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Partie III. Un homme et des mathématiques

Partie III

Un homme et des mathématiques
p. 43-45

Texte intégral

1Décrire l’œuvre mathématique de Catalan n’est pas une mince affaire. Elle est constituée de centaines d’articles éparpillées dans des dizaines de revues françaises et étrangères ainsi que dans de multiples ouvrages. François Jongmans essaie dans le dernier chapitre de son livre intitulé Le mathématicien [Jongmans 1996, p. 162-200] de classer les différents apports du savant. Il répartit l’œuvre de Catalan en plusieurs items : Théorie des nombres-conjectures, analyse, Séries, Géométrie infinitésimale-Surfaces minima, Géométrie combinatoire-polyèdres & Géométrie combinatoire-Nombres de Catalan. Pour cet état des lieux, François Jongmans prend pour corpus l’ensemble des publications de Catalan listées par Léon Fouarge [1936] qu’il considère comme l’unique liste ordonnée et presque complète des travaux de Catalan [ibid., p. 207] et sur Notice sur les travaux mathématiques d’Eugène Charles Catalan proposée par Paul Mansion [1896]. Il précise la nature des supports utilisés par Catalan :

« Telle qu’elle a été dressée par approximativement par Fouarge, la liste des travaux publiés par Catalan dans des revues comporte environ 450 titres, parmi lesquels figurent, essentiellement dans le Bulletin de l’Académie royale de Belgique, quelque 70 rapports sur des œuvres d’autrui ou sur des concours de cette académie. Les 380 articles restants se répartissent à peu près pour moitié dans des revues à vocation scientifique affirmée et pour moitié dans des revues d’ambition plus modeste : Nouvelles annales de mathématiques, Nouvelles correspondance mathématique, Mathesis, Journal de Longchamps, etc. » [ibid., p. 162].

2Avant de se livrer à une critique :

« C’est surtout la première moitié, encore un gros morceau, qui a fait l’objet de la notice de Mansion, notice rédigée d’ailleurs à une époque où l’estampille de Catalan sur diverses notions n’était pas encore consacrée. Il convient de rappeler chaque volume des Mélanges mathématiques [Catalan 1885-1888] est en fait un recueil de nombreuses notes souvent très brèves, dont les titres individuels ne sont cités ni par Fouarge, ni par Mansion, bien que ce dernier en analyse quelquefois le contenu » [ibid.].

  • 1 En 1850, l’abbé Barnaba Tortolini (1808-1874) lance à Rome ses Annali di scienze matematiche e fisi (...)

3Il serait sans doute souhaitable de reprendre précisément cette liste quasi-exhaustive de Catalan en y ajoutant ses différentes publications pas seulement mathématiques. Nous ne le ferons pas ici mais allons examiner le point de vue de l’acteur lui-même. Dans son dossier de légion d’honneur dont il sera nommé chevalier en 1888 [Catalan, Archives nationales, LH 448/55], il a joint une ancienne notice sur ses travaux datées de 1859 ; elle est structurée en deux parties. Une première partie recense cinquante mémoires qu’il a classés par support de publication : vingt dans le « Journal de M. Liouville », onze dans les « Comptes-Rendus », quatre dans le « Journal de l’Ecole polytechnique », un dans les « Mémoires couronnées de l’Académie de Belgique », un dans les « Bulletins de l’Académie de Belgique », onze dans les « Nouvelles annales de mathématiques », un dans le « Journal de M.Tortolini1 » et un dans « Extraits des Procès-Verbaux de la Société Philomathique ». Une deuxième partie est intitulée « Résultats principaux » et est constituée d’une liste de cinquante résultats ordonnée. Ses résultats ne renvoient pas aux articles mentionnés et ne sont pas classés par champs d’activité [Illustration III.1].

Illustration III.1 : Les dix-sept premiers résultats principaux de Catalan exposés pour être nommé chevalier de la Légion d’honneur

Illustration III.1 : Les dix-sept premiers résultats principaux de Catalan exposés pour être nommé chevalier de la Légion d’honneur

[Archives nationales, LH 448/55]

4Signalons, pour terminer, une étude récente de Catherine Goldstein [2015]. Outre l’analyse des travaux proprement dits, elle montre avec justesse les ponts qui existent entre les travaux de Catalan et ses réseaux et ses lectures. Jusqu'à présent, il y avait des listes commentées mais sans lien des différents travaux, des travaux relevant d'un champ particulier (arithmétique de Catalan, polyèdres de Catalan, etc.) mais pas cette volonté de chercher l’unité entre un homme et ses mathématiques.

5Beaucoup d’études restent à faire pour comprendre, dans le corps de texte, les multiples contributions de Catalan sous divers formats éditoriaux. Nous pensons notamment à toutes celles relevant de l’analyse ou toutes celles qu’il a pu faire dans toute une catégorie de journaux de mathématiques élémentaires florissant dans le dernier tiers du siècle. Tout un aspect de Catalan n’est quasiment pas abordé dans notre ouvrage ; il s’agit du Catalan auteur de manuels d’enseignement. Évelyne Barbin – dans un texte intitulé « Top-down : the Role of the Preparatory classes for the Great Schools into the French System of the Mathematical Curriculum (1850-1910) » [2015] – étudie en entrant dans des textes centrés sur la géométrie descriptive les rôles joués par une communauté de professeurs dans les classes de préparation à l’École polytechnique (et donc Catalan) sur l’enseignement des mathématiques dans différentes strates du système éducatif français. Nous nous focaliserons seulement sur quelques thématiques relevant de l’arithmétique, des probabilités et de la géométrie.

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Bibliographie

Bibliographie

BARBIN (Évelyne)
[2015] «Top-down : the Role of the Preparatory classes for the Great Schools into the French System of the Mathematical Curriculum (1850-1910) », in BJARNADOTTIR Kristin, FURINGHETTI Fulvia, PRYTZ, Johan ; SCHUBRING Gert, sous la direction de, Proceedings of the Third International Conference on the History of Mathematics Education, Uppsala, p. 49-64.

CATALAN (Eugène)
[1885-1888] Mélanges mathématiques, Mémoires de la Société royale des sciences de Liège, série 2, 12 (1885), 13 (1887) & 15 (1888).

FOUARGE (Léon)
[1936] « Eugène Catalan » in Liber Memorialis de l’université de Liège, sous la direction de Léon Ernest Halkin & Paul Harsin, t. II, Liège : Kramanne, 1936, p. 70-87.

GOLDSTEIN (Catherine)
[2015] « The mathematical achievements of Eugène Catalan », Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège [En ligne], Volume 84 - Année 2015, Actes de colloques, Colloque CATALAN, p. 74 - 92, http:// popups.ulg.ac.be/0037-9565/index.php?id=4830.

JONGMANS (François)
[1996] Eugène Catalan : Géomètre sans patrie. Républicain sans république, Mons: Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française, 1996.

MANSION (Paul)
[1896] « Notice sur les travaux mathématiques d’Eugène Charles Catalan », Annuaire de l’Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, 62 (1896), p. 114-172.

MAZZOTTI (Massimo)
2000. « For science and for the pope-king : writing the history of the exact sciences in nineteenthcentury Rome », British Journal for the History of Science, 33 (3, 2000), p. 257-282.

Sources archivistiques

Archives nationales, dossier de Légion d’honneur d’Eugène Catalan : LH 448/55. Cf. http://www.culture.gouv.fr/LH/LH035/PG/FRDAFAN83_OL0448055v001.htm.

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Notes

1 En 1850, l’abbé Barnaba Tortolini (1808-1874) lance à Rome ses Annali di scienze matematiche e fisiche. Ce Journal n’a pas été suffisamment étudié en tant que tel. Toutefois, Massimo Mazzotti situe la création du Journal dans son contexte romain et italien [Mazzotti 2000]. Les Annali offrent un espace de publication pour les géomètres italiens puis étrangers.

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Table des illustrations

Titre Illustration III.1 : Les dix-sept premiers résultats principaux de Catalan exposés pour être nommé chevalier de la Légion d’honneur
Crédits [Archives nationales, LH 448/55]
URL http://journals.openedition.org/sabix/docannexe/image/1941/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 80k
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Pour citer cet article

Référence papier

« Partie III », Bulletin de la Sabix, 57 | 2015, 43-45.

Référence électronique

« Partie III », Bulletin de la Sabix [En ligne], 57 | 2015, mis en ligne le 25 juillet 2018, consulté le 19 octobre 2018. URL : http://journals.openedition.org/sabix/1941

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