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L’hétérogénèse différentielle et l’émergence de la fonction sémiotique

Differential heterogenesis and the emergence of semiotic function
Alessandro Sarti, Giovanna Citti et David Piotrowski

Résumés

Dans cette étude, nous analysons la notion d’« hétérogénèse différentielle » proposée par Deleuze et Guattari dans une perspective morphogénétique. Nous nous situons dans l’arrière-plan des mathématiques pour envisager l’émergence de formes singulières à partir des assemblages d’opérateurs hétérogènes. En opposition au type de calcul différentiel habituellement adopté dans le cadre d’une modélisation mathématique et physique, qui tend à supposer une équation différentielle homogène appliquée à une région homogène dans son entier, l’hétérogénèse permet des contraintes différentielles dont les types changent qualitativement, en différents points de l’espace et du temps. Ces contraintes peuvent se transformer dans le temps, ouvrant le champ à de nouvelles sortes de dynamiques différentielles et à l’émergence d’entités et de formes distinctes. Formellement, à partir du résultat de Rothschild et Stein (1976, p. 247-320), nous montrons que les opérateurs agissant sur différents espaces de phase peuvent être assemblés. Par ailleurs, il est possible d’assembler ces opérateurs aux dynamiques différentes à travers la partition de l’unité.
Après avoir formulé le concept d’hétérogénèse différentielle dans les termes des mathématiques contemporaines, nous montrons que cette construction permet de faire la lumière sur la constitution de la fonction sémiotique. En effet, les approches merleau-pontienne et deleuzienne partagent une même conceptualisation de la fonction sémiotique et de son émergence, selon les termes d’une morphodynamique d’assemblages hétérogènes avec une actualisation divergente. Cette actualisation divergente permet la co-constitution de plans de l’expression et du contenu variés. Enfin, nous montrons que cette actualisation divergente peut être interprétée en tant que directions des principaux vecteurs propres du flux actualisé.

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Notes de l’auteur

La traduction de cet article, publié en anglais dans le volume 230 de la revue Semiotica (2019) (https://doi.org/10.1515/sem-2018-0109), a été réalisée par Julien Thiburce (1.-3.1.), François Provenzano (3.2.-3.5.) et Maria Giulia Dondero (4.).

Texte intégral

1. Introduction

1Ainsi que l’expose clairement Paolo Fabbri (1998), la sémiose doit être approchée en tant que processus génétique et émergent. Se démarquant en effet des perspectives logico-formalistes, P. Fabbri souligne que, de façon générale, « [ce qui mérite] l’intérêt n’est pas de construire des systèmes logiques préliminaires et de voir ensuite comment ils fonctionnent dans le langage, mais d’assembler des unités très simples et d’observer ensuite des propriétés émergentes » (Fabbri 1998, p. 10 – nous traduisons). Le but est ainsi de « voir comment, à un certain point, des propriétés émergentes s’organisent et prennent sens, ce qui est l’exact opposé de l’ancienne sémiotique et de l’ancienne logique » (Fabbri 1998, p. 10 – notre traduction).

2Du point de vue de la sémiotique structurale, les processus de signification mettent en jeu des systèmes d’unités pourvues/porteuses d’identités différentielles et positionnelles. Le structuralisme dynamique développé dans les principaux travaux de René Thom (1972) et de Jean Petitot (2017), qui ont étudié en profondeur les systèmes d’oppositions établis selon le mode de discontinuités qualitatives et issues d’un processus morphodynamique, se proposent de modéliser divers systèmes sémiotiques en mobilisant la théorie des catastrophes.

3Mais la question de l’ontogénèse doit maintenant être appréhendée à partir de nouvelles bases qui prennent en compte la globalité du processus morphogénétique, et tout particulièrement l’émergence de la fonction sémiotique et des espaces sémiotiques au sein desquels des systèmes d’oppositions s’accomplissent. Bien avant la stabilisation des dynamiques dans les bassins d’attraction, il y a une individuation progressive de l’espace lui-même où vit une constellation de potentialités.

4Bien avant que la catégorisation ne se réalise en signes (Piotrowski 2017), une multitude d’éléments originaires contribue à construire un espace protosémiotique, déjà équipé de ses propres fonctions sémiotiques, sans la présence d’aucune stabilisation.

5Cette perspective a été récemment reconsidérée dans le texte Individuation et Morphogénèse (Sarti et al. 2015), depuis le point de vue du concept d’individuation introduit dans la recherche de thèse de Gilbert Simondon ([1964] 1995). Avec le terme d’individuation, Simondon interprète le devenir des formes comme un passage continu d’un plan pré-individuel intensif vers un plan de formes extensives émergent. Il considère ce processus à différentes échelles et à différents niveaux de complexité : physique, biologique, psychologique et trans-individuel.

6Deleuze (1994) précise que ce processus d’individuation a une origine différentielle et que le devenir des formes est défini en tant que solution d’un problème différentiel. En suivant Deleuze, le devenir différentiel est un passage du virtuel à l’actuel, où le virtuel est la distribution d’opérateurs différentiels et l’actuel constitue la solution au problème différentiel correspondant. Cette distribution des opérateurs est hétérogène, puisque les opérateurs différentiels diffèrent tous les uns des autres. Pour cette raison, ils sont qualifiés de « singuliers », dans le sens d’uniques et de spécifiques. Cette distribution singulière est intensive et ne peut être perçue, puisqu’elle n’appartient pas au plan phénoménal. L’intégration de contraintes différentielles donne lieu à des formes, des perceptions et des morphologies extensives, dans le devenir sans fin de l’hétérogénèse différentielle.

7Dans cette étude, nous proposons une formule mathématique du devenir hétérogénétique. Nous analysons comment la polarisation progressive du flux hétérogénétique favorise l’émergence de la stratification de l’expression/du contenu.

8Plutôt qu’une analyse philologique de l’empirisme transcendantal deleuzien, que nous laissons aux spécialistes (voir, par exemple, Sauvagnargues 2008), nous préférons nous inspirer de ses idées directrices pour envisager la possibilité de construire une mathématique du devenir différentiel. Des contributions récentes sur le rôle des mathématiques dans la philosophie de Gilles Deleuze, telles que Giuseppe Longo (2016), Igor Krtolica (2015) et Todd May (2005), constituent une source d’inspiration et des appuis pour le développement de notre étude.

9Dans la première partie de l’article, nous soulignerons que, contrairement aux processus différentiels en physique mathématique, où les opérateurs différentiels sont invariants dans un certain espace de phase et se trouvent dotés de lois invariantes, dans l’hétérogénèse, les contraintes différentielles sont singulières et sont composées pour créer des assemblages toujours différents (agencement). L’opération de composition des assemblages est similaire à une action de composition des différentiels qui se trouvent modifiés, ajoutés, éliminés et en général recombinés en de nouvelles configurations. Cette action correspond à un véritable montage plastique d’une multiplicité de différentiels sur le plan virtuel.

10Les assemblages définissent à chaque fois leurs propres espaces. Dans ce cas, l’espace morphogénétique n’est pas donné a priori comme en physique mathématique, mais il est une conséquence de l’assemblage de singularités. Aux côtés d’une morphogénèse dans l’espace, on a également une morphogénèse de l’espace, étant donné que les assemblages sont en constante évolution.

11Dans la deuxième partie de cette étude, nous présenterons l’émergence de la fonction sémiotique en tant que polarisation progressive du flux hétérogénétique menant à la séparation des plans de l’expression et du contenu, pourvus chacun de leurs propres substances minimalement formées.

12Alors que les dynamiques de séparation de ces deux plans sont peu connues et propres à chaque contexte sémiotique, nous réfléchirons à la possibilité d’une différentiation spectrale des plans, au sein desquels les vecteurs propres de l’assemblage indiqueront les directions indépendantes des sous-espaces de l’expression et du contenu. Cette construction permet l’émergence de la fonction sémiotique à partir de l’évolution dynamique du flux hétérogénétique sans recours à une sorte de stabilisation, par opposition avec l’acception classique de la morphodynamique structurale.

13Avant d’arriver à cette conclusion et pour préparer le lecteur, nous discutons les principales approches de la fonction sémiotique qui ont été proposées dans la littérature classique (Hjelmslev, Husserl, Peirce, Eco, Fontanille et Merleau-Ponty).

2. Les éléments de l’hétérogénèse

14Dans Différence et Répétition, Deleuze ([1968] 2011) propose le concept de devenir qui s’est largement appuyé sur l’idée simondonienne d’individuation. L’individuation renvoie au passage d’un champ pré-individuel à un champ individué. Deleuze précise que ce passage se fait d’un plan virtuel vers un plan actuel ou selon une transformation du plan virtuel vers son actualisation.

15Contrairement à Simondon, Deleuze caractérise ce passage selon une approche spécifiquement mathématique. Il reconsidère le concept de différentiel de Leibniz et définit le virtuel en tant que multiplicité d’opérateurs différentiels.

16Cette distribution est intensive et non perceptible.

17Les formes perçues, comme toutes les formes mentales et, plus généralement, comme n’importe quel processus morphogénétique, ne sont rien d’autre qu’une solution à un problème posé par la multiplicité des contraintes différentielles que constitue le virtuel. En d’autres termes, l’origine de toute morphogénèse est différentielle.

18Même si le calcul différentiel constitue seulement un outil mathématique, le devenir différentiel trouve son sens dans la révélation d’une dialectique qui dépasse la mathématique. Les problèmes mathématiques, physiques, biologiques, sociologiques et sémiotiques trouvent leurs solutions dans différentes disciplines en actualisant des différentiels de manière appropriée. En tout cas, les solutions émergent toujours de l’intégration d’« un système de liaisons entre éléments différentiels, un système de rapports différentiels entre éléments génétiques. Si l’Idée est la différentielle de la pensée, il y a un calcul différentiel correspondant à chaque Idée, alphabet de ce que signifie penser » (Deleuze [1968] 2011, p. 235).

19L’exemple classique d’un tel problème différentiel est la construction d’une courbe, qui est formée par l’intégration d’une famille de lignes tangentes, portant chacune ses propres contraintes différentielles. Dans le problème de l’intégration de la courbe, les contraintes différentielles sont homogènes, ou plus précisément, équi-régulières, mais rien n’empêche de laisser plus de liberté aux opérateurs différentiels et de considérer des contraintes hétérogènes.

20Ce cas est seulement esquissé par Deleuze dans Différence et Répétition et se trouve développé dans sa collaboration avec Felix Guattari dans Mille Plateaux (Deleuze et Guattari 1980). Le concept d’assemblage hétérogène (agencement) de plans est présenté dans Mille Plateaux à un niveau philosophique plus qu’à un niveau mathématique, mais il constitue clairement l’extension de l’idée de devenir différentiel à un milieu hétérogène.

21Nous interprétons librement cette hétérogénéité au moins à partir de deux perspectives différentes. On trouve un premier niveau d’hétérogénéité dans la différence constitutive de contraintes différentielles, qui peut induire une variété de comportements dynamiques changeant de point en point. Un deuxième niveau d’hétérogénéité apparait puisque chaque contrainte différentielle a sa propre structure de plans tangents constituant l’espace de phase, qui sont les “plateaux” sur lesquels les flux peuvent circuler. La transformation continue de la géométrie des directions des flux devient alors un élément supplémentaire d’hétérogénéité.

22Ce problème de différentiel hétérogène est posé en termes de composition des contraintes différentielles pour former des assemblages. Les assemblages hétérogènes ne sont pas construits sur la base d’une compatibilité ou d’une conformité logique, mais par la possibilité des contraintes différentielles de créer de nouveaux espaces et de nouvelles dynamiques, de telle sorte que les espaces de phase autant que les dynamiques sont inventés par la construction intrinsèque de la composition singulière.

23La question de savoir comment cette composition hétérogène est possible est un des problèmes mathématiques que nous examinons dans notre étude. Saisir comment la conjonction de différentiels hétérogènes donne lieu à un agencement est un problème mathématique difficile que nous considèrerons dans la section suivante, à partir du travail de Linda Rothschild et Elias Stein (1976).

24Pour envisager ce qu’une approche similaire peut apporter, considérons l’organisation des dynamiques cérébrales. Le cerveau est fait de populations neuronales aux dynamiques hétérogènes qui sont décrites mathématiquement par des opérateurs hétérogènes. Dans le même temps, les populations agissent sur un ensemble de substances neurochimiques telles que les neurotransmetteurs, les messagers et les neuromodulateurs qui donnent lieu à une hétérogénéité de substances formées.

25Là encore, la connectivité neuronale qui définit la structure des plans tangents des dynamiques diffère de population en population. Ces populations sont concaténées sous la forme d’un agencement, à tel point qu’elles doivent être envisagées en tant que mise en œuvre et qu’implémentation matérielle d’hétérogénèse. Enfin, la connectivité neuronale est modifiée plastiquement par l’apprentissage des processus qui implémentent une véritable plasticité du virtuel, qui correspond à une réorganisation continue des règles différentielles qui sous-tendent les dynamiques.

26L’hétérogénèse cérébrale constitue par conséquent la couche différentielle matérielle de toute phénoménologie de la perception et de l’imagination, dont les formes se déploient en tant que solution au problème différentiel — signalons que Deleuze et Guattari (1991) analysent cette question dans leur dernier ouvrage intitulé Qu’est-ce que la philosophie ?).

27Nous sommes assez éloignés du calcul différentiel habituel de la physique mathématique au sein de laquelle les distributions des opérateurs sont spatialement et temporellement homogènes. Dans l’hétérogénèse, on trouve une définition des contraintes différentielles qui varie dans l’espace et dans le temps. La physique mathématique est une forme de symétrisation de l’hétérogénèse en ce sens que tout ensemble hétérogène est réduit à un unique opérateur, continu dans chaque point spatio-temporel. L’hétérogénèse peut être appréhendée en tant qu’Hyperphysique qui s’affirme comme une variété de dynamiques circulant sur une multiplicité de plans tangents changeant de point en point.

28Cette caractéristique d’homogénéisation de la physique mathématique est à la base de son présupposé fondamental, selon lequel les espaces sont donnés a priori en respect des contraintes différentielles. Cet a priori est à l’exact opposé de la composition d’assemblages hétérogènes, où les opérateurs sont premiers et définissent les dimensions et les qualités de l’espace : une nouvelle singularité différentielle qui est composée avec un assemblage redéfinissant complètement les espaces de l’assemblage tout entier.

29En physique mathématique, l’homogénéité opérationnelle et la fixité des contraintes différentielles déterminent l’universalité des lois et le caractère nomologique des modèles différentiels.

30La composition hétérogénétique est aux antipodes des lois universelles et pose les conditions d’une morphogénèse immanente, qui se crée au fil du temps, par le montage de concaténations singulières.

31Soulignons que si l’assemblage des opérateurs est considéré en retour en tant que nouvel opérateur différentiel, l’hétérogénèse peut être vue comme une morphogénèse de l’opérateur d’assemblage. Le devenir hétérogénétique est alors considéré comme une morphogénèse d’opérateurs concourants, de ses espaces et de ses formes dans ces espaces, une proposition conceptuelle sans précédent en physique et en dynamique structurale.

32Pour permettre la construction des assemblages, il y a deux échelles, deux axes temporels. Le premier est l’axe de l’actualisation des contraintes différentielles. C’est l’axe de Kronos, qui est commun à la physique mathématique. Le second est l’axe que Deleuze appelle Aion, sur lequel se déroule la reconfiguration de contraintes différentielles en de nouveaux assemblages. Sur cet axe, on a une véritable plasticité du virtuel, c’est-à-dire la possibilité de reconfigurer des éléments génétiques afin de créer des dynamiques singulières. Toute reconfiguration spécifique doit être pensée comme une action exploratoire, plus proche d’une performance dadaïste que d’un processus achevé. Elle n’est soumise à aucune mathématisation. La composition d’un assemblage singulier est alors une invention, la création de nouvelles dynamiques à chaque instant. Le caractère inventif des assemblages est dû au fait que l’espace créé par l’assemblage est bien plus qu’une union de l’espace identitaire des opérateurs uniques. Comme nous le préciserons dans une présentation mathématique, ceci s’explique par le fait que les différences de deuxième ordre (différences de différences) augmentent la dimension de l’espace tangent et s’ouvrent à de nouveaux espaces, ce qui était inconcevable jusqu’alors.

33Cette caractéristique interprète bien l’idée deleuzienne selon laquelle plutôt que de chercher le commun dans la différence (dans un processus d’homogénéisation des espaces existants), il s’agit de penser la différence de manière différentielle. Précisément parce que dans ces différences de différences (qui se manifestent à travers l’opération mathématique de commutation, comme nous le verrons ci-dessous), de nouveaux espaces émergent avec toutes leurs dynamiques possibles.

34Que veut dire reconsidérer l’hétérogénèse depuis un point de vue mathématique ? La première motivation repose sur le fait que l’origine même de l’hétérogénèse deleuzienne a une nature opérationnelle, puisque Deleuze prend pour modèle le calcul différentiel de Leibniz et plus largement la tendance opérationnelle de la culture baroque. Le calcul différentiel est à la base de l’idée de devenir dans Différence et Répétition. Le devenir comprend dès le départ une dimension problématique, dans le sens strictement mathématique de poser et de résoudre un problème.

35Deleuze explique de manière explicite le rôle des mathématiques dans son empirisme constructiviste :

[C]omment quelque chose peut-il se donner à un sujet, comment le sujet peut-il se donner quelque chose ? Ici, l’exigence critique est celle d’une logique constructive qui trouve son type dans les mathématiques. La critique est empirique quand, se plaçant d’un point de vue purement immanent d’où soit possible au contraire une description qui trouve sa règle dans des hypothèses déterminables et son modèle en physique, on se demande à propos du sujet : comment se constitue-t-il dans le donné ? La construction de celui-ci fait place à la constitution de celui-là. Le donné n’est plus donné à un sujet, le sujet se constitue dans le donné.
(Deleuze [1953] 1993, p. 92.)

36Le devenir est vu comme le principe créatif émergeant de la formation d’un problème en termes de constellation d’opérateurs différentiels mutuellement hétérogènes. Cette phase de composition plastique de différentiels met en place la dimension problématique et intensive du devenir, qui peut être appréhendée comme une forme de plasticité du virtuel. Les mathématiques peuvent être utilisées comme un langage pour évoquer le devenir dynamique d’une matérialité complexe, doté de sa consistance substantielle en tant que flux vital, singulier et sémiogénétique. On peut ici diriger les lecteurs vers les propositions de Rosi Braidotti (2002) et de Jane Bennett (2010) qui apportent des développements sur l’idée de matérialisme vitaliste.

37En plus de cette motivation intrinsèque, il y a également un facteur historique contingent qui nous pousse à élaborer mathématiquement l’hétérogénèse. Selon l’approche épistémique d’Albert Lautman, les mathématiques sont considérées en tant que langage toujours corrélatif de circonstances problématiques spécifiques et situées, où une part importante de l’invention mathématique consiste en la formulation de problèmes. L’histoire des mathématiques est considérée comme histoire de problèmes, plus qu’un progrès automatique indépendant du contexte culturel et historique, comme dans l’approche axiomatique. Le travail des mathématiciens et des mathématiciennes est d’envisager la dimension problématique tout entière de manière originale.

38Nous sommes ainsi intéressés à la question de l’hétérogénèse plus pour problématiser que pour offrir des solutions. En particulier, nous sommes intéressés par la problématisation des modèles contemporains dans les sciences du vivant et les sciences humaines. Les modèles dans les sciences du vivant et les sciences humaines, du point de vue cognitif au point de vue social, de la dimension esthétique à la dimension sémiotique, viennent d’une culture de la physique qui considère une répartition invariante et homogène des opérateurs.

39Cet usage nomologique des opérateurs est à la base de la culture contemporaine de la modélisation : l’équation de Navier-Stokes pour les fluides visqueux est la même en tout point de l’espace et du temps. De manière analogue, l’équation de Turing (1952-1992) de la morphogénèse, également étudiée par René Thom, présente des symétries spatiales et temporelles.

40Dans le domaine des sciences de la vie, une problématisation poussée des invariances et des symétries et la nécessité d’espaces de phase évolutifs a été proposée par Giuseppe Longo (Bailly & Longo 2008 ; Longo & Montevil 2014).

41De la même manière, les modèles en économie mathématique et computationnelle sont basés sur l’interaction d’individus dotés du même espace de rationalité. Ces approches sont fondées de manière plus ou moins explicite sur le paradigme de l’individualisme méthodologique (Laurent 1994 ; Petitot 2015) selon lequel tout processus d’individuation est réduit à une interaction fonctionnelle entre des unités homogènes déjà individuées.

42Si les contraintes homogènes décrivent bien la forme d’intelligence d’un essaim ou le comportement d’une foule, elles réduisent la dynamique à des automatismes en excluant les dimensions imaginatives et créatives. Nous cherchons, d’une part, à problématiser ce processus d’homogénéisation dominant en sciences de la vie et en sciences sociales et, d’autre part, à souligner l’hétérogénéité dynamique de la vie et de ses dimensions affectives, sémiotiques, sociales et historiques.

43La visée est ici de libérer le devenir dynamique de toute forme de symétrie unitaire et totalisante et de développer les formes, l’action et la pensée à travers des dispositifs de prolifération, de juxtaposition et de disjonction.

3. L’hétérogénèse comme problème différentiel mathématique

44Dans les mathématiques classiques (Gilbarg & Trudinger 1998 ; Friedman 1964) et, en particulier dans la physique mathématique, un problème différentiel est formulé en définissant un opérateur sur un domaine Ω et des conditions initiales et aux limites appropriées.

45L’espace est en général considéré comme uniforme, et les opérateurs différentiels sont représentés dans les termes d’un gradient , qui est la liste de toute les dérivées partielles (∂1, , ∂n), et de leur itération sur quelque ordre k. L’expression d’un opérateur A est la même en tout point du domaine Ω: précisément

A(u)(p) = A(p, u(p), u(p), 2u(p), , ku(p)), en chaque point p dans Ω

46Afin de garantir le développement de la théorie, il est généralement nécessaire que les opérateurs remplissent les conditions appropriées de manière uniforme sur l’ensemble (en effet, les opérateurs sont classés comme uniformément elliptique, uniformément parabolique, et uniformément hyperbolique). Si la condition d’uniformité est supprimée, les opérateurs sont considérés comme dégénérés et la théorie classique ne peut plus produire de résultats d’existence ou de régularité.

47Un point de vue différent a été récemment adopté par Hörmander (1967) et Rothschild et Stein (1976). Ils présentent une classe d’opérateurs qui sont dégénérés, du fait de leur définition dans une structure différentielle qui peut avoir des comportements différents d’un point à un autre. En particulier, pour invertir l’un de ces opérateurs A, Rothschild et Stein définissent une famille d’opérateurs inverse approximés et prouvent que leur enveloppe définit de façon univoque un nouvel opérateur qui est l’inverse de A. Dans leur travail, tous les opérateurs approximés sont des Laplaciens et ont toujours la même expression formelle, par rapport à des structures différentielles différentes d’un point à l’autre. Une vaste littérature a été produite à partir de leur travail. On peut notamment mentionner Citti (1996), Citti et al. (2002), Citti & Manfredini (2005), et Capogna and Citti (2016).

48Ici, nous présentons une multiplicité d’opérateurs (Api)i=1,2, qui diffèrent d’un point à un autre en supprimant l’ipotèse que tous les opérateurs ont la même expression formelle. Aussi, nous affaiblissons quelques conditions de la structure différentielle. Cette multiplicité d’opérateurs différentiels exprime mathématiquement la notion d’hétérogénéité sur le « plan virtuel » introduit par Deleuze et Guattari (section 3.1.). Ensuite, nous formalisons le passage de ce plan virtuel au plan actuel selon trois étapes. D’abord nous montrons que les opérateurs différentiels induisent un espace qui n’est pas donné a priori mais peut être définit à travers un processus appelé relèvement (lifting) (section 3.2.). Puis nous formalisons un opérateur d’assemblage mathématique qui est une réinterprétation formelle du concept deleuzien d’agencement (section 3.3.). Enfin, l’actualisation du procès est réalisée comme la solution d’une équation associée à l’opérateur d’assemblage, qui est un flux, avec une dynamique hétérogène (section 3.4.). En section 3.5., nous montrons que le flux hétérogène peut être représenté dans un système de référence de petite dimension créé par lui-même, dénommé plongement (embedding). Les axes de ce système de référence constituent les directions de cohésion vers lesquelles le flux peut être polarisé.

3.1. Les propriétés de chaque opérateur de la multiplicité

49Décrivons l’opérateur général  Ap0  dans la multiplicité d’opérateurs hétérogènes considérée.

50Nous considérons ici deux niveaux d’hétérogénéité. Le premier est celui de la géometrie où les opérateurs hétérogènes sont localement définis. Chacun d’eux agira seulement sur les foncions u définies dans le voisinage d’un point p0 qui sera noté Bp0. La définition formelle de l’opérateur ne sera pas la même en tout point, mais dépendra explicitement du voisinage Bp0 sera notée Ap0 (voir figure 1 ci-dessous).

51Le deuxième niveau d’hétérogénéité est celui où nous remplacerons les dérivées partielles et leur gradient avec les dérivées locales et directionnelles p0 pour qu’une contrainte différentielle plus générale soit possible. Par conséquent, l’expression d’un opérateur local devient :

52Ap0 (u)(p) = Ap0 (p, u(p), p0u(p), p02u(p), , p0ku(p))

qui agit sur les fonctions u définies dans le voisinage Bp0 du point p0.

53Les directions de propagation induites par l’opérateur Ap0 dépendent fortement de p0 (Bony, 1969), puisque les dérivées d’ordre supérieur sont obtenues en appliquant les dérivées de premier ordre de manière séquentielle. Nous supposons ainsi que l’ensemble des directions de propagation peut changer d’un point à un autre, même à l’intérieur du voisinage d’un point p0. Spécifiquement en tout point p0, l’opérateur induira une propagation suivant les directions d’une famille de champs vectoriels notée (𝑣1,p0, 𝑣2.p0, ), puisqu’ils changent d’un point à l’autre. Les dérivées directionnelles associées qui permettent la propagation dans ces directions seront notées (∂1p0, 2p0), et la liste complète de ces dérivées directionnelles définit un gradient non-standard p0 = (∂1p0, 2p0).

54L’espace tangent admissible Tp0(p) sera généré par les dérivées (∂1p0, 2p0), en tout point du voisinage de Bp0, et aura une dimension et une structure différentes d’un point à l’autre (voir figure 1 ci-dessous).

Fig. 1

Visualisation des plans tangents Tp0 (p) en tout point p dans un voisinage du point p: ils diffèrent d’un point à l’autre.

55On peut exemplifier une telle hétérogénéité à travers l’organisation des dynamiques cérébrales. Celle-ci est faite de populations neuronales mutuellement hétérogènes qui peuvent être décrites mathématiquement par des opérateurs hétérogènes. L’activité neuronale qui définit la structure de plans tangents de dynamiques diffère d’une population à l’autre. (C’est la situation illustrée en Fig. 1, où un seul voisinage est représenté et où des espaces tangents Tp0 (p) de dimensions différentes sont représentés en différents points p.)

3.2. Hétérogénéité géométrique et relèvement (lifting)

3.2.1. Les définitions classiques du relèvement (lifting)

56Dans les mathématiques classiques, un procédé de relèvement définit l’espace des phases associant à chaque point son espace cotangent. Par exemple, pour chaque point d’une trajectoire dans un espace tridimensionnel, il est possible d’associer un vecteur, appelé momentum, qui correspond approximativement à la vitesse du point. La structure résultante, dont les éléments sont les couples de position et momentum, a une dimension 6 à chaque point. Deux points de même position mais de différentes vitesses coïncident dans l’espace monde, mais sont différents dans l’espace des phases, qui permet une meilleure compréhension de leur mouvement.

57D’autres exemples de relèvement ont été proposés par Hoffmann (1989), Petitot-Tondut (1999), Citti-Sarti (2006), Sarti-Citti-Petitot (2008), et Duits-Franken (2010), pour étudier la connectivité d’une population neuronale. Les cellules des aires visuelles sont caractérisées par leur capacité à sélectionner des traits différentiels, tels que la direction des frontières, la courbure, et la couleur, à partir des stimulus visuels. Au sein d’une seule population, le comportement est homogène, et chaque cellule est capable de sélectionner différentes instances d’un même trait. Sur chaque point p du plan visuel, toute une fibre de cellules est présente, et sensible à différentes valeurs q de tel trait, et le procédé de relèvement associe à chaque point un couple =(p,q) de position et de trait (orientation) (voir fig. 2).

Fig. 2

Fig. 2

À gauche : le plan tangent a la même dimension en tout point p. À droite : le relèvement dans un espace de dimension supérieure de position et de trait (orientation).

3.2.2. Le relèvement de champs de vecteurs hétérogènes

58Nous pouvons à présent considérer un opérateur Ap0 avec une structure de champ de vecteurs hétérogènes. Nous opérons alors une sélection de traits qui va relever la structure hétérogène vers un espace localement homogène dans lequel la composition d’opérateurs différentiels est possible.

59Comme Bony (1969) l’a montré, le flux associé à l’opérateur Ap0 va se propager non seulement en suivant les directions des champs vectoriels possibles vi p0, mais aussi en suivant la direction de nouveaux champs vectoriels, appelés commutateurs, qui peuvent être exprimés formellement comme des différences de dérivées de second ordre. En effet, si v1 p0 et v2 p0 sont des opérateurs de dérivation directionnelle, v1 p0 v2 p0 - ∂v2 p0 v1 p0 est aussi une dérivée directionnelle, appelée commutateur et notée [v1 p0 , ∂v2 p0].

60L’algèbre Lp0(p) contient toutes les dérivées directionnelles possible i p0 et leurs commutateurs, et permettra une description complète de la direction de propagation. Dès lors, l’algèbre contient l’espace tangent à chaque point, mais les deux ensembles (champs vectoriels et algèbre) peuvent être différents. Les propriétés de l’algèbre peuvent être utilisées pour créer un relèvement vers un espace de dimension supérieur, où l’espace tangent a la même dimension à chaque point. Pour parvenir à cette propriété différentielle, on applique une construction délicate en ajoutant de nouvelles variables. Il ne suffit pas de réaliser un produit cartésien : on a besoin de quelques identifications et quotients dans les espaces.

Fig. 3

Fig. 3

Visualisation du relèvement : les espaces tangents hétérogènes Tp0(p) définis par la multiplicité des opérateurs sont relevés aux plans tangents Tp0(p) qui ont tous la même dimension, mais dans une structure dimensionnelle supérieure. Les projections 2D des plans tangents relevés Tp0(p) fournissent les plans hétérogènes Tp0(p).

61Chaque point p de Bp0 est relevé à un point =(p,q), et le domaine Bp0 est relevé à un domaine de dimension supérieure 0= (Bp0 , Fq0 ), dans lequel l’espace tangent et son algèbre ont la même dimension. Le gradient dans l’espace relevé sera noté ̃0 et les opérateurs Ap0 à chaque point seront relevés aux opérateurs 0. La Fig. 3 visualise l’espace relevé et la nouvelle famille d’espaces tangents 0 à chaque point. L’espace relevé est homogène, avec des plans tangents de même dimension à chaque point.

62Dans ce processus, les opérateurs sont primaires et définissent les dimensions et les qualités de l’espace. Cela nous conduit à la définition du domaine de la solution, en partant de la multiplicité des opérateurs différentiels. En ce sens, l’espace n’est pas donné a priori, mais est induit par la relation différentielle entre les opérateurs de la multiplicité.

63Nous pouvons aussi assumer que les gradients p0, qui décrivent la direction de propagation, ne sont pas fixés a priori. Ils peuvent dépendre de l’évolution dynamique de la solution u. Cela implique que les champs vectoriels contraignent la solution, mais en même temps dépendent d’elle. La structure des plans tangents sera différente si la solution a des valeurs différentes. Les équations de ce type peuvent présenter des chocs et des fêlures. La fêlure et la fracture d’un objet est un épisode soudain, qui ne peut être reproduit de manière identique.

3.3. L’opérateur d’assemblage

64Dans la section précédente, nous avons défini une multiplicité d’opérateurs (Api)piϵP, et nous avons montré comment relever des champs vectoriels hétérogènes. À présent, nous allons montrer comment tout cela peut être utilisé comme première étape pour construire l’assemblage. Nous verrons comment construire un assemblage &A de cette multiplicité produite par les opérateurs (Api)piϵP, de telle sorte que &Au(pi) = Apiu(pi) pour chaque point pi de l’ensemble P. Cela se fait en deux étapes. D’abord, nous appliquons un relèvement de l’espace, en agissant sur les plans tangents associés aux opérateurs de la multiplicité considérés. Ensuite, nous construisons l’opérateur d’assemblage dans l’espace relevé.

3.3.1. Relever une multiplicité de parcelles (patches)

65Les opérateurs différentiels et la structure relevée ne sont bien définis que dans le voisinage réduit de chaque point p0. Ils ne sont pas définis globalement.

Fig. 4

Fig. 4

L’intersection de régions homogènes est nécessairement hétérogène.

66Deux points, p0 et p1 de l’espace peuvent être reliés seulement si les voisinages associés Bp0, et Bp1 ont une intersection non-nulle. Même si nous assumons que dans chaque parcelle le champ vectoriel est homogène, à l’intersection des parcelle, les champs vectoriels sont nécessairement hétérogènes, puisque nous pouvons rassembler toutes les dérivées directionnelles des deux gradients différents en un nouveau gradient p0 p1= (p0, p1) défini à l’intersection Bp0Bp1 des deux parcelles (voir Fig. 4).

67Dès lors, nous devons ici appliquer à la fois le relèvement homogène et le relèvement hétérogène définis dans la section précédente. Les domaines seront relevés à de nouveaux domaines i = (Bpi , Fq), les champs vectoriels seront relevés aux champs vectoriels ̃i, qui coïncident à l’intersection des parcelles avec le relèvement de l’opérateur p0,p1 et les opérateurs Api seront relevés aux nouveaux opérateurs , chacun définit sur son domaine i = (Bpi , Fq).

68Les assemblages hétérogènes ne sont pas uniques, et ne sont définis que sur la base de la possibilité de contraintes différentielles pour créer de nouveaux espaces et de nouveaux opérateurs. En effet, nous pourrions soit créer une intersection entre les opérateurs (comme dans la Fig. 4), et ensuite réaliser le relèvement, soit, de manière alternative, relever les deux voisinages séparément pour créer une intersection entre les parcelles, et relever à nouveau (voir Fig. 5).

Fig. 5

Fig. 5

Relèvement de l’assemblage. En haut: relèvement de l’opérateur Tp0. Au milieu: relèvement de l’opérateur Tp1. En bas : relèvement ̃i de l’assemblage de l’espace p0,p1. Remarquons que le relèvement de l’assemblage est réalisé par les générateurs induits par Ap0, les générateurs induits par Ap1, et leurs commutateurs (en vert). Ainsi le relèvement de l’assemblage est plus que l’union des relèvements séparés, en raison de la présence de nouveaux commutateurs (différences de différences dans le langage de Gilles Deleuze). Ce montage de plans indique les directions de flux possibles.

69Le relèvement ̃p0, p1 contient des commutateurs qui n’existaient pas séparément dans chacun des opérateurs relevés, et l’interaction est bien plus que la simple union des champs vectoriels rassemblés. Les commutateurs interprètent de manière formelle le principe de différences de différences, qui est si important dans la construction deleuzienne des assemblages.

3.3.2. Partition de l’unité et assemblage

70Les deux opérateurs 1 et 2 sont définis dans des voisinages différents i et i ce qui complique la définition d’une déformation d’un opérateur sur l’autre pour formaliser la notion d’assemblage. Cependant, nous pouvons les étendre tous deux à l’espace entier, en attribuant la valeur 0 en-dehors de son domaine i On peut atteindre ce résultat en multipliant chacun d’eux par une fonction ϕi, dont la valeur est 1 autour du point pi, et 0 hors de l’ensemble i. Si nous normalisons également les deux fonctions de sorte que leur somme soit identiquement 1, le couple (ϕ1, ϕ2) est appelé partition d’unité. Grâce à cette extension, les deux opérateurs agissent sur le même ensemble de fonctions, permettant ainsi un assemblage hétérogène, qui consiste en la déformation d’un opérateur sur un autre juste dans l’intersection. Ce processus d’assemblage peut être exprimé formellement comme une combinaison linéaire de deux opérateurs relevés :

&Ãp0, p1 = ϕ0Ãp0 + ϕ1Ãp0

71Puisque ϕ0 prend la valeur 1 autour du point p0 et la valeur 0 loin de ce point, l’assemblage coïncide avec Ãp0 dans le voisinage du point p0. De manière analogue, puisque ϕ1 prend la valeur 1 au point p1, l’assemblage coïncide avec Ãp1 dans le voisinage du point p1. L’opérateur qui en résulte est donc une transformation lisse de Ãp0 en Ãp1. Remarquons que ce n’est là qu’une des nombreuses recombinaisons possibles d’opérateurs. L’opérateur peut à ce stade être reprojeté vers un opérateur &Ap0, p1 sur l’espace- substrat.

72Plus généralement, nous pouvons définir un assemblage entre deux ou plus de deux parcelles hétérogènes, s’il existe k + 1 points notés p0, …, pk, de sorte que le voisinage de chacun d’eux présente une intersection avec le suivant. Pour chaque intersection, on applique le procédé précédent, et un assemblage commun est alors défini.

73Un inverse de l’opérateur d’assemblage est l’opérateur de disjonction : (&)-1A, qui peut générer deux opérateurs distincts Ap0 Ap1 en partant d’un assemblage intégré A. Cet opérateur n’est pas unique, puisque les différents opérateurs peuvent être générés de différentes façons.

3.4. Le flux hétérogénétique

74Le devenir différentiel des formes dans l’espace et dans le temps est la solution u de l’équation associée à l’opérateur d’assemblage &A :

tu = &Au.

75La solution u prendra des valeurs dans un espace H, qui prendra en considération des qualités matérielles, et est autorisé à changer selon des règles semblables à celles décrites pour le domaine. Nous assumerons également que A(u) prend des valeurs dans le même ensemble H.

76Le domaine spatial (B, F) de la solution est donné a posteriori en accord avec la définition des opérateurs. Si la concaténation change, l’espace change en fonction, entraînant ainsi une morphogénèse d’espaces. Le flux a des valeurs dans un espace H, de sorte que dans le domaine spatial, nous trouvons des substances formées dont la densité change de point en point. Ce flux hétérogénétique apparait comme un nuage de substances formées en mutation permanente de forme, de densité, de composition et de vitesse.

3.5. Plongement harmonique et polarisation du flux

77Le flux lui-même peut générer un système de référence intrinsèque sans l’aide d’aucun décodage extérieur. Le système peut être déterminé en tant que composantes principales (ou statistiquement indépendantes) du flux. Les vecteurs du système de référence vont former un plongement harmonique (harmonic embedding) du processus lui-même. Si nous définissons par &A(u) la concaténation des opérateurs différentiels singuliers, le plongement (embedding) du processus hétérogène sera défini par toutes les solutions du problème spectral :

&A(ui) = λiui

ui sont les modes de vibration propres à la concaténation, également connus comme les vecteurs propres. Dès lors, au sein même du processus hétérogène, le choix du système de référence dans lequel représenter son évolution est produit en tant que vibrations du processus. La projection instantanée du flux dans son plongement harmonique est un point, et son évolution est une trajectoire dans l’espace, qui sont produits comme des vibrations du processus.

78Dans son livre sur Francis Bacon, Deleuze ([1981] 2002) écrit que la sensibilité est une vibration, et que la sensation provient de la réception de ces vibrations :

La sensation est vibration. On sait que l’œuf présente justement cet état du corps “avant” la représentation organique : des axes et des vecteurs, des gradients, des zones, des mouvements cinématiques et des tendances dynamiques, par rapport auxquels les formes sont contingentes ou accessoires. (Ibid., p. 33.)

79Deleuze et Guattari affirment à ce propos : « C’est pourquoi nous traitons le CsO [Corps sans Organes] comme l’œuf plein avant l’extension de l’organisme et l’organisation des organes, avant la formation des strates » (Deleuze & Guattari 1980, p. 190). En commentant ce passage, Franco Berardi (2015) écrit :

Like a thin film recording and decifering non-verbal impressions, sensibility allows human beings to join together ... and regress to a non-specified and non-codified state of bodies without organs that pulsate in unison. […] Sensibility is the faculty to decoding intensity, which by definition means to escape the extensive dimension of verbal language. Sensibility is the ability to understand the unspoken.

80En interprétant littéralement l’idée de vibration de flux que Deleuze suggère, on pourrait dire que la perception sensible est dès lors la projection du flux hétérogénétique sur le mode de vibrations du flux lui-même, c’est-à-dire sur son plongement harmonique. Le plongement harmonique est le décodage intrinsèque des intensités du flux, sans recours à des structures de décodage externes. Ce processus ne correspond pas à une catégorisation, mais à une détection des orientations principales du flux, même en l’absence de toute stabilisation dans des formes fixées.

81A. Sarti et G. Citti (2015) ont montré qu’une telle approche harmonique peut identifier des formes perceptuelles à partir de stimuli visuels. En étendant cette approche, A. Sarti, G. Citti, D. Piotrowski (en préparation) ont identifié des formants plastiques visuels, et montré ainsi que les axes principaux déterminent le système de référence de l’espace dans lequel la sémiotique visuelle se développera plus tard. Dès lors, les vecteurs propres du flux hétérogène ont un double statut. Ils constituent des axes de référence intrinsèques du flux, et sont à la fois des formes variant en permanence, modelant à l’avance une stratification successive possible.

82Dans le chapitre suivant, nous analyserons comment le flux hétérogénétique et sa polarisation le long de ses vecteurs propres principaux va donner lieu à une stratification multiple des couches d’expression/contenu.

4. Genèse de la fonction sémiotique

83Nous montrerons dans cette dernière partie de notre article comment le flux hétérogénétique et sa polarisation en axes principaux sont à la source de la fonction sémiotique. Ces axes de cohésion, qui résultent d’un processus de résonnance, établissent en effet conjointement des plans d’expression et de contenu. Dans un premier temps (section 4.1.), nous examinerons le traitement que reçoit la fonction sémiotique dans quelques des principales théories sémiolinguistiques. À la suite de quoi, en discutant les limites et en tirant les conclusions, nous argumenterons en faveur d’une approche hétérogénétique de la fonction sémiotique.

4.1. La fonction sémiotique : les approches classiques

  • 1 « La fonction sémiotique est en elle-même une solidarité : expression et contenu sont solidaires et (...)

84La fonction sémiotique, définie par Hjelmslev1 comme un rapport d’interdépendance entre les plans de l’expression et du contenu, et qui constitue le caractère d’essence des phénomènes relevant de la sémiolinguistique, reste un point aveugle de cette discipline.

  • 2 De façon générale, les théories sémiolinguistiques se bornent en à enregistrer et à exploiter les c (...)

85Sans doute, certaines des formes opératoires de la fonction sémiotique auront pu être reconnus (par exemple la commutation ou la dynamique infinie de la sémiose, cf. supra) mais sans jamais en livrer une pleine intelligibilité. Car quand elle est explicitement prise en charge dans un dispositif théorique, la fonction sémiotique se trouve généralement réduite à des schémas fonctionnels de surface, qui certes en procèdent, mais qui relèguent dans un arrière-plan plus ou moins théorisé sa part essentielle, pour in fine l’exclure du champ de la connaissance sémiolinguistique2.

86Pour illustrer ces obstructions et voir par quelles voies les dépasser, on examinera rapidement certains dispositifs théoriques, historiquement majeurs ou actuellement prévalents.

87La plus claire illustration des difficultés que pose la fonction sémiotique à toute conceptualisation nous est donnée par Benveniste, qui, pour faire état de ce en quoi elle consiste fondamentalement, n’a d’autres ressources que métaphoriques. Ainsi : « il y a entre eux [concept et image acoustique] une symbiose si étroite que le concept est comme l’âme de l’image acoustique » (Benveniste 1966, p. 51) ou bien : « le signifiant et le signifié [...] se composent ensemble comme l’incorporant et l’incorporé [...] cette consubstantialité du signifiant et du signifié [etc.] » (Ibid. 52). Ailleurs, et toujours concernant les rapports de l’expression au contenu, on parlera de « fusion », de « coappartenance », d’« assimilation », d’« imprégnation »…doublé d’épithètes de réciprocité (« mutuel », « coextensif »).

4.1.1. Saussure

  • 3 « [...] un concept est une qualité de la substance phonique, comme une sonorité déterminée est une (...)

88L’approche de Saussure est plus instructive : si au départ il laisse entendre une sorte de fusionnement du signifiant et du signifié3, il abandonne rapidement cette conception au profit d’une architecture fonctionnelle où l’unité du signifiant et du signifié se trouve partiellement reconstruite.

89En effet, pour Saussure c’est une « grande illusion [...] de considérer un terme simplement comme l’union d’un certain son avec un certain sens » ([1916] 1967, p. 157).

  • 4 Disposant des mathématiques à même de restituer les intuitions topologiques et dynamiques au cœur d (...)

90Et si « il n’y a donc ni matérialisation des pensées, ni spiritualisation des sons » (ibid., p. 156), c’est qu’en vérité le signe n’est qu’un « effet de bord ». Comme le montre le fameux schéma (ibid.), le signe est la conséquence fonctionnelle d’une raison systémique supérieure (la langue) qui opère en instituant et en corrélant des rapports de limitations réciproques dans les substances de l’expression et du contenu, pour établir ainsi des unités duales. On sait que pour dépasser la conception du signe comme fusionnement d’un son et d’un sens, Saussure a par la suite développé une théorie de la valeur, mais, on le sait aussi, sans issue probante. Finalement, la conscience originaire d’une unité de contenu et d’expression au fondement de l’intuition sémiolinguistique aura été dissoute dans un dispositif4 rendant compte du fonctionnement des signes, remisant donc ce moment phénoménologique pourtant essentiel à la reconnaissance du fait sémiolinguistique.

4.1.2. Hjelmslev

  • 5 « Une expression n’est expression que parce qu’elle est l’expression d’un contenu, et un contenu n’ (...)

91Dans la théorie glossématique de Hjelmslev, le procédé est similaire mais avec le mérite de la clarté. Car si l’unité indivise de l’expression et du contenu se trouve de nouveau reléguée dans un arrière-plan théorique, le geste est maintenant « théorisé » : dans le dispositif de la glossématique, les rapports suivant lesquels s’élabore la connaissance sémiolinguistique se trouvent en effet situés à un niveau d’analyse hiérarchiquement inférieur à celui du rapport entre plans d’expression et de contenu. De cette façon la fonction sémiotique se situe en dehors du champ de la connaissance sémiolinguistique et se pose comme indéterminable. Corrélativement, les rapports entre unités d’expression et de contenu (par exemple entre signifiant et signifié) se trouvent reconstruits sur la base de la relation de commutation, définie elle-même comme « conjonction » entre « disjonctions » enregistrées dans chacun des plans. Ce que l’on observe, c’est que de nouveau la primauté donnée à l’architecture fonctionnelle se fait aux dépends de la fonction sémiotique, pourtant reconnue par Hjelmslev comme condition de tout phénomène authentiquement sémiotique5.

4.1.3. Husserl

  • 6 « la conscience de son de mot sensible n’est manifestement pas la conscience de mot. [mais] Dans l’ (...)

92La perspective phénoménologique n’est pas en reste. L’analyse du signe développée par Husserl s’est heurté à de sérieux obstacles, et sans les surmonter puisque, le problème de l’unité indivise du signe ne trouvant pas de réponse interne, c’est in fine au travers de la superstructure du champ attentionnel de conscience que le signifiant et le signifié recouvrent une certaine unité. Rappelons en effet que si, comme l’affirme la Recherche Logique, « [...] l’essence de l’expression réside exclusivement dans sa signification » (Husserl 1991, p. 56), alors l’analyse phénoménologique s’interdit de reconnaître, au sein du « phénomène signe », la présence, pourtant indubitable, d’une composante simplement sensible et conjointement donnée, quoique sur un mode affaibli, à l’objet d’une visée de signification (le signifié)6.

  • 7 Dans la section §4a, titrée « Les fonctions de l’attention : le remarquer primaire et le viser thém (...)

93Pour surmonter cette difficulté, à savoir conserver et assembler deux visées intentionnelles, l’une de perception, l’autre de signification, mais relevant de hauteurs de conscience distinctes, Husserl aura donc eu recours à la structure externe d’un champ attentionnel, où les deux visées se trouvent situées à des paliers distincts mais interdépendants7. Mais ce faisant, si la description phénoménologique des signifiants et des signifiés est pour partie accomplie, c’est l’unité du signe qui est alors perdue — simplement parce que les deux visées se trouvent élaborées indépendamment l’une de l’autre, contrevenant donc au type d’unité qu’édicte la fonction sémiotique.

4.2. La fonction sémiotique : de Peirce à Merleau-Ponty

94Ces trois approches ont en commun de reconnaître à leur départ le caractère essentiel de la fonction sémiotique. Mais, au fil de leurs développements, qui visent la détermination fonctionnelle des unités signes, dans leur composition et leurs connexions aux autres unités, le fait premier que relate la fonction sémiotique se trouve remisé ou dépassé.

95Tout se passe comme si, dès qu’il est question d’expliciter les régimes de fonctionnement et les modalités relationnelles qui déterminent les phénomènes sémiotiques dans leur objectivité empirique, la condition première de toute sémioticité, le caractère d’essence du fait sémiotique pour reprendre la formulation de Husserl, se trouve reconduite en arrière-plan à titre de fondement implicite : inconnaissable, sans doute, mais toujours attenante aux formes déterminées que livrent les dispositifs théoriques. On comprend alors que différentes approches sémiolinguistiques se soient développées en traitant la fonction sémiotique, en tant que telle, sur un mode oblique ou latéral. Ainsi en est-il tout particulièrement de la sémiotique peircienne, dont on examinera schématiquement aussitôt ce qu’il en est.

4.2.1. Peirce

  • 8 « It is usual and proper to distinguish two Objects of a Sign, the Mediate without, and the Immedia (...)

96Comme il est bien connu, le noyau du dispositif peircéen articule trois termes dont un (l’Objet) se dédouble, à savoir (i) le signe (ou representamen), (ii) l’interprétant (qui est aussi un signe) et (iii) l’Objet dont on distingue deux aspects, (iii-a) l’un relevant du monde réel, et dénommé objet dynamique (ou dynamoïde), l’autre (iii-b) relevant du système sémiotique : l’objet immédiat8.

97On sait que le signe, dans son rôle de representamen, se rapporte à l’objet qu’il représente par la médiation d’autres signes, alors en fonction d’interprétants, et qu’il a pouvoir de « déclencher » : « [l’interprétant est] un signe qui renvoie un representamen à son objet » (Deledalle 1979, pp. 21-22), et en ce sens « (l’interprétant] opère la médiation entre le representamen (premier) et l’objet (second) » (Everaert 1990, p. 40).

98L’interprétant est donc le principe actif de la sémiose en ce qu’il établit le lien entre le representamen et ce à quoi ce representamen renvoie. On sait aussi que cette configuration fonctionnelle ouvre sur un processus de sémiose illimité : l’interprétant, en tant que signe, en appelant à d’autres interprétants, et ainsi de suite à l’infini.

99Examinons alors ce qu’il en est dans ce dispositif du rapport entre signifiant et signifié. Dans l’appareil théorique peircéen, le rôle de signifiant est manifestement dévolu au representamen, qui est « le signe en tant qu’il se présente et que l’interprétant renverra [donc] à l’objet qu’il représente » (Deledalle 1979, p. 23, nous soulignons).

100Pour ce qui concerne le rôle du signifié, l’affaire est plus complexe car le dispositif peircéen est dynamique, et le contenu assigné à un signe est une limite asymptotique d’une sémiose en soi infinie. Aussi, selon qu’on s’intéresse à un état du signifié correspondant à une stade donné du processus de sémiose, ou au contraire au signifié tel qu’il apparaît comme limite d’une sémiose infinie, le rôle de signifié reviendra respectivement à l’interprétant ou à l’objet immédiat ; « il semble naturel d’employer le terme signifié pour dénoter l’interprétant compris d’un symbole » [CP, 5.175] et par ailleurs « l’Objet immédiat complet est identifié au signifié » [CP 2.293] (Eco 1980, p. 108). Mais, quelle que soit l’option, que l’on rapporte le signifié à l’interprétant ou à l’objet dynamique qu’une série d’interprétants circonscrit progressivement, le principe sémiotique se trouve porté par le representamen en tant que celui-ci, dans sa qualité de signe, engage d’autres signes, ou, suivant les termes de la définition canonique du signe, « détermine » des interprétants qui contribuent donc à configurer un objet immédiat. Dans cette perspective, la fonction sémiotique se trouve donc reportée sur un plan phénoménologique : le representamen comporte par essence une ouverture vers un autre que lui-même, signe ou in fine objet immédiat, et cette caractéristique s’exprime dans le moment même de sa donation comme signe, en tant qu’elle en configure l’apparaître. C’est pourquoi on doit reconnaître avec Eco que le terme signifié vaut « à la fois [comme] catégorie sémantique et [comme] catégorie de la phénoménologie de la perception » (1984, p. 42) : ce n’est que parce que je sais que fumée signifie feu « que je suis en mesure de rendre signifiante la donnée sensible en la voyant comme cette fumée qui peut me révéler le feu » (ibidem).

101Pour conclure provisoirement : on voit donc que, à l’instar des cadres théoriques précédemment discutés, le dispositif peircéen, qui expose donc les configurations dynamiques en jeu dans l’élaboration des signes et du sens, remise la fonction sémiotique en un lieu, précisément phénoménologique, qui échappe aux déterminations de l’appareil fonctionnel.

102Mais il sera utile de ne pas arrêter ici la discussion sur le dispositif peircéen, et de la prolonger en examinant la relecture que, à la lumière des conceptions peircéennes, Eco propose du dispositif hjelmslévien.

4.2.2. Eco/Hjelmslev

103Cette fois, la question ne porte plus sur les signes, mais sur la triade forme, substance et matière. Ce qui se joue ici, c’est la constitution des substances et à l’horizon la possibilité de déterminer le principe interne de la fonction sémiotique. Rappelons d’abord ce qu’il en est de ces trois notions dans la perspective hjelmslévienne. Il y a d’abord la forme : structure idéelle, précisément réseau abstrait de dépendances. Mais cette forme s’incarne, se manifeste ; et c’est précisément ce que rapporte le concept de substance. Un troisième terme est donc nécessaire, la matière, qui relate le divers amorphe que la forme, en s’y projetant, produit donc en substance.

  • 9 « Le but de l’entreprise scientifique étant toujours l’enregistrement de cohésions, la possibilité (...)

104Dans la glossématique, la matière est précisément définie, pour l’essentiel, comme un agrégat amorphe d’atomes unitaires, mutuellement indiscernables et indépendants. Or en définissant ainsi la matière, Hjelmslev la situe aux frontières du connaissable9. En effet, d’un côté, la matière se trouve située hors du champ de la connaissance, du simple fait que la connaissance ne s’intéresse qu’aux rapports de « cohésion », que les unités de la matière ne contractent donc pas. Mais, de l’autre côté, la matière n’en reste pas moins conceptualisable, car, étant donc passible « d’accueillir » les formes, il faut bien qu’elle présente des qualités qui en assurent la réception. Aussi, quand bien même elle est dénuée de forme, la matière est minimalement formée (comme ensemble d’atomes univoques mutuellement déliés) pour ainsi être homogène aux formes et constituer le terrain de leurs actualisations possibles.

105Ce que Eco reconsidère, c’est le principe de deux matières distinctes, l’une d’expression et l’autre du contenu, qui seraient donc comme les réceptacles des formes d’expression et de contenu et ainsi reconfigurées en substances respectivement d’expression et de contenu.

106Selon Eco, ce que Hjelmslev nomme matière correspond à l’objet dynamique peircéen — la raison principale étant que tout comme l’objet dynamique, la matière au sens de Hjelmslev échappe à la connaissance et constitue un fond à sémiotiser. Peirce définit en effet le réel comme « […] comme la limite du “connaissable”, ce qui serait connu par une pratique sémiotique illimitée » (Everaert 1990 : 45), et envisage l’objet dynamique comme « […] ce à quoi le signe renvoie dans sa singularité existentielle » (Deledalle 1979, p. 66). La matière hjelmslévienne est de même un divers de singularités ponctuelles, sans forme ni cohésion, et ainsi se situe en dehors de tout champ de connaissance. On conviendra alors, qu’ainsi conçues, les matières de l’expression et du contenu ne se distinguent en rien l’une de l’autre, puisque définies pareillement comme agrégats amorphes, comme diversités ponctuelles déliées, elles ne détiennent aucunes caractéristiques organisationnelles susceptibles de les discriminer. À partir de là, on suivra bien volontiers la thèse de Eco qui « représente le continuum de l’expression et le continuum du contenu comme une même entité » (Eco 1988, p. 80) : « La matière, le continuum dont les signes parlent et par lequel ils parlent, est toujours le même : c’est l’Objet Dynamique peircéen […] » (ibid., p. 44). Par voie de conséquence, aussi, « le continuum que l’on forme pour s’exprimer est le même que celui que l’on exprime » (ibid., p. 80). Dont acte.

107Avant de poursuivre, notons rapidement que cet ajustement théorique, et quand bien même le fait de matières d’expression et de contenu communes, n’apporte aucune lumière sur la fonction sémiotique. Simplement parce que cette fonction se trouve engagée entre les plans d’expression et de contenu, précisément en regard de leurs articulations forme/substance, et n’implique d’aucune façon, sinon en arrière-plan athéorique, la dimension de la matière. On voit bien d’ailleurs dans le schéma de Eco que c’est au sein du disque intérieur, subdivisé en deux demi-disques, l’un pour l’expression, l’autre pour le contenu, que se constituent les unités de forme et de substance respectivement d’expression et de contenu, et que se joue leur liaison (fonction sémiotique). La partie entre les cercles extérieur et intérieur, qui représente donc la matière commune, n’est pas impliquée dans l’élaboration des liaisons entre les unités des plans d’expression et de contenu — tout du moins directement et formellement. Et c’est sur ce dernier point que la reconfiguration théorique qu’opère Eco est essentielle.

4.2.3. Eco/Peirce

108Ce qui se joue maintenant c’est le rapport de l’objet dynamique à l’objet immédiat, disons simplement : le rapport de la réalité à ce qu’on en exprime, autrement dit encore, suivant des termes hjelmsléviens, le rapport entre la forme et la matière. Sur ce point, du côté de la glossématique, l’affaire est claire : la matière constitue un réceptacle passif, sans influence ni contrainte sur la forme, et donc à même d’accueillir toute formation sémiotique. C’est dire que la matière ne s’exprime pas. Le point de vue peircéen est tout autre.

  • 10 Comme on peut le lire chez Everaert (1990, p. 44) et chez Eco (1980, p. 75), « les signes sont prod (...)

109Comme on a vu, « l’objet immédiat est le mode de donation [i.e. le sens comme défini par Frege] de l’objet dynamique » (Eco 1988, p. 108). Mais ce mode de donation qui est un certain point de vue sur l’objet (et intitulé fondement) n’est pas selon Peirce arbitraire : il n’est pas décidé dans le système de signes mais émane de l’objet dynamique en propre : « C’est l’objet dynamique qui détermine le representamen à le représenter sous un certain point de vue, celui de l’objet immédiat. » (Everaert 1990, p. 44). Dans cette perspective, il y a donc une expérience première du monde qui d’emblée y trouve un sens immanent, une expérience qui rencontre un univers de tensions, d’équilibres et de contraintes, sans doute en attente de se constituer comme objet qualifiés, mais qui déjà oriente les vues dont il est passible. Ainsi, on peut dire que « […] c’est sous la pression du monde (en tant qu’objet dynamique) que le signe représente le monde10 […] » (Everaert 1990, p. 44) et que « [...] l’objet immédiat rend compte d’un sens déjà implicite dans l’objet dynamique » (Eco 1988, p. 108). Il faudra alors s’interroger sur le sens et le statut de cet implicite, qui est, suivant les termes de Merleau-Ponty, comme une « préparation à l’objet ».

110Cette conception peircéenne gagne en force en regard des difficultés que rencontrent les positions converses comme développées dans le dispositif hjelmslévien (diagnostiquées plus bas). De Peirce on retiendra l’hypothèse d’une première enveloppe de sollicitations, d’un premier tissu d’impressions incertaines, en attente de réactions et de positionnements, et qui progressivement, au fil des expériences individuelles, prend forme, sens et même statut d’objet, qui semble ici à retenir.

111Et, latéralement mais fermement, cette option trouve d’autres appuis à l’examen de certaines approches contemporaines de la fonction sémiotique, nommément les thèses de Fontanille.

4.2.4. Fontanille

  • 11 Fontanille a toujours souligné le rôle central de la fonction sémiotique : « veillons, [écrit-il] à (...)

112Du point de vue de Fontanille11, et s’accordant aux développent récents de la sémiotique, la sémiose est fondamentalement une affaire de corps propre. Ainsi, par exemple, et après avoir observé que « le corps a fait un retour explicite en sémiotique » (Fontanille 2006, p. 12), il poursuit en soulignant « l’ancrage de la sémiosis dans l’expérience sensible » (ibid.). Plus précisément : « dès qu’on s’interroge sur l’opération qui réunit les deux plans d’un langage, le corps devient indispensable [ : ] il apparait comme la seule instance qui soit commune aux deux faces ou aux deux plans, et qui puisse fonder, garantir ou réaliser leur réunion en un ensemble signifiant » (Fontanille 2004, p. 13).

113Le corps est donc ici conçu comme un « opérateur de sémiose », mais à différents titres qu’il faut rapidement parcourir. Dans sa fonction première, il participe de l’élaboration des qualités sensibles dont il constitue le versant praxique : « [T]oute saisie sensorielle est une saisie du mouvement, qui accompagne, précède ou provoque le mouvement, et qui, par conséquent est d’abord une sensation de la chair et du corps en mouvement » (Fontanille 1999, p. 9).

  • 12 « [les conversions] sont des opérations qui impliquent un sujet épistémologique doté d’un corps, qu (...)

114Mais si à ce premier niveau d’une corrélation de l’expérience sensorielle et des engagements corporels, les qualités sensibles, comme sièges immanents de valeurs praxiques, sont intrinsèquement signifiantes, c’est au travers d’opérations ultérieures (de conversion) que des significations relevant de dimensions axiologiques (notons que l’axiologie signifie généralement la théorie ou la description des systèmes de valeurs — éthiques, logiques, esthétiques et plus généralement anthropologiques) se trouvent élaborées et assignées. Ce qu’on observe à ce second niveau et aux suivants, c’est que la sémiose y est conçue comme une procédure qui, par la puissance du corps propre et eu égard à ses affects, élabore et assigne de nouvelles valeurs de contenu à un plan d’expression antérieurement constitué. Dans cette optique il n’y a donc plus de fonction sémiotique au sens entendu plus haut, mais un processus de sémiotisation par voie de reconfiguration et d’attribution12 de valeurs signifiantes. Dans la conception de Fontanille il faut se situer au tout premier stade de la sémiotisation, celui où les mouvements corporels s’accomplissent concomitamment à l’installation de qualités sensibles signifiantes, pour voir se tramer une authentique sémiose. Et c’est alors ce principe d’une corrélation d’un corps mouvant et de qualités sensorielles intrinsèquement attenantes, précisément en ce qu’elles expriment des contenus praxiques, qui, aux niveaux ultérieurs où s’opèrent des conversions, fait défaut.

115Il ne s’agira pas ici de discuter la pertinence d’une telle approche : son intérêt et son efficience étant établis par ailleurs. On observera seulement que l’opération sémiotique qui est à son fondement, en ce qu’elle installe le premier plan d’expressivité, reste inexpliquée. Mais surtout on observera que le problème de la fonction sémiotique ainsi posé a reçu un traitement ainsi que des éléments de solution dans le cadre problématique du « premier » Merleau-Ponty, vers lequel on se trouve alors tout naturellement redirigé.

4.2.5. Merleau-Ponty

  • 13 Selon lequel le monde est originairement livré comme un ensemble de sensations, dans lequel la facu (...)
  • 14 Selon lequel la matière immédiate des sensations est également une mosaïque de qualités, mais en la (...)

116Contre l’empirisme13 et contre l’intellectualisme14 selon lesquels le monde, tel qu’il se livre, est dépourvu de sens, Merleau-Ponty défend une position expressiviste, soutenant que les formes et les qualités sensibles qui dessinent le monde de l’expérience immédiate sont traversées de significations vitales : « [...] dans [l’expérience] ne nous sont pas données des qualités "mortes" mais des propriétés actives » (Merleau-Ponty 2012, p. 39) et dans cette « [...] couche d’expérience vivante à travers laquelle autrui et les choses nous sont d’abord donnés » (Merleau-Ponty 2012, p. 41), ce sont des qualités habitées d’une valeur existentielle, d’une « signification pour nous », que « le sentir » appréhende (Merleau-Ponty 2012, p. 41).

117Ce qui est rencontré de manière immédiate n’est donc pas une mosaïque de sensations muettes à explorer ou à informer, mais bien une présence pleinement signifiante :

[Les racines de la perception] ne consistent pas dans les « éléments » de l’impression sensible, mais dans des caractères expressifs originels et immédiats. La perception concrète ne se dégage pas entièrement de ces caractères même quand elle foule avec toujours plus de fermeté et de conscience le chemin de l’objectivation pure. Elle ne se résout jamais en un simple complexe de qualités sensibles — comme clair ou sombre, froid ou chaud, mais s’accorde chaque fois à une tonalité d’expression déterminée et spécifique. (Cassirer, in Rosenthal et Visetti 2008, p. 185.)

118Pour élucider le fait expressif, pour fonder en droit et en raison le fait d’une présence tangible du sens, nous savons que la solution merleau-pontienne consiste à se situer antérieurement à ce moment où des qualités sensibles intrinsèquement signifiantes se constituent comme telles, c’est-à-dire au moment originel d’un face-à-face entre une puissance vitale en quête d’un « corps propre » et un environnement de sollicitations incertaines, de « question[s] mal formulée[s] » (Merleau-Ponty 2012, p. 248) qui l’interpellent, et auxquelles le corps propre tente de répondre dans une recherche de syntonie : « Ainsi un sensible qui va être senti pose à mon corps une sorte de problème confus. Il faut que je trouve l’attitude qui va lui donner le moyen de se déterminer et de devenir du bleu, il faut que je trouve la réponse à une question mal formulée. Et cependant je ne le fais qu’à sa sollicitation, mon attitude ne suffit jamais à me faire voir vraiment du bleu ou toucher vraiment une surface dure. Le sensible me rend ce que je lui ai prêté, mais c’est de lui que je le tenais » (ibid.).

119Ainsi, pour ainsi dire, « tout commence » par une rencontre intéressée et interrogative entre un schéma corporel et une enveloppe de sollicitations, un halo environnant de tensions singulières (ce qui, comme nous le verrons, renvoie directement aux conceptions deleuziennes), qui oriente vers une constitution croisée du corps et du monde, et ayant, depuis le début, une valeur de co-expression.

120Il faut donc se situer en deçà d’un rapport entre moi, comme individu institué, et mon entourage comme ensemble défini d’objets et de qualités. Et en deçà il ne reste que mon corps comme porteur et effectuateur d’une certaine pulsation de vie, et un environnement cotonneux qui me « sollicite vaguement » (ibid.) : « sans l’exploration de mon regard et de ma main et avant que mon corps se synchronise avec lui, le sensible n’est rien qu’une sollicitation vague » (ibid.) avec lequel je vais tenter une sorte de résonnance dont l’effet s’épanouira en qualités sensibles intrinsèquement signifiantes.

121Ainsi, un monde se constitue comme « fond », c’est-à-dire comme un milieu dont les formes et les qualités signifient les actes et les engagements du sujet qui les a installés comme tels dans une sorte de « couplage » réussi de son corps-propre avec un environnement pré-sensible et pré-objectal — formes et qualités qui, à leur tour, dessinent une sorte de géométrie (le « fond ») dont les lignes de force expriment les implications et les actions possibles du sujet.

4.3. L’hypothèse hétérogénétique

122Le survol ici effectué de quelques théories sémiolinguistiques majeures, pour schématique qu’il soit, devrait permettre de cerner certains des principaux obstacles à la détermination des formes internes de la fonction sémiotique, et, plus positivement, d’indiquer quelles pistes suivre pour les surmonter.

123Ainsi, de l’examen de la glossématique, on retiendra les impasses qu’induit une réduction, sans doute prématurée, des matières à l’ordre formel d’un agrégat d’unités atomiques indifférenciées et homogènes, et que des jeux de rapports viendraient habiter pour y instruire des substances. De l’examen de la conception peircéenne, on retiendra l’importance de concevoir une matière originairement indéterminée mais faisant « pression » pour se constituer dans son sens et ses présences.

124Enfin, la démarche de Fontanille, qui participe d’un mouvement général de la sémiolinguistique, met en avant le corps propre comme « étrange machine à signifier » (Merleau-Ponty 2012, p. 129) suivant les termes de Merleau-Ponty.

125Et c’est justement dans la pensée de Merleau-Ponty, à qui l’on doit parmi les plus profondes réflexions sur les morphologies signifiantes, plus généralement, sur la sémiotisation du monde en regard du corps, et qui retrouve les intuitions peircéennes d’un objet dynamique comme fond expérientiel indéterminé et interpellant le corps vivant pour se constituer en mode de signification — c’est dans la pensée de Merleau-Ponty, donc, qu’il sera naturel de se tourner pour trouver les voies d’une meilleure reconnaissance de la fonction sémiotique. Et c’est sur un tel fond que nous introduirons la problématique de l’hétérogenèse.

4.3.1. Vers l’hétérogénèse

126À cette fin, retournons d’abord au dispositif hjelmslévien, dont on sait qu’il situe la fonction sémiotique « au-dessus » des formes et des substances, donc hors du champ de la connaissance sémiolinguistique. Mais si Hjelmslev procède ainsi, c’est certainement à juste titre.

127Car en vérité, et Hjelmslev l’a bien vu, la fonction sémiotique n’est pas un phénomène au sens du savoir empirique : la fonction sémiotique ne se laisse pas appréhender à la façon d’une substance dont il s’agirait de dévoiler la forme ou de mettre en évidence les lois qui en règlent les fonctionnements manifestes : son intelligibilité est d’un autre ordre. Corrélativement, si les plans de l’expression et du contenu se trouvaient situés à un palier relevant de l’objectivité empirique, alors, étant pourvus de formes et de substances en propre, leur unité « consubstantielle » deviendrait impensable.

128C’est donc en deçà de toute forme et de toute matière, donc en deçà des schèmes de la rationalité empirique corrélatifs des a priori de forme et de matière, que doit être recherchée la raison propre du fait sémiotique.

129Telle est en tout cas la ligne problématique à laquelle nous invite Merleau-Ponty, qui envisage donc la constitution croisée d’un corps et d’un monde, tous deux résultant d’un jeu d’interactions, où le corps, initialement posé comme sourde puissance vitale, et répondant aux sollicitations incertaines d’un milieu qui l’interpelle, l’instruit en retour de ses propres rythmes, de ses conduites spécifiques, pour installer alors en son dehors un monde de qualités sensibles (le divers empirique au sens de l’épistémologie classique). Dans ce mouvement de co-constitution, les qualités sensibles sont, par construction, intrinsèquement signifiantes : le sensible est dès l’origine pourvu d’un sens : celui que lui assigne la matrice corporelle qui l’institue. Et le monde dans sa facture native est un monde d’expressions, en somme un monde ayant déjà valeur et sens.

130Pour avancer dans cette direction, il conviendra donc de se situer sur un palier problématique antérieur à celui du concept hjelmslévien de matière — concept d’un substrat indifférenciée et donc inconnaissable qu’un tissu relationnel va ultérieurement informer.

131Rappelons en effet que définie comme « constellation » d’unités en soi univoques, la matière se configure d’emblée comme « homogène », en ce que tous ses éléments partagent une nature et des qualités communes qui, sans doute, les rendent indifférentiables, mais qui dualement les lient en une masse unitaire et cohérente — laquelle masse « amorphe » en prolongement, se prête à une mise en forme qui y instituera des identités empiriques.

132Se situer en deçà de la matière c’est donc doublement se mettre à distance de toute formalité formatrice et prendre position en un lieu où les propriétés de l’homogène, de l’actuel et du continu ne sont pas préalablement satisfaites. En somme c’est opter pour un a priori d’hétérogénéité, qui précède le jeu des formes et des substances, donc aussi se situer en un lieu où se trame la possibilité et la production des substances. Cette option s’accorde aux vues de Merleau-Ponty, pour qui c’est une myriade de sollicitations mutuellement irréductibles, singulières et non qualifiées, même minimalement, qui s’offrent originairement à nos conduites vitales — sollicitations qui relèvent donc d’un champ d’existence où les déterminations ne sont pas encore acquises, et auxquelles la forme même minimale de l’homogénéité ne saurait être sans abus reconnue. C’est donc bien trop donner aux éléments de la matière, dans son statut de source expérientielle originaire, que de les concevoir au format de simples unités indifférenciées dont l’ensemble constitue à une matière homogène.

133Aussi, qu’il s’agisse de l’installation d’un monde signifiant en regard d’un corps propre (Merleau-Ponty) ou du fait primordial d’une interpénétration des plans de l’expression ou du contenu (Hjelmslev et Deleuze), c’est toujours en deçà de toutes composantes ou dimensions constituées qu’il faut rechercher les racines de la fonction sémiotique : donc en deçà d’une hypothétique couche d’unités premières faisant matière « homogène » et valant comme support potentiel d’une forme à fonction cohésive (Hjelmslev), ou en deçà de toutes qualités sensibles stables et déterminées (Merleau-Ponty).

134Le reconnaissance de la fonction sémiotique doit donc être amorcée à ce niveau, envisagé par Merleau-Ponty, où une multitude de tensions locales, mutuellement irréductibles (au sens où elles ne tissent pas de matière commune) et simplement virtuelles, constitue le milieu primordial, et au sein duquel, par une sorte de resserrement vers de l’homogène et du continu, et par un passage à l’actuel, la constitution de substances, de flux ou d’agrégats, pourra être envisagée et étudiée.

4.3.2. Des assemblages aux substances : un processus morphodynamique formel

135Cette idée d’émergence de différentes lignes morphodynamiques à partir de l’actualisation d’assemblages d’opérateurs hétérogènes correspond exactement à la position de Deleuze sur la constitution des plans d’expression/contenu :

La multiplicité diagrammatique ne peut s’actualiser, le différentiel des forces ne peut s’intégrer, qu’en s’engageant dans des voies divergentes, en se répartissant dans des dualismes, en suivant des lignes de différenciation sans lesquelles tout resterait dans la dispersion d’une cause inaffectée […] C’est précisément parce que la cause immanente ignore les formes, dans ses matières comme dans ses fonctions, qu’elle s’actualise suivant une différenciation centrale qui, d’une part, formera des matières visibles, et d’autre part formalisera des fonctions énonçables. (Deleuze 1986-2004, p. 45-46.)

136C’est alors la multiplicité diagrammatique, c’est-à-dire l’assemblage hétérogène, qui doit être actualisé dans un flux présentant des chemins divergents constituant des plans d’expression/contenu.

137Deleuze remet en question le concept de corps propre de la tradition phénoménologique en faveur d’une nouvelle idée de corps ouvert à une réorganisation constante (le corps sans organe (CsO)). Cette réorganisation est due à la présence d’un « dehors » de forces organiques et inorganiques et correspond à la possibilité de recombiner l’assemblage d’opérateurs hétérogènes. Le CsO est un corps ouvert au désir, dans lequel désirer signifie faire des assemblages. Le CsO est donc un assemblage ouvert à la recombinaison. Deleuze souligne la possibilité d’inventer un corps simplement en recombinant des éléments virtuels hétérogènes et converge en même temps vers l’idée de Merleau-Ponty qu’à travers l’assemblage/corps se produit une co-constitution émergente du sensible et de l’articulable. En vertu des instruments mathématiques introduits dans la section 3, nous pouvons exprimer la genèse de la fonction sémiotique comme une véritable morphodynamique formelle d’assemblages hétérogènes avec une actualisation divergente.

138En effet :

  • Les opérateurs sont définis localement dans l’espace et le temps dans la section 3.1., ce qui permet de situer l’hétérogénéité à la fois dans l’espace et dans le temps. L’hétérogénéité a été considérée à la fois du point de vue de la géométrie de la phase spatiale et du point de vue de la dynamique.

  • Une définition formelle de l’assemblage &A(u) comme une composition d’opérateurs hétérogènes a été donnée dans la section 3.3. Cette définition a été possible grâce au théorème de Rothschild et Stein, dans lequel la composition d’opérateurs ayant une géométrie interne différente est produite au moyen du relèvement des champs de vecteurs (voir section 3.2.).

139La multitude d’opérateurs différentiels, mutuellement irréductibles, qui sont définis localement et se concentrent, dans leur sens intensif, sur des univers de formes possibles, constituent l’essentiel de l’« originaire hétérogène des tensions locales » envisagé précédemment.

  • Cette construction de l’assemblage hétérogène peut être actualisée (ou intégrée) pour donner lieu à un flux u, un devenir continu des formes dans l’espace et le temps, comme indiqué dans la section 3.4.

140Ce fait prouve que l’espace entre les structures (symétriques, homogènes) et le chaos n’est pas vide. Il y a toujours la possibilité de créer des formes en actualisant des assemblages d’opérateurs non homogènes, non symétriques et définis localement. Le flux u a toutes les caractéristiques d’un champ morphologique à cohérence interne, puisqu’il est l’intégration d’un problème différentiel. Il tend alors à créer des formes cohérentes, mais celles-ci changent continuellement et ne sont jamais stabilisées en de véritables Gestalten. Le flux se trouve à la base d’une théorie complexe du devenir que Deleuze nous invite à pratiquer à un niveau social, psychique, neurophysique, artistique et mathématique.

  • Deux axes temporels sont présents, l’un pour actualiser et l’autre pour recombiner les contraintes différentielles. Cela permet une recomposition continue de l’assemblage et l’introduction de la dimension d’externalité (« en dehors » des forces organiques et inorganiques).

  • Le processus d’actualisation divergente pour former des plans d’expression/contenu pendant l’intégration de l’assemblage est engendré par l’émergence de deux ou plusieurs composantes principales dans l’actualisation du flux hétérogène.

141Les composantes principales témoignent des dimensions internes d’agrégation et de cohésion du flux. Les principaux modes de vibrations du flux &A(ui) introduits dans la section 3.5 fournissent maintenant les principales orientations de cohérence du flux qui vont progressivement constituer ses substances. Ces vecteurs d’orientation sont les générateurs du plongement, le système de référence intrinsèque de la morphodynamique hétérogène.

142Si l’on ne considère que les deux dimensions principales (ou une combinaison de vecteurs à regrouper en deux dimensions principales), elles pourraient représenter la polarisation en deux substances envisagées par René Thom en termes de saillances et de prégnances ou par Merleau-Ponty en termes de corps et de monde. Mais puisque la base du plongement est constituée d’une multiplicité de vecteurs, elles peuvent également mettre en œuvre la stratification plus complexe des substances de l’expression et du contenu prévue par Hjelmslev/Deleuze. Dans ce cas également, le choix des vecteurs n’est pas univoque, et tout regroupement de ceux-ci peut donner lieu à une stratification différente.

143De cette façon, le plongement est un espace protosémiotique déjà porteur de sens, puisqu’il est polarisé par les vecteurs principaux E/C, ce qui n’implique pas un niveau symbolique, mais le prépare.

144Le plongement avec ses vecteurs principaux est maintenant le collecteur dans lequel la constitution du signe peut avoir lieu, éventuellement par l’installation de systèmes morphodynamiques opposés, comme dans la tradition de la morphodynamique structurelle. Les systèmes dynamiques structurels agiront sur le flux hétérogène comme un dispositif de contrôle, visant à stabiliser le flux dans une structure d’attracteurs définie a priori.

145Le problème de la mise en place d’un tel dispositif de catégorisation sort du cadre du présent travail, il a été examiné récemment, par exemple dans Piotrowski (2017). Cette question ainsi que tous les autres sujets présentés dans cette étude seront examinés sous une forme étendue dans une prochaine publication (Sarti, Citti, Piotrowski, en préparation).

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Notes

1 « La fonction sémiotique est en elle-même une solidarité : expression et contenu sont solidaires et se présupposent nécessairement l’un l’autre » (Hjelmslev 1968, p. 66-67).

2 De façon générale, les théories sémiolinguistiques se bornent en à enregistrer et à exploiter les corrélations formes/sens mais sans en approcher les principes internes. L’unité indivise du signe est ainsi généralement rapportée à un couplage, soit logique, soit dynamique, d’un signifiant et d’un signifié constitués pour chacun à leur propre compte. Ainsi, par exemple, dans les grammaires de contruction (Croft & Cruse, 2004) (en prolongement des grammaires cognitives de Langacker [Langacker, 2008]), l’unité intégrée de la forme de mot et de sa signification résulte d’un processus d’association et de stockage (entrenchment) d’une routine de co-actualisation (de la forme et du sens) basée sur la réitération de co-occurrences et non pas sur une « interpénétration » (de la forme et du sens). Forme de mot et signification sont donc élaborées préalablement et indépendamment l’une de l’autre.

3 « [...] un concept est une qualité de la substance phonique, comme une sonorité déterminée est une qualité du concept » (Saussure, 1916 [1967], p. 144-145).

4 Disposant des mathématiques à même de restituer les intuitions topologiques et dynamiques au cœur de la pensée saussurienne, on a pu montrer (Piotrowski, 2017) qu’entre le signifiant et le signifié il se noue un rapport d’interdétermination asymétrique : l’existence du signifié présuppose le signifiant en ce que ce dernier, en position fonctionnelle de paramètre de contrôle, détermine l’actualisation de rapports différentiels en substance de contenu, rapports qui justement instituent les signifiés.

5 « Une expression n’est expression que parce qu’elle est l’expression d’un contenu, et un contenu n’est contenu que parce qu’il est contenu d’une expression » (ibid., p. 67).

6 « la conscience de son de mot sensible n’est manifestement pas la conscience de mot. [mais] Dans l’appréhension de mot, la première est contenue ; le son sensible de mot apparaît bien ; mais seulement en tant que soubassement fondateur » (Husserl, 1995, p. 175).

7 Dans la section §4a, titrée « Les fonctions de l’attention : le remarquer primaire et le viser thématique » (Husserl 1995, p. 45), on peut lire : « la conscience de son de mot a manifestement pour function, non pas de retenir le remarquer primaire qui est accompli en elle, mais de le conduire à la conscience de signification [alors en position thématique] qui est stimulée en même temps. »

8 « It is usual and proper to distinguish two Objects of a Sign, the Mediate without, and the Immediate within the Sign » (Peirce in Hardwick 1977, p. 83).

9 « Le but de l’entreprise scientifique étant toujours l’enregistrement de cohésions, la possibilité d’un traitement exact cesse d’exister si un objet n’offre que la possibilité d’enregistrer des constellations ou des absences de fonctions » (Hjelmslev 1968, p. 107).

10 Comme on peut le lire chez Everaert (1990, p. 44) et chez Eco (1980, p. 75), « les signes sont produits sous la pression de l’expérience du monde (comme objet dynamique) ».

11 Fontanille a toujours souligné le rôle central de la fonction sémiotique : « veillons, [écrit-il] à ce que [les analyses] n’échappent pas à la contrainte minimale d’une solidarité entre expressions et contenus » (2006, 14).

12 « [les conversions] sont des opérations qui impliquent un sujet épistémologique doté d’un corps, qui perçoit des contenus signifiants et qui en calcule et projette les valeurs. À chaque changement de niveau de pertinence, on peut imputer la réarticulation des significations à l’activité de cet opérateur sensible et “incarné” : il perçoit les significations d’un premier niveau comme des tensions entre catégories, des conflits gradués, et il tire de cette perception de nouvelles significations, articulées en forme de “valeurs positionnelles”, au niveau de pertinence suivant » (Fontanille 2004, p. 14).

13 Selon lequel le monde est originairement livré comme un ensemble de sensations, dans lequel la faculté perceptive distingue spontanément des contiguïtés, des régularités, des ressemblances, et, par des associations, produit en l’esprit un monde de choses.

14 Selon lequel la matière immédiate des sensations est également une mosaïque de qualités, mais en laquelle la pensée installe un univers d’objets déterminés au moyen de synthèses constitutives régies par des concepts souverains.

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Table des illustrations

Légende Visualisation des plans tangents Tp0 (p) en tout point p dans un voisinage du point p: ils diffèrent d’un point à l’autre.
URL http://journals.openedition.org/signata/docannexe/image/3338/img-1.png
Fichier image/png, 11k
Titre Fig. 2
Légende À gauche : le plan tangent a la même dimension en tout point p. À droite : le relèvement dans un espace de dimension supérieure de position et de trait (orientation).
URL http://journals.openedition.org/signata/docannexe/image/3338/img-2.png
Fichier image/png, 68k
Titre Fig. 3
Légende Visualisation du relèvement : les espaces tangents hétérogènes Tp0(p) définis par la multiplicité des opérateurs sont relevés aux plans tangents Tp0(p) qui ont tous la même dimension, mais dans une structure dimensionnelle supérieure. Les projections 2D des plans tangents relevés Tp0(p) fournissent les plans hétérogènes Tp0(p).
URL http://journals.openedition.org/signata/docannexe/image/3338/img-3.png
Fichier image/png, 12k
Titre Fig. 4
Légende L’intersection de régions homogènes est nécessairement hétérogène.
URL http://journals.openedition.org/signata/docannexe/image/3338/img-4.png
Fichier image/png, 8,2k
Titre Fig. 5
Légende Relèvement de l’assemblage. En haut: relèvement de l’opérateur Tp0. Au milieu: relèvement de l’opérateur Tp1. En bas : relèvement ∇ ̃i de l’assemblage de l’espace ∇p0,p1. Remarquons que le relèvement de l’assemblage est réalisé par les générateurs induits par Ap0, les générateurs induits par Ap1, et leurs commutateurs (en vert). Ainsi le relèvement de l’assemblage est plus que l’union des relèvements séparés, en raison de la présence de nouveaux commutateurs (différences de différences dans le langage de Gilles Deleuze). Ce montage de plans indique les directions de flux possibles.
URL http://journals.openedition.org/signata/docannexe/image/3338/img-5.png
Fichier image/png, 48k
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Pour citer cet article

Référence électronique

Alessandro Sarti, Giovanna Citti et David Piotrowski, « L’hétérogénèse différentielle et l’émergence de la fonction sémiotique »Signata [En ligne], 12 | 2021, mis en ligne le 31 mai 2021, consulté le 08 février 2025. URL : http://journals.openedition.org/signata/3338 ; DOI : https://doi.org/10.4000/signata.3338

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Auteurs

Alessandro Sarti

Alessandro Sarti, mathématicien, est Directeur de Recherche CNRS à l'EHESS de Paris. Il dirige le séminaire "Neuromathematiques" au Collège de France et le séminaire "Dynamiques post-structurelles" à l'EHESS. Il est rédacteur en chef de la série Springer "Lecture Notes in Morphogenesis". Il travaille sur le devenir des formes dans le contexte des neuromathématiques, du structuralisme dynamique et des dynamiques post-structurelles.
Courriel : alessandro.sarti[at]ehess.fr

Giovanna Citti

Giovanna Citti, mathématicienne, est professeure d’analyse mathématique à l’Université de Bologne et membre associée du CAMS, EHESS. Elle travaille sur des problèmes d’équations aux dérivées partielles dans des structures sub-Riemanniennes. Sur ces questions, elle a publié environ 80 articles, et est la coordinatrice d’un projet européen GHAIA. Elle est titulaire d’un cour d’analyse non-linéaire à l’Université de Bologne et dirige, avec Alessandro Sarti, les séminaires "Neuromathematiques" au Collège de France et le séminaire "Dynamiques poststructurelles" à l'EHESS. Courriel : giovanna.citti[at]unibo.it

David Piotrowski

David Piotrowski est chercheur au CNRS, en poste au laboratoire Histoire des Théories Linguistiques (UMR 7597). Ses travaux se développent au croisement de la sémiolinguistique structurale, de la morphodynamique, de la phénoménologie et de l’épistémologie. Il est notamment l’auteur de Dynamiques et structures en langue (CNRS Editions, 1997), l’Hypertextualité ou la pratique formelle du sens (Champion, 2004), Phénoménalité et objectivité linguistiques (Champion, 2009) et Morphogenesis of the Sign (Springer, 2017). Courriel : david.piotrowski[at]cnrs.fr

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