La lumière au début du XIXème siècle

1La fin du XVIII^e siècle a vu, en France, la victoire de la théorie de l’émission, complétée et mise en cohérence avec l’ensemble du système du monde par Laplace. En Europe, la théorie ondulatoire ne comptait plus que quelques partisans, surtout dans les pays germaniques.

3Bientôt Arago et Biot observent que la lumière polarisée peut donner des couleurs dans les lames minces cristallines. Biot explique ces phénomènes périodiques, qui dépendent de l’épaisseur traversée, en supposant que les molécules de lumières vibrent dans les lames anisotropes. Cette théorie des « molécules oscillantes » renforce encore la théorie de l’émission, tout en laissant ouverte la question de l’origine des forces.

5Les ignorant et voulant prouver que « Newton radote », un jeune polytechnicien, Augustin Fresnel, avait eu l’idée en 1814 de regarder précisément l’ombre d’un cheveu. Il avait constaté que celle-ci est bordée, à l’intérieur et à l’extérieur de l’ombre géométrique, de franges. Il redécouvrait la « diffraction de la lumière », mise en évidence avant 1666 par Grimaldi, et croyait tenir la preuve que la lumière est ondulatoire. Encouragé par Arago, Fresnel mettait bientôt au point une théorie mathématisée rendant compte de tous les effets lumineux et par laquelle il voulait renverser la théorie de l’émission. Un fait résistait à cette belle synthèse : la polarisation. Arago et Fresnel avaient, en effet, mis en évidence que des rayons polarisés à angle droit n’interfèrent pas. Pour expliquer ce fait Fresnel se résolut, après quelques années d’hésitations, à admettre que les vibrations lumineuses ne sont pas longitudinales, comme celles du son, mais transversales. Arago ne voulut plus suivre son ami dans ses « acrobaties ». Pourquoi cette opposition ? C’est que les milieux fluides transmettent toujours des vibrations longitudinales. Seuls les milieux visqueux peuvent transmettre des vibrations transversales. Or l’aberration des étoiles avait été expliquée - y compris par Fresnel lui-même - comme due à la composition de la trajectoire rectiligne de la lumière et du mouvement annuel de la terre sur son orbite. Si l’éther est visqueux, le passage de la terre doit entraîner des turbulences, la trajectoire de la lumière venant du soleil en est affectée : elle ne peut être rectiligne. « C’est que l’éther passe librement au travers de notre globe » en avait conclu Fresnel, qui proposait - contre Poisson - une idée quant à structure des solides et à la transmission de vibrations, transversales, dont pouvaient être affectées leurs molécules. « Acrobaties » jugeait donc Arago, pourtant « ondulationiste » convaincu.

7De telles invraisemblances faisaient que dans les années 1830, bien des scientifiques se contentaient d’affirmer la pertinence des formules analytiques mises à leur disposition, sans se risquer à la moindre hypothèse quant à la nature de la lumière. Ceux qui s’intéressaient à celles-ci se partageaient toujours en deux camps : les « ondulationistes » et les « émissionistes ». C’est dans ce contexte que se placent les cours de Gabriel Lamé.

Les « cours de physique» de Lamé

8Dans son article, Robert Locqueneux montre que Lamé considère qu’à son terme la physique réunira les théories partielles rendant compte de la chaleur, de l’électricité, du magnétisme et de la lumière et que c’est à mettre au point cette théorie plus générale, qui devra aussi regrouper la chimie, qu’il veut travailler.

9Il considère aussi que les lois trouvées empiriquement peuvent être formulées mathématiquement et qu’il faut chercher rationnellement les conséquences de ces lois pour les confronter à l’expérience. C’est ceci qui constitue l’explication des phénomènes, qu’il appelle théorie physique.

10Pour rendre compte des propriétés générales des corps, il fait l’hypothèse qu’ils sont composés de particules matérielles non contigües, soumises à des forces attractives et répulsives. Il note que la lumière est, le plus souvent, accompagnée de chaleur. Lumière et chaleur se transmettent, se réfléchissent, varient d’intensité, traversent les milieux selon les mêmes lois, peuvent se transformer l’un en l’autre. Il peut donc assigner même origine aux phénomènes lumineux et calorifiques. Enfin, depuis Ampère, on a vu que les phénomènes magnétiques peuvent être attribués au mouvement de l’électricité. Celle-ci développe de la chaleur dans de multiples circonstances. Il n’est donc pas vain d’espérer pouvoir réunir ces domaines, ce qui n’est pas encore possible étant donnée la trop faible maturité actuelle de la théorie de l’électricité. C’est en ayant développé ces idées que Lamé aborde en 1836, dans son cours de physique de l’École Polytechnique, ses leçons sur la lumière. D’emblée, Lamé remarque que les atomes de la matière pondérable subissent des actions s’opposant toujours à l’attraction moléculaire : l’état d’équilibre à distance des particules pondérables, leurs vibrations, les changements de densité et d’état des corps, tous les phénomènes extérieurs qui affectent l’organe de la vue, ceux de l’électricité, la chaleur. n’affectent pas le poids de la matière et sont donc dus à des causes indépendantes de la matière pondérable.

Dans tous ces effets les atomes pesants jouent un rôle passif. Il y a donc autre chose qu’eux dans l’Univers. On est aussi conduit à reconnaître que les agents impondérables occasionnent les phénomènes calorifiques, lumineux et électriques. Y a-t-il nécessité d’admettre un agent particulier pour chaque branche de la physique, ou bien tous ces effets divers ne sont-ils que les modes d’action différents d’une même cause ? (C’est ce même raisonnement que développera Maxwell).

11La solution ne peut venir que de l’étude complète de tous les faits d’une théorie partielle :

• 4  Lamé Gabriel, Cours de physique, 2^e édition, Paris, Bachelier, 1840 tome 2, p. 102.

La théorie de la lumière paraît mettre sur la voie de cette découverte. En effet, l’ensemble des phénomènes lumineux signale l’existence d’un fluide universel, étranger aux atomes pesants, avec tout autant de certitude que l’impénétrabilité et la gravitation font conclure l’existence de la matière pondérable. Aussi, après avoir exposé toutes les propriétés des corps et les modifications qu’ils subissent sous l’action continuelle de la chaleur, il importe d’étudier les phénomènes lumineux pour constater l’existence de ce nouveau fluide, et démêler ses principales propriétés. La théorie de la lumière est sans contredit la plus avancée de toutes les parties de la physique4.

12On le voit, Lamé prend d’emblée position, mais sans la citer encore, pour la théorie ondulatoire de la lumière, qui implique l’existence de l’éther. Il explique que, dès l’origine de la physique expérimentale, deux hypothèses très différentes furent bâties pour expliquer les phénomènes lumineux : celle de l’émission, qui suppose un transport de substance, et celle des ondulations, qui suppose des vibrations analogues à celles du son. Or, l’hypothèse de l’émission, si elle permet d’expliquer un grand nombre de phénomènes d’optique, est

• 5  Lamé Gabriel, op.cit. , pp. 105-106

en contradiction manifeste » avec un grand nombre d’autres, ce qui permet d’en démontrer la fausseté. Au contraire, la théorie des ondes « explique les faits connus d’une manière complète, et sans nécessiter aucune de ces mille hypothèses additionnelles et contradictoires que la théorie de l’émission est forcée d’admettre ; elle établit un lieu naturel entre les phénomènes en apparence les plus dissemblables ; enfin, comme pour fournir une preuve irrécusable de sa réalité, elle a devancé la physique expérimentale en lui indiquant plusieurs faits qu’elle n’avait pas soupçonnés, et qui ont été complètement vérifiés. Il est impossible, d’après cela, de ne pas adopter l’hypothèse des ondulations comme cause immédiate des phénomènes lumineux. On est ainsi forcé d’admettre l’existence d’un fluide universellement répandu l’éther, agent ou cause primitive de la lumière5,

13comme il peut l’être pour la chaleur et l’électricité. « Nous adoptons la théorie des ondulations comme seule qui puisse aujourd’hui rendre compte de tous les phénomènes optiques ».

14C’est cette conclusion qui fait que Lamé, dans la suite logique de l’exposé de ses leçons, place l’optique après l’acoustique : logiquement, celle-ci aurait dû se trouver au sein de son étude de l’équilibre et du mouvement des corps, juste avant la chaleur, dans le tome 1 de son cours. Pour présenter les phénomènes optiques, Lamé adopte une méthodologie : il les partage

d’abord en plusieurs groupes qui dépendront chacun d’un fait principal que nous tâcherons d’énoncer sans rien spécifier sur la cause de la lumière ; nous développerons ainsi autant de théories partielles ; puis, pour les réunir dans une même théorie générale, il nous suffira de prouver que tous les faits principaux de ces groupes différents ne sont que des conséquences nécessaires du principe des ondulations.

15Suivant cette méthode, il commence par exposer tous ceux des effets lumineux qui s’accordent le mieux avec la théorie de l’émission, mais en soulignant avec précision celles des propriétés constatées qui ne s’accordent pas avec elle. Il le fait sans attacher la moindre importance à l’ordre chronologique des découvertes, aux difficultés rencontrées, aux débats, en faisant des erreurs les rares fois où il s’aventure à citer l’œuvre de savants des siècles qui précédent. C’est l’état actuel d’une science qu’il nous montre.

16La lumière se propage rectilignement, ceci permet d’expliquer les ombres, les pénombres. Mais si la source lumineuse est quasi-ponctuelle, les ombres sont bordées à l’intérieur et à l’extérieur de franges colorées qui cheminent selon les courbes : c’est la diffraction, que ne peut expliquer la théorie de l’émission. La vitesse de propagation de la lumière est énorme ; son intensité décroît avec le carré de la distance ; elle se réfléchit et se réfracte.

19Lamé énonce ensuite toutes les propriétés de la réfraction, évoque la formation des images et en vient au phénomène de dispersion (la lumière solaire tombant sur un prisme peint, des couleurs, qui ne sont plus dispersées par un second prisme, sont donc homogènes, et, redonnent de la lumière blanche si on les rassemble). Il le fait en soulignant « l’erreur de Newton » qui liait de façon générale la dispersion à l’indice de réfraction des corps, en indiquant comment la correction de cette erreur permet de construire des dispositifs achromatiques, et en remarquant combien la vision des couleurs dépend de trois couleurs élémentaires et de l’œil du sujet.

20Cette remarque sert de transition à Lamé, pour entraîner l’étude de l’œil de la vision, des instruments d’optique. On voit que, jusqu’à présent, au cours donc de neuf leçons sur les seize que compte l’optique, l’auteur développe des « théories partielles » dépendant peu de la conception de la lumière. Il va en être tout autrement dans les leçons qui suivent. Celle concernant la double réfraction (38^e) permet à Lamé de noter que la construction de Huygens,

• 8  Lamé Gabriel, op.cit., pp. 306-307.

toujours d’accord avec les faits, est en quelque sorte une loi générale... Dans la théorie de l’émission cette loi pouvait être regardée que comme empirique ; dans celles des ondulations, au contraire, elle se présente comme une conséquence rationnelle de l’explication de la réfraction, appliquée au cas où la lumière varie d’une direction à une autre8

21Lamé insiste, il énonce une série d’arguments permettant d’affiner la dépendance existant entre biréfringence et élasticité variable : dilatation, pression anisotrope, formes cristallines.

• 11  Lamé Gabriel, op.cit., p. 325.

Tous [ces] phénomènes lumineux... se groupent autour d’un petit nombre de faits principaux dont ils sont la conséquence. Il était impossible d’établir cette liaison sans adopter une idée particulière sur la cause générale de la lumière. Nous avons discuté... les mobiles irrécusables qui doivent faire rejeter l’idée de l’émission ; il faut prouver maintenant que l’hypothèse d’un fluide vibrant conduit à des conséquences rationnelles, complètement d’accord avec les faits. La théorie des ondulations a été imaginée par Descartes (sic) ; Huygens et Euler s’en servirent... plus tard, les recherches de Young ont mis hors de doute les faits qui lui servent de base ; mais c’est surtout aux travaux plus récents de Fresnel, qu’elle doit ses progrès les plus importants11.

24Lamé montre que cette théorie se réduit à deux principes.

1. D’abord il existe dans tout l’espace et entre les particules des corps un fluide « éminemment élastique, l’éther, dont les densités et élasticité varient comme celles des corps pondérables dans lesquels il s’insinue ».

2. Ensuite « les corps lumineux vibrent comme les corps sonores, mais avec beaucoup plus de rapidité. Ces principes conduisent aux conséquences suivantes. » (p. 326) et Lamé d’expliquer propagation, fréquence, couleurs, intensité, interférences, par les ondes lumineuses. Il note alors :

• 12  Lamé Gabriel, op.cit., p. 349.

après avoir établi que le phénomène des interférences, tout-à-fait inexplicable dans la théorie de l’émission, est au contraire une conséquence très simple de l’hypothèse des ondulations, nous allons faire voir que ce principe fondamental explique très bien la réflexion et la réfraction de la lumière, et sert ainsi de lien naturel entre ces faits principaux12.

25Lamé entreprend alors de démontrer le principe de Huygens par la vibration des molécules de l’éther, d’en déduire la vitesse de propagation des vibrations lumineuses dans divers milieux, d’expliquer aussi par la théorie ondulatoire ce qui était resté obscur dans la théorie de l’émission : la réflexion, la réfraction de la lumière, les phénomènes colorés apparaissant dans les lames minces (« anneaux de Newton »).

26Ces prolégomènes étant posés, il peut compléter sa théorie de la lumière. Il commence par décrire l’expérience d’Arago et Fresnel montrant que deux rayons polarisés à angle droit n’interfèrent pas. Il en déduit comme conséquence obligatoire celle qu’a tirée Fresnel : contrairement aux vibrations sonores longitudinales, les vibrations lumineuses sont transversales.

• 13  Lamé Gabriel, op.cit., p. 372.

La trajectoire décrite par une molécule de l’éther... est située sur la surface de l’onde ; puisque s’il existait une composante du mouvement vibratoire sur la normale à cette surface, on devrait en retrouver la trace... La non-interférence [des rayons polarisés à angles droits] prouve que cette composante est toujours nulle. Ainsi il ne peut plus rester de doute sur la nature des vibrations lumineuses ; elles appartiennent réellement au genre des vibrations transversales13.

27Tenant une représentation quasi-certaine de la lumière, Lamé peut s’en servir pour rendre compte de toutes les expériences de diffraction, montrer que la théorie de Fresnel est féconde en ce qu’elle permet de prévoir des faits qui n’avaient jamais été observées et qui ont été mis en évidence grâce à elle. Il peut alors passer au couronnement de son optique : se lancer dans les explications détaillées de la biréfringence et de la polarisation.

28La biréfringence : « la théorie de la double réfraction », note Lamé, permet d’expliquer « toutes les lois primitivement trouvées par l’observation », mais aussi de découvrir « plusieurs faits nouveaux ». Avec Fresnel, il admet « que, dans un cristal biréfringent, l’éther répandu entre ses particules pondérables a une densité constante, mais une élasticité variable », changeant de manière continue d’une direction à une autre. Il peut alors expliquer la propagation des vibrations transversales de la même manière que Fresnel, en déduire les surfaces d’ondes à deux nappes caractéristiques des cristaux uniaxes et biaxes, montrer que dans ceux-ci, doit exister deux axes de réfraction conique, qui ont été mis en évidence, de même que la dispersion des axes optiques.

La démonstration de ces formules suppose, il est vrai, plusieurs propriétés mécaniques, dans la propagation de l’espèce de mouvement vibratoire auquel on doit attribuer la lumière, qui ne sont pas démontrées. Mais ces propriétés sont déjà probables en elles-mêmes ; d’ailleurs les vérifications nombreuses, que les formules déduites ont subies, ne permettent pas de douter de leur exactitude ; en sorte que des vérifications peuvent être considérées comme prouvant, à posteriori, la vérité des principes d’où découlent les formules dont il s’agit.

30En ce qui concerne la polarisation rotatoire, Lamé introduit, après Fresnel, une conséquence obligatoire : il faut « admettre que, par un défaut de symétrie dans l’arrangement des particules cristallisées, le quartz possède la propriété de transmettre, avec des vitesses différentes, le mouvement vibratoire circulaire de droite à gauche, et celui de gauche à droite ». Il cite toutes les expériences par lesquelles Fresnel a confirmé cette proposition concernant la structure du quartz, mais aussi des liquides optiquement actifs.

31Lamé peut terminer son cours d’optique par l’explication de la polarisation chromatique. Il justifie chaque phénomène observé, les teintes, les compensations, les croix noires et les lemniscates qui apparaissent en lumière convergente, le pléochroïsme, par la théorie des ondes.

32Toute la partie optique du cours de Lamé tend, nous le voyons, à prouver que l’éther emplit l’espace et les milieux pondérables. Ses vibrations causent bien tous les phénomènes lumineux. Ceux-ci pourront être reliés à ceux de la chaleur, de l’électricité, du magnétisme. Voici l’objectif que se fixe Lamé rempli : « découvrir les lois réelles qui régissent les phénomènes, et ensuite la cause unique ou la loi générale qui peut les embrasser toutes ».

34Dans le premier article, il se sert des travaux de Poisson, qui admet que les mouvements vibratoires des molécules d’un milieu élastique sont de deux espèces : l’un, longitudinal, avec changement de densité, l’autre, transversal, sans changement de densité. Selon Lamé, ces deux mouvements se propagent différemment avec des vitesses différentes dans les milieux. Quand donc un ébranlement arrive sur un corps, l’éther contenu dans celui-ci entre en mouvement et donne les deux types de vibrations qui se séparent en raison de leurs célérités différentes. Le mouvement longitudinal, avec changement de densité, donne, par exemple, le son. Le transversal, sans changement de densité, donne les propriétés optiques. Dans tous les cas, il y a interaction entre la matière pondérable et l’éther. Lamé calcule qu’elle diminue comme le carré de la distance parcourue et que l’élasticité propre de l’éther varie proportionnellement à sa densité. Comme, dans les phénomènes lumineux, l’éther peut vibrer sans que sa densité change, les particules pondérables ne propagent pas le mouvement vibratoire. Or, comme le prouvent les équations analytiques, la vitesse de propagation de l’éther dans un milieu pondérable est plus faible que dans l’éther. Ceci prouve que l’action des particules pondérables sur l’éther est répulsive. Voici introduites ces forces répulsives nécessaires au maintien à distance des particules dont sont formés les solides et expliquées la dispersion et l’anisotropie optique, admettant des axes d’élasticités.

35Dans le second article, Lamé part des deux conclusions précédentes : « L’élasticité propre de l’éther varie proportionnellement à sa densité et... les particules pondérables agissent sur la portion d’éther située aux lieux où les vibrations lumineuses peuvent se propager par une force répulsive, dont l’intensité varie en raison inverse du carré de la distance ». Il veut maintenant définir complètement les mouvements lumineux du fluide éthéré autour des particules pondérables. Il commence par considérer une seule de ces particules. Son action distribue l’éther ambiant en couches d’égale densité, sphériques et concentriques. Si ce système est mis en vibration par une onde lumineuse, il en résulte une infinité de mouvements partiels d’oscillations. Si on considère maintenant toutes les molécules situées sur un même rayon, les particules pondérables deviennent comme des centres d’ébranlements, plus ou moins en retard les uns sur les autres. Sous l’influence d’une seule espèce de lumière, l’éther qui environne les particules pondérables peut donc se subdiviser en une infinité de mouvements isochrones, de longueurs d’ondes différentes. Ceci devrait entraîner pour Lamé des phénomènes qui restent à découvrir et compléteront la théorie de Fresnel. « Les phénomènes de la chaleur rayonnante, et ceux de l’électricité dynamique, pourraient n’être dus qu’à des mouvements ondulatoires particuliers du fluide éthéré ». Voici l’ambition de réunir des faits différents en une cause unique à nouveau affirmée.

36Les développements de la physique ne seront pas ceux qu’envisageait Lamé. Certes, en 1849 Fizeau et Foucault vont mesurer que la vitesse de la lumière dans l’eau est plus faible que dans l’air, renversant définitivement la théorie de l’émission (même si les Biot, Brewster, Herschell, Potter n’admettront jamais la théorie ondulatoire de la lumière, au prétexte que « Dieu n’a pas créé un milieu aussi compliqué que l’éther »). Certes Faraday, (1852) va unir électricité et magnétisme et montrer le rôle premier du milieu intermédiaire (un éther supposé fibreux), introduire donc l’élément manquant à l’électricité de Lamé, confirmant ainsi l’intuition de celui-ci. Certes Maxwell « ne voulant pas introduire un fluide particulier pour chaque phénomène spécifique », va unifier (1864) électricité, magnétisme et lumière, dans sa belle théorie électromagnétique mathématisée explicative et prédictive. Mais l’éther n’y sera plus qu’un simple support des champs, support qui deviendra superflu et sera rejeté par Einstein (1905). Il reste que Lamé a lui aussi tenté cette unification, faisant ressentir à ses auditeurs que la physique était en voie d’achèvement...

Bibliographie

37Bernard Maitte, La lumière, Paris, Seuil, Points-sciences, 1981, réed. 1987, 2002.

38Bernard Maitte, Histoire de l’arc-en-ciel, Paris, Seuil, Science-Ouverte, 2005.

39Cahiers de Sciences et Vie N° 5 - octobre 1991

40Les Cahiers de Science et Vie - n° 65 - octobre 2001