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Singularité, universalité, généricité et généralité chez Alain Badiou

Singularity, universality, genericity, and generality in Badiou’s work
Tryggvi Örn Úlfsson
p. 197-207

Résumés

Cet article analyse la genèse du concept de singularité dans la pensée d’Alain Badiou, à travers deux périodes. 1) La période achevée par la publication de Théorie du sujet en 1982, où il s’agit de s’opposer au tournant structuraliste du marxisme français en cherchant à penser ce qui peut se soustraire à toute structure. 2) Celle de L’être et l’événement (publié en 1988) où il est question de rendre la singularité compatible avec une théorie ontologique. À la fin, l’article questionne la cohérence du concept et son aptitude à remplir la fonction prévue. Il conclut que c’est plutôt dans la première période, ainsi que dans Logiques des mondes, de 2006, que la pensée de Badiou peut servir de guide, car c’est là qu’il déploie les ressources qui permettent de penser le singulier comme une véritable universalité séparée de toute qualification structurale.

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Texte intégral

  • 1 Cet argument est notamment présenté dans Badiou (1989).

1Une des contributions les plus importantes d’Alain Badiou au champ de la philosophie est sans doute son concept d’universalité singulière. Ce concept est d’abord le principal résultat de ce qui est considéré, y compris par Badiou lui-même, comme son principal livre de philosophie, L’être et l’événement, paru en 1988. Il y exploite la méthode de forçage élaborée par le mathématicien Paul Cohen pour montrer comment il peut exister des ensembles génériques, qui sont singuliers au sens où ils échappent à toute définition disponible dans la situation où ils émergent. Comme ces ensembles génériques et singuliers sont également universels en ceci qu’ils n’excluent l’appartenance d’aucun élément connu et peuvent donc de droit compter dans leur collection tout élément, Badiou pense pouvoir faire place à une nouvelle conception de la vérité, comme ce qui dépasse les particularités culturelles. Les ensembles génériques de Cohen ont ainsi permis à Badiou de produire une alternative au thème de la fin de la philosophie alors dominant. La fin d’une certaine idée de la vérité universelle, à savoir l’idée du point de vue divin sur le monde, ne signifiait pas la fin de tout concept de vérité universelle. Badiou pouvait alors proposer à la philosophie la patience d’un pas de plus1.

2D’autre part, ce nouveau concept de l’universalité singulière définit aussi une issue au structuralisme des années 1960, auquel Badiou participe avant sa conversion politique en mai 68. Il s’agit alors de faire de la singularité un ressort pour que le sujet soit encore pensable comme le support d’une véritable action politique et non seulement, comme le voulait Louis Althusser, comme un effet de la structure sociale permettant la reproduction de celle-ci. La singularité subjective était alors pensée comme ce qui échappe aux prises de la place assignée à l’individu au sein de la société et d’où naissait la possibilité d’une autre structure grâce à laquelle pouvait se réaliser une politique antagoniste, suivant le modèle marxiste de la lutte de classes.

3Il s’agit dans ce texte d’examiner les figures de ce concept d’universalité singulière. Nous étudierons d’abord sa genèse dans les œuvres politiques des années 1970 jusqu’à Théorie du sujet, paru en 1982, qui est la synthèse la plus aboutie de sa pensée dans cette période. Ensuite, nous verrons comment les mathématiques permettent à Badiou de fonder sa théorie de la singularité dans L’être et l’événement. Enfin, nous considérerons quelques problèmes que suscite la provenance mathématique de cette pensée du singulier.

Une théorie politique du singulier

  • 2 Voir surtout l’article « Contradiction et surdétermination » (Althusser, 1996, p. 85-128).

4Il est clair que les constructions philosophiques de Badiou postérieures à son activité politique des années 1970 peuvent être lues comme une réponse au structuralisme représenté par Althusser. Comme on peut le lire dans son livre Pour Marx (Althusser, 1996, p. 9-32), le structuralisme d’Althusser était déjà une réponse à l’absence d’une vraie tradition théorique dans le mouvement communiste français. À travers tout son travail philosophique, fût-ce dans sa première période théoriciste où il s’occupait de définir la « Théorie des pratiques théoriques » (ibid., p. 169), ou sa seconde période, plus politique, où il était question d’une « lutte de classes dans la théorie » (Althusser, 1973, p. 11), l’enjeu était le même : tracer la ligne qui séparait la science de l’idéologie. En bref, celle-ci rendait méconnaissables les structures sociales que celle-là pouvait reconnaître. Ces structures étaient des complexes dissymétriques de contradictions, tantôt dominantes, tantôt dominées, définissant ensemble une conjoncture particulière dont l’étude pouvait permettre une intervention politique2.

  • 3 Là-dessus, voir surtout Althusser (1995).
  • 4 Voir Althusser (1973, p. 91-98).

5Pour un militant politique issu du mouvement de mai 68, un tel théoricisme ne pouvait que renverser de nouveau le cheminement dialectique en plaçant la tête du sujet de l’histoire en bas, après que le marxisme l’avait remis sur ses pieds. Le sujet ouvrier qui devait porter l’espoir d’une transformation sociale devenait un simple terme dans une contradiction dialectique. Or, puisque le sujet était réduit à un effet d’interpellation idéologique3, c’est-à-dire à l’effet de son placement dans la structure sociale, et donc dénué de toute capacité émancipatrice, ce terme qu’était l’ouvrier devenait nécessairement un objet sans possibilité de subjectivation, absolument soumis à sa détermination structurale. Ce constat est confirmé avec l’adoption par Althusser d’une conception de l’histoire comme un « procès sans Sujet ni Fin(s) »4.

6La réponse philosophique de Badiou consistait à réinterpréter la dialectique marxiste de telle sorte que les contradictions ne soient pas seulement la matière d’une conjoncture structurelle, mais que soit aussi pensable la contradiction entre la structure et ce qui résiste à son action. C’est pour faire place à cet élément qui résiste à l’action de la structure que Badiou développe une théorie dialectique du sujet, d’abord dans « Théorie de la contradiction » (2012), puis dans Théorie du sujet. Pour ce faire, il n’était pas suffisant d’opposer deux termes quelconques de la structure, auquel cas on ne sortirait pas de sa juridiction. Il fallait aussi et surtout opposer un terme en tant qu’il est déterminé par la structure et ce même terme en tant qu’il maintient quelque intériorité à laquelle la structure ne peut pas toucher. Le sujet en tant que terme est donc clivé entre sa détermination structurale et sa détermination propre : « Tout ce qui existe est ainsi à la fois lui-même et lui-même-selon-sa-place » (Badiou, 1982, p. 26). Si l’on applique cette matrice dialectique à une situation sociale, on peut penser que la contradiction principale dans une société capitaliste n’est pas celle entre la classe bourgeoise et la classe prolétarienne, mais plutôt celle entre la classe prolétarienne en tant qu’elle existe dans la société capitaliste et cette même classe prolétarienne en tant que son être ne s’épuise pas dans la fonction qu’elle remplit dans la production capitaliste.

7Ainsi apparaît le premier embryon de la singularité dans la philosophie de Badiou. On peut dire que les termes qui formaient des conjonctures de contradictions dans la Théorie d’Althusser étaient finalement indifférents les uns aux autres, car tout ce qui était pensé était leur être structurel, leur inscription dans la structure. Pour illustrer ce point, on peut penser aux lettres désignant des variables dans une structure algébrique. Ces lettres semblent complètement déterminées par la loi que leur confère cette structure, de sorte qu’on peut indifféremment désigner le même terme par un x ou par un y, ce qu’on fait effectivement en écrivant x y. Chez Badiou, en revanche, on peut avoir au sein des structures des singularités qui se séparent des autres termes en vertu de leur indépendance par rapport à la structure. Le prolétariat peut être pensé comme une singularité à condition qu’on trouve dans sa détermination un noyau qui n’a rien en commun avec le monde bourgeois dans lequel il existe. Or, cette question est pour Badiou capitale, car c’est en vertu de cette singularité que la classe prolétarienne peut devenir le véhicule d’un processus politique de type émancipateur par lequel le monde bourgeois est transformé et la contradiction entre bourgeoisie et prolétariat résolue.

8Mais la différence à soi n’est que la condition minimale pour un concept adéquat de la singularité. Badiou appelle « dialectique structurale » la théorie qui pose cette différence, dès lors qu’il s’agit seulement de saisir les conditions pour qu’une structure puisse se stabiliser. Ainsi, pour une structure algébrique, il faut, en effet, cette différence minimale à soi d’un terme pour la cohérence de la structure, car sa réalisation exige que le terme puisse s’inscrire à différentes places du formalisme tout en étant le même terme. Autrement dit, on doit pouvoir écrire des formules tel que « a a » où il s’agit bien du même a deux fois inscrit, car, sinon, la formule ne désignerait pas l’égalité de soi à soi, mais l’égalité d’un terme à un autre terme désigné par la même lettre. Mais pour que cette prolifération du même terme soit possible, il faut qu’il puisse se différencier de lui-même de sorte que son inscription n’épuise pas tout son être. La dialectique structurale reconnaît donc qu’il faut du subjectif – ou du singulier – pour que la structure puisse cohérer comme structure.

  • 5 Voir Badiou (1982, p. 252-254).

9Mais une singularité qui ne fait que garantir la régularité des signifiants est une singularité bien peu singulière. Afin de libérer la singularité de sa fonction dé-singularisante, Badiou cherche donc à rompre la dépendance de la singularité par rapport à la structure, de sorte qu’elle puisse consister toute seule et non seulement faire consister la structure dont elle est un terme. D’où la distinction, dans Théorie du sujet, de différents niveaux de consistance de la singularité au-delà de son être aux abords de la structure5. Il y a premièrement la consistance minimale de la singularité comme élément exclu de la structure. La traduction politique de ce niveau de consistance est le prolétariat déterminé comme force productive dans un système capitaliste, où sa consistance est donc la moindre possible pour qu’elle remplisse cette fonction productive. Deuxièmement, il y une consistance de la singularité qui dépasse la fonction que la structure lui prescrit, mais cette consistance supplémentaire a pour effet principal de rendre la structure plus consistante. Ainsi, lorsque le prolétariat s’organise autour de demandes adressées au patronat, comme des salaires plus justes et de meilleures conditions de travail. Par là, les ouvriers dépassent bien leur être structurel, mais ils ne font que consacrer la différence de classe définissant la structure d’une société capitaliste. Il faut donc poser un troisième niveau, où l’élément singulier consiste jusqu’au point de réaliser son incompatibilité essentielle avec la structure, donc en réalisant la nécessité de recomposer la structure. Ainsi, lorsque le prolétariat s’organise dans un parti et se propose le but de transformer la structure dans laquelle il est subordonné à la classe bourgeoise.

10C’est ainsi que l’on peut comprendre pourquoi, dans Théorie du sujet, Badiou identifie le sujet au parti. Car c’est dans le parti révolutionnaire que devient possible la réalisation de l’être de la singularité libérée de la structure au sein de laquelle son caractère singulier était d’abord pensable.

Une théorie ontologique de la singularité

11Une seconde étape dans la théorie badiousienne de la singularité est franchie dans L’être et l’événement. Que fallait-il ajouter à la trame conceptuelle présentée dans Théorie du sujet ? L’introduction du livre donne une première réponse. Dans Théorie du sujet, il n’aurait fait que « présuppos[er] purement et simplement qu’il “y avait” de la subjectivation » (Badiou, 1988, p. 10). Ce qu’il restait à faire était de rendre cet « il y a » de la subjectivation compatible avec une ontologie possible. Il fallait donc déterminer les conditions qui permettent que, d’un point de vue ontologique, une singularité puisse naître de la régularité, qu’une subjectivité puisse surgir dans un champ objectif.

12Le projet de L’être et l’événement est donc d’opérer la déduction d’un sujet singulier à partir d’une théorie cohérente de l’être en tant qu’être. La décision à la base du livre concerne le statut de la théorie ontologique : « la science de l’être en tant qu’être existe depuis les Grecs, car tel est le statut et le sens des mathématiques » (ibid., p. 9). Cette thèse s’éclaire de ce que, depuis la révolution de Georg Cantor à la fin du xixe siècle, les mathématiques sont enfin pensables comme la science du multiple pur, sans unité, dans la mesure où la théorie des ensembles qu’il institue ne comprend ni unités atomiques de base, ni ensemble unifiant tous les objets de l’univers mathématique. Dans les premiers chapitres du livre (qu’il appelle, en allusion à Descartes, des « méditations »), Badiou montre que le caractère purement multiple de ces objets rend les mathématiques capables d’inscrire ce qui est dicible de l’être en tant qu’être. S’il s’agit de penser non tel ou tel objet de pensée mais la signification de ce que ces objets sont, comme le signale l’expression aristotélicienne l’être en tant qu’être, alors tout ce qui se laisse penser de cet en-tant-qu’être est le fait que ces objets viennent à consister dans une situation. Or, l’avantage des mathématiques est que, dès qu’elles sont libérées de la contrainte de désigner des unités, tout ce qui leur reste à penser sont les formes de présentation possibles. Les mathématiques peuvent donc être identifiées à l’ontologie en tant qu’elles sont des présentations de présentations, abstraction faite des objets particuliers présentés dans ces présentations. Mais comme le discours laisse tout de même consister, donc s’unifier, des formes – on peut, en théorie des ensembles, réfléchir sur un multiple (un ensemble) donné –, il faut aussi distinguer entre ces formes de présentation et ce dont la présentation est présentation. Pour ce faire, Badiou recourt à une distinction, issue du travail de Cantor, entre multiplicité consistante et multiplicité inconsistante. Il est par là possible de penser que la présentation de l’être est l’opération par laquelle la multiplicité inconsistante (l’être au sens propre) vient à consister dans une situation donnée.

  • 6 Pour une telle démonstration, voir Badiou (1988, p. 98-100). Il appelle le résultat démontré « le (...)

13Une distinction supplémentaire est nécessaire pour penser l’ontologie du singulier. Un multiple peut être considéré de deux façons différentes. D’un côté, on peut penser à ce dont le multiple est le multiple, les éléments qu’il unifie. De l’autre, on peut penser aux différentes façons dont ces éléments peuvent se composer entre eux : les parties possibles du multiple. Or, pour que l’être soit consistant, pour que le vide ne soit pas présenté comme tel, il ne faut pas seulement faire consister les éléments, mais aussi les parties. Car si l’on ne fait pas consister les parties, quelque chose d’inconsistant dans la situation présentée en compromet la stabilité. Mais on peut démontrer que, dans un multiple quelconque, il y a toujours plus de parties qu’il n’y a d’éléments, de sorte qu’il y a nécessairement, pour chaque situation, deux formes de consistance, deux structures différentes6. Pour employer le vocabulaire de Badiou, il y a d’un côté ce qui est présenté dans la situation, de l’autre ce qui est représenté par son état.

14Un multiple singulier peut alors être conçu comme un multiple qui est présenté dans la situation sans être représenté par son état. Autrement dit, un multiple singulier est un des multiples que la situation fait consister, mais les éléments que le multiple lui-même fait consister ne sont pas tous consistants dans la situation. La situation structure donc le multiple singulier sans pour autant structurer tout ce dont ce multiple est le multiple. Ce concept de singularité peut toujours être appliqué à des situations politiques. Une classe sociale opprimée, comme le prolétariat, est un multiple singulier au sens que nous venons de préciser. Comme force de travail, il figure – première condition – dans la situation qu’est une société capitaliste. Mais – seconde condition – toute la complexité que présente le multiple qu’est le prolétariat – par exemple, la vie privée des ouvriers, leurs capacités cachées, leurs aspirations – n’est pas forcément prise en compte globalement par l’état, et donc l’État, de la société en question. Il est donc aussi clair que ce concept de singularité nomme, comme dans Théorie du sujet, une forme d’exclusion interne. Il s’agit de penser ce qui dans la structure, ontologique ou autre, est hétérogène à la structure et résiste donc à se laisser dominer par elle. Il s’agit ainsi bien là d’une détermination ontologique de la subjectivation.

  • 7 À ce propos, voir surtout Badiou (1989).

15Mais que gagne-t-on, au fond, à avoir produit un concept ontologique du singulier ? Il faut, en premier lieu, nommer l’importance de ce concept pour le projet philosophique de Badiou. Ce projet est, en bref, de forger un nouveau concept de vérité capable de parer aux différents courants de pensée qui situent le langage, ou, en général, les structures existantes, à l’horizon dernier de l’expérience7. La vérité, telle que Badiou en donne le concept, est une procédure générique initiée par un événement et propagée par un sujet fidèle à l’événement.

16Une condition ontologique de l’événement est l’existence dans la situation où il surgit d’un multiple particulièrement singulier nommé site événementiel. Celui-ci est un multiple tel qu’il ne partage strictement rien avec sa situation : il est présenté dans la situation, mais rien de ce qu’il présente n’y est présenté. Or, comme l’événement est nécessaire pour qu’il y ait une vérité, c’est-à-dire pour qu’il y ait une procédure générique, l’importance du concept de singularité ne pourrait pas être plus claire.

17À cela s’ajoute que la procédure générique est elle-même caractérisée par sa forme, un peu différente, de singularité. Comme l’événement est un ensemble illégal que la situation ne prend pas en compte, et la procédure générique un ensemble de conséquences de cet événement, un ensemble générique résultant d’une telle procédure consiste dans la situation, mais sans un principe de consistance (car ce principe est l’événement). L’ensemble générique est présenté dans la situation, sans pourtant que le fait qu’il fasse consister ses éléments soit compréhensible du point de vue de sa situation. C’est donc un ensemble sans définition disponible dans la situation, sans prédicat permettant de l’identifier, ce par quoi gît l’être de la situation au-delà du langage. Il n’est pas exagéré de dire que la construction de ce concept de singularité est l’enjeu principal de L’être et l’événement.

  • 8 L’affirmation la plus claire de l’identité entre la singularité et l’universalité se trouve dans l (...)
  • 9 Pour une comparaison entre le concept que propose Badiou et des concepts plus traditionnels de la (...)
  • 10 Voir la dernière méditation de L’être et l’événement (Badiou, 1988, p. 471-475), intitulée « Desca (...)

18D’un point de vue extérieur au système de Badiou, on peut aussi constater la nouveauté de son concept de singularité. La principale nouveauté est l’identification à l’universalité qui, pour Badiou, permet de penser la singularité comme une vérité8. Un ensemble générique est, en effet, universel au sens où, en l’absence d’une définition pouvant servir comme critère d’appartenance, tout multiple peut de droit devenir un élément de l’ensemble générique9. D’autre part, le concept de sujet, qui est un aspect de la procédure générique, une clôture temporaire de sa puissance infinie, est aussi nouveau. Il se sépare d’abord de façon saillante de toute conception spontanéiste, y compris celle du sens commun, identifiant le sujet au principe de cohésion d’un individu humain. Cela était déjà clair dans la période de Théorie du sujet où le sujet était le support d’une capacité organisationnelle modelé sur le parti léniniste. Mais ici le sujet est encore plus dénaturalisé, devenant la recollection de toutes les étapes parcourues dans un devenir créateur, même s’il est toujours question de penser les conditions d’une véritable action, c’est-à-dire une action qui ne soit pas prescrite par la structure qui forme son contexte. Enfin, et plus profondément, le sujet que pense Badiou se sépare de toute conception constituante, y compris celle de Lacan10, qui fonde la cohésion de l’être par l’activité spontanée d’un sujet. Le sujet est ici un pur effet. S’il convient de lui attribuer la liberté, c’est qu’il est, selon la formule de Sartre, condamné à être libre.

Singularité et généralité

19Au terme de cette histoire conceptuelle du concept de singularité chez Badiou, on peut remarquer que la constante en est une synthèse paradoxale entre le singulier (ce qui ne vaut que pour une seule chose) et l’universel (ce qui vaut pour toutes les choses). Mais, sitôt instituée, cette synthèse dialectique engendre sa propre antithèse. Le couple du singulier et de l’universel engendre comme son opposé le couple « positiviste » (Badiou, 2000, p. 14) du général et du particulier. À travers cette nouvelle opposition, il s’agit en fait d’opposer une pensée reflétant l’être par des schémas de classification – le général établissant ce que les choses ont en commun, le particulier précisant ce par quoi elles sont différentes – à une pensée veillant aux signes de transformation de l’être, une transformation dans laquelle les classifications peuvent être perturbées.

20Si donc le concept de singularité universelle stabilise sa signification dans son opposition au général et au particulier, il faut supposer qu’une contamination entre ces deux pôles aurait pour effet une dé-singularisation du singulier et une dés-universalisation de l’universel. Or, une telle contamination se produit bien dans la pensée de Badiou. Cela peut se voir à travers le double rôle joué par la pensée mathématique, laquelle, d’un côté, sert à Badiou de dispositif pour repérer la singularité (le concept de généricité étant modelé sur une invention mathématique de Cohen), et de l’autre, produit elle-même des singularités. Mais c’est dans ce second rôle qu’apparaît une ambiguïté entre singularité et généralité. Il est difficile de nier qu’il y a bien des singularités dans le cheminement historique de la pensée mathématique. Parmi maints exemples bien connus, le plus évident est sans doute la découverte par les pythagoriciens des quantités irrationnelles, c’est-à-dire des quantités inexprimables en tant que rapports entre deux nombres entiers, où la qualification « irrationnelle » indique bien le caractère singulier du phénomène, c’est-à-dire sa situation d’exclusion interne par rapport à la rationalité mathématique telle qu’elle était configurée à l’époque.

21Mais il semble bien que la pensée mathématique tende aussi vers des formes de plus en plus générales. Dans les travaux épistémologiques de Jean Cavaillès, un ressort essentiel de cette pensée est la formalisation, qui consiste à ajouter un terme nouveau à l’ensemble des termes déjà existants dans un champ théorique donné, pour ensuite redéfinir les règles de sorte qu’elles s’appliquent à la nouvelle totalité. Le résultat de cette opération est alors bien une généralisation, car les règles nouvelles s’appliquent à tous les termes, aux termes ajoutés comme aux termes anciens. Cavaillès pense même que, dans la formalisation, il s’agit de surmonter la singularité vers la généralité, car celle-ci est « un rapport qui en tant que tel ne s’affirme que dans la singularité de réalisation de l’enchaînement [démonstratif], mais ne réclame cette singularité que quelconque, donc, tout en la posant, la supprime et révèle par là un principe interne de variation » (Cavaillès, 1994, p. 509 ; 1947, p. 27). Il en est en vérité de même chez Badiou. Ainsi dans la théorie des ensembles, dont une bonne partie de L’être et l’événement est un commentaire, Badiou cherche-t-il à formaliser « les situations quelconques » (1988, p. 149). Or, c’est seulement dans la mesure où elle saisit, grâce à la formalisation, la forme générale séparée de sa singularité d’origine que la théorie des ensembles est apte à penser l’être en tant qu’être en général, et non pas seulement l’être d’une situation en particulier. De plus, le concept même de singularité est issu d’une telle généralisation. Tous ses différents aspects – l’ensemble qui échappe à la structure étatique, l’événement, le générique – ne sont que des généralités subsumant différentes réalisations possibles. On peut donc penser, par exemple, d’un côté la forme de l’événement en général, de l’autre des événements singuliers comme la Commune de Paris ou l’apparition des nombres irrationnels.

22Cette généralisation ne risque-t-elle pas désormais d’absorber la singularité en la rendant substituable à d’autres singularités au sein d’une forme conceptuelle générale ? Pas nécessairement. Même si la singularité telle que la pense Badiou risque d’aboutir à une plus grande généralité, cette généralité est celle de la singularité ajoutée à la situation, une fois que cette dernière a été transformée de manière à pouvoir inclure sa singularité, laquelle perd alors son statut de singularité. La singularité devenue généralité est ainsi la somme de l’ancienne généralité et la singularité propre de celle-ci. Un exemple en est une société issue d’une transformation sociale menée par une classe subordonnée (la singularité) qui inclut la ou les classes dominées tout en recomposant la structure qui les subordonnait de sorte que les classes deviennent des singularités quelconques.

23Le concept de singularité se réalise ainsi suivant un chemin bien tortueux, d’abord en s’opposant à l’universalité, puis en s’y identifiant en tant que vérité générique, mais en s’opposant cette fois au couple du général et du particulier, pour finalement devenir une partie particulière d’une nouvelle généralité. Il est pourtant clair que ce caractère tortueux est dû à la relativité de la singularité, car celle-ci ne peut être qualifiée de singulière que par rapport à une structure donnée et ne peut donc devenir une généralité que par rapport à une autre singularité, par exemple lors de la transformation d’une société transformée. Mais si la singularité est à ce point relative, son affirmation ne perdrait-elle pas de sa force ?

24Le cas est peut-être plus grave encore pour l’universalité, car si la singularité peut bien se distinguer de la généralité, fût-ce relativement à une structure, il n’est pas sûr que cela soit aussi facile pour l’universalité. Même si l’ensemble générique doté d’une universalité ne se réduit pas à la généralité de tout ce qui est en situation – puisque, à chaque moment donné, cet ensemble n’est qu’une partie de cette situation –, il est quand même universel seulement dans sa capacité à inclure dans son sein tout ce qui y est. Pour le dire plus brutalement, l’ensemble générique n’est universel qu’à force de pouvoir coïncider avec la généralité de la situation totale.

25C’est ici que devient crucial le passage à Logiques des mondes (Badiou, 2006), la suite de L’être et l’événement. En effet, l’universalité ne s’y détermine pas par sa puissance de valoir pour un terme quelconque d’un monde, mais par sa puissance d’être indifférente à toute situation particulière, lui permettant ainsi de se distinguer de toute forme de généralité définie, car celle-ci est toujours indexée à une situation en particulier. C’est alors finalement la transitionnalité d’une singularité – son destin étant de mener la transition d’une structure à l’autre, et son essence étant alors finalement indépendante de toute structure en tant que donnée – qui délivre son caractère propre, celui qui permet de singulariser la singularité.

26Nous pouvons donc tirer comme leçon de ce parcours de la genèse historique du concept de singularité dans la pensée de Badiou qu’il faut impérativement en venir à la pensée de la cohésion extrinsèque de l’être, sans quoi on ne pourrait pas penser la singularité tout en rompant sa dépendance par rapport aux structures auxquelles elle s’oppose. C’est ainsi que Théorie du sujet et Logiques des mondes offrent finalement des pistes plus prometteuses que L’être et l’événement, qui situait la pensée de la singularité dans un cadre où toute chose était déterminée intrinsèquement, en termes de composition interne. Or, cette pensée intrinsèque est cela même qui rend son concept de singulier négatif et relatif à la structure. Ce qui manque à cette pensée ontologique est la façon dont le singulier peut venir à consister grâce à la solidarité de ses composantes et devenir une force universelle singulière, indépendante de toute structure particulière. Il faut donc, comme Badiou le pensait déjà en 1982, que l’ontologie algébrique soit suppléée par une logique topologique.

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Bibliographie

Althusser Louis, 1996 [1965], Pour Marx, Paris, La Découverte.

— 1973, Réponse à John Lewis, Paris, Maspero.

— 1995, « Idéologie et appareils idéologiques d’État », Sur la reproduction, Paris, Presses universitaires de France, p. 269-314.

Badiou Alain, 2012, « Théorie de la contradiction » [1975], Les années rouges, Paris, Les Prairies ordinaires, p. 9-96.

— 1982, Théorie du sujet, Paris, Le Seuil.

— 1988, L’être et l’événement, Paris, Le Seuil.

— 1989, Manifeste pour la philosophie, Paris, Le Seuil.

— 2000, « Huit thèses sur l’universel », Universel, singulier, sujet, J. Sumic éd., Paris, Kimé, p. 11-20.

— 2006, Logiques des mondes, Paris, Le Seuil.

Cavaillès, Jean, 1947, Sur la logique et la théorie de la science, Paris, Presses universitaires de France.

— Œuvres complètes, 1994, Paris, Hermann.

de Libera, Alain, 2009, « L’universel et le singulier », Enseigner la philosophie, faire de la philosophie, Actes du séminaire national, Paris, Ministère de l’Éducation nationale, p. 29-48.

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Notes

1 Cet argument est notamment présenté dans Badiou (1989).

2 Voir surtout l’article « Contradiction et surdétermination » (Althusser, 1996, p. 85-128).

3 Là-dessus, voir surtout Althusser (1995).

4 Voir Althusser (1973, p. 91-98).

5 Voir Badiou (1982, p. 252-254).

6 Pour une telle démonstration, voir Badiou (1988, p. 98-100). Il appelle le résultat démontré « le théorème du point d’excès ».

7 À ce propos, voir surtout Badiou (1989).

8 L’affirmation la plus claire de l’identité entre la singularité et l’universalité se trouve dans l’article « Huit thèses sur l’universel » (Badiou, 2000) dont la deuxième thèse est que « [t]out universel est singulier, ou est une singularité ».

9 Pour une comparaison entre le concept que propose Badiou et des concepts plus traditionnels de la singularité, voir de Libera (2009).

10 Voir la dernière méditation de L’être et l’événement (Badiou, 1988, p. 471-475), intitulée « Descartes/Lacan ».

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Pour citer cet article

Référence électronique

Tryggvi Örn Úlfsson, « Singularité, universalité, généricité et généralité chez Alain Badiou », Tracés. Revue de Sciences humaines [En ligne], 34 | 2018, mis en ligne le 02 juillet 2018, consulté le 16 juillet 2018. URL : http://journals.openedition.org/traces/7844 ; DOI : 10.4000/traces.7844

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Auteur

Tryggvi Örn Úlfsson

Doctorant en philosophie à l’université Paris 8 Saint-Denis (LLCP)

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