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L’évolution de l’image cartographique du flux au prisme de l’analyse des interactions spatiales

Cartographic Representation of Flows through Analyses of Spatial Interactions : An Evolution
Françoise Bahoken

Résumés

Si la statistique graphique émerge au XVIIe siècle, il faut cependant attendre 1837 pour voir apparaître une démarche cartographique dédiée aux flux origine-destination. Réalisée à l’initiative d’ingénieurs, la carte de flux représente d’abord des flux matériels, affectés sur réseaux de transport, avant que le procédé ne soit généralisé et transféré aux flux immatériels. La cartographie de flux va alors participer à l’engouement général et soutenu pour la visualisation de données. On souhaite ainsi montrer que la carte de flux participe du cadre d’analyse des interactions spatiales dès 1885, qu’elle est indéniablement le reflet d’une époque : de ses acquis théoriques et méthodologiques, de leur traduction cartographique en lien avec les possibilités techniques du moment.

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Texte intégral

1La cartographie de flux exprime, par une retranscription cartographique, une manière de voir le monde qui conduit à communiquer une information portant sur la nature et la structure spatialisées de relations entre des lieux, que celles-ci soient valuées ou non. Elle connaît aujourd’hui un regain d’intérêt dont témoigne la prolifération d’images à fort impact visuel décrivant des réseaux ou des échanges localisés.

  • 1 Menno-Jan Kraak, « Geovisualization illustrated », SPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensin (...)
  • 2 Edward Rolf Tufte, Envisioning information, Cheshire, Connecticut, Graphics Press, 1990.

2D’après David Fairbairn et al. cités par Menno-Jan Kraak, les possibilités actuelles de visualisation scientifique dépassent le niveau de la création d’alternatives graphiques aux tableaux de valeurs. Elles incluent les méthodes, mais surtout les techniques et technologies sous-jacentes, en réponse à la question « Cela marche ? »1. Si ces aspects techniques sont sous les projecteurs, il convient de ne pas perdre de vue l’importance des fondements théoriques et méthodologiques sous-jacents à l’élaboration de figures censées. Edward Rolf Tufte indique que les caractéristiques structurelles qui sont aujourd’hui formalisées graphiquement ne permettent pas, dans l’ensemble, de produire une connaissance thématique2. Autrement dit, nombre de ces nouvelles images issues de prouesses technologiques ne servent pas l’analyse qui peut en être réalisée, dans un contexte disciplinaire donné.

3Et pourtant, l’étape de visualisation de résultats scientifiques issus de traitements numériques intermédiaires ou finalisés contribue à leur analyse globale. Elle concourt visuellement à l’examen des hypothèses, de leur formulation à leur (in)validation, indépendant du support (statique, dynamique). La représentation graphique de données statistiques est d’autant plus légitime que l’information analysée est souvent complexe, en particulier celle décrivant des relations ou des déplacements. Leur traduction graphique nécessite une simplification de l’information cohérente pour assurer la lisibilité d’une figure élaborée, parmi d’autres, en réponse à un questionnement préalable.

  • 3 La carte de flux est réalisée à l’aide de symboles ponctuels (des cercles, des carrés) et linéaires (...)

4Considérant que la visualisation des données statistiques est étroitement liée à leur analyse, nous posons l’hypothèse générale qu’elle a participé à l’avancée de la connaissance scientifique. Pour la valider, nous considérons le cas de la cartographie de flux dans le contexte de l’analyse des interactions spatiales. La construction cartographique du flux prenant plusieurs modalités graphiques3, l’intérêt est porté sur les motifs des échanges ou des relations, ces derniers étant suffisamment symptomatiques du rôle joué au cours du temps par la démarche cartographique sous-jacente dans l’histoire des interactions spatiales. L’objectif étant de montrer l’évolution de l’image du flux au prisme des avancées successivement menées dans le cadre d’approches descriptives, explicatives et plus récemment visuelles d’analyse des interactions et interrelations spatiales.

La carte de flux dans l’approche descriptive (1786-1889)

5Cette approche consiste à représenter directement, moyennant un traitement uni, varié, classique, l’information disponible dans une matrice de flux. La carte de flux décrit, par exemple, la présélection de valeurs décrivant les volumes d’échanges les plus importants observés entre des lieux. Sa réalisation est donc directement liée à l’analyse des données numériques réalisée en amont de leur représentation, l’étape de statistique graphique étant une présentation non numérique des résultats, sous une forme visuelle, à l’aide de primitives graphiques (points, lignes et polygones).

Les prémisses de la représentation des flux (1836-1845)

6Ce n’est probablement pas un hasard si le premier graphique statistique reconnu comme tel avait pour ambition de représenter des flux (voir fig. 1).

Fig. 1 : Diagramme d’exports et imports Danemark-Norvège

Fig. 1 : Diagramme d’exports et imports Danemark-Norvège
  • 4 La figure originale étant d’une qualité insuffisante pour pouvoir être publiée, cette version fidèl (...)

Source4 : François Dion, d’après William Playfair, Exports and Imports to an from Denmark & Norway from 1700 to 1780 (1786).

7Ce diagramme est proposé par William Playfair (1759-1823), économiste écossais considéré comme l’inventeur de la statistique graphique. Il représente l’évolution de 1700 à 1780 de la balance commerciale (solde bilatéral) entre l’Angleterre, le Danemark et les Pays-Bas considérés ensemble. La nouveauté est qu’il soit réalisé en deux dimensions : dans un plan à deux axes (X, Y) et deux thèmes (importations et exportations).

  • 5 F. Bahoken, « L’approche cartographique de la décomposition des matrices de flux », M@ppemonde, no (...)
  • 6 Jacques Bertin, « La représentation du mouvement dans le plan », Sémiologie graphique, Paris, Gauth (...)

8La représentation des flux pose un problème spécifique lié au caractère multidimensionnel de l’information. Le passage du diagramme à la carte de flux ne fut pas aisé puisque l’espace mobilise deux dimensions (latitudes et longitudes), de même que le flux (F) s’exprime sur un couple de lieux : entre deux entités, un lieu d’origine (i)(X,Y) et un lieu de destination (j) (X,Y), mises en relation par l’existence d’un échange. Sur le plan graphique, la représentation du flux va donc mobiliser a minima trois composantes de sémiologie {(i), (j), (Fij)} symbolisées respectivement par des points (i,j) et par un lien valué (Fij). L’image des flux va aussi nécessairement varier selon que l’on va s’intéresser aux échanges en eux-mêmes ou bien à une de leur composante (le solde bilatéral, par exemple, mobilisé dans le diagramme de Playfair), comme nous avons pu le montrer dans un article5 publié dans la revue M@ppemonde. S’ajoute à cela la dimension temporelle intrinsèque (T) du déplacement qui s’inscrit nécessairement dans le temps, qu’il convient de combiner aux précédentes. « Quand les deux dimensions du plan sont mobilisées pour représenter l’espace, il n’y a plus de dimension plane pour représenter la composante "temps", ce qui pose le problème de la représentation du mouvement en cartographie6. »

  • 7 Gilles Palsky, « Le calcul par l’œil » dans Jean-Paul Bord et Roger Baduel (dir.), Les cartes de la (...)

9Cette complexité de l’objet a contribué à repousser l’émergence de la carte de flux comme modèle graphique. En effet, si la carte statistique d’états est introduite en 1826, comme l’indique Gilles Palsky7, ce n’est que vers 1837 qu’une cartographie des échanges va se développer, dans le cadre de travaux d’ingénieurs français et anglais visant à considérer l’infrastructure de transport dans son contexte.

  • 8 L’application de la taille consiste dans le cas des flux à modifier la largeur du figuré linéaire d (...)

10Les premières cartes de flux vont ainsi décrire des flux matériels, c’est-à-dire des flux affectés sur réseau qui illustrent le trafic mesuré sur un axe de transport. La carte emblématique de cette période est réalisée par Henry Drury Harness en 1836, pour accompagner le second rapport de l’Irish Railway Commissionners publié en 1838. Elle est donc réalisée pour illustrer directement (sans traitement statistique) le trafic de véhicules sur un réseau, leur dénombrement aux différents tronçons de l’infrastructure. Il s’agit là de la première utilisation de la variable visuelle taille8, pour représenter des flux et cela, avant même qu’elle n’ait été utilisée sur les cartes d’états. Harness introduit donc en même temps le procédé des flux affectés sur réseau, qui consiste à utiliser l’infrastructure comme fond de carte, et un élément de sémiologie, les tronçons étant alors de taille variable en proportion de la mesure de trafic correspondante.

  • 9 Arthur H. Robinson, Early Thematic Mapping in the History of Cartography, Chicago, University Press (...)

11S’ouvre ensuite une période fructueuse de cartographie de flux matériels, issus de comptages. D’après Henri Robinson9, c’est entre 1835 et 1955 que les techniques de représentation des dénombrements (effectifs, comptages) ont été introduites. D’abord sous la forme de carte par points en 1830, puis en aplats ou choroplèthes, ensuite en isolignes et, enfin, de cartes de flux différentes des précédentes par leur implantation linéaire (flux affectés sur réseau) ou ponctuelle (flux ordinaires).

12Les cartes de flux immatériels peuvent être considérées comme un cas particulier de carte de flux, l’information sur le mode de transport n’étant pas systématiquement disponible, il est difficilement envisageable de mobiliser une implantation linéaire. Dans le cas des flux migratoires internationaux, par exemple, l’information est un flux (F) décrivant le nombre de personnes qui résident au lieu de destination (j) à la date du recensement ou de la collecte de la donnée (t) et qui, à une date antérieure (t-1), résidaient dans un autre pays (i). Ce flux F(i,j) est un agrégat d’individus ayant franchi une limite de zone, en l’occurrence une frontière internationale dans la période considérée T(t, t-1) ; l’information sur le mode de transport entre (i) et (j) n’est pas connue avec précision au niveau de l’agrégat, elle peut l’être à l’échelle individuelle ou à celle d’un groupe donné. Dans ce cas, il s’agit là d’un autre concept. De ce point de vue, ces flux migratoires sont immatériels, leur mesure n’étant pas affectée sur un réseau de transport, quand bien même les migrants y auraient eu recours.

  • 10 Pour les aspects théoriques et méthodologiques, voir « D’une cartographie de flux (Fij) à une carto (...)
  • 11 F. Bahoken et al., « D’une cartographie […] ».

13Cette précision quant au type d’information disponible n’est pas anodine10, elle peut être développée aux niveaux théoriques, méthodologiques et cartographiques. L’immatérialité d’un flux traduit en effet l’absence de connaissance du cheminement (ou de la route empruntée) effectué par l’individu ou l’objet en déplacement entre deux lieux, absence qui ne saurait être portée sur une carte à moins d’être estimée, approximée, interpolée. Cette précision entraîne un changement de mode d’implantation spatiale de la carte de flux et une modification de sa sémantique, sa construction étant invariante11.

Les fondements de la construction cartographique du flux dans l’approche statistique descriptive

  • 12 Idem.

14Le fond de carte servant de support à la représentation de flux matériels étant l’infrastructure, dans son tracé exact à l’échelle d’observation, son implantation spatiale est dite linéaire. Le symbole est dès lors sinueux suivant la géométrie de l’infrastructure dans la géographie de la zone d’étude. La carte de flux matériels décrit formellement un mouvement réel de passagers (par voie aérienne, routière, maritime, etc.) dans un territoire donné12. Cette implantation linéaire diffère fondamentalement de l’implantation ponctuelle mobilisée pour la représentation de flux immatériels réalisée sans support de l’infrastructure en fond de carte. Le symbole est alors rectilinéaire, tracé entre les lieux symbolisés par un semis de points, en implantation ponctuelle, ou par un maillage formé de zones, en implantation surfacique, si et seulement si, à une échelle géographique donnée, un et un seul point peut être affecté à chacun des polygones de la zone d’étude. La carte de flux immatériels témoigne de l’absence de considération a priori de contraintes géographiques (temporelles, économiques, etc.) au déplacement dans sa définition et dans sa représentation, le trait droit entraînant logiquement la perception d’un déplacement entre deux lieux, effectué à vol d’oiseau, en réalité impossible dans la réalité. Au-delà des aspects graphiques, il est important de noter que les implantations linéaires versus ponctuelle ou surfacique relèvent bien de corpus théoriques différents qui vont mobiliser en amont des méthodes d’analyse différentes. Les flux matériels et immatériels sont deux concepts fondamentalement différents, deux modalités d’appréhension de la quantité déplacée entre deux points, deux interprétations de la carte correspondante, en termes de flux ou de mouvements.

15L’émergence de la cartographie de flux en ingénierie des transports va influer sur l’évolution de cette pratique, la représentation des flux immatériels découlant directement de celle des flux matériels. C’est ainsi, par le recours à une représentation approximée de la matérialité du déplacement, que va se développer la cartographie de flux ordinaires.

L’âge d’or de la représentation descriptive des flux (1845-1885)

16Le procédé des flux affectés sur réseaux de Harness est généralisé quelques années plus tard dans les cartes figuratives distributives de flux réalisées par Charles-Joseph Minard, un ingénieur français des Ponts et chaussées débutant à l’époque une nouvelle carrière.

17Les travaux de Minard caractérisent l’âge d’or de la cartographie de flux. Le plus célèbre des documents, réalisé alors qu’il est déjà retraité, est cette Carte figurative des pertes successives en hommes de l’armée française dans la campagne de Russie, 1812-1813.

Fig. 2 : La campagne napoléonienne de Russie

Fig. 2 : La campagne napoléonienne de Russie

Source : Charles J. Minard, Carte figurative des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie, 1812-1813, 1869, BnF, département Cartes et plans, GE DON-4182.

  • 13 La trajectoire est représentée par une succession de liens (ici valués par l’effectif de militaires (...)
  • 14 A. H. Robinson, Early Thematic Mapping in the History of Cartography, op. cit.

18La fig. 2 illustre la réduction des effectifs de l’armée napoléonienne au cours du temps. Cette représentation correspond formellement à une trajectoire13 et non à un flux. Elle mobilise les variables visuelles taille et couleur symbolisant, respectivement, l’effectif de militaires aux différents tronçons routiers et le sens de la campagne. La richesse de cette composition tient à son « […] niveau de sophistication extraordinaire pour son époque14 », une efficacité descriptive qui explique probablement le transfert des procédés mobilisés aux flux immatériels comme illustré sur la fig. 3.

19La carte (3a) décrit un trafic régional de passagers par voie routière à la manière de Harness tandis que la carte (3b) symbolise des migrations internationales, en approximant l’infrastructure.

Fig. 3a : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contrée où sera placée le chemin de fer de Dijon à Mulhouse

Fig. 3a : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contrée où sera placée le chemin de fer de Dijon à Mulhouse
  • 15 La carte des émigrants du globe étant d’une qualité insuffisante pour pouvoir être publiée, nous pr (...)

Source15 : Charles J. Minard, Carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contrée où sera placée le chemin de fer de Dijon à Mulhouse, mars 1845, https://commons.wikimedia.org

Fig. 3b : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte figurative et approximative représentant pour l’année 1858 les immigrants du globe, réalisée en 1862

Fig. 3b : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte figurative et approximative représentant pour l’année 1858 les immigrants du globe, réalisée en 1862

Source : Nicolas Lambert, Carte figurative et approximative représentant pour l’année 1858 les immigrants du globe, 2017, d’après Charles J. Minard, 1862, BnF, département Cartes et plans, GE DON-3977 (5).

20La carte des émigrants du globe est caractéristique des apports de l’auteur à la cartographie descriptive des flux : 1) la généralisation de la variable visuelle taille aux flux immatériels ; 2) l’utilisation de la couleur pour distinguer les échanges selon leur provenance, en recourant à une palette de couleurs symbolique (les bandes des immigrants depuis la France sont teintées de bleu, depuis l’Afrique en noir, depuis la Chine en jaune) ; 3) l’introduction d’une astuce graphique (des tiretés) suggérant la transparence, une variable visuelle finalement introduite plus d’un siècle plus tard ; 4) la généralisation du procédé distributif aux flux immatériels. Si Minard a utilisé la couleur pour distinguer l’origine des migrants, c’est en raison de l’importance de l’orientation des flux qui se verra plusieurs fois revisitée.

21S’impose ensuite de façon quasi universelle le procédé de la flèche (ou bande orientée) qui accompagne un premier tournant pris dans les processus cartographiques et théoriques d’analyse des flux.

L’émergence d’une approche explicative, le premier tournant cartographique (1885-1889)

  • 16 Ernst G. Ravenstein, « The laws of migration », Journal of the Statistical Society of London, no 52 (...)

22Un premier tournant, si ce n’est le fondement, est marqué par la première présentation en 1885 des Lois de la migration16 énoncées par Ernst Georg Ravenstein, géographe et cartographe allemand de la Royal Geographical Society. Ces lois, pourtant empiriques, peuvent être considérées comme le point de départ d’une approche explicative de l’analyse géographique, s’appuyant sur des règles, lois et axiomes, en rupture avec une vision traditionnellement monographique (descriptive, fondée sur l’inventaire). La cartographie de flux accompagne cette évolution, en n’étant plus exclusivement descriptive : elle va acquérir une visée exploratoire pour tenter de représenter des logiques spatiales non apparentes sur le terrain, explicative pour illustrer lois et hypothèses qui fonderont l’analyse spatiale en géographie. La carte va ainsi accompagner le développement d’une recherche en émergence sur l’analyse quantitative des interactions spatiales.

23Les lois de la migration sont en effet accompagnées de onze cartes choroplèthes plus une carte de flux : le document no 5 (fig. 4), résultant d’une démarche intuitive de l’auteur. Ravenstein mobilise le recensement de la population britannique pour démontrer le caractère structuré des flux migratoires. Il s’agit d’infirmer l’allégation en 1876 du Président de la Royal Statistical Society (RSG) de Londres (1871-1873), selon laquelle les migrations humaines s’expriment sans loi apparente.

Fig. 4 : Cartographie de courants migratoires

Fig. 4 : Cartographie de courants migratoires

Sources : Françoise Bahoken, 2011, d’après Ernst G. Ravenstein, « The Laws of Migration », Journal of the Statistical Society of London, no 52, 1885, p. 167-235. Fonds de carte des limites nationales : © Daniel Dalet / d-maps.com.

  • 17 F. Bahoken, « À propos de la première carte de flux qui figure des flèches (Ravenstein, 1885) », Co (...)

24L’illustration des migrations proprement dites apparaît énigmatique, tant dans leur construction (par une multitude de flèches) que dans leur dénomination (un courant migratoire). Elle rompt avec les pratiques contemporaines de l’auteur par un aspect dynamique dans son fondement : la carte illustre un solde bilatéral de flux et non un volume bilatéral dans sa représentation, par différents ensembles de flèches17. Elle permet d’identifier différentes échelles (locales et régionales) de cette mobilité professionnelle, l’un des déterminants de ces flux de travailleurs. Sur le plan théorique, la figure révèle la mobilisation de deux approches théoriques de l’analyse des interactions spatiales : l’une est discrète, fondée sur un maillage territorial (celui des comtés) pour symboliser l’espace, en implantation surfacique ; les limites de zone servant ici à l’expression des mobilités locales ; l’autre est continue, appréhendant l’espace comme une surface, ce qui constitue une nouveauté.

  • 18 John D. Nystuen et Michael F. Dacey, « A graph theory interpretation of nodal regions », Papers and (...)
  • 19 E. G. Ravenstein, « The Laws of Migration », p. 186-187.

25L’auteur illustre donc, par une carte de flux, les concepts fondamentaux de l’analyse spatiale : 1) le rôle de la distance parcourue (1re loi) en lien avec 2) l’attractivité des lieux, dont la hiérarchie est symbolisée pour la première fois, ici, par une variation visuelle de forme (des cercles variés), une idée qui sera ensuite reprise par John Nystuen et Michael Dacey18. Ces notions, couplées aux 2e et 3e lois19 sur le caractère push-pull des migrations entre espaces ruraux et urbains, seront à l’origine de la formulation gravitaire des modèles d’interaction spatiale, de la première loi de la géographie énoncée ultérieurement par Waldo Rudolph Tobler.

26S’ouvre alors une époque focalisée sur la recherche et la discussion des paramètres de ces modèles, variables explicatives des migrations, en même temps que se diversifie la statistique graphique dans un engouement général bien représenté par l’ouvrage Graphic Presentation20 publié en 1939 en l’honneur de Playfair. Se développe également une pratique de représentation des réseaux de relations à l’échelle mondiale, à la faveur d’une ère de la géographie aérienne qu’il n’est, hélas, pas possible de développer.

La carte de flux dans l’approche explicative (1934-1983)

  • 21 Michel Poulain, Contribution à l’analyse spatiale d’une matrice de migrations internes, thèse de do (...)

27L’approche explicative de la cartographie de flux consiste à représenter les motifs sous-jacents à l’expression directe des flux, ceux qui ne sont directement observés ou observables dans la réalité. Leur identification résulte de la mise en œuvre de méthodes d’analyses statistiques bi ou multivariées dans le cadre d’une modélisation essentiellement numérique, méthodes qui fondent une partie du corpus de l’analyse spatiale, permettant notamment de rechercher, pour l’expliquer, le rôle de l’espace par l’établissement de lois et axiomes. Dans ce registre, la thèse de Michel Poulain21 présente un historique de l’évolution de la formulation mathématique des migrations, sans toutefois examiner leur représentation ; cette étape intervenant historiquement (aussi en pratique) dans un second temps, après le transfert effectif de lois et concepts physiques.

28La cartographie va ainsi profiter de ce renouveau apporté par un mouvement quantitativiste porté par des chercheurs américains et français, dès la seconde guerre mondiale, qui va engendrer l’utilisation de modèles dans l’analyse géographique, comme cela se faisait déjà dans d’autres disciplines, et le besoin simultané de visualiser sur une carte leurs résultats.

La vision continue de l’espace, vers un deuxième tournant cartographique

  • 22 L’auteur souhaite remercier François Dion pour la transmission d’une copie des travaux non publiés (...)
  • 23 Charles Warren Thornwaite, Internal Migration in the United States, Bulletin number one. Study of P (...)

29La vision continue de l’espace est caractérisée par transfert de lois de la physique à la géographie. En 1934, Charles Warren Thornthwaite22, géographe, maître-assistant à l’Université d’Oklahoma, présente une monographie23 non publiée sur les migrations internes américaines. L’originalité tient dans le choix du sujet en géographie humaine et, surtout, dans la nouveauté des documents cartographiques, parmi lesquels la fig. 5, inédite.

Fig. 5 : Une innovation cartographique (1934)

Fig. 5 : Une innovation cartographique (1934)

Source : C. Warren Thornthwaite, 1934, d’après Change of residence since birth of the native population, 1930.

30L’auteur mobilise le procédé distributif et la couleur pour distinguer différentes échelles de cette mobilité résidentielle : la courte distance en vert et la longue distance en rouge.

31On observe que les migrations au long cours concernent une population qui est à la fois plus importante en valeur (les figurés rouges sont, dans l’ensemble plus larges que les figurés verts) et en fréquence (les figurés rouge sont plus nombreux) ; ces figurés présentant en outre des orientations variées (est-ouest plus les plus importants et nord-ouest/sud-est pour les autres) soulignant ainsi les motifs spatiaux spécifiques des mobilités résidentielles des natifs américains. Ce résultat est inattendu pour l’époque car, selon la théorie gravitaire, les flux les plus importants sont moins fréquents et se manifestent entre des zones proches, à courte distance.

  • 24 Waldo Rudolph Tobler, « Migration Ravenstein, Thornthwaite, and beyond », Urban Geography, Special (...)

32Tobler précise que Thornthwaite est féru de sciences de la terre et d’économie, en particulier d’analyses de type coût-bénéfice. Son mémoire qui « […] mérite un examen attentif car la cartographie relève du challenge » présente de nombreuses cartes de flux fondées sur des notions de physique électrique de champs de pression, de gradients et de potentiel24 :

« Ce qui est important dans les migrations est l’inverse de la relation de résistance, à la fois physique et culturelle, qui est rencontrée. […] Les flux de population sont ainsi, en quelque sorte, analogues aux flux d’électricité, la formulation mathématique qui en découle pour les migrations mérite une précision* [% suivant]. Le total des migrations d’une zone à une autre est directement proportionnel à la pression du gradient entre elles, et inversement proportionnel à la résistance. »

33De nouvelles méthodes de cartographie associées aux résultats des discussions scientifiques sur le calibrage des modèles interviendront dans un second temps, car il faut d’abord stabiliser ce qui deviendra un véritable courant en géographie.

  • 25 J. D. Nystuen et M. F. Dacey, « A graph theory interpretation […] ».

34Le tournant dit spatial de la géographie se produit dans les années 1970. Il est accompagné par des publications qui feront date. L’introduction en France par Pierre Dumolard d’un article25 mobilisant la théorie des graphes, pour analyser un réseau de télécommunications entre villes, introduit une logique réticulaire propre à l’analyse des réseaux d’acteurs dans l’analyse géographique ; cette dernière n’est donc plus limitée à la logique gravitaire. Ce mouvement est soutenu par la parution, à la même époque, de deux séries d’ouvrages fondamentaux pour l’analyse cartographique des interactions. La première série correspond à la traduction en français en 1973 de l’ouvrage L’analyse spatiale en géographie humaine publié en 1965 par Peter Hagget et la seconde à la publication des deux ouvrages de Jacques Bertin en 1967 et 1973, formalisant les principes de la sémiologie cartographique. À noter également l’introduction de nouveaux outils pour mettre en œuvre les méthodes dans le respect de la sémiologie, les Système d’information géographique (SIG), à la faveur des travaux de Tobler, notamment connu pour ses apports précieux à la cartographie des flux et mouvements.

35Cela étant, ce n’est que vers 1980 que l’image des flux va commencer à être impactée par ces avancées théoriques, méthodologiques et techniques, lorsqu’il s’agira de représenter un nouveau paradigme : une vision continue des interactions spatiales.

L’espace comme variable cartographique : le troisième tournant de la cartographie des interactions spatiales (1981, 1983)

  • 26 W. R. Tobler, « Migration Ravenstein […] », p. 329.
  • 27 Diego Dorigo et W. R. Tobler, « Push pull migration laws », Annals of American Association of Geogr (...)

36En 1981, l’économiste Lucas cité par Tobler26 ouvre la voie vers un profond renouvellement de l’image des flux. Il repart des recherches de Thornthwaite et compare à son tour la migration à un courant électrique, sans proposer de visualisation. Peu d’auteurs proposent d’ailleurs des cartes de flux illustrant ces principes par des méthodes de représentation résolument innovantes, la complexité de certaines d’entre elles étant toujours d’actualité. Les travaux de Diego Dorigo27 et Waldo Tobler recourent ainsi aux notions de pression et de gradient pour représenter des flux sous la forme de champs vectoriels. La fig. 6 décrit des champs migratoires par des flèches d’iso-potentiels, dans le cadre d’une vision continue de l’espace.

Fig. 6a : Cartographie de champs migratoires

Fig. 6a : Cartographie de champs migratoires

Source : Diego Dorigo et Waldo R. Tobler, « Push Pull Migration Laws », Annals of American Association of Geographers, vol. 73, no 1, 1983, p. 1-17.

Fig. 6b : Cartographie de champs migratoires

Fig. 6b : Cartographie de champs migratoires

Source : Diego Dorigo et Waldo R. Tobler, « Push Pull Migration Laws », Annals of American Association of Geographers, vol. 73, no 1, 1983, p. 1-17.

  • 28 W. R. Tobler, « Experiments in migration mapping by computer », American Cartographer, no 14, 1987, (...)

37Tobler considère que ces cartes fournissent un bon résumé de la structure spatiale des échanges28 en même temps qu’elles illustrent la dynamique de ces échanges, des transferts représentés par des flèches courbes.

  • 29 Chris Brundson et Martin Charlon, « Local trend statistics for directional data – A moving window a (...)

38Ce besoin d’analyse de la tendance, de l’orientation générale des échanges illustre également les analyses statistiques inférentielles en plein développement, comme l’indiquent Chris Brundson et Martin Charlon, qui mobilisent « […] un modèle statistique probabiliste de vraisemblance locale plutôt qu’un modèle de champ de potentiel pour estimer l’orientation des flux29 ». Ainsi, pour tout lieu d’origine, la probabilité directionnelle correspond à la moyenne pondérée localement des directions de l’ensemble des flux représenté sur la fig. 7, par des iso-lignes orientées combinées à une méthode de lissage cartographique dans ce paradigme de la continuité de l’espace.

Fig. 7 : Cartographie de directions préférentielles des échanges

Fig. 7 : Cartographie de directions préférentielles des échanges

Source : Chris Brundson et Martin Charlon, « Local trend statistics for directional data – A moving window approach », Environment and Urban Systems, vol. 30, 2006, p. 130-142.

  • 30 W. R. Tobler, « Experiments […] », p. 157.

39La publication de ces cartes marque le transfert, au niveau de la représentation, d’une vision continue de l’espace ayant nécessité le développement de méthodes d’interpolation spatiale puisque les mesures réelles sont discrètes. Ces méthodes permettent de représenter des tendances, aussi de résoudre les problèmes d’incomplétude des données ou de compensation d’effets de bords. Elles inscrivent la cartographie de flux dans le dispositif d’analyse des interactions spatiales. C’est d’ailleurs dans ce contexte que Tobler formalisa30 les lois énoncées par Ravenstein. Et la boucle fut bouclée, du moins pendant un certain temps.

Vers une approche visuelle de la carte de flux (depuis 2010) ?

40Les travaux de Tobler ont conduit à des avancées théoriques et méthodologiques majeures dans le domaine de l’analyse cartographique des interactions spatiales, aussi dans un registre plus technique, les SIG qu’il initie contribueront à l’émergence d’une nouvelle discipline, la géomatique ou science de l’information géographique.

41Cependant, la généralisation des SIG comme outil de traitement et de géovisualisation sera longtemps limitée aux cartes choroplèthes. La géomatique participera tardivement à cette nouvelle ère visuelle structurée autour de l’Informatique graphique ou visualisation (InfoViz), mobilisant également la localisation. L’engouement que l’Infoviz suscite depuis les années 2010 conduit à un renouvellement indéniable des possibilités graphiques, à leur standardisation. Elle conduit en particulier à dépoussiérer l’analyse des réseaux sociaux dont on pourrait penser que le concept de réseau spatial profite également aux flux. Elle participe en réalité à l’actualisation numérique d’anciennes figures, à l’automatisation de la production cartographique plutôt qu’à la création ex nihilo de nouvelles propositions.

42La fig. 8 présente deux cartes similaires réalisées à près d’un siècle d’intervalle. La première décrit, d’après la légende, les routes exactes de flux travailleurs agricoles saisonniers des années 1930. La seconde présente une méthode de fusion graphique des liens permettant de représenter une approximation des routes, à partir de données de flux – pour lesquelles le cheminement exact n’est pas connu. Toutes deux décrivent une structuration des échanges dominée par la méga-région de Chicago, centre d’attractivité économique d’ampleur nationale, et nord-sud longeant la côte pacifique.

Fig. 8a : Cartographie de routes empruntées par des flux

Fig. 8a : Cartographie de routes empruntées par des flux

Source : W.-P. Brinton, Routes of travel during employment of 100 migratory-casual workers in agriculture in the United States in 1933 and 1934, 1939.

Fig. 8b : Cartographie de routes empruntées par des flux

Fig. 8b : Cartographie de routes empruntées par des flux

Source : D. Holten et J. Van Wijk, 2009.

  • 31 G. Palsky, « Carte à la une : visualiser les flux aériens. La carte ou l’icône ? », Géoconfluence, (...)
  • 32 Myriam Baron, Denis Eckert, Laurent Jégou, « Peut-on démêler l’écheveau mondial des collaborations (...)

43Les nouvelles productions graphiques suscitent généralement davantage la fascination qu’un intérêt analytique, elles se limitent à la promotion de la valeur esthétique d’une technique. « En réalité, passé l’émerveillement, le géographe ou cartographe est souvent déçu31 », quand bien même la prouesse technique est toujours saluée. Ces productions témoignent en fait de « […] l’appropriation de l’outil cartographique par des acteurs qui n’ont pas fait l’effort de s’y former méthodologiquement et théoriquement. Car la représentation juste d’une telle quantité de données sur un si grand espace n’est pas chose aisée. C’est même un tour de force cartographique […]32 ».

  • 33 On peut citer les trois processus suivants : 1) l’explosion de masses de données (big data) libres  (...)

44Cela étant, les processus33 à l’œuvre sont susceptibles d’ouvrir la voie vers de nouvelles pratiques, de renouveler l’image des flux, les cartographes se situant de plus en plus à l’interface entre géographie et informatique. Ainsi, dans une pure logique de flux, il est possible de transférer des principes de l’Infoviz pour enrichir l’analyse géographique, comme l’illustre la fig. 9.

Fig. 9 : Le renouvellement de la représentation des transferts nets

Fig. 9 : Le renouvellement de la représentation des transferts nets

Source : F. Bahoken, « Flux commerciaux internationaux » (2014) dans Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, 2016.

  • 34 F. Bahoken, Contribution […], p. 241.

45Cette représentation permet de visualiser, sur une seule carte des transferts nets inter-pays, la division internationale du travail liée à des échanges commerciaux bilatéraux (imports/exports), suggérant la permanence du modèle centre-périphérie à cette échelle. Sur le plan cartographique, l’automatisation des possibilités d’action sur l’opacité de la teinte des figurés a pu enrichir34 la représentation de flux commerciaux mondiaux, d’un point de vue sémiologique, esthétique, thématique et pratique. Le transfert au niveau des symboles linéaires (les bandes) de la sémantique de l’opposition colorée réservée aux cartes d’états, permet de renouveler la cartographie des matrices de flux antisymétriques, c’est-à-dire qui décrivent un solde bilatéral (pour illustrer une balance commerciale par exemple). Ce dernier apport est sans doute l’un des plus originaux de notre travail : il permet en effet de faire surgir une vision originale des pôles d’émission et d’attraction qui reprend la logique des champs vectoriels chers à Tobler.

Conclusion

46On montre ainsi comment l’examen de l’évolution de l’analyse cartographique des flux en lien avec celle des cadres théoriques et méthodologiques, permet une (re)lecture de celle des interactions spatiales. L’innovation méthodologique et sa traduction graphique sont bien le reflet d’une époque, de ses acquis théoriques et des possibilités techniques permettant leur mise en œuvre.

47Le développement de cette démarche cartographique spécifique participe pleinement à la réponse apportée par les géographes aux critiques qui leur sont formulées dans la première moitié du XXe siècle. Elle répond au besoin initialement mentionné par Haggett, mais toujours d’actualité, de renforcer la prise en compte des mouvements de toutes sortes dans l’analyse géographique, de ne pas la réduire à celle des localisations. Pour cela, il convient de maintenir l’effort collectif de prise en compte des fondements théoriques sous-jacents aux analyses géographiques, y compris pour ce qui est de leur expression (carto)graphique, de leur sémantique.

48En effet, si les flux matériels et immatériels correspondent à deux modalités graphiques, un trait respectivement sinueux et droit, c’est d’abord parce qu’ils correspondent à deux concepts fondamentalement différents, à deux cadres théoriques, par conséquent à deux symbolisations graphiques. Le premier cadre est celui de la Théorie des graphes, qui appréhende un système de relations sous une forme discrète (représenté sous la forme de graphe de flux) que l’on va ensuite spatialiser pour les besoins d’une analyse géographique. L’analyse sera alors tantôt focalisée sur les lieux (voire l’effet des relations sur les caractéristiques des lieux) parfois sur le réseau (l’infrastructure de transport) en lui-même. Cela implique que la figure soit formée de points et de liens droits, indépendamment du fait qu’ils s’inscrivent dans un territoire. Le second cadre théorique est celui du modèle gravitaire et ses variantes, pour lequel les positions des lieux, plus précisément leur espacement (éloignement, proximité) correspond à l’une des variables d’ajustement des valeurs flux. La variable spatiale de distance y est traditionnellement mobilisée sous une forme continue (et simplifiée, dans le cas de la distance à vol d’oiseau), également sous une forme discrète dans certains travaux. La prise en compte de cette variable spatiale dans la représentation correspond à une modalité supplémentaire d’appréhension de la quantité déplacée entre deux points, à une interprétation de la carte correspondante en termes de mouvements – dont le tracé va symboliser le cheminement parcouru entre les lieux, à la manière des flux matériels – de façon complémentaire à celui du flux.

49Ces impératifs justifient probablement que la recherche géographique ait progressivement identifié différents types de transferts (flux, échanges, circulations, etc.) territoriaux dont il a bien fallu tenir compte : d’abord, en décrivant et modélisant les processus sous-jacents dans un cadre théorique donné, les représentations visuelles qui sont en faites en étant dépendantes ; ensuite, en représentant leurs principaux motifs sur une carte par le truchement de principes sémiologiques formalisés assez tardivement ; plus récemment, en hybridant les méthodes d’analyse et de représentation traditionnelles, grâce aux possibilités de l’informatisation.

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Notes

1 Menno-Jan Kraak, « Geovisualization illustrated », SPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, no 57, 2003, p. 390-399.

2 Edward Rolf Tufte, Envisioning information, Cheshire, Connecticut, Graphics Press, 1990.

3 La carte de flux est réalisée à l’aide de symboles ponctuels (des cercles, des carrés) et linéaires (des liens, des bandes orientées ou non) comme présenté dans Françoise Bahoken, « L’approche cartographique de la décomposition des matrices », M@ppemonde, no 116, 2016, http://mappemonde-archive.mgm.fr/num44/articles/art14404.html. Les liens sont rectilinéaires ou sinueux en fonction de l’importance accordée à l’espace, comme démontré dans F. Bahoken, Claude Grasland et Christine Zanin, « D’une cartographie de flux à une cartographie du mouvement. Aspects sémiologiques », Cartes et Géomatique, Comité français de cartographie, no 229-230, 2016, p. 65-74.

4 La figure originale étant d’une qualité insuffisante pour pouvoir être publiée, cette version fidèle à l’original a été redessinée par François Dion (Dion Research LLCn, 2017).

5 F. Bahoken, « L’approche cartographique de la décomposition des matrices de flux », M@ppemonde, no 116, 2016, http://mappemonde.mgm.fr/num44/articles/art14404.html.

6 Jacques Bertin, « La représentation du mouvement dans le plan », Sémiologie graphique, Paris, Gauthier-Villars, 1973, p. 342-355.

7 Gilles Palsky, « Le calcul par l’œil » dans Jean-Paul Bord et Roger Baduel (dir.), Les cartes de la connaissance, Paris, Karthala-Urbama, 2004, p. 588-605.

8 L’application de la taille consiste dans le cas des flux à modifier la largeur du figuré linéaire de manière proportionnelle à la valeur qu’il symbolise.

9 Arthur H. Robinson, Early Thematic Mapping in the History of Cartography, Chicago, University Press, 1982.

10 Pour les aspects théoriques et méthodologiques, voir « D’une cartographie de flux (Fij) à une cartographie de mouvements (Mij) et inversement » dans F. Bahoken, Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, thèse de doctorat en géographie, 2016, p. 247-284.

11 F. Bahoken et al., « D’une cartographie […] ».

12 Idem.

13 La trajectoire est représentée par une succession de liens (ici valués par l’effectif de militaires), mettant en relation au moins deux lieux (i1, j1, j2, .., jn) ordonnés, à l’inverse du flux qui correspond à un lien valué orienté ou non entre seulement un couple de lieux (i, j).

14 A. H. Robinson, Early Thematic Mapping in the History of Cartography, op. cit.

15 La carte des émigrants du globe étant d’une qualité insuffisante pour pouvoir être publiée, nous présentons une version redessinée par Nicolas Lambert (CNRS, UMS Riate), fidèle à l’original.

16 Ernst G. Ravenstein, « The laws of migration », Journal of the Statistical Society of London, no 52, 1885, p. 167-235.

17 F. Bahoken, « À propos de la première carte de flux qui figure des flèches (Ravenstein, 1885) », Confins, revue franco-brésilienne de géographie, no 17, 2013, http://confins.revues.org/8187.

18 John D. Nystuen et Michael F. Dacey, « A graph theory interpretation of nodal regions », Papers and Proceeding of the Regional Science Association, vol. 7, no 1, 1961, p. 29-42.

19 E. G. Ravenstein, « The Laws of Migration », p. 186-187.

20 Une version allégée de ce document est disponible à l’adresse suivante : http://www.archive.org/details/graphicpresentat00brinrich. Voir notamment les pages 216 à 230 pour les cartes de flux.

21 Michel Poulain, Contribution à l’analyse spatiale d’une matrice de migrations internes, thèse de doctorat en démographie, Université de Louvain-la-Neuve, 1981.

22 L’auteur souhaite remercier François Dion pour la transmission d’une copie des travaux non publiés de Charles W. Thornthwaite.

23 Charles Warren Thornwaite, Internal Migration in the United States, Bulletin number one. Study of Population Redistribution, University of Pennsylvania, Wharton School of Finance and Commerce, Industrial Research Department, 1934.

24 Waldo Rudolph Tobler, « Migration Ravenstein, Thornthwaite, and beyond », Urban Geography, Special Issue : Spatial Analysis in Geography, vol. 16, no 4, 1995, p. 327-343.

25 J. D. Nystuen et M. F. Dacey, « A graph theory interpretation […] ».

26 W. R. Tobler, « Migration Ravenstein […] », p. 329.

27 Diego Dorigo et W. R. Tobler, « Push pull migration laws », Annals of American Association of Geographers, vol. 73, no 1, 1983, p. 1-17.

28 W. R. Tobler, « Experiments in migration mapping by computer », American Cartographer, no 14, 1987, p. 155-163.

29 Chris Brundson et Martin Charlon, « Local trend statistics for directional data – A moving window approach », Environment and Urban Systems, vol. 30, 2006, p. 130-142.

30 W. R. Tobler, « Experiments […] », p. 157.

31 G. Palsky, « Carte à la une : visualiser les flux aériens. La carte ou l’icône ? », Géoconfluence, Ressources de géographie pour les enseignants, http://geoconfluences.ens-lyon.fr/informations-scientifiques/a-la-une/carte-a-la-une/carte-a-la-une-visualiser-les-flux-aeriens-la-carte-ou-licone.

32 Myriam Baron, Denis Eckert, Laurent Jégou, « Peut-on démêler l’écheveau mondial des collaborations scientifiques ? », M@ppemonde, Rubrique Internet, no 102, http://mappemonde.mgm.fr/num30/internet/int11201.html.

33 On peut citer les trois processus suivants : 1) l’explosion de masses de données (big data) libres ; 2) le contexte d’ouverture apparente (opendata) des données ; 3) les progrès algorithmiques réalisés en InfoViz, dans le champ de la visualisation de données, notamment interactive.

34 F. Bahoken, Contribution […], p. 241.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 : Diagramme d’exports et imports Danemark-Norvège
Légende Source4 : François Dion, d’après William Playfair, Exports and Imports to an from Denmark & Norway from 1700 to 1780 (1786).
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-1.png
Fichier image/png, 917k
Titre Fig. 2 : La campagne napoléonienne de Russie
Légende Source : Charles J. Minard, Carte figurative des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie, 1812-1813, 1869, BnF, département Cartes et plans, GE DON-4182.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-2.png
Fichier image/png, 1,6M
Titre Fig. 3a : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contrée où sera placée le chemin de fer de Dijon à Mulhouse
Légende Source15 : Charles J. Minard, Carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contrée où sera placée le chemin de fer de Dijon à Mulhouse, mars 1845, https://commons.wikimedia.org
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 140k
Titre Fig. 3b : Carte figurative de flux matériels et immatériels distributives : carte figurative et approximative représentant pour l’année 1858 les immigrants du globe, réalisée en 1862
Légende Source : Nicolas Lambert, Carte figurative et approximative représentant pour l’année 1858 les immigrants du globe, 2017, d’après Charles J. Minard, 1862, BnF, département Cartes et plans, GE DON-3977 (5).
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-4.png
Fichier image/png, 350k
Titre Fig. 4 : Cartographie de courants migratoires
Légende Sources : Françoise Bahoken, 2011, d’après Ernst G. Ravenstein, « The Laws of Migration », Journal of the Statistical Society of London, no 52, 1885, p. 167-235. Fonds de carte des limites nationales : © Daniel Dalet / d-maps.com.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-5.png
Fichier image/png, 832k
Titre Fig. 5 : Une innovation cartographique (1934)
Légende Source : C. Warren Thornthwaite, 1934, d’après Change of residence since birth of the native population, 1930.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-6.png
Fichier image/png, 1,0M
Titre Fig. 6a : Cartographie de champs migratoires
Légende Source : Diego Dorigo et Waldo R. Tobler, « Push Pull Migration Laws », Annals of American Association of Geographers, vol. 73, no 1, 1983, p. 1-17.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-7.png
Fichier image/png, 74k
Titre Fig. 6b : Cartographie de champs migratoires
Légende Source : Diego Dorigo et Waldo R. Tobler, « Push Pull Migration Laws », Annals of American Association of Geographers, vol. 73, no 1, 1983, p. 1-17.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-8.png
Fichier image/png, 74k
Titre Fig. 7 : Cartographie de directions préférentielles des échanges
Légende Source : Chris Brundson et Martin Charlon, « Local trend statistics for directional data – A moving window approach », Environment and Urban Systems, vol. 30, 2006, p. 130-142.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-9.png
Fichier image/png, 105k
Titre Fig. 8a : Cartographie de routes empruntées par des flux
Légende Source : W.-P. Brinton, Routes of travel during employment of 100 migratory-casual workers in agriculture in the United States in 1933 and 1934, 1939.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-10.png
Fichier image/png, 442k
Titre Fig. 8b : Cartographie de routes empruntées par des flux
Légende Source : D. Holten et J. Van Wijk, 2009.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-11.png
Fichier image/png, 541k
Titre Fig. 9 : Le renouvellement de la représentation des transferts nets
Légende Source : F. Bahoken, « Flux commerciaux internationaux » (2014) dans Contribution à la cartographie d’une matrice de flux, 2016.
URL http://journals.openedition.org/siecles/docannexe/image/4142/img-12.png
Fichier image/png, 1,0M
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Pour citer cet article

Référence électronique

Françoise Bahoken, « L’évolution de l’image cartographique du flux au prisme de l’analyse des interactions spatiales », Siècles [En ligne], 46 | 2019, mis en ligne le 04 février 2019, consulté le 21 septembre 2019. URL : http://journals.openedition.org/siecles/4142

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Auteur

Françoise Bahoken

Chargée de recherches en géographie
Université Paris-Est, AME, SPLOTT, IFSTTAR et UMR 8504 Équipe PARIS, Géographie-Cités

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Droits d’auteur

Tous droits réservés

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