionalist Conference: Instability Growth Regulation (en particulier Alain Parguaz) sont également vivement remerciés.

Introduction

1Le recours à des modèles abstraits et, par définition, simplificateurs peut entraîner le chercheur sur des terrains glissants. Ce dernier est, en effet, toujours contraint d’arbitrer entre deux objectifs inconciliables : la simplicité et ce que l’on appellera le réalisme. Or, pour reprendre une formulation de Paul Valéry (1942) : « Le simple est toujours faux. Ce qui ne l’est pas est inutilisable. »

  • 1 Keep It Simple Stupid.

2La simplicité est au fondement même de l’idée de modèle, car la modélisation, qu’elle soit mathématique ou littéraire, réside dans la mise à l’écart des aspérités, complications et autres anecdotes jugées superflues par le modélisateur. En mettant de côté ce qui sort de son champ d’investigation, le chercheur tente de concentrer ses ressources cognitives sur ce qui lui semble être d’importance, afin d’établir la représentation la plus éclairante et la plus compréhensible du phénomène qu’il étudie. En plus d’être inhérente aux pratiques de recherche et à l’abstraction en général (faire abstraction, c’est ne pas tenir compte de tel(s) élément(s) d’un ensemble, d’une situation, d’un objet, d’une personne, etc.), la simplification est souhaitée dans une dimension jusqu’au-boutiste. Le principe du rasoir d’Ockham, celui de parcimonie ou du KISS1 sont globalement valorisés dans les pratiques de recherche en ce qu’ils permettent d’aller à l’essentiel et de ne pas noyer le lecteur sous un excès d’informations peu pertinentes. La simplicité a, en outre, la qualité de rendre accessible les thèses dont elle est une des propriétés à un public plus large que celui de leurs rivales absconses. En ce sens, elle est l’alliée de la pédagogie. Ces modèles simples s’apparentent à des maquettes, c’est-à-dire à des modèles réduits qui tentent de mimer certains aspects de la réalité, sans prétendre la copier dans toute sa complexité, mais en réduisant l’analyse à des points clefs. En ce sens, ces modèles sont davantage mobilisables pour la compréhension d’ensemble que pour la prévision.

  • 2 Il existe aussi des économistes qui recherchent la complexité en elle-même, sans souci de la réali (...)
  • 3 Keynes (1936, p. 33) : « En intitulant ce livre la Théorie Générale de l'Emploi, de l'Intérêt, et (...)
  • 4 À nouveau, c'est J. M. Keynes (1936, p. 59) qui exprime peut-être le mieux ce pouvoir qu'exerce la (...)

3À l’inverse, le réalisme appelle la complexité2. Les édifices théoriques sont ainsi valorisés par leur hauteur et l’enchevêtrement de leurs ramifications. Les théories totales, générales ou universelles sont perçues comme meilleures, car elles expliquent de plus grands pans de la réalité qu’elles entendent décrire et un plus grand nombre de ses spécificités. John Maynard Keynes (1936) ne disait pas autre chose quand il écrivait que La théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie visait à inclure la théorie classique comme un cas particulier de son œuvre plus englobante, un cas valable uniquement dans le cadre du plein-emploi, alors que le modèle keynésien serait valable également en dehors de celui-ci3. Mieux encore, parce qu’ils sont raffinés, techniques et complexes, ces modèles ne se laissent pas facilement aborder, et peuvent donc alimenter la fierté (ou le snobisme) de ceux qui les construisent, les comprennent et les manipulent4.

  • 5 Dans une lettre à Harrod, Keynes ne disait pas autre chose : « Economics is a science of thinking (...)

4Un bon économiste serait donc quelqu’un qui, en fonction du problème étudié, saurait distinguer quelles sont les hypothèses simplificatrices, mais irréalistes, qui peuvent être faites, et quels sont les éléments cruciaux décrivant l’essence du phénomène. Le modèle découlant de ces choix conserverait certaines variables constantes (exogènes), et permettrait à l’analyse de se recentrer sur les autres variables5. Cette opposition, réalisme versus simplicité, peut conduire certains chercheurs à défendre l’idée selon laquelle différents modèles serviraient différentes fonctions. Par exemple, dans la Oxford Review of Economic Policy – qui a consacré un récent numéro à l’état de la macroéconomie et donc à l’état de ses modèles – Olivier Blanchard (2018) propose qu’au moins cinq classes de modèles différents coexistent en servant des fonctions différentes (l’inspiration théorique fondamentale, les implications macroéconomiques des chocs, l’analyse politique, la pédagogie, la prévision), et en satisfaisant des critères de qualité hétéroclites et parfois contradictoires.

  • 6 Krugman (2000, p. 40-41) plaide aussi en faveur de l'usage de modèles simples pour parler de polit (...)
  • 7 Voir la critique de Bernard Guerrien à ce sujet :

5Parmi ces modèles, il y a donc les modèles-jouets (toy models). Ils sont simples, faciles à manipuler et permettent, selon Blanchard (2018), de formuler des réponses et de gagner en intuition rapidement sur un problème donné, avant de déployer l’artillerie lourde des modèles plus raffinés. C’est sur ces modèles-jouets que repose une grande part de l’enseignement de la macroéconomie à l’Université. Il y a également la classe des modèles DSGE, très complets sur le plan théorique, mais avec un lien plus distendu avec la réalité. On pourrait aussi mentionner les modèles de politique économique qui doivent permettre d’étudier les effets des politiques économiques, même si le cadre théorique se veut moins détaillé que dans les modèles DSGE6. Cette classification présente certains défauts propres au champ néokeynésien dans lequel elle s’inscrit7, notamment une obsession pour la question des microfondations.

6En outre, ce débat entre réalisme et simplicité touche aussi le camp hétérodoxe. Les économistes post-keynésiens ont souvent recours à la modélisation pour analyser l’évolution du capitalisme contemporain. Selon les cas, ils font appel pour cela à deux types de modèles très différents : d’une part, les modèles stock-flux cohérents (Stock-Flow Consistency) extrêmement détaillés, avec de nombreuses équations décrivant le comportement de plusieurs catégories d’acteurs (entreprises, ménages, administrations publiques, Banque Centrale…), impliquant une résolution des modèles par simulations numériques ; d’autre part, les modèles kaleckiens simplifiés ne comportant que quelques équations et permettant une résolution analytique. Si les modèles stock-flux cohérents ont souvent l’ambition de « coller à la réalité » en produisant des évolutions qui ressemblent au chemin suivi par l’économie étudiée, les modèles kaleckiens s’exonèrent de ce souci du réalisme et cherchent davantage à mettre en évidence quelques propriétés dynamiques générales concernant l’effet de la répartition sur la croissance ou le rôle de la dette sur l’investissement. Or, ces dernières années, les modèles kaleckiens ont pu être attaqués pour leur manque de réalisme, certains des résultats kaleckiens essentiels n’étant plus garantis quand on leur applique des valeurs plausibles pour les variables économiques qui les composent (Skott, 2012 ; Dallery, 2010). Cette modélisation n’aurait-elle pas poussé trop loin le souci de la simplicité, au point de ne plus être en mesure de produire des variables économiques réalistes ? Comment expliquer que la stabilité, toujours supposée, du modèle kaleckien n’était pas aussi certaine dès lors qu’on affectait aux paramètres du modèle des valeurs réalistes ?

7Face à cette critique en provenance d’auteurs harrodiens, les réponses des Kaleckiens ont été variées. Une première ligne de défense a consisté à dire que l’instabilité du modèle kaleckien n’était qu’une propriété du modèle canonique. La propriété de stabilité du modèle kaleckien serait rétablie dès lors qu’on lui ajouterait des dimensions plus réalistes, grâce à la prise en compte des dépenses autonomes (Allain, 2014 ; Nah & Lavoie, 2017). Il s’agirait, en quelque sorte, de se réfugier dans la complexité pour expliquer le défaut de stabilité du modèle kaleckien simple. Une autre ligne de défense a pu être avancée à travers l’idée qu’il existait plusieurs formes de modèles, et qu’on ne pouvait pas exiger de modèles simples qu’ils réussissent particulièrement bien à un test de réalisme. Par exemple, Lavoie (2017, p. 195) parle de prototypes en reprenant la terminologie de Malinvaud (1977) :

Let me start with plausibility. I find that checking for plausible values in such abstract models is a meaningless exercise. Skott takes overly seriously the worth of the little models that we build for exposition and heuristics purposes.

8Pourtant, le modèle néokaleckien est régulièrement utilisé pour étudier les propriétés des économies réelles et formuler des prescriptions en matière de politique économique. C’est en particulier le cas de la littérature wage-led versus profit-led qui s’appuie sur ce petit modèle, généralement légèrement augmenté, pour qualifier les régimes de croissance contemporains. De plus, Lavoie (2017) mentionne Franke (2017), qui, en ajoutant un secteur public et des taxes sur les différents types de revenus, montre que le modèle néokaleckien peut approximer « relativement bien » les données américaines. Cela nous apparaît être en contradiction avec sa précédente affirmation concernant l’absence de pertinence de la calibration des modèles-jouets.

9Si les tentatives de faire faire à des modèles plus que ce pour quoi ils ont été conçus sont sans doute vaines, cet article se veut constructif et avance deux propositions afin de faire progresser le débat. Nous pensons que la confrontation des modèles, y compris des modèles-jouets, à des valeurs plausibles de paramètres permet de clarifier les débats théoriques en jaugeant la probabilité d’occurrence des régimes d’accumulation identifiés. Il s’agit de se doter de critères permettant de valider ou d’invalider la pertinence de certaines propriétés macroéconomiques ou configurations de régimes d’accumulation. Si un modèle est en mesure de produire, en théorie, de nombreuses dynamiques, il est possible que certaines d’entre elles soient peu conformes aux faits stylisés. Concrètement, notre article se propose de faire le tri parmi l’ensemble des situations possibles : plutôt que d’en rester à la formule toute faite selon laquelle la dynamique du modèle « dépend de la valeur des paramètres », nous essayons de montrer que, pour des valeurs plausibles des paramètres, certaines situations théoriques décrites par le modèle ne peuvent être considérées comme des configurations réalistes. Nous proposons donc, dans cet article, d’analyser un modèle kaleckien en détaillant ses propriétés dynamiques en fonction de tout un faisceau de valeurs plausibles pour ses paramètres. Au moyen d’une application en ligne, nous permettons au lecteur de déterminer lui-même les valeurs qu’il souhaite donner aux paramètres, et d’apprécier ensuite les conséquences en termes de dynamique du modèle8 À rebours des articles exclusivement analytiques qui mettent en évidence l’ensemble des configurations théoriquement possibles sans discuter de leur pertinence, nous proposons donc d’éprouver ces différentes configurations en fonction de la probabilité pour que des valeurs réalistes des paramètres du modèle les produisent. Par ailleurs, notre méthode se distingue également des approches utilisées dans les modèles DSGE où le calibrage des paramètres est entièrement déterminé par la capacité prédictive des valeurs retenues pour les paramètres. Cette vision standard, qui s’inscrit dans la tradition friedmanienne sur l’instrumentalisme dans le choix des hypothèses, revient à ne pas se demander si les valeurs des paramètres sont réalistes. Notre méthode propose, dans un premier temps, une confrontation avec la réalité via un processus d’estimation des valeurs des paramètres et, dans un second temps, une discussion des différentes dynamiques possibles du modèle, mais au regard de leur probabilité d’occurrence.

10Afin d’illustrer cette méthode, nous l’appliquons, dans une première section, au modèle de Bhaduri et Marglin avec prix flexibles. Cette variante du modèle kaleckien présente l’intérêt de pouvoir produire jusqu’à huit configurations différentes tout en restant assez simple à manipuler. Par ailleurs, ce modèle a aussi l’avantage de se situer sur des lignes de fracture entre économistes hétérodoxes qui perdurent depuis près d’un siècle : la question de la flexibilité des prix d’une part, celle de l’instabilité d’autre part. Notre méthode de test nous permet de confronter le modèle à un très grand nombre de valeurs pour les paramètres, et de déterminer quelles sont les configurations les plus probables au sein de ce modèle. Bien sûr, le modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles n’est qu’un exemple parmi d’autres, et notre méthode serait tout aussi adaptée à d’autres modèles.

11Dans la deuxième section, nous recontextualiserons le modèle de Bhaduri et Marglin avec prix flexibles, puis nous présentons le modèle et ses spécificités dans une troisième section. La quatrième section décrit les critères de plausibilité retenus et leur application au modèle de Bhaduri Marglin avec prix flexibles. Enfin, une cinquième section se concentre sur l’application de la méthode de simulation et la représentation des résultats.

1. L’origine du modèle de Bhaduri et Marglin

1. 1. La question de la flexibilité des prix (et des marges)

12La question de la flexibilité des prix (et des salaires) est sûrement l’une des plus grandes lignes de partage dans l’histoire de la théorie économique. Aux économistes néoclassiques qui font de l’ajustement instantané des prix la condition essentielle de l’équilibre des différents marchés, le message de Keynes opposait un raisonnement à prix donnés. Les économistes néokeynésiens tels que Robert Solow ont alors mis en évidence que la fixité des prix pouvait provoquer les déséquilibres de marché. Les économistes nouveaux classiques, à la suite de Robert Lucas, ont dénoncé la rigidité des prix comme étant irrationnelle, et donc non avenue. Enfin, les économistes nouveaux keynésiens, à l’instar de Paul Krugman, ont cherché à démontrer que la rigidité des prix pouvait être rationnelle sous certaines hypothèses. Dans tout ce débat interne au mainstream, c’est la fixité des prix qui générerait les effets de demande chers à Keynes. Le courant post-keynésien n’est par ailleurs pas épargné par la question de l’ajustement par les prix. Il s’agit même précisément de la pierre d’achoppement entre les modèles kaleckiens et les modèles kaldoriens.

13Le modèle kaleckien canonique est caractérisé par l’exogénéité du partage de la valeur ajoutée, lequel serait déterminé par le degré de monopole. Les Kaleckiens considèrent que les entreprises n’utilisent pas pleinement leurs capacités de production et que les prix sont fortement rigides. Dans ces conditions, les firmes réagissent aux variations de la demande en ajustant les quantités qu’elles produisent, c’est-à-dire en faisant varier le taux d’utilisation de leurs équipements. Lorsque la demande est faible, les firmes réduisent leur production sans modifier leurs prix. En conséquence, le taux de salaire réel ne change pas, mais le taux d’utilisation et le taux de profit baissent et les firmes n’investissent pas. Au sein des modèles kaleckiens, on retrouve alors les fameux paradoxes keynésiens de l’épargne et des coûts : d’une part, une hausse de la propension à épargner réduira la croissance économique, à cause de la réduction de la demande qui en découle, laquelle poussera les entreprises à ne pas investir du fait de la sous-utilisation de leurs capacités de production ; d’autre part, une hausse des salaires conduira à une accélération de la croissance, la consommation supplémentaire provenant des salaires poussant la demande (et le taux d’utilisation) à la hausse, ce qui incite les entreprises à investir davantage.

14L’hypothèse kaleckienne de l’exogénéité du partage de la valeur ajoutée (donc de la rigidité des prix) a été levée par Bruno (1999) et Bhaduri (2006, 2008), en ajoutant à l’ajustement des quantités du modèle kaleckien un ajustement des prix. Cela peut sembler paradoxal, puisque l’une des principales caractéristiques du modèle kaleckien repose sur l’ajustement du marché des biens par les quantités, contrairement aux modèles post-keynésiens de première génération (Kaldor, 1960 ; Pasinetti, 1974 ; Robinson, 1962).

15En effet, Rowthorn (1981) présente le modèle kaleckien en le comparant avec les modèles kaldoriens. Il explique qu’à court terme, les post-keynésiens de première génération considèrent que la production est fixe et que les entreprises répondent aux variations de la demande en modifiant leurs prix. L’hypothèse sous-jacente est que les entreprises utilisent pleinement leurs capacités de production et que ces dernières sont fixes à court terme. Lorsque la demande est faible, les firmes décident de baisser les prix afin d’écouler la production. En conséquence, les salaires réels augmentent et les profits des entreprises diminuent. À cause de ces profits faibles, les entreprises n’investissent pas et l’économie stagne.

16Dans les deux cas, kaleckien et kaldorien, la même cause produit les mêmes effets : une faible demande déprime l’investissement et engendre la stagnation (bien que les mécanismes économiques qui mènent à ce résultat identique soient différents). Toutefois, ces deux approches se distinguent par leurs prescriptions en termes de politique économique. Les post-keynésiens de première génération recommandent d’accroître la demande (par le biais des dépenses publiques par exemple) afin que les entreprises puissent augmenter leurs prix et leurs profits et, grâce à cela, reprendre leurs investissements. Cela a pour conséquence une baisse du salaire réel. Pour les Kaleckiens, il s’agit également d’augmenter la demande mais sans qu’il soit nécessaire de réduire le salaire réel. Il suffit d’augmenter le taux d’utilisation des capacités de production, c’est-à-dire d’utiliser des unités de production qui ne l’étaient pas jusque-là, pour que les profits augmentent et que l’investissement reparte à la hausse. Il peut même être bénéfique d’accroître les salaires réels pour augmenter la demande si les effets positifs des économies d’échelle rendues possibles par une utilisation plus forte des capacités de production sont plus grands que les effets négatifs de la hausse du coût du travail.

17Le modèle que nous analyserons dans la troisième partie de l’article pourra donc être qualifié de néo- ou de post-kaleckien au sens où il présente une structure clairement kaleckienne. Cependant, avec l’ajout de la flexibilité des prix, la répartition des revenus dans le modèle sera variable, là où les modèles kaleckiens initiaux affichent une répartition exogène déterminée par le degré de monopole.

1. 2. La question des déterminants dans la fonction d’investissement

18Amit Bhaduri et Stephen Marglin sont à l’origine d’une deuxième rupture dans l’histoire des modèles kaleckiens. Traditionnellement, le modèle kaleckien s’articulait autour d’une fonction d’investissement au sein de laquelle figurait un effet accélérateur (l’investissement dépend de l’intensité de la demande mesurée par le taux d’utilisation) et, éventuellement, d’un effet rentabilité (l’investissement est motivé par la rentabilité mesurée par le taux de profit). Bhaduri et Marglin (1990) font cependant remarquer que l’ajout du taux de profit comme déterminant de l’investissement génère un effet accélérateur extrêmement puissant. En effet, l’investissement serait doublement stimulé par l’intensité de la demande, étant donné que le niveau de la demande est aussi un facteur essentiel à la réalisation d’un taux de profit élevé. Le taux de profit peut concrètement se définir comme le produit du taux d’utilisation par la part des profits dans la valeur ajoutée, le tout rapporté au coefficient technique de capital :

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Un niveau élevé de demande stimulerait donc deux fois l’investissement : une fois par l’intermédiaire de l’effet accélérateur direct dans la fonction d’investissement, et une deuxième fois en raison du rôle du taux d’utilisation dans la composition du taux de profit.

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Bhaduri et Marglin proposent donc de remplacer le taux de profit par la part des profits dans la valeur ajoutée comme deuxième déterminant de la fonction d’investissement :

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19Cette substitution amoindrit l’effet accélérateur et rend la dynamique économique plus complexe : si, dans le cadre du modèle canonique et d’une économie fermée, une augmentation des salaires réels pouvait conduire à une accélération de la croissance par double effet positif de la hausse des taux d’utilisation sur l’investissement (effet accélérateur direct et effet indirect sur le taux de profit), avec le modèle de Bhaduri et Marglin (1990) une hausse des salaires réels conduit certes à un effet accélérateur dans la fonction d’investissement (hausse du taux d’utilisation), mais la modification de la répartition de la valeur ajoutée peut compenser en partie, ou même inverser, ce premier effet positif et conduire à une moindre dynamique de l’investissement macroéconomique. D’une certaine manière, Bhaduri et Marglin diminuent le caractère keynésien du modèle pour lui ajouter davantage d’éléments marxistes, laissant ainsi la place à une explication néo- ou post-kaleckienne des épisodes de stagnation associés au profit squeeze pouvant expliquer la crise fordienne (Bhaduri & Marglin, 1990 ; Lordon, 1997).

20Grâce à l’intégration explicite de la part des profits dans la valeur ajoutée comme déterminant de l’investissement des entreprises, les modèles post-kaleckiens qui s’inspirent de Bhaduri et Marglin (1990) ont mis en évidence plusieurs régimes de croissance qui peuvent découler de la valeur des paramètres du modèle. Dans ce cadre, une hausse de la part des profits pourra avoir des effets favorables au taux d’utilisation des capacités de production (cas « exhilarationniste » ou tiré par la demande externe), au taux de profit (cas conflictuel) et à la croissance économique (cas tiré par les profits). Mais, il est aussi possible d’obtenir, selon la valeur des paramètres, des économies pour lesquelles une hausse de la part des profits réduira le taux d’utilisation (cas stagnationniste), le taux de profit (cas coopératif) pouvant être associé au régime fordien canonique, et le taux de croissance (cas tiré par les salaires). De nombreuses autres configurations sont possibles sur le plan théorique, parmi lesquelles celle d’un régime de demande stagnationniste, mais d’une croissance profit-led : une hausse de la part des profits déprime la demande mais stimule la croissance grâce à une forte sensibilité des entreprises à la part des profits dans la fonction d’investissement. Une littérature abondante a par la suite cherché à déterminer économétriquement les régimes en vigueur au sein des économies dans lesquelles nous vivons réellement (Stockhammer et al., 2009 ; Hein & Vogel, 2008). Comme on peut s’en douter, plus une économie est de taille importante, plus elle sera susceptible de connaître une croissance tirée par les salaires, car, du fait de sa taille, elle sera moins dépendante de la demande extérieure. En outre, d’autres enseignements peuvent être tirés de ces études empiriques.

21À côté de cette littérature empirique, la plupart des modèles théoriques post-kaleckiens continuent pourtant à raisonner avec une part des profits exogènes. C’est même précisément le but de la littérature que de regarder ce qu’il advient lorsque l’on applique un choc sur cette répartition. Bruno (1999) ou Bhaduri (2006, 2008) ont proposé un modèle post-kaleckien dans lequel la part des profits devient endogène. Leur but est d’étudier les interactions qui peuvent découler de la confrontation de la situation de la demande d’un côté, et de la politique de prix des entreprises de l’autre. Dans le cadre d’un tel modèle, le marché des biens ne s’ajuste plus seulement par les prix ou seulement par les quantités, mais les deux types d’ajustement opèrent en même temps. On sort donc de la confrontation entre, d’une part, les modèles kaleckiens où le taux d’utilisation bouge mais les prix sont rigides, et, d’autre part, les modèles kaldoriens où les prix s’ajustent mais le taux d’utilisation est rigide.

22Bien évidemment, l’ajout de ces degrés de liberté produit une augmentation sensible du nombre de configurations que peut prendre le modèle en théorie. L’enjeu de cet article n’est pas tant de répondre à la question de savoir, au moyen de l’économétrie, dans quelle configuration précise se placent les économies dans lesquelles nous vivons réellement, que de montrer que toutes ces configurations possibles sur le plan théorique ne sont pas nécessairement plausibles sur le plan empirique. En particulier, nous nous proposons d’examiner quelles dynamiques ont une chance de se produire pour un ensemble de valeurs sensées des paramètres du modèle, par exemple si le taux d’utilisation des capacités de production d’équilibre est bien compris entre zéro et l’unité. Ce faisant, nous espérons contribuer au débat sur la stabilité du modèle post-kaleckien (Duménil & Lévy, 1990 ; Lavoie, 2014) en mettant en évidence les situations les plus probables.

1. 3.  La question de l’instabilité harrodienne

23Dans le camp post-keynésien, les débats concernant l’instabilité remontent directement à la publication de la Théorie générale. Là où Keynes supposait que l’économie dans laquelle nous vivons n’était pas « violemment instable » (Keynes, 1936, [2005], p. 255), Roy Harrod (1939) lui oppose le principe de l’instabilité de la croissance. L’instabilité à la Harrod survient quand, confrontées à un écart entre le taux d’utilisation qui équilibre le marché des biens (u*) et le taux d’utilisation désiré par les firmes (un), les modifications des décisions d’investissement censées rétablir l’équilibre l’aggravent. Cette instabilité procède selon les mécanismes suivants :

  1. Si les entreprises rencontrent un taux d’utilisation effectif inférieur à leur taux cible (u* < un), elles s’efforceront de ralentir leurs investissements de capacité afin de ne pas générer une trop grande surcapacité productive. Ainsi, elles escomptent revenir à leur taux d’utilisation cible, car l’accroissement de leurs capacités se fait à un rythme inférieur à celui de l’augmentation de la demande. Les firmes sont censées recouvrir leur taux cible grâce à un dynamisme de la demande supérieur aux augmentations de capacités productives. Si, au niveau microéconomique ce raisonnement peut se tenir, il en va tout autrement au niveau macroéconomique. En effet, en diminuant leurs dépenses d’investissement, les firmes dépriment la demande globale qui leur est adressée, et par là diminuent également leur taux d’utilisation. Alors que les firmes visaient le retour de u* vers un en diminuant leurs investissements, la diminution de ces investissements diminue davantage u* et empêche le retour à un : l’économie entre en dépression.

  2. Inversement, si le taux effectif est supérieur au taux cible, les firmes auront tendance à augmenter leurs dépenses d’investissement afin de rétablir l’égalité entre taux cible et taux effectif, mais en augmentant leurs investissements, elles alimentent la demande et accroissent le déséquilibre de surutilisation des capacités : l’économie connaît alors un boom économique.

24Les firmes essaient d’anticiper la croissance tendancielle de l’économie, et veulent corriger l’utilisation de leurs capacités de production en adaptant leur rythme d’accumulation (à la hausse ou à la baisse selon qu’elles sont en situation de sur- ou de sous-utilisation). Le problème est alors qu’en augmentant (diminuant) leur accumulation au-delà (en deçà) du taux de croissance tendanciel qu’elles anticipaient pour l’économie, elles augmentent (réduisent) ce taux de croissance et la dépense macroéconomique, et aggravent la surutilisation (sous-utilisation) qu’elles désiraient combattre. Soit l’équilibre du marché des biens correspond initialement, par un heureux hasard, au plein ajustement, c’est-à-dire à l’objectif des firmes ; soit l’équilibre du marché des biens ne convergera jamais vers le plein ajustement, autrement dit ne pourra pas satisfaire l’objectif de taux d’utilisation des firmes. L’instabilité à la Harrod survient finalement quand la sensibilité du taux d’utilisation à l’investissement est élevée (i.e., quand l’effet demande de l’investissement est supérieur à l’effet capacité).

  • 9 La tentative de Kaldor d'éviter l'instabilité à la Harrod en supposant le plein-emploi à long term (...)

25La manière de contenir l’instabilité à la Harrod pour les auteurs cambridgiens (Robinson, 1962 ; Kaldor, 1955) est de dire que les firmes ne vont pas réagir à une sur- ou une sous-utilisation de leurs capacités de production par modification de l’investissement mais par modification de leur prix, et de leur marge de profit. En cas de surutilisation, l’augmentation des prix permet le retour à l’équilibre alors que l’augmentation de l’investissement aurait conduit à accroître la déviation de l’équilibre. Mais ce refus de l’instabilité se paie de la perte de certains résultats keynésiens de court terme. Dans le cadre du Bastard Golden Age de Robinson (1962), les entreprises fonctionnent à pleine capacité. Avec cette pleine utilisation des capacités de production, un choc positif de demande ne peut être absorbé que par une hausse des prix. Les ajustements ne se font plus par les quantités, mais par les prix, ce qui est contradictoire avec le raisonnement keynésien de court terme où ce sont les variations de la production et de l’utilisation des capacités de production qui équilibrent le marché des biens. On noterait un rôle de la demande effective passant, à court terme, par les variations du taux d’utilisation (les quantités), et un rôle à long terme passant par les variations de prix (de marge), i.e. par des variations dans la répartition entre salaires et profits. Cette dichotomie provient de l’hypothèse de fixité du taux d’utilisation, égal à l’unité (Lavoie, 1992, p. 291), qui plonge l’économie dans une perspective classique9.

26Deux relations s’inversent par rapport au court terme keynésien, puisque les corrélations entre salaire réel et taux de profit d’une part, et salaire réel et taux d’accumulation d’autre part deviennent nécessairement négatives. Ces premiers modèles que Lavoie appelle néokeynésiens ont donc finalement été abandonnés par Kaldor et Robinson, qui leur ont préféré par la suite les modèles s’inscrivant davantage dans la tradition kaleckienne (Lavoie, 1992, p. 296), c’est-à-dire des modèles où le taux d’utilisation des équipements peut être inférieur à l’unité. En résumé, nous aurions à choisir entre des modèles qui préservent les résultats keynésiens dans le long terme, mais sont instables (Harrod, 1939) ; et des modèles qui sont stables mais produisent une dynamique classique à long terme (Robinson, 1962 ; Kaldor, 1955).

27L’un des intérêts essentiels du modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles que nous allons analyser dans la section suivante est qu’il permet de produire toutes les dynamiques imaginables : en reposant sur un double mécanisme d’ajustement, par les prix et par les quantités, il incorpore comme des cas particuliers l’ensemble des issues théoriquement possibles. Dans la section suivante, nous introduirons donc ce modèle et le ferons apparaître d’abord avec des prix fixes, puis avec des prix flexibles. L’étude formelle de la stabilité du modèle de Bhaduri et Marglin est à rapprocher des analyses régulationnistes s’intéressant à la soutenabilité des régimes d’accumulation. Les valeurs des paramètres du modèle entendent représenter sous forme simplifiée l’état des configurations institutionnelles. Ces formes institutionnelles, incarnées dans le modèle par les valeurs des paramètres, donnent naissance aux propriétés macroscopiques du régime d’accumulation, ce qui assure ou non sa pérennité. Un régime d’accumulation financiarisé peut se maintenir grâce à l’augmentation de ratios d’endettement (privés et/ou publics), mais cela ne peut durer qu’un temps, et l’entrée en crise du régime se produira du fait de l’insoutenabilité des ratios de dette. Ce que nous venons de décrire ici comme une crise d’un régime d’accumulation apparaîtrait dans notre vocabulaire post-keynésien comme une situation d’instabilité. Comme le dit Clévenot (2011), « la vision d’un capitalisme instable par nature est partagée par les deux approches théoriques ».

2. Le modèle

2. 1. Le modèle de Bhaduri et Marglin

28Formellement, le modèle kaleckien est généralement présenté sous la forme d’un système de trois équations (Lavoie, 2014 ; Dutt, 2011 ; Hein et al., 2011) qui permettent de décrire l’équilibre sur le marché des biens.

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29Dans l’équation 5, r décrit le taux de profit (ou le taux de rentabilité), π représente la part des profits dans la valeur ajoutée (ou le taux de marge brut), u le taux d’utilisation des capacités de production et v le coefficient de capital. Dans l’équation 6, gs correspond à l’épargne brute rapportée au stock de capital de l’économie, et sp représente la propension à épargner les profits. Dans le modèle kaleckien canonique, les revenus du travail ne sont pas épargnés. En conséquence, l’épargne ne dépend que des profits. On ne distingue pas ici les profits conservés par les entreprises et l’épargne sur les profits distribués sous forme de dividendes. Les entreprises investissent en fonction d’un paramètre γ, représentant les esprits animaux ou les anticipations concernant le taux de croissance tendanciel des ventes, ainsi qu’en fonction de l’écart entre le taux d’utilisation effectif u et le taux d’utilisation normal ou désiré un, pondéré par un paramètre de sensibilité γu, et en fonction de la part des profits π modulée par un paramètre de sensibilité à la part des profits γm.

30Dans une économie fermée et sans État, le marché des biens et services est à l’équilibre lorsque l’offre et la demande sont égales, c’est-à-dire lorsque le marché est apuré et que l’épargne est égale à l’investissement : Y = C + I I / K = S / K gi = gs. Lorsque le marché des biens est à l’équilibre, le système d’équation ne contient plus que deux inconnues, g* et u*, ce qui nous permet de le résoudre :

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31Parce que l’ajustement du marché des biens se fait par les quantités, le taux d’utilisation d’équilibre u* est une variable endogène qui a très peu de chance d’être égale au taux d’utilisation normal un. La valeur du taux d’utilisation d’équilibre dépend des variations de la production mais aussi de l’évolution des capacités de production. En effet, par leurs décisions de modification de l’investissement, les entreprises cherchent à s’adapter à la demande en modifiant leurs capacités de production (dénominateur du taux d’utilisation des capacités de production u = Y / Yfc), et ainsi à faire converger le taux d’utilisation effectif vers le taux d’utilisation normal. Toutefois, puisque l’investissement agit également en retour sur la demande agrégée, et donc sur la production (numérateur du taux d’utilisation des capacités de production), les entreprises ne sont pas certaines que leurs décisions de modification de l’investissement, qui avaient pour but de réduire l’écart entre le taux d’utilisation effectif et le taux cible, ne conduisent pas finalement à accroître cet écart. Du fait de cette ambivalence de l’investissement, à la fois générateur de capacité de production et contributeur à la demande, l’économie peut se retrouver dans une situation d’instabilité harrodienne, où la réaction au déséquilibre initial conduit les entreprises à prendre des décisions qui vont accroître celui-ci.

2. 2. Dynamique de moyen terme originale : l’ajustement des quantités

  • 10 Voir Lavoie (2014, p. 363) et Hein et al. (2011, 2012).

32À l’origine, les ajustements en cas de déséquilibre dans le modèle kaleckien se font par les quantités. La production est considérée comme fixée à très court terme, tout comme le taux d’utilisation. Dans ces conditions, il est très probable que le marché des biens ne soit pas à l’équilibre, c’est-à-dire que l’épargne ne soit pas égale à l’investissement et que ce soient les stocks des firmes qui servent de variable d’ajustement à très court terme. À court terme, constatant l’inadéquation de leur niveau de production, les firmes l’adaptent en fonction de l’écart entre l’offre et la demande sur le marché des biens. Les capacités de production étant toujours fixes à court terme, la modification des décisions de production des entreprises modifiera le taux d’utilisation. Concrètement, au sein du modèle, la variation du taux d’utilisation dépendra de l’écart entre l’investissement et l’épargne, comme dans l’équation 1010.

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33La convergence vers l’équilibre est assurée à condition que la sensibilité de l’épargne à un écart entre le taux d’utilisation effectif et le taux d’utilisation normal soit plus grande que la sensibilité de l’investissement à ce même écart. Graphiquement, cela se traduit par une pente de gi plus faible que celle de gs. Formellement, la condition de stabilité se formule de la façon suivante :

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34Quand la condition de stabilité n’est pas respectée, c’est-à-dire dans la situation où l’investissement réagit plus vivement à un changement du taux d’utilisation que le taux de croissance de l’épargne, l’équilibre est instable : si le taux d’utilisation est différent du taux d’utilisation d’équilibre, il s’en écartera progressivement faisant s’accroître la différence entre le taux d’équilibre et le taux effectif. La figure 1 fournit une représentation des deux situations possibles.

Figure 1. Équilibre instable (gauche) et stable (droite) du modèle Kaleckien (θ = 1)

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Source : auteurs

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35Dans le cas d’un modèle dont l’équilibre est stable et où le taux d’utilisation initial u0 est trop élevé, le taux de croissance de l’épargne est plus grand que le taux d’accumulation. Confrontées à une épargne relativement abondante, les entreprises feront face à une demande relativement faible, ce qui les poussera à réduire leur production, et donc, pour des capacités de production données, à baisser leur taux d’utilisation. Puisque gs > gi, les entreprises réduisent leur taux d’utilisation de μ(gi - gs), ce qui ramène progressivement leur taux d’utilisation vers l’équilibre.

36La littérature postule régulièrement que la condition de stabilité est assurée sans prendre soin d’examiner si cette condition s’annonce restrictive ou non. Or, il s’avère que le respect de la condition de stabilité n’est pas garanti pour un ensemble de valeurs plausibles des paramètres du modèle Skott (2008, 2012 ; Dallery, 2010).

37Ce manque de stabilité est ici relativement handicapant, car il concerne la stabilité keynésienne’ et non la stabilité harrodienne. La stabilité keynésienne nous informe de la capacité du marché des biens à converger vers l’équilibre – il s’agirait d’une sorte de stabilité de court-moyen terme – tandis que la stabilité harrodienne engage le plus long terme : elle détermine les conditions dans lesquelles les entreprises atteindront leurs objectifs d’utilisation des équipements. La stabilité keynésienne indique si le taux d’utilisation effectif converge vers le taux d’utilisation qui équilibre le marché des biens (absence de variations involontaires de stock ou réalisation des anticipations de court terme). La stabilité harrodienne dépend de la convergence du taux d’utilisation d’équilibre vers le taux d’utilisation normal (absence de modification ultérieure des décisions d’investissement et réalisation des anticipations de long terme).

38La stabilité keynésienne est donc nécessaire pour étudier les propriétés de l’équilibre de moyen terme du modèle kaleckien. En effet, son absence rend inutile l’étude des propriétés d’un équilibre dont la trajectoire de l’économie nous éloigne systématiquement. Chez certains auteurs kaleckiens, cette stabilité keynésienne est davantage supposée que démontrée (Hein et al, 2011, 2012).

2. 3. Le double processus d’ajustement : prix et quantité

39L’introduction d’un mécanisme d’ajustement par les prix va, ipso facto, contribuer à déplacer ce problème de stabilité des modèles kaleckiens traditionnels sur un autre terrain et faire intervenir un autre champ lexical. Désormais, les entreprises ajustent à la fois les quantités et les prix en fonction de l’état de la demande sur le marché des biens. Formellement, la proposition de Bruno (1999) et Bhaduri (2006, 2008) revient à ajouter une équation d’adaptation des prix, qui passe par le taux de marge, à celle déjà présente pour les quantités :

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Dans la littérature, cette proposition est toujours présentée dans le cadre d’une fonction d’investissement à la Bhaduri et Marglin (1990), c’est-à-dire une fonction d’investissement qui incorpore, en plus du taux d’utilisation, la part des profits π :

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Nous considérons donc ici deux processus d’ajustements, caractérisés par l’équation 12 et l’équation 10, qui forment un système d’équations différentielles :

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L’étude de la stabilité de ce système passe par l’identification de sa matrice jacobienne ainsi que du déterminant et de la trace de cette matrice. La matrice jacobienne de ce système est :

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Le déterminant de la jacobienne det(J) est nul, ce qui signifie que le système dynamique présente tout un continuum d’équilibres dynamiques :

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Sa trace tr(J) correspond à :

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40Le paramètre ψ de l’équation 12 est généralement considéré comme positif. En effet, en cas d’excès de demande sur le marché des biens, et dans un cadre classique, néokeynésien ou dans les modèles à la Kaldor et Robinson, la réaction attendue des entreprises est qu’elles augmentent leurs prix ; et inversement lors d’un excès d’offre. Cependant, Bhaduri (2008) explique que ψ peut parfois être négatif. En situation d’excès de demande, les firmes peuvent augmenter le taux d’utilisation de leurs capacités de production, ce qui réduit le chômage et accroît le pouvoir de négociation des travailleurs. Dans cette situation, il est possible que la part des profits baisse : les entreprises décident d’augmenter leurs prix pour faire face à la demande soutenue sur le marché des biens, mais elles sont dans le même temps contraintes à accepter des hausses de salaire plus importantes encore sur le marché du travail à cause de la baisse du chômage, de sorte que la part des profits baissera. Lavoie (2010) appelle cela le cas radical.

41En prenant en compte cette possibilité, le modèle peut produire huit configurations différentes qui sont résumées dans la table 1. Lorsque les signes de μ(γu - spπ/v) et de ψπ - spu/v) sont tous les deux négatifs, alors la trace de la jacobienne est nécessairement négative et le modèle est nécessairement globalement stable. Inversement, lorsque les signes de μ(γu - spπ/v) et ψπ - spu/v) sont tous les deux positifs, la trace de la jacobienne est nécessairement positive et le modèle est nécessairement globalement instable. Toutefois la stabilité globale du système peut aussi être conditionnelle quand les signes de μ(γu - spπ/v) et ψπ - spu/v) divergent. La stabilité globale du système dépendra des paramètres du modèle. Afin de préciser les conditions de cette stabilité conditionnelle, on reprend la distinction entre stabilité en proportions et stabilité en dimension opérée par Duménil et Lévy, dont les termes correspondent respectivement à la stabilité de la répartition des revenus et à la stabilité du niveau des revenus.

By “proportions”, we denote the relative values of the variables among industries: relative prices, outputs, stock of capital, etc. By “dimension”, we mean the general level of these variables and, in particular, the general level of activity. What we call “stability in proportions” and “stability in dimension” are two fundamental aspects of the stability problem. It is clear, for example, that the classics in their analysis of the formation of prices of production are concerned with proportions, and that Keynes abstracted from proportions to concentrate on dimension (Duménil & Lévy, 1990, p.  233).

42À titre d’exemple, le régime fordiste pourrait être qualifié d’instable en proportions, étant donné la baisse de la part des profits constatée au cours de son histoire. C’est donc cette instabilité en proportions qui a pu donner lieu à l’interprétation de la fin du fordisme par le profit squeeze.

Table 1. Configurations du modèle de Bhaduri et Marglin : stabilité en dimension et en proportions, ajustement des prix classique ou radical, et régime tiré par les salaires ou les profits

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  • 11 Les schémas sont présentés en annexes 1 et 2 : Boucles de rétroaction.

43L’analyse de l’instabilité du modèle de Bhaduri et Marglin peut également se faire graphiquement11 à l’aide d’une représentation simplifiée des effets de rétroaction et de leurs agencements en boucle de rétroaction positive ou négative. Deux boucles de rétroaction ont lieu dans le modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles.

44La première est celle qui entretient l’instabilité keynésienne, et dépend des liens entre u et (gi - gs). L’effet multiplicateur, que l’on retrouve dans la relation qui va de (gi - gs) vers u, dépend de la fonction de réaction no 10 : u̇ = μ(gi - gs), μ> 0. Elle signifie une relation toujours positive entre le taux d’utilisation et l’écart entre l’investissement et l’épargne : μ > 0. Cela traduit le fait que les entreprises augmentent leur production en accroissant le taux d’utilisation lorsqu’elles constatent un excès de demande. Dans le sens u vers (gi - gs), on retrouve le principe de l’accélérateur, c’est-à-dire l’interaction entre les sensibilités de l’épargne et de l’investissement au taux d’utilisation. Lorsque la condition de stabilité keynésienne est positive, les deux relations se renforcent mutuellement parce qu’elles sont du même signe : une hausse (baisse) du taux d’utilisation va accroître (réduire) l’écart entre l’investissement et l’épargne et cet écart va, à son tour, accroître (diminuer) le taux d’utilisation.

  • 12 Aglietta (1976) parlait davantage de cybernétique que de système dynamique. De son côté, Lordon (1 (...)

45Dans le vocabulaire des systèmes dynamiques, lorsque les deux signes de la boucle de rétroaction sont identiques, on qualifie celle-ci de positive : la boucle de rétroaction amplifie le déséquilibre si déséquilibre il y a et déstabilise le système. Si la condition de stabilité keynésienne est respectée, c’est-à-dire lorsqu’une variation du taux d’utilisation réduit l’écart entre l’investissement et l’épargne, ce plus petit écart va entraîner une réduction de la variation du taux d’utilisation (car μ > 0) qui va à son tour réduire l’écart entre gi et gs. Cela est dû au fait que les deux relations n’ont pas le même signe. Dans le langage des systèmes dynamiques, on parle de boucle de rétroaction négative. Cette dernière réduit l’écart à l’équilibre en situation de déséquilibre et exerce un effet stabilisateur sur le système. C’est l’un des objets de la théorie de la régulation que de mettre en évidence ce type de mécanisme stabilisateur où des institutions concourent à la pérennité d’un régime d’accumulation, nécessairement historiquement situé12.

46La deuxième boucle de rétroaction est celle qui a lieu entre π et (gi - gs). Dans le sens π vers (gi - gs), il s’agit de savoir si la part des profits a un effet plus important sur l’investissement ou sur l’épargne. Si la part des profits a un effet plus important sur l’investissement que sur l’épargne, le signe de la relation sera positif ; inversement, si elle a un effet plus grand sur l’épargne que sur l’investissement, cette relation aura un signe négatif. On retrouve ici la condition de stabilité en proportions. La seconde relation va de (gi - gs) vers π. Elle correspond à la fonction d’ajustement des prix no 12 qui dépend du signe de ψ. Lorsque ψ est positif, cela implique qu’un excès de demande entraîne une hausse des prix (une baisse de la part des salaires) : les firmes constatant une forte demande accroissent leurs prix, c’est l’ajustement classique ou dit de Cambridge. Lorsque ψ est négatif, Lavoie (2010) parle de « cas radical » : une hausse de la demande réduit le taux de chômage en sorte que les salariés ont un pouvoir de négociation tel que la part des profits baisse (les salaires réels augmentent). Lorsque le signe de ces deux relations est identique, la boucle de rétroaction est dite positive et cela déstabilise le système. À l’inverse, lorsque les signes de ces relations sont différents, il s’agit d’une boucle de rétroaction négative qui stabilise le système.

47Dans le modèle kaleckien canonique, il n’y a pas de mécanisme d’ajustement des prix et la stabilité globale du système dépend entièrement de la boucle de rétroaction entre u et (gi - gs) et donc de la condition de stabilité keynésienne, c’est-à-dire de la stabilité en dimension. Dans le modèle de Bhaduri et Marglin avec un mécanisme d’ajustement des prix, deux boucles de rétroaction interagissent et la stabilité globale du système dépend de cette interaction. Si les deux boucles de rétroaction sont positives, le modèle est globalement instable. C’est le cas des configurations D et G. Dans le cadre de la configuration D, lorsque le marché des biens n’est pas à l’équilibre (gi ≠ gs), les boucles de rétroaction positives faisant intervenir u et π contribuent à l’amplification du déséquilibre. Ainsi, si l’investissement est supérieur à l’épargne, les firmes vont augmenter le taux d’utilisation de leurs capacités de production s, ce qui va avoir pour effet d’accroître encore davantage le déséquilibre sur le marché des biens en augmentant l’incitation à investir. Dans le même temps, l’excès de demande sur le marché des biens conduit les firmes à augmenter leurs marges puisque les prix se comportent à la Cambridge. Cette hausse de la part des profits aura pour conséquence une hausse de l’investissement et donc une aggravation du déséquilibre sur le marché des biens. Les deux boucles de rétroaction positive se renforcent mutuellement.

48Si les deux boucles de rétroaction sont négatives, elles exercent toutes deux un effet stabilisateur sur le système qui est alors globalement stable. C’est le cas des configurations A et F. Dans la configuration A, si l’investissement est supérieur à l’épargne, le taux d’utilisation des capacités de production augmentera. Puisque l’épargne est plus sensible au taux d’utilisation que ne l’est l’investissement, l’écart entre l’investissement et l’épargne se réduira étant donné que le premier augmentera moins vite que cette dernière. Dans le même temps, l’excès de demande sur le marché des biens participera à l’augmentation de la part des profits, car les prix ont un comportement à la Cambridge. En retour, cette hausse de la part des profits réduira l’écart entre l’investissement et l’épargne, étant donné que la hausse des profits épargnés domine l’effet positif du taux de marge sur l’investissement (puisque le modèle est stable en proportion). Les deux boucles de rétroaction participent à la stabilisation du modèle.

49La stabilité globale des autres configurations B, C, E et H dépend des paramètres du modèle, on parle alors de stabilité globale conditionnelle. En effet, ces systèmes comportent deux boucles de rétroaction de signes différents. Dans ces cas de figure plus modérés, c’est la valeur des paramètres du modèle qui permettra de déterminer si c’est la boucle de rétroaction positive qui l’emporte ou la boucle de rétroaction négative, respectivement si ce sont les effets déstabilisateurs ou les effets stabilisateurs qui prévalent. En effet, dans une situation où les signes des membres de la trace ne sont pas identiques, le signe de cette dernière dépendra de l’importance des variables d’ajustement μ et ψ, de la sensibilité de l’investissement au taux d’utilisation des capacités de production et à la part des profits, ainsi que de la sensibilité de l’épargne au taux d’utilisation des capacités de production.

  • 13 La condition pour être wage-led ou profit-led est directement liée à l'interaction des deux conditi (...)

50On peut noter à ce propos que les régimes profit-led avec un comportement de prix classique ne sont jamais systématiquement stables ou instables, le signe de la trace dépendant toujours des paramètres du modèle13. Avec un comportement de prix radical, ce sont les configurations wage-led qui sont conditionnelles. On peut également relever, comme le fait Lavoie (2010, p. 139), qu’un système wage-led avec un comportement de prix classique, ou à la Cambridge, ne peut être globalement stable que s’il est stable en dimension, c’est-à-dire stable au sens de Keynes (configuration A dans la table 1). Un système wage-led avec un comportement de prix classique sera systématiquement globalement instable s’il n’est pas stable au sens de Keynes. On notera également que l’ensemble des configurations instables au sens de Keynes sont soit globalement instables, soit indéterminées. Pour que ces configurations soient stables, il est nécessaire que l’ajustement par les prix l’emporte sur l’ajustement par les quantités, ce qui donne à ces configurations une saveur plus néokeynésienne que kaleckienne, et qui n’est pas forcément cohérent avec les faits stylisés portant sur la rigidité des prix (Hall & Hitch, 1939 ; Coutts et al., 1978 ; Blinder, 1991 : Coutts & Norman, 2013).

51Au-delà des mathématiques, derrière ces conditions de stabilité, ce sont des régimes d’accumulation qui sont décrits. Les réalités institutionnelles ne sont pas explicitées dans ces équations, mais il faut bien comprendre que la valeur des paramètres change en fonction des situations institutionnelles et historiques. Une équation de comportement ne fait que figer à un moment donné une représentation des effets des institutions en vigueur. Un changement de régimes d’accumulation se matérialiserait donc par une modification profonde des valeurs des paramètres du modèle. Les simulations que nous conduisons dans la suite de l’article permettront de discuter de la stabilité du modèle, c’est-à-dire de la capacité d’un ensemble de valeurs de paramètres à générer un type de capitalisme pérenne.

3. Simulations de la dynamique du modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles : toutes les variantes sont-elles plausibles ?

52Cette section présente la méthodologie employée afin d’examiner simultanément la plausibilité et les propriétés de stabilité du modèle de Bhaduri et Marglin avec prix flexibles. Il s’agit de calculer un grand nombre d’équilibres de ce modèle en faisant varier l’ensemble de ses paramètres dans des plages de valeur que l’on qualifiera de raisonnables, et de représenter graphiquement ces résultats. La démarche qui est la nôtre est de vérifier si les conclusions de ce modèle présentent un certain degré de réalisme. Nous avons entrepris des simulations en multipliant les applications numériques fondées sur ce que l’on pourrait appeler un diagnostic économique bien pesé. Nous calibrons les valeurs des différents paramètres qui composent le modèle, et nous regardons si les valeurs des variables endogènes d’équilibre sont pertinentes économiquement. Nos variables endogènes seront ici toujours les mêmes : il s’agit du taux d’utilisation des capacités productives (u*), du taux de profit (r*) et enfin du taux d’accumulation (g*). Lorsque l’on est économiste, un minimum de « sens de la situation » et de connaissance des ordres de grandeur nous permet de situer chacune de ces variables dans un certain « intervalle de plausibilité ». Une économie, pour être imaginable, doit avoir des valeurs pour ces variables comprises au sein de ces intervalles de plausibilité. Nous avons retenu une définition de la plausibilité pour u* telle que, pour que celui-ci soit dit « plausible », une variante du modèle doit déboucher sur une valeur du taux d’utilisation à l’équilibre comprise entre 0 % et 100 %. Les valeurs observées dans nos économies indiquent généralement que le taux d’utilisation se situe aux alentours de 85-90 %. Nous avons donc toléré une marge de variabilité importante autour de cette valeur afin de supporter les écarts imputables à tout travail de modélisation et l’aspect relativement frustre des ordres de grandeur adoptés. Il s’agit d’exiger du modèle qu’il soit a minima cohérent avec ses propres définitions, c’est-à-dire que le taux d’utilisation soit compris entre 0 et 100 % et que le taux d’accumulation brut soit positif.

3.1. Choix des plages de valeurs pour les paramètres

53L’identification des plages de valeur que l’on qualifie de raisonnables pour les paramètres du modèle se fait en deux temps. Il y a tout d’abord les paramètres observables : la part des profits (π), le coefficient de capital (v) et le taux d’utilisation normal (un). Ce dernier correspond aux moyennes du taux d’utilisation. Il faut ensuite prendre en compte les paramètres qui ne sont pas directement observables et qui correspondent aux paramètres des fonctions de comportement : la sensibilité de l’investissement au taux d’utilisation (γu) et la sensibilité de l’investissement à la part des profits (γπ).

Ces derniers n’étant pas directement observables, ils sont estimés par l’intermédiaire de la méthode des moindres carrés ordinaire (MCO). Pour cela, il faut légèrement transformer l’équation no 7 :

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  • 14 Il ne faut pas prendre le paramètre γ comme un représentant de la croissance tendancielle. En effe (...)

où gi est la variable expliquée, ou dépendante, u et π sont les variables explicatives, (γ - γuun) est l’ordonnée à l’origine de la régression linéaire. Concernant le taux d’accumulation autonome, nous le reconstruisons à l’aide des paramètres estimés (γu et un)14. Les résultats des régressions pour un panel de neuf pays sont résumés dans la table 2.

Table 2. Paramètres observés et estimés

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Source : auteurs, à partir de la base de données Eurostat, Commission européenne

Les données utilisées sont des données annuelles. La part des profits dans l’ensemble de l’économie nationale est calculée en s’appuyant sur les parts des salaires ajustées (c’est-à-dire corrigées du taux de non-salarisation, comme chez Hein, 2014). Les pays retenus correspondent aux principales économies de la zone euro. Les intervalles de temps sont contraints par la disponibilité réduite des données, notamment pour les séries de taux d’utilisation.

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54On observe que l’effet accélérateur est systématiquement positif pour tous les pays. Concernant la sensibilité de l’investissement à la part des profits, les résultats sont davantage dispersés, avec une sensibilité qui peut même s’avérer négative. Du point de vue du coefficient technique de capital, les données semblent plus homogènes, avec des moyennes qui se répartissent autour de 3, à la hausse ou à la baisse selon les pays. La moyenne pour la part des profits permet de repérer des différences nationales assez substantielles, avec des pays à faible part des profits (Belgique, Pays-Bas) et des pays où la part des profits est beaucoup plus élevée en moyenne (Autriche, Grèce, Italie). Dans la dernière colonne du tableau, le taux de croissance autonome ne révèle pas grand-chose pris isolément. Pour le faire parler, il convient de lui ajouter le terme γπ π : cela permettrait d’obtenir une mesure de la croissance tendancielle, et donc de repérer les différences dans les rythmes d’accumulation sur la période considérée. On remarquerait ainsi que l’investissement a été très faible en Grèce (mais aussi dans une moindre mesure, en Allemagne, en Autriche ou en Italie), alors qu’il a été plus soutenu en Belgique, en Espagne ou au Portugal. Nous sommes confortés quant à la robustesse de l’estimation de ces différents paramètres de la table 2 par le fait que leur combinaison avec une propension moyenne à épargner située aux alentours de 65 % produit des valeurs d’équilibre pour les taux d’utilisation nationaux parfaitement plausibles. Bien entendu, ces valeurs d’équilibre sont sensibles à la valeur du taux d’épargne, et c’est la raison pour laquelle nous proposons de considérer tout un ensemble de valeurs dans la suite de l’article.

  • 15 Di Maggio et al. (2018) précisent que la propension à épargner les dividendes serait approximative (...)

55Les plages de valeurs que nous allons simuler sont définies par les arrondis des valeurs minimales et maximales des paramètres observés ou estimés empiriquement. Ils sont résumés dans la table 3. Pour notre calibrage, nous avons aussi besoin d’attribuer un intervalle de valeurs pour la propension à épargner les profits. Afin d’en définir les bornes, nous avons simplement repris les chiffres que l’on peut trouver dans la littérature15.

Table 3. Paramètres des simulations

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Source : auteurs, à partir de la base de données Eurostat, Commission européenne

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  • 16 Par exemple, dans le cas d'un modèle à deux paramètres pouvant prendre respectivement trois et deux (...)

56Au lieu de réaliser une seule application numérique du modèle de Bhaduri et Marglin, avec une valeur moyenne retenue pour chacun des 7 paramètres faisant partie du modèle, nous décidons de multiplier le nombre d’équilibres calculés. Nous prenons plusieurs valeurs différentes pour chacun des paramètres estimés, et nous combinons chacune des possibilités. Nous prenons un intervalle réduit pour le taux d’utilisation standard, avec seulement trois valeurs différentes testées (0,75 ; 0,8 ; 0,85). Mais nous prenons 13 valeurs différentes pour le coefficient de capital : nous partons de 2,7 pour la valeur la plus faible (correspondant au coefficient de capital estimé pour la Belgique), et nous augmentons de 0,1 en 0,1 jusqu’à la valeur maximale de 3,8 (correspondant au coefficient de capital estimé pour la Grèce). En adoptant la même procédure pour les autres paramètres, cela nous amène à calculer 3 × 12 × 7 × 7 × 61 × 8 × 11 = 9 469 152 configurations différentes16.

57Avec un tel nombre de configurations, nous passons en revue une variété très grande de mondes imaginables… en tout cas du point de vue de la valeur des paramètres, puisque nous épousons l’ensemble du spectre de ce qui a pu être constaté en réalité. Dans le paragraphe suivant, nous allons regarder si la combinaison d’un ensemble de valeurs de paramètres donne naissance à un équilibre dont les valeurs d’arrivée sont plausibles.

3.2. Plausibilité a minima et stabilité des variantes du modèle

  • 17 Il serait bien sûr parfaitement envisageable d'élargir encore les bornes de l'intervalle de plausib (...)

58Une variante du modèle sera dite plausible a minima si la valeur du taux d’utilisation d’équilibre générée par la combinaison des différentes valeurs des paramètres est supérieure à 0 et inférieure à l’unité et si le taux d’accumulation brute est positif. Cette condition extrêmement lâche est formulée pour donner toutes ses chances au modèle. Bien évidemment, en pratique, un taux d’utilisation à 10 % n’est pas très réaliste. Mais fixer une borne si basse est une manière d’assumer le caractère parfois grossier d’un travail de modélisation qui s’abstrait de nombreuses caractéristiques de la réalité. La borne haute de 100 % concernant le taux d’utilisation est sélectionnée par souci de cohérence interne du modèle : il s’agit d’exiger du modèle qu’il respecte ses propres définitions17.

59Les résultats de ces simulations sont dans l’ensemble assez inquiétants : seul un quart des équilibres calculés respectent notre condition de plausibilité a minima. Autrement dit, les trois quarts des équilibres affichent soit des taux d’utilisation d’équilibre inférieurs à zéro ou supérieur à 100 %, soit des taux d’accumulation brute négatifs. Une explication à ces médiocres performances du modèle en termes de plausibilité peut tenir dans la faible prise en compte de l’histoire et des institutions jusqu’à présent. Nous avons en effet fait comme si l’ensemble des combinaisons de valeurs de paramètres étaient équiprobables. Or, dans la réalité, un régime d’accumulation suppose une certaine complémentarité institutionnelle, avec des comportements qui s’équilibrent bon an mal an (Aoki, 2006). En adoptant des intervalles qui correspondent à des évaluations de plusieurs pays et sur de nombreuses années pour déterminer nos paramètres, nous avons pu déboucher sur valeurs extrêmes pour certains d’entre eux, valeurs qui ne pourraient donner naissance à une économie viable que si un autre paramètre prenait lui aussi une valeur extrême. Ainsi, nous aurions élargi exagérément l’étendue des intervalles pour nos différents paramètres, avec à la clef le risque de multiplier des combinaisons de valeurs incompatibles pour ces paramètres. Nous avons voulu retenir les valeurs les plus générales possible pour établir les paramètres du modèle, mais il est possible que cette volonté de généralité nous ait conduits à sous-estimer les spécificités nationales (complémentarités institutionnelles), mais aussi historiques (changements de régime d’accumulation) : en toute rigueur, une combinaison de valeurs de paramètres ne devrait représenter que l’économie d’un pays P à un temps T. D’une certaine manière, notre méthode nous pousse à considérer qu’il est possible d’imaginer une économie présentant les particularités de l’Allemagne de 1991 mélangées à celles de la France de 2011 et de la Grèce de 2002. Le faible score de plausibilité globale pour le modèle pourrait trouver une explication dans le fait que l’histoire ne fait pas de tels mélanges et qu’elle ne retient que des institutions qui se complètent.

  • 18 Que ce soit pour les modèles stock-flux cohérents ou les modèles DSGE, une partie du travail consi (...)

60Nous allons, dans la suite de cette section, analyser la sensibilité des scores de plausibilité à la valeur de différents paramètres. Plus particulièrement, ce sont les paramètres de sensibilité de l’investissement au taux d’utilisation et à la part des profits dans la valeur ajoutée qui vont nous intéresser. Même si ce n’est pas la direction que nous retenons dans cet article, il serait parfaitement envisageable d’utiliser notre méthode pour calibrer les modèles théoriques utilisés, c’est-à-dire pour essayer de repérer quels sont les intervalles de valeur qui produisent le plus d’équilibres plausibles, et ce, pour les différents paramètres considérés18. Ici, nous préférons fonctionner à l’inverse de cette démarche : nous regardons si les valeurs que nous estimons plausibles pour les différents paramètres produisent des valeurs d’équilibre réalistes.

61Nous proposerons aussi d’analyser les propriétés de stabilité du modèle, en identifiant quelles sont les configurations les plus fréquentes au sein de la typologie identifiée lors de la section précédente : d’une part, le modèle est-il stable en dimension (convergence vers le revenu d’équilibre) ou non ; d’autre part, le modèle est-il stable en proportions (convergence vers la répartition d’équilibre du revenu) ou non ? Nous aurons donc 4 types de dynamique différente possibles : stabilité en dimension et en proportions, stabilité en dimension et instabilité en proportions, instabilité en dimension et stabilité en proportions, instabilité en dimension et en proportions.

3.2.1. Effets de γπ sur la plausibilité a minima et la stabilité d’un modèle à la Bhaduri et Marglin avec prix flexibles

62Dans un premier temps, on peut s’intéresser aux effets de γπ sur la plausibilité a minima du modèle à la Bhaduri et Marglin. C’est d’autant plus légitime comme interrogation que l’introduction de la part des profits comme déterminant dans la fonction d’investissement est justement l’un des apports revendiqués du modèle de Bhaduri et Marglin (1990). La table 4 et la figure 2 montrent qu’une hausse de la sensibilité de l’investissement à la part des profits accroît, dans un premier temps (γπ passe de -0,4 à -0,1), la plausibilité a minima des équilibres du modèle. Cette dernière tend à être stable pour des valeurs de γπ comprises entre -0,1 à 0,2. Elle baisse ensuite nettement entre 0,2 et 0,3. Puis, il s’agit d’étudier les configurations de ces équilibres plausibles en termes de stabilité. Il convient tout d’abord de noter que les configurations stables en dimension et instables en proportions sont très peu plausibles. Elles ne représentent, en effet, que 0,85 % des équilibres estimés, et ne comptent que pour 3,23 % de l’ensemble des équilibres plausibles. De plus, elles n’apparaissent que lorsque γπ est positif, comme l’illustrent la table 4 ainsi que les figures 2 et 3. Nous les négligerons donc dans le reste des descriptions de la sous-section.

  • 19 Voir Cordonnier (2006).

63Parmi les équilibres plausibles a minima, les équilibres stables à la fois en dimension et en proportions sont minoritaires (ils représentent 10,27 % des équilibres plausibles a minima) et baissent à la fois en nombre et en proportion des équilibres plausibles a minima lorsque γπ augmente, comme le révèlent la table 4 et les figures 2 et 3. Les équilibres stables en proportions, mais instables en dimension sont, eux, majoritaires lorsque γπ est faible. Leur nombre et leur fréquence parmi les équilibres plausibles a minima baissent à mesure que γπ augmente. Il n’y a pas d’équilibre instable en proportions lorsque γπ ≤ 0, car si les entreprises investissent moins lorsque la part des profits augmente, cela stabilise la répartition des revenus. En effet, la loi de Kalecki restreinte19 indique que le montant des profits correspond au montant des dépenses d’investissement. Si l’investissement baisse (augmente), les profits diminueront (s’élèveront) également, et cette baisse (hausse) des profits exercera une pression à la hausse (baisse) sur l’investissement.

64Enfin, les équilibres instables en dimension et en proportions voient leur nombre augmenter dans un premier temps (de γπ = 0 à γπ = 0,2), pour ensuite diminuer. Mais leur fréquence parmi les équilibres plausibles a minima ne fait que croître à mesure que γπ augmente, jusqu’à représenter la quasi-totalité des équilibres plausibles a minima pour γπ = 0,3.

Table 4. Nombre et part d’équilibres plausibles a minima (PM), plausibles a minima et instables en proportions et en dimension (PM-ID-IP), plausibles a minima et stables en proportions et en dimension (PM-SD-SP), plausibles a minima et instables en dimension et stables en proportions (PM-ID-SP), plausibles a minima et stables en dimension et instables en proportions (PM-SD-IP)

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Figure 2. Nombre d’équilibres plausibles a minima en fonction de γπ

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Figure 3. Part d’équilibres plausibles a minima en fonction de γπ

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65Enfin, l’étude de la position des différentes configurations d’équilibres plausibles dans le plan (u, g) est également riche d’enseignements. La figure 4 offre une visualisation des équilibres et de leurs caractéristiques ainsi que de leurs positions dans le plan pour différentes valeurs de γπ.

66Pour des valeurs de γπ faibles, les équilibres stables en proportion et en dimension, ainsi que les équilibres stables en proportion et instables en dimension sont nombreux à se situer au sein d’une zone de réalisme poussé (plausibilité forte), avec des taux d’utilisation qui tournent autour des 80-85 %. De leur côté, les équilibres instables en dimension et en proportion sont caractérisés par des taux d’utilisation d’équilibre inférieurs à 55 %, ce qui les place dans une zone de plausibilité faible.

67Voilà ce qu’il y a à retenir de ces simulations dans un modèle à la Bhaduri-Marglin avec prix flexibles.

  • Parmi les équilibres plausibles a minima, les configurations stables en dimension et instables en proportion sont résiduelles, et même inexistantes pour des valeurs négatives de γπ. Le modèle produit peu de cas correspondant à des économies qui convergent vers un niveau de taux d’utilisation d’équilibre (stabilité en dimension), mais dans lesquelles la part des profits implosera ou explosera sans limite (instabilité en proportion), ce qui est rassurant, car la relative stabilité du partage de la valeur ajoutée est un fait stylisé bien documenté.

  • Parmi les équilibres plausibles a minima, les configurations instables en dimension et en proportion correspondent à des cas où le taux d’utilisation effectif ne converge pas vers son niveau d’équilibre, et où la répartition des revenus s’éloigne aussi sans cesse de la part des profits d’équilibre. Cette configuration n’est plausible que pour des γπ strictement positifs, mais le degré de plausibilité peut être jugé faible, puisque les valeurs d’équilibre des taux d’utilisation sont inférieures à 55 %.

  • Les équilibres les plus compatibles avec les faits stylisés sont les équilibres stables en proportion, ils peuvent être soit stables, soit instables en dimension. Les économies correspondantes ont donc tendance à converger vers la part des profits d’équilibre, mais pas forcément vers le taux d’utilisation d’équilibre. Ces équilibres sont également produits par des valeurs de γπ assez faibles (voire négatives), leur nombre diminuant à mesure que γπ augmente.

  • Parmi ces équilibres les plus compatibles avec les faits stylisés, les équilibres instables en dimension sont majoritaires face à ceux stables en dimension. On retrouve donc bien la difficulté de l’économie à converger vers un taux d’utilisation d’équilibre, l’ajout des prix flexibles ne résout pas entièrement le problème de l’instabilité keynésienne.

Figure 4. Équilibres de moyen terme du modèle de Bhaduri et Marglin, et stabilité en proportions et en dimension pour γu ϵ∈ (0, 0,05, 0,1, 0,15, 0,2, 0,25, 0,3) et γπ ∈ (−0,4, −0,3, −0,2, −0,1, 0, 0,1, 0,2, 0,3)

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3.2.2. Effets de γu sur la plausibilité a minima et la stabilité d’un modèle à la Bhaduri et Marglin avec prix flexibles

68À partir des mêmes simulations, il est également possible de s’intéresser aux effets de γu sur les propriétés des équilibres du modèle de Bhaduri et Marglin. Là aussi, ce type d’interrogations est tout aussi légitime que les précédentes, puisque l’introduction de la part des profits comme déterminant de la fonction d’investissement avait été pensée par Bhaduri et Marglin (1990) comme une solution à ce qu’ils identifiaient être le problème de la présence d’un double effet accélérateur du fait de la présence du taux de profit comme déterminant de l’investissement.

69Tout d’abord, on peut observer l’effet de γu sur la plausibilité a minima du modèle à la Bhaduri et Marglin. La table 5 et la figure 5 révèlent que, dans un premier temps (de γu = 0 à γu = 0,1) une hausse de γu réduit le nombre d’équilibres plausibles a minima, pour ensuite l’accroître fortement (de γu = 0,1 à γu = 0,3). Pour γu = 0.3, près de 53 % des équilibres sont plausibles a minima. Plus γu est élevé, plus les équilibres du modèle sont plausibles a minima.

70Concernant les configurations en termes de stabilité, lorsque γu est faible (de 0 à 0,05), les équilibres plausibles a minima sont tous stables en proportion et en dimension. Ces derniers diminuent en nombre et en proportion des équilibres plausibles a minima, à mesure qu’augmente, jusqu’à disparaître pour γu = 0,15. C’est également à partir de cette valeur que les équilibres instables en dimension et en proportion augmentent en nombre et en fréquence, tout comme ceux instables en dimension, mais stables en proportion. Ces résultats sont conformes à ceux de Dallery (2010) à propos du modèle kaleckien : « (Les) modèles kaleckiens sont globalement peu plausibles, et en regroupant les résultats de plausibilité avec les résultats de stabilité, il s’avère que les modèles les plus plausibles sont instables au sens de Keynes. »

Table 5. Nombre et part d’équilibres plausibles a minima (PM), plausibles a minima et instables en proportions et en dimension (PM-ID-IP), plausibles a minima et stables en proportions et en dimension (PM-SD-SP), plausibles a minima et instables en dimension et stables en proportions (PM-ID-SP), plausibles a minima et stables en dimension et instables en proportions (PM-SD-IP)

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Figure 5. Nombre d’équilibres plausibles a minima en fonction de γu

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Figure 6. Part d’équilibres plausibles a minima en fonction de γu

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71La figure 4 permet de visualiser la position des équilibres et leurs propriétés de stabilité dans le plan (u, g). Il n’y a d’équilibres stables en dimension que pour des valeurs faibles de γu (de 0 à 0,10). Les équilibres instables en dimension mais stables en proportions figurent dans la plage de plausibilité a minima dès γu = 0,05. Plus le paramètre γu est élevé, plus les entreprises réagissent fortement à des variations de la demande en modifiant leurs décisions d’investissement, et plus elles accroîtront, dans une mécanique harrodienne, les variations de la demande. L’instabilité en proportion est une conséquence logique d’un effet accélérateur élevé dans la fonction d’investissement.

72Que retenir de ces simulations concernant les effets de γu sur le modèle à la Bhaduri-Marglin avec prix flexibles ?

  • Une hausse de γu (à partir de γu = 0,1) augmente le nombre d’équilibres plausibles a minima. Cela signifie qu’un fort effet accélérateur dans la fonction d’investissement permet d’obtenir davantage d’équilibres plausibles.

  • Parmi les équilibres plausibles a minima, les configurations stables en dimension et instables en proportions sont résiduelles. Ce cas, théoriquement possible, ne tient donc pas pour des valeurs plausibles des paramètres entrant dans le modèle. Rappelons que ce cas hypothétique décrit une économie qui s’éloigne de son revenu d’équilibre, bien que disposant d’une répartition du revenu convergeant vers sa valeur d’équilibre.

  • Parmi les équilibres plausibles a minima, les configurations instables en dimension et en proportions sont caractérisées par des taux d’utilisation d’équilibre faibles et non compatibles avec les faits stylisés. Les taux d’utilisation produits sont en effet souvent très faibles (inférieurs à 55 %).

  • Les équilibres stables en dimension et en proportions sont ceux correspondant à de faibles valeurs de γu (inférieur ou égale à 0,1). Cela signifie que la stabilité globale de l’économie est renforcée quand l’effet accélérateur dans la fonction d’investissement est faible.

  • Les équilibres stables en proportions, mais instables en dimension sont caractérisés par des valeurs élevées de γu. Cela est somme toute logique : si les réactions de l’investissement à la demande sont importantes, la condition de stabilité keynésienne risque fort d’être invalidée.

  • Les équilibres instables en dimension sont plus nombreux que ceux qui sont stables en dimension. À nouveau, on retrouve cette difficulté à mettre en évidence des économies qui convergent vers leur taux d’utilisation d’équilibre.

Encadré 1. Stabilité globale du système

Si les simulations de la sous-section précédente ont permis de faire se contracter l’univers des possibles offert par le modèle de Bhaduri et Marglin (faible plausibilité des cas suivants : stabilité en dimension et instabilité en proportion ; stabilité en dimension et en proportion), il reste encore de nombreuses questions en suspens concernant la stabilité globale du système. En effet, jusqu’ici, nous avons analysé les conditions de stabilité sous deux angles séparément : stabilité en dimension d’une part (convergence vers le revenu/taux d’utilisation d’équilibre), stabilité en proportion d’autre part (convergence vers la répartition d’équilibre). Mais, pour savoir si le modèle est globalement stable, nous devrions aussi prendre en compte le comportement de prix des entreprises, ainsi que la nature wage-led ou profit-led de l’économie. La table 1 nous indiquait en effet que le signe de la trace de la matrice jacobienne, censé préciser si le modèle est globalement stable ou pas, était affecté par les conditions de stabilité en dimension, en proportion, mais aussi par ces deux autres facteurs Pour les mesurer, il faudrait procéder à une analyse qualitative qui dépasse de loin le cadre de cet article.

Conclusion

73Nous avons vu que le modèle de Bhaduri et Marglin, enrichi avec un mécanisme d’ajustement des prix, pouvait produire 8 configurations différentes (voir table 1). À l’aide de simulations, nous avons montré que la plausibilité globale du modèle était assez faible, puisque peu de valeurs d’équilibres réussissent à se situer dans un ordre de grandeur raisonnable vis-à-vis de ce que peut être une économie modélisée. Les défenseurs du modèle de Bhaduri et Marglin pourront juger notre constat sévère et l’imputer au caractère abstrait d’un modèle que nous ne devrions pas tenter de confronter avec des exigences de réalisme minimales. Le modèle de Bhaduri et Marglin est effectivement rudimentaire, et l’inclusion d’un secteur public, d’un secteur extérieur ou d’une épargne sur les salaires pourrait contribuer à augmenter les scores de plausibilité. Il n’en reste pas moins que le score actuel est très faible, puisque seul un quart des équilibres du modèle est plausible pour des valeurs réalistes des paramètres. Au-delà de ces questions d’incomplétude du modèle évalué, la théorie de la régulation serait susceptible d’expliquer cette faiblesse globale des scores de plausibilité par la question des complémentarités institutionnelles (Aoki, 2006) : si les paramètres peuvent se combiner facilement dans un modèle, l’histoire et les institutions ne sont pas aussi malléables que les mathématiques ; si un type de capitalisme ne peut exister qu’avec la complémentarité entre plusieurs institutions, il en va de même dans les modèles censés le représenter, avec des combinaisons réduites de valeurs de paramètres. En testant systématiquement les valeurs de paramètres, nous avons implicitement fait comme si on pouvait mélanger de manière aléatoire les institutions sous-jacentes. Bien évidemment, cela peut contribuer à expliquer une part significative du faible score de plausibilité du modèle.

74Cet article a également cherché à évaluer la probabilité d’occurrence des différentes dynamiques qui peuvent être produites par le modèle. En effet, le modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles est susceptible de délivrer 8 configurations différentes. Or, d’après notre calibrage, toutes ces configurations ne sont pas aussi plausibles les unes que les autres. Certaines configurations envisageables en théorie semblent vraiment peu plausibles empiriquement : les configurations stables en dimension mais instables en proportions sont extrêmement minoritaires, de même que les cas stables en proportions et stables en dimension. Les configurations les plus plausibles sont celles qui sont stables en proportions mais instables en dimension. Nous montrons également que le mécanisme d’ajustement des prix dit « radical » ne semble pas correspondre à la réalité. Au bout du compte, des 8 configurations initialement envisageables sur le plan théorique, seules deux nous semblent réellement plausibles : les cas C et D de la table 1. Or, la stabilité globale du système n’est assurée pour aucun de ces deux cas. Comme le montrent nos simulations, la probabilité d’un capitalisme globalement stable grâce à l’ajustement des prix est très faible.

75Surtout, nous avons établi que le problème de stabilité du capitalisme est un problème de stabilité en dimension, ce qui correspond à l’instabilité keynésienne, puisque le point commun des deux cas les plus plausibles est de comporter une instabilité en dimension. Si un modèle réduit génère spontanément des forces déstabilisatrices, la réflexion sur les institutions est d’autant plus nécessaire : au-delà de l’identification d’institutions qui, isolément, apporteraient stabilité ou instabilité au système, c’est bien la question de la combinaison de ces institutions qui importe le plus.

76Plus que jamais, la collaboration entre les programmes de recherche régulationnistes et post-keynésiens semble nécessaire pour améliorer notre compréhension des différentes formes de capitalisme (Clévenot, 2011).

Annexes. Boucles de rétroaction

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Documents annexes

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Notes

1 Keep It Simple Stupid.

2 Il existe aussi des économistes qui recherchent la complexité en elle-même, sans souci de la réalité. Ainsi, pour Hal Varian (1996), les modèles économiques n'ont pas à être pertinents, mais sont attirants pour leur seule esthétique provenant de leurs difficultés. Varian dresse ensuite un parallèle entre la poésie et les modèles économiques en affirmant que l’on ne demande pas à la poésie d’avoir une pertinence pratique ou une utilité en elle-même, alors pourquoi ne pas faire de même avec la modélisation économique ?

3 Keynes (1936, p. 33) : « En intitulant ce livre la Théorie Générale de l'Emploi, de l'Intérêt, et de la Monnaie, nous tenons à souligner le mot “générale”. Nous avons choisi ce titre pour faire ressortir l'opposition existant entre la nature de nos arguments et de nos conclusions et celle de la théorie classique qui a été la base de notre formation et qui, tant sur le plan pratique que sur le terrain doctrinal, gouverne dans la présente génération la pensée économique des milieux dirigeants et universitaires, comme elle l'a gouvernée au cours des cent dernières années. Nous démontrerons que les postulats de la théorie classique ne s'appliquent qu'à un cas spécial et non au cas général, la situation qu'elle suppose étant à la limite des situations d'équilibre possibles. Au surplus les caractéristiques du cas spécial auquel cette théorie s'applique se trouvent ne pas être celles de la société économique où nous vivons réellement. Son enseignement ne peut donc être que trompeur et néfaste, si on prétend appliquer ses conclusions aux faits que nous connaissons. »

4 À nouveau, c'est J. M. Keynes (1936, p. 59) qui exprime peut-être le mieux ce pouvoir qu'exerce la complexité sur les esprits, au moment où il cherche à expliquer comment les idées de Ricardo ont conquis l'Angleterre : « Une victoire aussi décisive que celle de Ricardo a quelque chose de singulier et de mystérieux. Elle ne peut s'expliquer que par un ensemble de sympathies entre sa doctrine et le milieu où elle a été lancée. Le fait qu'elle aboutissait à des conclusions tout à fait différentes de celles qu'attendait le public profane ajoutait, semble-t-il, à son prestige intellectuel. Que son enseignement, appliqué aux faits, fût austère et désagréable lui conférait de la grandeur morale. Qu'elle fût apte à supporter une superstructure logique, vaste et cohérente, lui donnait de l'éclat. Qu'elle présentât beaucoup d'injustices sociales et de cruautés apparentes comme des incidents inévitables dans la marche du progrès, et les efforts destinés à modifier cet état de choses comme de nature à faire en définitive plus de mal que de bien, la recommandait à l'autorité. Qu'elle fournit certaines justifications aux libres activités du capitaliste individuel, lui valait l'appui des forces sociales dominantes groupées derrière l'autorité. »

5 Dans une lettre à Harrod, Keynes ne disait pas autre chose : « Economics is a science of thinking in terms of models joined to the art of choosing models which are relevant to the contemporary world. It is compelled to be this, because, unlike the typical natural science, the material to which it is applied is, in too many respects, not homogeneous through time. The object of a model is to segregate the semi-permanent or relatively constant factors from those which are transitory or fluctuating so as to develop a logical way of thinking about the latter, and of understanding the time sequences to which they give rise in particular cases (1978, p. 296-297) ».

6 Krugman (2000, p. 40-41) plaide aussi en faveur de l'usage de modèles simples pour parler de politiques économiques : « The point is not that these models are accurate or complete, or that they should be the only models used. Clearly they are incomplete, quite inadequate to examining some questions, and remain as full of hoc as ever. But they are easy to use, particularly on real-world policy questions, and often seem to give more or less the right answer. [...W]hat we know pretty well, from decades of trying to give micro-foundations to macro, is that logical completeness and intellectual satisfaction are not necessarily indications that a model will actually do a better job of tracking what really happens. For many purposes the small, ad-hoc models are as good as or better than the carefully specified, maximizing intertemporal model. »

7 Voir la critique de Bernard Guerrien à ce sujet :

http://bernardguerrien.com/wp-content/uploads/2017/07/Blanchard_Macro.pdf

8 https://analytics.huma-num.fr/Florian.Botte/RR/, consulté le 18/12/2019.

9 La tentative de Kaldor d'éviter l'instabilité à la Harrod en supposant le plein-emploi à long terme lui valut une moquerie féroce de Paul Samuelson qui le qualifia de « Jean-Baptiste Kaldor » (King, 2002, p. 69).

10 Voir Lavoie (2014, p. 363) et Hein et al. (2011, 2012).

11 Les schémas sont présentés en annexes 1 et 2 : Boucles de rétroaction.

12 Aglietta (1976) parlait davantage de cybernétique que de système dynamique. De son côté, Lordon (1993) propose des modèles dans lesquels les changements institutionnels sont endogènes au travers de ce qu'il appelle l'endométabolisme. Dans cet article, nous ne pouvons pas nous lancer dans une telle démarche d'endogénéisation des changements de régime d'accumulation : ceux-ci pourraient être simplement représentés par une modification de la valeur des paramètres du modèle, cette modification rétablissant la cohérence d'ensemble du modèle. Ici, nous prenons des valeurs fixes pour les paramètres, ce qui peut se justifier dans le cadre d'un régime de croissance stabilisée.

13 La condition pour être wage-led ou profit-led est directement liée à l'interaction des deux conditions de stabilité, puisque la dynamique de l'économie en fonction de la répartition du revenu dépend du signe d'un ratio faisant intervenir la condition de stabilité en dimension au numérateur et la condition de stabilité en proportions au dénominateur.

14 Il ne faut pas prendre le paramètre γ comme un représentant de la croissance tendancielle. En effet, pour obtenir une estimation de la croissance tendancielle, c'est-à-dire de la croissance des capacités de production si l'utilisation des capacités était jugée normale, il faudrait calculer la formule suivante : γ + γππ. C'est seulement dans le cas où la fonction d'investissement s'écrit gi = γ + γu (u − un) que le paramètre γ s’interprétera comme une mesure de la croissance tendancielle.

15 Di Maggio et al. (2018) précisent que la propension à épargner les dividendes serait approximativement de 60-70 % en moyenne, mais avec des variations assez importantes : les 50 % des ménages les plus modestes auraient une propension à épargner équivalentes à 50 % contre 91 % pour les 10 % des ménages les plus riches.

16 Par exemple, dans le cas d'un modèle à deux paramètres pouvant prendre respectivement trois et deux valeurs : α ∈ (α1 , α2 , α3 ) et β ∈ (β1 , β2 ), il s'agirait de calculer les combinaisons suivantes : (α1 , β1 ), (α1 , β2 ), (α2 , β1 ), (α2 , β2 ), (α3 , β1 ), (α3 , β2 ), ce qui fait 3 × 2 = 6 combinaisons différentes.

17 Il serait bien sûr parfaitement envisageable d'élargir encore les bornes de l'intervalle de plausibilité. Cela conduirait mécaniquement à une hausse du nombre d'équilibres jugés plausibles, sans que cela ne modifie fondamentalement les résultats ci-dessous.

18 Que ce soit pour les modèles stock-flux cohérents ou les modèles DSGE, une partie du travail consiste à s'arranger avec les valeurs de certains paramètres non observables, pour retenir celles qui produisent des valeurs d'équilibre correspondant à la réalité, de manière à mieux la reproduire.

19 Voir Cordonnier (2006).

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Pour citer cet article

Référence électronique

Florian Botte et Thomas Dallery, « Analyse systématique du modèle de Bhaduri et Marglin à prix flexibles », Revue de la régulation [En ligne], 26 | 2nd semestre / Autumn 2019, mis en ligne le 31 janvier 2020, consulté le 25 février 2020. URL : http://journals.openedition.org/regulation/15343 ; DOI : 10.4000/regulation.15343

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Auteurs

Florian Botte

Docteur en sciences économiques, CNRS, UMR 8019 – CLERSE - Centre Lillois d’Études et de Recherches sociologiques et Économiques, France ; florian.botte@univ-lille.fr

Thomas Dallery

Maître de conférences en sciences économiques, CNRS, UMR 8019 – CLERSE - Centre Lillois d’Études et de Recherches sociologiques et Économiques, France ; thomas.dallery@univ-littoral.fr

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