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AccueilNuméros70Introduction

Texte intégral

1Le polytechnicien et mathématicien Charles-Ange Laisant est né à Basse-Indre, près de Nantes, le 1er novembre 1841 et il est décédé le 5 mai 1920 à Asnières-sur-Seine, à l’âge de 79 ans. Le colloque international qui s’est tenu les 27, 28 et 29 octobre 2021 à l’Université de Nantes commémorait le centenaire de sa mort, avec l’ambition de mettre en lumière son personnage, ses travaux et ses actions, mais aussi les réseaux dans lesquels il s’est engagé. Ce Bulletin de la Sabix rassemble la plupart des interventions des historiens d’horizons divers qui étaient rassemblés pour cette occasion.

2Laisant a été élève puis enseignant à l’École polytechnique avant de connaître des carrières multiples, comme mathématicien, ingénieur militaire, homme politique, homme de presse, membre actif de sociétés savantes et pédagogue. L’importance de son rôle est relevée dans plusieurs travaux historiques récents. Précisément, ce regain d’intérêt depuis plus d’une vingtaine d’années, est suscité par le foisonnement des engagements forts qui marquent les nombreuses carrières de Laisant. Citons deux exemples, parmi tant d’autres, qui ont pu souligner la nouveauté des problématiques dont il s’est saisi et leurs pertinences aujourd’hui. D’abord, ses visées internationalistes, qui sont un trait caractéristique de plusieurs de ses actions, constituent un héritage toujours vivant à travers une revue et des congrès. Ensuite, sa pensée pédagogique, tournée vers le sujet connaissant ou le rôle de l’expérimentation dans l’enseignement mathématique, résonne avec des réflexions bien actuelles.

3La thèse que Jérôme Auvinet a consacrée à Laisant retrace les itinéraires du mathématicien dans leur globalité en soulignant leurs entrelacements. D’une certaine façon, les différents chapitres de ce recueil en prolongent plusieurs points en explorant les réseaux scientifiques, politiques ou pédagogiques que Laisant a rejoints, bâtis, développés ou animés. La connaissance de son œuvre et de son époque, en prenant en compte l’étude de ses collaborations, s’en trouve ainsi profondément élargie.

4En effet, l’étude des réseaux de Laisant est essentielle pour mieux comprendre le genre d’activisme qui l’anime et l’originalité de ses réalisations, aussi bien quand il s’agit de mettre en valeur différentes dimensions des mathématiques, ou de défendre des convictions sociales, politiques ou pédagogiques. En particulier, les réseaux sont des moyens qui permettent à Laisant de faire connaître des nouveautés ou des transformations des savoirs mathématiques. Cet aspect met ainsi en évidence la diversité des réseaux et leurs rôles novateurs. Leur étude permet également de souligner leurs spécificités, en examinant les parcours de leurs membres, leurs modes de fonctionnement et leurs liens avec d’autres communautés.

5Quels chemins Laisant a-t-il empruntés avec ses proches pour diffuser des mathématiques nouvelles, ou encore pour valoriser des mathématiques visuelles à des fins démonstratives, ludiques et pédagogiques ? Dans quelle mesure sa culture d’ingénieur l’incite, avec d’autres, à s’intéresser à l’instrumentation mathématique ? Comment tisse t’il des liens dans le milieu de la presse mathématique de l’époque ? Comment son internationalisme se concrétise t’il de manière coopérative avec la création de congrès ou de revues ? Où le situer dans le mouvement international militant pour une réforme de l’enseignement des mathématiques ? Comment intègre t’il le mouvement de l’éducation nouvelle et affirme t’il ses convictions politiques ?

6Dans ce recueil, nous commencerons par examiner l’action du mathématicien Laisant, à partir de collaborations autour de diverses théories qu’il diffuse avec volontarisme, et à partir de pratiques spécifiques qu’il développe, seul et avec d’autres, avec un esprit de propagande. Nous passerons ensuite au regard que porte Laisant sur les mathématiques de son époque en lien avec son action de pédagogue, une action qui dépasse le cadre hexagonal. Nous terminerons par ses convictions internationalistes, qui constituent un puissant moteur pour ses engagements. Son adhésion au progrès social sous-tend au final aussi bien son action de scientifique, de député ou d’homme de presse.

7La première partie porte sur des travaux mathématiques de Laisant parmi les plus caractéristiques. Le chapitre 1 met en avant quelques grands points de repère dans la vie de Laisant, en commençant avec son appartenance à la grande « famille polytechnicienne ». Son affiliation à de multiples autres réseaux est indissociable de ce premier élan en direction de la nouveauté scientifique et vers la recherche de lieux de sociabilité et de diffusion.

8Le chapitre 2 traite des liens entre Laisant et le mathématicien Jules Houël. Cette première collaboration d’importance trouve son origine dans l’étude des équipollences de l’Italien Giusto Bellavitis. Plusieurs personnages vont intervenir dans leurs échanges, de Henri Brocard à Ange-Victor Guépin en passant par Gaston Darboux, ceci dans le cadre de diverses sociétés savantes ou revues. Le chapitre 3 relate les liens entre Laisant et la personnalité clé d’Édouard Lucas, à partir des mosaïques dites de Laisant et des références à Laisant dans les Récréations mathématiques de Lucas. L’examen du jeu de parquet souligne plusieurs de leurs pratiques communes en théorie des nombres et illustre les recherches de tout un réseau. Le chapitre 4 traite des relations de Laisant et d’un amateur de mathématiques en la personne de Gabriel Arnoux, à propos de l’algèbre graphique et de l’arithmétique graphiques. Lucas et Gaston Tarry interviennent également ici, parmi d’autres mathématiciens travaillant sur les carrés magiques.

9La deuxième partie s’intéresse à un pan fondamental de l’action de Laisant : la diffusion de théories et de pratiques. Son intérêt pour l’instrumentation mathématique, qu’on peut relier à son parcours d’ingénieur, est examiné en premier lieu. Le chapitre 5 se rapporte à ses travaux sur le compas trisecteur ou le planimètre polaire qui l’ancrent au sein d’un réseau « d’ingénieurs-savants » polytechniciens. Des instruments de calculs arithmétiques sont étudiés dans le chapitre 6, en mettant en avant un autre collaborateur de Laisant, Henri Genaille, ingénieur et inventeur habile, reconnu par ses pairs mais aujourd’hui méconnu. Genaille, Laisant et Lucas échangeront sur les réglettes multiplicatrices, dans le cadre d’un intérêt commun pour cette mécanisation des calculs arithmétiques, des plus simples aux plus complexes.

10Laisant a été co-directeur avec Hermann Laurent de la partie mathématique de La Grande Encyclopédie, faisant là aussi œuvre de diffusion. Le chapitre 7 analyse, dans le cadre global de ce vaste projet, les objectifs et l’apport conséquent de Laisant et de ses collaborateurs, souvent polytechniciens. Le chapitre 8 étudie la vie de la revue Nouvelle Correspondance mathématique à laquelle il a activement participé. Les objectifs et les difficultés rencontrées par cette publication, dirigée par Paul Mansion et surtout Eugène Catalan, sont explorés à la lumière de correspondances inédites. Laisant y apparaît comme un collaborateur de première importance de la presse mathématique de cette fin du xxe siècle.

11La troisième partie de ce recueil dresse un panorama de l’action pédagogique de Laisant, avec la multiplicité de ses visées, des publics et des niveaux d’enseignement concernés. Le chapitre 9 porte sur l’enseignement de l’analyse dans le secondaire. Laisant se révèle un acteur important dans le réseau de défenseurs de cet enseignement, au même titre que Jules Tannery ou Gaston Darboux, en exposant ses principes, commentant les programmes en vigueur, s’adossant sur des collaborations passées et s’appuyant sur ses convictions politiques. Le chapitre 10 examine la proximité de la pensée de Laisant avec celles d’autres pédagogues, tant américains que français, dans le contexte international de réforme de l’enseignement de la géométrie. Il y met en avant le double principe de l’origine expérimentale de la mathématique et de son unité profonde.

12Dans l’ouvrage Initiation mathématique, Laisant s’attache à faire découvrir aux jeunes enfants les bases de plusieurs domaines de la mathématique, telle qu’il la conçoit. Le chapitre 11 analyse les ressorts utilisés dans cette entreprise pédagogique, soutenue là encore par des convictions sociales affirmées, et s’intéresse au réseau de ses lecteurs. Le chapitre 12 s’intéresse au transfert et à l’acclimatation des idées pédagogiques de Laisant au Brésil, tant à travers les programmes, les manuels que la presse brésilienne, notamment après la publication de son Initiation mathématique. Il témoigne ainsi d’une large diffusion de ses idées à l’échelon international.

13La dernière partie est axée sur deux aspects du parcours de Laisant qui en sous-tendent plusieurs autres : ses convictions politiques d’une part et son engagement internationaliste d’autre part. Le chapitre 13 repose sur une mise en parallèle de la carrière de Laisant avec celle d’un autre enseignant à l’École polytechnique, Paul Guieysse. La comparaison de leurs trajectoires politiques montre leur proximité initiale, symbolisée par la personnalité du Nantais Ange Guépin, puis une opposition qui se creuse entre les certitudes profondes des deux hommes. Le chapitre 14 scrute le discours de Laisant sur la politique et sur la société de son temps, en particulier, son approche tranchante vis-à-vis du système pédagogique de la Troisième République, qui accompagne son projet éducatif. La finalité sociale et les modalités de la mise en œuvre de ses conceptions sont exposées, notamment, à la lumière des réseaux pédagogiques auxquels il adhère.

14Laisant est également un militant internationaliste, que ce soit sur le plan scientifique ou pédagogique. Le chapitre 15 présente les stratégies élaborées par Laisant et d’autres, en particulier son condisciple à l’École polytechnique Émile Lemoine et l’Allemand Georg Cantor, pour promouvoir les échanges entre mathématiciens de divers pays. Alors que les tensions entre la France et l’Allemagne restent vives après la guerre de 1870, leurs efforts conjoints aboutiront à l’organisation du premier congrès international des mathématiciens à Zurich en 1897. Le chapitre 16 retrace l’histoire d’une importante réalisation de Laisant : la création de la revue internationale L’Enseignement mathématique en 1899. Elle symbolise un aspect de son activisme pédagogique, celui de son souci pour la construction de réseaux, et ses ambitions internationalistes. Cette entreprise éditoriale représente un point culminant, mais non définitif de sa carrière, et aussi un moment de basculement vers d’autres actions, vers d’autres communautés où s’expriment ses aspirations sociales plus radicales.

15En conclusion, l’exploration des très nombreux réseaux dans lesquels Laisant milite activement se révèle d’une grande richesse, précieuse pour connaître le scientifique, le politique et le pédagogue Laisant. Mais bien plus encore, elle permet d’appréhender des pans entiers des mathématiques des années séparant la guerre de 1870 de la Grande Guerre, tant du point de vue de leur développement, de leur diffusion nationale et internationale que de leur enseignement. Ces réseaux sont bien ceux de militants, à l’image de Laisant : réseaux de mathématiciens animés par la volonté de diffuser des mathématiques innovantes, d’administrateurs de nouveaux lieux de sociabilités ou de moyens d’échanges, de scientifiques partisans d’une grande entente internationale, d’humanistes soucieux d’assurer grâce à leurs réflexions politiques ou pédagogiques un avenir commun meilleur. Ces nombreux réseaux « laisantiens », dont les dynamiques sont étudiées dans les différents chapitres, frappent par la diversité de leurs objectifs ou de leurs modes de fonctionnement. Parmi eux, « la famille polytechnicienne » apparaît comme un exemple de réseau intriqué dans d’autres, en partie grâce au volontarisme de Laisant.

Fig. 1. Portrait du député Charles-Ange Laisant.

Fig. 1. Portrait du député Charles-Ange Laisant.

Atelier Nadar, vers 1880, https://gallica.bnf.fr/​ark :/12148/btv1b530978477

16L’organisation du colloque international Charles-Ange Laisant a bénéficié de l’aide de nombreuses institutions. Le Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de l’université de Nantes UMR 6629 du CNRS a permis et soutenu de multiples façons cette rencontre, depuis ses origines. Le Groupement de Recherche du CNRS 3398 « Histoire des mathématiques » et la Régionale de l’APMEP, l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public, ont également apporté leur soutien financier. Le Comité des Travaux Historiques et Scientifiques a bien voulu apporter son parrainage à l’évènement.

17Nantes Métropole a accueilli favorablement notre proposition de déposer une plaque commémorative dans la « rue Laisant » de Nantes, déjà existante, où figurent maintenant son prénom et ses principales fonctions. L’équipe du site Nantes Patrimonia a accueilli une notice sur Laisant, donnant une occasion de mieux le faire connaître à un large public. Le Centre Historique du Travail, à Nantes, a montré un grand intérêt pour l’organisation du colloque et entrepris une collaboration prometteuse autour de la personnalité de Laisant.

18Enfin, la Sabix a accepté dès le début de publier ce recueil, qui concrétise les efforts et le travail de nombreuses personnes ; qu’elle en soit à nouveau, tout comme les associations précédemment citées, chaleureusement remerciée.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1. Portrait du député Charles-Ange Laisant.
Crédits Atelier Nadar, vers 1880, https://gallica.bnf.fr/​ark :/12148/btv1b530978477
URL http://journals.openedition.org/sabix/docannexe/image/3244/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 20k
Titre Fig. 2. La nouvelle plaque posée le mercredi 27 octobre 2021.
Crédits Photographie de Jean-Louis Liters, dans https://www.lyceedenantes.fr/​heloise/​2021-10-27-au-29-colloque-en-lhonneur-du-mathematicien-charles-ange-laisant-universite-de-nantes/​
URL http://journals.openedition.org/sabix/docannexe/image/3244/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 27k
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Pour citer cet article

Référence papier

Jérôme Auvinet et Évelyne Barbin, « Introduction »Bulletin de la Sabix, 70 | 2023, 7-10.

Référence électronique

Jérôme Auvinet et Évelyne Barbin, « Introduction »Bulletin de la Sabix [En ligne], 70 | 2023, mis en ligne le 28 octobre 2023, consulté le 10 février 2025. URL : http://journals.openedition.org/sabix/3244 ; DOI : https://doi.org/10.4000/sabix.3244

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Auteurs

Jérôme Auvinet

Docteur en histoire des mathématiques, chercheur bénévole au laboratoire de mathématiques Jean Leray (UMR 6629) de l’Université de Nantes et professeur en lycée. Principaux thèmes de recherches : biographie du mathématicien Charles-Ange Laisant, réseaux de mathématiciens et revues mathématiques, mathématiques discrètes au xixsiècle.

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Évelyne Barbin

Professeure émérite en épistémologie, histoire des sciences et des techniques au Laboratoire de mathématiques Jean Leray (UMR 6629) et à l’IREM, Université de Nantes. Principaux thèmes de recherches : histoire des mathématiques et de leur enseignement, histoires de la géométrie et de l’analyse, de la démonstration et des instruments.

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