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Investissement et financement dans un monopole avec bénéfices privés

Jacques Thépot
p. 149-168

Résumés

Cet article étudie l’impact des bénéfices privés sur l’investissement et le financement d’une entreprise en situation de monopole. À l’origine actionnaire à 100 %, son dirigeant doit décider la part du capital qu’il cède à un investisseur extérieur et/ou l’emprunt qu’il contracte pour financer un investissement en capacité. Nous étudions ici comment se combinent ces deux sources de financement lorsque le dirigeant prélève un bénéfice privé qui renchérit le coût de production. Nous montrons que l’emprunt devient indirectement une source privilégiée de financement de ces bénéfices privés.

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Texte intégral

1. Introduction

1Les bénéfices privés, on le sait, sont une forme particulière d’opportunisme managérial qui conduit le responsable d’entreprise à ne pas agir dans l’intérêt des actionnaires (Tirole, 2006, p. 16). L’opportunisme managérial introduit une divergence entre les intérêts du dirigeant et celui des actionnaires. La littérature sur la gouvernance discute des mécanismes de contrôle à mettre en œuvre pour assurer l’alignement de ces intérêts à l’intérieur de la firme (pour une synthèse, voir Schleifer et Vichny, 1997 ou l’ouvrage de Tirole, 2006).

2L’opportunisme managérial va au-delà du simple face-à-face entre dirigeant et actionnaires. Il s’oppose au principe même de la maximisation du profit de l’entreprise. En cela, l’opportunisme managérial conditionne les décisions à prendre sur le marché des biens et affecte les relations de la firme avec son environnement concurrentiel. L’objectif de cet article est de discuter en quoi la prise en compte de bénéfices privés contredit certains résultats standards de la théorie de l’organisation industrielle.

3Les bénéfices privés correspondent à des dépenses en faveur du dirigeant qui sont directement ou indirectement supportées par l’entreprise. Si ces dépenses profitent personnellement au dirigeant, elles irriguent tout autant le système d’assistance mutuelle composé de ceux qui, à tous les niveaux de l’organisation, sont ses alliés dans l’exercice du pouvoir. Les bénéfices privés contribuent ainsi à la stabilité de la direction et confortent celui qui en occupe la tête. Ainsi est-on amené à considérer que les bénéfices privés peuvent représenter des montants importants et constituer une composante masquée mais significative du coût d’exploitation de l’entreprise, à la seule discrétion du dirigeant. Ce surcoût se répercute dans la structure organisationnelle, modifie le calcul des prix et, de ce fait, altère la position concurrentielle de l’entreprise.

4C’est ce mécanisme que nous allons étudier ici, dans le cas d’une entreprise en situation de monopole investissant sur un marché monoproduit, en univers certain. À l’origine actionnaire à 100 %, son dirigeant doit décider la part du capital qu’il cède à un investisseur extérieur et/ou l’emprunt qu’il contracte pour financer un investissement en capacité. Nous étudions ici comment se combinent ces deux sources de financement lorsque le dirigeant prélève un bénéfice privé qui renchérit le coût de production.

5Le modèle étudié est une transposition du modèle de financement par fonds propres de Jensen et Mecking (1976) mais dans lequel on considère que le dirigeant maximise sa rémunération effective, c’est-à-dire la somme du dividende qu’il reçoit et du bénéfice privé qu’il s’octroie, et non une fonction d’utilité concave de ces deux arguments. Pour tenir compte de l’impact du comportement opportuniste du dirigeant sur les conditions de marché, nous supposerons que la quantité produite est fixée par une unité opérationnelle sur la base d’un coût unitaire qui incorpore le bénéfice privé prélevé en amont par le dirigeant. Cette structure organisationnelle fait apparaître un phénomène de double marginalisation bien repéré dans la littérature sur les relations verticales (cf. Bonnano et Vickers, 1988 ; Thépot et Netzer, 2008). Nous prolongeons un travail précédent consacré à l’oligopole de Cournot lorsque la structure de propriété est fixée (Thépot, 2013 ; voir aussi Brisley et al., 2011).

6Nous examinerons deux situations selon que la nature exacte du bénéfice privé est vérifiable ou non. Dans le cas vérifiable, le bénéfice privé est identifié par toutes les parties comme une dépense liée à un usage personnel du manager ; il est déduit de sa rémunération. Dans le cas non vérifiable, le bénéfice privé n’est pas distingué des autres coûts de production de l’organisation et vient alors en déduction du bénéfice de l’entreprise.

7Dans le cas vérifiable, nous montrons que l’on retrouve le modèle classique du monopole avec un prix et une quantité calculés sur la base du coût de l’investissement en capacité. Le dirigeant finance l’investissement sans faire appel à l’emprunt ; il doit toutefois céder une part minimale de son capital mais cela n’affecte pas le profit de l’entreprise qui est égal au gain du dirigeant après cession. La valeur de l’entreprise ne dépend pas de la structure de propriété. On retrouve là l’expression classique du principe de Fisher et du théorème de Modigliani-Miller.

8En revanche, lorsque le statut du bénéfice privé n’est pas vérifiable, la situation est plus contrastée et dépend non seulement du coût de l’investissement mais aussi du taux d’intérêt de l’emprunt. Le recours à l’emprunt devient parfois nécessaire. L’extraction de bénéfices privés a pour effet de conduire à un sous-investissement et à une dépendance entre la valeur de la firme et la structure de propriété.

9La suite de cet article est organisée en trois parties. La première partie présente le modèle. Le cas vérifiable est examiné dans la deuxième partie. La troisième partie traite du cas vérifiable. Commentaires et interprétations sont donnés dans la quatrième partie.

2. Le modèle

10Considérons une entreprise en situation de monopole opérant sur un marché monoproduit caractérisé par une fonction de demande inverse p(q), avec p’ < 0 et 2p’ + qp’’< 0, où q désigne le niveau de production de l’entreprise sur la période considérée. Le coût d’exploitation unitaire est supposé nul. Le profit de l’entreprise s’écrit donc P = pq. L’entreprise est créée ex nihilo par un manager-propriétaire qui doit installer en début de période une capacité de production y ≥ q pour que l’entreprise fonctionne. Soit θ le coût unitaire de l’investissement en capacité. Le taux d’actualisation est supposé nul.

11Pour financer cet investissement, le manager-propriétaire dispose de deux modes de financement : la vente d’une partie du capital et l’emprunt. Le choix du ou des modes de financement ainsi que du niveau de l’investissement est à opérer, au plan stratégique, en amont de tout choix opérationnel.

12La cession de capital s’effectue au profit d’actionnaires extérieurs qui demeurent sans pouvoir, quelle que soit la part cédée. Le manager dispose donc d’une compétence spécifique qui le met à l’abri de tout changement de majorité dans le conseil d’administration. Il constitue lui-même un actif spécifique dans le sens de Williamson (1985). Ainsi, les actionnaires extérieurs n’ont pas la possibilité de remettre en cause le bénéfice privé ni de congédier le dirigeant. Par ailleurs, nous excluons ici la possibilité d’opérer une augmentation de capital. Sur ces points, nous conservons les hypothèses du modèle de Jensen et Meckling.

13L’entreprise peut emprunter tout montant w ≥ 0 au taux r. L’emprunt est intégralement remboursé en fin de période et la valeur résiduelle de l’investissement est supposée nulle. Le taux r est réservé aux opérations d’emprunt, il n’est pas accessible aux opérations de prêt auxquelles s’appliquerait le taux d’actualisation supposé nul ici. En d’autres termes, l’entreprise n’est pas autorisée à fonctionner comme une banque.

14Une fois décidés le mode de financement et l’investissement, quelle que soit la part α du capital qu’il conserve, le manager garde le pouvoir de décision dans l’entreprise. Il peut cependant distraire une partie des ressources de l’entreprise en vue de son usage personnel. Ces ressources prennent la forme ici d’un surcoût unitaire d’exploitation g qui couvre tous les achats et autres aménités que le manager s’autorise à titre privé. Nous appellerons coût privé le surcoût g. Il est considéré ici que ces bénéfices privés ne sont pas prélevés ex post sur le bénéfice de l’entreprise mais qu’ils proviennent d’une accumulation de négligences et de facilités masquées dans le fonctionnement quotidien de l’organisation et qui, de ce fait, ont un impact sur le coût d’exploitation. Si donc les coûts subissent une distorsion due au comportement opportuniste du manager, il faut s’attendre à ce que le calcul des prix de vente en soit affecté et que ceci influe sur la demande. Pour rendre compte de ce phénomène, nous supposerons qu’au plan opérationnel l’entreprise est organisée en deux niveaux : au niveau supérieur le manager fixe le coût privé, au niveau inférieur le niveau de production est décidé sur la base de ce coût et en tenant compte, bien sûr, de la demande du marché.

2.1. Un jeu en trois étapes

15Ainsi, l’entreprise se décompose en trois niveaux de décision que nous représentons sous la forme du jeu à trois étapes correspondant à trois niveaux décisionnels (figure 1).

Figure 1. Le jeu en trois étapes

Image 100000000000048E000000CC74213A8C.jpg

• Niveau 1 (investissement/financement) : le manager fixe la capacité de production y afin de produire la quantité q qui sera fixée ensuite, d’où la contrainte de capacité :

qy (1)

Pour financer cet investissement, d’une part, il vend au prix v une part (1 – α) du capital de l’entreprise à des investisseurs extérieurs ; d’autre part, il emprunte au taux r un montant w ≥ 0. D’où la contrainte de financement :

Image 10000000000000310000000F1ED0AE2C.jpg (2)

Il fixe dans le même temps la part α ɛ [0,1] du capital de l’entreprise qu’il conserve, sachant qu’il sera maintenu dans ses fonctions de dirigeant.

• Niveau 2 (opportunisme), le manager fait preuve d’opportunisme. L’extraction de bénéfices privés génère un coût privé g qui est fixé par le manager et transmis à une unité opérationnelle (par exemple division commerciale). Le coût privé g s’interprète ici comme un prix de transfert interne à l’organisation.

• Niveau 3 (production/vente) L’unité opérationnelle fixe la quantité d’output q qui maximise le profit opérationnel (p – g)q.

2.2. Vérifiabilité des bénéfices privés

16Dans ce jeu, le manager reçoit deux types de gains : le bénéfice déclaré V, d’une part, et le bénéfice privé F, d’autre part. Ce dernier est égal au coût privé total F = gq. Quant au bénéfice déclaré, il est la somme de trois éléments (i) le dividende distribué au manager, déduction faite du coût de la dette, (ii) le prix retiré de la cession du capital, v (iii) le niveau de la dette en fin de période diminué du coût de l’investissement.

17Puisque la production se déroule sur une seule période de temps (correspondant au niveau 3 du jeu), la dette est totalement remboursée en fin de période et la valeur de l’investissement est supposée nulle.

18Deux situations sont à considérer selon que le bénéfice privé est perçu comme relevant ou non d’une utilisation personnelle du manager. S’il en est ainsi, nous dirons que le bénéfice privé est vérifiable.

19Dans le cas vérifiable, le bénéfice privé est imputé directement au manager et le dividende D est égal à pq – rw ; le bénéfice déclaré s’écrit dès lors
V = α(pq – rw) – gq + v – θy. La rémunération du manager est, dans ce cas, égale à U = α(pq – rw) + v – θy.

20Dans le cas non vérifiable, le bénéfice privé est perçu comme un coût de production général affecté au fonctionnement de l’organisation. Il vient en déduction du dividende qui s’écrit alors D = (p – g)q – rw. Le bénéfice déclaré du manager devient V = α((p – g)q – rw)) + v – θy, et sa rémunération
U = V + F s’écrit U = α(pq – rw) + (1 – α)gq + v – θy.

21Par ailleurs, les investisseurs externes réalisent un gain G = (– α)D – v égal au dividende reçu diminué du prix de la cession, Ceux-ci, accédant par ailleurs à un marché financier concurrentiel, n’accepteront la transaction que si le gain est positif. D’où la contrainte de participation :

Image 10000000000000390000000FDB1681A7.jpg (3)

Dans les situations que nous serons amenés à considérer, la contrainte de participation est saturée, de sorte que la contrainte de financement se ramène à :
Image 10000000000000510000000F2BAC3676.jpg (4)
Où le dividende D vaut (pq – rw) ou (p – g)q – rw selon que le bénéfice privé est vérifiable ou non.

Ainsi, le coût de l’investissement est inférieur à l’emprunt augmenté du montant retiré de la cession de (1 – α) part du capital.

Nous allons résoudre le jeu, dans le cas vérifiable puis dans le cas non vérifiable, lorsque la demande du produit est une demande linéaire de la forme p(q) = s(1 – q), avec s ≥ θ.

3. Investissement avec vérifiabilité

Examinons tout d’abord le cas où les bénéfices privés que s’octroie le manager sont repérés comme tels : s’il engage des dépenses personnelles d’un montant F = gq, celles-ci sont déduites intégralement de sa propre rémunération. Dans ce contexte, le coût privé g fonctionne comme un prix de transfert classique entre le manager et l’unité opérationnelle. La contrainte de capacité (1) joue alors le rôle d’une restriction verticale, dont nous allons voir qu’elle permet d’obtenir l’optimum de premier rang. Résolvons le jeu en induction arrière. Au niveau 3, l’unité opérationnelle résout le programme suivant :
Image 100000000000004400000012236AA23F.jpg (5)
dont la condition d’optimalité de premier ordre s’écrit p – g + p’q = 0 qui exprime la condition d’incitation de l’unité opérationnelle.

Au niveau 2, le manager maximise son gain U, pour toutes valeurs fixées de y, v, w et α. Il fixe le coût g ≥ 0 en tenant compte, d’une part, de la contrainte d’incitation de l’unité opérationnelle, et, d’autre part, de la contrainte de capacité. Ce qui revient à résoudre le programme suivant :
Image 1000000000000080000000458CB1159F.jpg (6)

Notons αξ le multiplicateur de Kuhn et Tucker associé à la contrainte de capacité. Les conditions du premier ordre du programme (6) donnent immédiatement :
Image 100000000000004800000010C0CBEA2D.jpg (7)
Image 100000000000004F000000107AE93D1F.jpg (8)

Ces relations montrent que l’on peut exprimer ξ comme un prix de transfert entre les niveaux 1 et 2. En effet, pour y fixé au niveau 1 et pour ξ = max(p’(y)y + p(y), 0), le programme (6) est équivalent au programme :
Image 100000000000004F00000024178A6FC5.jpg (9)

Au niveau 1, le manager choisit la capacité de production et la structure de financement en tenant compte des conditions d’incitation que nous venons de déterminer. À l’évidence et quelles que soient les circonstances, la contrainte de capacité (1) ainsi que la contrainte de participation (3), seront saturées à l’équilibre, de sorte que l’on peut prendre y = q et considérer la variable ξ comme un prix de transfert entre les niveaux 1 et 2. La contrainte de financement devient :
Image 10000000000000710000000FD12E3321.jpg (10)

Le programme du manager à ce niveau, avec y = q, s’écrit alors :
Image 100000000000007C000000572D06A889.jpg (11)
Soit Image 100000000000001F000000118E10B3D5.jpg (resp. Image 100000000000002000000011117C2ECF.jpg) la quantité optimale du monopole (resp. le prix) calculé lorsque le coût marginal est égal à θ. Cette solution correspond donc à l’optimum de premier rang. Soit Image 10000000000000880000001143AE785C.jpg le profit optimal. S’il existe un mode de financement qui permet de réaliser cette solution tout en respectant les conditions d’incitation, cela signifie que l’optimum de premier rang est obtenu. C’est le sens de la proposition suivante.

Proposition 1 : Lorsque les gains du manager sont vérifiables, l’entreprise peut réaliser l’optimum de premier rang Image 100000000000002000000012E83CCDD1.jpg, sans emprunter mais en vendant une part (1 – α) de son capital, pour n’importe quelle valeur de α située dans l’intervalle Image 100000000000007200000011E9156634.jpg

Démonstration : Preuve immédiate avec w = 0, Image 100000000000003300000011DCC5D78A.jpg g = θ = ξ. La valeur de α doit être choisie de sorte que la contrainte de financement (10) est vérifiée pour w = 0, soit, pour Image 100000000000008500000011BAAA144A.jpg

En l’absence de bénéfices privés, le manager n’a pas besoin d’emprunter pour financer l’investissement. Ce financement s’opère uniquement avec le fruit de la cession d’une partie de son capital, qui ne lui coûte rien en intérêt. La valeur de l’entreprise égale à l’optimum de premier rang ne dépend pas de la structure de propriété, tant que Image 10000000000000810000001396407C86.jpg. Or ce rapport n’est rien d’autre que l’inverse de l’élasticité de la demande, 1/ε, selon la formule de Lerner. Moins la demande est élastique, plus le manager peut demeurer majoritaire dans le capital de l’entreprise.

22La structure organisationnelle en trois niveaux avec des prix de transferts ξ et g entre les niveaux 1 à 2 puis de 2 à 3 ne nuit pas à l’efficacité car la stratégie optimale du manager consiste à transférer en cascade la totalité du coût de l’investissement θ jusqu’au niveau le plus bas afin que le prix de vente final en tienne compte. Ainsi, dans le cas d’une pure maximisation de profit du monopole, nous vérifions que la valeur de l’entreprise est neutre par rapport à la structure de propriété et à la structure organisationnelle :

  • L’emprunt n’est pas utilisé et la valeur de la firme ne dépend pas de α.

  • La structure organisationnelle de l’entreprise est neutre, en ce sens que la facturation en cascade dans l’organisation par un système de prix de transfert ne change pas le prix (ou la quantité) optimal.

23Il en va différemment lorsque l’on s’écarte de ce cadre en supposant que le manager peut extraire des bénéfices privés.

4. Investissement sans vérifiabilité

Lorsque le manager extrait des bénéfices privés, le programme de niveau 3 demeure inchangé. Comme nous l’avons vu précédemment, la prise en compte de la contrainte de capacité au niveau 2 revient à définir un prix de transfert ξ ≥ 0 calculé au niveau 1 et facturé au niveau 2. Le programme du manager au niveau 2 devient :
Image 1000000000000083000000244A143D99.jpg (12)

Ce programme est un programme classique de relation verticale. Lorsque α = 1, le coût g s’interprète comme un prix de transfert entre les deux unités. Lorsque α = 0, le coût g s’interprète comme un prix de gros pratiqué entre le manager, dans le rôle du fournisseur, et l’unité opérationnelle, dans celui du vendeur ; l’on se trouve alors en présence d’un phénomène classique de double marginalisation. Autrement dit, le programme de niveau 2 est une combinaison de ces deux situations extrêmes. La condition du premier ordre s’écrit :
Image 10000000000000B9000000104B944D49.jpg (13)

Cette relation est facile à interpréter. Soit q(α) la valeur de q solution de (13) lorsque ξ = 0. Dans le cas linéaire, nous avons :
Image 10000000000000600000000FC21E6127.jpg (14)
de sorte que q(1) = 1/2 est la quantité optimale du monopole, quand on ne tient pas compte du coût de l’investissement. À l’autre extrême, q(0) = 1/4 est la quantité qui résulte de la double marginalisation dans la structure verticale et qui induit, comme on sait, une perte d’efficacité tant du point de vue du producteur que du consommateur. Ainsi, lorsque le coût d’investissement θ est nul, le manager conserve la totalité de son capital et les bénéfices privés sont nuls et il réalise ainsi le profit Image 100000000000001E00000012B262F50A.jpg. En revanche, lorsque θ > 0, plus le manager conserve une part du capital, (i) plus le profit courant de l’entreprise (i.e., net du coût d’investissement) augmente mais (ii) moins la cession de ses parts lui permet de financer l’investissement sans le recours à l’emprunt, compte tenu de la contrainte de financement et du fait que le bénéfice privé réduit le montant qui peut être acquis dans la cession. Dire que ξ > 0 signifie qu’une part du coût de l’investissement est facturé au niveau 2, ce qui réduit la quantité produite q qui est de ce fait inférieure ou égale à q(α).

Là encore, en considérant que les contraintes de participation et de capacité sont saturées à l’équilibre, le programme de niveau 1 s’écrit, avec y = q et en remplaçant g par p + p’q :
Image 10000000000000B20000004801C7745C.jpg (15)

24L’analyse des conditions d’optimalité du programme (15) est donnée dans l’annexe 1.

25Proposition 2 : Dans le monopole non vérifiable, l’optimum de premier rang n’est jamais atteint, en raison de la contrainte de financement hormis lorsque (i) le coût d’investissement θ est nul ou (ii) le taux d’intérêt r est nul.

26Démonstration : dans l’annexe 1, cf. l’analyse du régime Z et des régimes A et D pour r = 0.

27Même si le manager peut jouer sur les quatre variables de décision α, w, ξ et g ‒ certes dans une structure à 3 niveaux ‒, il bute sur la contrainte de financement et ne parvient pas à atteindre l’optimum de premier rang. Ce déficit d’efficacité mesure le coût d’agence, comme différence de profits entre le scénario vérifiable et le scénario non vérifiable. Le cas vérifiable nous permet de comprendre pourquoi il en est ainsi : comme nous l’avons vu, l’optimum vérifiable s’obtient en combinant les deux mécanismes qui assurent l’optimum de premier rang et son financement : la cession d’une part minimum du capital et le transfert du coût d’investissement à l’aval de la structure organisationnelle afin que le prix de vente en tienne compte.

28Ce double mécanisme, appliqué au cas non vérifiable, fait apparaître mécaniquement un bénéfice privé qui :

  • induit une perte d’efficacité dans la structure par double marginalisation,

  • réduit l’apport de la cession du capital.

29Ceci ouvre à une utilisation de l’emprunt qui elle-même réduit la capacité de financement par cession car l’intérêt payé est prélevé sur le dividende attendu. D’où une série de six régimes notés de A à F qui, par les calculs donnés dans l’annexe 1, fournissent l’optimum selon les valeurs de r et θ. Ils sont résumés dans le tableau 1. Bien évidemment, lorsque le taux d’intérêt est nul, le recours à l’emprunt ne coûte rien et l’on retrouve l’optimum de premier rang.

Tableau 1.  Les différents régimes

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30D’où la proposition :
Proposition 3 : Dans le monopole non vérifiable, l’investissement est financé par la cession de tout ou partie du capital et par l’investissement selon les 6 régimes définis dans le tableau 1 représentés figure 2 et caractérisés de la manière suivante :

  • Pour des valeurs faibles de θ et r (régime A, zone OAB), le manager conserve une part de capital et emprunte.

  • Pour des valeurs faibles de θ et fortes de r (régime B, zone OAFH) il finance l’investissement par cession d’une part de son capital sans emprunter.

  • Pour des valeurs fortes de θ et faibles de r (régimes C et D, zone ABCDF), la cession totale du capital ne suffit pas, il emprunte en complément.

  • Pour des valeurs élevées de θ et de r (régime E, zone FDCE), le manager bascule dans une autre configuration ; il conserve tout son capital et finance l’investissement exclusivement par l’emprunt.

  • Pour des valeurs très fortes de θ et de r (régime F, zone CEG), le coût de l’investissement ‒ intérêt inclus est trop élevé ‒ pour garantir la profitabilité de l’entreprise qui renonce à investir.

31Les valeurs des variables de décision utilisées dans ces différents régimes sont données dans le tableau 2.

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32Les valeurs des variables du régime A ne s’expriment pas sous forme analytique simple, comme cela est discuté dans l’annexe 1.

5. Commentaires et interprétations

33Résumons la portée des résultats en six points :

  1. Pour financer l’investissement, le manager dispose de deux ressources : l’entrée d’un investisseur externe dans le capital de la firme et l’emprunt. Ces ressources sont utilisées dans cet ordre, puisque l’intérêt de l’emprunt rend celui-ci plus coûteux. Dans le cas vérifiable, seule la cession de capital est utilisée, sans perte de valeur.

  2. Dans le cas non vérifiable, la cession d’une partie du capital provoque l’émergence d’un bénéfice privé qui augmente le coût d’exploitation, réduit donc le profit et affecte la quantité produite par le jeu d’un mécanisme de double marginalisation. Cela conduit à un sous-investissement en capacité (phénomène déjà identifié dans Jensen et Meckling, 1976)

  3. Cette réduction de profit érode le gain potentiel que le manager peut retirer de la cession du capital car il est anticipé comme tel par l’investisseur extérieur.

  4. Le manager est donc poussé à emprunter pour compenser cet effet et/ou céder une part plus importante du capital, ce qui accentue le phénomène.

  5. Plus le manager emprunte plus il paie d’intérêt, ce qui réduit encore plus le profit et donc le gain de la cession.

    • 1 Ce qui montre d’ailleurs que le problème d’optimisation n’est pas convexe.

    Ce mécanisme est d’autant plus sensible que le coût de l’investissement est élevé. Il fonctionne tant que le manager préfère renoncer à la cession de capital et donc au bénéfice privé qui en résulte pour emprunter la totalité de son besoin de financement. Ce basculement s’opère sans continuité pour des valeurs de r et θ situées sur la ligne CDF1 de la figure 1. Mais le régime E fonctionne tant que le profit est positif, intérêt compris. Ainsi, pour des valeurs trop fortes de r et de θ, le manager renonce purement et simplement à son projet d’investissement pour lequel il ne peut obtenir des conditions de financement compatibles avec la profitabilité. Il ne peut s’en prendre qu’à lui-même puisque tout cela résulte de son opportunisme managérial !

34Du point de vue de la structure organisationnelle, le phénomène que nous venons de décrire interfère avec le transfert du coût d’investissement que le manager doit opérer pour optimiser le niveau de la production au niveau opérationnel. Ce transfert peut être véhiculé par le coût privé qui joue un rôle analogue, de sorte que tout se passe comme si ce transfert pouvait partiellement être réalisé via la cession du capital en jouant sur la valeur de α. C’est ce qui se produit pour des valeurs de θ faibles (i.e. inférieures à s/4), pour lesquelles ξ = 0.

35La relation entre le montant emprunté w et le taux d’intérêt r résulte de l’interaction de tous ces facteurs. En particulier, dans les situations où la cession de capital est totale ( α = 0, régimes C et D), on note que le montant emprunté – c’est-à-dire la demande de crédit – est une fonction croissante du taux d’intérêt. Dans ce cas, en effet, l’intérêt vient en déduction de l’apport résultant de la cession. Plus le taux est élevé, plus la ressource alternative à l’emprunt s’épuise car il ne peut diminuer α pour compenser la hausse du taux ; le manager doit alors emprunter pour couvrir l’investissement θq, lequel dépend faiblement (régime D) ou pas du tout du taux d’intérêt (régime C). C’est en quelque sorte une situation locale de surendettement. Celle-ci survient en deçà du niveau de taux d’intérêt pour lequel le manager décide de rester propriétaire à 100 % et de financer entièrement par emprunt (régime E) : dans le régime E, la demande de crédit redevient décroissante car le taux d’intérêt est incorporé au coût de l’investissement ; il est répercuté sur le niveau d’output, qui diminue.

36Il va sans dire que les régimes C et D remettent en question l’hypothèse selon laquelle le manager conserve le contrôle de l’entreprise, quelle que soit la part de capital qu’il conserve.

37Ceci étant, comme dans le modèle de Jensen et Meckling, ce coût est d’abord supporté par le manager dans la mesure où son comportement opportuniste a pour effet de réduire le gain qu’il peut attendre d’une cession externe, par anticipation des investisseurs extérieurs (inefficience ex ante). Mais il est également supporté par le consommateur, puisque le niveau d’output est diminué (et le prix augmenté). La possibilité d’emprunt vient tempérer ce mécanisme.

38Le régime E fournit une borne supérieure des deux composantes du coût d’agence. En effet, il correspond à la pire des situations qui peut survenir, aussi bien pour le manager que le consommateur. Dans le régime E :

  • Pour le manager, le coût d’agence est Image 10000000000000CA0000001D55B1FA3D.jpg

  • Pour le consommateur, le coût d’agence est égal à la différence de surplus, Image 10000000000000CC0000001D0697FDB1.jpg

On vérifie que ces coûts d’agence augmentent avec le taux d’intérêt. Deux enseignements peuvent être tirés :

  • La défaillance du système de gouvernance qui crée l’invérifiabilité des bénéfices privés induit une perte de surplus chez le consommateur dès lors que ces bénéfices génèrent un surcoût d’exploitation. Cela suggère que la politique de la concurrence n’est pas indépendante de la réglementation en matière de gouvernance.

  • La meilleure variable de contrôle de la gouvernance est ici le taux d’intérêt des emprunts aux entreprises, puisque c’est celui qui commande directement le coût d’agence. Lorsque le taux est nul, le coût d’agence l’est aussi et le surplus du consommateur est inchangé. Ainsi, quand l’entreprise peut emprunter à moindres frais, elle limite la nécessité de procéder à une cession de capital et donc réduit mécaniquement les effets néfastes du bénéfice privé sur l’investissement et sur le bien-être social. Autrement dit, tout ce qui contribue à réduire le coût de la dette joue dans le sens d’une bonne gouvernance.

6. Conclusion

39L’objectif de cet article est de discuter l’impact des bénéfices privés sur la stratégie d’investissement et de financement d’une entreprise en situation de monopole. Contrairement au cas vérifiable, les résultats montrent que la valeur de la firme dépend de la structure de propriété. Tout se passe comme si l’emprunt servait indirectement à financer les bénéfices privés. Cette analyse mérite d’être étendue à d’autres structures de concurrence ; dans une situation d’oligopole, on peut s’attendre à voir l’intensité de la concurrence s’atténuer, comme nous l’avons montré par ailleurs (Thépot, 2013), ce qui aurait pour effet de diminuer le recours à l’emprunt et donc de rendre l’extraction de bénéfices privés moins préjudiciable à l’intérêt collectif. Ceci constitue la prochaine étape du programme de recherches.

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Bibliographie

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Bonanno G., Vickers J. (1988). « Vertical separation », Journal of Industrial Economics, vol. 36, pp. 257-263.

Jensen M., Meckling W. (1976). « Theory of the firm: managerial behavior, agency cost and ownership structure », Journal of Financial Economics, vol. 3, pp. 305-360.

Shleifer A., Vishny R. (1997). « A survey of corporate governance », The Journal of Finance, vol. 52, pp. 737-783.

Thépot J., Netzer J.L. (2008). « On the optimality of the full cost pricing », Journal of Economic Behavior and Organization, vol. 68, pp. 282-292.

Thépot J. (2013). « Private benefits and product market competition », Recherches économiques de Louvain, vol. 79, n° 3, pp. 5-24.

Tirole J. (2006), The Theory of Corporate Finance, Princeton, Princeton University Press.

Williamson O. (1985), The Economic Institutions of Capitalism, New York, Free Press.

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Annexe

Annexe 1. Résolution du programme (15)

Le Lagrangien du programme (15) s’écrit :

Image 1000000000000144000000238CFE8372.jpg

Les conditions du premier ordre s’écrivent :
Image 10000000000005B7000002C63558005D.jpg
Examinons les régimes correspondant aux combinaisons de valeurs des multiplicateurs susceptibles de donner l’optimum du programme.

Régime Z, contrainte de financement non saturée, sans emprunt, Image 1000000000000049000000106F659198.jpg Il résulte des relations (c) et (g) que Image 100000000000002D0000000F0D7ACFB6.jpg, d’où l’on déduit que Image 1000000000000039000000107932F974.jpg et donc, par la relation (d), que Image 10000000000000190000000B9F2C8F03.jpg, soit w = 0. La relation (a) donne Image 1000000000000033000000119ED7D299.jpg Dans le cas linéaire, la relation (13) devient Image 10000000000000700000000FA69D5676.jpg soit Image 10000000000000A000000011457E443F.jpg Ce qui implique que : Image 10000000000000600000000F732611CE.jpg (17)

Par ailleurs, la condition de financement, avec w = 0, s’écrit Image 100000000000004A000000111DA4A3CE.jpg ce qui donne l’inégalité : Image 10000000000000620000000FC8990333.jpg (18)

Les inégalités (17) et (18) sont incompatibles sauf pour Image 100000000000001D0000000EA643D4EE.jpg avec Image 100000000000001E0000000EFBECAD4F.jpg.

Ce résultat établit la proposition (2) en montrant que l’optimum de premier rang n’est pas réalisable, compte tenu principalement de la contrainte de financement. L’optimum du programme (15) ne peut donc avoir lieu que lorsque la contrainte de financement est saturée.

Régime A : financement avec emprunt et cession partielle, β > 0, Image 100000000000006300000010F3D604C1.jpg
En combinant les relations (a), (b), (d), (e), avec Image 100000000000004C0000000FC511C66F.jpgImage 100000000000007E0000000F0AD10CD4.jpg. D’où Image 10000000000000640000000FB03C81E1.jpg On montre que α est solution de l’équation Image 10000000000000430000000F04D0D449.jpg, avec :
Image 100000000000015700000034E2DCDADD.jpg

Par ailleurs, la relation (e) donne :
Image 10000000000000DB00000011F62B9C6B.jpg (19)
de sorte que Image 100000000000001B0000000DB67258D7.jpg pour :
Image 10000000000000680000000FE5164AAA.jpg (20)

Il est facile de vérifier que Image 10000000000000420000000F1C1E9574.jpg. Nous distinguerons deux cas :

(i) Lorsque Image 100000000000001E0000000E1A0339B7.jpg l’inégalité (20) est vérifiée pour tout Image 100000000000001B0000000ED35D722F.jpg de sorte que Image 100000000000001B0000000DA4B10B3A.jpg Ce régime est alors admissible si Image 100000000000001B0000000ED35D722F.jpgImage 10000000000000430000000F04D0D449.jpg . Or pour Image 10000000000000BC0000001122EC0B1E.jpg Dès lors Image 10000000000000420000000F5EFB4BB0.jpg, pour :

Image 10000000000000B9000000119F228052.jpg (21)

Comme Image 10000000000000450000000F45AA8036.jpg cela montre que, lorsque la condition (21) est vérifiée, il existe Image 10000000000000250000000F141D1567.jpg satisfaisant la condition du 1er ordre.

(ii) Lorsque Image 100000000000001F0000000D8FE8B107.jpg l’inégalité (20) doit être respectée. Or, il est facile de vérifier que Image 10000000000000880000000F978C6A92.jpg est positif pour Image 10000000000000CA000000154B767B68.jpg lorsque la condition :
Image 100000000000006F00000024C3E5CC20.jpg (22)

est vérifiée. Le même raisonnement que ci-dessus montre qu’il existe alors Image 100000000000007E0000000F7B655466.jpg satisfaisant les conditions du 1er ordre. En résumé, ce régime est optimal sous les conditions (21) et (22). À noter que, pour Image 10000000000000190000000D7FBBE3BB.jpg on a Image 10000000000000DC0000000F72C4DC12.jpg et donc de sorte que l’optimum de premier rang est retrouvé.

Régime B : financement sans emprunt et cession partielle, β > 0, Image 100000000000007B0000001019D4357F.jpg Dans ce régime où la contrainte de financement est saturée, l’output est donné par la relation Image 100000000000004F0000000F407F8D69.jpg avec Image 10000000000000470000000FD7307D1D.jpg soit Image 10000000000000D30000000FCD53CB42.jpg et donc Image 10000000000000530000000FB646AD06.jpg Il en résulte alors Image 10000000000000480000000F5F239B02.jpg.

Ce régime est admissible si Image 100000000000001B0000000D154E8BA7.jpg, soit Image 10000000000000280000000D9AF187F3.jpg Il est optimal si Image 100000000000001C0000000DFAC27842.jpg. En combinant les relations (a), (b) et (d), l’on obtient Image 100000000000010200000011414A7E36.jpg D’où Image 100000000000001C0000000DFAC27842.jpg si

Image 1000000000000060000000246BBB7A1A.jpg (23)

qui est l’inverse de la relation (22)

Régime C : financement avec emprunt et cession totale, α = 0, Image 1000000000000058000000109709A18F.jpg, soit q = 1/4, = 3s/4, d’où Image 10000000000000250000000FB19466CE.jpg et Image 100000000000003F00000010772103C7.jpg La contrainte de financement s’écrit ici Image 100000000000006F00000011903AFA4B.jpg d’où Image 10000000000000740000000F1863B21E.jpg qui est positif pour Image 10000000000000280000000D71A4FF7D.jpg Ce régime est optimal tant que les multiplicateurs χ et γ sont ≥ 0, soit, tous calculs faits, respectivement lorsque l’inégalité (21) n’est pas vérifiée et lorsque Image 10000000000000280000000D04A3BA4E.jpg Par ailleurs, le dividende Image 10000000000000420000000F582737F4.jpg est positif si Image 10000000000000480000000FD439FC34.jpg

Régime D : financement avec emprunt et cession totale, α = 0, Image 10000000000000CA000000107A9855DD.jpg

La relation (a) donne ici Image 10000000000000950000000FD0B0A654.jpg qui est inférieur à 1/4 pour Image 10000000000000280000000DEFF6C2C0.jpg On a Image 100000000000008E0000000F8BBA1C38.jpg et Image 10000000000000D800000010DA5A8040.jpg

Tous calculs faits, on trouve Image 100000000000005B00000011C253AB45.jpg soit :
Image 10000000000000AA0000001FD326ECA0.jpg (24)
et Image 100000000000001B0000000F97C06AF4.jpg si :
Image 10000000000000590000001FAC43DB77.jpg (25)
Le dividende est positif sous cette même condition.

Régime E : financement saturé avec emprunt sans cession, α = 1, Image 1000000000000090000000107B5622D9.jpg On en déduit Image 100000000000004D00000010B425C583.jpg La relation (a) donne Image 10000000000000A1000000118205AD8D.jpg d’où Image 10000000000000480000001007E398D8.jpg Grâce à la relation (b), nous avons Image 100000000000006E0000000FAD7497B1.jpg qui est positif puisque le terme entre parenthèses, qui mesure le dividende avec coût privé, est égal à Image 10000000000000E80000000FA6A3ABF5.jpg Celui-ci est négatif pour Image 100000000000004A0000000F7FC9E6FE.jpg Le profit P est positif tant que Image 10000000000000350000000F32B64109.jpg

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Notes

1 Ce qui montre d’ailleurs que le problème d’optimisation n’est pas convexe.

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Pour citer cet article

Référence papier

Jacques Thépot, « Investissement et financement dans un monopole avec bénéfices privés »Revue d'économie industrielle, 149 | 2015, 149-168.

Référence électronique

Jacques Thépot, « Investissement et financement dans un monopole avec bénéfices privés »Revue d'économie industrielle [En ligne], 149 | 1er trimestre 2015, mis en ligne le 30 mars 2017, consulté le 08 octobre 2024. URL : http://journals.openedition.org/rei/6103 ; DOI : https://doi.org/10.4000/rei.6103

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Auteur

Jacques Thépot

LARGE, Université de Strasbourg
thepot@unistra.fr

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Droits d’auteur

CC-BY-NC-ND-4.0

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