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Visées transformatives des dispositifs collaboratifs : effets sur le développement professionnel des enseignants

Formation continue « entre pairs » et développement professionnel des enseignants de mathématiques

Études de cas dans le cadre de l’apprentissage par problématisation
Peer-to-peer training and professional development. Case Studies in the Context of Problematization Learning
Sylvie Grau

Résumés

Les modèles de formation continue en France évoluent et cherchent à promouvoir l’apprentissage « entre pairs ». Notre analyse se concentre sur quatre dispositifs collaboratifs. Nous identifions la manière dont les enseignants de mathématiques problématisent leurs pratiques dans ces dispositifs et repérons des indices d’un changement de registre explicatif attestant de leur développement professionnel.

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Texte intégral

Introduction

  • 1 « Un lieu d’échanges de pratiques et de réflexion disciplinaire et didactique, un lieu de formation (...)

1En réponse à différents rapports et évaluations, dont les recommandations du CNESCO (Mons, Chesné & Piedfer-Quêney, 2021), de plus en plus de dispositifs de formation continue en France cherchent à favoriser un travail entre pairs dans l’idée d’une formation moins descendante et plus proche des besoins ou attentes des enseignants (Louveaux, 2019 ; Gasnier et al. & Raidnaud, 2024). L’objectif est de favoriser le développement professionnel inscrit comme un attendu dans le référentiel de compétences de 2013, mais sous certaines conditions. Il s’agit, en effet, de tenir compte de la complexité du métier en s’appuyant sur la création de « communautés apprenantes » (Uwamariya & Mukamurera, 2005, section 11) et sur des projets de recherches d’équipes mixtes de chercheurs et de praticiens. Plus spécifiquement, en mathématiques, des dispositifs ont été initiés par l’institution scolaire suite au rapport Villani Torossian (2018) au travers des constellations mathématiques au premier degré, parfois adossées à des organisations inspirées des Lesson Studies (Masselin, Hartmann & Artigue, 2023), et des « Laboratoires de mathématiques »1 (Labomaths). Les IREM proposent cependant depuis de nombreuses années ce type de formation entre pairs, considérées comme des recherches-actions du fait de l’animation de certains groupes par des chercheurs (Allard-Poesi & Perret, 2003). Enfin d’autres collectifs voient le jour, en particulier dans le champ de l’éducation nouvelle (Hugon, 2016), entre des enseignants adhérant à des associations partenaires de l’école et des chercheurs de différentes disciplines. La question est de comprendre ce qui caractérise les développements professionnels visés, potentiels et effectifs, sachant que deux priorités peuvent entrer en concurrence au cours de ces formations, celle de la sociabilisation des élèves et celle de leurs apprentissages disciplinaires (Perrenoud, 2001).

  • 2 Cycle de trois années concernant les élèves de 9 à 11 ans scolarisés en école primaire (premier deg (...)
  • 3 EP : Éducation Prioritaire.
  • 4 IREM : Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques.
  • 5 Convergence(s) pour l’Éducation Nouvelle est l’alliance de différentes organisations qui œuvrent po (...)

2Pour analyser ces dispositifs, le cadre de l’apprentissage par problématisation (CAP) offre une grille de lecture de l’activité des enseignants permettant de comprendre ce qui la contraint (Doussot, Hersant, Orange Ravachol & Lhoste, 2022). Dans ce cadre, les pratiques enseignantes sont considérées comme une réponse cohérente à un problème professionnel souvent implicite. Pour le chercheur, reconstruire ce problème professionnel, avec les enseignants, à partir de leurs pratiques observées ou déclarées, des traces de l’activié, mais aussi des raisons évoquées par les acteurs, permet d’expliciter les savoirs professionnels mobilisés et en quoi le dispositif de formation permet ou non de contribuer au développement professionnel (Fabre, 2006 ; Le Bas, Lebouvier & Ouitre, 2013). Nous faisons l’hypothèse, comme d’autres didacticiens avant nous, que les pratiques d’un enseignant sont cohérentes au sein d’un registre explicatif (REX) – l’enseignant a de bonnes raisons de penser, dire, agir comme il le fait (Butlen, Mangiante-Orsola & Masselot, 2017). Nous cherchons alors à expliciter ces raisons. Notre recherche porte sur quatre groupes et sur trois années de formation : une constellation en mathématiques interdegrés cycle 32 (Grau & Maniez, 2024) ; un Labomaths dans un collège en EP3 ; un groupe d’enseignants de collège de l’IREM4 des Pays de la Loire et un groupe « Compagnonnage » dans le cadre d’une formation par visites mutuelles dans le collectif Convergence(s)5 de la région nazairienne (Arnaud et al. & Grau, 2024 ; Burdin, Grau, Rougelot & Tellier, 2022 ; Burdin & Grau, 2025 ; Grau et al. & Tellier, 2022).

3Nous avons accompagné ces différents collectifs et partagé avec eux certains concepts et méthodes que nous mobilisons dans le CAP pour reconstruire leurs problèmes professionnels. Après avoir précisé notre cadre théorique, nous allons nous intéresser aux savoirs travaillés dans chaque dispositif et aux effets de la formation sur les pratiques des enseignants (Choquet, 2023) ainsi que sur leur développement professionnel (Dupriez, 2015, chapitre 8). Nous comparerons l’évolution des REX et les conditions du développement professionnel au regard des différents dispositifs étudiés.

L’analyse de l’activité enseignante en formation dans le CAP

Le développement professionnel

  • 6 L’activité enseignante consiste à la mise en synergie du système didactique (Le Bas, 2005) constitu (...)

4Nous considérons les situations de formation comme des situations d’apprentissage du métier, ce qui nous permet de les analyser dans le CAP. Dans ce cadre, le développement professionnel est un processus dynamique intentionnel ou non, dans lequel un professionnel développe son champ des possibles, augmente son pouvoir d’agir dans les situations professionnelles qu’il rencontre. D’après Prével (2024, p. 68) « le développement professionnel renouvèle le mode de gestion du système didactique6 par l’enseignant. Il se concrétise par la construction et la prise en compte de nouvelles nécessités et de nouvelles données partagées pour agir articulant des idées et des faits. » Ce développement ne suit pas une évolution linéaire liée au développement individuel, il est fonction des contextes particuliers dans lequel vit le professionnel que ce soit au niveau des organisations, des communautés ou des conditions d’exercice. Il est aussi très lié aux valeurs, au statut que l’enseignant peut avoir dans la société, à une certaine éthique professionnelle. Le développement professionnel de l’enseignant s’accompagne donc, dans une démarche de professionnalisation, de la construction d’une identité professionnelle et d’une posture de praticien réflexif, l’amenant à pouvoir identifier ses propres besoins de formation mais aussi à produire des savoirs (Uwamariya & Mukamurera, 2005).

5Le développement professionnel a donc deux facettes : un processus d’acquisition de savoirs et un processus de réflexion dans et sur sa pratique allant jusqu’à la réflexivité telle que nous la définierons plus loin. L’enseignant joue alors un rôle important dans son propre développement professionnel. Il doit être engagé et se mettre en posture de recherche. En appui sur le modèle MTSK (Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge), nous pouvons identifier des domaines et sous-domaines permettant de catégoriser les savoirs de l’enseignant pour enseigner les mathématiques (Carrillo, Montes, Contreras-González & Climent, 2017) (voir figure 1).

Figure 1 - Modèle MTSK (Carillo et al., 2017, p. 191)

Figure 1 - Modèle MTSK (Carillo et al., 2017, p. 191)

6Le premier domaine est en lien direct avec la discipline, ce sont les connaissances mathématiques (MK) avec les sous-domaines de la connaissance de l’objet d’apprentissage (KoT), de la structure des mathématiques (KSM) et des pratiques en mathématiques (KPM). Le second est en lien avec l’enseignement et l’apprentissage : la connaissance didactique du contenu (PCK) avec trois sous-domaines que sont la connaissance de l’enseignement des mathématiques (KMT), la connaissance des caractéristiques de l’apprentissage des mathématiques avec ses difficultés et obstacles (KFLM) et de ce qui est appris à un certain niveau de la scolarité en lien avec le curriculum (KMLS). Le troisième prend en compte la subjectivité des acteurs, ce sont les croyances sur les mathématiques, leur apprentissage et leur enseignement. Plus qu’une catégorisation, vu la complexité et les multiples modalités de l’enseignement, c’est la mise en relation de ces différentes connaissances qui peut être analysée pour rendre compte d’un développement professionnel. Nous nous intéressons donc aux connaissances travaillées en formation mais surtout aux liens établis entre ces connaissances au cours de la formation. Dans la suite de cet article, nous indiquerons entre parenthèses les types de connaissances qui peuvent être liées aux éléments analysés.

7Par ailleurs, les travaux de Choquet (Choquet, 2023 ; Choquet & Grau, 2021) ont permis d’identifier trois effets possibles des formations sur les pratiques enseignantes. Le premier est un « effet direct », il a lieu lorsque les enseignants utilisent un apport de la formation (une situation, une ressource, un outil) pour une mise en œuvre immédiate dans leur classe. Le deuxième est un « effet perturbant », il se produit lorsque la formation donne l’occasion à l’enseignant de rencontrer une incohérence, un paradoxe, un phénomène imprévu qui remet en cause une certitude et qui l’amène à remettre en question ses pratiques, ses convictions, ses représentations. Le troisième est un « effet réflexif » qui suppose une prise de conscience et une explicitation des principes qui organisent l’activité de l’enseignant. Cette mise à distance suppose de « s’observer soi-même » et de tirer de cette observation une compréhension de son agir professionnel : « J’ai compris que quand je fais cela, c’est en fait pour… ». Il s’agit alors d’une mise en réflexivité, pratique qui « se différencie de la simple réflexion par le fait qu’elle nécessite la mobilisation de savoirs, de théories et de concepts. En effet, la réflexivité implique le passage de données spécifiques, intuitives… à une tentative de formalisation des matériaux et des observations, c’est-à-dire à une analyse basée sur des concepts. » (Fischer, Dantinne & Charlier, 2019, p. 47).

Le CAP et l’analyse des pratiques enseignantes

8La formation continue vise la construction de nouvelles connaissances dans le but de transformer les pratiques professionnelles. Elle s’intéresse donc à l’activité de l’enseignant considérée comme tout ce que l’enseignant réalise, dit, pense dans le cadre de son travail. Si différents cadres théoriques comme la clinique de l’activité (Clot, 2006) ou la didactique professionnelle (Pastré, 2011) étudient cette activité, la problématisation s’inscrit plutôt dans le cadre du pragmatisme dans la lignée de Dewey et Schön (Paul, 2022b). « Dans notre approche, le développement de l’activité enseignante s’effectue dans l’action et par la construction d’une certaine normativité en référence à des “savoirs à enseigner” et des “savoirs pour enseigner” qui s’articulent. » (Ouitre, Lebouvier & Musquer, 2022, p. 165). Le développement professionnel se fait donc dans l’agir, à condition cependant que l’action fasse l’objet d’une analyse réflexive permettant de construire des connaissances formalisées dans un référentiel. Le CAP permet alors d’analyser ce qui se joue dans les situations de formation considérées comme des situations où des apprentissages du métiers sont rendus possibles par la problématisation de l’activité de l’enseignant. Cette problématisation « met au travail les conceptions, les raisons et le pourquoi des choses » (Ouitre et al., 2022, p. 170). Elle consiste à considérer les pratiques comme la réponse trouvée par l’enseignant pour répondre à un problème professionnel conscient ou inconscient (Fabre, 2006) dont on cherche collectivement à identifier les données (les contraintes et ressources), les hypothèses ou tentatives (comment s’y prendre pour agir) et les nécessités fonctionnelles (pourquoi s’y prendre ainsi et non autrement). Analyser une situation de formation dans le CAP, revient à identifier les relations entre les différentes données, tentatives ou hypothèses et nécessités travaillées au cours de la formation. La problématisation est en fait un processus qui consiste à poser le problème (prendre conscience de l’existence d’un problème professionnelle en lien avec la construction de séances, sa mise en œuvre ou son analyse a posteriori), construire le problème (identifier les données du problème, ce qui est considéré comme vrai et non remis en question et leur mise en tension avec les conditions du problème, l’ensemble des connaissances, représentations, contraintes et ressources disponibles), et résoudre un problème (faire des hypothèses ou des tentatives), le problème étant, ici, professionnel et didactique (en lien avec l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques). Nous considérons qu’une formation entre pairs nécessite que le processus de problématisation soit complet, c’est-à-dire que le problème soit effectivement posé, construit et résolu collectivement par les enseignants en formation. Nous verrons plus loin en quoi le formateur et le chercheur participent à ce processus et l’accompagnent. À partir des nécessités construites lors de la construction du problème professionnel en formation, il est alors possible d’identifier les connaissances mobilisées à partir de savoirs du métier évoqués lors des échanges, et celles qui sont construites en lien avec le problème (hypothèses, conditions, comparaisons…). Nous disons qu’un savoir sur la pratique ou de la pratique est apodictique lorsque ce savoir est mis en relation avec les nécessités qui font qu’il est ce qu’il est et ne peut pas être autrement. Par exemple « connaître le rôle des écrits intermédiaires en mathématiques » sera considéré comme apodictique si des nécessités ont été construites : la nécessité de produire des ostensifs pour évoquer les savoirs mathématiques abstraits travaillés, la nécessité de soulager la mémoire de travail, la nécessité d’un processus de secondarisation (Gobert, 2014) pour la généralisation, la nécessité de conversions de registres de représentation sémiotique en référence aux travaux de Duval (2006), pour accéder à des points de vue différents d’un même concept… Ces nécessités se construisent en lien avec des problèmes professionnels qui peuvent être différents, qui peuvent s’enchaîner ou être traités indépendamment : comment amener la rencontre de l’élève avec le savoir, comment maintenir l’attention de l’élève dans la tâche, comment penser l’institutionnalisation, comment évaluer, comment étayer… Une connaissance peut alors être tour à tour une contrainte, une ressource, une nécessité, ou une solution, suivant le moment où elle intervient dans le processus de problématisation.

Le registre explicatif pour caractériser les pratiques

9Dans le CAP, comme dans d’autres cadres de l’analyse de l’activité, nous posons l’hypothèse que les pratiques enseignantes sont cohérentes (Robert & Rogalski, 2002). Il s’agit alors de reconstruire les problèmes professionnels mis au travail en formation et d’identifier le faisceau de contraintes qui amènent l’enseignant à dire, agir, penser ce qu’il dit, fait et pense. Nous cherchons à atteindre les raisons de l’agir professionnel. Cet agir professionnel repose sur « un système fonctionnel durable et transformable, fondé sur les expériences passées et qui représente une matrice de perception, d’interprétation, de décision et d’action. » (Le Bas, 2007, p. 115). C’est ce système fonctionnel que nous appelons Registre Explicatif (REX), considéré comme un ensemble de normes et de principes cohérents qui sert de cadre à la problématisation de l’activité enseignante. Nous caractérisons le REX par la mise en relation des différentes connaissances du modèle MTSK avec les nécessités fonctionnelles identifiées, les contraintes et ressources du problème travaillé et avec la nature même du problème construit. Le REX se rapproche du concept de genre développé par Clot, défini comme « l’ensemble des manières de faire et de dire d’un milieu professionnel » (Yvon & Veyrunes, 2022, p. 227) et ne se limite pas, dans une approche holistique, aux paradigmes en éducation ou à un domaine de savoir. Cependant, le REX est aussi spécifique à un problème professionnel, il est donc plus ou moins stable et évolutif. Dans la continuité des travaux de Le Bas, les obstacles que ce système d’explications génère au sein du système didactique peuvent aider à le caractériser. Par exemple une focalisation sur la dimension organisationnelle ou relationnelle au détriment des enjeux d’apprentissages, une centration sur le « faire » et le « réussir » au détriment de la construction du sens, une conception des savoirs comme objets sans tenir compte de ce qu’ils permettent comme outils, sont autant de caractéristiques du REX dans lequel l’enseignant problématise ses pratiques. Dans nos recherches, nous essayons de repérer des évolutions du REX car elles témoignent d’apprentissages. Lorsque nous étudions des collectifs, comme ce sera le cas dans la suite de cet article, nos analyses s’appuient sur le processus de problématisation collectif et sur la participation de chacun au processus, sur ce qui le facilite, le freine, le délite, ce qui le relance. Dans certains cas, le processus est homogène au sein du groupe et le REX est partagé par l’ensemble des participants. Dans d’autres cas, les enseignants problématisent dans des REX différents ce qui peut amener soit à des ouvertures de nouveaux possibles par confrontation des nécessités fonctionnelles et des hypothèses ou tentatives individuelles, soit à la construction de problèmes professionnels disjoints et indépendants. Pour caractériser le REX, nous nous inspirons des composantes de la double approche didactique et ergonomique (Rogalski & Robert, 2015) et catégorisons les contraintes qui pèsent sur les pratiques professionnelles à partir d’indices prélevés lors des observations en classe ou lors des échanges en formation ou en entretien. Les contraintes identitaires des enseignants concernent la représentation qu’ils ont d’eux-mêmes et de leur métier, leur sentiment de compétence, ainsi que les goûts et savoirs acquis au fil de leur expérience. Les contraintes sociales renvoient aux interactions avec les élèves, le groupe classe, les familles et les collègues. Les contraintes institutionnelles regroupent les exigences des programmes, les horaires, les ressources ministérielles et les attentes des différentes institutions. Les contraintes médiatives portent sur l’organisation matérielle et temporelle de la classe, la gestion des outils et des ressources, ainsi que la planification des tâches réalisables (elles supposent des connaissances de type KMT). Les contraintes cognitives concernent les choix des contenus, des consignes et des énoncés, ainsi que l’organisation mathématique des savoirs et leur progressivité, en lien avec les connaissances et compétences de l’enseignant (relevant de connaissances de type KMT, KMLS et KM). Enfin, il nous est apparu nécessaire de tenir compte d’une autre catégorie de contraintes du fait que, pour nous, certains arguments ne relevaient pas des composantes de la double approche didactique et ergonomique (Rogalski & Robert, 2015). Les contraintes adaptatives tiennent à la représentation que l’enseignant se fait du potentiel d’apprentissage des élèves, sur la base de diagnostics, évaluations et des connaissances qu’ils ont sur les profils des élèves (qui peuvent relever de connaissances de type KFLM).

Le contexte de la recherche et la méthodologie

10Dans le cadre de notre recherche, nous avons participé à différentes formations entre pairs. Pour chacune, nous avons enregistré la plupart des échanges lors des réunions, filmé des séances en classe, photographié les productions des élèves, pris des notes sur les gestes observés, recueilli les comptes-rendus et productions des enseignants. Nous avons participé à chacune de ces formations sur un temps relativement long (un semestre au minimum) et suivi leur évolution sur trois années à partir d’entretiens. Nous avons présenté le but de notre recherche aux enseignants en précisant qu’il ne s’agissait pas de poser un regard extérieur sur la formation, nous sommes conscients que la recherche modifie de fait la formation. C’est pourquoi nous avons, à certains moments, partagé des concepts théoriques, des grilles d’analyse ou des éléments d’analyse, dans une perspective de recherche collaborative (Vinatier & Morrissette, 2015, p. 151).

11La méthodologie de recherche n’a pas été la même dans les différents contextes, c’est une limite de l’étude dont nous devons tenir compte dans les résultats que nous présentons ici (le tableau en annexe précise les conditions pour chacun des contextes). Ces collectifs de 4 à 15 enseignants volontaires, sont accompagnés par un formateur et un ou deux chercheurs mais le contenu de la formation est décidé collectivement à partir de besoins exprimés par les enseignants. Le formateur peut avoir un rôle différent suivant les dispositifs et suivant sa propre analyse des besoins. Les thématiques de travail peuvent cibler un enseignement mathématique (géométrie au cycle 3, algèbre au collège), une compétence mathématique (modéliser) ou une compétence professionnelle (analyser sa pratique). Tous ces collectifs ont en commun la mise en place d’espaces numériques partagés où chacun dépose des préparations de séances, des traces de l’activité des élèves et de l’enseignant, des analyses, des ressources. Chaque collectif a eu l’occasion de formaliser le travail réalisé et les apports de la formation dans des publications ou des présentations dans des ateliers lors d’échanges de pratiques ou des colloques.

Quelle évolution des problèmes professionnels travaillés dans ces différents espaces ?

12À posteriori, nous avons pu identifier la mise en place d'un scénario qui caractérise les différents dispositifs de formation que nous avons suivis, dans lequel s’enchaînent les trois phases de la problématisation : poser, construire et élucider le problème (Fabre, 2011). Lorsqu’il s’agit de poser le problème, les participants sont amenés, par un jeu de questions posées par le formateur et le chercheur, à se mettre d’accord sur les données du problème, les faits, ce qui n’a pas à être remis en cause du moins temporairement. Nous repérons ici la nécessité de poser le cadre de la formation. Il est alors intéressant de voir comment s’effectue le choix du domaine mathématique étudié, de la situation professionnelle travaillée, des gestes professionnels questionnés. Le rôle de l’accompagnant est alors essentiel et deux facettes sont à prendre en compte : le « facilitateur » apporte son aide à la construction du collectif et d’une communauté apprenante, quand « l’expert » doit apporter des savoirs, des outils et des méthodes scientifiques (Paul, 2022a, p. 36). Dans notre cas, le formateur peut prendre le rôle de facilitateur, laissant au chercheur le rôle d’expert. Cette répartition autorise le collectif à expérimenter et favorise la participation de chacun car le formateur peut plus facilement servir de « passeur » (Paul, 2022a, p. 33) − intermédiaire entre le savoir apporté par l’expert et celui transposé − et offre un pouvoir d’agir en situation.

13Différents problèmes sont posés au départ de ces dispositifs. Chacun relève d’une logique et fait état de contraintes que nous pouvons caractériser à partir des arguments échangés lors des débats. Nous identifions les indices qui nous permettent d’interpréter les raisons évoquées en lien avec différentes contraintes. Le nombre d’indices nous permet de repérer les contraintes majoritaires. À partir d’une triangulation entre l’analyse des contraintes, l’analyse des savoirs mis au travail dans la formation et l’analyse de l’activité des enseignants lors des visites ou à partir des traces de leur activité qu’ils apportent en formation, nous reconstruisons les problèmes professionnels et cherchons à identifier des évolutions du REX, considéré comme ce qui structure la logique des choix effectués par les enseignants. Ces évolutions témoignent pour nous d’un développement professionnel potentiel des enseignants.

Analyse du développement professionnel dans le cadre d’une constellation inter-degrés de cycle 3

14La constellation inter-degrés de cycle 3 est animée par une conseillère départementale référente en mathématiques (RMD). La RMD ne connaît pas les collègues, elle les rencontre pour la première fois lors d’une visite dans leur classe. Elle observe une séance de mathématiques mais elle ne propose pas d’en faire une analyse, elle prend le rôle essentiellement de facilitateur. Son but est de faire connaissance et à partir d’une grille d’entretien exploratoire, elle identifie pour chacun des indicateurs de besoins (ce qui leur plait, leurs craintes, leurs attentes en formation, etc.). Elle leur demande quelques mots clés sur leurs préoccupations, qui lui serviront à créer un nuage de mots, point de départ du travail de construction collective d’une problématique lors du premier regroupement. Elle identifie cependant des besoins de formation à partir d’indices prélevés lors de l’observation des pratiques, que ce soit au niveau de la conception, la mise en œuvre ou le discours de l’enseignant sur ses propres pratiques.

15L’analyse de la première séance plénière permet d’identifier trois grands problèmes posés par le groupe en début de séance :

  • La difficulté d’organiser une progression sur le cycle 3 permettant à la fois aux élèves plus en difficulté d’avoir plus de temps pour fréquenter les savoirs et construire les connaissances, et à ceux plus à l’aise d’approfondir et de prolonger les compétences acquises. Comment penser l’organisation mathématique des savoirs ?

  • La motivation des élèves : comment rendre les activités plus ludiques tout en s’assurant que les objectifs d’apprentissages soient atteints ? Comment amener les élèves à rester plus concentrés, à être plus résistants au découragement, à tenter et persévérer ?

  • Comment amener les élèves à construire le sens des concepts travaillés et ne pas se limiter à des entraînements techniques ?

16Les enseignants envisagent tout d’abord de travailler collectivement à l’élaboration d’une progression sur le cycle. Cette réponse témoigne que le collectif problématise dans un REX que nous dirons chronogénétique, en ce sens que l’enseignement y est considéré comme une organisation séquencée d’activités dont la logique est censée garantir de la qualité des apprentissages. Les contraintes évoquées au cours de la séance sont diverses. Les professeurs des écoles se sentent souvent moins compétents en mathématiques que leurs collègues du secondaire, car leur polyvalence les oblige à couvrir trop de domaines, parfois trop rapidement (« on a trop de choses, on fait trop, trop vite »). Sur le plan social, le groupe d’enseignants partage l’idée que tous les élèves doivent pouvoir progresser même s’il « faut trouver l’équilibre entre accompagner et laisser, abandonner », en soulignant que la relation avec l’enseignant influence la motivation, certains travaillant avant tout pour lui faire plaisir. Les contraintes institutionnelles viennent du programme de cycle, qui exige une organisation collective entre le premier et le second degré et appelle parfois à « soulager le programme ». Les choix pédagogiques sont également guidés par des contraintes médiatives : la programmation, l’ordre du manuel ou encore le calendrier déterminent fortement le moment et la durée des activités. Sur le plan cognitif, les enseignants rappellent l’importance de privilégier la construction du sens grâce aux manipulations et au travail du vocabulaire, nécessaires pour accéder à l’abstraction : « il faut dépasser les outils et les techniques pour construire le sens. » Enfin, les contraintes adaptatives tiennent aux difficultés d’apprentissage des élèves, notamment ceux qui peinent à lire, se concentrer ou raisonner, et plus encore lorsqu’ils présentent des troubles spécifiques, ce qui oblige les enseignants à composer avec un niveau hétérogène où même le vocabulaire de base n’est pas toujours acquis.

17La formatrice organise ces échanges et peu à peu, des arguments viennent bousculer ce REX initial. En particulier la question du concret et de l’abstrait amène chaque enseignant à exprimer sa représentation des difficultés que les élèves rencontrent (ce qui relève de connaissances de type KFLM) et l’exemple du domaine de la géométrie montre un grand décalage entre les représentations des enseignants du 1er et du 2nd degré.

18À la fin de cette première séance, la RMD et les enseignants vont coconstruire la formulation d’une nouvelle question professionnelle à partir des mots clés recueillis lors de la visite de la RMD : Quelle est la place de la manipulation dans le processus de construction du sens des notions mathématiques (propriétés et définition des polygones, nombres entiers, fractions et décimaux) ? Parmi les connaissances que les enseignants estiment devoir consolider, ils identifient des besoins différents suivant le niveau d’enseignement :

  • Les pratiques de reproduction, de définition et de preuve en géométrie pour le 1er degré (ce qui relève de connaissances de type KPM).

  • Les forces et faiblesses dans l’apprentissage de la géométrie déductive et le rôle de la manipulation pour le 2nd degré (ce qui relève de connaissances de type KFLM).

19Les apports sur ces deux domaines, réalisés par la RMD et la chercheuse, vont permettre au groupe de coconstruire une séance de reproduction de figures planes au cycle 3 et de découvrir l’importance des instruments (règle non graduée, gabarit d’angle, règle informable, logiciel de géométrie dynamique…) dans la construction des concepts. Contrairement à leur représentation première, les enseignants du collège réalisent au moment de ces apports qu’ils n’avaient pas toutes les connaissances didactiques nécessaires pour concevoir et analyser les séances de géométrie dans leurs classes. En particulier ils n’avaient pas une analyse assez fine des procédures, ni la mise en relation entre les genèses instrumentales et sémiotiques dans les différents paradigmes de la géométrie (Houdement & Kuzniak, 2006 ; Kuzniak, 2011). Une situation de reproduction de figure plane est présentée par la chercheuse et est choisie par le groupe comme situation à expérimenter. Chaque enseignant va l’adapter pour sa classe. La formation a donc eu un effet direct sur la pratique de classe, par l’expérimentation, par chacun, d’une autre manière de mener une séance de géométrie. L’analyse a posteriori a permis de construire de nouvelles connaissances sur les caractéristiques de l’apprentissage de la géométrie au cycle 3 (KMT) mais elle a surtout mis en évidence que des élèves reconnus comme ayant un faible potentiel d’apprentissage étaient capables de chercher, se corriger et argumenter en géométrie (KFLM). Le dispositif a donc eu un effet perturbant, remettant en cause le REX chronogénétique initial pour basculer vers un REX des situations dans lequel il apparait que le sens peut se construire à partir de tâches complexes permettant un usage du vocabulaire dans des situations de formulation (codage de figures, programmes de construction, description de figures). Le bilan en fin de constellation témoigne d’une demande forte des enseignants en apports didactiques, mais la formation ne semble pas avoir eu l’effet réflexif attendu. Les visites post-formation effectuées par la RMD l’année suivante montrent toujours une prédominance de la logique chronogénétique dans les pratiques. Le contexte n’a pas permis la poursuite du travail collectif. Le développement professionnel semble avoir avorté. Le dispositif de formation a provoqué une perturbation des représentations qui est restée locale et instable. Cela peut s’expliquer par la durée insuffisante du travail au sein du collectif et par une construction de connaissances mathématiques et didactiques réduites à l’analyse d’un type de tâche (reproduction de figure) dans un domaine (géométrie plane) et donc difficilement transposables. En fait, des nécessités ont été construites en lien avec la situation expérimentée, et non en lien avec une classe de situations permettant de stabiliser les connaissances. La réflexivité a été insuffisante pour amener une conceptualisation. Une autre explication peut être que le REX collectif a évolué, sans que, individuellement, le REX individuel n’ait réellement changé du fait que tous les enseignants ne sont pas à la même étape de leur développement et sont dans des contextes très différents (tailles des écoles, collège, niveau d’enseignement…).

Le cas d’une formation entre pairs autogérée

20Dans le groupe « Compagnonnage », les enseignants se connaissent mais ils travaillent dans différentes disciplines et dans différents établissements. Ils partagent des valeurs communes en tant que membres d’associations de Convergence(s)7 dans l’esprit de l’Éducation nouvelle (ICEM, GFEN, CEMEA, CRAP Cahiers Pédagogiques8). Le dispositif élaboré par le groupe comprend quatre phases. La première est la rencontre. Des binômes sont formés et organisent les visites mutuelles (date, horaire, classe, nature de la séance), le problème professionnel n’est pas encore posé. Chacun va observer la pratique de l’autre, et noter ce qu’il regarde, comment il le regarde et ce que cela provoque chez lui. Une attention particulière est portée sur le ressenti : que provoque sur moi ce que je suis en train d’observer dans la classe de l’autre ? La deuxième phase est une phase d’analyse, elle consiste à rédiger un premier bilan individuel suite aux visites mutuelles. Ce bilan est déposé sur un espace numérique partagé pour que chacun puisse le lire et éventuellement le commenter. Il sera travaillé dans une troisième phase au sein du binôme pour aboutir à un écrit commun dans lequel les éléments discutés mettent à jour ce qui pose réellement problème. À ce stade, des entretiens d’auto-confrontation (Theureau, 2003) aux écrits peuvent être organisés. Cette phase amène l’enseignant à une posture réflexive. La quatrième phase consiste en une présentation en plénière de ce que chacun a retenu et initié suite au compagnonnage. Lors de cette phase que nous pouvons caractériser de méta-réflexive (Guillemette & Monette, 2019), le collectif tente de reconstruire le problème professionnel par une mise en évidence des faits et des conditions : Qu’est-ce qui a été discuté ? Qu’est-ce qui ne l’a pas été ? Qu’est-ce qui t’a aidé à comprendre que… ? Comment tu comptes faire pour… ? Qu’est-ce qui compte le plus pour toi ?…

21Ainsi un binôme de professeurs de mathématiques de deux collèges différents s’est lancé dans la co-construction d’un fichier auto-correctif à l’issue de la troisième phase. Les deux enseignants partagent des valeurs communes, issues notamment de leur engagement dans les mouvements de l’Éducation nouvelle (phase 1), ce qui traduit une dimension identitaire forte. Sur le plan social, ils intègrent dans leur enseignement les enjeux de socialisation à travers des pratiques coopératives et une pédagogie institutionnelle, comme le conseil d’élèves (phase 1). Les contraintes institutionnelles s’expriment dans leur liberté d’interpréter les textes, tout en respectant le cadre officiel : ils refusent ainsi « les évaluations normées » au profit d’« une évaluation formatrice » (phase 2), tout en maintenant des objectifs ambitieux en lien avec les programmes (phase 2). Les contraintes médiatives concernent le temps donné aux élèves pour formaliser à l’oral leurs procédures de calcul, ce qui a permis de mieux percevoir le processus d’institutionnalisation. Comme l’explique Julien : « J’ai tenté comme ça et le fait que j’ai vu chez toi que oui, en fait, ça a toute sa place, tout le travail autour des méthodes […]. Le pire c’est que d’un point de vue théorique, c’est pas que ça m’a appris des choses, c’est juste que là, je l’ai fait. Y a un truc pragmatique un peu dans le compagnonnage je trouve. […] Je le savais déjà mais là, comme on en a parlé, ça existait en situation » (auto-confrontation, janvier 2022, phase 3). Sur le plan cognitif, la priorité donnée à la construction du sens s’accompagne d’une conviction forte : « avec des dispositifs de classes coopératives par exemple, on peut aller plus loin dans la didactique qu’avec un mode de travail directif autoritaire comme c’est souvent la norme avec le professeur qui détient à la fois le savoir et le pouvoir » (Julien, plénière, mars 2022, phase 4). Enfin, les contraintes adaptatives tiennent à la diversité des publics, qu’ils soient en contexte rural ou d’éducation prioritaire, avec des difficultés marquées, notamment à l’écrit. Malgré cela, le choix de passer par l’écrit conduit à concevoir des outils (comme le fichier) permettant de proposer des calculs didactiquement pertinents pour faire émerger les règles et propriétés de calcul (phase 3). Les contraintes identitaires et sociales, majoritaires au début du compagnonnage pour permettre la rencontre, ont laissé la place à des contraintes médiatives (le fichier) et cognitives (analyse à priori des procédures, obstacles et difficultés liées à l’apprentissage du savoir visé). Nous avons donc ici un changement de REX. Le problème initial était posé dans un REX que nous pourrions caractériser de pédagogique à un REX didactique, dans lequel l’enjeu du savoir prime sur celui de socialisation. L’aspect pragmatique du dispositif relève de la construction, au cours des différentes phases, de connaissances de type KMT (observation de nouvelles stratégies et techniques), de connaissances KFLM (découverte de la manière dont les élèves interagissent avec un contenu mathématique dans la classe de l’autre, les erreurs et obstacles qu’ils rencontrent) et de connaissances KMLS (nouvelle organisation et planification des enseignements).

22Aucun apport n’a été fait en formation sur ces connaissances, mais lors des regroupements, les chercheures ont partagé avec les enseignants des concepts et outils de la didactique professionnelle. Ils ont en particulier initiés les enseignants à l’entretien d’explicitation (Vermersch, 1994) et à l’analyse de l’activité dans le CAP (Fabre, 2006, 2009, 2016a, 2016b). Dans ce dispositif, il semble que ces apports aient permis de former les enseignants à la réflexivité, les amenant ainsi à tirer parti de leur expérience de co-observation et d’analyse pour générer de nouveaux savoirs sur leurs pratiques communicables et surtout transférables. Ces apports ont permis une pratique réflexive. La formation a donc eu un effet direct (tentative de mise en œuvre inspirée de ce qui a été vu chez l’autre), un effet perturbant (appui sur des éléments de la pratique de l’autre qui interrogent et donc perturbent les représentations premières) mais elle a surtout eu un effet réflexif (formalisation par les enseignants de ce qu’ils ont appris et de ce que cela a changé dans leurs pratiques). Les enseignants témoignent donc d’un développement professionnel qui a pu être aussi constaté lors de visites mutuelles l’année suivante, du fait des nouvelles réponses apportées aux questions professionnelles.

Le cas d’un groupe IREM : la recherche-action

23Concernant le groupe collège de l’IREM des Pays de la Loire, la thématique de l’algèbre a été proposée dans un appel relayé par les inspecteurs de mathématiques. Les participants sont donc des enseignants volontaires que ce domaine questionnait. Pourtant, comme pour la constellation, ils peuvent être amenés à participer au groupe de travail pour réponde à des problèmes initialement très différents. Trois profils ont pu être identifiés. Le premier correspond à des enseignants qui se sentent compétents, souvent formateurs ou tuteurs. Ils s’interrogent sur les difficultés des élèves en lien avec l’épistémologie et la didactique et sont en demande de connaissances didactiques (PCK) dans la perspective de se former à et par la recherche. Le second correspond à des enseignants souhaitant renouveler leurs pratiques, construire de nouvelles stratégies. Ils sont aussi demandeurs de connaissances didactiques mais sont plus animés par des contraintes médiatives (KMT). La troisième catégorie regroupe des enseignants souvent isolés, ayant un sentiment de compétence générale fragile, qui cherchent avant tout un collectif accueillant, leur permettant de redynamiser leurs pratiques, de leur (re)donner confiance en leurs compétences. Ces enseignants n’ont pas d’attentes en termes de connaissances mathématiques ou de connaissances d’enseignement (MKT). Les contraintes sociale et identitaire priment, les amenant à expérimenter mais à rester plus en retrait sur les temps d’analyse, n’osant que rarement apporter des traces de leur activité dans la formation.

24Le dispositif permet des co-constructions de séances et la production de ressources. Un retour sur les expérimentations à travers des traces de l’activité (productions des élèves, photographies en classe, plus rarement des vidéos) permet des analyses a posteriori. Ces expérimentations sont l’occasion de tenter des mises en œuvre qui diffèrent de leurs pratiques habituelles et que le partage de responsabilité de la conception autorise. Nous avons donc ici un effet direct de la formation. Le pilote du groupe est un enseignant, il n’a pas statut de formateur. Le chercheur apparait comme le seul expert mais il anime aussi le groupe, il joue donc aussi le rôle de facilitateur. Avoir les deux rôles dans un groupe où certains enseignants ont besoin de se sentir en confiance n’est pas toujours aisé car la peur d’être jugé sur des manques de connaissances mathématiques ou didactiques peut fragiliser la relation. Nous avons donc peu d’effets perturbants, un biais de confirmation amenant chacun à observer dans sa classe l’équivalent de ce qui a été observé dans la classe de l’autre. Nous sommes dans un cas de figure où le problème n’est pas posé ni construit collectivement, différents problèmes coexistent au sein du groupe. Nous ne pouvons pas identifier un REX partagé dans lequel les pratiques seraient problématisées. Les pratiques sont déclarées mais non observées. Il est donc très difficile d’analyser les effets de la recherche-action sur les pratiques des enseignants. Il semble que le travail se limite à de la réflexion (Fischer et al., 2019). Pour les enseignants formateurs du premier groupe, la préparation et l’animation d’ateliers pour des colloques ou des temps de formation type échange de pratiques a permis un travail réflexif. Après la rédaction des actes, ils se disent plus à l’aise avec le domaine étudié, ils reconnaissent avoir acquis des connaissances mathématiques, en particulier des connaissances KSM sur les connexions entre les types de tâches, les techniques et les théories qui les sous-tendent mais aussi des connaissances KPM sur les pratiques de preuve, de résolution de problèmes et de modélisation en mathématiques. Nous n’avons cependant aucun moyen de savoir comment ces connaissances ont permis ou non un développement professionnel puisque le dispositif ne prévoit pas de visites mutuelles ni de temps méta-réflexif pour permettre une réflexion sur la réflexion, et donc une mise à jour de ce qui a provoqué de réels ajustements de leurs pratiques. Pour ceux qui n’ont pas souhaité s’engager dans des présentations, nous n’avons aucun indice des effets du travail entre pairs sur leurs pratiques.

Le Labomaths : un accompagnement de la problématisation des pratiques

  • 9 Le dispositif RecCo (Résolution Collaborative) vise l’apprentissage mathématique par la confrontati (...)

25Dans le Labomaths que nous avons suivi pendant une année scolaire, les membres sont cinq enseignants d’une équipe disciplinaire qui travaillait déjà sur des projets collectifs depuis de nombreuses années, dans un collège situé en EP. Ce Labomaths est accompagné pour la deuxième année par une formatrice de l’INSPÉ, doctorante en didactique des mathématiques. Son écoute bienveillante et sa connaissance de l’équipe font qu’elle assure le rôle de facilitatrice. Elle participe à l’heure hebdomadaire du Labomaths environ une fois par mois avec un rôle plutôt d’expert. Un questionnaire a été proposé aux enseignants afin de les aider à poser le problème professionnel qu’ils souhaitaient mettre collectivement au travail : comment amener les élèves en difficulté à oser essayer, tenter, tester des choses en mathématiques ? La chercheuse leur a proposé de reprendre un protocole mis à disposition par le groupe ResCo afin de travailler à partir d’une fiction réaliste9. L’apport théorique principal a été le modèle du cycle de modélisation (qui constitue un élément de KPM) dans le dispositif ResCo (Yvain-Prébiski, 2017). Nous avons donc un effet direct de la formation du fait de la mise en oeuvre dans les classes d'une situation apportée par la formatrice. Nous avons analysé les contraintes identifiées à partir des raisons des choix effectués évoquées au cours des débats autour de la mise en œuvre du dispositif dans leurs différentes classes et des analyses a posteriori des expérimentations. Les enseignants, malgré des profils variés en termes de formation, d’expérience ou de sentiment de compétence, partagent une même conception de l’école comme « lieu d’émancipation » et accordent une attention particulière à la réussite de tous. Sur le plan social, un enjeu majeur est de prévenir le décrochage scolaire en « faisant aimer les mathématiques », en veillant à « ne pas perdre les élèves qui peuvent décrocher » et en « gardant un climat de classe apaisé ». Le cadre institutionnel du Labomaths offre un espace reconnu où « l’innovation » et l’expérimentation sont possibles. Les contraintes médiatives tiennent à la co-construction des situations pédagogiques, qui rassure sur la clarté des savoirs visés et encourage la manipulation ou le recours à des problèmes « concrets ou issus d’autres disciplines ». Deux paradoxes sont apparus aux acteurs au cours du dispositif, qui ont permis une évolution des contraintes. Tout d’abord sur le plan cognitif, la modélisation n’était pas toujours confiée aux élèves, jugée trop complexe ou éloignée de l’activité mathématique, comme l’exprime un enseignant : « Je suis prof de maths pas prof de vitres ». Pourtant, permettre aux élèves d’identifier eux-mêmes les données contextuelles les a aidés à mieux entrer dans le problème, même les plus fragiles. Ensuite, les contraintes adaptatives étaient liées à un contexte « socialement très défavorisé », marqué par des résultats « très inférieurs à la moyenne nationale », ce qui incitait à « ne pas mettre les élèves trop en difficulté ». Toutefois, certains élèves ont montré des compétences solides lorsqu’ils ont été confrontés à des situations ouvertes et complexes. Ce constat a eu un effet perturbant et a modifié la représentation qu’avaient les enseignants du potentiel d’apprentissage des élèves (KFLM). Un autre effet concerne les contraintes liées au vivre ensemble dans la classe. Elles sont devenues minoritaires du fait du nouveau contrat didactique introduit sur les temps d’expérimentation. En effet, les élèves se sont investis durablement et peu d’interventions ont été nécessaires pour maintenir un climat de classe serein. Comme pour la constellation et le groupe « Compagnonnage », les enseignants ont essentiellement construit de nouvelles connaissances des caractéristiques de l’apprentissage des mathématiques (KFLM).

26La diversité des profils fait que la problématisation ne s’est pas faite dans le même REX pour tous. Cette diversité s’observe dans la nature et la fréquence des explications données par les enseignants sur leurs choix pédagogiques et didactiques. Ainsi, le REX apparaissait initialement lié au scénario (choix des tâches et des déroulements en classe) considéré au sens de Jaubert et Rebière (2019) comme « les interactions didactiques complexes visant l’enseignement-apprentissage d’un savoir donné » et pouvait s’approcher d’un REX chronogénétique pour deux d’entre eux (l’activité des élèves est fonction du scénario proposé). Pour deux autres, le REX s’apparentait à un REX d’ajustement (l’activité des élèves est fonction de la relation établie avec eux et à l’individualisation des ajustements). En fin d’année, il devient pour le collectif un REX situations (l’activité des élèves est liée à la nature et la pertinence des situations d’apprentissage proposées). L’analyse de leur activité dans le CAP a été présentée aux enseignants et intégrée à la présentation collective du travail du Labomaths dans le cadre d’une communication lors d’un colloque. Non prévu initialement, ce temps leur a permis une réflexion sur leur réflexion. Les enseignants ont donc construit des connaissances mathématiques (KMP) et didactiques (KFLM et KMLS) au fil du travail d’analyse mené au sein du Labomaths mais aussi du fait de ce temps méta-réflexif, des connaissances sur leurs propres croyances.

Conclusion

27Nous avons catégorisé différentes contraintes qui pèsent sur les pratiques enseignantes et nous avons cherché à reconstruire les problèmes professionnels des enseignants mis au travail dans différents dispositifs de formation continue entre pairs. Nous avons cherché quels étaient les effets de la formation et identifié des traces d’un développement professionnel à travers des évolutions des REX dans lesquels les enseignants pensent, font et disent leurs pratiques. Nous avons pu identifier les connaissances construites en formation et avons cherché à mettre en relation ces connaissances avec l’évolution du REX. Nos travaux montrent certaines conditions favorables à cette évolution. Il s’avère que la réflexivité est nécessaire pour construire de nouvelles connaissances sur soi permettant à l’enseignant d’envisager de nouvelles pistes de solution pour faire évoluer ses pratiques et résoudre les problèmes professionnels conscients ou inconscients qui organisent son activité. Pour favoriser cette réflexivité, il semble nécessaire de prévoir dans le dispositif de formation un temps méta-réflexif et de former l’enseignant à l’analyse de pratiques pour qu’il ait à sa disposition des outils conceptuels qui l’aident à produire des savoirs lui permettant de comprendre ce qu’il ne peut pas faire ou ne veut pas faire en situation. Un effet perturbant peut être un bon moteur de réflexivité puisque la perturbation suppose déjà d’une mise à distance permettant de repérer un écart entre le prévu et le réalisé. Cet effet peut lui-même être provoqué par un effet direct : l’expérimentation d’une situation apportée en formation ou co-construite peut amener l’enseignant à oser des mises en œuvre qu’il ne s’autorise pas habituellement. Il est donc amené à interroger d’une part les raisons de ses habitudes et d’autre part les raisons des phénomènes nouveaux observés. En particulier, il semble fréquent que ces situations extraordinaires amènent l’enseignant à découvrir un potentiel d’apprentissage qu’il ne soupçonnait pas chez certains élèves. Cette nouvelle évaluation du potentiel d’apprentissage a des effets majeurs sur les pratiques car elle ouvre de nouveaux possibles, elle donne un pouvoir d’agir, elle amène l’enseignant à faire des feedbacks positifs aux élèves et joue sur la nature des relations. Elle redonne du sens au métier et joue donc aussi sur la construction identitaire. Nous avons cependant vu que dans certains cas, l’évolution du REX n’est pas stable du fait d’un travail sur un temps trop court ou d’une trop grande hétérogénéité des profils des enseignants engagés dans le collectif, remettant en cause le caractère « horizontal » de ces dispositifs quand certains peuvent ne pas se sentir aussi légitimes que d’autres. Un autre levier peut être l’organisation de visites mutuelles dans l’idée qu’on regarde en miroir sa propre pratique quand on regarde la pratique de l’autre. L’objectif est d’accéder au travail réel (Lussi Borer & Muller, 2013). Ces visites mutuelles supposent un cadre bienveillant et sécurisé que le formateur doit mettre en place de manière très formelle. Elles demandent aussi un temps long, souvent deux années, pour que chacun se sente autorisé à parler sur la pratique de l’autre et aborder les aspects didactiques de son enseignement. Très souvent, les observations entre pairs commencent par des observations sur la gestion de classe, il faut plusieurs visites avant que le regard ne se porte sur les questions didactiques. Ces visites manquent par exemple dans le dispositif du groupe IREM pour avoir un accès à la pratique réelle et non uniquement déclarée. Par ailleurs, tous les dispositifs montrent le rôle important de l’écriture. Elle permet une mise à distance de la situation analysée mais aussi une mise à distance de l’analyse elle-même et une formalisation de ce qui a été construit. Le groupe « Compagnonnage » témoigne que c’est la confrontation à son propre écrit et la réécriture qui permet à l’enseignant de porter un regard méta sur ce qui a été réfléchi collectivement et individuellement. Enfin la caractéristique première de ces dispositifs est leur caractère collectif et horizontal, les échanges avec les pairs permettent de prendre conscience de la complexité du métier, de l’importance des contextes et de la multiplicité des points de vue. Ils contraignent aussi l’activité car ils supposent de s’engager vis à vis des autres que ce soit à produire, visiter ou analyser, dans un principe de parité. Le formateur a la responsabilité de garantir le cadre sécurisant de ces échanges et de former les enseignants à questionner. Il semble intéressant cependant de différencier le rôle de facilitateur de celui d’expert : comment chaque participant est-il considéré par les autres ? Comment alternent les postures ? Quel est l’effet de cette alternance ?

28Si les différents dispositifs font état de nouvelles connaissances construites au cours de la formation, et d’évolution du REX pour certains groupes, il est difficile de témoigner du développement professionnel effectif qui se joue aussi sur l’identité professionnelle de chacun. Il semble cependant qu’un dispositif amenant le collectif à poser et construire un même problème professionnel soit favorable à la mise en évidence de réponses dans un REX commun permettant l’émergence de nouvelles nécessités fonctionnelles partagées. Une deuxième condition favorable est l’accompagnement des enseignants dans la problématisation des situations professionnelles (Paul, 2022b). Le CAP semble très prometteur pour mettre l’analyse de l’activité de l’enseignant au service du développement professionnel. Il forge en fait une manière de penser le réel qui permet, sous couvert d’une enquête, d’accéder aux raisons et à la construction de nécessités : comprendre pourquoi les choses sont ce qu’elles sont et comprendre les contraintes qui font qu’elles ne peuvent pas être autrement. Et ceci, tant du point de vue de l’analyse du chercheur que du point de vue de la formation à la réflexivité des enseignants, assurant par là-même une évolution de leur REX plus conscientisée et plus stabilisée ainsi qu’une plus grande attention aux questions didactiques.

Information complémentaire

29L’article propose une annexe au format .pdf, téléchargeable depuis :

30Annexe : https://journals.openedition.org/​trema/​11357?file=1

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Vermersch, P. (1994). L’entretien d’explicitation. ESF Editeur.

Villani, C., & Torossian, C. (2018). 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques. Ministère de l’Éducation Nationale et de la Jeunesse. https://www.education.gouv.fr/21-mesures-pour-l-enseignement-des-mathematiques-3242

Vinatier, I., & Morrissette, J. (2015). Les recherches collaboratives : enjeux et perspectives. Carrefours de l’éducation, 39(1), 137‑170.

Yvain-Prébiski, S. (2017). Favoriser la dévolution de la mathématisation horizontale aux élèves engagés dans une activité de modélisation. Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics), 27(suppl. 2), 123-128. https://sites.unipa.it/grim/CIEAEM%2069_Pproceedings_QRDM_Issue%2027,%20Suppl.2.pdf

Yvon, F., & Veyrunes, P. (2022). Dictionnaire des concepts de la professionnalisation. De Boeck Supérieur.

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Document annexe

  • Annexe (application/pdf – 147k)
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Notes

1 « Un lieu d’échanges de pratiques et de réflexion disciplinaire et didactique, un lieu de formation, de production de ressources, d’expérimentation pour les enseignants de mathématiques en coordination avec les équipes des autres disciplines qui vise à accroître l’efficience de l’enseignement à destination des élèves et des étudiants » (https://eduscol.education.fr/1469/laboratoires-de-mathematiques)

2 Cycle de trois années concernant les élèves de 9 à 11 ans scolarisés en école primaire (premier degré) les deux premières puis en classe de 6e au collège (second degré).

3 EP : Éducation Prioritaire.

4 IREM : Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques.

5 Convergence(s) pour l’Éducation Nouvelle est l’alliance de différentes organisations qui œuvrent pour redonner à l’Éducation Nouvelle sa place dans les enjeux éducatifs à l’échelle internationale : https://www.convergences-educnouv.org/

6 L’activité enseignante consiste à la mise en synergie du système didactique (Le Bas, 2005) constitué de trois pôles : l’élève, le savoir et la société.

7 https://www.convergences-educnouv.org/fr

8 ICEM : Institut Coopératif de l’École Moderne ; GFEN : Groupe Français d’Éducation Nouvelle ; CEMEA : Centres d’Entraînement aux Méthodes d’Éducation Active ; CRAP : Cercle de recherche et d’action pédagogiques.

9 Le dispositif RecCo (Résolution Collaborative) vise l’apprentissage mathématique par la confrontation à des fictions réalistes (situation posée hors du cadre des mathématiques qui n’est pas issue directement de la réalité mais qui en relève) et s’appuie sur la dévolution aux élèves de la modélisation mathématique de ces situations : https://math.univ-lyon1.fr/dream/?page_id=81

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Table des illustrations

Titre Figure 1 - Modèle MTSK (Carillo et al., 2017, p. 191)
URL http://journals.openedition.org/trema/docannexe/image/11323/img-1.png
Fichier image/png, 339k
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Pour citer cet article

Référence électronique

Sylvie Grau, « Formation continue « entre pairs » et développement professionnel des enseignants de mathématiques »Tréma [En ligne], 65 | 2025, mis en ligne le 02 décembre 2025, consulté le 07 février 2026. URL : http://journals.openedition.org/trema/11323 ; DOI : https://doi.org/10.4000/159vd

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Auteur

Sylvie Grau

Nantes Université / CREN

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Droits d’auteur

CC-BY-NC-SA-4.0

Le texte seul est utilisable sous licence CC BY-NC-SA 4.0. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont susceptibles d’être soumis à des autorisations d’usage spécifiques.

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