Introduction

1En 1832, Lamé succède à Despretz à l’École polytechnique, ce dernier n’y est resté qu’une seule année, Lamé conservera cette place jusqu’en 1844. Lamé publie la première édition de son Cours de physique de l’École polytechnique en 1836 ; cette année là, Despretz publie la quatrième édition de son Traité élémentaire de physique destiné aux établissements de l’Université. Ces deux ouvrages présentent l’état de la physique contemporaine, il apparaît qu’ici ou là, leurs positions sur quelques théories peuvent être différentes. Le cours de Lamé et celui de Despretz pour les collèges royaux donnent l’un et l’autre un tableau complet de l’enseignement de la physique expérimentale en France.

Un cours qui s'inscrit dans une tradition

3Dans son Traité élémentaire de physique, publié en 1803, l’abbé Haüy considère que l’ensemble de nos connaissances sur les corps naturels et les phénomènes qu’ils présentent compose une seule et même science que nous avons divisée en trois parties auxquelles on a donné les noms de physique, de chimie et d’histoire naturelle. Il définit ensuite les domaines de chacune d’elles et met en évidence de quelle manière elles empiètent les unes sur les autres.

• 2  Haüy, René-Just, Traité élémentaire de physique, 2e édition, Paris, Bachelier, 1806 ; tome 1, pp.  (...)

Si nous considérons dans les corps des propriétés générales et permanentes, ou si les changements que subissent ces corps sont passagers, en sorte que la cause qui les a produits n’ait besoin que de disparaître, pour que les corps retournent à leur premier état ; si, de plus, les lois qui déterminent les actions réciproques des mêmes corps se propagent à des distances plus ou moins considérables, les résultats de nos observations restent dans le domaine de la physique. Mais lorsque les phénomènes dépendent d’une action intime que les molécules des corps exercent les unes sur les autres, à des distances presque infiniment petites, et en vertu de laquelle ces molécules se séparent, pour se réunir ensuite dans un ordre différent, et amener de nouvelles combinaisons ou de nouvelles propriétés, l’étude des phénomènes appartient à la chimie [...]2.

Les progrès que toutes ces sciences [la physique proprement dite, la géologie et la chimie] font séparément, vers le but partiel et défini que chacune d’elles se propose, conduiront tôt ou tard à la nécessité de les réunir de nouveau, pour réformer en quelque sorte la science générale de la Nature. Déjà plusieurs d’entre elles travaillent pour ainsi dire sur le même terrain ; leurs points de contact et de fusion se multiplient tous les jours, et il devient de plus en plus difficile d’établir entre elles des lignes de démarcation bien déterminées qu’elles ne puissent franchir.

• 5  Lamé, Cours de physique, tome 1, pp. 2-8 ; pour cette citation et les suivantes.

La physique et la chimie présentent surtout cette difficulté. Longtemps la première de ces sciences a semblé ne devoir s’occuper que d’actions exercées à des distances sensibles, et la seconde, de celles qui ne se manifestent qu’au contact, ou à des distances inappréciables. Mais cette distinction ne peut plus être adoptée, aujourd’hui que l’étude des phénomènes capillaires est placée dans le domaine de la physique, et qu’il est reconnu que le frottement, le contact et les combinaisons chimiques, donnent lieu à des développements d’électricité, de chaleur et de lumière, dont on ne peut se dispenser d’étudier les lois pour connaître complètement le rôle de ces agents dans les phénomènes naturels5.

6Au temps où il enseigne la physique à l’École polytechnique, Lamé estime que la physique a fait sa provision de phénomènes et que ceux-ci sont maintenant rangés dans différentes classes : « Il ne s’agit plus seulement [...] de découvrir, d’étudier ou de classer des faits particuliers, de rechercher les lois empiriques qui permettent de les distribuer en groupes moins nombreux. Il faut maintenant découvrir les lois réelles qui régissent les phénomènes, et ensuite la cause unique ou la loi générale qui peut les embrasser toutes ». Pour Lamé, la physique, limitée à l’étude des corps inorganisés, embrasse les phénomènes dont la cause est la pesanteur universelle, ou l’action à distance de la matière sur la matière, ainsi que les phénomènes de la lumière, de la chaleur, de l’électricité et des combinaisons chimiques qui ont, affirme-t-il, une cause unique ; il estime que l’astronomie a complètement défini les lois de la première de ces causes (l’action à distance), que le but réel de la physique est de définir les lois de la seconde de ces causes et que dans la recherche critique de ces lois, « où le raisonnement a nécessairement une grande part, [la physique] doit s’aider de l’analyse mathématique, qui seule peut rendre le raisonnement infaillible ».

7Déjà Nollet, extrapolant l’avancement de la physique de son temps, supposait qu’à son terme, les phénomènes que l’on attribuait alors à la chaleur, à l’électricité et à la lumière seraient attribués à un même fluide diversement modifié ; Lamé pense que ce terme est presque atteint puisque des théories partielles qui rendent compte de différentes classes de phénomènes sont sur le point d’être réunies en une théorie plus générale ; ce qui met en évidence un progrès constant de la physique. Lamé prévoit qu’une fois que ce terme sera atteint pour la physique proprement dite et la chimie, on pourra envisagé le regroupement des différentes sciences de la nature - la physique générale - sous un même principe.

8Lorsqu’il s’en tient au « domaine spécial » de la physique, Lamé considère que les théories partielles qui la composent, naguère au nombre de cinq : celle des corps pondérables et les théories de la chaleur, de l’électricité, du magnétisme et de la lumière, ne sont plus que quatre depuis que « les phénomènes magnétiques paraissent devoir être attribués au mouvement de l’électricité ». Ainsi opte-t-il pour l’électrodynamique d’Ampère contre Biot pour interpréter l’action des courants électriques sur les aimants.

9Lamé constate encore qu’il

est aussi devenu impossible de maintenir séparées trois des quatre théories qui restent : le mouvement de la chaleur occasionne celui de l’électricité ; l’électricité développe de la chaleur et de la lumière ; la chaleur et la lumière émanent des mêmes sources, ont une marche commune et des propriétés identiques. Ce serait nier l’évidence, que de ne pas reconnaître dans ces faits une tendance continuelle de ces trois théories partielles vers un lieu commun, une source unique, une théorie générale, dont elles ne seront que des corollaires ou des chapitres particuliers.

Les lois de la physique

10Cette vision d’une physique en progrès continuel et sans remise en cause s’accorde avec les idées que Lamé développe sur l’acquisition des connaissances en sciences : celles-ci commencent avec la recherche des « lois que suivent les phénomènes, c’est-à-dire les relations constantes qui existent entre leurs causes et leurs effets, ou plus généralement entre deux éléments de nature différente », un phénomène étant un changement quelconque survenu dans l’état d’un corps, un mouvement ou l’effet d’un mouvement dont il faut trouver la cause.

11Lorsque, considérant une certaine classe de phénomènes, des lois trouvées empiriquement peuvent être formulées mathématiquement et lorsque la concordance est établie entre les conséquences déduites de l’analyse de chacune de ces lois et celles fournies par l’observation et l’expérience, Lamé considère que l’énoncé de telles lois et le développement rationnel de toutes leurs conséquences constituent l’explication des phénomènes qui en dépendent et donne à cette explication le nom de théorie physique. Lamé conçoit :

que les lois qui composent une théorie physique puissent n’être que les corollaires d’une loi unique ; or la découverte de cette loi ne peut être que l’œuvre du raisonnement, et c’est ici que l’analyse mathématique devient indispensable. En partant d’une des hypothèses particulières sur la cause générale, auxquelles la connaissance de tous les phénomènes semble conduire, le géomètre traduit cette hypothèse en langage algébrique. Les formules analytiques résultant de cette traduction doivent d’abord comprendre exactement toutes les lois empiriques indiquées par l’expérience, [...] mais encore en indiquer d’autres que le physicien n’aurait pas aperçus et si ces faits nouveaux indiqués par la théorie mathématique sont nombreux, s’ils sont complètement vérifiés par l’expérience, il en résultera des preuves irrécusables de la réalité de l’hypothèse qui aura servi de point de départ.

12Lamé ajoute : « Cette seconde épreuve est seule décisive ».

13Ainsi Lamé montre-t-il comment, selon sa propre opinion, on quitte le domaine de la physique expérimentale pour entrer dans celui de la physique mathématique. Appartient au géomètre l’art de l’analyse mathématique appliquée à la physique, et au physicien, l’art de l’observation et de l’expérience lequel présente quelques embûches : « Il n’est pas toujours aisé de distinguer les lois des phénomènes, car ils sont le résultat d’une complication plus ou moins grande des effets simultanés de plusieurs forces naturelles. Il faut savoir discerner dans l’effet général la part qui est due à la cause ou à la force particulière que l’on veut étudier » ; l’art de l’expérience consiste à isoler autant que possible chaque couple de cause et d’effet. Avec Lamé, nous reviendrons sur ce sujet sur l’exemple de la statique.

14Dans l’état présent de la physique, il convient cependant de séparer la physique proprement dite, celle qui est l’objet de son cours à l’École polytechnique, en de multiples branches qui ont chacune pour objets différentes classes de phénomènes ; Lamé constate que la physique mathématique possède déjà d’importantes théories : « la théorie analytique de la chaleur, celle des corps élastiques et des phénomènes capillaires, la théorie de l’électricité statique à la surface des corps conducteurs, celle de l’électrodynamique », et que celles-ci « n’embrassent, il est vrai, qu’une faible partie des phénomènes d’une même classe » ; mais Lamé est convaincu qu’elles s’encadreront dans des théories mathématiques complètes, comme autant de chapitres terminés d’avance ; « il est probable qu’elles n’exigeront alors que des changements de définition des quantités variables qu’elles emploient, ou que leurs calculs devront seulement être poussés plus loin, afin de rendre compte de l’influence de certaines causes perturbatrices ». Ainsi pour Lamé, viendra le temps où sera bâtie une théorie mathématique complète, une physique mathématique, alors que, pour l’heure, la physique reste encore divisée en quatre parties principales, « savoir : l’exposé des propriétés générales de la matière, et l’étude des phénomènes qui dépendent de la chaleur, de l’électricité et de la lumière ».

L'étude de propriétés générales de la matière

la statique qui a pour objet de rechercher les relations nécessaires à l’équilibre et la mécanique, ou science du mouvement, laquelle s’occupe de deux genres de question : celles où l’on se donne des forces pour chercher les lois des mouvements qu’elles doivent produire ; et celles où, connaissant les mouvements produits, il s’agit de découvrir les forces auxquelles on peut les attribuer.

17La statique et la mécanique que Lamé considère ici supposent, nous l’avons vu que les forces exercées sur les corps sont étrangères à ces corps et qu’elles ne sont nullement produites par quelques propriétés de ces corps ; en outre, dans la statique, on suppose que les forces appliquées en différentes parties d’un corps n’en modifie pas la forme ; c’est l’occasion pour Lamé de rappeler au lecteur ce qui différentie les points de vue des physiciens et des mathématiciens sur un même objet :

Les questions que cette science se propose ne sont alors que des problèmes de pure géométrie, et leurs solutions ont toute la rigueur des démonstrations mathématiques. Mais il ne faut pas perdre de vue qu’elles reposent sur le principe abstrait de l’invariabilité de forme des corps solides, sous l’action des forces ; or il n’en est pas ainsi dans la nature, et il peut exister telles circonstances où les changements de forme des corps sollicités produiraient des états d’équilibre que la statique géométrique ne saurait prévoir, ou qu’elle n’étudierait que très imparfaitement.

Des phénomènes de la chaleur, de la lumière et de l'électricité

21Lamé commence l’étude des phénomènes de la chaleur par des considérations sur

• 14  Chez Lamé, les expressions "énergie" et "intensité" sont synonymes.
• 15  Lamé, Cours de physique, tome 1, p. 191.

l’existence d’une cause générale et puissante, qui s’oppose au contact immédiat des dernières particules de la matière, et qui, constamment en lutte avec l’attraction moléculaire, produit, suivant son énergie variable14, les changements de densité et d’état qu’on observe dans les corps pondérables. Cette cause, encore inconnue quant à son essence, est appelée la chaleur ou le calorique. Elle doit sa première dénomination à l’effet physique qu’elle produit sur nos organes, et qui occasionne les sensations connues sous le nom de chaleur et de froid ; elle prend la seconde quand on la considère hypothétiquement comme un fluide matériel impondérable15.

lorsque deux corps sont mis en contact ou mélangés, dans des circonstances où ils ne puissent agir chimiquement l’un sur l’autre, mais telles qu’ils changent de densité ou d’état par le fait même de ce mélange ou de ce contact, on remarque toujours que les effets produits indiquent dans l’un perte, dans l’autre gain de chaleur : et si l’on mesure ces effets contraires, on pourra dire que les quantités de chaleur gagnées et perdues, auxquelles on doit les attribuer, sont égales ou équivalentes entre elles.

24Lamé ouvre l’étude de la chaleur dans son état dynamique par celle de la chaleur rayonnante : diverses expériences montrent

• (1) que la chaleur se transmet dans le vide aussi bien qu’à travers les gaz,

• (2) que les rayons de chaleur se réfléchissent à la surface les corps polis suivant la même loi que la lumière,

• (3) que « la lumière solaire, et la plupart des lumières artificielles, sont constamment accompagnées par des rayons de chaleur, ce qui assignent une même origine aux phénomènes lumineux et calorifiques,

• [(4) que] les rayons de chaleur et de lumière varient d’intensité suivant les mêmes lois, et se comportent d’une manière analogue en passant d’un milieu à l’autre » et

• (5) que d’autres faits paraissent même prouver que la chaleur peut se transformer en lumière et réciproquement.

25En ce temps là, les physiciens ont imaginé deux hypothèses différentes pour expliquer les phénomènes calorifiques. Dans l’une, on regarde la chaleur comme une matière impondérable et très subtile, le calorique, elle peut se combiner en masse plus ou moins grande avec les molécules pondérables ou s’élancer d’un corps à l’autre avec une vitesse comparable à celle de la lumière. L’autre hypothèse consiste à imaginer que les mouvements ondulatoires des molécules de la matière pondérable sont empruntés et transmis par un milieu impondérable qu’on nomme l’éther, lequel existe partout, dans le vide comme entre les particules matérielles des corps pondérables. Dans cette hypothèse, le fluide éthéré n’est pas transporté d’un corps chaud aux corps froids qu’il influence, mais sert à transmettre les mouvements vibratoires dont l’intensité variable constitue la quantité de chaleur. Lamé avance « un exemple de la transmission des mouvements vibratoires par l’intermédiaire des fluides élastiques dans la théorie du son », affirmant que dans cette hypothèse « les vibrations calorifiques sont [...] analogues aux vibrations sonores ».

26Lamé renonce à trancher entre ces deux hypothèses ; il considère que pour étudier les phénomènes de la chaleur, « il n’est pas indispensable d’adopter une idée particulière sur la nature du calorique ; [que l’]on peut exposer les phénomènes quelle que soit d’ailleurs la cause inconnue qui les produit ».

28Cette partie du cours s’achève sur une note pessimiste.

• 20  Notons en passant que Lamé aborde dans cette étude l’emploi de la vapeur comme force motrice ; on (...)

Mais les observations relatives à la chaleur dégagée, dans les circonstances dont il s’agit, ne sont pas encore assez multipliées pour qu’on puisse vérifier par le calcul les résultats déduits d’une hypothèse posée sur la nature de la chaleur. Il est même douteux que l’analyse mathématique, à moins qu’elle ne fît de nouveaux pas, pût lever les difficultés que présenterait la recherche ou l’interprétation des équations, nécessairement très complexes, qui devraient représenter les faits à expliquer. D’ailleurs les phénomènes électriques développent de la chaleur dans un grand nombre de circonstances, et il ne paraît pas que l’on puisse aborder l’essai d’une théorie positive de la chaleur, avant d’avoir démêlé les lois de cette nouvelle source, qui resteront sans doute ignorées pendant longtemps, si l’on en juge d’après l’état actuel de la théorie physique de l’électricité, sans contredit la moins avancée de toutes les parties de la physique, malgré les progrès certains qu’elle a fait dans ces derniers temps. Ainsi, quoique les lois du rayonnement de la chaleur, et celles de sa propagation dans les corps solides, puissent être traitées avec une rigueur suffisante par le calcul, presque tous les faits dans lesquels la chaleur est produite ou disparaît, ne peuvent encore être compris dans aucune théorie de physique mathématique. Il convient donc de ne considérer les hypothèses et les principes que nous avons énoncés, soit sur l’origine même de la chaleur, soit dans le but de grouper un certain nombre de faits particuliers, que comme des moyens de coordonner ou de rapprocher des phénomènes dont la liaison paraissait évidente20.

29Lamé considère encore que deux hypothèses coexistent sur la nature de la lumière : l’émission et les ondulations ; Bernard Maitte vous expose ici quelle est celle qui eut les préférences de Lamé et pourquoi.

les phénomènes électriques sont [...] attribués à deux fluides impondérables, qui repoussent leurs propres molécules, et s’attirent mutuellement. On admet que tous les corps de la nature possèdent ces fluides, ou ces deux électricités, en quantités égales, et à l’état de combinaison. Cette combinaison des deux électricités est appelée électricité naturelle ou fluide neutre ; sa valeur est en quelque sorte zéro ou nulle, relativement aux phénomènes d’attraction ou de répulsion électriques. D’après ce principe hypothétique, le frottement de deux corps occasionne entre eux un partage inégal des deux fluides.

31Après l’exposé de l’électricité statique, Lamé aborde le galvanisme, c’est-à-dire l’électricité voltaïque, le magnétisme, l’électromagnétisme qui comprend tous les faits relatifs à l’influence des courants électriques sur les aimants, l’électrodynamique, fondée sur la découverte de l’influence mutuelle des courants voltaïques complétée par celle de l’induction, une théorie partielle qui « s’offre alors comme l’essai d’une théorie générale, comprenant à la fois l’électricité et le magnétisme ».

prouvent que l'on peut substituer à une petite portion de courant, un polygone passant par ses extrémités, ou ses projections sur des droites passant par son milieu, et parallèles aux côtés de ce polygone. On peut partir de ce principe, pour calculer l’action qui s’exerce entre deux petites portions, de deux courants dirigés d’une manière quelconque dans l’espace. Cette action élémentaire étant connue, on en déduira, par des intégrations prouvent que l’on peut substituer à une petite portion de courant, un convenables, l’explication de tous les phénomènes résultant des actions mutuelles des conducteurs voltaïques finis, de différentes formes.

33Dès que Lamé aborde l’étude des courants sinueux, suivant Ampère, il se fonde sur les expériences qui réalisent les conditions d’équilibre des conducteurs pour démontrer la formule qui exprime l’action mutuelle de deux éléments de courant. Cet exposé de l’électrodynamique illustre l’un de nos propos antérieurs : Lamé a considéré une certaine classe de phénomènes et ses lois trouvées empiriquement ont été formulées mathématiquement. Il reste à établir la concordance entre les conséquences déduites de ces lois et celles qui sont données par l’observation et l’expérience. Alors, Lamé retrace les expériences d’Ampère, de MM. Savary et Demonferrand « qui ont prouvé que l’intégration de cette expression [de l’action mutuelle de deux éléments de courant] conduit à des résultats conformes à l’observation ». Parmi ces expériences, on trouve : les mouvements et actions des solénoïdes.

34L’exposé de Lamé sur les phénomènes électriques se termine par l’étude des phénomènes thermo­électriques et électro-chimiques, les lois des courants électriques, les radiations calorifique et chimique. Ainsi le cours se termine-t-il par l’étude de phénomènes qu’il est nécessaire d’approfondir si l’on veut parvenir à saisir l’hypothèse unique qui doit embrasser tous les phénomènes de la chaleur, de la lumière, de l’électricité et de la chimie.

35Les phénomènes électriques révèlent une difficulté, il n’est guère aisé d’établir des liens entre un éther luminifère ou un fluide de chaleur répandu dans la nature d’une part et l’électricité naturelle qui semble s’accrocher aux corps d’autre part.

Le cours de Lamé et l'ordre historique des découvertes

36Chacun des chapitres du Cours de physique de Lamé se terminent par une montée sur le front des recherches en cours. Aussi Lamé considère-t-il que l’ordre des phénomènes tel qu’il l’a adopté suit l’ordre chronologique des découvertes principales et l’on peut regarder cette coïncidence comme une justification de la méthode qu’il a adoptée.

• 24  Lamé, Cours de physique, tome 3, p 5.

En effet, lorsqu’on suit les progrès d’une science physique, on remarque presque toujours que les phénomènes importants, rangés par les dates de leurs découvertes, croissent aussi en généralité et en extension ; c’est-à-dire que ceux plus récemment connus, érigés en principe, expliquent un plus grand nombre des faits antécédents ; jusqu’à ce qu’enfin on soit parvenu à un phénomène dont la loi embrasse toute la science. Tant que cette limite n’est pas atteinte, il convient d’exposer les faits dans l’ordre croissant de leur généralité, et conséquemment d’adopter la marche historique. Mais lorsque la science est parfaite, ou quand sa loi générale est trouvée, il est plus simple de suivre la marche synthétique, précisément inverse de la précédente24.

37Naturellement si la marche adoptée par Lamé suit en gros l’ordre historique, l’historien ne peut acquiescer dans le détail. Ainsi, par exemple, sur l’électricité statique, Lamé laisse à penser qu’une série d’expériences bien conçues a établi l’existence de deux fluides électriques et démontré la loi de Coulomb. Le lecteur ne peut soupçonner qu’avant cela, les physiciens des Lumières mirent en place une foule d’expériences toutes plus spectaculaires les unes que les autres et les trésors d’invention qu’ils mirent dans leur interprétation. Lamé laisse aussi à penser qu’il suffisait de mettre en présence un fil conducteur droit indéfini et un aimant (ce qui réalise bien les conditions expérimentales les plus simples), de varier les conditions de l’expérience et, à partir d’une mise en équation des phénomènes observés, de dérouler le sorite pour dégager la théorie mathématique de ce type d’interaction ; ainsi Lamé a-t-il, comme tous les physiciens français, voulu ignorer le contexte de la découverte d’Oersted : celle-ci fut conçue dans le cadre d’une conception dynamiste de la nature : Oersted considère que les combinaisons chimiques, la chaleur, la lumière, l’électricité, le magnétisme ont une cause commune, deux forces répandues dans la nature, aussi chercha-t-il à mettre en évidence dans l’interaction de l’électricité et du magnétisme une manifestation des forces générales de la nature, les effets d’un conflit électrique. Nous aurions pu multiplier les exemples ; nous aurions vu que chez Lamé, les mises en œuvre expérimentales semblent venir en leur temps quand les techniques expérimentales le permettent, il s’en suit que l’histoire des découvertes en science paraît être un long fleuve tranquille.

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